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物理復(fù)習(xí)直線運(yùn)動(dòng)教案
第二 直線運(yùn)動(dòng)
直線運(yùn)動(dòng)是整個(gè)高中物理知識(shí)的基礎(chǔ)，本從最簡(jiǎn)單、最基本的直線運(yùn)動(dòng)入手，運(yùn)用公式和圖象兩種數(shù)學(xué)工具研究如何描述物體的運(yùn)動(dòng)，即研究物體的位移、速度等隨時(shí)間變化的規(guī)律，是學(xué)習(xí)力學(xué)相關(guān)物理問(wèn)題的工具。
知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：
專(zhuān)題一 直線運(yùn)動(dòng)的基本概念
【考點(diǎn)透析】
一、本專(zhuān)題考點(diǎn)：機(jī)械運(yùn)動(dòng)、參考系、質(zhì)點(diǎn)、瞬時(shí)速度是I類(lèi)要求，位移、路程、加速度、平均速度以及勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度、速率、位移公式是II類(lèi)要求。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.基本概念
�。�1）機(jī)械運(yùn)動(dòng)：物體相對(duì)于其他物體的位置變化叫做機(jī)械運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)運(yùn)動(dòng)。
�。�2）參考系：在描述一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，選作為標(biāo)準(zhǔn)的另外的物體，叫做參考系。
描述一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，參考系是可以任意選取的，選擇不同的參考系觀察同一物體的運(yùn)動(dòng)，觀察結(jié)果會(huì)有不同，通常以地面為參考系研究物體的運(yùn)動(dòng)。
�。�3）質(zhì)點(diǎn)：用代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)。在物體做平動(dòng)時(shí)或物體的形狀大小在所研究的問(wèn)題中可以忽略的情況下，可將物體視為質(zhì)點(diǎn)。
�。�4）位移：描述質(zhì)點(diǎn)位置改變的物理量，它是矢量，方向由初位置指向末位置；大小是從初位置到末位置的線段長(zhǎng)度。
�。�5）路程：是指質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，它是標(biāo)量。
位移、路程的聯(lián)系與區(qū)別：位移是矢量，路程是標(biāo)量；只有在物體做單方向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)路程才等于位移的大小。
�。�6）平均速度：質(zhì)點(diǎn)在某段時(shí)間內(nèi)的位移△s與發(fā)生這段位移所用時(shí)間△t的比值叫做這段時(shí)間（或這段位移）的平均速度。即v = △s/△t
�。�7）瞬時(shí)速度：運(yùn)動(dòng)物體經(jīng)過(guò)某一時(shí)刻（或某一位置）的速度，叫做瞬時(shí)速度。
�。�8）速率：瞬時(shí)速度的大小叫瞬時(shí)速率。速率是標(biāo)量。
�。�9）速度變化量△v = vt－v0：描述速度變化的大小和方向的物理量，它是矢量，△v可以與v0同方向、反方向。當(dāng)△v與v0同方向時(shí)，速度增大；當(dāng)△v 與v0反方向時(shí)，速度減小，當(dāng)△v與v0不共線時(shí)改變速度方向。
（10）加速度：加速度是表示速度改變快慢的的物理量，它等于速度的改變跟發(fā)生這一改變所用時(shí)間的比值。
a＝△v /△t ＝vt－v0／△t
加速度是矢量，當(dāng)a與v 同方向時(shí)，v增大；當(dāng)它a與v反方向時(shí)，v減�。划�(dāng)a與v垂直時(shí)，只改變速度的方向，不改變速度的大小。
�。�11）勻速直線運(yùn)動(dòng)：物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，如果在相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移都相等，這樣的運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)。
（12）時(shí)刻和時(shí)間：時(shí)刻表示某一瞬間，在時(shí)間軸上是一個(gè)點(diǎn)，與時(shí)刻對(duì)應(yīng)的是瞬時(shí)速度、位置、動(dòng)量、動(dòng)能等狀態(tài)量。時(shí)間是兩個(gè)時(shí)刻間的間隔長(zhǎng)度，在時(shí)間軸上是一線段。與時(shí)間對(duì)應(yīng)的是平均速度、位移、沖量、功等過(guò)程量。
2.難點(diǎn)釋疑
�。�1）加速度與速度沒(méi)有直接聯(lián)系，加速度對(duì)應(yīng)的是速度的變化率，表明物體的速度的變化的快慢。所以加速度大，速度不一定大；加速度變大，速度也不一定變大，速度變大與變小由速度與加速度方向之間的關(guān)系決定，二者同向時(shí)，速度增大，反向時(shí)速度減小。
（2）一個(gè)物體的加速度由它的質(zhì)量和它所受的合外力決定，即a＝F/m，當(dāng)合外力和質(zhì)量確定后，加速度就確定了。
【例題精析】
例1 物體通過(guò)兩個(gè)連續(xù)相等的位移平均速度分別為v1 =10m/s，v2 =15m/s ，則物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度是（ ）
�。�.13.75m/s Ｂ12.5m/s Ｃ.12m/s Ｄ.11.75m/s
解析：由于物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)不能確定，只能用平均速度的定義求，設(shè)每段位移為s，兩段經(jīng)歷時(shí)間分別為t 1 、t 2
平均速度v=2s/ (t 1 + t 2 )
t 1=s/ v1 t 2 = s/ v2
v=2 v1 v2 / (v1 +v2 ) =12（m/s）
答案是：C
錯(cuò)解：v=（v1 +v2）/2=12.5（m/s）
思考拓寬：如果物體通過(guò)兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間平均速度分別為v1 、v2 ，則物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度是多少？
例2 下列描述的運(yùn)動(dòng)中，可能存在的是（ ）
A．速度很大，加速度很小 B．速度變化很大，加速度很小
C．速度變化越越快，加速度越越小 D．加速度越越小，速度越越大
解析：速度很大的物體，如果速度變化很慢，比如經(jīng)過(guò)很長(zhǎng)的時(shí)間，速度才發(fā)生了很小的變化，那么加速度就很小，故A對(duì)。如果物體速度變化很大，但所用的時(shí)間也很長(zhǎng)，加速度就可能很小，故B對(duì)。速度變化越越快，就表示加速度越越大，故C錯(cuò)。當(dāng)加速度和速度的方向相同時(shí)，物體就一定做加速運(yùn)動(dòng)，即使加速度越越小，但速度還是越越大，只是速度增加的越越慢而已，故D對(duì)。
應(yīng)選A、B、D。
思考拓寬：要正確理解加速度的概念，區(qū)別速度、速度變化量、速度變化率以及加速度的確切含義。物理學(xué)習(xí)中相似的概念辨析題很多，關(guān)鍵是要對(duì)概念有深刻的理解，如電磁學(xué)中的磁通量、磁通量的變化、磁通量的變化率等概念的辨析與本題類(lèi)似。
【能力提升】
I．知識(shí)與技能
1．在平直的公路上并排行駛的汽車(chē)，甲車(chē)內(nèi)的人看見(jiàn)窗外樹(shù)木向東行駛，乙車(chē)內(nèi)的人發(fā)現(xiàn)甲車(chē)沒(méi)有運(yùn)動(dòng)，如果以地面為參考系，上述事實(shí)說(shuō)明（ ）
A 甲車(chē)向東運(yùn)動(dòng)，乙車(chē)不動(dòng) B 乙向西運(yùn)動(dòng)，甲車(chē)不動(dòng)
C 甲車(chē)向西運(yùn)動(dòng)，乙車(chē)向東運(yùn)動(dòng) D 甲乙兩車(chē)同時(shí)向西運(yùn)動(dòng)
2．一質(zhì)點(diǎn)沿半徑R的圓周運(yùn)動(dòng)一周仍回到原地，它在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中路程、位移的最大值分別是（ ）
�。痢＃拨校�；２πＲ Ｂ.２Ｒ；２πＲ Ｃ. ２Ｒ；２Ｒ Ｄ. ２πＲ；２Ｒ
3．一質(zhì)點(diǎn)做方向不變的直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向始終與速度方向相同，但加速度的大小逐漸減小直至為零，則在此過(guò)程中（ ）
Ａ.速度逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度達(dá)到最小值。
�。�.速度逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度達(dá)到最大值，
�。�.位移逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，.位移達(dá)到最大值，
�。�.位移逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，.位移達(dá)到最小值。
4．對(duì)于平均速度、瞬時(shí)速度與速率，正確的說(shuō)法是（ ）
A．平均速度的大小等于平均速率
B．平均速度大小等于初速度和末速度的平均值
C．瞬時(shí)速度大小等于瞬時(shí)速率
D．較短時(shí)間內(nèi)的平均速度就是瞬時(shí)速度
5．下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．作平動(dòng)的物體一定都可以視為質(zhì)點(diǎn)
B．有轉(zhuǎn)動(dòng)的物體一定不可以視為質(zhì)點(diǎn)
C．研究物體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)一定不可以將物體視為質(zhì)點(diǎn)
D．不可以將地球視為質(zhì)點(diǎn)
6．運(yùn)動(dòng)員在百米賽跑中，起跑后第３ｓ末的速度為８m/s，第10ｓ到達(dá)終點(diǎn)時(shí)的速度為13 m/s，他這次跑完全程的平均速度是 m/s 。
7．一質(zhì)點(diǎn)做變速直線運(yùn)動(dòng)，t 1=2s時(shí)速度大小為４m/s，方向向右；在t 2=5s時(shí)速度大小為８m/s，方向向左；則物體ｔ１至ｔ２時(shí)間內(nèi)的加速度大小為 m/s，方向向 。
�、蚰芰εc素質(zhì)
8.甲、乙兩輛汽車(chē)沿平直公路從某地駛向同一目的地。甲車(chē)在前一半時(shí)間內(nèi)以速度v1做勻速運(yùn)動(dòng)，后一半時(shí)間以速度v2做勻速運(yùn)動(dòng)；乙車(chē)在前一半路程內(nèi)以速度v1做勻速運(yùn)動(dòng)，在后一半路程內(nèi)以速度v2做勻速運(yùn)動(dòng)，已知v1≠v2，則（ ）
A.甲車(chē)先到 B.乙車(chē)先到
C.甲、乙同時(shí)到達(dá) D.無(wú)法比較
9.一實(shí)心木塊，長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c， 如圖2—1所示，有一質(zhì)點(diǎn)自A點(diǎn)沿木塊表面運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，求質(zhì)點(diǎn)的最短路程和質(zhì)點(diǎn)的位移。
10．一筑路工人在長(zhǎng)300米的隧道中，突然發(fā)現(xiàn)一輛汽車(chē)在離右隧道口150米處以速度vo=54 千米/小時(shí)向隧道駛，由于隧道內(nèi)較暗，司機(jī)沒(méi)有發(fā)現(xiàn)這名工人。此時(shí)筑路工正好處在向左、向右跑都能安全脫險(xiǎn)的位置。問(wèn)此位置距右出口距離是多少?他奔跑的最小速度是多大?
