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通信信號對雷達信號干擾的分析
【摘要】雷達抗通信干擾的現(xiàn)有方法主要是從頻域、時空域出發(fā),本文簡要介紹窄帶通信信號,建立通信干擾信號模型,介紹了基于頻域和時空域抗干擾的方法,最小二乘法和特征子空間投影方法。并給出了仿真分析,仿真結(jié)果,驗證算法的有效性和可行性。 【關鍵詞】雷達信號;最小二乘法;特征子空間投影方法 Abstract:Radar against communications with the main existing method of frequency domain or the airspace,this article we briefly introduce a thin strip communications signals and establish communication interference signals model.Introduced based on the frequency and the airspace anti-interference method,including the second multiplication and eigen-subspace projection method.Give simulation analysis and results and verify the effectiveness and feasibility of the algorithms. Key words:Radar Signals;The Second Multiplication;Eigen-subspace Projection Method 1.引言 隨著現(xiàn)代通信的日益發(fā)展,各種通信系統(tǒng)的基站分布越來越密,基站使用的頻率范圍也在不斷擴展和變化,使雷達受到越來越多的同頻通信信號的強力干擾。大多數(shù)通信系統(tǒng)都是選擇正弦信號作為載波,屬于連續(xù)波調(diào)制。在同頻情況下,這種通信信號對雷達而言是一種有源的壓制性干擾,極大地妨礙了許多雷達站的正常工作。雷達信號的帶寬一般為幾百kHz以上,而許多通信信號帶寬較窄,所以相對雷達信號而言,這類通信信號為窄帶干擾。為了同時獲得大時寬和大帶寬,目前雷達普遍采用匹配接收的方式,因此雷達發(fā)射信號形式主要為線性調(diào)頻信號或相位編碼信號[6]。但大量同頻帶強通信干擾如果混入接收到的目標回波信號(用線性調(diào)頻仿真)中,將嚴重影響匹配濾波的效果。 2.通信信號模型 數(shù)字通信信號有調(diào)幅、調(diào)頻、調(diào)相三種基本的調(diào)制方式。幅度鍵控ASK為線性調(diào)制,頻率鍵控FSK和相位鍵控PSK為非線性調(diào)制。但由于表征信息的頻率或相位變化只有有限的離散取值,所以可以把頻率鍵控FSK和相位鍵控PSK簡化,當作幅度鍵控ASK信號處理。通信信號[2,6]J(t)為i個ASK信號之和: 。1) 式中:為載波的頻率;為載波的振幅;是碼元脈沖的振幅,其可能取值為+1或-1;是單個碼元基帶脈沖的波形,在這里,為碼元間隔;對式(1)求自相關函數(shù):設i=2,則: 。2) (3) 化簡后: 。4) 3.最小二乘法 最小二乘法的思想是:根據(jù)頻率檢測儀提供的落在信號帶寬內(nèi)干擾的頻率范圍,在滿足頻率采樣定理的條件下,均勻選擇若干個離散的頻點,作為各個通信干擾估計的頻率值,各個單頻信號的幅值用最小二乘法加以計算。假設干擾的頻率范圍,每個離散點的頻率為: 。5) 為頻率間隔,,雷達接受的回波信號可以用信號與若干個點頻干擾之和表示: 。