2012考研數(shù)學真題考點分析
雖說數(shù)學考試對題目的預測不靠譜，但對題型的預測與考點的預測卻必得依賴對考研數(shù)學的充分了解與熟悉，甚至對出題形式及題目設(shè)計架構(gòu)的猜測必得有經(jīng)驗的老師莫屬。數(shù)學作為一門工具學科，其理論的經(jīng)典與方法的精巧令人贊嘆。但也正因為其理論的經(jīng)典性而決定了它核心考查點的十幾年如一日的堅持，又正因為其方法的巧妙多變而使得眾多考生對其扼腕長嘆。以千面形式考查不變的主題，既難為著命題組老師，又讓考生挖空心思琢磨如何才能避免出題人的陷阱而成功跨越深造的門檻。如果說牛頓與萊布尼茨是微積分之父，那么數(shù)學考試沒有輕慢長輩的道理，微積分是一定要考的，也一定會花大力氣考查的。微積分不僅是數(shù)學科目進一步深入的導引，更是其他眾多實用學科借以長足發(fā)展的研究手段。既然如此基礎(chǔ)，考生一定要真正理解它，會用它，掌握它；而不僅僅是為了應試簡單地了解。
函數(shù)是高等數(shù)學研究的對象，考研數(shù)學中遇到的主要是初等函數(shù)及有限種非初等函數(shù)，而后者在很多情況下是命題的熱點。有同學問雙曲函數(shù)考嗎？考綱不會規(guī)定考哪個函數(shù)，而只規(guī)定考哪些考點！事實上因為雙曲函數(shù)的特殊性，它常常在題目中出現(xiàn)，但并沒有明確說明是雙曲函數(shù)。
極限是建立微積分的工具，掌握它的各種特性有助于更好地理解由它定義的新的概念。極限因其由有窮走向無窮而發(fā)生質(zhì)的變化，從而引發(fā)了一系列飛越。考試對其考查篇幅不會太大，重要的是它在其他考點中的應用。
求導與積分是一對互逆運算，這是考試的中心與核心。一元函數(shù)、多元函數(shù)的微分與積分，積分又分成定積分、二重積分、三重積分及曲線曲面積分（數(shù)學一考生），這樣在一棵大樹上開出了眾多的枝葉，而考試即圍繞著基石，并在各枝葉間流轉(zhuǎn)。
級數(shù)是將函數(shù)化繁就簡的手段，當然其處理方式需掌握，在進行其他學科深入研究中用得著。但考試依然只能考最基本正項級數(shù)與冪級數(shù)。微分方程是處理實際問題的數(shù)學建模方式之一，高等數(shù)學中僅介紹簡單的能求解的微分方程類型，并將其求解方法歸類，考查中最大的變化即是對一些特別的方程的解與方程之間的關(guān)系進行扭轉(zhuǎn)互換。
矩陣與向量組是研究方程組的兩大方式，方程組的求解既可與矩陣初等變換聯(lián)系，又可與向量的線性表示聯(lián)系，對矩陣本身的討論離不開秩，這是矩陣的本質(zhì)，抓住秩即抓住了核心。
隨機變量是概率論研究的對象，分布函數(shù)密度函數(shù)是隨機變量的數(shù)學化描述，通過函數(shù)的特性掌握隨機變量的特性，當然需要熟悉分布函數(shù)密度函數(shù)的特殊處理手法。隨機變量的數(shù)字特征是其本性，求取特征數(shù)字的目的是把握隨機變量的本質(zhì)，考試常會考查，包括統(tǒng)計量的數(shù)字特征。
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