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EOQ庫存控制探析的論文
摘 要：經(jīng)濟訂貨批量模型又稱整批間隔進貨模型eoq模型，英文為economic order quantity，該模型適用于整批間隔進貨、不允許缺貨的存儲問題，即某種物資單位時間的需求量為常d，存儲量以單位時間消耗數(shù)量d的速度逐漸下降，經(jīng)過時間t后，存儲量下降到零，此時開始定貨并隨即到貨，庫存量由零上升為最高庫存量q，然后開始下—個存儲周期，形成多周期存儲模型eoq模型曾經(jīng)廣泛地應(yīng)用于國外企業(yè)的存貨管理，且收到良好的經(jīng)濟效果。目前，我國廣大管理者也早已熟悉eoq理論，并且也盡可能地采用eoq模型以幫助其提高制定存貨管理有關(guān)決策的質(zhì)量。
關(guān)鍵詞：經(jīng)濟訂貨批量；成本；模型；管理
1 eoq含義
eoq（economicorderquality）稱為經(jīng)濟訂貨批量，即通過費用分析求得在庫存總費用最低時的每次訂購批量，用以解決獨立需求物品的庫存控制問題。
庫存決策涉及四項內(nèi)容：決定進貨項目、選擇供應(yīng)單位、決定進貨時間和決定進貨批量；其中，決定進貨項目和選擇供應(yīng)單位是銷售部門、采購部門和生產(chǎn)部門的職責；財務(wù)部門要做的是決定進貨時間和決定進貨批量（分別用t和q表示）；按照庫存管理的目的，需要通過制定合理的進貨批量與進貨時間，使存貨的總成本最低，這個批量叫做經(jīng)濟訂貨批量或經(jīng)濟批量。
2 常見eoq庫存控制模型
2.1 eoq庫存控制應(yīng)用的假設(shè)條件
�。�1）企業(yè)能夠及時補充存貨，即需求訂貨時便可立即取得存貨；
�。�2）能集中到貨，而不是陸續(xù)入庫；
（3）不允許缺貨，即無不缺貨成本，tcs為零，這是因為良好的存貨管理本來就不應(yīng)該出現(xiàn)缺貨成本；
�。�4）需求量穩(wěn)定，并且能預(yù)測，即d為已知常量；
�。�5）存貨單價不變，即u為已知常量；
（6）企業(yè)現(xiàn)金充足，不會因為現(xiàn)金短缺而影響進貨；
�。�7）所需存貨市場供應(yīng)充足，不會因買不到需要的存貨而影響其他。
2.2 eoq基本模型
設(shè)立了上述假設(shè)后，存貨總成本的公式可以簡化為：
當f1、k、d、u、f2、kc為常數(shù)量時，tc的大小取決于q。為了求出
tc的極小值，對其進行求導(dǎo)演算，可得出下列公式：
這一公式稱為經(jīng)濟訂貨量基本模型，求出的每次訂貨批量，可使tc達到最小值。
這個基本模型還可以演變?yōu)槠渌问剑?/p>
每年最佳訂貨次數(shù)公式：
與批量有關(guān)的存貨總成本公式：
最佳訂貨周期公式：
經(jīng)濟訂貨量占用資金：
例：某企業(yè)每年耗用某種材料3600千克，該材料單位成本10元，單位存儲成本為2元，一次訂貨成本25元。則：
經(jīng)濟訂貨批量也可以用圖解法求得：先計算出一系列不同批量的各有關(guān)成本，然后在坐標圖上描出由各有關(guān)成本構(gòu)成的訂貨成本線、儲存成本線和總成本線，總成本的最低點（或者是訂貨成本線和儲存成本線的交接點）相應(yīng)的批量，即經(jīng)濟訂貨量。
不同批量的有關(guān)成本變動具體情況可見上圖。從以上成本指標的計算和圖形中我們可以很清楚的看出，當訂貨批量為300千克時總成本最低，小于或大于這一批量都是不合算的。
2.3 基本模型的擴展
經(jīng)濟訂貨量的基本模型是在前述各假設(shè)條件下建立的，但現(xiàn)實生活中能夠滿足這些假設(shè)條件的情況十分罕見。這使模型更接近于實際情況，具有較高的可用性，需逐一放寬假設(shè)，同時改進模型。
�。�1）訂貨提前期。
一般情況下，企業(yè)的存貨不能做到隨用隨時補充，因此不能等存貨用光再去訂貨，而需要在沒有用完時提前訂貨。在提前訂貨的情況下，企業(yè)再次發(fā)出訂貨單時，尚有存貨的庫存量，稱為再訂貨點，用r來表示。它的數(shù)量等于交貨時間（l）和每日平均需用時（d）的乘積：
