小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問題》教案
作為一位不辭辛勞的人民教師,可能需要進(jìn)行教案編寫工作,教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。教案應(yīng)該怎么寫呢?下面是小編幫大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問題》教案,僅供參考,大家一起來看看吧。
小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問題》教案1
設(shè)計(jì)說明
用一套七巧板拼三角形,還要拼得盡可能多,對(duì)于一年級(jí)的學(xué)生來說是一個(gè)不小的挑戰(zhàn),怎樣使學(xué)生找到拼出更多三角形的思路和方法是這節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。
1.重視激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與求知欲。
在教學(xué)時(shí),為了使學(xué)生體會(huì)到七巧板的神奇和有趣,先讓學(xué)生欣賞一組用一套七巧板拼組成的圖案,五彩繽紛,妙趣橫生的圖案極易吸引學(xué)生的眼球,喚起他們對(duì)七巧板的好奇心,產(chǎn)生親自動(dòng)手拼一拼的強(qiáng)烈愿望,為接下來的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
2.重視在操作探究中總結(jié)方法。
在教學(xué)時(shí),為了避免學(xué)生的操作太過盲目,浪費(fèi)寶貴的課堂時(shí)間,教者在學(xué)生操作之后及時(shí)組織匯報(bào)交流,加以總結(jié)歸納,引導(dǎo)學(xué)生找到拼組更多三角形的方法。當(dāng)學(xué)生在頭腦中形成思路以后,組織學(xué)生再次進(jìn)行拼組,鞏固并驗(yàn)證所獲得的經(jīng)驗(yàn),提高學(xué)生解決問題的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 一套七巧板
學(xué)生準(zhǔn)備 一套七巧板
教學(xué)過程
⊙賞圖激趣,認(rèn)識(shí)七巧板
1.課件出示用一套七巧板拼組成的各種圖案,請(qǐng)同學(xué)們欣賞。
師:你們知道這些漂亮的`圖案是用什么拼出來的嗎?
生:一套七巧板。
師:請(qǐng)大家仔細(xì)觀察,看看這套七巧板中都有什么圖形,哪種圖形最多。
(學(xué)生觀察七巧板)
預(yù)設(shè)
生1:七巧板中有三角形、正方形和平行四邊形,其中三角形最多。
生2:七巧板中有5個(gè)三角形、一個(gè)正方形和一個(gè)平行四邊形,其中三角形最多。
2.用七巧板能拼出許多有趣的圖案,你們想動(dòng)手試試嗎?這節(jié)課我們就來練習(xí)用一套七巧板拼組圖案。(板書課題)
設(shè)計(jì)意圖:興趣是最好的老師,在學(xué)習(xí)新課之前先讓學(xué)生欣賞用一套七巧板拼組成的各種妙趣橫生的圖案,使學(xué)生對(duì)七巧板產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心,然后在此基礎(chǔ)上出示七巧板、認(rèn)識(shí)七巧板,為下面的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。
⊙操作實(shí)踐,探究新知
1.課件出示例3。
師:從題目中你了解到了哪些信息?題目要求我們做什么呢?
預(yù)設(shè)
生1:題目要求我們用一套七巧板拼三角形。
生2:每人用一套七巧板拼三角形,看誰拼得多。
2.自由拼組,組內(nèi)交流。
(1)獨(dú)立思考,嘗試用一套七巧板拼三角形。
(2)在小組內(nèi)說說用了幾個(gè)圖形,拼出了什么樣的三角形。
3.各小組選代表到教室前面展示自己的拼法。
(1)用兩個(gè)圖形拼。
(2)用三個(gè)圖形拼。
師:這兩種拼法有什么不同呢?