專(zhuān)題二 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其應(yīng)用
【考點(diǎn)透析】
一、本專(zhuān)題考點(diǎn)：變速直線運(yùn)動(dòng)及公式 v t= v 0 + a t ； ；
v t2- v 02=2 a s 均為II類(lèi)要求，即能夠理解其含義，能在實(shí)際問(wèn)題的分析、綜合，推理和判斷等過(guò)程中運(yùn)用，在高考中多與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、電場(chǎng)、磁場(chǎng)等知識(shí)綜合命題 ，單獨(dú)命題多與實(shí)際生活相結(jié)合。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1．基本知識(shí)
⑴變速直線運(yùn)動(dòng)：物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，如果在相等的時(shí)間里位移不相等，這種運(yùn)動(dòng)叫變速直線運(yùn)動(dòng)。
�、苿蜃兯僦本�運(yùn)動(dòng)：在變速直線運(yùn)動(dòng)中，如果在相等的時(shí)間內(nèi)速度的改變相等，這種運(yùn)動(dòng)叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。
⑶勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式和推論
基本公式 v t= v 0 + a t
推論 v t2- v 02=2 a s
�。ㄖ贿m于勻變速直線運(yùn)動(dòng)）
公式中s、v、a均為矢量，計(jì)算時(shí)常指定正方向，對(duì)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一般取加速度方向?yàn)檎�；初速度不為零時(shí)，一般取初速度方向?yàn)檎?/p>
�、茸杂陕潴w：物體只在重力作用下由靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)，叫做自由落體運(yùn)動(dòng)。
v0=0 a=g
自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，遵守勻變速直線運(yùn)動(dòng)的普遍規(guī)律，有關(guān)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例式也成立。
2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論：
�、庞杉垘У玫降慕Y(jié)論
如圖2—2所示，A、B、C、 D、 E. 為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的點(diǎn)，點(diǎn)間距分別為S1 S2 S3 S4 S5，打出相鄰兩點(diǎn)所用時(shí)間為T(mén)，則
v A=（S1+S2）/2T
v B=（S2+S3）/2T （中時(shí)刻的速度等于這段時(shí)間的平均速度）
�。�=（S2-S1）/T2 =（S3-S2）/T2 =（S3-S1）/2T2 =（S5-S2）/3T2 （依次相鄰的相同時(shí)
間間隔內(nèi)的位移之差為一恒量）
�、瞥跛俣葹榱愕膭蚣铀僦本�運(yùn)動(dòng)的特征（設(shè)T為時(shí)間單位）
①1T末、2T末、3T末、……nT末瞬時(shí)速度之比為
�。郑保海郑玻海郑常骸郑睿剑保海玻海常骸�
�、冢盩內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、……nT內(nèi)位移之比為
S１：S２：S３：……Sｎ＝１2：２2：３2：……ｎ2
�、鄣�1個(gè)T內(nèi)、第2個(gè)T內(nèi)、第3個(gè)T內(nèi)、……第n個(gè)T內(nèi)的位移之比
SI：SII：SIII：……SN=1：3：5：……（2n-1）
�、芡ㄟ^(guò)連續(xù)相同的位移所用時(shí)間之比
t１：t２：t３：……tｎ=１：（ -1）：（ - ）：……（ - ）
3.難點(diǎn)釋疑
⑴如圖2—3所示，某質(zhì)點(diǎn)從A到B做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)時(shí)間為t，t /2時(shí)的速度為v 1，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)AB中點(diǎn)C時(shí)的速度為v 2，則v 1 < v 2
因?yàn)椋?dāng)質(zhì)點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，t /2時(shí)刻到D點(diǎn)，前半時(shí)運(yùn)動(dòng)的位移小于后半時(shí)運(yùn)動(dòng)的位移，則D點(diǎn)在C點(diǎn)左側(cè)，如圖2-4所示，則v 1 < v 2。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，t /2時(shí)刻到D點(diǎn)，前半時(shí)運(yùn)動(dòng)的位移大于后半時(shí)運(yùn)動(dòng)的位移，則D點(diǎn)在C點(diǎn)右側(cè)，如圖2-5所示。則v 1 < v 2
�、谱窊魡�(wèn)題是運(yùn)動(dòng)學(xué)中一個(gè)常見(jiàn)又較難的問(wèn)題。解決這類(lèi)問(wèn)題一般要抓住兩個(gè)關(guān)系：速度關(guān)系和位移關(guān)系，找到臨界條。例如①勻減速運(yùn)動(dòng)的物體追趕同方向勻速運(yùn)動(dòng)的物體時(shí)，恰能追上或恰好追不上的臨界條是靠近時(shí)追趕者的速度等于被追者的速度。②初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的物體追趕同向勻速運(yùn)動(dòng)物體時(shí)，追上前具有最大距離的條是追趕者的速度等于被追者的速度。
【例題精析】
例題1飛機(jī)著陸以6m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，若其著陸速度為60ｍ/s，求飛機(jī)著陸后12s滑行的距離。
解析：設(shè)飛機(jī)從著陸到停止所用的時(shí)間為t’
由v t= v 0+ a t解得t’ =10s, 說(shuō)明飛機(jī)在12S內(nèi)不是始終做勻減速直線運(yùn)動(dòng),它在后2s內(nèi)是靜止的. S= v 0 t’+ a t’2/2 ＝６０×１０－６×１０２／２
�。剑常埃埃ǎ恚�
或 S＝v 0２／２ａ＝６０２／２×６＝３００（ｍ）
錯(cuò)解： 依S= v 0 t + a t 2/2 ＝６０×１２－６×１２２／２ ＝２８８（ｍ）
其實(shí)這樣算出的位移是飛機(jī)運(yùn)動(dòng)10s后再反向運(yùn)動(dòng)2s的總位移，但飛機(jī)運(yùn)動(dòng)停止后并沒(méi)有運(yùn)動(dòng)。
思考拓寬：若將勻減速運(yùn)動(dòng)的飛機(jī)改成在足夠長(zhǎng)光滑斜面上從Ａ點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)的小球，如圖２－6所示，求小球在12s內(nèi)的位移還是300ｍ嗎？為什么？若求小球與A點(diǎn)的距離為300ｍ所經(jīng)歷的時(shí)間為多少？
例題2 相同的小球從斜面上某一位置每隔0.1s釋放一顆，在連續(xù)放了幾顆后，對(duì)斜面上正運(yùn)動(dòng)著的小球拍下部分照片，如圖2-7所示，現(xiàn)測(cè)得AB=15cm，BC=20cm，已知小球在斜面上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且加速度大小相同.求:①小球運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度大小;②拍片時(shí)B的速度大小;③D、C兩球相距多遠(yuǎn);④A球上面正在運(yùn)動(dòng)著的小球共有多少顆.
解析:本題屬于運(yùn)動(dòng)學(xué)的綜合問(wèn)題,從題設(shè)意境看,斜面上有多個(gè)小球在運(yùn)動(dòng),但是釋放小球的時(shí)間間隔是相同的,各球的運(yùn)動(dòng)情況也相同,這樣拍片時(shí)圖中各小球的位置可以等效為一個(gè)小球在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)每隔0.1s小球所在的位置.
�、傩∏蜻\(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a＝ 5 m/s2
�、谛∏駼的速度
�、跠、C兩球相距DC=BC+△S=BC+(BC-AB)=0.25m
�、苄∏駼從開(kāi)始下滑到圖示位置所用的時(shí)間t B＝v B/a＝1.75/5＝0.35s
所以B球上面正運(yùn)動(dòng)著的小球有3顆，A球上面正在運(yùn)動(dòng)著的小球有2顆.
例題3 如圖2-8所示，處在平直軌道上的甲乙兩物體相距s，同時(shí)同向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，甲以初速度v 加速度a1 做勻加速運(yùn)動(dòng)，乙做初速度為零，加速度為a2 的勻加速運(yùn)動(dòng)，假設(shè)甲能從乙旁邊通過(guò)，下述情況可能發(fā)生的是（ ）
A a1 = a2時(shí)能相遇兩次 B a1 > a2時(shí)能相遇兩次
C a1 < a2時(shí)能相遇兩次 D a1 < a2時(shí)能相遇一次
解析： 對(duì)甲物體s1= v t + a1 t 2/2
對(duì)乙物體 s2= a2 t 2/2
由位移關(guān)系 s1 =s2+s
v t + a1 t 2/2= a2 t 2/2 +s
�。� a1- a2）t 2/2 + v t ?s=0
t =[- v± ]/（a1- a2）
當(dāng)a1 > a2時(shí)， > v，t有一解，只能相遇一次。
當(dāng)a1 = a2時(shí)，t = s/ v ，只能相遇一次。
當(dāng)a1 < a2時(shí)，t = [ v± ]/（a2 -a1）
當(dāng) v 2=2s（a2 -a1），t有一解，只能相遇一次。
當(dāng) < v，t有兩解，能相遇兩次。
答案是C D
【能力提升】
I．知識(shí)與技能
1．一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，初速度v0=2.0m/s，它在第3秒內(nèi)通過(guò)的位移是4.5m，則它的加速度為（ ）
A 0.5m/s2 B 1.0 m/s2 C 1.5 m/s2 D 2.0 m/s2
2．小物體沿光滑斜面下滑，初速度為零，當(dāng)滑過(guò)L的距離時(shí)，速度大小為v，那么，當(dāng)它的速度為v /2 時(shí)，滑過(guò)的距離為 （ ）
A .L/4 B. L/2 C.L/2 D.3L/4
3．一個(gè)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，其位移和時(shí)間的關(guān)系是s＝18t－6t2，則它的速度為零的時(shí)刻為（ ）
A． 1.5s B． 3s C． 6s D．18s
4．自地面將一物體豎直上拋，初速度大小為20m/s，當(dāng)它的位移為15m時(shí)，經(jīng)歷的時(shí)間和運(yùn)動(dòng)速度分別為（g取10m/s2，不計(jì)空氣的阻力，選取豎直向上為正方向）（ ）
A. 1 s，10 m/s B. 2 s，15 m/s
C. 3 s，－10 m/s D. 4 s，－15 m/s
5．如圖2-9，光滑斜面AE被分成四個(gè)相等的部
分，一個(gè)物體由A點(diǎn)靜止釋放，下面結(jié)論中正確的是（ ）
A．物體到達(dá)各點(diǎn)的速度vB： vC：vD：：vE=1：21/2：31/2：2
B．物體到達(dá)各點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間tB： tC：tD：：tE=1：21/2：31/2：2
C．物體從A到E的平均速度v=vB
D．經(jīng)過(guò)每一部分時(shí)，其速度增量均相同
6．有一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它在開(kāi)始的兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)，通過(guò)的路程分別是24 m、64m ，每一個(gè)時(shí)間間隔為4s，則質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初速度為 m/s， 加速度為 m/s2
7．一汽車(chē)關(guān)閉油門(mén)后，在水平路面上滑行10s后靜止，該汽車(chē)滑行時(shí)所受阻力不變，關(guān)閉油門(mén)后的第8s內(nèi)運(yùn)動(dòng)了2.5m，則汽車(chē)關(guān)閉油門(mén)時(shí)的速度為
II 能力和素質(zhì)
8．滴水法測(cè)重力加速度的過(guò)程是這樣的：讓水龍頭的水一滴一滴地滴在其正下方的盤(pán)子里，調(diào)整水龍頭，讓前一滴水滴到盤(pán)子而聽(tīng)到聲音時(shí)后一滴恰離開(kāi)水龍頭。測(cè)出n次聽(tīng)到水擊盤(pán)聲的總時(shí)間為t，用刻度尺量出水龍頭到盤(pán)子的高度差為h，即可算出重力加速度。設(shè)人耳能區(qū)別兩個(gè)聲音的時(shí)間間隔為0.1s，聲速為340m/s，則
A. 水龍頭距人耳的距離至少為34 m B. 水龍頭距盤(pán)子的距離至少為34 m
C. 重力加速度的計(jì)算式為 D. 重力加速度的計(jì)算式為
9．A球從塔頂自由落下，當(dāng)下落高度為a時(shí)，B球從距塔頂b處開(kāi)始自由落下，兩球同時(shí)落地，求塔高為多少？
10．兩輛完全相同的汽車(chē)沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為v0，若前車(chē)突然以恒定加速度剎車(chē)。在它剛停止時(shí)，后車(chē)也以相同加速度剎車(chē)。若前車(chē)剎車(chē)行駛距離為s，要使兩車(chē)不相撞，則兩車(chē)勻速行駛時(shí)的車(chē)距至少應(yīng)為多少？
專(zhuān)題三 運(yùn)動(dòng)圖象
【考點(diǎn)透析】
一、本專(zhuān)題考點(diǎn)：位移-時(shí)間圖象和速度-時(shí)間圖象是II類(lèi)要求，要求深刻理解這兩個(gè)圖象中的物理意義，并且會(huì)用它形象地表達(dá)物理規(guī)律和物理過(guò)程，在高考中主要考察方向是用兩個(gè)圖象解決物理問(wèn)題，特別是帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，圖象會(huì)使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單明了。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.勻速直線運(yùn)動(dòng)
位移—時(shí)間圖象（S—t）如圖2—10所示,直線的斜率表示速度v 0其中
�、俦硎舅俣群臀灰仆较�，初始位移為零。
�、诒硎舅俣群臀灰仆较�，初始位移為S0。
�、郾硎舅俣群臀灰品捶较�，初始位移為S1。
�、鼙硎疚灰票３諷0不變（靜止）
速度時(shí)間圖象，如圖2-11所示，因?yàn)镾=v0t,所以t1-t2時(shí)刻的位移可以用陰影部分的面積表示
2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)
速度-時(shí)間圖象，如圖2-12所示，直線的斜率表示加速度，其中
①表示初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
�、诒硎境跛俣葹関 0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
③表示初速度為v 1的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。
t 1- t 2時(shí)間內(nèi)的位移為t軸上下兩部分面積之差。
3、難點(diǎn)釋疑
�、儆械耐瑢W(xué)認(rèn)為“無(wú)論是位移-時(shí)間圖象還是速度-時(shí)間圖象，只要在同一圖象上兩條圖線相交，就是相遇”，這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的。因?yàn)樵谕粋�(gè)圖象上兩條圖線相交，表示在該時(shí)刻兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體，縱坐標(biāo)的物理量相同，在位移-時(shí)間圖象上表示位置坐標(biāo)相同，則一定是相遇，而在速度-時(shí)間圖象上則表示在該時(shí)刻兩物體的速度相等，并不一定是相遇。
②還有的同學(xué)認(rèn)為“在位移-時(shí)間圖象上，圖線是曲線則為曲線運(yùn)動(dòng)，是直線則為直線運(yùn)動(dòng)”。如圖2-12，認(rèn)為圖線1是直線運(yùn)動(dòng)，圖線2是曲線運(yùn)動(dòng)，并且還認(rèn)為圖線2中物體的運(yùn)動(dòng)路程大于1中物體的路程。這種認(rèn)識(shí)是錯(cuò)誤的，無(wú)論是圖線1還是圖線2都不表示物體的運(yùn)動(dòng)徑跡，圖1是直線表示斜率相同，為勻速運(yùn)動(dòng)，圖2是曲線，斜率變化，表示變速運(yùn)動(dòng)，可以是直線運(yùn)動(dòng)。
【例題精析】
例題1 甲、乙、丙三輛汽車(chē)以相同的速度同時(shí)經(jīng)過(guò)某一路標(biāo)，由此開(kāi)始甲一直做勻速運(yùn)動(dòng)，乙先勻加速后勻減速，丙先勻減速后勻加速，他們經(jīng)過(guò)下一路標(biāo)時(shí)速度又相同，則（ ）
