2008年碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)二考前預(yù)測(cè)

(重要知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)題型)

重要知識(shí)點(diǎn)

對(duì)應(yīng)題型

題型等級(jí)

函數(shù)性質(zhì)

函數(shù)有界性、單調(diào)性、周期性、和奇偶性等函數(shù)的性質(zhì)的判別或證明

★★★

極限

分別求左、右極限的情形

★★

利用單調(diào)有界準(zhǔn)則證明數(shù)列極限存在

★★★

求0/0型極限

★★★★

無窮小

無窮小的比較和確定無窮小的階或求常數(shù)

★★★★★

函數(shù)的連續(xù)性

函數(shù)間斷點(diǎn)的判別或求解

★★★

函數(shù)的可導(dǎo)性

與導(dǎo)數(shù)定義有關(guān)的命題

★★★

導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

求平面曲線和切線方程

★★★★★

單調(diào)性與極值問題

★★★★

凹凸函數(shù)的性質(zhì)與判斷；拐點(diǎn)、求函數(shù)的漸近線

★★★★★

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分

復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分

★★★

隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分

★★★

微分中值定理

羅爾定理、拉格朗日中值定理、介值定理

★★★★★

泰勒公式

泰勒公式,麥克勞林公式

★★★★

一元函數(shù)積分

換元積分、分部積分

★★★★★

反常(廣義)積分

★★★★

積分的應(yīng)用

求平面圖形的面積

★★★★

求旋轉(zhuǎn)體的體積或質(zhì)量

★★★★

微分方程

可分離變量的微分方程

★★★★★

一階線性微分方程

★★★★

二階方程的可降階類型

★★★

二階常系數(shù)齊次線性微分方程

★★★★

求解二階常系數(shù)非齊次線性微分方程

★★★★

二重積分

交換累次積分的積分次序

★★★★

二重積分的計(jì)算

★★★★★

向量與線性方程組

按照定義判斷線性相關(guān)、線性無關(guān)性

★★★★

向量組與線性方程組的綜合題

★★★★★

含參數(shù)方程解的討論

★★★★

矩陣特征值與特征向量

特征值和特征向量的概念與計(jì)算

★★★★★

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