預(yù)設(shè)
生1:用兩個(gè)圖形拼組時(shí),只能選三角形。
生2:用三個(gè)圖形拼組時(shí),可以都選擇三角形,也可以選擇其他圖形。
4.教師小結(jié):我們?cè)谟靡惶灼咔砂迤慈切蔚臅r(shí)候,既可以全部使用三角形,也可以加入其他圖形。
5.利用剛剛總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn),再拼一次三角形。
(1)小組合作,先用兩個(gè)圖形拼,再用三個(gè)圖形拼。
(2)全班交流,根據(jù)使用圖形的個(gè)數(shù)分類匯報(bào)。
6.回顧過程,總結(jié)方法。
師:這節(jié)課我們解決了什么問題?
預(yù)設(shè)
生:我們解決了“用一套七巧板拼三角形”的問題。
師:我們?cè)诮鉀Q這個(gè)問題時(shí)是怎么做的?
預(yù)設(shè)
生1:我們先讀題,明確題目的要求。
生2:我們動(dòng)手操作,在操作中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn),找到解決問題的最好辦法。
設(shè)計(jì)意圖:在這個(gè)環(huán)節(jié)中,讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立拼組
小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問題》教案2
教學(xué)內(nèi)容:
教材第61頁的例5、例6,及相應(yīng)的“做一做”。
教學(xué)目標(biāo):
1、掌握用比例知識(shí)解答含有比例關(guān)系問題的步驟和方法。
2、熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正、反比例,加深對(duì)正、反比例意義的理解。
教學(xué)重點(diǎn):
能正確地運(yùn)用比例知識(shí)解決問題。
教學(xué)難點(diǎn):
正確判斷比例數(shù)量之間的關(guān)系,并能根據(jù)正、反比例的意義列出方程。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、判斷下列每題中的兩個(gè)量是不是成比例,成什么比例關(guān)系?
。1)購(gòu)買課本的單價(jià)一定,總價(jià)與數(shù)量。
。2)差一定,減數(shù)與被減數(shù)。
(3)總路程一定,速度與時(shí)間。
。4)零件總數(shù)一定,生產(chǎn)的天數(shù)與每天生產(chǎn)的件數(shù)。
2、如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示定量,正比例和反比例關(guān)系可以用哪個(gè)式子來表示?(板書:正比例: =k(一定) 反比例:xy=k(一定))
3、導(dǎo)入新課:今天我們就一起來研究用比例解決問題。
二、自學(xué)互動(dòng),適時(shí)點(diǎn)撥
【活動(dòng)一】正比例的應(yīng)用
學(xué)習(xí)方式:小組合作、匯報(bào)交流
學(xué)習(xí)任務(wù)
1、出示例5主題圖,閱讀與理解。
。1)閱讀題目。
(2)理解題意:已知條件是什么?所求的問題是什么?
2、分析與解答。
(1)提問:觀察題目中的已知條件和所求的問題,大家認(rèn)為這道題我們可以怎么進(jìn)行思考呢?
。2)小組交流
①要解決水費(fèi)的問題,就要知道水價(jià)和用水量。
②水價(jià)雖然不知道,但它是一定的。
、劭梢韵人愠雒繃嵥膬r(jià)錢,再算出10噸水的'價(jià)錢;也可以用比例的方法解決。
。3)用算術(shù)方法解答: 28÷8×10
(4)交流用比例知識(shí)解決問題的方法。
①問題中有哪兩種量?它們對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)分別是什么?
、谒鼈兂墒裁幢壤P(guān)系?你是根據(jù)什么判斷的?
、鄹鶕(jù)這樣的比例關(guān)系,你能列出等式嗎?
。5)學(xué)生獨(dú)立解答,組織交流。
解:設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。
28/8=x/10
8x=28×10
8x=280
x=280÷8
x=35
3、回顧與反思。
。1)28:8和x:10分別表示什么?(水費(fèi)單價(jià))
。2)如果列出的比例是8:28和10:x可以嗎?為什么?(可以,因?yàn)?:28和10:x都表示1元可以用水多少噸,是一定的。)
。3)你有什么方法檢驗(yàn)自己的解答是正確的呢?
4、即時(shí)練習(xí):王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是42元,上個(gè)月用了多少噸水?
