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過來人談數(shù)學專業(yè)考研：萬學之基 萬物皆數(shù)也
萬學之基/萬物皆數(shù)也/在數(shù)字中發(fā)現(xiàn)樂趣——過來人談數(shù)學專業(yè)考研
文/孫佳雯
盡管有不少數(shù)學專業(yè)的人會慨嘆數(shù)學專業(yè)太專、太深、太基礎，從而半路轉(zhuǎn)行，但也有更多的人選擇了繼續(xù)在這個領域前行。他們中有的是迫于就業(yè)壓力，希望通過讀研獲得就業(yè)的敲門金磚，有的是出于對數(shù)學的濃厚興趣，并找到了在這一領域鉆研的樂趣和方法。特別是有少部分從應用性較強的工科專業(yè)轉(zhuǎn)讀數(shù)學專業(yè)的同學，更是把數(shù)學作為科研理想來看待。
最近幾年數(shù)學類專業(yè)也正在逐漸緩慢地升溫，一年高似一年的考研錄取分數(shù)線似乎能說明些問題。本期專題采訪了數(shù)十名數(shù)學專業(yè)不同方向的研究生，請他們聊聊數(shù)學專業(yè)考研的情況和前景�？佳羞�是不考研？是迫于就業(yè)壓力考研，還是出于興趣考研？希望大家能從他們的敘述中得到啟發(fā)，從而找準定位。
基礎數(shù)學：基礎中的基礎
專業(yè)輪廓
數(shù)學本就是基礎學科，基礎數(shù)學更是基礎中的基礎。它的研究領域?qū)挿海碚撔詮�。主要是指幾何、代�?shù)（包括數(shù)論）、拓撲、分析、方程學以及在此基礎上發(fā)展起來的一些數(shù)學分支學科，具體的分支方向包括：射影微分幾何、黎曼幾何、整體微分幾何、調(diào)和分析及其應用、小波分析、偏微分方程、應用微分方程、代數(shù)學等。
過來人說
[關鍵詞]前景
Tobia（2007級計算機博士生，基礎數(shù)學方向）：基礎數(shù)學在國際上一直備受關注，取得了不少重大的研究成果，但遺憾的是在國內(nèi)的發(fā)展尚不及其他4門更偏向應用的二級學科。這個可以從國內(nèi)、國外最頂級刊物的影響因子對比中看出來。從基礎數(shù)學的各個分支來看，國內(nèi)在幾何學方面發(fā)展比較好，接近國際發(fā)展水平，其他分支則不盡如人意。
基礎數(shù)學并不像很多人想象的那樣神秘，它的發(fā)展方向非常多，很難用一兩句話來概括。選擇基礎數(shù)學的人大多是因為興趣，所以大部分人對將來的選擇可能會是繼續(xù)攻讀博士學位，當然也有一些代數(shù)幾何學方向的人會去做計算機或者應用數(shù)學。
Buick（2006級基礎數(shù)學博士）：學基礎數(shù)學當然是很累的，但并不等于生活從此沒了樂趣，也并不等于人生沒有其他可能性。基礎數(shù)學的學生數(shù)學基礎強，只要有興趣做基礎，找到自己有興趣能發(fā)揮特長的方向，未來有無限可能，比如經(jīng)濟、金融等熱門領域都是可發(fā)展的方向。
[關鍵詞]研究熱點
Tobia（2007級計算機博士生，基礎數(shù)學方向）：毫無疑問，選擇基礎數(shù)學作為研究方向的人會是真正的將數(shù)學當作事業(yè)去完成的人，因為他們正在做的工作往往要領先于這個時代的應用數(shù)學十年甚至百年，有人覺得不可思議，但他們依然義無反顧�，F(xiàn)在最熱門的是數(shù)學物理方向，實際上是將各種數(shù)學工具用來解決艱深的物理問題。而這些數(shù)學工具中，最熱門的是代數(shù)幾何。由于與物理聯(lián)系緊密，可以預計此方向一直會是熱門研究領域。
Aqii（2005級基礎數(shù)學博士）：我覺得代數(shù)表示論和代數(shù)編碼會成為熱點，我現(xiàn)在做的就是代數(shù)方向的東西，因為比較偏向應用，所以應該會成為熱門。
