2012考研數(shù)學(xué)概率 理解為上策
在考研數(shù)學(xué)科目考試中，概率這門學(xué)科與別的學(xué)科是不太一樣的。概率要求對基本概念、基本性質(zhì)的理解比較強(qiáng)，對計算的技巧要求反而較少，很多同學(xué)都說概率這門課要么考高分，要么考低分，考中間分?jǐn)?shù)的人很少，所以說同學(xué)們重點把基本概念搞清楚，把公式把握好，就不會有什么大問題。但是也有不少同學(xué)反映這樣的問題，說概率的公式概念比較多比較難背，怎么辦呢？
背下來是基本的要求，但概率的公式和高等數(shù)學(xué)的公式相比，僅僅記住它是不夠的，比如給一個函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，你會做，因為你知道是求導(dǎo)數(shù)，概率問題，比如全概率公式，考試的時候從來沒有哪一年是請你用全概率公式求求某概率，所以從分析問題的層面來說概率的要求高一點，但是從計算技巧來說概率的技巧低一些，所以大家應(yīng)該結(jié)合實際的例子和模型記憶。
比如二向概率公式，可以這么記，記一個模型，把一枚硬幣重復(fù)拋N次，正面沖上的'概率是多少呢？這個公式哪一個符號在實際問題里面是什么東西，這樣才是在理解的基礎(chǔ)上記憶，當(dāng)然就不容易忘記了。
我們再看這樣一個模型，這是概率里經(jīng)常見到的，從實際產(chǎn)品里面我們每次取一個產(chǎn)品，而且取后不放回去，就是日常生活中抽簽抓鬮的模型�，F(xiàn)在我們說四句話，大家看看有什么不同，第一句話“求一下第三次取到十件產(chǎn)品有七件正品三件次品，我們每次取一件，取后不放回”，下面我們來求四個類型，第一問我們求第三次取得次品的概率。第二問我們求第三次才取得次品的概率。第三問已知前兩次沒有取得次品第三次取到次品。第四問不超過三次取到次品。大家看到這四問的話我想是容易糊涂的，這是四個完全不同的概率，但是看完以后可能有很多考生認(rèn)為有的就是一個類型，但實際上是不一樣的。
先看第一個“第三次取得次品”，這個概率與前面取得什么和后面取得什么都沒有關(guān)系，所以這個我們叫絕對概率。第一個概率我想很多考生都知道，這個概率應(yīng)該是等于十分之三，用古代概率公式或者全概率公式求出來都是十分之三。這個概率改成第四次、第五次取到都是十分之三，就是說這個概率與次數(shù)是沒有關(guān)系的。所以在這里我們可以看出，日常生活中抽簽、抓鬮從數(shù)學(xué)上來說是公平的。
拿這個模型來說，第一次取到和第十次取到次品的概率都是十分之三。下面我們再看看第二個概率，第三次才取到次品的概率，這個事件描述的是績事件，這是概率里重要的概念，改變表示同時發(fā)生的概率。但是這個與第三次的概率是容易混淆的，如果表示的可以這樣表述，如果用A1表示第一次取到次品，A2表示第二次取到次品，A3是第三次取到次品。
如果A表示第一次不取到次品，B表示第二次不取到次品，C表示第三次不取到次品，求ABC績事件發(fā)生的概率。第三問表示條件概率，已知前兩次沒有取到次品，第三次取到次品P（C|AB），第三問求的就是一個條件概率。我們看第四問，不超過三次取得次品，這是一個和事件的概率，就是P（A＋B＋C）。從這個例子大家可以看出，概率論確實對題意的理解非常重要，要把握準(zhǔn)確，否則就得不到準(zhǔn)確的答案。
綜上所述，對于概率這門學(xué)科的復(fù)習(xí)同學(xué)們必須重視基本概念基本性質(zhì)，記憶是基本，理解是上策。
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