【活動(dòng)二】反比例的應(yīng)用
學(xué)習(xí)方式:小組合作、匯報(bào)交流
學(xué)習(xí)任務(wù)
1、出示例6,閱讀與理解。
。1)題目中已知條件和所求的問題分別是什么?
。2)題目中哪個(gè)量是一定的?(總用電量)
2、分析與解答。
。1)題目中的兩種變化的量能組成什么比例?為什么?(因?yàn)椤懊刻煊秒娏俊撂鞌?shù)=總用電量”,所以每天用電量和天數(shù)成反比例關(guān)系。)
。2)學(xué)生獨(dú)立用比例知識(shí)解答,組織交流
解:設(shè)原來5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。
25x=100×5
25x=500
x=500÷25
x=20
3、回顧與反思:解決這類問題的關(guān)鍵是什么?(找出哪兩個(gè)量的乘積一定,只要兩個(gè)量的乘積一定,就可以用比例關(guān)系解答。)
4、即時(shí)練習(xí):現(xiàn)在30天的用電量原來只夠用多少天?
三、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)
1、課本第62頁“做一做”第1、2題。
先用比例知識(shí)解答,再說一說兩道題數(shù)量關(guān)系有什么不同,是怎樣列式解答的。
四、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問題》教案3
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生掌握運(yùn)用估算解決實(shí)際問題的方法。
2、使學(xué)生學(xué)會(huì)從多角度思考來解決問題,培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用各種方法解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決一些實(shí)際問題。
教具準(zhǔn)備
課件
教學(xué)過程
教學(xué)設(shè)計(jì)
個(gè)性化設(shè)計(jì)及反思
一、學(xué)前準(zhǔn)備
1、口算。
3分鐘計(jì)時(shí),學(xué)生在口算卡上完成20道口算題。
2、計(jì)算。
教師板書下列各題,學(xué)生在練習(xí)本上完成。
。1)集體完成。
(2)指名學(xué)生板演。
(3)說一說,各自是怎樣計(jì)算,如何驗(yàn)算的。
。4)針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤,進(jìn)行分析和指導(dǎo)。
(5)表揚(yáng)算理清楚,計(jì)算正確及有進(jìn)步的同學(xué)。
3、計(jì)算比賽
二、探究新知
1、學(xué)習(xí)教材第29頁例8.
出示主題圖。
師:觀察情境圖,從中知道了哪些信息?跟同伴說一說。
問:“大約”是什么意思?
師:下面我們就來探究估算的方法。
估算267÷3時(shí),把被除數(shù)看作與它接近的.整百數(shù)或幾百幾十?dāng)?shù),然后應(yīng)用乘法口訣,估出商是多少。在這道算式中,可以把267看作與它接近的整百數(shù)300,也可以把267看作與它接近的幾百幾十?dāng)?shù)270,且300和270都是3的倍數(shù)。
指名學(xué)生板演。
方法一:把267看作與它接近的整百數(shù)300
267÷3≈100(元)
。300)
答:每天的住宿費(fèi)大約是100元。
方法二:把267看作與它接近的幾百幾十?dāng)?shù)270
267÷3≈90(元)
。270)
答:每天的住宿費(fèi)大約是90元。
2、學(xué)習(xí)教材第30頁例9.
出示主題圖。
師:觀察情境圖,從中知道了哪些信息?跟同伴說一說。
師:下面我們就來探究估算的方法。
在解決這個(gè)問題時(shí),可以用估一估的方法求出18個(gè)箱子大約能裝下多少個(gè)菠蘿。因?yàn)?8接近20,可以把18看成20,算得20個(gè)箱子能裝下160個(gè)菠蘿,182>160,所,18只紙箱肯定裝不下182個(gè)菠蘿;還可以用估一估的方法算出裝完這些菠蘿至少需要多少個(gè)紙箱。菠蘿的總數(shù)為182,接近180,180除以8得數(shù)大于20,所以,18個(gè)紙箱肯定裝不下所有的菠蘿。
指名學(xué)生板書。
方法一:18≈20
20×8=160(個(gè))
方法二:182≈180
182÷8>20
三、課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)
1、奧林匹克火炬在某地4天傳遞了816千米。平均每天傳遞多少千米?
