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考研數(shù)學專業(yè)二戰(zhàn)心路歷程分享
考完研的這段時間,呆在家里,每日翻翻心愛的數(shù)學書,當然也免不了等待成績的復(fù)雜思緒。這一切依舊會成為往事和回憶,唯獨不變的是我對數(shù)學的一往情深。
還記得高考完的那個夏天,我很失落,也很彷徨。高中時代,我對數(shù)學的興趣和悟性就已顯露出來,在那一切只為高考的大環(huán)境下,我的數(shù)學品味和數(shù)學情節(jié)顯得那么格格不入。我清楚的記得曾經(jīng)自己對數(shù)學老師的無視和對課堂內(nèi)容的不屑。在同窗們認真聽講的時候,我卻埋著頭,自編所謂的不等式難題,目的僅僅是為了戲耍老師和同學。一些被老師夸贊的“數(shù)學尖子”,在我看來,似乎和小學生們并無兩樣,F(xiàn)在想來,那時的我還真是個孩子。
彷徨之中,我在父親的書架上無意發(fā)現(xiàn)了一本陳舊而厚實的書,封面上赫然寫著“數(shù)論導(dǎo)引”四個大字,作者竟是大名鼎鼎的數(shù)學家華羅庚先生。從此,我踏上了這條漫長的道路,并苦苦追求至今。
進入大學之后,我便一頭扎進了數(shù)學的海洋,整日求索于書本之間,將一切阻力拋之腦后。還記得數(shù)學分析課上小胖老師那自負的微笑和行云流水般的推導(dǎo),讓我沉醉不已。還記得實數(shù)系完備性的7大等價定理,讓我欲罷不能。課后,我在圖書館里第一次邂逅了復(fù)流形、示性類、Morse理論、Harnack不等式這些高深的詞匯,向往之情油然而生。那時的我躊躇滿志,決定此生定要飽覽數(shù)學典籍,遨游于數(shù)學殿堂,并作出一兩個有價值的發(fā)現(xiàn)。
兩年下來,華東師范的分析課本已經(jīng)被我看了數(shù)十遍,書后習題全數(shù)演練一遍,看著新書已成舊書,內(nèi)心深處異?煳。不過,很快便發(fā)現(xiàn)自己離目標還差得太多,一些有難度的分析問題還是經(jīng)常會卡殼,有時來了思路,卻礙于自己分析功底尚淺,仍是無法破解。我希望自己的分析基礎(chǔ)更加堅實,技巧更加強大。經(jīng)高人推薦,找來了謝惠民老師的《數(shù)學分析習題課講義》,如獲至寶。此書很有難度,是我見過的數(shù)學分析最好的參考書之一,當中的很多題目都要苦苦思索幾個小時才能解決。一段時間下來,我不但學會了很多基本的分析技巧,而且對數(shù)學分析的主要內(nèi)容有了更加深刻的理解與感悟。慚愧的是,這套分析瑰寶,我至今還未完整地做完一遍。
在此期間,我也學習了一些代數(shù)知識,認識到抽象化方法的威力。群、環(huán)、域這些表面上抽象而枯燥的數(shù)學概念,其實有著廣泛的背景和來源。線性代數(shù)中的Hamilton-Caylay定理讓我感受到代數(shù)的美是存在的,那是一種簡潔而深刻的力量。抽象代數(shù)中的群同態(tài)基本定理也是如此。我了解到代數(shù)的一個主要研究目標就是搞清處各種代數(shù)體系的結(jié)構(gòu),希望能夠進行分類。當我看到循環(huán)群的結(jié)構(gòu)是如此的簡單(它要么同構(gòu)于整數(shù)加群,要么同構(gòu)于剩余類加群),我驚呆了。那一刻,我被代數(shù)打動了。
大三上半學期,我花了很多時間于實變函數(shù)論,窺得其中奧妙之一二。由此,感受到實分析技巧的細膩與強大。Egoroff定理、Lusin定理、Levy定理、Lebesgue控制收斂定理讓我不能自拔。俗話說的好:實變函數(shù)學十遍,方能掌握。這門功夫極其難練,習題難度很大,有時一個人要想上好幾個星期才得以解決。這門課雖然難,但也正是因為它的難給了我繼續(xù)攀登數(shù)學的信心,我相信自己數(shù)學一定可以學得更好!
大四上學期,我來到學校數(shù)學系研究生的課堂上跟班旁聽了實分析與泛函分析這門課程,受益匪淺。這段難忘的經(jīng)歷讓我有了更加強大的信心和更加強烈的欲望去學習更加高深優(yōu)美的數(shù)學理論。
2013年,我報考了**大學基礎(chǔ)數(shù)學專業(yè)的研究生。期間刷了不少數(shù)學分析的習題,看了一本高代題解精粹,希望自己能取得理想的成績,可惜的是,最終僅以四分的差距與復(fù)試無緣。
隨后,我決定二戰(zhàn),為了自己的學術(shù)夢想和數(shù)學追求而繼續(xù)奮斗。復(fù)習期間,針對專業(yè)課(高等代數(shù))首戰(zhàn)暴露出的一些薄弱環(huán)節(jié)進行了系統(tǒng)復(fù)習。報名時,我最終選擇了華東地區(qū)某知名高校的數(shù)學系,希望自己的數(shù)學之路能從這里開始。
如果最終沒有考取,我也無怨無悔。有一點不會變,那就是我對數(shù)學的向往和追求,因為這是一個值得用終生托付的事業(yè)。
2014年考研已經(jīng)落下帷幕,而我并沒有因此停下追逐的腳步,學習的目的本就不是應(yīng)付考試。前些天,我偶然遇到了Hausdorff測度和Hausdorff維數(shù)這兩個數(shù)學概念,初次體驗到了分形數(shù)學的美妙,便從圖書館借來一本著作以近身欣賞這片美麗的風景。
如今,數(shù)學就像一條靜靜流淌的小河,我在河邊嬉戲,久久不愿離去。
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