A.甲車(chē)先通過(guò)下一路標(biāo)
B. 乙車(chē)先通過(guò)下一路標(biāo)
C. 丙車(chē)先通過(guò)下一路標(biāo)
D. 他們通過(guò)下一路標(biāo)的先后情況無(wú)法確定
解析：該題用圖象法求解簡(jiǎn)單明了，
畫(huà)出它們的v ?t圖象，如圖2-14,在v ?t圖中圖線下所圍的“面積”表示位移，因?yàn)樗麄兯ㄟ^(guò)的位移相同，所以，它們的“面積”也相等，由圖象可看出三者的時(shí)間關(guān)系： t乙<t甲< t丙
因此，答案為B
思考拓寬：請(qǐng)?jiān)囉闷骄俣冉獯稹?/p>
例題2一輛汽車(chē)在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車(chē)以3m/s2的加速度開(kāi)始行駛，恰在這時(shí)一輛自行車(chē)以6m/s的速度勻速駛經(jīng)過(guò)路口，從后面超過(guò)汽車(chē)，試求（1）汽車(chē)在路口開(kāi)動(dòng)后，在追上自行車(chē)之前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相距最遠(yuǎn)？ 此時(shí)距離為多少？
解析：自行車(chē)和汽車(chē)的v - t圖象如圖2-15所示，由于圖象與橫坐標(biāo)包圍的面積表示位移的大小，所以由圖象可以看出，在相遇之前t時(shí)刻速度相等，自行車(chē)的位移（矩形面積）與汽車(chē)位移（三角形面積）之差即陰影部分面積達(dá)到最大，所以t = v自/ a =6/3=2s，此時(shí)兩者之間的距離△S= v t /2 =（6×2）/2 =6（ｍ）。
思考：本題你還知道，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間汽車(chē)追上自行車(chē)？?jī)绍?chē)相遇時(shí)距路口多遠(yuǎn)？
【能力提升】
I．知識(shí)與技能
1.汽車(chē)甲沿著平直的公路以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它路過(guò)某處的同時(shí)，該處有一汽車(chē)乙開(kāi)始做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)去追趕甲，根據(jù)上述已知條，下列說(shuō)法正確的是( )
A.可求出乙車(chē)追上甲車(chē)時(shí)，乙車(chē)的速度。
B.可求出乙車(chē)追上甲車(chē)時(shí)，乙車(chē)所走過(guò)的路程。
C.可求出乙車(chē)從開(kāi)始到追上甲車(chē)時(shí)所用的時(shí)間。
D.可求出乙車(chē)從開(kāi)始到追上甲車(chē)之前，甲乙相距最遠(yuǎn)時(shí)乙車(chē)的速度。
2.一個(gè)物體向上豎直拋出，如果在上升階段和下降階段所受的空氣阻力數(shù)值相等，那么在2-16所示的圖中，能正確反映速度變化的是（以向上方向?yàn)檎较颍?）
3.某物體運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖象如圖2-17所示，則物體( )
A.往復(fù)運(yùn)動(dòng) B.勻加速直線運(yùn)動(dòng)
C.朝某一方向的直線運(yùn)動(dòng) D.以上說(shuō)法都不對(duì)
4.將物體以一定的初速度上拋，若不計(jì)空氣阻力，從拋出到落回原地的整個(gè)過(guò)程中，如圖2-18所示的圖象中正確的是 ( )
5.物體在粗糙的水平面上運(yùn)動(dòng)，其位移—時(shí)間圖象，如圖2-19所示，已知在沿運(yùn)動(dòng)方向上的作用力為F，物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到的滑動(dòng)摩擦力f，由圖象可知( )
A. F>f B. F=f
C. F<f D.無(wú)法確定
6.有一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其速度圖象如圖2-20所示中的實(shí)線，那么物體的加速度與速度同方向的是（ ）
A.只有0< t<1s B. 只有 2s< t <3s
C. 0< t<1s 和 2s< t <3s D.0< t <1s 和 3s< t <4s
II．能力與素質(zhì)
7.如圖2-21所示，為一物體做直線運(yùn)動(dòng)的v - t圖象，初速度為v 0，末速度v t，則關(guān)于物體在t時(shí)間內(nèi)的平均速度正確的是（ ）
A. v =（v 0+ v t）/2 B. v >（v 0+ v t）/2
C. v <（v 0+ v t）/2 D.無(wú)法判斷
8.一物體做直線運(yùn)動(dòng)，依次通過(guò)A、B、C三點(diǎn)，B為AC的中點(diǎn)，物體在AB段的加速度為a1，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，在BC段的加速度為a2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2。若VB =（VA +VC）/2，則比較a1與a2，t1與t2，下列答案正確的是（ ）
A. a1
C. a1>a2 t1>t2D. a1<a2 t1<t2
【拓展研究】
9.如圖2-22（甲）所示，相距d =15cm的A、B兩極板是在真空中平行放置的金屬板，當(dāng)給它們加上電壓后，它們之間的電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，今在A、B兩板之間加上如圖（乙）所示的交變電壓，交變電壓的周期T=1.0?10-6s, t=0時(shí)A板的電勢(shì)比B板的電勢(shì)高，而且UAB=1080V.一個(gè)荷質(zhì)比q/m =1.0?108C/kg的帶負(fù)電的粒子在t=0時(shí)刻從B板附近由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)重力.問(wèn)：粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中將與某一極板相碰撞，求粒子碰撞極板時(shí)的速度大小。（要求用v ?t圖象求解）
效果驗(yàn)收
1.下列描述的運(yùn)動(dòng)中可能的有( )
A.速度變化很大，加速度為零 。
B.速度變化方向?yàn)檎铀俣确较驗(yàn)樨?fù)。
C.速度變化越越快，加速度越越小 。
D. 速度越越大，加速度越越小。
2.做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，運(yùn)動(dòng)了t s的時(shí)間則( )
A.加速度越大，它走過(guò)的路程一定越長(zhǎng)
B.初速度越大，它走過(guò)的路程一定越長(zhǎng)
C.末速度越大，它走過(guò)的路程一定越長(zhǎng)
D.平均速度越大，它走過(guò)的路程一定越長(zhǎng)。
3.物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是( )
�、偎俣瓤偸桥c時(shí)間成正比 ②速度的增量與所用時(shí)間的比值是恒量
�、廴我鈨蓚�(gè)連續(xù)相等的時(shí)間里位移之差一定相等
�、茉谌我鈺r(shí)間段內(nèi)的平均速度一定是v=（v0+vt）/2
A ①③④ B②③④ C ③④ D ②
4．在加速上升的氣球上落下一物體，該物體離開(kāi)氣球的瞬間的速度和加速度是（ ）
A．有向上的加速度和向下的速度
B．有向上的速度和向下的加速度
C．物體將作豎直下拋運(yùn)動(dòng)
D．物體將作自由落體運(yùn)動(dòng)
5.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在第3s內(nèi)的位移是20ｍ，第9s內(nèi)的位移是50ｍ，其加速度是( )
A.2ｍ／ｓ２ B. 3ｍ／ｓ２ C. 5ｍ／ｓ２ D.以上均不對(duì)
6. 關(guān)于加速度，下面說(shuō)法正確的是（ ）
①加速度是描述物體速度變化大小的物理量
�、诩铀俣仁敲枋鑫矬w速度變化快慢的物理量
③加速度為正值，物體做加速運(yùn)動(dòng)；加速度為負(fù)值，物體做減速運(yùn)動(dòng)
�、芗铀俣仍龃�，而速度有可能減少；加速度減小，而速度有可能增大
A．①② B.②④ C.①③④ D.①②④
7.將一物體以某一初速度豎直上拋，如圖2-23所示的四幅圖中，請(qǐng)選擇正確表示物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速率 與時(shí)間 的關(guān)系的一項(xiàng)（ ）
8．汽車(chē)以20米/秒的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車(chē)后的加速度為5米/秒2，那么開(kāi)始剎車(chē)后2秒與開(kāi)始剎車(chē)后6秒汽車(chē)通過(guò)的位移之比為（ ）
A．1∶1B．3∶1C．3∶4D．4∶3
9．一個(gè)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，先后經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度分別是v和7v，經(jīng)過(guò)AB的時(shí)間是t，則下列判斷正確的是：（ ）
�、俳�(jīng)過(guò)A、B中點(diǎn)的速度是4v ②過(guò)A、B中間時(shí)刻的速度是4v
③前t/2時(shí)間通過(guò)的位移比后t/2時(shí)間通過(guò)的位移少1.5vt
�、苓^(guò)前s/2位移所用時(shí)間是后s/2位移所需時(shí)間的2倍
A ①③④ B②③ C②③④ D ②
10．一物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度大小為4m/s，1s鐘后速度的大小變?yōu)?0m/s ，在這1s鐘內(nèi)該物體的（ ）
�、傥灰频拇笮】赡苄∮�4m ②位移的大小可能大于10m
�、奂铀俣鹊拇笮】赡苄∮�4m/s2 ④加速度的大小可能大于10m/s2
A ①④ B ②③ C ①③ D ②④
11．如圖2-24所示，在練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的實(shí)驗(yàn)中，在紙帶上選用的五個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則從紙帶上分析可知（數(shù)據(jù)單位：cm每計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出）
�、� 小車(chē)做的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為
�。恚螅�
�、菩≤�(chē)在C點(diǎn)既時(shí)速度為 ｍ／ｓ
�、� 小車(chē)在BD段的平均速度為 ｍ／ｓ
�、� 小車(chē)在E點(diǎn)即時(shí)速度為 ｍ／ｓ
12．一物體由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度由零增大到5m/s，再由5m/s增大到10m/s，在這兩個(gè)階段中，物體所經(jīng)歷的時(shí)間之比為 ，所通過(guò)的距離之比為 。
13．完全相同的三塊木塊并排的固定在水平面上，一顆子彈以速度v水平射入。若子彈在木塊中做勻減速運(yùn)動(dòng)，穿透第三塊木塊的速度恰好為零，則子彈依次射入每塊時(shí)的速度比為 ，穿過(guò)每塊木塊所用的時(shí)間之比為 。
14．天觀測(cè)表明，幾乎所有遠(yuǎn)處的恒星（或星系）都在以各自的速度背離我們而運(yùn)動(dòng)，離我們?cè)竭h(yuǎn)的星體，背離我們的速度（稱(chēng)為退行速度）越大；也就是說(shuō)，宇宙在膨脹。不同星體的退行速度v 和它們離我們的距離r成正比，即
v=Hr
式中H為一常數(shù)，稱(chēng)為哈勃常數(shù)，已為天觀察測(cè)定。為解釋上述現(xiàn)象，有人提出一種理論，認(rèn)為宇宙是從一個(gè)大爆炸的火球開(kāi)始形成的。假設(shè)大爆炸后各星體即以不同的速度向外勻速運(yùn)動(dòng)，并設(shè)想我們就位于其中心，則速度越大的星體現(xiàn)在離我們?cè)竭h(yuǎn)，這一結(jié)果與上述天觀察是一致的。
由上述理論和天觀察的結(jié)果，可估算宇宙年齡T，其計(jì)算式為T(mén)= 。根據(jù)近期觀測(cè)，哈勃常數(shù)H=3×10-2米/秒光年，其中光年是光在一年中行進(jìn)的距離。因此估算出宇宙的年齡約為 年
15．物體在地面上因摩擦力作用做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為10 m/s，第1秒內(nèi)運(yùn)動(dòng)了8米，前6秒內(nèi)物體的位移是多少？
16．一礦井深45米，在井口每隔一定時(shí)間自由落下一個(gè)小球，當(dāng)?shù)?個(gè)小球從井口開(kāi)始下落時(shí)，第一個(gè)小球恰好落至井底，問(wèn)：
�。�1）相鄰兩個(gè)小球下落的時(shí)間間隔是多少？
�。�2）這時(shí)第3個(gè)小球和第5個(gè)小球相距多遠(yuǎn)？
17．火車(chē)甲以速率v1行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方距甲車(chē)s處有火車(chē)乙正以速率v2（v1 >v2）向同方向勻速運(yùn)動(dòng)，為使甲、乙兩車(chē)不相碰，司機(jī)立即使甲車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)，則甲車(chē)的加速度a的大小應(yīng)滿(mǎn)足的條是什么？（即a v1 v2 s的關(guān)系式）
18.一輛實(shí)驗(yàn)小車(chē)可沿水平地面（圖中紙面）上的長(zhǎng)直軌道勻速向右運(yùn)動(dòng)。有一臺(tái)發(fā)出細(xì)光束的激光器裝在小轉(zhuǎn)臺(tái)上，到軌道的距離N為d =10m，如圖2-25所示，轉(zhuǎn)臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，使激光器在水平面內(nèi)掃描，掃描一周的時(shí)間為T(mén)=60s。光束轉(zhuǎn)動(dòng)的方向如圖箭頭所示。當(dāng)光束與N的夾角為450時(shí)，光束正好射到小車(chē)上。如果再經(jīng)過(guò)△t=2.5s光束又射到小車(chē)上，則小車(chē)的速度為多少？
第二 直線運(yùn)動(dòng)參考答案
專(zhuān)題一：1．D 2．D 3．B 4．C 5．C 6．10 7．4，左 8．A
9． ； 10．75; 7.5
專(zhuān)題二：1．B 2．A 3．A 4．AC 5．ABC 6．1；2.5 7．1m/s2 8．BD 9．(a+b)2/4a 10．2s
專(zhuān)題三：1．AD 2．B 3．C 4．B 5．B 6. D 7. B 8. A 9. 2.1?105m/s
效果驗(yàn)收：1．D 2．D 3．B 4．B 5．C 6. B 7. B 8. C 9. C 10. A
11. 2; 1.9; 1.9; 2.3 12. 1:1; 1:3; 13. ; 14. ; 1?1010 15. 12.5m 16.0.5s; 15m 17. 18.1.7m/s或2.9m/s
2016屆高考物理第一輪復(fù)習(xí)機(jī)械波及其圖象學(xué)案
第三課時(shí) 機(jī)械波及其圖象
【要求】
1．了解機(jī)械波的形成過(guò)程及波的特點(diǎn)。
2．理解波的圖象的物理意義，學(xué)會(huì)運(yùn)用波動(dòng)圖象解決有關(guān)問(wèn)題。
【知識(shí)再現(xiàn)】
一、機(jī)械波
1．機(jī)械波的產(chǎn)生
(1)定義：機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播過(guò)程叫做機(jī)械波．
(2)產(chǎn)生條件： 和 。
(3)產(chǎn)生過(guò)程：沿波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)都受它前一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的帶動(dòng)而做 振動(dòng)，對(duì)簡(jiǎn)諧波而言各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的 和 都相同，各質(zhì)點(diǎn)只在自己的附近振動(dòng)，并不“隨波逐流”，波只是傳播的 形式和振動(dòng)能量。
2．波的分類(lèi)
(1)橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與 垂直的波，有波峰與波谷之分。
(2)縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在
的波，有密部與疏部之分。
3．描述機(jī)械波的物理量
(1)波長(zhǎng)λ：兩個(gè)相鄰的、在振動(dòng)過(guò)程中對(duì)平衡位置的位移 的質(zhì)點(diǎn)間的距離叫波長(zhǎng)．
�、僭跈M波中，兩個(gè)相鄰的波峰（或波谷）間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)．
②在縱波中，兩個(gè)相鄰的密部（或疏部）間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)．
�、垡粋�(gè)周期內(nèi)機(jī)械波傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)。
(2)頻率f：波的頻率由 決定，與介質(zhì)無(wú)關(guān)。
(3)波速v：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)振動(dòng)向外傳播的距離，機(jī)械波的傳播速度只與介質(zhì)有關(guān)。