。1)出示題。
(2)讀題,理解題意。
。3)分析數(shù)量關(guān)系。
。4)列式解答。
(5)說一說自己是怎樣想的。
2、有530把椅子,分5次運(yùn)完,平均每次運(yùn)多少把?如果分4次運(yùn)呢?
。1)在理解題意的基礎(chǔ)上,分析數(shù)量關(guān)系。
。2)估算一下,把530平均分成5份或平均分成4份,每份大約是多少。
。3)精確計(jì)算。
。4)交流計(jì)算結(jié)果。
3、現(xiàn)有643盆花擺進(jìn)花壇,平均放進(jìn)5個(gè)花壇中,每個(gè)花壇放多少盆,還剩多少盆?
(1)出示題。
。2)理解題意。
。3)分析數(shù)量關(guān)系。
(4)獨(dú)立列式解答。
。5)提問:怎樣理解還剩多少盆?(余數(shù)就是還剩多少盆)
4、3位教師帶50名學(xué)生去參觀植物園,已知成人票價(jià)10元,學(xué)生票價(jià)5元,10人以上的團(tuán)體票價(jià)為6元,怎樣買票合算?
(1)創(chuàng)設(shè)情景。教師邊講邊出示相關(guān)信息。
。2)營(yíng)造解題氛圍。
。3)分組合作,嘗試多種解答方法。
。4)比一比,哪小組既解答合理又方法多樣。
。5)想一想,在什么情況下師生分開購(gòu)票是合算的?在什么情況下購(gòu)買團(tuán)體票合算?
。6)給學(xué)生充分的發(fā)言時(shí)間和空間。
四、思維訓(xùn)練
如果同一節(jié)目每月播出的時(shí)間相同,每個(gè)節(jié)目每月各播出多長(zhǎng)時(shí)間?
。1)出示題,講述題意。
。2)解讀圖意。
。3)理解題目中所提的問題。
。4)直觀看圖,正確解答。
(5)交流解題思路。
小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問題》教案4
一、激活經(jīng)驗(yàn),感知策略
1.猜一猜:老師的年齡加上9的和再除以4,恰巧是10歲。老師今年是多少歲?
2.談話:這是老師每天上學(xué)從家到學(xué)校的路線,你能說說老師每天放學(xué)從學(xué)校回家的路線嗎?(多媒體呈現(xiàn):老師家→向東50米到蒼梧綠園→向北200米到教育局→向西150米到學(xué)校)
3.揭題:
剛才,我們算出了劉老師的年齡,研究了劉老師返回的路線。大家有沒有感覺到,解決這兩個(gè)問題時(shí)都分別使用了一些方法,這些方法之間有沒有什么相同之處呢?(板書:倒過來推想)
這種“從結(jié)果出發(fā),倒過來推想”的策略,在我們的日常生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常使用,是一種重要的解決問題的策略,不信,咱們繼續(xù)看——
設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的形成是以一種積極的心態(tài),調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)嘗試解決新問題的過程。因此,通過“猜年齡”和“返回路線”兩個(gè)已有經(jīng)驗(yàn)的喚醒,為倒推策略的探索提供了清晰地新舊知識(shí)間的“固著點(diǎn)”,促進(jìn)新認(rèn)知的高效建構(gòu)。
二、初步體驗(yàn),建立模型
1.出示例l
師:這兒有兩杯果汁,從圖中你可以了解到哪些信息?
生:一共有400毫升。
生:甲杯果汁比乙杯的多。
師:假如有兩人來喝這兩杯果汁,你覺得要怎樣做才公平一點(diǎn)呢?
