波的圖象

教學(xué)目標(biāo)

1、明確波圖象的物理意義．

2、能夠從波的圖象中求解：

①波長(zhǎng)和振幅；

②已知波的傳播方向求各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，或已知某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向確定波的傳播方向；

③會(huì)畫出經(jīng)過一段時(shí)間后的波形圖；

④質(zhì)點(diǎn)通過的路程和位移．

3、明確振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖形的區(qū)別．

4、通過學(xué)習(xí)使學(xué)生能用圖象描述波的特點(diǎn)．

教學(xué)建議

本節(jié)難點(diǎn)是理解橫波圖象的物理意義，要求會(huì)“識(shí)讀”橫波圖象，能夠弄清橫波圖象和振動(dòng)圖象的區(qū)別．掌握波有三個(gè)基本要素，即某一時(shí)刻的波形圖、質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波的傳播方向；波還有兩個(gè)特性，即雙向性(在不注明波的傳播方向的情況下，波的傳播方向有兩種可能)和重復(fù)性(經(jīng)過周期的整數(shù)倍時(shí)間后，波形圖是完全一樣的)．研究波的“三要素”之間的關(guān)系時(shí)，注意波的“兩個(gè)特性”，這是我們解決波的問題的關(guān)鍵．

由波的圖象可以求什么?

(1)從圖象上可以直接讀出振幅(注意單位)．

(2)從圖象上可直接讀出波長(zhǎng)(注意單位)．

(3)可求任一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻相對(duì)平衡位置的位移(包括大小和方向)．

(4)在波傳播方向已知(或已知波源方位)時(shí)可確定各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的振動(dòng)方向．

(5)可確定各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的加速度方向．

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

教學(xué)目標(biāo)：

1、明確波的圖象的物理意義。

2、從波的圖象中會(huì)求：①波長(zhǎng)和振幅；②已知波的傳播方向求各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，或已知某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向確定波的傳播方向；③會(huì)畫出經(jīng)過一段時(shí)間后的波形圖；④質(zhì)點(diǎn)通過的路程和位移。

3、明確振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖形的區(qū)別。

4、通過學(xué)習(xí)使學(xué)生能用圖象描述波的特點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)：波的圖象的物理意義

教學(xué)難點(diǎn)：波的圖象的應(yīng)用

教學(xué)過程

(一)引入新課：

機(jī)械波是機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)里的傳播過程（如繩波），從波源開始，隨著波的傳播，介質(zhì)中的大量質(zhì)點(diǎn)先后開始振動(dòng)起來，雖然這些質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附近做重復(fù)波源的振動(dòng)。但由于它們振動(dòng)步調(diào)不一致，所以，在某一時(shí)刻介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)對(duì)平衡位置的位移各不相同。（如右圖：是繩波在某一時(shí)刻的形狀，即波的圖象）為了從總體上形象地描繪出波的運(yùn)動(dòng)情況，物理學(xué)中采用了波的圖象。

同學(xué)們可以思考，波的圖象是什么？

學(xué)生舉例：足球賽場(chǎng)上的“世界波”，也可請(qǐng)同學(xué)集體表演“世界波”

教師舉例：水波，演示水波的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生理解波的圖象是某一時(shí)刻的“照片”。

教師提問：那么怎樣畫圖象呢？

(二)新授課：

1、波的圖象：

在直角坐標(biāo)系中：

橫坐標(biāo)——表示在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置與參考點(diǎn)的距離。

縱坐標(biāo)——表示某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移。

請(qǐng)學(xué)生把繩波的圖象表示出來。

在某一時(shí)刻連接各位移矢量的末端所得到的曲線就形成了波的圖象，橫波的圖象與縱波的圖象形狀相似，波的圖象又叫波形圖。簡(jiǎn)諧波的圖象是一條正弦或余弦曲線。

2、波的圖象的物理意義：

    波的圖象表示介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻(同一時(shí)刻)偏離平衡位置的位移的空間分布情況。在不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位移不同，波形也隨之改變，不同時(shí)刻的波形曲線是不同的。圖2表示經(jīng)過叢時(shí)間后的波的形狀和各質(zhì)點(diǎn)的位移。

從某種意義上講，波的圖象可以看作是“位移對(duì)空間的展開圖”，即波的圖象具有空間的周期性；同時(shí)每經(jīng)過一個(gè)周期波就向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離，雖然不同時(shí)刻波的形狀不同，但每隔一個(gè)周期又恢復(fù)原來的形狀，所以波在時(shí)間上也具有周期性。

3、從波的圖象上可獲取的物理信息

例1、如圖3所示為一列簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)刻的波的圖象。

    求：(1)該波的振幅和波長(zhǎng)。

        (2)已知波向右傳播，說明A、B、C、D質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向。

        (3)畫出經(jīng)過T／4后的波的圖象。

解：(1)振幅是質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的最大位移，波長(zhǎng)是兩個(gè)相鄰的峰峰或谷谷之間的距離，所以振幅A＝5cm，波長(zhǎng)＝20m。

(2)根據(jù)波的傳播方向和波的形成過程，可以知道質(zhì)點(diǎn)B開始的時(shí)間比它左邊的質(zhì)點(diǎn)A要滯后一些，質(zhì)點(diǎn)A已到達(dá)正向最大位移處，所以質(zhì)點(diǎn)月此時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向是向上的，同理可判斷出C、D質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向是向下的。

(3)由于波是向右傳播的，由此時(shí)刻經(jīng)T／4后波的圖象，即為此時(shí)刻的波形沿波的傳播方向推進(jìn)T／4的波的圖象，如圖4所示。

請(qǐng)學(xué)生討論：1.若已知波速為20m／s，從圖示時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，說出經(jīng)過5s，C點(diǎn)的位移和通過的路程。

2、若波是向左傳播的，以上問題的答案應(yīng)如何?

3、從波的圖象可以知道什么?

總結(jié)：從波的圖象上可獲取的物理信息是：

(1)波長(zhǎng)和振幅。

(2)已知波的傳播方向可求各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向。(若已知某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向也可確定波的傳播方向�？梢蕴岢鰡栴}，啟發(fā)學(xué)生思考。)

(3)經(jīng)過一段時(shí)間后的波形圖。

(4)質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)通過的路程和位移。

例題2、一列簡(jiǎn)諧橫波，在t=0時(shí)波形如圖7—8所示，P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為-1m、-7m，波的傳播方向由右向左，已知t=0.7s時(shí)，P點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰，則：①此波的周期是多少？②此波的波長(zhǎng)是多少？③當(dāng)t=1.2s時(shí)P點(diǎn)的位移？④從t=0到t=1.2s質(zhì)點(diǎn)P的路程是多少？

思路分析：由t=0時(shí)刻的波形圖

由右向左傳播可知：以后每個(gè)質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)應(yīng)向上振動(dòng)，而波傳播到P點(diǎn)需半個(gè)周期，當(dāng)t=0.7s時(shí)，P點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰，可見P點(diǎn)在0.7s內(nèi)完成了 次全振動(dòng)，則可求得波的周期。質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)的路程是4A。

解：①由分析可知： T=0.7     T=0.4s。

②由波的圖象可知：λ=4cm

③由分析可得：x=0

④由分析可得：s=1.5×4A=1.5×4×2=12cm

布置作業(yè) ：練習(xí)一的1、2、3。

波的圖象