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淺談初中生反思式學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)論文
新課程理念重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的親歷、體驗(yàn)與反思，著眼培養(yǎng)創(chuàng)新能力和提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。反思式學(xué)習(xí)，是指反省思維，學(xué)生不積極思維，就發(fā)揮不了其主體作用，學(xué)會(huì)反思，是學(xué)習(xí)方法的本質(zhì)和核心，會(huì)反思才會(huì)學(xué)習(xí)。為此，作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育工作者，一定要從自身做起，更新教育觀念，改革創(chuàng)新，努力培養(yǎng)學(xué)生的反思式學(xué)習(xí)方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中開(kāi)展反思式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生會(huì)反思，在反思中豐富知識(shí)，增長(zhǎng)才干。下面，筆者談?wù)勗诮虒W(xué)中開(kāi)展反思式學(xué)習(xí)的一些做法和 體會(huì)。
一、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容的反思式學(xué)習(xí)
�。ㄒ唬┮龑�(dǎo)對(duì)解題思想方法反思式學(xué)習(xí)。
一節(jié)好的數(shù)學(xué)課絕不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，更應(yīng)是數(shù)學(xué)思想方法的滲透。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，是基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一。因此，教材所呈現(xiàn)的不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，還有滲透于這些知識(shí)的數(shù)學(xué)思想和方法。例如學(xué)習(xí)九年級(jí)上冊(cè)“一元二次方程”，在講授完解法時(shí)，我要求學(xué)生反思總結(jié)，在研究一元二次方程的解法過(guò)程中，運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？數(shù)學(xué)策略？學(xué)生通過(guò)交流討論，歸納整理，小結(jié)得出：①運(yùn)用了從特殊到一般和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想（二次化為一次）；②運(yùn)用了配方法、換元法的數(shù)學(xué)方法；③運(yùn)用了降次轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)策略來(lái)解一元二次方程，進(jìn)而可用降次的思想將高次方程轉(zhuǎn)化為低次方程來(lái)解。這樣進(jìn)行處理，教材中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想就出來(lái)了，這樣讓學(xué)生了解知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，用心去體驗(yàn)，從而感悟到數(shù)學(xué)的真諦，培養(yǎng)了基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，達(dá)到精煉和升華知識(shí)、突出數(shù)學(xué)思想方法的目的，有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)水平向更高層次發(fā)展。
�。ǘ┮龑�(dǎo)對(duì)公式學(xué)習(xí)的反思式學(xué)習(xí)。
學(xué)習(xí)八年級(jí)上冊(cè)兩數(shù)和的平方公式（ａ+ｂ）2=ａ2+2ａｂ+ｂ2，同學(xué)們?cè)诜此颊n堂內(nèi)容時(shí)提出，我們能否也給出兩數(shù)差的平方公式？?jī)蓴?shù)和的立方公式？三數(shù)和的立方公式呢？經(jīng)過(guò)創(chuàng)新探索，獲得了（ａ-ｂ）2=ａ2-2ａｂ+ｂ2，（ａ+ｂ）3=ａ3+3ａ2ｂ+3ａｂ2+ｂ3，（ａ+ｂ+ｃ）2=ａ2+ｂ2+ｃ+2ａｂ+2ｂｃ+2ａｃ。第二節(jié)課我表?yè)P(yáng)了他們，并用其解決了（ａ-2ｂ）2、19952、（ａ-2ｂ+ｃ）2的計(jì)算問(wèn)題，解決了“一個(gè)長(zhǎng)方體盒子的邊長(zhǎng)ａ㎝，現(xiàn)將棱長(zhǎng)增加ｂ㎝，求增加后的體積”的生活實(shí)踐性應(yīng)用問(wèn)題。課后同學(xué)們通過(guò)對(duì)和的立方公式的推導(dǎo)過(guò)程的反思，方法上的類(lèi)比，形式上的聯(lián)想，推出了兩數(shù)差的立方公式（ａ-ｂ）3=ａ3-3ａ2ｂ+3ａｂ2-ｂ3。學(xué)生在反思過(guò)程中補(bǔ)充和完善了自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，獲得了解決問(wèn)題的策略，學(xué)生的思維在體驗(yàn)成功之后得到升華，學(xué)生的創(chuàng)造力也在體驗(yàn)成功的過(guò)程中得到開(kāi)發(fā)。這樣學(xué)習(xí)極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)了同學(xué)們探求創(chuàng)新的欲望。
