統(tǒng)計(jì)學(xué)及其在巖土工程中的應(yīng)用概述論文
隨著科學(xué)技術(shù)的日益發(fā)展，統(tǒng)計(jì)學(xué)在巖土工程中愈發(fā)發(fā)揮出重要的作用，這對(duì)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)提出了更高的要求。文章從地質(zhì)統(tǒng)計(jì)方法入手，簡(jiǎn)要闡述了地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展的現(xiàn)狀，并簡(jiǎn)單描述了統(tǒng)計(jì)學(xué)方法在巖土工程中的重要作用及其應(yīng)用。
1 地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)簡(jiǎn)述
地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)是在礦山儲(chǔ)量計(jì)算工作中慢慢發(fā)展起來(lái)的，是二十世紀(jì)六七十年代法國(guó)著名統(tǒng)計(jì)學(xué)家G.Matheron大量理論研究基礎(chǔ)上形成的數(shù)學(xué)地質(zhì)學(xué)科的一個(gè)分支，他的專著《應(yīng)用地質(zhì)地計(jì)學(xué)》的問(wèn)世標(biāo)志著地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)作為一門新興學(xué)科的誕生?。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)是和采礦業(yè)的發(fā)展同步興起的學(xué)科，它是以變差函數(shù)為主要工具，以區(qū)域化變量理論為基礎(chǔ)，研究在空間分布上既有結(jié)構(gòu)性又有隨機(jī)性的自然現(xiàn)象的一門科學(xué)。
2 地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展現(xiàn)狀
2.1 兩大學(xué)派
地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展至今，大致形成了了兩個(gè)學(xué)派。一個(gè)是以A.G Journal為首的"斯坦福地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派"。這一學(xué)派研究了不需要對(duì)數(shù)據(jù)的分布做假設(shè)的快速條件模擬、指示克立格法和概率克立格法等方法，并且研究了軟數(shù)據(jù)的相關(guān)使用問(wèn)題。另一個(gè)以馬特隆教授為首，他們開展了以正態(tài)假設(shè)為基礎(chǔ)的析取克立格法和條件模擬研究，把協(xié)同克立格法和主成分分析進(jìn)行有效結(jié)合，形成簡(jiǎn)單克立格法、析取克立格法、泛克立格法和普通克立格法等一系列的理論和方法，這些方法都要用實(shí)際的樣品數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，也稱"參數(shù)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)"?。
2.2 多學(xué)科滲透形成新克立格法
目前，對(duì)于含有一些特異值、接近了高斯分布的具體數(shù)據(jù)，就要把穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)學(xué)思想應(yīng)用到求變差函數(shù)當(dāng)中，繼而提出了穩(wěn)健克立格法;把多元區(qū)域化的變量引到指示克立格法中，繼而得到了協(xié)同指示克立格法;把多元區(qū)域化的變量引到克立格法中，運(yùn)用兩個(gè)或兩個(gè)以上有相關(guān)性的變量對(duì)某一個(gè)變量估值，繼而產(chǎn)生了協(xié)同克立格法。
3 地質(zhì)統(tǒng)計(jì)方法在巖土工程中的作用
隨著國(guó)家工程建設(shè)的飛速發(fā)展，統(tǒng)計(jì)方法運(yùn)用在巖土工程是時(shí)代潮流發(fā)展的必然。以前在計(jì)算礦產(chǎn)資源的儲(chǔ)量時(shí)，常用不同級(jí)別儲(chǔ)量的工程密度，用稀密法得到相對(duì)誤差來(lái)論證礦產(chǎn)資源儲(chǔ)量的可靠程度，并將相對(duì)誤差值作為衡量礦產(chǎn)資源儲(chǔ)量精度的標(biāo)準(zhǔn)。然而，這種方法缺乏科學(xué)根據(jù)，被許多人置疑，地質(zhì)統(tǒng)計(jì)方法的出現(xiàn)很好地解決了這類問(wèn)題。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)不但可以整體估計(jì)，還能對(duì)局部進(jìn)行估計(jì)，對(duì)原有的數(shù)學(xué)方法和理論進(jìn)行選擇性創(chuàng)新，把更好地解決面臨的地質(zhì)問(wèn)題作為目標(biāo)。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)估計(jì)的克立格方差是一個(gè)很好的估計(jì)精度，其估計(jì)精度高較高。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)的隨機(jī)模擬能很好的再現(xiàn)出地質(zhì)變量變化，從而為定量研究地質(zhì)體提供一個(gè)有利的基礎(chǔ)和可靠的保障。