(4)波速與波長(zhǎng)和頻率的關(guān)系：v=λf
二、機(jī)械波的圖象
1．圖象：在平面直角坐標(biāo)系中，用橫坐標(biāo)表示介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的 ；用縱坐標(biāo)表示某一時(shí)刻，各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的 ，連接各位移矢量的末端，得出的曲線即為波的圖象，簡(jiǎn)諧波的圖象是 （或余弦）曲線．
2．物理意義：某一時(shí)刻介質(zhì)中 相對(duì)平衡位置的位移．
思考：如何區(qū)分機(jī)械波速與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度？
知識(shí)點(diǎn)一機(jī)械波的形成及傳播特點(diǎn)
波的形成有兩個(gè)必要條件：振源（做機(jī)械振動(dòng)的波源）與介質(zhì)．若沒(méi)有振源，就根本不會(huì)引起介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)；若沒(méi)有介質(zhì)，振動(dòng)就無(wú)法傳播開(kāi)，兩個(gè)條件缺一不可．
波在介質(zhì)中形成，它就可以脫離波源，在介質(zhì)中由近及遠(yuǎn)地傳播，介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)都是受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力來(lái)源于振源，所以介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率均相同，都等于振源的頻率．機(jī)械波傳播的是運(yùn)動(dòng)形式與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的傳遞。
【應(yīng)用1】（07年1月廣東省汕尾市調(diào)研測(cè)試）關(guān)于機(jī)械波的概念，下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A、質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向總是垂直于波的傳播方向
B、簡(jiǎn)諧波沿長(zhǎng)繩傳播，繩上相距半個(gè)波長(zhǎng)的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移的大小相等
C、任一質(zhì)點(diǎn)每經(jīng)過(guò)一個(gè)周期在波的傳播方向上移動(dòng)一個(gè)波長(zhǎng)的距離
D、相隔一個(gè)周期，簡(jiǎn)諧波的波形圖相同
導(dǎo)示:只有橫波，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直，A不正確；相距半個(gè)波長(zhǎng)的兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況完全相反，B正確；波向前傳播振動(dòng)形式與能量，并不隨波遷移，C不正確；波的振動(dòng)有周期性，每隔一個(gè)周期，波形重復(fù)，D正確。 故選BD。
知識(shí)點(diǎn)二波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的判斷
方法一：連帶法
前一質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)后一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，后一質(zhì)點(diǎn)重復(fù)前一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)。在該點(diǎn)附近靠近振源一側(cè)找參考點(diǎn)，參考點(diǎn)在上即向上振動(dòng)，參考點(diǎn)在下即向下振動(dòng)。
方法二：上下坡法
沿波的傳播速度的方向看，上坡的質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，下坡的質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)“上坡下，下坡上”。
方法三：波形平移法
根據(jù)波的傳播方向，畫(huà)出微小時(shí)間后的波形，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的位置可以判斷出質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向。
【應(yīng)用2】（07年佛山市質(zhì)量檢測(cè)）如圖為一列橫波的圖象，圖中P點(diǎn)正向＋y方向振動(dòng)，且波的傳播速度為10m/s,則此波的( )
A.振幅為60cm
B.波長(zhǎng)為1.0 m
C.周期為1.0s
D.此波向－X方向傳播
導(dǎo)示:從圖可知，質(zhì)點(diǎn)振幅為30cm，波長(zhǎng)為1m，T=λ/v=0.1s，M由P點(diǎn)正向＋y方向振動(dòng)，可判斷此波向－X方向傳播。 故選BD
知識(shí)點(diǎn)三振動(dòng)圖象與波的圖象的比較
簡(jiǎn)諧振動(dòng)簡(jiǎn)諧橫波
圖
象
坐
標(biāo)橫坐標(biāo)時(shí)間介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置
縱坐標(biāo)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移各質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的振動(dòng)位移
研究對(duì)象一個(gè)質(zhì)點(diǎn)介質(zhì)中的大量質(zhì)點(diǎn)
物理意義一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的振動(dòng)位移介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的振動(dòng)位移
隨時(shí)間的變化原有圖形不變，圖線隨時(shí)間而延伸原有波形沿波的傳播方向平移
運(yùn)動(dòng)情況質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)波在介質(zhì)中勻速傳播；介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)
【應(yīng)用3】（江蘇省南通市2008屆高三基礎(chǔ)調(diào)研測(cè)試）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，圖甲是t = 3s時(shí)的波形圖，圖乙是波上x(chóng)＝2m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線．則該橫波的速度為 m/s，傳播方向?yàn)?．
導(dǎo)示:由甲圖可知這列波長(zhǎng)為4m，由乙圖可知這列周期為4s，所以波速v=λf=1 m/s。由乙圖可知t=3s時(shí)質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置向上振動(dòng)，即甲圖x＝2m處質(zhì)點(diǎn)此時(shí)向上振動(dòng)，所以波沿-x方向傳播。
解決兩種圖象結(jié)合的問(wèn)題的基本思路：
1．首先識(shí)別哪一個(gè)是波動(dòng)圖象，哪一個(gè)足振動(dòng)圖象，兩者間的聯(lián)系紐帶是周期與振幅．
2．再?gòu)恼駝?dòng)圖象中找出某一質(zhì)點(diǎn)在波動(dòng)圖象中的那一時(shí)刻的振動(dòng)方向，然后再確定波的傳播方向及其他問(wèn)題．
類(lèi)型一波動(dòng)問(wèn)題中的多解問(wèn)題
【例1】已知在t1時(shí)刻簡(jiǎn)諧橫波的波形如圖中實(shí)線所示；在時(shí)刻t2該波的波形如圖中虛線所示。t2-t1 = 0.02s，求：⑴該波可能的傳播速度。⑵若已知T< t2-t1<2T，且圖中P質(zhì)點(diǎn)在t1時(shí)刻的瞬時(shí)速度方向向上，求可能的波速。
導(dǎo)示:⑴如果這列簡(jiǎn)諧橫波是向右傳播的，在t2-t1內(nèi)波形向右勻速傳播了 ，所以波速 =100（3n+1）m/s （n=0、1、2、…)；同理可得若該波是向左傳播的，可能的波速v=100(3n+2)m/s (n=0,1,2,…)
�、芇質(zhì)點(diǎn)速度向上，說(shuō)明波向左傳播，T< t2-t1<2T，說(shuō)明這段時(shí)間內(nèi)波只可能是向左傳播了5/3個(gè)波長(zhǎng)，所以速度是唯一的：v=500m/s。 首先要明確造成多解的原因，再抓住質(zhì)點(diǎn)的周期性運(yùn)動(dòng)及其與波傳播的聯(lián)系，確定傳播距離（波長(zhǎng)）與傳播時(shí)間（周期），然后用公式v=s/t（v=λ/T）進(jìn)行計(jì)算。
類(lèi)型二波動(dòng)與振動(dòng)結(jié)合問(wèn)題
【例2】一列簡(jiǎn)諧橫波由質(zhì)點(diǎn)A向質(zhì)點(diǎn)B傳播。已知A、B兩點(diǎn)相距4m，這列波的波長(zhǎng)大于2m而小于20m。下圖表示在波的傳播過(guò)程中A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)的圖象。求波的傳播速度。
導(dǎo)示:由振動(dòng)圖象讀出T=0.4s。分析圖象可知：t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A位于+y方向最大位移處，而質(zhì)點(diǎn)B則經(jīng)過(guò)平衡位置向－y方向運(yùn)動(dòng)。所以AB間距4=(n+3/4)λ，λ=16/(4n+3)，其中n=0,1,2,…，因?yàn)檫@列波的波長(zhǎng)大于2m而小于20m，所以n=0、1兩個(gè)可能的取值，即：λ1=16/3m，λ2=16/7m，因v=λ/T，所以v1=40/3m/s v1=40/7m/s。
這是由兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況確定波動(dòng)的問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題應(yīng)先抓住振動(dòng)圖象某時(shí)刻A、B兩質(zhì)點(diǎn)相對(duì)位置及運(yùn)動(dòng)情況，畫(huà)出一個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)的波形，然后再用振動(dòng)與波動(dòng)的周期性解題。
1．（2007年上海高考試卷）如圖所示，位于介質(zhì)I和II分界面上的波源S，產(chǎn)生兩列分別沿x軸負(fù)方向與正方向傳播的機(jī)械波。若在兩種介質(zhì)中波的頻率及傳播速度分別為f1、f2和v1、v2，則 （ ）
A．f1＝2f2，v1＝v2
B．f1＝f2，v1＝0.5v2
C．f1＝f2，v1＝2v2
D．f1＝0.5f2，v1＝v2
2．（上海北郊高級(jí)中學(xué)高三第三次月考）A、B兩列波在某時(shí)刻的波形如圖所示，經(jīng)過(guò)t=TA時(shí)間（TA為波A的周期），兩波再次出現(xiàn)如圖波形，則兩波的波速之比vA：vB可能是（ ）
A．1：3
B．2：1
C．1：1 D．3：2
3．一列簡(jiǎn)諧機(jī)械橫波某時(shí)刻的波形圖如圖所示，波源的平衡位置坐標(biāo)為x=0，當(dāng)波源質(zhì)點(diǎn)處于其平衡位置上方且向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，介質(zhì)中平衡位置坐標(biāo)x=2m的質(zhì)點(diǎn)所處位置及運(yùn)動(dòng)情況是 （ ）
A．在其平衡位置下方且向上運(yùn)動(dòng)?
B．在其平衡位置下方且向下運(yùn)動(dòng)?
C．在其平衡位置上方且向上運(yùn)動(dòng)?
D．在其平衡位置上方且向下運(yùn)動(dòng)
4．（云南省昆明地區(qū)2008學(xué)年度高三物理第三次月考）一列簡(jiǎn)諧橫波，某時(shí)刻的圖象如下圖甲所示，從該時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，波上A質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖乙所示，則以下說(shuō)法正確的是（ ） （ ）
A．這列波沿x軸負(fù)向傳播
B．這列波的波速是25m/s
C．質(zhì)點(diǎn)P將比質(zhì)點(diǎn)Q先回到平衡位置
D．經(jīng)過(guò)△t=0.4s，p質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程是4m
5．（08黃岡中學(xué) 襄樊四中）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，某時(shí)刻（設(shè)t=0）波傳播到x軸上的B質(zhì)點(diǎn)，在它左邊的A質(zhì)點(diǎn)正在負(fù)最大位移處，如圖所示，在t=0.6s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A第二次出現(xiàn)在正的最大位移處，則（ ）
A．該簡(jiǎn)諧波的波速等于10m/s
B．t=0.6s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)C在平衡位置處且向上運(yùn)動(dòng)
C．t=0.6s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)C在平衡位置處且向下運(yùn)動(dòng)
D．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)E第一次出現(xiàn)在正最大位移處時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B恰好在平衡位置且向下運(yùn)動(dòng)
6．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸的正向傳播，振幅為2 cm，已知在t=0時(shí)刻相距30 cm的兩質(zhì)點(diǎn)a、b的位移都是1 cm，但運(yùn)動(dòng)方向相反，其中質(zhì)點(diǎn)a沿y軸負(fù)向，如圖所示，則（ ）
A． t=0時(shí)刻，兩質(zhì)點(diǎn)a、b的加速度相同
B．質(zhì)點(diǎn)a、b平衡位置間的距離為半彼長(zhǎng)的奇數(shù)倍
C．質(zhì)點(diǎn)a的速度最大時(shí)，質(zhì)點(diǎn)b的速度為零
D．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)b的位移為＋2cm時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a的位移為負(fù)
參考答案1．C 2．ABC 3．A 4．ABD
5．B 6．AD
牛頓定律的應(yīng)用
第二講 牛頓定律的應(yīng)用
一、內(nèi)容與解析
本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容牛頓定律的應(yīng)用指的是解決兩類(lèi)問(wèn)題已知受力情況求運(yùn)動(dòng)情況和已知運(yùn)動(dòng)情況求受力情況，其核心是架在力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)中間的橋梁加速度,理解它關(guān)鍵就是要理解牛頓第二定律即力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)，本節(jié)課的 內(nèi)容牛頓定律的應(yīng)用就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展。由于它還與曲線運(yùn)動(dòng)和天體運(yùn)動(dòng)有密切的聯(lián)系,所以在本學(xué)科有重要的地位，并有重要的作用,是本學(xué)科的核心內(nèi)容。
二、教學(xué)目標(biāo)與解析
1．教學(xué)目標(biāo)
牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用
2．目標(biāo)解析
牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用就是能用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律綜合分析和解決兩類(lèi)典型的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。
三、問(wèn)題診斷分析
在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問(wèn)題是整體法與隔離法的應(yīng)用，產(chǎn)生 這一問(wèn)題的原因是不清楚整體與部分的關(guān)系。要解決這一問(wèn)題，就要知道整體與部分的加速度是相等的。
四、教學(xué)過(guò)程
問(wèn)題一：動(dòng)力學(xué)的兩類(lèi)基本問(wèn)題
1.已知物體的[1] 受力情況,求物體的運(yùn)動(dòng)情況.
2.已知物體的[3]運(yùn)動(dòng)情況,求物體的受力情況.
兩類(lèi)基本問(wèn)題中, 受力分析是關(guān)鍵,加速度是解題的樞紐和橋梁
應(yīng)用牛頓第二定律解決兩類(lèi)動(dòng)力學(xué)基本問(wèn)題時(shí)主要 把握:兩分析――物體的受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析,一橋梁――物體運(yùn)動(dòng)的加速度.