6) 為各個點頻干擾的幅度估計值,為接受數(shù)據(jù)和點頻干擾之差。記: ,其中: 為采樣間隔,,則(6)式可記作: 。7) 其中分別為回波信號矩陣,點頻干擾的幅度矩陣以及估計誤差矩陣。均方誤差:,由均方誤差最小準則,解得系數(shù):,經(jīng)過對消后的輸出為:,中已不包括大功率的干擾分量,只有信號和白噪聲,據(jù)此可抑制掉通信干擾。 3.1 離散頻點數(shù)選取 顯然,實際接收數(shù)據(jù)中干擾并非由離散的點頻信號組成,總是占有一定的帶寬,因此用點頻信號來代替實際帶限干擾時,存在一定的誤差,下面分析該誤差對抑制性能的影響。 帶限干擾[1,3,4,5]可按傅立葉級數(shù)展開成如下形式: (8) 式中,為干擾帶寬,為連續(xù)頻譜的離散采樣值,為頻率采樣間隔。由頻率取樣定理,,為信號時寬。顯然,頻率采樣間隔越小,即取得越大時,上式的近似精確度越高。也就是說,連續(xù)頻譜用離散點頻內(nèi)插時,誤差與頻率采樣率有關,離散頻點越多,誤差越;實際中,考慮計算的復雜度折中選擇離散頻點數(shù)。另外,在相同的頻率采樣點數(shù)時,輸入帶限干擾的功率越大,用點頻信號內(nèi)插帶限干擾時被忽略的項越大,抑制效果會變差。故對于通信信號密集地區(qū),會對雷達產(chǎn)生大功率干擾,這里采取的最小二乘法就不能很好的產(chǎn)生抑制效果的,故對于大功率干擾,我們將在下一節(jié)提出特征子空間投影方法。 3.2 仿真結(jié)果分析 雷達發(fā)射信號為LFM連續(xù)波,假設中心頻率,帶寬,時寬T=10ms。輸入干擾取位于[0.8~0.9]倍信號帶寬處的帶限干擾,帶寬占信號總帶寬的10%。信號功率取0dB,通信信號功率取。由于內(nèi)噪聲相對于干擾而言影響很小,可忽略不計,這里為了避免產(chǎn)生奇異矩陣,取為-10dB。 圖1 輸入20dB干擾時LS法抑制后的頻譜及其脈壓輸出 圖2 輸入40dB干擾時LS法抑制后的頻譜及其脈壓輸出 根據(jù)頻率取樣定理,同時考慮到計算復雜度和內(nèi)插誤差的影響,離散點頻數(shù)N取最小取樣頻率的兩倍,作各個點頻的最小二乘估計。圖1為輸入干擾功率為20dB時經(jīng)過LS法后信號和干擾剩余的譜圖及其脈壓輸出,最大副瓣電平-18dB,比直接零陷法降低了5dB。圖2為輸入干擾功率為40dB時經(jīng)過LS法后信號和干擾剩余的譜圖及其脈壓輸出,最大副瓣電平抬高到-10dB,抑制效果已不明顯?梢,當干擾功率較小時,最小二乘法估計效果較好,干擾增大時,估計性能下降,從而進一步驗證輸入帶限干擾的功率越大,用點頻信號內(nèi)插帶限干擾時被忽略的項越大,抑制效果會變差。 4.特征子空間投影方法分析 4.1 特征子空間理論 特征子空間[7]由于其降維效果和穩(wěn)健性的處理能力已廣泛應用于波束形成、DOA估計、超分辨處理中。在脈壓雷達強干擾接收環(huán)境中,接收矢量中包含雷達回波信號、各種通信干擾信號,高斯白噪聲,特別是基站密集區(qū),當這些干擾功率遠大于信號分量和白噪聲時,采用最小二乘法以不能很好抑制干擾。 假設存在通信干擾的條件下,雷達接收信號經(jīng)混頻、正交相檢后可表示為: 。9) 其中X(t)為接受矢量,接受S(t)為接受信號,采用線性調(diào)頻脈沖信號,加性噪聲w(t)是零均值,方差為的高斯白噪聲,j(t)是窄帶干擾。 類似于空間采樣構(gòu)成協(xié)方差陣的方法,對于同時從接受機進入的干擾信號和噪聲,考慮將時間采樣的數(shù)據(jù)構(gòu)成列矢量X,多個重復周期的接收信號構(gòu)成數(shù)據(jù)協(xié)方差陣R。 。10) 式中,P為信號相關矩陣,P=E[SSH]。I為M階單位矩陣,Rj是通信信號相關矩陣。 