淺談基于CATIA 的方程曲線設計建模研究論文
在航空、航天等領域，產(chǎn)品設計中包含大量重要的特殊曲線。這些特殊曲線往往是為了滿足設計要求，通過理論設計和計算推導得出，具有明確的方程表達式。CATIA 作為當代主流的CAD/CAE/CAM 一體化軟件，已經(jīng)在航空、航天領域廣泛應用。CATIA 軟件提供諸如圓、橢圓、拋物線、雙曲線、二次曲線、螺線、螺旋線等常規(guī)曲線建模工具欄命令，可以通過工具欄命令直接進行這些曲線的設計建模，其它曲線則沒有直接的建模工具欄命令。因此，實現(xiàn)一般方程曲線在CATIA 軟件中的設計建模顯得尤為重要。
1 方程曲線設計建模方法探討
專門針對CATIA 方程曲線設計建模的國內(nèi)文獻較少。涉及、相關的文獻大多集中在漸開線，其它方程曲線較少。在漸開線設計建模方面：徐銳良等[1]在CATIA 環(huán)境中利用漸開線的直角坐標參數(shù)方程得到一組漸開線上的離散點，使用樣條線將這些離散的點連接起來，完成了漸開線的設計建模;周厚建等[2]依據(jù)漸開線生成的幾何原理，使用CATIA 相關模塊工具命令完成了漸開線的設計建模;朱明一等[3]根據(jù)漸開線的直角坐標系參數(shù)方程，使用CATIA 知識工程工具欄建立法則曲線，結合相關曲線工具欄命令完成了漸開線的設計建模。這三種方法是目前典型的漸開線設計建模的三類方法。
結合方程曲線對比分析以上三種方法：(1) 通過樣條線連接從曲線方程得到一組離散點來實現(xiàn)方程曲線設計建模的方法實際上是用樣條線對方程曲線的一種近似，特點是直觀、簡單，但方程曲線的設計建模精度無法有效保證;(2) 依據(jù)曲線生成的幾何原理進行曲線設計建模的方法可以獲得CATIA 軟件系統(tǒng)支持精度的曲線模型，曲線模型精度可以得到有效保證，但對于沒有明確幾何原理的方程曲線該方法則無法完成，具有很大局限性，同時該方法需要把曲線生成的.幾何原理轉換成CATIA 軟件支持的工具欄命令，是基于CATIA 工具命令的對曲線生成幾何原理進行的二次設計定義，設計建模過程復雜，建模思想晦澀、不易理解;(3)使用曲線方程建立法則曲線同時結合相關曲線工具欄命令實現(xiàn)方程曲線設計建模的方法具可以保證方程曲線設計建模精度，同時相比較而言，設計建模思想簡潔、直觀。通過以上對比分析，結合實際工作經(jīng)驗，對于方程曲線的設計建模作者認為法則曲線結合相關曲線工具命令的方法在三種方法中最為理想。
2 基于法則曲線的方程曲線建模過程
法則曲線結合曲線工具欄命令的方程曲線設計建模方法具有諸多優(yōu)點，該方法建模過程一般包含由以下三個步驟：(1)建立法則曲線;(2)建立平行曲線;(3)平行曲線的混合、投影等。下面結合具體實例，對法則曲線結合曲線工具欄命令的曲線設計建模過程進行說明。
2.1 建立法則曲線
CATIA 法則曲線使用的曲線方程為直角坐標方程，同時要求曲線方程可以轉化為函數(shù)表達式，或者直角坐標參數(shù)方程。在CATIA知識工程工具欄中打開法則曲線編輯器，創(chuàng)建名稱rule.y 法則曲線，在規(guī)則編輯器中輸入y 關于t 的函數(shù)關系。同理，依據(jù)x 關于t 的函數(shù)關系建立rule.x 法則曲線。
2.2 建立平行曲線
在CATIA 軟件中沿Z 軸方向建立一直線段，作為平行曲線命令操作對象，直線段的長度限定了參數(shù)方程中以t 為自變量的函數(shù)曲線的建模范圍。選擇平行曲線命令，以直線段為對象，ZX 平面為支持面，建立法則曲線rule.x 的平行曲線)。同理，以ZX 平面為支持面，建立法則曲線rule.y 的平行曲線。
2.3 平行曲線的混合、投影
選擇混合命令，建立兩條平行曲線的混合曲。將混合曲線向XY 平面投影，得到的投影曲線即為要求的方程曲線�；旌�、投影對于可以寫成函數(shù)表達式y(tǒng)=f(x)的簡單曲線方程，只需按照函數(shù)表達式建立法則曲線，創(chuàng)建法則曲線的平行曲線即為所需的方程曲線，而無需進行平行曲線混合、投影。
3 結束語
文章對CATIA 環(huán)境下一般方程曲線設計建模方法進行了探討和研究，通過實例對基于法則曲線的方程曲線建模方法進行了論述和說明，對方程曲線設計建模工作有很好的借鑒和指導意義。
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