問(wèn)題1：已知受力情況求運(yùn)動(dòng)情況
解題步驟：
(1)確定研究對(duì)象；
(2)分析受力情況
�。�3）沿加速度方向?yàn)閤軸建立直角坐標(biāo)系
�。�4）x 軸，y軸列方程求合力
(5)用牛頓第二定律 求加速度；
(6)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 求所求量。
例題一： 如圖所示,傳送帶與地面傾角θ=37°,從A?B長(zhǎng)度為16 m,傳送帶以10 m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),在傳送帶上端A無(wú)初速度地放一個(gè)質(zhì)量為0.5 kg的物體,它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù) 為0.5.求物體從A運(yùn)動(dòng)到B所需要時(shí)間是多少?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
變式訓(xùn)練1如圖所示,樓梯口一傾斜的天花板與水平面成θ=37°角,一裝潢工人手持木桿綁著刷子粉 刷天花板.工人所持木 桿對(duì)刷子的作用力始終保持豎直向上,大小為F=10 N,刷子的質(zhì)量為m=0.5 kg,刷子可視為質(zhì)點(diǎn).刷子與板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,板長(zhǎng)為L(zhǎng)=4 m,取sin37°=0.6,試求:
問(wèn)題2已知運(yùn)動(dòng)情況確定受力情況
解題步驟
（1）確定研究對(duì)象
（2）分析物體的運(yùn)動(dòng)情況
（3）應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求加速度
（4）對(duì)物體進(jìn)行受力分析
（5）應(yīng)用牛頓第二定律受力情況
【例2】 升降機(jī)由靜止開(kāi)始上升,開(kāi)始2 s內(nèi)勻加速上升8 m,以后3 s內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng),最后2 s內(nèi)做勻減速運(yùn) 動(dòng),速度減小到零.升降機(jī)內(nèi)有一質(zhì)量為250 kg的重物,求整個(gè)上升過(guò)程中重物對(duì)升降機(jī)底板的壓力,并作出升降機(jī)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象和重物對(duì)底板壓力的F-t圖象.(g取 10 m/s2)
例題2：質(zhì)量為0.5kg的物體在與水平方向成300角的拉力F作用下，沿水平桌面向右做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.5m 的距離，速度由0.6m/s變?yōu)? .4m/s，已知物體與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，求作用力F的大小。
問(wèn)題二：超重和失重
1.超重:物體由于具有[6]向上的[7]加速度,而對(duì)支持面的壓力(或?qū)覓煳锏?拉力)大于物體自身的重力的現(xiàn)象.
2.失重:物體由于具有[8]向下的[9]加速度而對(duì)支持面的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體自 身的重力的現(xiàn)象.
當(dāng)a=g時(shí),即物體處于完全失重狀態(tài).
考點(diǎn)3超重與失重
例3 某人站在一靜止的臺(tái)秤上,當(dāng)他猛地下蹲的過(guò)程中,若不考慮臺(tái)秤的慣性,則臺(tái)秤的讀數(shù)( )
A.先變大后變小,最后等于 他的重力 B.變大,最后等于他的重力
C.先變小后變大,最后等于他的重力 D.變小,最后等于他的重力
互感和自感
第三時(shí) 互感和自感 電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題
【基礎(chǔ)知識(shí)回顧】
1. (1)自感現(xiàn)象是 。
(2)自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱(chēng)自感電動(dòng)勢(shì)，其大小為E 。
(3) L為 ，它的大小由線圈自身結(jié)構(gòu)特征決定。線圈越 ，單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)越 ，橫截面積越 ，它的自感系數(shù)越 ，加入鐵芯后，會(huì)使線圈的自感系數(shù)大大 ，自感系數(shù)的單位為 。
(4)自感電動(dòng)勢(shì)的方向：自感電動(dòng)勢(shì)總是 。即：若電路中電流增加，則自感電動(dòng)勢(shì)與電流方向 ；若電路中電流減少，則自感電動(dòng)勢(shì)與電流方向 。
(5) 自感電動(dòng)勢(shì)的作用： 。
2.當(dāng)兩個(gè)回路中任一個(gè)回路的磁通量變化，就會(huì)引起另一回路的 變化，因而出現(xiàn) 的現(xiàn)象。這種作用是相互的，出現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的線圈同時(shí)又對(duì)另一線圈提供磁通量，而在另一線圈引起磁通量的變化，而產(chǎn)生 ，故稱(chēng)為 。
3.在電磁感應(yīng)中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生 。該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于 。
4．在外電路中，電流從 電勢(shì)流向 電勢(shì)；在內(nèi)電路中，電流則從 電勢(shì)流向 電勢(shì)。
5.當(dāng)線圈中的電流隨時(shí)間變化時(shí)，線圈附近的任何導(dǎo)體中都會(huì)產(chǎn)生 ，電流在導(dǎo)體內(nèi)且形成 ，很象水中的旋渦，因此稱(chēng)為 ，簡(jiǎn)稱(chēng)渦流。
6 電磁感應(yīng)中電路問(wèn)題．
【要點(diǎn)講練】
�。劾保菰谌鐖D（a）（b）所示電路中，電阻R和自感線圈L的電阻值都很小，且小于燈D的電阻，接通開(kāi)關(guān)S，使電路達(dá)到穩(wěn)定，燈泡D發(fā)光，則（）
A.在電路（a）中,斷開(kāi)S,D將逐漸變暗
B.在電路（a）中,斷開(kāi)S,D將先變得更亮,然后才變暗
C.在電路（b）中,斷開(kāi)S,D將逐漸變暗
D.在電路（b）中,斷開(kāi)S,D將先變得更亮,然后漸暗
�。劾玻萑鐖D所示,一電子以初速度v沿金屬板平行方向飛入N極板間,若突然發(fā)現(xiàn)電子向板偏轉(zhuǎn),則可能是()
A．電鍵S閉合瞬間 B．電鍵S由閉合到斷開(kāi)瞬間
C．電鍵S是閉合的,變阻器滑片P向左迅速滑動(dòng)
D．電鍵S是閉合的,變阻器滑片P向右迅速滑動(dòng)
�。劾�3］如圖所示，L為一自感系數(shù)很大的有鐵芯的線圈，電壓表與線圈并聯(lián)接入電路，在下列哪種情況下，有可能使電壓表?yè)p壞（電壓表量程為3V）
A．開(kāi)關(guān)S閉合的瞬間
B．開(kāi)關(guān)S閉合電路穩(wěn)定時(shí)
C．開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)的瞬間
D．以上情況都有可能損壞電壓表
�。劾�3］如圖所示，直角三角形導(dǎo)線框abc固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，ab是一段長(zhǎng)為l、電阻為R的均勻?qū)Ь�，ac和bc的電阻可不計(jì)，ac長(zhǎng)度為l/2.磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里.現(xiàn)有一段長(zhǎng)度為l/2、電阻為R/2的均勻?qū)w桿N架在導(dǎo)線框上，開(kāi)始時(shí)緊靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑動(dòng)，滑動(dòng)中始終與ac平行并與導(dǎo)線框保持良好接觸.當(dāng)N滑過(guò)的距離為l/3時(shí)，導(dǎo)線ac中的電流是多大?方向如何?
例4．如圖所示，豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán)，半徑為a，總電阻為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)環(huán)平面，與環(huán)的最高點(diǎn)A鉸鏈連接的長(zhǎng)度為2a、電阻為R/2的導(dǎo)體棒AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當(dāng)擺到豎直位置時(shí)，B點(diǎn)的線速度為v.則這時(shí)AB兩端的電壓大小為（ ）
A.2Bav B.Bav C.2Bav/3 D.Bav/3
例5．如圖所示，N和PQ是固定在水平面內(nèi)間距L＝0.20 m的平行金屬軌道，軌道的電阻忽略不計(jì).金屬桿ab垂直放置在軌道上.兩軌道間連接有阻值為R0＝1.5 Ω的電阻，ab桿的電阻R＝0.50 Ω.ab桿與軌道接觸良好并不計(jì)摩擦，整個(gè)裝置放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.50 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直軌道平面向下.對(duì)ab桿施加一水平向右的拉力，使之以v＝5.0 m/s的速度在金屬軌道上向右勻速運(yùn)動(dòng).求：
（1通過(guò)電阻R0的電流
�。�2）對(duì)ab桿施加的水平向右的拉力的大小;
�。�3）ab桿兩端的電勢(shì)差.
例6．如圖所示，在光滑絕緣的水平面上有一個(gè)用一根均勻?qū)w圍成的正方形線框abcd，其邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，總電阻為R，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的左邊，圖中虛線N為磁場(chǎng)的左邊界．線框在恒力作用下向右運(yùn)動(dòng)，其中ab邊保持與N平行．當(dāng)線框以速度v0進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，它恰好做勻速運(yùn)動(dòng)．在線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，求
�。�1）線框a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差Ｕab
（2）線框中產(chǎn)生的焦耳熱Ｑ
強(qiáng)化練習(xí)：
1．如圖所示，兩根相距為l的平行直導(dǎo)軌ab、cd、b、d間連有一固定電阻R，導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)．N為放在ab和cd上的一導(dǎo)體桿，與ab垂直，其電阻也為R．整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌所在平面（指向圖中紙面內(nèi)）．現(xiàn)對(duì)N施力使它沿導(dǎo)軌方向以速度v（如圖）做勻速運(yùn)動(dòng)．令U表示N兩端電壓的大小，則（ ）
A． 流過(guò)固定電阻R的感應(yīng)電流由b到d
B． 流過(guò)固定電阻R的感應(yīng)電流由d到b
C． 流過(guò)固定電阻R的感應(yīng)電流由b到d
D． 流過(guò)固定電阻R的感應(yīng)電流由d到b
2．在圖所示實(shí)驗(yàn)中，帶鐵芯的、電阻較小的線圈L和燈A并聯(lián)．當(dāng)合上電鍵，燈A正常發(fā)光.試判斷下列說(shuō)法中哪些是正確的（）
A．當(dāng)斷開(kāi)時(shí),燈A立即熄滅B．當(dāng)斷開(kāi)時(shí),燈A突然閃亮后熄滅
C．若用阻值與線圈L相同的電阻取代L接入電路, 當(dāng)斷開(kāi)時(shí),燈A立即熄滅
D．若用阻值與線圈L相同的電阻取代L接入電路, 當(dāng)斷開(kāi)時(shí),燈A突然閃亮后熄滅
3．粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行．現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個(gè)不同的方向平移出磁場(chǎng)，如圖所示，則在移出過(guò)程中線框的一邊a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差絕對(duì)值最大的是（）
4．如圖所示，A、B為兩個(gè)同樣規(guī)格的燈泡，自感線圈的電阻RL=R，下面關(guān)于自感現(xiàn)象的說(shuō)法哪些是正確的（ ）
A．開(kāi)關(guān)接通瞬間，A、B兩燈一樣亮
B．開(kāi)關(guān)接通瞬間，B燈立即正常發(fā)光，A燈逐漸亮起
C．開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，A燈和B燈都要過(guò)一會(huì)兒才熄滅
D．開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，B燈比A燈先熄滅
5．如圖所示，豎直放置的螺線管與導(dǎo)線abcd構(gòu)成回路，導(dǎo)線所圍區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，螺線管下方水平桌面上有一導(dǎo)體圓環(huán)，導(dǎo)體abcd所圍區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度按下圖中哪一圖線所表示的方式隨時(shí)間變化時(shí)，導(dǎo)體圓環(huán)受到向上的磁場(chǎng)作用力（ ）
6．如圖所示電路，電鍵S原先閉合，電路處于穩(wěn)態(tài)，在某一時(shí)刻t1突然打開(kāi)電鍵S，則通過(guò)電阻R1中的電流I1隨時(shí)間變化的圖象可用下列哪個(gè)圖表示（ ）
法拉第電磁感應(yīng)定律
第二時(shí) 法拉第電磁感應(yīng)定律（一）
基礎(chǔ)知識(shí)回顧
1. （1）法拉第電磁感應(yīng)定律: 電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小 ,表達(dá)式為E= 。
（2）當(dāng)導(dǎo)體在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做切割磁感線的相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E= ，θ是B與v之間的夾角。
�。�3）導(dǎo)體棒繞某一固定轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)切割磁感線，雖然棒上各點(diǎn)的切割速度并不相同，但可用棒上 等效替代切割速度。常用公式E= 。
2.應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律時(shí)應(yīng)注意：
�。�1）E= 適用于一般回路。若磁通量不隨時(shí)間均勻變化，則ΔΦ/Δt為Δt時(shí)間內(nèi)通過(guò)該回路的磁通量的 。
(2)E= ，適用于導(dǎo)體各部分以相同的速度切割磁感線的情況，式中L為導(dǎo)線的有效切割長(zhǎng)度，θ為運(yùn)動(dòng)方向和磁感線方向的夾角。若v為瞬時(shí)速度,則E為 。若v為平均速度，則E為 。
（3）.若磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，回路的面積S發(fā)生變化，則E= ； 若回路的面積S不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度B發(fā)生變化，則E= ； 若磁感應(yīng)強(qiáng)度B、回路的面積S都發(fā)生變化，則E= 。
3.要注意嚴(yán)格區(qū)分Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt的物理意義
Φ是指 。
ΔΦ是指 。
ΔΦ/Δt是指 。
要點(diǎn)講練：
【例1】如圖所示，長(zhǎng)L1寬L2的矩形線圈電阻為R，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊緣，線圈與磁感線垂直。求：將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場(chǎng)的過(guò)程中，⑴拉力F大��； ⑵拉力的功率P； ⑶拉力做的功W； ⑷線圈中產(chǎn)生的電熱Q ；⑸通過(guò)線圈某一截面的電荷量q 。
例2如圖所示，空間存在垂直于紙面的均勻磁場(chǎng)，在半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)外，磁場(chǎng)方向相反，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。一半徑為b ,電阻為R的圓形導(dǎo)線環(huán)放置在紙面內(nèi)，其圓心與圓形區(qū)域的中心重合，在內(nèi)、外磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度同時(shí)由B均勻地減小到零的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)線截面的電量q= 。
例3（06 全國(guó)卷）如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中固定放置一根串接一電阻R的直角形金屬導(dǎo)軌aob（在紙面內(nèi)），磁場(chǎng)方向垂直紙面朝里，另有兩根金屬導(dǎo)軌c、d分別平行于oa、ob放置。保持導(dǎo)軌之間接觸良好，金屬導(dǎo)軌的電阻不計(jì)�，F(xiàn)經(jīng)歷以下四個(gè)過(guò)程：①以速率v移動(dòng)d，使它與ob的距離增大一倍；②再以速率v移動(dòng)c，使它與oa的距離減小一半；③然后，再以速率2v移動(dòng)c，使它回到原處；④最后以速率2v移動(dòng)d，使它也回到原處。設(shè)上述四個(gè)過(guò)程中通過(guò)電阻R的電量的大小依次為Q1、Q2、Q3和Q4，則 （ ）