生:把兩杯倒在一起,然后平均分。
生:甲杯倒給乙杯一點(diǎn),使兩個(gè)杯子同樣多。
師:現(xiàn)在從甲杯倒人乙杯40毫升,甲乙兩杯的果汁數(shù)量各發(fā)生了怎樣的變化?
生:甲杯減少了40毫升,乙杯增加了40毫升。
提出問題:要求原來兩杯果汁各有多少毫升?
2.解決問題
填寫課本第88頁的表格。填完后說說你是怎么推算的。
甲杯/ml
乙杯/ml
現(xiàn)在
原來
結(jié)合回答演示:甲杯的果汁數(shù)就在現(xiàn)在200毫升的基礎(chǔ)上增加多少,乙呢?
交流:展示學(xué)生的表格,說一說想法?
追問:要求原來的情況,我們是從哪兒開始想起呢?原來的變化過程是甲杯倒人乙杯40毫升,倒推時(shí)是怎樣變化的?(強(qiáng)調(diào):變化過程相反)
3.回顧反思
師:回想一下,剛才解決問題的過程中運(yùn)用了什么方法,我們先算的是什么?我們是從哪里開始倒推的呢?
小結(jié):看來當(dāng)我們知道現(xiàn)在的量,要求原來的量時(shí)(板書),我們就可以用倒推的方法來解決。(完成板書:原來: ←倒過來想一想 現(xiàn)在)
其實(shí).用倒推的方法解決問題在前面的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)接觸過,請(qǐng)看:填一填:
在解決這些問題時(shí)有什么小技巧嗎?先倒推哪一步?
小結(jié):倒過來推想就要從現(xiàn)在的數(shù)據(jù)出發(fā),根據(jù)各自發(fā)生的變化往回推算出原來的數(shù)據(jù),也可以簡(jiǎn)稱倒推的策略。(板書課題:解決問題的策略——倒推)
設(shè)計(jì)意圖:如何將作為思維結(jié)果的教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為思維過程的材料?在例l的教學(xué)過程中,借助多媒體動(dòng)態(tài)展示題中的信息和問題,;揭示了倒推問題的三要素:原來狀態(tài)、變化過程和結(jié)果,使學(xué)生感受到這類問題的結(jié)構(gòu)特征,師生在互動(dòng)對(duì)話中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。接下來的“填一填”,再次讓學(xué)生體驗(yàn)到倒推過程與變化過程的相反性,感悟倒推的順序,為例2多步倒推的`探究過程做好了良好的心理定向和認(rèn)知鋪墊。
三、自主探究,深化理解
1.探索例2
出示例2:小明原來有一些郵票,今年又收集了24張。送給小軍30張,還剩52張。小明原來有多少?gòu)堗]票?
師:哪位同學(xué)來讀讀上面的信息?
師:這時(shí)候,老師看到的是一張張自信的面龐,還有的同學(xué)拿起了筆,沒有人懷疑同學(xué)們不會(huì)解答這樣的問題。不過劉老師關(guān)心的不是這個(gè),而是——
多媒體呈現(xiàn):
、倌隳馨杨}目中的條件和問題摘錄下來進(jìn)行整理嗎?
、谀銣(zhǔn)備用什么策略解決這個(gè)問題?在小組內(nèi)交流想法,列式并解答。
2.整理信息,討論交流
、侔颜浀臈l件和問題完成在作業(yè)紙上。這個(gè)變化的過程是什么?
原有?張→又收集24張→送給小軍30張→還剩52張
原有?張←去掉24張←跟小軍要回30張←還剩52張
或符號(hào)表達(dá):
學(xué)生說一說想法。
②師:要求小明原來有多少?gòu)堗]票,整理好條件,你們是用什么策略想這個(gè)問題的昵?
可以怎樣列式的呢7
第一種:
52+30-24=58(張)
師:先倒推哪一步?再倒推到哪一步?倒推時(shí)的過程與原來的變化過程相反嗎?