二、指導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的反思式學(xué)習(xí)
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是至關(guān)重要的。數(shù)學(xué)概念的掌握靠理解，不是靠多讀幾遍就能正確理解的，深刻理解概念則是提高數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)，不理解概念，一切無(wú)從談起。在教學(xué)崗位上，筆者深切地體會(huì)到：決定數(shù)學(xué)教學(xué)效果的首要因素就是概念要明確。教師應(yīng)幫助學(xué)生深化概念的理解：把握概念的本質(zhì)特征，排除非本質(zhì)特征，從而真正理解概念，引發(fā)思維水平上的運(yùn)用。
例如，學(xué)習(xí)七年級(jí)上冊(cè)“絕對(duì)值”的幾何定義“數(shù)軸上表示數(shù)ａ的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)ａ的絕對(duì)值”的理解，筆者采取了提綱式問(wèn)題促反思的方法：
�、俳^對(duì)值研究的對(duì)象是什么？
�、诮^對(duì)值的意義是放在什么背景中定義的？
�、劢^對(duì)值意義中的“數(shù)軸上表示數(shù)ａ的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離”中的“距離”與現(xiàn)實(shí)意義中兩地間距離中的“距離”有什么關(guān)系？可以等同理解嗎？“距離”會(huì)出現(xiàn)負(fù)數(shù)嗎？
通過(guò)反思式討論辨析、反思式概念學(xué)習(xí)，進(jìn)一步內(nèi)化了“絕對(duì)值”概念的本質(zhì)屬性，不僅理解了數(shù)學(xué)概念，鍛煉和促進(jìn)了思維，更重要的是，①給學(xué)生作了一次體驗(yàn)如何理解數(shù)學(xué)概念的示范，并在今后的概念學(xué)習(xí)中得以應(yīng)用；②引發(fā)真正意義上的理解和思維水平上的運(yùn)用，在后續(xù)學(xué)習(xí)中自然如魚(yú)得水。如計(jì)算，學(xué)生首先正確地判斷出＜0，水到渠成，∴原式=
三、指導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)解題的反思式學(xué)習(xí)，引發(fā)思維上的再創(chuàng)造
解題學(xué)習(xí)首先源于模仿、運(yùn)用，然后才能引發(fā)再創(chuàng)造。如何引發(fā)創(chuàng)造，形成解決問(wèn)題的能力？解完題后，若能回顧解題過(guò)程并作進(jìn)一步的探索，反思有無(wú)別的解法、有何技巧、有無(wú)捷徑、有無(wú)規(guī)律可循？把相關(guān)或相近的知識(shí)串聯(lián)學(xué)習(xí)，做到做一題會(huì)一類(lèi)，觸類(lèi)旁通。筆者在日常教學(xué)工作中，講完范例后，都要引導(dǎo)學(xué)生把范例中具有指導(dǎo)意義的特征總結(jié)出來(lái)，使學(xué)生能更深刻地理解和掌握。長(zhǎng)此以往，不僅提高認(rèn)知水平，形成能力，更重要的是培養(yǎng)了探索概括能力，引發(fā)再創(chuàng)造。
例如，已知︳5x-3︳=3-5x，求x的取值范圍。
在實(shí)踐中探索得解法1：由絕對(duì)值的意義得5x-3≤3-5x，解得≤。解題后以活動(dòng)形式反思探討：①解含絕對(duì)值方程的方法是利用絕對(duì)值的意義；②觀察其形式，積極聯(lián)想，利用絕對(duì)值意義，還有創(chuàng)新解法2：由絕對(duì)值的意義得5x-3≤0，解得x≤；創(chuàng)新解法3：由絕對(duì)值的意義得3-5x≥0，，解得x≤；創(chuàng)新解法4：由絕對(duì)值的意義得5x-3≤-（5x-3），解得x≤。由此加深了學(xué)生對(duì)絕對(duì)值意義的理解，在探索過(guò)程中激活了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了創(chuàng)新能力，獲得了深刻的體驗(yàn)，提高了建立絕對(duì)值模型
由此可見(jiàn)，正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的重要性，在教學(xué)過(guò)程中努力培養(yǎng)學(xué)生的反思式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親歷反思式學(xué)習(xí)過(guò)程，形成反省思維習(xí)慣。這樣做，不僅加強(qiáng)了知識(shí)的深化與內(nèi)化過(guò)程，而且提高了學(xué)生良好的思辨思維習(xí)慣，更是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)形成創(chuàng)新能力的捷徑。學(xué)會(huì)反思，才會(huì)創(chuàng)新，終身受益。
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