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專(zhuān)家全面解析考研數(shù)學(xué)特點(diǎn)
考研公共數(shù)學(xué)作為與英語(yǔ)、政治并列的三大公共課之一，在歷年的考研總成績(jī)中占據(jù)舉足輕重的地位。但是，經(jīng)常會(huì)聽(tīng)到同學(xué)在復(fù)習(xí)的過(guò)程中抱怨數(shù)學(xué)太難了，內(nèi)容太多了，不知怎樣去復(fù)習(xí)，或者進(jìn)入了一些復(fù)習(xí)的誤區(qū)。其實(shí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有章可循，考生們只要把握全局，看清實(shí)質(zhì)，就能蓄勢(shì)待發(fā)，取得勝利。三個(gè)不同的“挖土工程”
2009之前，非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的考研數(shù)學(xué)分為數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)四等四類(lèi)，這一分法沿用多年，但是，從2009年起，根據(jù)教育部最新的考試大綱規(guī)定，將原來(lái)的數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)四統(tǒng)一整合為新的“數(shù)學(xué)三”，三大類(lèi)的大致上的區(qū)分是：理、工、農(nóng)、林類(lèi)考數(shù)學(xué)一或二；經(jīng)濟(jì)、管理類(lèi)考新“數(shù)學(xué)三”。具體來(lái)說(shuō)，輕工、紡織、食品、農(nóng)林考數(shù)學(xué)二；化學(xué)工程、材料工程、環(huán)境工程、石油天然氣工程、地質(zhì)礦業(yè)工程可根據(jù)本專(zhuān)業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的要求選擇選擇數(shù)學(xué)一或二；其他各類(lèi)專(zhuān)業(yè)(包括授工學(xué)學(xué)位的管理科學(xué)與工程一級(jí)學(xué)科)必須考數(shù)學(xué)一；經(jīng)濟(jì)、管理類(lèi)考新“數(shù)學(xué)三”。
三大類(lèi)所考察的科目涵蓋微積分(或稱(chēng)高等數(shù)學(xué))、線(xiàn)性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的部分或全部?jī)?nèi)容，對(duì)應(yīng)的試卷結(jié)構(gòu)是：
數(shù)學(xué)一：高等數(shù)學(xué)約56 %，線(xiàn)性代數(shù)約 22 %，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)約22 %；
數(shù)學(xué)二：高等數(shù)學(xué)約78 %，線(xiàn)性代數(shù)約22 % ；
新"數(shù)學(xué)三"：微積分約56 %，線(xiàn)性代數(shù)約22 %，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)約22 % ；
新“數(shù)學(xué)三”與原數(shù)學(xué)四相比，增加了無(wú)窮級(jí)數(shù)的相關(guān)內(nèi)容、線(xiàn)性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理、二階微分方程及差分方程的相關(guān)內(nèi)容、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、點(diǎn)估計(jì)的概念、矩估計(jì)法及最大似然估計(jì)等相關(guān)內(nèi)容；新“數(shù)學(xué)三”與原數(shù)學(xué)三相比，降低了無(wú)窮級(jí)數(shù)中部分考試內(nèi)容的要求、常微分方程與差分方程中二階微分方程、差分方程的考試要求等，以及刪除了參數(shù)估計(jì)中估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)和區(qū)間估計(jì)的考試內(nèi)容以及假設(shè)檢驗(yàn)的全部?jī)?nèi)容。按照原數(shù)學(xué)三或原數(shù)學(xué)四備考的考生，需根據(jù)新考綱對(duì)數(shù)學(xué)三的要求進(jìn)行復(fù)習(xí)調(diào)整。