第二種:
52+(30-24)=58(張)
師:原來這兩個(gè)變化的過程可以合二為一嗎?現(xiàn)在比原來少6張,現(xiàn)在有52張,把這少的6張補(bǔ)起來就可以得出原來的張數(shù)了,52加6的過程;是不是用的倒推法。我們把它變成了一步倒推的題目了。
③檢驗(yàn)。
可以寫答了嗎?結(jié)果是否正確該如何驗(yàn)證呢?
3.回顧反思,對(duì)比深化
同學(xué)們真了不起!通過自主探索解決了這道問題。那么,解決這個(gè)問題,大家用的是什么策略?
師:你認(rèn)為什么樣的情況適合用“倒推”的策略來解決問題呢?怎樣運(yùn)用呢?
小結(jié):如果某種數(shù)量經(jīng)過一系列變化后,已經(jīng)知道了現(xiàn)在的結(jié)果,要求原來的數(shù)量,就可以用倒推的策略。先從結(jié)果出發(fā),一步一步往前倒推,直至求出答案。在倒推的時(shí)候要注意變化順序。(板書:變化順序)
設(shè)計(jì)意圖:例2問題解決的過程,是一個(gè)學(xué)生主動(dòng)探索,深化理解策略的過程。學(xué)生在自主探索的過程中,因?yàn)樗季S的深度參與,必然決定了學(xué)生對(duì)獲得策略過程的經(jīng)歷是深刻的。教學(xué)中,讓學(xué)生在摘錄條件進(jìn)行整理以及討論交流中,逐漸感悟在倒過去想的時(shí)候,不僅要逆著事情變化的順序進(jìn)行,還要注意先把后發(fā)生的變化倒回去,再把先發(fā)生的變化倒回去,直至事情的原來情況。在匯報(bào)交流中,對(duì)兩種方法的比較,體會(huì)到倒推不是解決問題的唯一策略,但卻是一種重要的思想方法。檢驗(yàn)答案是否正確,再次讓學(xué)生體驗(yàn)事情的變化是有順序的,從而感悟到有條理的思考是很重要的。
小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問題》教案5
數(shù)乘法應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征及解法和方程知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,在設(shè)計(jì)上有以下幾個(gè)特點(diǎn):
1.抓住解題關(guān)鍵。
教學(xué)中,選擇解決問題所需的條件,抓住關(guān)鍵句,找準(zhǔn)單位“1”,找準(zhǔn)比較量及比較量對(duì)應(yīng)單位“1”的幾分之幾,為畫圖分析做好準(zhǔn)備。
2.直觀分析問題。
教學(xué)中,把題中的已知條件和所求問題直觀、形象地用線段圖表示出來,并結(jié)合圖示找出題中的等量關(guān)系。
3.順向思考列式。
教學(xué)中,根據(jù)題中的等量關(guān)系,順向思考,設(shè)未知量(單位“1”)為x,列方程解決問題。
4.明確解題規(guī)律。
教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生通過分析、比較,找出分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的區(qū)別和聯(lián)系,總結(jié)出解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一般規(guī)律,弄清當(dāng)單位“1”的量未知時(shí),可以用方程或算術(shù)方法解答這類實(shí)際問題。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 直尺
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)鋪墊
1.找出單位“1”并說出數(shù)量關(guān)系。
(1)已經(jīng)行了全程的。(把全程看作單位“1”,全程×=已行路程)
(2)一個(gè)長(zhǎng)方形,寬是長(zhǎng)的。(把長(zhǎng)看作單位“1”,長(zhǎng)×=寬)
2.按要求解答。
課件出示:小明的體重是35kg,體內(nèi)的水分占體重的,小明體內(nèi)的水分是多少千克?
