幾何畫板自主學(xué)習(xí)論文

　　新大綱明確指出“現(xiàn)代技術(shù)的使用將會深刻地影響數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、方法和目標(biāo)的改變”，多媒體計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的運(yùn)用，信息時(shí)代的來臨，正在給教育帶來深刻的變化，教育技術(shù)的更新也更新了教學(xué)手段、教學(xué)方法，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)是要了解數(shù)學(xué)背景，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的獲得離不開實(shí)際操作。一年多來，我們備課組利用《幾何畫板》輔助教學(xué)，得到了一些體會，在這里與各位老師交流，敬請各位老師賜教。

　　一、利用《幾何畫板》，給學(xué)生一個(gè)“操作數(shù)學(xué)”的過程

　　《幾何畫板》是美國keycurriculumpress公司制作的優(yōu)秀教育軟件，在教師的引導(dǎo)下，《幾何畫板》可以給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)實(shí)際“操作”幾何圖形的環(huán)境，學(xué)生可以任意拖動(dòng)圖形、觀察圖形、猜測和驗(yàn)證結(jié)論，在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過程中增加對各種圖形的感性認(rèn)識，形成豐厚的幾何經(jīng)驗(yàn)背景從而更有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和理解，同時(shí)《幾何畫板》還能為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)進(jìn)行幾何“實(shí)驗(yàn)”的環(huán)境，有助于發(fā)揮學(xué)生的主體性、積極性和創(chuàng)造性，充分體現(xiàn)了現(xiàn)代教學(xué)的思想。

　　我們幾位數(shù)學(xué)老師利用課余時(shí)間開始認(rèn)真學(xué)習(xí)《幾何畫板》軟件，同時(shí)對學(xué)生進(jìn)行培訓(xùn)，并在上學(xué)期協(xié)同高一備課組編寫了《幾何畫板》教學(xué)教案，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《幾何畫板》重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)能力。我們從一開始的教師制作課件進(jìn)行講解、演示“二次函數(shù)”、“指數(shù)函數(shù)”、“對數(shù)函數(shù)”等課本知識，到后來的學(xué)生自己利用《幾何畫板》中的“作圖”、“變換”、“度量”、“編輯”等功能，制作具有動(dòng)感的幾何圖形和曲線進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)，我們感到學(xué)生的潛力是無窮的，關(guān)鍵在于挖掘，只有老師努力去挖掘，才能使學(xué)生的才智成金。如：對“三角函數(shù)圖象的變換”、“線性規(guī)劃”、“圓錐曲線”等內(nèi)容的教學(xué)，我們基本上都是在學(xué)生自己利用《幾何畫板》這樣一個(gè)動(dòng)態(tài)幾何環(huán)境進(jìn)行探究、討論、總結(jié)完成學(xué)習(xí)任務(wù)的'。如：學(xué)生們對“拋物線的焦點(diǎn)弦”問題的探討，使我們看到了學(xué)生們的自主探究的能力，讓我們感到驚喜，也使我們有所反思，我們感到無論你是一位身經(jīng)百戰(zhàn)的老教師，還是一位初上講臺的新秀，都應(yīng)該記住一句老話，在“學(xué)中教”在“教中學(xué)”，都會發(fā)出“教無止境”的感嘆啊！

　　二、利用《幾何畫板》，使學(xué)生有一個(gè)“實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)”的機(jī)會。