三類(lèi)數(shù)學(xué)試卷最大的區(qū)別在對(duì)于知識(shí)面的要求上(請(qǐng)以新大綱為準(zhǔn))：數(shù)學(xué)一最廣(包括高等數(shù)學(xué)、線(xiàn)性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)全部)，新"數(shù)學(xué)三"其次(比數(shù)學(xué)一少空間解析幾何、曲線(xiàn)積分、曲面積分，及物理應(yīng)用，但有經(jīng)濟(jì)應(yīng)用、差分方程)
數(shù)學(xué)一、二、三誰(shuí)最難？ 首先對(duì)試卷的“難易程度”沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)的劃分概念，對(duì)什么叫“難”的認(rèn)識(shí)就有分歧。老師認(rèn)為“難”與“繁”是兩種不同的概念。 “難”是對(duì)數(shù)學(xué)基本概念上的要求，“繁”是對(duì)基本運(yùn)算的要求。 前幾年的數(shù)學(xué)試題，用到的知識(shí)點(diǎn)多，在基本概念上要求較高，而運(yùn)算量卻不是很大，但是不太容易下手，只要能下手做的題，一般都不會(huì)被扣分。可謂之曰“難”。 綜觀(guān)近兩年的考研數(shù)學(xué)試題要求，綜合性要求明顯降低，而更突出對(duì)基本運(yùn)算上的要求。大家的感覺(jué)是試題都能做，由于運(yùn)算量較大，大家又都做不到底。可謂之曰“繁”。
另一方面有些同學(xué)認(rèn)為：數(shù)學(xué)一最難，因?yàn)榭荚噺?fù)習(xí)范圍最廣，反之?dāng)?shù)學(xué)二最容易。 其實(shí)這個(gè)講法也是缺乏根據(jù)的。 雖然，數(shù)學(xué)一包含了數(shù)學(xué)二的全部；新“數(shù)學(xué)三”基本上包含了數(shù)學(xué)二(除了物理應(yīng)用及某些幾何應(yīng)用外)的全部。但是，我們來(lái)看看除了與數(shù)學(xué)二公共內(nèi)容部分以外，數(shù)學(xué)一另外又考了些什么內(nèi)容，線(xiàn)性代數(shù)拐彎不超過(guò)兩個(gè)，概率論拐彎不超過(guò)一個(gè)，數(shù)理統(tǒng)計(jì)根本沒(méi)有拐彎。讓我們?cè)賮?lái)看看除了與數(shù)學(xué)一公共內(nèi)容部分以外，數(shù)學(xué)二另外又考了些什么內(nèi)容，都是在往深的地方挖，拐彎沒(méi)有兩個(gè)以?xún)?nèi)的。 這樣我們的結(jié)論就清楚了，形象地說(shuō)數(shù)學(xué)一、二、三是三個(gè)不同的挖土工程，大家需要挖的土方在數(shù)量上是一樣的。只是，有的挖掘的范圍大，但不太深。有的挖掘的范圍小，但較深。
第一輪復(fù)習(xí)至關(guān)重要
基于以上分析，考生應(yīng)避免復(fù)習(xí)的時(shí)候粗枝大葉，對(duì)概念似懂非懂，只記一些所謂的解題方法而忽視對(duì)基本概念的掌握，無(wú)論你進(jìn)行幾輪復(fù)習(xí)，第一輪復(fù)習(xí)都是至關(guān)重要的，應(yīng)該把主要的精力集中在教材而不是復(fù)習(xí)參考書(shū)上面。市面上的很多參考書(shū)，對(duì)知識(shí)點(diǎn)都有很強(qiáng)的歸納總結(jié)性，但對(duì)基本知識(shí)和基本理論，限于篇幅，均不能講的特別細(xì)致、清楚，很多考生平時(shí)復(fù)習(xí)，基本上就是拿著一本參考書(shū)從頭到尾看，貌似掌握的不錯(cuò)，但是遇到稍微靈活一點(diǎn)的題目，就不知從何下手，觀(guān)其原因，皆是基礎(chǔ)不扎實(shí)惹的禍。所以，老師建議，無(wú)論時(shí)間多么緊張，一定要在第一輪復(fù)習(xí)中好好把教材讀一下，最基本的要求，必須把所要求考試的相關(guān)內(nèi)容從頭到尾讀懂。
