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陳文燈復(fù)習(xí)指導(dǎo)：數(shù)學(xué)考查三基三解
作者：北京文登學(xué)校校長(zhǎng) 陳文燈
考研進(jìn)入沖刺期，考生要如何復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)呢？我從以下幾個(gè)方面提一些建議：
數(shù)學(xué)考查“三基”“三解”
縱觀19年來(lái)的考研數(shù)學(xué)試題，我個(gè)人認(rèn)為數(shù)學(xué)主要考核以下四個(gè)方面：
一是基礎(chǔ)，即基本概念、基本理論和基本運(yùn)算。這部分主要以填空題和單項(xiàng)選擇題的形式考查，共56分。另外應(yīng)用題、計(jì)算題和證明題等題型也與基礎(chǔ)密切相關(guān)，所以基礎(chǔ)特別重要，只有把基礎(chǔ)打扎實(shí)，做題才能得心應(yīng)手。
高數(shù)部分的重中之重是極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分這三部分內(nèi)容，后面的定積分、一元微積分的應(yīng)用、微分方程、多元函數(shù)的微積分這些內(nèi)容可以看作是前三部分內(nèi)容的應(yīng)用和延伸，所以前面這三部分是非常重要的，希望同學(xué)們下大力氣掌握好。建議同學(xué)們對(duì)其中的概念、定理能夠用自己的語(yǔ)言敘述出來(lái)，對(duì)相應(yīng)的習(xí)題應(yīng)該一題不落地做，不僅要做對(duì)，還要注意解題的速度。
二是解綜合題的能力。綜合題一般涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，近年來(lái)，綜合題的出題比例與過(guò)去相比要多得多，連最簡(jiǎn)單的填空題和單項(xiàng)選擇題都有不少知識(shí)點(diǎn)的綜合。怎樣才能提高解綜合題的能力呢？首先應(yīng)該把各個(gè)知識(shí)點(diǎn)吃透。其次，應(yīng)該找點(diǎn)兒綜合題來(lái)練習(xí)。不用到處去找，只要把最近三五年或七八年的考研試卷做一做，就可以得到很好的訓(xùn)練。最后，對(duì)一些具有重要意義的綜合性較強(qiáng)的題，不僅要理解，還要熟記它的解題方法，必要時(shí)背下來(lái)。
三是解應(yīng)用題的能力。經(jīng)濟(jì)類的應(yīng)用題在1987年到2004年期間年年考，經(jīng)濟(jì)類的考生只要把微積分在經(jīng)濟(jì)中應(yīng)用的幾個(gè)題型抓住就可以了。而理工類的高等數(shù)學(xué)運(yùn)用，相對(duì)來(lái)講比較難，因?yàn)樗枰鄬W(xué)科的知識(shí)，像幾何、物理、力學(xué)，有時(shí)候甚至還需要電學(xué)和化學(xué)的知識(shí)，并且在做題的過(guò)程中所需要的方法和技巧也比較高。
四是解題速度�，F(xiàn)在的試卷都是大容量的，要想拿高分，必須提高解題速度。①需要經(jīng)常做題；②熟記常見結(jié)論、常用的變量替換和輔助函數(shù)的作法。這樣，考試時(shí)就可以減少思索的過(guò)程、減少無(wú)謂的計(jì)算過(guò)程，就把時(shí)間節(jié)省下來(lái)了。
臨近考試看題為主
在前一階段，考生以做題為主，應(yīng)該對(duì)解題方法和技巧做到爛熟于胸。臨近考試時(shí)，我們就不要把大量的時(shí)間花在做題上了。我建議同學(xué)們以看題為主，做題為輔。大量看題，最好看有現(xiàn)成答案的練習(xí)題。看題可以開闊我們的眼界，可以多了解一些典型題型的解法。在考試當(dāng)中，如果碰到某一個(gè)稍微難點(diǎn)的或者過(guò)去接觸少的題型，就很有可能被卡住，這樣浪費(fèi)我們寶貴的時(shí)間，也會(huì)使我們喪失信心。因此，在備考的最后階段對(duì)那些很簡(jiǎn)單的、見過(guò)的題型可以略過(guò)去不看，對(duì)那些平時(shí)接觸比較少的或比較生疏的題應(yīng)該多花點(diǎn)時(shí)間看一看，甚至動(dòng)筆做一做。而那些從來(lái)沒有見過(guò)的題型更應(yīng)該引起我們的注意。絕對(duì)不能因?yàn)橛行╊}不會(huì)做而影響到情緒，我們的士氣宜鼓不宜懈!
