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2015考研復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)二春季備考思路梳理
現(xiàn)在許多大三的學(xué)生已經(jīng)開(kāi)始投入到基礎(chǔ)復(fù)習(xí)中,對(duì)怎樣合理安排復(fù)習(xí)計(jì)劃、把握復(fù)習(xí)重點(diǎn)、復(fù)習(xí)使用的教材以及復(fù)習(xí)方法等多方面的問(wèn)題都有諸多疑惑。那么春季我們2015年數(shù)學(xué)二考研的考生在這個(gè)階段首先是明白考研數(shù)學(xué)二考什么?
一、關(guān)于考研數(shù)學(xué)二中的高等數(shù)學(xué):
同濟(jì)六版高等數(shù)學(xué)中除了第七章微分方程考帶*號(hào)的伯努利方程外,其余帶*號(hào)的都不考;所有“近似”的問(wèn)題都不考;第四章不定積分不考積分表的使用;不考第八章空間解析幾何與向量代數(shù);第九章第五節(jié)不考方程組的情形;到第十章二重積分、重積分的應(yīng)用為止,后面不考了;
二、關(guān)于線性代數(shù),數(shù)學(xué)二用的教材是同濟(jì)五版線性代數(shù),1-5章:行列式、矩陣及其運(yùn)算、矩陣的初等變換及其方程組、向量組的線性相關(guān)性、相似矩陣及二次型;
三、數(shù)學(xué)二不考概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
基礎(chǔ)不扎實(shí)的同學(xué),春季,也就是現(xiàn)在就可以投入復(fù)習(xí)了。我們數(shù)學(xué)教研室牛秀艷老師建議大家報(bào)數(shù)學(xué)春季基礎(chǔ)班,可以初步樹(shù)立自己的復(fù)習(xí)思路,為自己的復(fù)習(xí)起一個(gè)好頭。一般來(lái)說(shuō)復(fù)習(xí)分為四個(gè)階段:第一個(gè)是基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段,這一階段的任務(wù)是主攻教材和課本,達(dá)到基礎(chǔ)知識(shí)的了解和掌握;第二個(gè)階段是強(qiáng)化訓(xùn)練階段,顧名思義這一階段的主要任務(wù)是全書(shū)階段,全面地掌握各類知識(shí)點(diǎn),并且詳細(xì)地做筆記,對(duì)常考的題型做大量的練習(xí);第三個(gè)階段是鞏固提高階段,這一階段是通過(guò)真題和模擬題的訓(xùn)練和分析來(lái)完成將數(shù)學(xué)的整體框架結(jié)構(gòu)搭建起來(lái);最后一個(gè)階段是沖刺階段,這一階段的時(shí)間一般較短,主要是做一些題目來(lái)達(dá)到穩(wěn)定能力和水平的目的,并且再次地強(qiáng)化之前所記憶的知識(shí)點(diǎn)。
對(duì)于數(shù)二的同學(xué)來(lái)說(shuō),需要做大量的試題。即使在初始階段,數(shù)二的很多同學(xué)都在對(duì)典型題型進(jìn)行研究,問(wèn)題在于你如何研究它,我認(rèn)為應(yīng)該對(duì)典型題型進(jìn)行全方位立體式的研究。面對(duì)一道典型例題,在做這道題以前你必須考慮,它該從哪個(gè)角度切入,為什么要從這個(gè)角度切入。做題的過(guò)程中,必須考慮為什么要用這幾個(gè)定理,而不用那幾個(gè)定理,為什么要這樣對(duì)這個(gè)式子進(jìn)行化簡(jiǎn),而不那樣化簡(jiǎn)。做完之后,必須要回過(guò)頭看一下,這個(gè)解題方法適合這個(gè)題的關(guān)鍵是什么,為什么偏偏這個(gè)方法在這道題上出現(xiàn)了最好的效果,有沒(méi)有更好的解法。就這樣從開(kāi)始到最后,每一步都進(jìn)行全方位的思考,那么這道題的價(jià)值就會(huì)得到充分的發(fā)掘。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)二,重在做題,熟能生巧。對(duì)于數(shù)學(xué)的基本概念、公式、結(jié)論等也只有在反復(fù)練習(xí)中才能真正理解與鞏固。數(shù)學(xué)試題雖然千變?nèi)f化,其知識(shí)結(jié)構(gòu)卻基本相同,題型也相對(duì)固定,往往存在一定的解題套路,熟練掌握后既能提高正確率,又能提高解題速度。
