考研數(shù)學(xué) 行列式、矩陣、向量考點(diǎn)詳解

數(shù)學(xué)是很多考生復(fù)習(xí)路上的攔路虎，為了幫助大家更好的復(fù)習(xí)，小編為大家總結(jié)了行列式、矩陣、向量考點(diǎn)詳解，希望對(duì)大家有所幫助！

內(nèi)容：線代——行列式、矩陣、向量

（1）行列式：行列式這個(gè)章節(jié)的核心考點(diǎn)主要分為兩大塊，一是行列式的計(jì)算，二是行列式的應(yīng)用。行列式計(jì)算的主要方法有：第一，利用行列式的相關(guān)性質(zhì)化行列式為上三角或下三角來進(jìn)行計(jì)算；第二，利用行列式的行展開或列展開定理來進(jìn)行計(jì)算；第三，利用特殊行列式來進(jìn)行計(jì)算，如范德蒙行列式，行（列）和相等行列式，廣義對(duì)角行列式等等，第四，利用特征值來計(jì)算行列式。行列式的應(yīng)用主要體現(xiàn)在利用克萊姆法則判斷方程組解的情況以及如何求解整個(gè)方程組，在判斷方程組解的情況時(shí)只要方程組滿足是方形的也就是方程組的個(gè)數(shù)和未知數(shù)的個(gè)數(shù)相等時(shí)往往利用克萊姆法則來判斷解的情況來的更快，更簡捷�？傊�，行列式這個(gè)章節(jié)整體的落腳點(diǎn)還是在行列式的計(jì)算上，在后面章節(jié)中求解特征值時(shí)都要用到行列式的相關(guān)計(jì)算。同學(xué)們在復(fù)習(xí)這個(gè)章節(jié)的時(shí)候一定要多練習(xí)，多做習(xí)題，特別是具有特殊形式的行列式的計(jì)算常用的解題方法和技巧一定要熟記于心，比如說行（列）和相等行列式，處理方法一般都是將其他各行（或各列）都加到第一行（或第一列）上去，然后再做處理。針對(duì)于行列式這個(gè)章節(jié)，做到多練，多練！

（2）矩陣：矩陣可以說是貫穿整個(gè)線代部分的一條基線，矩陣有對(duì)應(yīng)的方陣行列式，矩陣有對(duì)應(yīng)線性方程組的系數(shù)矩陣，矩陣有對(duì)應(yīng)的行向量、列向量形式，矩陣有對(duì)應(yīng)的二次型矩陣等等。矩陣這個(gè)章節(jié)是學(xué)好整個(gè)線代部分的基礎(chǔ)，同樣也是后面章節(jié)所常用的一種工具，當(dāng)然也是整個(gè)線代部分的重點(diǎn)所在。矩陣這個(gè)章節(jié)的核心考點(diǎn)主要有：第一，矩陣的運(yùn)算，包括線性運(yùn)算（矩陣加法，數(shù)乘）、矩陣乘法；第二，矩陣的求逆，求逆的方法主要包括：定義法、伴隨矩陣法、初等變換法、分塊矩陣法；第三，分塊矩陣，其中分塊矩陣所對(duì)應(yīng)的分塊行列式的計(jì)算是分塊矩陣的重點(diǎn)所在，拉普拉斯展開定理的幾個(gè)常用的分塊行列式的計(jì)算公式一定得掌握；第四，矩陣的秩，矩陣秩的求解方法以及秩的相關(guān)不等式性質(zhì)，這個(gè)是考研的常考點(diǎn)，也是必考點(diǎn)！這個(gè)章節(jié)復(fù)習(xí)的時(shí)候，需要注意的就是在進(jìn)行矩陣的運(yùn)算時(shí)一定要非常小心、細(xì)心，特別是在對(duì)矩陣作初等變換時(shí)一步錯(cuò)就步步錯(cuò)，總之這個(gè)章節(jié)同學(xué)們在做題時(shí)一定要做到細(xì)心，細(xì)心！

（3）向量：向量其實(shí)它的本質(zhì)也就是特殊的矩陣，這個(gè)章節(jié)的核心考點(diǎn)主要包括：線性相關(guān)性的判定、極大無關(guān)組的求法、向量組秩的相關(guān)性質(zhì)、施密特正交法。相關(guān)性的判定要掌握定義法、以及線性相關(guān)的幾個(gè)充要條件，掌握利用化行階梯型求解極大無關(guān)組，掌握向量組秩的求法，要會(huì)利用施密特正交法把已知的向量組標(biāo)準(zhǔn)正交化。

這三個(gè)章節(jié)從整體上來說它們是學(xué)習(xí)整個(gè)線代部分的基礎(chǔ)，基礎(chǔ)打好了，才會(huì)更有效的把握整體！總之，復(fù)習(xí)還是要從基礎(chǔ)抓起，夯實(shí)基礎(chǔ)，穩(wěn)扎穩(wěn)打，好的基礎(chǔ)，好的分?jǐn)?shù)一切源于平時(shí)多做題多練習(xí)，切記多練，自練！

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