X=[x1,x2,…,xM] (11) 其中R可以由M個R(k)組成Toeplitz協(xié)方差矩陣,其表現(xiàn)形式為: 。12) 其中:,jj(ti)為第j個干擾的第i個采樣i=1,2,…,M可以證明數(shù)據(jù)協(xié)方差陣R是滿秩,即rank(R)=M,現(xiàn)將R作特征分解,得: 。13) 得到M個特征值,現(xiàn)將特征值按大小順序排序,即,對應特征向量為,,L,。將前面r個明顯的大特征值對應的特征向量張成干擾子空間,后M-r個小特征值對應的特征向量張成信號和噪聲子空間,干擾子空間正交于信號和噪聲子空間,即;主特征向量所張成的空間為信號和噪聲子空間而稱為干擾子空間。將受干擾的數(shù)據(jù)矢量X投影到干擾子空間上得到投影分量為: 。14) 由于信號和噪聲在干擾子空間的投影分量為零,Xr中將只是干擾投影分量,存在通信干擾的整個采樣序列X通過MTI濾波后輸出為: X1=X-Xr (15) 協(xié)方差矩陣R維數(shù)大小直接影響到是否能將數(shù)據(jù)矢量X投影到干擾子空間上,而將信號保留在數(shù)據(jù)矢量上。這樣要求R維數(shù)盡可能大。 4.2 特征值個數(shù)選取 實際中輸入為帶限干擾,因此無法準確地先驗知道有幾個大特征值,故合理的選擇大特征值的個數(shù)是一個值得考慮的問題,特征值個數(shù)選少時,干擾對消不充分,選多時會將信號對消掉。實際處理時,可以按照相鄰特征值的變化情況來決定大特征值的個數(shù),即滿足式(16)的i為大特征值的個數(shù)。 (16) 相對于信號功率,輸入干擾功率越大,對應的特征值越大,前面的大特征值與后面小特征值之間的差距越大,故容易確定干擾子空間的維數(shù),抑制效果越好。 4.3 仿真結(jié)果分析 假設LFM信號中心頻率,帶寬,時寬。噪聲是高斯白噪聲,不同輸入干擾功率時,特征子空間投影方法干擾抑制的效果分別不同。由圖可見,20dB的輸入帶限干擾在圖3中并未得到較好地抑制,干擾剩余仍然很大;而圖4(a)中40dB的輸入干擾在(b)中干擾剩余已經(jīng)很少。比較可見,輸入干擾40dB時的抑制效果明顯好于20dB。圖5中干擾抑制后的脈壓輸出也體現(xiàn)了這一點,干擾功率20dB、40dB時特征子空間法的最大副瓣電平分-10dB和-17dB。 圖3 輸入20dB干擾時抑制前后的頻譜圖 圖4 輸入40dB干擾時抑制前后的頻譜圖 圖5 干擾抑制后脈壓示意圖 由前分析,協(xié)方差矩陣特征值分解后,代表干擾的特征值與代表信號和噪聲的特征值相差較大時,很容易精確地選擇出前面r個大特征值,反之,將很難決定哪些是大特征值,哪些是小特征值,尤其是對于帶限干擾而言。也就是說,受到通信干擾功率越大,該法對消效果越好,干擾功率小時,抑制效果并不理想,仿真結(jié)果恰好驗證了這一點。 5.結(jié)束語 本章針對目前雷達受到越來越多同頻通信信號干擾的問題進行研究,根據(jù)雷達受到干擾強度,基于現(xiàn)代信號處理,陣列信號處理基礎提出最小二乘法和特征子空間投影法兩種新方法,通過仿真分析,最小二乘法能有效抑制小功率干擾,設備簡單,計算量小,不足的是,對大功率干擾,該方法估計誤差很大,而特征子空間投影的方法需要合理地選擇大特征值的個數(shù),對于大功率的輸入干擾,抑制效果很好,且輸入干信比越大,對消得越好;谝陨咸攸c,實際中,根據(jù)頻率檢測儀提供的實時干擾情況,結(jié)合這兩種方法來抑制通信干擾,可取得不錯的效果,從而提高雷達在惡劣環(huán)境的生存能力。 參考文獻 [1]潘超.雷達抗干擾效能評估準則與方法研究[D].成都:電子科技大學,2006. 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