A. Q1＝Q2＝Q3＝Q4 B. Q1＝Q2＝2Q3＝2Q4
C. 2Q1＝2Q2＝Q3＝Q4 D. Q1≠Q(mào)2＝Q3≠Q(mào)4
【例4】如圖所示，N、GH為平行導(dǎo)軌，AB、CD為跨在導(dǎo)軌上的兩根橫桿，導(dǎo)軌和橫桿均為導(dǎo)體。有勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在平面。用I表示回路中的電流 （ ）
A.當(dāng)AB不動(dòng)而CD向右滑動(dòng)時(shí)，I≠0且沿順時(shí)針?lè)较?/p>
B.當(dāng)AB向左、CD向右滑動(dòng)且速度大小相等時(shí)，I=0
C.當(dāng)AB、CD都向右滑動(dòng)且速度大小相等時(shí)，I=0
D.當(dāng)AB、CD都向右滑動(dòng)，且AB速度大于CD時(shí)，I≠0且沿逆時(shí)針?lè)较?/p>
例5（04 全國(guó)卷）一直升飛機(jī)停在南半球的地磁極上空。該處地磁場(chǎng)的方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。直升飛機(jī)螺旋槳葉片的長(zhǎng)度為l，螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為f，順著地磁場(chǎng)的方向看螺旋槳，螺旋槳按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。螺旋槳葉片的近軸端為a，遠(yuǎn)軸端為b，如圖所示。如果忽略a到轉(zhuǎn)軸中心線的距離，用ε表示每個(gè)葉片中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則 （ ）
A．ε＝πfl2B，且a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)
B．ε＝2πfl2B，且a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)
C．ε＝πfl2B，且a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)
D．ε＝2πfl2B，且a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)
例6（06 天津卷）在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置一個(gè)不變形的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中感應(yīng) 電流的正方向如圖 1所示，當(dāng)磁場(chǎng)的磁 感應(yīng)強(qiáng)度 B隨時(shí)間 t如圖 2變化時(shí)，圖中正確表示線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E變化的是 （ ）
強(qiáng)化練習(xí)：
1.如圖所示，閉合導(dǎo)線框的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，將它從圖示位置勻速拉出勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若第一次用0.3s時(shí)間拉出，外力所做的功為，通過(guò)導(dǎo)線截面的電量為 ；第二次用0.9s時(shí)間拉出，外力做的功為W2，通過(guò)導(dǎo)體截面的電量為 ，則（ ）
A． B．
C． D．
2.如圖所示，一導(dǎo)線AC以速度υ在金屬軌道DFEF上勻速滑動(dòng)，向右通過(guò)一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，金屬軌道EF間有電阻R，其余的電阻不計(jì)，則在通過(guò)此勻強(qiáng)磁場(chǎng)的過(guò)程中，下列物理量中與速度υ成正比的是（ ）
�、賹�(dǎo)線AC中的感應(yīng)電流強(qiáng)度
�、诖艌�(chǎng)作用于導(dǎo)線AC上的磁場(chǎng)力
③用于導(dǎo)線AC上的磁場(chǎng)力的功率
�、茈娮鑂上所消耗的電功率，
A．①② B．①③ C．②④D．③④
3.如圖所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，將一水平放置的金屬棒ab以初速度υ0水平拋出，設(shè)在整個(gè)過(guò)程中棒始終保持水平，且不計(jì)空氣的阻力，則在金屬棒運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小 （ ）
A．越越大B．越越小
C．保持不變D．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向不變，大小不斷改變
4. .一飛機(jī)在北半球的上空以速度v水平飛行，飛機(jī)機(jī)身長(zhǎng)為a，翼展為b；該空間地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的水平分量為B1，豎直分量為B2；駕駛員左側(cè)機(jī)翼的端點(diǎn)用A表示，右側(cè)機(jī)翼的端點(diǎn)用B表示，用E表示飛機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則 （ ）
A.E=B1vb，且A點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)電勢(shì)
B.E=B1vb，且A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)
C.E=B2vb，且A點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)電勢(shì)
D.E=B2vb，且A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)
6.空間有一個(gè)水平向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖12—18所示，一剛性正方形線圈，質(zhì)量為m，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，從磁場(chǎng)上方距磁場(chǎng)上界h1處自由落下（線圈總沿豎直平面運(yùn)動(dòng)），若線圈剛好勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，則有界磁場(chǎng)的寬度h2= ；線圈穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能為 。
7. 如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌間距為d，一端跨接一阻值為R的電阻，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度為B，方向垂直軌道所在平面，一根長(zhǎng)直金屬棒與軌道成60°角放置，當(dāng)金屬以垂直棒的恒定速度v沿金屬軌道滑行時(shí)，電阻R中的電流大小為_(kāi)_______。（不計(jì)軌道與棒的電阻）
2016屆高考物理基礎(chǔ)知識(shí)歸納 互感 自感與渦流
第 3 課時(shí) 互感 自感與渦流
基礎(chǔ)知識(shí)歸納
1.互感現(xiàn)象
一個(gè)線圈中的 電流變化 時(shí)，所引起的磁場(chǎng)的變化在另一個(gè)線圈中產(chǎn)生 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 的現(xiàn)象叫做互感現(xiàn)象.這種感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫做互感電動(dòng)勢(shì).
2.自感現(xiàn)象
由于 導(dǎo)體本身的電流發(fā)生變化 而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象.在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，叫做 自感電動(dòng)勢(shì) .
3.自感電動(dòng)勢(shì)的大小和方向
對(duì)于同一線圈來(lái)說(shuō)，自感電動(dòng)勢(shì)的大小取決于本身電流變化的快慢，其方向總 阻礙導(dǎo)體中原來(lái)電流的變化 .公式：E自＝L
4.自感系數(shù)
也叫自感或電感，由線圈的大小、形狀、匝數(shù)及是否有鐵芯決定，線圈越長(zhǎng)、單位長(zhǎng)度的匝數(shù)越多、橫截面積越大，自感系數(shù)越大，若線圈中加有鐵芯，自感系數(shù)會(huì)更大.單位：亨利(H).
5.渦流
(1)定義：當(dāng)線圈中的電流隨時(shí)間變化時(shí)，線圈附近的任何導(dǎo)體中都會(huì)產(chǎn)生 感應(yīng)電流 ，電流在導(dǎo)體內(nèi)形成閉合回路，很像水的旋渦，把它叫做渦電流，簡(jiǎn)稱(chēng)渦流.
(2)特點(diǎn)：整塊金屬的電阻很小，渦流往往很大.
6.電磁阻尼與電磁驅(qū)動(dòng)
(1)電磁阻尼：當(dāng)導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電流會(huì)使導(dǎo)體受到安培力，安培力總是阻礙導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為 電磁阻尼 .
(2)電磁驅(qū)動(dòng)：磁場(chǎng)相對(duì)于導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)，在導(dǎo)體中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流使導(dǎo)體受到安培力，安培力使導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)，這種作用稱(chēng)為 電磁驅(qū)動(dòng) .
重點(diǎn)難點(diǎn)突破
一、自感現(xiàn)象與互感現(xiàn)象的區(qū)別與聯(lián)系
1.區(qū)別：(1)互感現(xiàn)象發(fā)生在靠近的兩個(gè)線圈間，而自感現(xiàn)象發(fā)生在一個(gè)線圈導(dǎo)體內(nèi)部；(2)通過(guò)互感可以使能量在線圈間傳遞，而自感現(xiàn)象中，能量只能在一個(gè)線圈中儲(chǔ)存或釋放.
2.聯(lián)系：兩者都是電磁感應(yīng)現(xiàn)象.
二、通電自感和斷電自感的比較
通電自感斷電自感
電路圖
器材要求A1、A2同規(guī)格，R＝RL，L較大L很大(有鐵芯)
現(xiàn)象在S閉合瞬間，A2立即亮起來(lái)，A1燈逐漸變亮，最終一樣亮在開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，A燈漸漸熄滅
原
因由于開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，流過(guò)電感線圈的電流迅速增大，使線圈產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，阻礙了電流的增大，使流過(guò)A1燈的電流比流過(guò)A2燈的電流增加得慢斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S時(shí)，流過(guò)線圈L的電流減小，產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，阻礙了電流的減小，使電流繼續(xù)存在一段時(shí)間，在S斷開(kāi)后，通過(guò)L的電流反向通過(guò)燈A，A燈不會(huì)立即熄滅，若RL＜RA，原來(lái)的IL＞IA，則A燈熄前要閃亮一下，若RL≥RA，原來(lái)的電流IL≤IA，則A燈逐漸熄滅，不再閃亮一下
能量轉(zhuǎn)化情況電能轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電能
三、斷電實(shí)驗(yàn)中，線圈中的電流有可能比原來(lái)的大嗎
不可能.因?yàn)殡姶鸥袘?yīng)現(xiàn)象中，自感電動(dòng)勢(shì)也只能阻礙線圈中電流減小，而不能“阻止”，只是減慢了電流減小的速度，但最終結(jié)果還是要減小，所以斷電實(shí)驗(yàn)中，線圈中的電流不可能比原來(lái)的大.
四、渦流的產(chǎn)生機(jī)理
處在磁場(chǎng)中的導(dǎo)體，只要磁場(chǎng)變化就會(huì)引起導(dǎo)體中的磁通量的變化，導(dǎo)體中就有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這一電動(dòng)勢(shì)在導(dǎo)體內(nèi)部構(gòu)成回路，導(dǎo)體內(nèi)就有感應(yīng)電流.因?yàn)檫@種電流像水中的旋渦，所以稱(chēng)為渦流.在大塊的金屬內(nèi)部，由于金屬塊的電阻很小，所以渦電流很大，能夠產(chǎn)生很大的熱量.嚴(yán)格地說(shuō)，在變化的磁場(chǎng)中的一切導(dǎo)體內(nèi)都有渦流產(chǎn)生，只是渦電流的大小有區(qū)別，所以一些微弱的渦電流就被我們忽視了.
五、電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng)
電磁阻尼是導(dǎo)體與磁場(chǎng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電流使導(dǎo)體受到的安培力總是阻礙它們的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，利用安培力阻礙導(dǎo)體與磁場(chǎng)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)就是電磁阻尼.磁電式儀表的指針能夠很快停下，就是利用了電磁阻尼.“磁懸浮列車(chē)?yán)脺u流減速”其實(shí)也是一種電磁阻尼.
電磁驅(qū)動(dòng)是導(dǎo)體與磁場(chǎng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電流使導(dǎo)體受到的安培力總是阻礙它們的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，應(yīng)該知道安培力阻礙磁場(chǎng)與導(dǎo)體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方式是多種多樣的.當(dāng)磁場(chǎng)以某種方式運(yùn)動(dòng)時(shí)(例如磁場(chǎng)轉(zhuǎn)動(dòng))，導(dǎo)體中的安培力阻礙導(dǎo)體與磁場(chǎng)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)而使導(dǎo)體跟著磁場(chǎng)動(dòng)起來(lái)(跟著轉(zhuǎn)動(dòng))，這就是電磁驅(qū)動(dòng).
典例精析
1.互感現(xiàn)象
【例1】如圖所示，兩圓環(huán)A、B置于同一水平面上，其中A為均勻帶電絕緣環(huán)，B為導(dǎo)體環(huán).當(dāng)A以如圖所示方向繞中心轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度發(fā)生變化時(shí)，B中產(chǎn)生如圖所示的方向的感應(yīng)電流，則( )
A.A可能帶正電且轉(zhuǎn)速減小 B.A可能帶正電且轉(zhuǎn)速增大
C.A可能帶負(fù)電且轉(zhuǎn)速減小 D.A可能帶負(fù)電且轉(zhuǎn)速增大
【解析】本題考查楞次定律，解題關(guān)鍵是考慮到產(chǎn)生B中感應(yīng)電流的原因有兩種可能情形，即穿過(guò)B環(huán)的磁通量向外減少，或者穿過(guò)B環(huán)的磁通量向里增加.由題目所給的條件可以判斷，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，根據(jù)楞次定律，原磁場(chǎng)的方向與感應(yīng)電流的磁場(chǎng)相同時(shí)，磁通量是減少的，環(huán)A應(yīng)該做減速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻碾娏鳎瑧?yīng)該帶負(fù)電，故選項(xiàng)C是正確的，同理可得B是正確的.
【答案】BC
【思維提升】根據(jù)電流強(qiáng)度的定義，轉(zhuǎn)速變化必將引起A的等效電流變化，從而使B中磁通量發(fā)生改變而產(chǎn)生感應(yīng)電流，再結(jié)合楞次定律可判斷.
2.自感現(xiàn)象
【例2】如圖所示，L為自感系數(shù)較大的線圈，電路穩(wěn)定后小燈泡正常發(fā)光，當(dāng)斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S的瞬間會(huì)有( )
A.燈A立即熄滅 B.燈A慢慢熄滅
C.燈A突然閃亮一下再慢慢熄滅 D.燈A突然閃亮一下再突然熄滅
【解析】本題中，當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，由于通過(guò)自感線圈的電流從有變到零，線圈將產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，但由于線圈L與燈A在S斷開(kāi)后不能形成閉合回路，故在開(kāi)關(guān)斷開(kāi)后通過(guò)燈A的電流為零，燈立即熄滅.
【答案】A
【思維提升】有自感電動(dòng)勢(shì)并不一定有電流，因?yàn)楸仨氁]合回路才能使電流形成通路.
【拓展1】如圖所示是測(cè)定自感系數(shù)很大的線圈L直流電阻的電路，L兩端并聯(lián)一個(gè)電壓表，用來(lái)測(cè)自感線圈的直流電壓，在測(cè)量完畢后，將電路拆開(kāi)時(shí)應(yīng)先( B )
A.斷開(kāi)S1 B.斷開(kāi)S2
C.拆除電流表 D.拆除電阻R
【解析】若先斷開(kāi)S1，會(huì)在電壓表兩端產(chǎn)生一較大自感電動(dòng)勢(shì)，有可能燒毀電壓表，先拆除電流表及電阻R會(huì)發(fā)生同樣的情況，故應(yīng)選B.