積極備考沉著應(yīng)戰(zhàn)
數(shù)學(xué)考試不光考數(shù)學(xué)知識(shí)，也是對(duì)考生綜合素質(zhì)的考核，比如心理應(yīng)戰(zhàn)能力、分析問題解決問題的能力、難題化簡(jiǎn)的能力等等。有不少考生平時(shí)學(xué)得很好，基本功很扎實(shí)，但考試時(shí)把握不住“戰(zhàn)機(jī)”，沒有考出理想成績(jī)。還有的同學(xué)考前“亂投醫(yī)”，結(jié)果本來(lái)已經(jīng)掌握的東西卻被攪成一團(tuán)麻。如何做好考前的準(zhǔn)備和如何在考場(chǎng)上最大限度地發(fā)揮好自己是每個(gè)考生應(yīng)重視的問題。對(duì)此我提醒考生要注意以下方面：
不可搞題海戰(zhàn)術(shù)。臨近考試時(shí)不要天天抱著類似“考前沖刺”之類的書看，這些書里沒有解題方法和技巧，只有一些模擬題，而那些題都是以往考過(guò)的。一般來(lái)講，每年的試題不可能重復(fù)考，做這些題對(duì)考研沒有太大的作用。要應(yīng)該掌握的是一些重要題型的解法，因?yàn)轭}型是有限的，而試題是無(wú)限的。搞題海戰(zhàn)術(shù)對(duì)考生只能是一種誤導(dǎo)，其結(jié)果事倍功半。
不看繁瑣題目。所看的參考書中如果某一個(gè)例題的解法特別繁瑣，而且再?zèng)]有其他簡(jiǎn)單的解題方法(不是作者故意繁瑣化)，這種題不會(huì)考，別在這種題上浪費(fèi)時(shí)間。
天天看天天練。對(duì)于基礎(chǔ)不太好的同學(xué)，不要認(rèn)為上了輔導(dǎo)班，習(xí)題會(huì)做了，就掉以輕心。數(shù)學(xué)和其他課不同，其他課通過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)可能會(huì)得到提高，但數(shù)學(xué)要經(jīng)常練習(xí)，即數(shù)學(xué)應(yīng)該天天看、天天練，長(zhǎng)流水、不斷線，直到考試那一天。因?yàn)閿?shù)學(xué)一旦放下來(lái)就生疏了。尤其對(duì)一些基礎(chǔ)性的運(yùn)算要非常熟練，任何解題方法和技巧都建立在對(duì)內(nèi)容熟悉的基礎(chǔ)上，只有非常熟悉基本理論，解題技巧才有發(fā)揮的余地。
不看新參考書。臨考前不要再看新的參考書了，把原來(lái)的參考書吃透就行。因?yàn)槊勘緯加凶约旱慕忸}方法和思路，吃透一本就行。要好好總結(jié)一下過(guò)去參加各種考試的經(jīng)驗(yàn)，這很重要。
分分計(jì)較每分必爭(zhēng)�？荚嚂r(shí)思想一定要放松，情緒要平靜下來(lái)，尤其是見到一些平時(shí)沒見過(guò)的題時(shí)，千萬(wàn)別亂了方寸。對(duì)于比較有把握的題，不做便罷，要做就要完全做對(duì)，千萬(wàn)不要東做一點(diǎn)西做一點(diǎn)影響得分。對(duì)于非常陌生的題，如果有會(huì)的部分一定要寫出來(lái)，在考試時(shí)應(yīng)分分計(jì)較，每分必爭(zhēng)。如果某題你做出的結(jié)果很復(fù)雜，就應(yīng)該馬上否定自己，重新再做一遍。
按順序做題。建議同學(xué)們考試時(shí)做題程序?yàn)椋禾羁疹}、計(jì)算題、選擇題，最后做證明題。當(dāng)然，如果證明題是你所熟悉的類型也可先做。但是同學(xué)們不要相信押題戰(zhàn)術(shù)，考前押題是對(duì)學(xué)生不負(fù)責(zé)任的，是拿學(xué)生的前途作賭注。
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