r=l×d =10×10 =100（千克）
即企業(yè)在尚存在100千克存貨時，就應(yīng)當再次訂貨，等到下批訂貨到達時（再次發(fā)出訂貨單10天后），原有庫存剛好用完。此時，有關(guān)存貨的每次訂貨批量、訂貨次數(shù)、訂貨間隔時間等并無變化，與瞬時補充時相同。訂貨提前期的情形見圖2。這就是說，訂貨提前期對經(jīng)濟訂貨量并無影響，可仍以原來瞬時補充情況下的300千克為訂貨批量，只不過在達到再訂貨點（庫存100千克）時即發(fā)出訂貨單罷了。
（2）存貨陸續(xù)供應(yīng)和使用
在建立基本模型時，是假設(shè)存貨一次全部入庫，幫存貨增加時存量變化為一條垂直的直線。事實上，各批存貨可能陸續(xù)入庫，使存量陸續(xù)增加。尤其是產(chǎn)成品入庫和在產(chǎn)品轉(zhuǎn)移，幾乎總是陸續(xù)供應(yīng)和陸續(xù)耗用的。在這種情況下，需要對圖2基本模型做一些修改。
例：某零件年需用量（d）為3600件，每日送貨量（p）為30件，每日耗用量（d）為10件，單價（u）為10元，一次訂貨成本（生產(chǎn)準備成本）（k）為25元，單位儲存變動成本（kc）為2元。存貨數(shù)量的變動見圖3。
陸續(xù)供應(yīng)和使用的經(jīng)濟訂貨量模型，還可以用于自制和外購和選擇決策。自制零件屬于邊送邊用的情況，單位成本可能較低，但每批零件投產(chǎn)的生產(chǎn)準備成本比一次外購訂貨的訂貨成本可能高出很多。外購零件的單位成本可能較高，但訂貨成本可能比較低。要在自制零件和外購零件之間作出選擇，需要全面衡量它們各自的總成本，才能得出正確的結(jié)論。這時，就可借用陸續(xù)供應(yīng)或瞬時補充的模型。
例：某生產(chǎn)企業(yè)使用a零件，可以外購，也可以自制。如果外購，單價4元，一次訂貨成本10元；如果自制，單位成本3元，每次生產(chǎn)準備成本600元，每日產(chǎn)量50件。零件的全年需求量為3600件，儲存變動成本為零件價值的20%，每日平均需要量為10件。
下面分別計算零件外購和自制的總成本，以選擇較優(yōu)方案
由于自制的總成本（12240元）低于外購的總成本（14640元），故以自制為宜。
eoq模型的運用雖可幫助企業(yè)控制其存貨成本，加強資金的規(guī)劃，從而進一步增強企業(yè)在市場上的競爭地位。但是，隨著企業(yè)所面臨的經(jīng)濟環(huán)境發(fā)生了巨大的變化，eoq模型的一些假設(shè)與市場環(huán)境已不符合，比如模型中假設(shè)物料需求是穩(wěn)定連續(xù)的，因此，每次物料的需求量都小于訂貨總數(shù)。在傳統(tǒng)的生產(chǎn)方式下，企業(yè)按計劃生產(chǎn)，生產(chǎn)數(shù)量一般不會有大的波動，因而，對物料的需求量地均勻的。而在現(xiàn)代制造業(yè)中，企業(yè)面向市場、面向客戶，生產(chǎn)數(shù)量是變化多端的，因而對物料的需求也不是均勻的，不穩(wěn)定的，對庫存的需求是間斷性發(fā)生的。實際上，采用傳統(tǒng)訂貨法的系統(tǒng)下達訂貨的時間常常偏早，從而造成物料積壓。既導(dǎo)致資金的大量無效地占用，又引起庫存費用的增加。加一方面，又由于生產(chǎn)需求的不均衡，會造成庫存短缺，從而給企業(yè)生產(chǎn)造成嚴重損失。
其次，在eoq庫存管理中，庫存一旦低于訂貨點可消耗時，就立即發(fā)出訂貨，以保證一定的存貨。這種不依需求而定的做法非但沒有必要也很不合理，在需求間斷的條件下，必然造成大量的庫存積壓。
總之，任何一個因素的變化都會影響eoq模型確定的最佳批量的結(jié)果。如果仍然采用eoq模型不僅能幫助企業(yè)提供可靠的數(shù)據(jù)，相反會使企業(yè)的管理出現(xiàn)許多問題，例如，原材料不能及時供應(yīng)，零部件不能正確配備，庫存積壓，資金周轉(zhuǎn)期長。因此，一些新的庫存控制系統(tǒng)產(chǎn)生了，我們還需繼續(xù)研究mrp庫存控制系統(tǒng)。
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