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考研數(shù)學:重要知識點復習點撥

時間:2021-10-24 15:29:07 考研數(shù)學 我要投稿

2015考研數(shù)學:重要知識點復習點撥

函數(shù)極限與連續(xù)部分:求極限是一個基本題型,也是一個基本的運算能力。廣大考生一定要對它的基本方法和運算思路理解到位。第一章當中除了求極限之外,還有無窮小的比較,等價無窮小這樣一個概念,以及無窮小的階的比較都是往年考查的重點,我們希望大家在復習當中予以關注。另外,關于間斷點類型的判斷,這塊出題也是比較頻繁的,大家在復習當中要引起重視。

2015考研數(shù)學:重要知識點復習點撥

一元函數(shù)的微分學:這部分一定要注意導數(shù)的定義,對它有一個正確的.理解,包括導數(shù)概念的一些充要條件要清楚。在一元函數(shù)微分學當中還有導數(shù)的應用,這是一個比較大的內(nèi)容,函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性以及方程根的應用都會在這塊內(nèi)容當中出題,這是一個難點。這一部分還有一個難點,就是關于微分中值定理,關于這一部分的證明題,需要大家掌握常見的解題思路。

一元函數(shù)的積分學:這一部分要特別注意變限積分,它的各種性質(zhì)都是我們考查的重點。變上限積分函數(shù)跟微分方程結合的一個點也可以出題的。還有定積分的應用,平面當中求面積,求旋轉體的體積,一定要熟悉。

多元函數(shù)的微積分學:微分學要重點掌握多元函數(shù)連續(xù),多元函數(shù)偏導數(shù)存在以及偏導數(shù)存在以及可微這叁者之間的關系。另外,計算一定要掌握多元復合函數(shù)求導和多元隱函數(shù)求導。

積分學當中數(shù)二和數(shù)叁的同學,重點非常單一了,我們要掌握二重積分的計算,包括二重積分的基本計算,選擇合適的坐標系,選擇合適的積分次序,以及進行必要的簡化計算等等,這些都是我們的基本運算。對于數(shù)一的同學,還多了一塊叁重積分和曲線積分、曲面積分,我們數(shù)一的同學一定要更多關注二型曲線積分和二型曲面積分的計算,它跟格林公式結合都是可以出大題的。另外曲線積分與路徑無關的條件,也是考查的一個重點。這是多元函數(shù)微積分學的重點。

微分方程:除了要求大家掌握大綱上關于常見的幾類微分方程的求解方法之外,提醒大家還要注意微分方程的一些綜合題。比如前面提到的微分方程和變限積分函數(shù)相結合,和多元函數(shù)的微積分學以及實際應用問題都可以結合,對這塊大家要格外注意一下。

微分方程數(shù)三多了一個差分方程,數(shù)一多了一個歐拉方程。它不是我們的考查重點,大家隻需要了解它的一般解法就可以了。

無窮級數(shù):數(shù)一和數(shù)三的還有無窮級數(shù),我們建議考生把主要把精力放在兩方面:一是常數(shù)項級數(shù)斂散性的判定,要知道一般的解題思路。二是對于冪級數(shù)的收斂域、冪級數(shù)的收斂區(qū)間、冪級數(shù)求和與展開。

最后祝廣大考生復習順利,考研成功!

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