移動機器人的路徑規(guī)劃方法的研究論文

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　　摘要:本文針對機器人及障礙物的位置可以實時測得,障礙物數(shù)量固定,形狀大小可預(yù)知,位置一般固定不動的情況,提出一種計算簡單、容易實現(xiàn)的移動機器人路徑規(guī)劃方法,可適用于某些特定的場合。

移動機器人的路徑規(guī)劃方法的研究論文

　　關(guān)鍵詞:移動機器人路徑規(guī)劃障礙物

　　中圖分類號:TP24 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1007-9416(2010)08-0015-02

　　1 引言

　　在有障礙物的工作環(huán)境中,如果機器人及障礙物的位置可以實時測得,則可以尋找一種移動機器人的優(yōu)化路徑規(guī)劃算法,使機器人在運動過程中無碰撞地繞過所有的障礙物,安全的到達(dá)指定目標(biāo)位置[1]。

　　路徑規(guī)劃問題根據(jù)機器人的工作環(huán)境模型可以分為兩種,一種是基于模型的路徑規(guī)劃,作業(yè)環(huán)境的全部信息都是預(yù)知的;另一種是基于傳感器的路徑規(guī)劃,作業(yè)環(huán)境的信息是全部未知或部分未知的。

　　本文提出一種計算簡單、容易實現(xiàn)的移動機器人路徑規(guī)劃方法,可供側(cè)重于應(yīng)用的讀者參考。

　　2 問題描述

　　設(shè)機器人在長度為L的L×L的二維平面上能夠自由運動,將機器人模型化為點狀態(tài)機器人,在L×L的二維平面上存在若干個靜態(tài)障礙物和在一定范圍內(nèi)運動的動態(tài)障礙物,根據(jù)安全性的要求進(jìn)行了相應(yīng)的“膨脹化”處理,使“膨脹化”后的障礙物邊界為安全區(qū)域,“膨脹化”后的障礙物邊界區(qū)域內(nèi)為凸型,邊界為光滑曲線,邊界上各點曲率半徑≤δ(其中δ是正常量,可假設(shè)為圓的半徑),曲率中心在障礙物內(nèi)部,單個機器人的路徑規(guī)劃是找出從起始點至終點的一條最短無碰路徑[2]。設(shè)終點(目標(biāo))的坐標(biāo)為已知,機器人在任何時刻都能測出機器人所在位置與終點連線和機器人到障礙物邊界的切線的夾角。根據(jù)夾角的大小來判斷所選擇的無碰撞行走路徑[3]。如圖1所示,由于角α<β,所以,機器人行走路徑為RP→PQ→QG。

　　3 路徑規(guī)劃原理

　　3.1 求切線法的路徑規(guī)劃原理

　　根據(jù)幾何學(xué)園外兩點到園的四條切線,其切線與兩點連線夾角小的兩條線段之和小于切線與兩點連線夾角大的兩條線段之和。如圖2所示。設(shè)A和B兩點坐標(biāo)分別為(XA,YA)和(XB,YB),如果角α<β,則AN+NB (1)利用兩點式求出機器人與目標(biāo)之間的直線方程

　　由(X-XB)/(XA-XB)=(Y-YB)/(YA-YB)得:(YA-YB)X-(XA-XB)Y+(XAYB-YAXB)=0

　　(2)利用夾角求切線方程

　　如果測出過A、B兩點與園的切線和AB直線的夾角,則可求出切線方程。

　　在圖2中,直線AN的方程為:Y-YA=tanα(X-XA)

　　直線AM的方程為:Y-YA=tanβ(X-XA)

　　直線NB的方程為:Y-YB=tanα1(X-XB)

　　直線MB的方程為:Y-YB=tanβ1(X-XB)

　　(3)由四條切線求點A到點B的最短路徑

　　根據(jù)角α<β,可求出點A到點B的最短路徑為AN+NB

　　3.2 首先判斷機器人和給定的目標(biāo)位置之間是否存在障礙物

　　如圖1所示,以R代表機器人,坐標(biāo)為(XR,YR),以G代表目標(biāo)位置,其坐標(biāo)為(XG,YG),障礙物為A、B、C、D、E、F等,坐標(biāo)為 (XA,YA)、(XB,YB)、(XC,YC)、(XD,YD)、(XE,YE)、(XF,YF)等。Rr表示機器人半徑、Ri(i=A、B、C、D、E、F)表示障礙物的碰撞半徑,也就是說在其半徑以外無碰撞的危險。要根據(jù)實際情況和控制要求來確定碰撞半徑。碰撞半徑Rp一般選擇大于障礙物的半徑Ri加上機器人半徑Rr,即Rp>Ri+Rr。

　　3.3 單障礙物情況

　　機器人在任何時刻都能夠測得機器人的位置坐標(biāo)(XR,YR),目標(biāo)位置是已知的(XG,YG),可測量出機器人與目標(biāo)連線和機器人與障礙物碰撞圓的切線的兩個夾角αi和βi(i=1,2,…)。若αi<βi,則選αi方向的切線作為行走路徑;否則,則選βi方向的切線作為行走路徑;則如圖1所示。

　　3.4 多障礙物情況

　　對于多障礙物情況,可將移動機器人繞過多個障礙物最終到達(dá)目標(biāo)位置作為一個總?cè)蝿?wù),每當(dāng)繞過一個障礙物作為一個分任務(wù)。總?cè)蝿?wù)就可分解為多個分任務(wù),設(shè)第i個分任務(wù)的目標(biāo)點為Gi和中途點為Bi,執(zhí)行第i個分任務(wù)時,如果在到達(dá)Gi的路徑上存在障礙物,則增加第i+1個分任務(wù),此時目標(biāo)點Gi+1就是Bi;以此類推,尋找切線路徑直至到達(dá)給定的最終目標(biāo)位置,計算所有分任務(wù)的最短切線路徑之和即為所求的最優(yōu)路徑[4]。

　　4 行路徑算法

　　(1)機器人朝著目標(biāo)按直線方向行走,直到以下任一情況發(fā)生:

　�、僖呀�(jīng)到達(dá)目標(biāo),結(jié)束。

　�、谠跈C器人與目標(biāo)之間發(fā)現(xiàn)障礙物,轉(zhuǎn)(2);

　　(2)按路徑規(guī)劃的原理選擇路徑,轉(zhuǎn)(1)。

　　5 結(jié)語

　　移動機器人路徑規(guī)劃的算法有很多,每一種算法能夠適用于幾種特定的場合。一個好的算法,不但理論簡單,計算快捷,容易理解,便于實現(xiàn),而且實現(xiàn)的效果好,能夠提高運行效率。本文介紹的移動機器人的路徑規(guī)劃方法,容易理解,便于實現(xiàn),可適用于某些特定的場合。

　　參考文獻(xiàn)

　　[1] 李彩虹,李貽斌,范晨.移動機器人動態(tài)避障算法[J].山東大學(xué)學(xué)報,2007,5(37):60-64.

　　[2] 陳剛.復(fù)雜環(huán)境下路徑規(guī)劃問題的遺傳路徑規(guī)劃方法[J].機器人,2001,(3):230-233.

　　[3] 霍迎輝等.移動機器人路徑規(guī)劃的最短切線路徑算法[J].廣東自動化與信息工程,2003,1(24):10-12.

　　[4] 曾碧,楊宜民.動態(tài)環(huán)境下基于蟻群算法的實時路徑規(guī)劃方法[J].計算機應(yīng)用研究.2010,3(27): 860-863.

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