3.渦流現(xiàn)象
【例3】著名物理學(xué)家弗曼曾設(shè)計(jì)過(guò)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，如圖所示.在一塊絕緣板上中部安一個(gè)線圈，并接有電源，板的四周有許多帶負(fù)電的小球，整個(gè)裝置支撐起來(lái).忽略各處的摩擦，當(dāng)電源接通的瞬間下列關(guān)于圓盤(pán)的說(shuō)法中，正確的是( )
A.圓盤(pán)將逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)
B.圓盤(pán)將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)
C.圓盤(pán)不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)
D.無(wú)法確定圓盤(pán)是否會(huì)動(dòng)
【解析】瞬間增強(qiáng)的磁場(chǎng)會(huì)在周?chē)a(chǎn)生一個(gè)順時(shí)針的旋渦電場(chǎng)，負(fù)電荷受到逆時(shí)針?lè)较虻碾妶?chǎng)力，帶動(dòng)圓盤(pán)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，而負(fù)電荷的這種定向運(yùn)動(dòng)則形成了順時(shí)針的環(huán)形電流，故選項(xiàng)A正確.
【答案】A
【思維提升】渦流現(xiàn)象是電磁感應(yīng)現(xiàn)象的一種特殊情況，實(shí)際上是產(chǎn)生了一個(gè)旋渦電場(chǎng)，使導(dǎo)體中的自由電荷受電場(chǎng)力發(fā)生了定向移動(dòng).
【拓展2】如圖所示是利用高頻交流電焊接自行車(chē)零件的原理示意圖，其中外圈A是通高頻交變電流的線圈，B是自行車(chē)零件，a是待焊接口，焊接時(shí)接口兩端接觸在一起.當(dāng)A中通有交變電流時(shí)，B中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，使得接口處金屬熔化焊接起來(lái).
(1)試分析說(shuō)明，焊接的快慢與交變電流的頻率有什么關(guān)系.
(2)試分析說(shuō)明，為什么焊接過(guò)程中，接口a處被熔化而零件的其他部分并不很熱？
【解析】(1)A中交變電流的頻率越高，B中磁通量的變化率越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大，感應(yīng)電流I越大，所以電流熱功率P＝I2R也越大，焊接得越快.
(2)B中各處電流大小相等，但接口a處電阻大，電流熱功率大，而其他部分電阻小，電流熱功率小，所以接口a處已被熔化而零件的其他部分并不很熱.
易錯(cuò)門(mén)診
4.電磁阻尼
【例4】如圖所示，一閉合金屬圓環(huán)用絕緣細(xì)線掛于O點(diǎn)，將圓環(huán)拉離平衡位置并釋放，圓環(huán)擺動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)有界的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，A、B為該磁場(chǎng)的豎直邊界.若不計(jì)空氣阻力，則( )
A.圓環(huán)向右穿過(guò)磁場(chǎng)后，還能擺至原來(lái)的高度
B.在進(jìn)入和離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，圓環(huán)中均有感應(yīng)電流
C.圓環(huán)進(jìn)入磁場(chǎng)后離平衡位置越近速度越大，感應(yīng)電流也越大
D.圓環(huán)最終將靜止在平衡位置
【錯(cuò)解】BD.如圖所示，當(dāng)圓環(huán)從1位置開(kāi)始下落，進(jìn)入和擺出磁場(chǎng)和擺出磁場(chǎng)時(shí)(即2位置和3位置)，由于有磁通量變化，圓環(huán)上產(chǎn)生感應(yīng)電流，選項(xiàng)B正確；由于金屬圓環(huán)自身存在內(nèi)阻，所以必然有熱量產(chǎn)生(即有能量損失).因此，圓環(huán)不會(huì)再擺到4位置，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)圓環(huán)進(jìn)入磁場(chǎng)后，穿過(guò)環(huán)內(nèi)的磁通量不再發(fā)生變化，無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于每次通過(guò)磁場(chǎng)都有能量損失，所以圓環(huán)最終將靜止在平衡位置，D選項(xiàng)正確.
【錯(cuò)因】物體有慣性，人的思維也有慣性.這位同學(xué)忘記了分析當(dāng)圓環(huán)僅在勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)擺動(dòng)時(shí)，穿過(guò)圓環(huán)內(nèi)的磁通量的變化情況，導(dǎo)致選擇錯(cuò)誤.可見(jiàn)，在分析物理問(wèn)題時(shí)，要嚴(yán)格按照物理規(guī)律成立的條件進(jìn)行.
【正解】如題圖所示，當(dāng)圓環(huán)從1位置開(kāi)始下落，進(jìn)入和擺出磁場(chǎng)時(shí)(即2和3位置)，由于圓環(huán)內(nèi)磁通量發(fā)生變化，所以有感應(yīng)電流產(chǎn)生.同時(shí)，金屬圓環(huán)本身有內(nèi)阻，必然有能量的轉(zhuǎn)化，即有能量的損失.因此圓環(huán)不會(huì)擺到4位置.隨著圓環(huán)進(jìn)出磁場(chǎng)，其能量逐漸減少，圓環(huán)擺動(dòng)的振幅越來(lái)越小.當(dāng)圓環(huán)只在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中擺動(dòng)時(shí)，圓環(huán)內(nèi)無(wú)磁通量的變化，無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生，無(wú)機(jī)械能向電能的轉(zhuǎn)化.題意中不存在空氣阻力，擺線的拉力垂直于圓環(huán)的速度方向，拉力對(duì)圓環(huán)不做功，所以系統(tǒng)的能量守恒，所以圓環(huán)最終將在A、B間來(lái)回?cái)[動(dòng).
【答案】B
力學(xué)實(shí)驗(yàn)
力學(xué)實(shí)驗(yàn)總復(fù)習(xí)
一、誤差和有效數(shù)字
1.誤差
測(cè)量值與真實(shí)值的差異叫做誤差。誤差可分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差兩種。
�。�1）系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)是在多次重復(fù)同一實(shí)驗(yàn)時(shí)，誤差總是同樣地偏大或偏小。
�。�2）偶然誤差總是有時(shí)偏大，有時(shí)偏小，并且偏大和偏小的機(jī)會(huì)相同。減小偶然誤差的方法，可以多進(jìn)行幾次測(cè)量，求出幾次測(cè)量的數(shù)值的平均值。這個(gè)平均值比某一次測(cè)得的數(shù)值更接近于真實(shí)值。
2.有效數(shù)字
帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)字，叫做有效數(shù)字。
�。�1）有效數(shù)字是指近似數(shù)字而言。
�。�2）只能帶有一位不可靠數(shù)字，不是位數(shù)越多越好。
注：凡是用測(cè)量?jī)x器直接測(cè)量的結(jié)果，讀數(shù)一般要求在讀出儀器最小刻度所在位的數(shù)值（可靠數(shù)字）后，再向下估讀一位（不可靠數(shù)字），這里不受有效數(shù)字位數(shù)的限制。間接測(cè)量的有效數(shù)字運(yùn)算不作要求，運(yùn)算結(jié)果一般可用2~3位有效數(shù)字表示。
二、考試大綱規(guī)定的學(xué)生實(shí)驗(yàn)
1.長(zhǎng)度的測(cè)量（游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器）
�。�1）游標(biāo)卡尺
①10分度的游標(biāo)卡尺。游標(biāo)上相鄰兩個(gè)刻度間的距離為0.9mm，比主尺上相鄰兩個(gè)刻度間距離小0.1mm。讀數(shù)時(shí)先從主尺上讀出厘米數(shù)和毫米數(shù)，然后用游標(biāo)讀出0.1毫米位的數(shù)值：游標(biāo)的第幾條刻線跟主尺上某一條刻線對(duì)齊，0.1毫米位就讀幾（不能讀某）。其讀數(shù)準(zhǔn)確到0.1mm。
�、�20分度的游標(biāo)卡尺。游標(biāo)上相鄰兩個(gè)刻度間的距離為0.95mm，比主尺上相鄰兩個(gè)刻度間距離小0.05mm。讀數(shù)時(shí)先從主尺上讀出厘米數(shù)和毫米數(shù)，然后用游標(biāo) 讀出毫米以下的數(shù)值：游標(biāo)的第幾條刻線跟主尺上某一條刻線對(duì)齊，毫米以下的讀數(shù)就是幾乘0.05毫米。其讀數(shù)準(zhǔn)確到0.05mm。
�、�50分度的游標(biāo)卡尺。游標(biāo)上相鄰兩個(gè)刻度間的距離為0.98mm，比主尺上相鄰兩個(gè)刻度間距離小0.02mm。這種卡尺的刻度是特殊的，游標(biāo)上的刻度值，就是毫米以下的讀數(shù)。這種卡尺的讀數(shù)可以準(zhǔn)確到0.02mm。
注意：游標(biāo)卡尺都是根據(jù)刻線對(duì)齊讀數(shù)的， 所以都不再往下一位估讀。
要知道主要構(gòu)造的名稱(chēng)：主尺、游標(biāo)尺、外測(cè)量爪、內(nèi)測(cè)量爪、深度尺、緊固螺釘。
�。�2）螺旋測(cè)微器
固定刻度上的最小刻度為0.5mm（在中線的上側(cè)）；可動(dòng)刻度每旋轉(zhuǎn)一圈前進(jìn)（或后退）0.5mm。在可動(dòng)刻度的一周上平均刻有50條刻線，所以相鄰兩條刻線間代表0.01mm。讀數(shù)時(shí)，從固定刻度上讀取整、半毫米數(shù)，然后從可動(dòng)刻度上讀取剩余部分（因?yàn)槭?0分度，所以在最小刻度后必須再估讀一位），再把兩部分讀數(shù)相加，得測(cè)量值。
要知道主要構(gòu)造的名稱(chēng)：以下的①-⑦依次是：測(cè)砧、測(cè)微螺桿、固定刻度、可動(dòng)刻度、旋鈕、微調(diào)旋鈕和尺架。
例1 讀出下列游標(biāo)卡尺測(cè)量的讀數(shù)。
解：（1）2.98cm；（2）6.170cm；（3）1.050cm
例2 讀出下列螺旋測(cè)微器測(cè)量的讀數(shù)。
解：（1）0.642mm ；（2）10.294mm
2.互成角度的兩個(gè)共點(diǎn)力的合成
�。�1）原理是兩只彈簧秤成角度拉橡皮條AB和一只彈簧秤拉 橡皮條AB的效果相同，這個(gè)效果就是指橡皮條的形變量（大小和方向）相同。
�。�2）在畫(huà)力的圖示時(shí)，必須有箭頭、標(biāo)度、刻度。
�。�3）實(shí)驗(yàn)往往有一定的偶然誤差，只要用平行四邊形定則求得的合力F和一只彈簧秤的拉力F / 的圖示大小和方向在誤差允許的范圍內(nèi)相同就可以了。
例3 橡皮筋的一端固定在A點(diǎn)，另一端栓上兩根細(xì)繩，每根細(xì)繩分別連著一個(gè)量程為5N、最小刻度為0.1N的彈簧測(cè)力計(jì)，沿著兩個(gè)不同的方向拉彈簧測(cè)力計(jì)。當(dāng)橡皮筋的活動(dòng)端拉到O點(diǎn)時(shí)，兩根細(xì)繩相互垂直，如圖所示。這時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)可從圖中讀出。⑴由圖可讀得兩個(gè)相互垂直的拉力的大小分別為_(kāi)____N和_____N。（只須讀到0.1N）⑵在右圖的方格紙中按作圖法的要求畫(huà)出這兩個(gè)力及它們的合力。
解：（1）2.5N和4.0N
（2）注意平行四邊形中的實(shí)線、虛線的區(qū)別和箭頭、標(biāo)度、單位。
3.測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度
�。�1）紙帶處理。從打點(diǎn)計(jì)時(shí)器重復(fù)打下的多條紙帶中選點(diǎn)跡 清楚的一條，舍掉開(kāi)始比較密集的點(diǎn)跡，從便于測(cè)量的地方取一個(gè)開(kāi)始點(diǎn)O，然后每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、…（或者說(shuō)每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)記數(shù)點(diǎn)），這樣做的好處是相鄰記數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔是0.1s，便于計(jì)算。測(cè)出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離s1、s2、s3 …
�。�2）利用s1、s2、s3 …可以計(jì)算相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差s2-s1、s3- s2、s4- s3…，如果它們?cè)谠试S的誤差范圍內(nèi)相等，則可以判定被測(cè)物體的運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。
�。�3）利用紙帶可以求被測(cè)物體在任一計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的瞬時(shí)速度v：如
（4）利用紙帶求被測(cè)物體的加速度a。具體說(shuō)又有3種方法：
①“逐差法”：從紙帶上得到6個(gè)相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移，則
�、诶萌我鈨啥蜗噜徲洈�(shù)點(diǎn)間的位移求a：如
�、劾胿-t圖象求a：求出A、B、C、D、E、F各點(diǎn)的即時(shí)速度，畫(huà)出如右的v-t圖線，圖線的斜率就是加速度a。
例4 某同學(xué)在做“測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”實(shí)驗(yàn)時(shí)，從打下的若干紙帶中選出了如圖所示的一條（每?jī)牲c(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出），圖中上部的數(shù)字為相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電頻率為50Hz。
由這些已知數(shù)據(jù)計(jì)算：①該勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a=___________m/s2。②與紙帶上D點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度v=__________ m/s。（答案均要求保留3位有效數(shù)字）
4.驗(yàn)證牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律
�。�1）了解該實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差的。
�、儆蒙昂蜕巴暗目傊亓看嫘≤�(chē)受到的拉力。由牛頓第二定律可知，由于砂桶也在做勻加速運(yùn)動(dòng)，因此砂和砂桶的總重量肯定大于小車(chē)受到的實(shí)際拉力�？梢酝茖�(dǎo)出結(jié)論：只有在小車(chē)的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和砂桶的總質(zhì)量m時(shí)，才能使該系統(tǒng)誤差足夠小。
�、跊](méi)有考慮摩擦阻力的作用。應(yīng)該用平衡摩擦力的方法消除這個(gè)系統(tǒng)誤差。
�。�2）為研究a、F、m三者的關(guān)系，要利用“控制變量法”，分別研究a與F、 a與m的關(guān)系。
�。�3）用圖象法驗(yàn)證a∝F、 a∝m-1（后者必須用a-m-1圖象，不能用a-m圖象）
例5 一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在斜面上某處，一小車(chē)拖著穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶從斜面上滑下，如右圖所示。下圖是打出的紙帶的一段。