　　經(jīng)過對學(xué)生的培訓(xùn)，讓學(xué)生們掌握《幾何畫板》，并且我們利用晚自習(xí)時(shí)間，在網(wǎng)絡(luò)教室上課，使學(xué)生們直接參與課堂教學(xué)，動(dòng)手在操作中學(xué)數(shù)學(xué)，這是一種新的教學(xué)模式，這種教學(xué)模式，不再有老師滔滔不絕地講，代之以學(xué)生動(dòng)手“做數(shù)學(xué)”，老師負(fù)責(zé)學(xué)習(xí)的組織，指導(dǎo)學(xué)生研究問題，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的幫助者，學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，如我們在網(wǎng)絡(luò)教室中曾經(jīng)教過“根據(jù)三角函數(shù)線作三角函數(shù)的圖象”以及“橢圓的第二定義”等內(nèi)容，收到良好的效果。在這，種“實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)”的教學(xué)模式下，不是先有數(shù)學(xué)的結(jié)論。數(shù)學(xué)的結(jié)論來源于學(xué)生的制作，對現(xiàn)象的觀察，對數(shù)據(jù)的度量、統(tǒng)計(jì)與分析，對各種情況的歸納總結(jié)，打破了傳統(tǒng)的“教師講授──模仿練習(xí)──強(qiáng)化記憶──測試講評”的“講、練、記”教學(xué)模式，改變?yōu)椤皢栴}──實(shí)驗(yàn)──觀察──收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)──會話、協(xié)商──得出結(jié)論──證明──再驗(yàn)證──練習(xí)──回顧總結(jié)”的新模式，課堂上學(xué)生自始至終保持著濃厚的學(xué)習(xí)（研究）興趣，不再把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)看成負(fù)擔(dān)，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，享受著學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，學(xué)生動(dòng)手操作，使實(shí)踐能力、觀察能力、歸納能力等都得到很好的鍛煉，教學(xué)效果也比較好。

　　三、利用《幾何畫板》，讓學(xué)生自主開展“研究數(shù)學(xué)”的活動(dòng)。

　　《幾何畫板》是一個(gè)動(dòng)態(tài)討論問題的工具，對發(fā)展學(xué)生的思維能力、開發(fā)智力、促進(jìn)素質(zhì)教育有著不可忽視的作用，用《幾何畫板》與學(xué)生共同探討問題，探求未知的結(jié)論，可以開闊思路，培養(yǎng)能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

　　如：在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的概念后，有學(xué)生問到當(dāng)a>1時(shí)，指數(shù)函數(shù)y=ax與對數(shù)函數(shù)y=logax的圖象是否會相交的問題，因?yàn)閺恼n本及其它很多參考書上所給的在同一坐標(biāo)系內(nèi)指數(shù)函數(shù)y=ax與對數(shù)函數(shù)y=logax的圖象看，當(dāng)a>1時(shí)，似乎是不相交的，正確的結(jié)論究竟是怎樣？我們又讓學(xué)生到網(wǎng)絡(luò)教室利用《幾何畫板》在同一坐標(biāo)系作出函數(shù)y=ax和y=logax（a>0，且a≠1）的圖象，底數(shù)a是可以變化的。當(dāng)0<a<1時(shí)，學(xué)生通過圖象很容易觀察出函數(shù)y=ax與y=logax的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)a>1時(shí)，結(jié)論是怎樣的呢？當(dāng)a>1時(shí)，通過拖動(dòng)線段ab上的點(diǎn)a可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)a>1。45時(shí)，兩函數(shù)圖象沒有交點(diǎn)（見圖1）。

　　電腦屏幕上直觀、形象的動(dòng)態(tài)幾何環(huán)境，通過學(xué)生們自己動(dòng)手操作，得到最終的結(jié)果后，同學(xué)們都十分興奮，取得了良好的教學(xué)效果。

　　通過實(shí)踐我們深深地體會到：《幾何畫板》在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有傳統(tǒng)教學(xué)方法無法比擬的巨大優(yōu)勢，只要我們能在平常的數(shù)學(xué)教學(xué)中主動(dòng)、自覺地應(yīng)用《幾何畫板》為教學(xué)服務(wù)，就能更好地培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究問題的能力，就能激發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)科學(xué)習(xí)的積極性，就能把學(xué)生從庸俗的電腦游戲中解脫出來，利用電腦為自己的學(xué)習(xí)服務(wù)�！稁缀萎嫲濉纷鳛橐粋�(gè)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的平臺，必將為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)提供一個(gè)廣闊的空間，成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思想的實(shí)踐園地。

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