當(dāng)然，光讀懂了教材是不可能得高分的，還必須要有一定的做題量。但是復(fù)習(xí)時(shí)間是有限的，不可能無(wú)限制的做題，既不現(xiàn)實(shí)，也無(wú)必要�？忌鷳�(yīng)該針對(duì)復(fù)習(xí)的內(nèi)容，有選擇性的做些鞏固知識(shí)點(diǎn)的題目，比如復(fù)習(xí)到分布函數(shù)，就可以做些考察分布函數(shù)的定義、性質(zhì)及分布函數(shù)與密度函數(shù)之間的關(guān)系這些題目，不需要做太多，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)一兩道足矣。題目是做不完的，考生應(yīng)避免題做的越多越好的傾向，這種復(fù)習(xí)方法不適合學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)重在理解和領(lǐng)悟，光靠死記硬背是學(xué)不好數(shù)學(xué)的。比如對(duì)于隨機(jī)變量，它的定義是很簡(jiǎn)潔的，就是定義在樣本空間到實(shí)數(shù)域的一個(gè)函數(shù)，這個(gè)貌似簡(jiǎn)單的定義其實(shí)包含了很深的數(shù)學(xué)道理，如果能夠從函數(shù)的角度去深刻領(lǐng)會(huì)隨機(jī)變量，就不會(huì)覺(jué)得這個(gè)概念捉摸不透，很多初學(xué)者均不能正確的理解隨機(jī)變量，導(dǎo)致對(duì)后續(xù)分布函數(shù)、統(tǒng)計(jì)量等概念也似懂非懂。讀者可以想一想，隨機(jī)變量為什么要這么定義呢？這么定義對(duì)研究隨機(jī)現(xiàn)象到底有什么好處？如果能這樣去學(xué)習(xí)，多問(wèn)幾個(gè)為什么，相信對(duì)于你理解這些內(nèi)容是大有益處的。
這一輪復(fù)習(xí)下來(lái)，考生就可以嘗試做一些真題了，這些真題都是出題專(zhuān)家小組根據(jù)考試大綱出的很好的模擬試題，考生應(yīng)該通過(guò)做這些題目，發(fā)現(xiàn)自己復(fù)習(xí)的盲點(diǎn)，及時(shí)補(bǔ)習(xí)、加強(qiáng)，可以采取從后往前的方法，限定做題時(shí)間，從2009年的做起，接下來(lái)做2008年的真題，以此類(lèi)推，一般而言，能夠做足10年的題目量，你就可以發(fā)現(xiàn)自己進(jìn)步不小了。至于其他市面上的非真題的模擬試題，師建議大家不要花太多的時(shí)間去做了，任何模擬試題都是一兩個(gè)編者根據(jù)自己的理解出的，肯定不如真題正規(guī)、全面，難度方面也很難掌握，有些編者還有故意出難題以體現(xiàn)試題的“質(zhì)量”是多么高，或者互相抄襲，做多了那種模擬試題，只能誤導(dǎo)考生，打擊大家的自信心。
隨著考試的臨近，很多考生容易誘發(fā)考前恐懼癥，越復(fù)習(xí)越覺(jué)得自己什么都沒(méi)有準(zhǔn)備好，越覺(jué)得沒(méi)有信心，這些其實(shí)都是正常的，用概率的語(yǔ)言說(shuō)，這是對(duì)未來(lái)的不確定性所產(chǎn)生的，而且這種不確定性是跟自己的前途密切相關(guān)，所以才會(huì)有過(guò)度焦慮和恐懼的反應(yīng)。這個(gè)時(shí)候必須要保持平常心，堅(jiān)持到底，要知道，任何一份試卷都是23道題目，如果這23道題目考到的都是你沒(méi)有學(xué)好的知識(shí)，那么這是一個(gè)小概率事件，對(duì)于小概率事件，在概率論中是可以忽略的。最后，預(yù)祝大家考試成功！
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