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考研數(shù)學(xué) 線性代數(shù)重在三大塊內(nèi)容
考研復(fù)習(xí)的強(qiáng)化階段已經(jīng)結(jié)束，數(shù)學(xué)教研室專家認(rèn)為：在這段時(shí)間，大家應(yīng)該把所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化綜合化。數(shù)學(xué)題目千變?nèi)f化，有各種延伸和變形，考生如果想在考研數(shù)學(xué)中取得好成績(jī)，就一定要認(rèn)真仔細(xì)的復(fù)習(xí)，重視三基(基本概念、基本方法、基本性質(zhì))，多思考多總結(jié)，做到融會(huì)貫通。教材把線性代數(shù)的內(nèi)容分為了六章：行列式、矩陣、線性方程組、向量、特征值和特征向量、二次型。但是從內(nèi)容上線性代數(shù)可以分為三大塊內(nèi)容：
第一部分，行列式和矩陣。
行列式和矩陣是線性代數(shù)的基礎(chǔ)部分，在考試中常以選擇題填空題的形式出題。在這部分，重點(diǎn)內(nèi)容是行列式的計(jì)算，逆矩陣以及初等變換和初等矩陣。其中，行列式是線性代數(shù)中最基本的運(yùn)算之一，考試直接考查行列式的知識(shí)點(diǎn)不多，但作為間接考查的內(nèi)容，行列式的計(jì)算在后續(xù)各個(gè)章節(jié)的題目中都有所涉及。矩陣是線性代數(shù)中最基本的內(nèi)容，線性代數(shù)中絕大多數(shù)運(yùn)算都是通過(guò)矩陣進(jìn)行的，其相關(guān)的概念和運(yùn)算貫穿整個(gè)學(xué)科。線性代數(shù)中基本上沒(méi)有題目不涉及到矩陣以及矩陣的運(yùn)算的。
第二部分，線性方程組與向量。
線性方程組與向量是線性代數(shù)的核心內(nèi)容，也是理解線性代數(shù)整個(gè)學(xué)科的.樞紐。整個(gè)線性代數(shù)的前半部分的主要知識(shí)點(diǎn)都可以以線性方程組的相關(guān)理論為軸串聯(lián)起來(lái)，后半部分的特征值與特征向量和二次型等理論也是通過(guò)線性方程組與前面聯(lián)系起來(lái)的。因此，本章是考生系統(tǒng)地把握整個(gè)學(xué)科的關(guān)鍵。在考試中這部分所占的比重非常大，一般每年考查一道大題加一道小題。大題可以考向量組的線性相關(guān)性，也可以考含參數(shù)的線性方程組求解。
第三部分，特征向量與二次型。
考試中，這部分所涉及的題目多，分值大，特征值與特征向量是線性代數(shù)的重要內(nèi)容，也是重要的考點(diǎn)之一，既是對(duì)前面矩陣、線性方程組的知識(shí)的綜合應(yīng)用，也是后面二次型的基礎(chǔ)。二次型是對(duì)特征值與特征向量相關(guān)知識(shí)的發(fā)展與應(yīng)用，用到的方法也與上一章類似，在考試中一般與特征向量交替或是結(jié)合出題。
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