4 一維變差函數(shù)
可以假設(shè)空間中一點(diǎn)只在一維數(shù)軸x上變化，把區(qū)域化變量Z(x)在x，x+l兩點(diǎn)處的數(shù)值的差的方差的一半定義成區(qū)域化變量Z(x)在x方向上的變差函數(shù)，記為：φ(x) = V[Z (x) - Z (x+l)] = E[Z(x) - Z(x+l) ]2 -{E[Z(x)]-E[Z(x+l)]}2。公式中，φ(x)表示變差函數(shù);E表示期望值，V表示方差。變差函數(shù)的函數(shù)值僅依賴于x和l兩個(gè)自變量。在本假設(shè)條件下，變差函數(shù)僅依賴于分割它們的距離l和方向，因而變差函數(shù)可定義成：變差函數(shù)是在任一方向，相距l(xiāng)的兩個(gè)區(qū)域化變量[Z(x)和[Z(x+l)的增量的方差的一半。變差函數(shù)是一個(gè)有關(guān)距離的函數(shù)，描述不同位置變量的相似性，φ值越大，變量的相關(guān)性越差。通常情況下，φ值隨著距離矢量l的增大而增大，直到到達(dá)一定值時(shí)φ達(dá)到極大值，之后保持不變。
5 統(tǒng)計(jì)方法在巖土工程中的應(yīng)用
5.1 用于不確定性描述
油藏的復(fù)雜變化，很難通過(guò)動(dòng)態(tài)或靜態(tài)的確定性模型來(lái)反映。只有運(yùn)用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)方法，用不確定性的描述，才能反映出真實(shí)的復(fù)雜油藏模型。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)方法最大的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)就是可以很方便地把不同的資料有效整合應(yīng)用，如生產(chǎn)、測(cè)井、地震、地質(zhì)等方面信息，這些對(duì)于油藏準(zhǔn)確的描述是非常關(guān)鍵的。這種不確定性的描述可以給油藏工程師一個(gè)可選擇的參考，幫助他們?nèi)娣治�，制定一個(gè)合理的'科學(xué)的開發(fā)方案。
5.2 用于儲(chǔ)層的預(yù)測(cè)
石油地質(zhì)學(xué)研究中的一個(gè)重點(diǎn)難點(diǎn)和熱點(diǎn)，就是對(duì)儲(chǔ)層的參數(shù)進(jìn)行一個(gè)有效的科學(xué)預(yù)測(cè)。我國(guó)原先利用的是傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，這種方法是純數(shù)學(xué)的方法，沒(méi)有充分考慮到儲(chǔ)層參數(shù)間相關(guān)性和空間連續(xù)性的問(wèn)題，也不附帶任何的地質(zhì)意義。因此，對(duì)儲(chǔ)層的參數(shù)預(yù)測(cè)有較大局限性。使用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)方法就可以有效解決這一問(wèn)題，它以區(qū)域化的變量理論作為基礎(chǔ)，對(duì)地質(zhì)參數(shù)的空間變化方向性和趨勢(shì)都有了充分的全面的考慮，再用克里金方法的外推和插值的功能，算出了與地質(zhì)規(guī)律吻合的統(tǒng)計(jì)方法和模型，繼而表征儲(chǔ)層參數(shù)的規(guī)律變化，利用這規(guī)律，針對(duì)孔隙度和滲透率等參數(shù)的空間展布開展有效又合理的預(yù)測(cè)。
5.3 用于數(shù)據(jù)整合
地質(zhì)統(tǒng)計(jì)方法通過(guò)隨機(jī)模擬方法和油藏?cái)?shù)值模擬相結(jié)合，繼而預(yù)測(cè)出油藏動(dòng)態(tài)的特征，為調(diào)整和制定開發(fā)決策和提高最終的采收率提供一個(gè)合理的依據(jù)。
6 結(jié)語(yǔ)
統(tǒng)計(jì)學(xué)在巖土工程應(yīng)用中經(jīng)過(guò)多年發(fā)展，已初顯成效，而且其應(yīng)用范圍正在逐漸擴(kuò)大。我們有理由相信，隨著地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的不斷完善，其必將發(fā)展成為一個(gè)通用性工具性的科學(xué)。
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