此外,還要初步進(jìn)行解答綜合題的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)二的重要特征之一就是綜合性強(qiáng)、知識(shí)覆蓋面廣,近幾年來(lái)較為新穎的綜合題愈來(lái)愈多。這類試題一般比較靈活,難度也要大一些,應(yīng)逐步進(jìn)行訓(xùn)練,積累解題經(jīng)驗(yàn)。這也有利于進(jìn)一步理解并徹底弄清楚知識(shí)點(diǎn)的縱向與橫向聯(lián)系,轉(zhuǎn)化為自己真正掌握了的東西,能夠在理解的基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用、觸類旁通。同時(shí)要善于思考,歸納解題思路與方法。一個(gè)題目有條件,有結(jié)論,當(dāng)你看見(jiàn)條件和結(jié)論想起了什么?這就是思路。思路有些許偏差,解題過(guò)程便千差萬(wàn)別。考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)光靠做題也是不夠的,更重要的是應(yīng)該通過(guò)做題,歸納總結(jié)出一些解題的方法和技巧?忌谧鲱}時(shí)鞏固基礎(chǔ),在更高層次上把握和運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)。對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題最好能形成自己熟悉的解題體系,也就是對(duì)各種題型都能找到相應(yīng)的解題思路,從而在最后的實(shí)考中面對(duì)陌生的試題時(shí)能把握主動(dòng)。
最后數(shù)學(xué)二的考生還需要做一些參考書(shū)上的題目?佳性囶}與教科書(shū)上的習(xí)題的不同點(diǎn)在于,前者是在對(duì)基本概念、基本定理、基本方法充分理解的基礎(chǔ)上的綜合應(yīng)用,有較大的靈活性,往往一個(gè)命題覆蓋多個(gè)內(nèi)容,涉及到概念、直觀背景、推理和計(jì)算等多種角度。因此一定要力爭(zhēng)在解題思路上有所突破,要在打好基礎(chǔ)的同時(shí)做大量的綜合性練習(xí)題,并對(duì)試題多分析多歸納多總結(jié),力求對(duì)常見(jiàn)考題類型、特點(diǎn)、思路有一個(gè)系統(tǒng)的把握。
解題訓(xùn)練最好按題型進(jìn)行分類復(fù)習(xí),對(duì)于任何一個(gè)同學(xué)而言,都可能有自己很擅長(zhǎng)的某些類型的題,相反的,也有一些不太熟悉或者不會(huì)做的題型,這在復(fù)習(xí)的過(guò)程中也當(dāng)有所側(cè)重。例如復(fù)習(xí)大全當(dāng)中的典型例題解析部分,就對(duì)各個(gè)章節(jié)的題目都進(jìn)行了細(xì)致劃分,且在題目解答部分給出一題多解的多種解題方法,極大程度拓寬同學(xué)們的思路,掌握多種解題方法和要領(lǐng)。第一遍復(fù)習(xí)的時(shí)候,需要認(rèn)真研究各種題型的求解思路和方法,做到心中有數(shù),同時(shí)對(duì)自己的強(qiáng)項(xiàng)和薄弱環(huán)節(jié)有清楚的認(rèn)識(shí),第二遍復(fù)習(xí)的時(shí)候就可以有針對(duì)性地加強(qiáng)自己不擅長(zhǎng)的題型的練習(xí)了,經(jīng)過(guò)這樣兩邊的系統(tǒng)梳理,相信解題能力一定會(huì)有飛躍性的提高。
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