�、乓阎螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，利用下圖給出的數(shù)據(jù)可求出小車(chē)下滑的加速度a=_____。
�、茷榱饲蟪鲂≤�(chē)在下滑過(guò)程中所受的阻力，還需要測(cè)量的物理量有_______。用測(cè)得的量及加速度a表示阻力的計(jì)算式為f=_________。
解： （1）3.89m/s2
（2）小車(chē)質(zhì)量m；斜面上任意兩點(diǎn)間距離l及這兩點(diǎn)的高度差h。mgh/l-ma
5.碰撞中的動(dòng)量守恒
（1）每次入射小球都應(yīng)該從斜槽軌道的同一位置開(kāi)始自由下滑。
�。�2）被碰小球的位置必須與入射小球等高，其中心與斜槽末端的水平距離恰好是小球半徑的2倍。
（3）由于v1、v1/、v2/ 均為水平方向，且兩球的豎直下落高度相等，所以它們飛行時(shí)間相等，若以該時(shí)間為時(shí)間單位，那么小球的水平射程的數(shù)值就等于它們的水平速度。在右圖中分別用OP、O和O /N表示。因此只需驗(yàn)證：m1OP=m1O+m2(O /N-2r）即可。
（4）必須以質(zhì)量較大的小球作為入射小球（保證碰撞后兩小球都向前運(yùn)動(dòng)）。
�。�5）小球落地點(diǎn)的平均位置要用圓規(guī)確定：用盡可能小的圓把所有落點(diǎn)都圈在里面，圓心就是落點(diǎn)的平均位置。
�。�6）所用的儀器有：天平、刻度尺、游標(biāo)卡尺（測(cè)小球直徑）、碰撞實(shí)驗(yàn)器、復(fù)寫(xiě)紙、白紙、重錘、兩個(gè)直徑相同質(zhì)量不同的小球、圓規(guī)。
（7）若被碰小球放在斜槽末端，而不用支柱，那么兩小球?qū)⒉辉偻瑫r(shí)落地，但兩個(gè)小球都將從斜槽末端開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，于是驗(yàn)證式就變?yōu)椋簃1OP=m1O+m2ON，兩個(gè)小球的直徑也不需測(cè)量了（但必須相等）。
例6 在“碰撞中的動(dòng)量守恒”實(shí)驗(yàn)中，儀器按要求安裝好后開(kāi)始實(shí)驗(yàn)，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接靜止放在斜槽末端的水平部分，在百紙上記錄下重錘位置和各小球落點(diǎn)的平均位置依次為O、A、B、C，設(shè)入射小球和被碰小球的質(zhì)量依次為m1、m2，則下列說(shuō)法中正確的有
A.第一、二次入射小球的落點(diǎn)依次是A、B
B.第一、二次入射小球的落點(diǎn)依次是B、A
C.第二次入射小球和被碰小球?qū)⑼瑫r(shí)落地
D. m1AB= m2OC
解：最遠(yuǎn)的C點(diǎn)一定是被碰小球的落點(diǎn)，碰后入射小球的速度將減小，因此選B；由于被碰小球是放在斜槽末端的，因此被碰小球飛出后入射小球才可能從斜槽末端飛出，兩小球不可能同時(shí)落地；由動(dòng)量守恒得m1OB= m1OA+m2OC，選D。答案是BD。
6.研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)
�。�1）斜槽末端的切線必須水平。
�。�2）用重錘線檢驗(yàn)坐標(biāo)紙上的豎直線是否豎直。
�。�3）以斜槽末端所在的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。
�。�4）如果是用白紙，則應(yīng)以斜槽末端所在的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，在斜槽末端懸掛重錘線，先以重錘線方向確定y軸方向，再用直角三角板畫(huà)出水平線作為x軸，建立直角坐標(biāo)系。
�。�5）每次小球應(yīng)從斜槽上的同一位置由靜止開(kāi)始下滑。
�。�6）由描跡法得到小球平拋的軌跡，從軌跡上任何一點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都可以計(jì)算出該平拋物體拋出時(shí)的初速度。
（7）若用閃光照相研究，所得到的照片上相鄰小球間的時(shí)間間隔是相等的，利用這一 結(jié)論和運(yùn)動(dòng)分解的知識(shí)，可以求小球平拋的初速度，也可以求小球在任何一個(gè)位置的瞬時(shí)速度。
例7.如圖所示，在“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)按要求描繪出了小球做平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的三個(gè)點(diǎn)A、B、C，并利用刻度尺量出了三點(diǎn)的坐標(biāo)依次是A(0.369，0.112)、B(0.630，0.327)、C(0.761，0.480)，單位為m 。又稱(chēng)得小球的質(zhì)量為20g，試計(jì)算小球平拋的初動(dòng)能E。
解：小球的初速度 ，因此初動(dòng)能 ，帶入數(shù)據(jù)后得：E1=0.0596J，E2=0.0594J，E3=0.0591J，因此初動(dòng)能的平均值為E=0.0594J
7.驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律
本實(shí)驗(yàn)要求驗(yàn)證自由下落過(guò)程中機(jī)械能守恒，圖示紙帶的左端是用夾子夾重物的一端。
（1）要多做幾次實(shí)驗(yàn)，選點(diǎn)跡清楚，且第一、二兩點(diǎn)間距離接近2mm的紙帶進(jìn)行測(cè)量。
�。�2）用刻度尺量出從0點(diǎn)到1、2、3、4、5各點(diǎn)的距離h1、h2、h3、h4、h5，利用“勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的即時(shí)速度等于該段位移內(nèi)的平均速度”，算出2、3、4各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的即時(shí)速度v2、v3、v4，驗(yàn)證與2、3、4各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的重力勢(shì)能減少量mgh和動(dòng)能增加量 是否相等。
�。�3）由于摩擦和空氣阻力的影響，本實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差總是使
�。�4）本實(shí)驗(yàn)不需要在打下的點(diǎn)中取計(jì)數(shù)點(diǎn)。也不需要測(cè)重物的質(zhì)量。
例8在用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，某同學(xué)按照正確的操作選得紙帶如右。其中O是起始點(diǎn)，A、B、C是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的3個(gè)點(diǎn).該同學(xué)用毫米刻度尺測(cè)量O到A、B、C各點(diǎn)的距離,并記錄在圖中(單位cm)。
�。�1）這三個(gè)數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是_____ ,應(yīng)記作_______cm。
（2）該同學(xué)用重錘在OB段的運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9.80m/s2，他用AC段的平均速度作為跟B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的物體的即時(shí)速度，則該段重錘重力勢(shì)能的減少量為_(kāi)______，而動(dòng)能的增加量為_(kāi)_______，(均保留3位有效數(shù)字，重錘質(zhì)量用m表示).這樣驗(yàn)證的系統(tǒng)誤差總是使重力勢(shì)能的減少量_______動(dòng)能的增加量，原因是_________________。
（3）另一位同學(xué)根據(jù)同一條紙帶，同一組數(shù)據(jù)，也用重錘在OB段的運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒，不過(guò)他數(shù)了一下：從打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)O數(shù)起，圖中的B是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第9個(gè)點(diǎn)。因此他用vB=gt計(jì)算跟B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的物體的即時(shí)速度，得到動(dòng)能的增加量為_(kāi)_____，這樣驗(yàn)證時(shí)的系統(tǒng)誤差總是使重力勢(shì)能的減少量_______動(dòng)能的增加量,原因是________________________________。
解： （1）OC，15.70
（2）1.22m，1.20m，大于，v是實(shí)際速度，因?yàn)橛心Σ辽鸁�，減少的重力勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；
�。�3）1.23m，小于，v是按照自由落體計(jì)算的，對(duì)應(yīng)的下落高度比實(shí)際測(cè)得的高度要大。
8.用單擺測(cè)定重力加速度
�。�1）擺長(zhǎng)的測(cè)量：讓單擺自由下垂，用米尺量出擺線長(zhǎng)L/（讀到0.1mm），用游標(biāo)卡尺量出擺球直徑（讀到0. 1mm）算出半徑r，則擺長(zhǎng)L=L/+r
�。�2）開(kāi)始擺動(dòng)時(shí)需注意：擺角要小于5°（要保證做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，不要使擺動(dòng)成為圓錐擺）
�。�3）從擺球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，測(cè)出單擺做50次全振動(dòng)所用的時(shí)間，算出周期的平均值T。
（4）改變擺長(zhǎng)重做幾次實(shí)驗(yàn)，計(jì)算每次實(shí)驗(yàn)得到的重力加速度，再求這些重力加速度的平均值。
例9一組同學(xué)在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，用正確的操作方法，測(cè)定了6組擺長(zhǎng)L和周期T的對(duì)應(yīng)值。為了求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭，4位同學(xué)提出了4種不同的方法：①?gòu)臏y(cè)定的6組數(shù)據(jù)中任意選取1組，用公式g=4π2L/T 2求出g作為測(cè)量值；②分別求出6個(gè)L值的平均值 和6個(gè)T值的平均值 ，用公式g=4π2 / 2求出g作為測(cè)量值；③分別用6組L、T的對(duì)應(yīng)值，用公式g=4π2L/T 2求出6個(gè)對(duì)應(yīng)的g值，再求這6個(gè)g的平均值作為測(cè)量值；④在坐標(biāo)紙上作出T 2-L圖象，從圖象中計(jì)算出圖線的斜率，根據(jù)g=4π2/求出g作為測(cè)量值。
你認(rèn)為以上4種方法中，錯(cuò)誤的是哪一種____（填代號(hào)即可），其余正確方法中偶然誤差最小的是哪一種______(填代號(hào)即可)。
解：錯(cuò)誤的是②，因?yàn)長(zhǎng)和T之間不是一次函數(shù)的關(guān)系。偶然誤差最小的是④，因?yàn)榕既徽`差總是有時(shí)偏大有時(shí)偏小。而描點(diǎn)后畫(huà)線時(shí)要求盡可能多的點(diǎn)在該直線上，其余點(diǎn)盡可能均衡地分布在該直線兩側(cè)，實(shí)際上是把偶然誤差減小到最小了。
例10某同學(xué)在家里做用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)，但沒(méi)有合適的擺球，他找到了一塊大小為3cm左右，外形不規(guī)則的大理石塊代替小球。他設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟是：
A.將石塊用細(xì)尼龍線系好，結(jié)點(diǎn)為，將尼龍線的上端固定于O點(diǎn)
B.用刻度尺測(cè)量O間尼龍線的長(zhǎng)度L作為擺長(zhǎng)
C.將石塊拉開(kāi)一個(gè)大約α=30°的角度,然后由靜止釋放
D.從擺球擺到最高點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，測(cè)出30次全振動(dòng)的總時(shí)間t,，由T=t/30得出周期
E.改變O間尼龍線的長(zhǎng)度再做幾次實(shí)驗(yàn)，記下相應(yīng)的L和T
F.求出多次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的的平均值作為計(jì)算時(shí)使用的數(shù)據(jù),帶入公式 求出重力加速度g
�、拍阏J(rèn)為該同學(xué)以上實(shí)驗(yàn)步驟中有重大錯(cuò)誤的是_______________。為什么?
�、圃撏瑢W(xué)用O的長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)，這樣做引起的系統(tǒng)誤差將使重力加速度的測(cè)量值比真實(shí)值偏大還是偏小?________。你認(rèn)為用什么方法可以解決擺長(zhǎng)無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量的困難?
解：
�。�1）B（擺長(zhǎng)應(yīng)從懸點(diǎn)到大理石塊的質(zhì)心）、C（擺角太大，不能看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)）、F（必須先分別求和各組L和T值對(duì)應(yīng)的g，再取所求得的各個(gè)g的平均值）。
�。�2）小。設(shè)兩次實(shí)驗(yàn)中擺線長(zhǎng)分別為L(zhǎng)1、L2，對(duì)應(yīng)的周期分別為T(mén)1、T2，石塊質(zhì)心到點(diǎn)的距離為x，由 和 可解得
9.設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)舉例
例11 利用手頭的常用儀器，粗略測(cè)定玩具手槍子彈射出時(shí)的初速度。除玩具手槍外，所給的測(cè)量?jī)x器為：⑴只有秒表；⑵只有米尺。
解：
�。�1）若只有秒表，可如圖(a)，將玩具手槍從地面豎直向上發(fā)射子 彈，用秒表記下從發(fā)射到子彈落會(huì)地面所用的時(shí)間t，則子彈上升的時(shí)間為t/2，故子彈初速度v0=gt/2。
�。�2）若只有米尺，可如圖(b)，將玩具手槍子彈從某一高度處水平射出，用米尺測(cè)量射出時(shí)離地面的高度h和水平射程s，則子彈初速度 。
例12 某同學(xué)在做探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。所用的鉤碼每只的質(zhì)量都是30g，他先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在彈簧的下端，每次都測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度，將數(shù)據(jù)填在了下面的表中。(彈力始終未超過(guò)彈性限度，取g=9.8m/s2)
（1）試根據(jù)這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在右圖給定的坐標(biāo)紙上作出彈簧所受彈力大小F跟彈簧總長(zhǎng)L之間的函數(shù)關(guān)系圖線，說(shuō)明圖線跟坐標(biāo)軸交點(diǎn)的物理意義。
�。�2）上一問(wèn)所得圖線的物理意義是什么?該彈簧的勁度k是多大?
解：
�。�1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描出的點(diǎn)，基本上在同一條直線 上�？梢耘卸‵和L間是一次函數(shù)關(guān)系。畫(huà)一條直線，使盡可能多的點(diǎn)落在這條直線上，不在直線上的點(diǎn)均勻地分布在直線兩側(cè)。該圖線跟橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示彈簧的原長(zhǎng)。
�。�2）圖線的物理意義是表明彈簧的彈力大小和彈簧伸長(zhǎng)量大小成正比。由 可得k=25N/m。
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