Buick（2006級基礎數(shù)學博士）：我現(xiàn)在的主要研究方向有navier-stokes方程、薛定額方程、波方程和測度論等，其中navier-stokes方程和薛定額方程都是當下的熱點。
院校推薦
浙江大學數(shù)學系創(chuàng)建于1928年，擁有悠久而輝煌的歷史，我國著名數(shù)學家陳建功教授和蘇步青教授創(chuàng)立的“陳蘇學派”曾享譽世界。浙大數(shù)學學科2007年被教育部確認為一級學科國家重點學科，學科負責人為國際著名數(shù)學家劉克峰教授�；A數(shù)學學科點是全國首批博士學位授予點和博士后流動站，是首批國家重點學科（與應用數(shù)學聯(lián)合）的組成部分，建有數(shù)學國家理科人才培養(yǎng)基地�；A數(shù)學學科實力較強的院校還有復旦大學、南開大學、北京大學、清華大學、中山大學、南京大學、四川大學等。
應用數(shù)學：冷門中的熱門
專業(yè)輪廓
應用數(shù)學是數(shù)學5個二級學科中內(nèi)涵最寬泛的一個。嚴格說來，計算、運籌、統(tǒng)計都是應用類的數(shù)學學科，但我們現(xiàn)在所指的應用數(shù)學的涵義要窄得多，基本上只分為兩個大方向：計算機圖形圖像（CAGD）和小波分析。CAGD主要指運用現(xiàn)代數(shù)學的方法進行圖像圖形理論及其應用的研究，具體在圖像變換和壓縮、圖形的變形和生成等方向，還包括微分方程、計算幾何和科學計算等方向。計算機圖形圖像主要包括圖像處理、計算機圖形學、計算機輔助幾何設計、科學計算、醫(yī)學圖像重建。小波分析就是指分形幾何和小波分析，還有逼近論。
過來人說
[關鍵詞]前景
sy1133（2004級應用數(shù)學博士）：應用數(shù)學是交叉學科，所以我覺得只要有應用背景的數(shù)學問題都可以看作是這個學科的發(fā)展，從這個角度看，應用數(shù)學的發(fā)展是非常繁盛的。
林彬彬（2007級應用數(shù)學碩士研究生）：應用數(shù)學在國內(nèi)起步比較晚，但很熱門，不過國內(nèi)發(fā)展水平和國際還有一定差距。應用數(shù)學專業(yè)的畢業(yè)生發(fā)展方向很多，涉及IT、信息、計算機圖形的行業(yè)都是不錯的選擇。
[關鍵詞]研究熱點
林彬彬（2007級應用數(shù)學碩士研究生）：說到應用數(shù)學的研究熱點，應該說每個方向都有很多熱門的專題，比如三維圖形的處理。在未來，圖像方面的圖像搜索、建立圖像數(shù)據(jù)庫制作軟件等應該會比較熱門，而圖形方面的利用二維信息重構(gòu)三維模型、計算機自動處理與藝術創(chuàng)作的聯(lián)系等應該會是主流。
sy1133（2004級應用數(shù)學博士）：應用數(shù)學作為交叉學科，推動力是工程應用、生物計算，與之相關的研究方向也會是未來的熱門。
[關鍵詞]建議
sy1133（2004級應用數(shù)學博士）：雖然帶著“應用”兩個字，但作為基礎學科，應用數(shù)學還是和機械、化工等直接應用于生產(chǎn)的工學學科有所不同，投入和產(chǎn)出不一定能成正比。只是抱著“試試看”的心態(tài)去考研的同學需要慎重考慮，如果真想在這方面做出一定的成就，就需要有良好的心態(tài)和對數(shù)學的熱愛。
林彬彬（2007級應用數(shù)學碩士研究生）：在學習上要打好基礎，注重培養(yǎng)各方面能力，尤其是編程能力和快速學習能力。因為做CAGD的人需要在很短的時間內(nèi)編出正確的程序來驗證自己的假設試驗，這些程序都是要自己做的，不可能去找計算機系的人來幫忙，所以編程是一項基本技能。平時要多了解各院校該專業(yè)的信息，確定自己的目標，以便找到自己喜歡的方向，因為考研畢竟和高考不同，除了個人志愿還有導師等因素在其中，能否把握機會完全看個人的努力。
院校推薦
新疆大學數(shù)學與系統(tǒng)科學學院承擔著國家級重點學科“應用數(shù)學”和新疆大學“211工程”重點學科“應用數(shù)學與系統(tǒng)工程”。在全國招收應用數(shù)學專業(yè)碩士研究生的200多所院校中，新疆大學應用數(shù)學學科實力緊隨北京大學、清華大學、復旦大學、浙江大學、南開大學、四川大學之后，名列第七。之所以特別推薦新疆大學，是因為新疆大學與之前提到的7所名校同為應用數(shù)學學科的重點優(yōu)勢學科單位，但作為非自主劃線的三區(qū)院校，錄取分數(shù)線要比名校低很多，報考性價比較高。
計算數(shù)學：為物理學和工程學作計算
專業(yè)輪廓
20世紀以來，因為計算機的廣泛應用，計算數(shù)學得到了長足發(fā)展，而計算數(shù)學理論的發(fā)展又促進了計算機和信息科學的進步。雖然在國內(nèi)計算數(shù)學還沒有得到足夠的重視，但在國外計算數(shù)學是最熱門的學科之一。計算數(shù)學的主要研究方向包括數(shù)值泛函分析與連續(xù)計算復雜性理論、數(shù)值偏微與有限元、非線性數(shù)值代數(shù)及復動力系統(tǒng)、非線性方程組的數(shù)值解法、數(shù)值逼近論、計算機模擬與信息處理等、工程問題數(shù)學建模與計算。目前發(fā)展最好的方向已經(jīng)與應用數(shù)學的CAGD方向合二為一，因為二者的核心都是數(shù)值計算，并以計算機編程為手段。
過來人說
[關鍵詞]研究熱點
蔡小昊（2006級計算數(shù)學碩士研究生）：計算數(shù)學在國內(nèi)和國際上都是一個很重要的學科，它主要對科學工程計算等問題進行研究。因為學科交叉會帶來很多新生的研究方向，所以計算數(shù)學的研究方向非常多�，F(xiàn)在最熱的方向應該是微分方程的數(shù)值求解、數(shù)值代數(shù)和流形學習，特別是流形學習已經(jīng)熱了幾年，估計還會繼續(xù)熱下去。
潘一力（2007級計算數(shù)學碩士研究生）：計算數(shù)學是由數(shù)學、物理學、計算機科學、運籌學與控制科學等學科交叉滲透而形成的一個理科專業(yè)。作為交叉型學科，發(fā)展前景廣闊。很多有實際物理應用背景的研究（如流體力學、光波導、光子晶體等）以及很多需要解決的問題，工科的人往往因缺乏實際的數(shù)學計算能力對數(shù)學問題無從下手，不知如何解決，這正需要數(shù)學系的學生利用自身的數(shù)學背景著手去解決這些問題。
Sophia（2006級計算數(shù)學碩士研究生）：簡言之，計算數(shù)學就是為物理學和工程學作計算的一門專業(yè)。我個人覺得有限元是現(xiàn)在和今后的熱門方向。
院校推薦
西安交通大學是全國最早創(chuàng)辦計算數(shù)學專業(yè)的3所高等院校之一，計算數(shù)學學科為國家重點學科。在保持應用數(shù)學與計算數(shù)學主體研究方向優(yōu)勢的基礎上，重視并加強信息科學的數(shù)學基礎、科學計算、現(xiàn)代優(yōu)化、數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計計算、電子系統(tǒng)的數(shù)值模擬、生物系統(tǒng)的數(shù)學建模等研究，擁有陳志平、程正興、侯延仁、馬逸塵、張可村等一批專家學者。計算數(shù)學學科實力較強的院校還有北京大學、吉林大學、大連理工大學、上海大學、山東大學、湘潭大學、西北工業(yè)大學、湖南大學等
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