(1)讀題,找出單位“1”及數(shù)量關(guān)系。
(把小明的體重看作單位“1”,小明體內(nèi)水分的'質(zhì)量=小明的體重×)
(2)結(jié)合數(shù)量關(guān)系式,明確本題結(jié)構(gòu)特征。(引導(dǎo)學(xué)生回答哪部分是已知的,哪部分是未知的)
(3)小組合作,列式解答。(結(jié)合學(xué)生的回答,引導(dǎo)學(xué)生歸納出此類題的解法:?jiǎn)挝弧?”已知,求它的幾分之幾是多少,用乘法計(jì)算)
35×=28(kg)
3.談話導(dǎo)入。
分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征及解法我們已經(jīng)掌握了,今天我們就來學(xué)習(xí)新知識(shí),學(xué)習(xí)用方程法和算術(shù)法解決分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。(板書課題)
設(shè)計(jì)意圖:通過找單位“1”,說出數(shù)量關(guān)系,解答“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的乘法應(yīng)用題,復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征及解題方法,為學(xué)習(xí)新知做準(zhǔn)備。
探究新知
(一)“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題的解法。
1.課件出示教材37頁例4。
(1)讀題,交流信息。
根據(jù)測(cè)定,成人體內(nèi)的水分約占體重的,兒童體內(nèi)的水分約占體重的,小明體內(nèi)有28kg水分。
(2)找出信息中存在的數(shù)量關(guān)系。(讓學(xué)生分組分析、討論、匯報(bào),結(jié)合學(xué)生的回答,課件展示)
、俪扇梭w重×=成人體內(nèi)水分的質(zhì)量
②兒童體重×=兒童體內(nèi)水分的質(zhì)量
、坌∶鞯捏w重×=小明體內(nèi)水分的質(zhì)量
2.探究解決問題的方法。
(1)課件出示例4的問題。
小明的體重是多少千克?
(2)解決問題。
、俳鉀Q例4需要哪些條件?把誰看作單位“1”?
、诋媹D分析。
小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問題》教案6
第一課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容:教科書第88~89頁,例1、例2、練一練,練習(xí)十六第1~2題。
教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路,并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。
2、使學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問題過程的不斷反思中,感受“倒過來推向”的策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值,進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和進(jìn)行簡(jiǎn)單推理的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí),獲得解決問題的成功體驗(yàn),提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)過程:
一、教學(xué)新課
1、教學(xué)例1。
。1)出示例1。如果把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯,這兩杯果汁的數(shù)量分別會(huì)發(fā)生怎樣的變化?進(jìn)行操作演示;仡櫜僮鬟^程,出示完整示意圖。
(2)解決實(shí)際問題。把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯后,兩個(gè)杯子的果汁總量有沒有變化?一共還是多少毫升?那么現(xiàn)在每個(gè)杯子里各有多少毫升果汁?知道了現(xiàn)在每個(gè)杯子中的果汁數(shù)量,可以怎樣求原來兩個(gè)杯子中的果汁數(shù)量?可以用怎樣的方法來解決?小組討論。
。3)匯報(bào)方法。如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯,兩個(gè)杯中的果汁數(shù)量又會(huì)發(fā)生怎樣的變化?
。4)?磥怼霸俚够厝ァ笔莻(gè)好辦法,用這個(gè)方法我們很容易就能想到原來兩個(gè)杯子里各有多少毫升果汁。回想一下,我們剛才是怎樣解決這個(gè)問題的?你能按照解題的過程把課本上的表格填寫完整嗎?邊填邊說每個(gè)數(shù)據(jù)各是怎樣推算出來的。在解決這個(gè)問題的過程中我們運(yùn)用了哪些策略?你認(rèn)為“倒過來推想”的策略有什么優(yōu)點(diǎn)?板書課題:解決問題的策略。
2、教學(xué)例2。
。1)理解題意,提出問題。用什么方法可以將題目的意思更清楚的表達(dá)出來?
。2)解決問題。
指出:可以按題意摘錄條件進(jìn)行。出示示意圖。你能根據(jù)示意圖說說題目的大意嗎?你準(zhǔn)備用什么策略來解決?你能仿照示意圖的樣四,表示出“倒過來推想”的過程嗎?嘗試畫倒推的示意圖。展示作業(yè)。根據(jù)示意圖寫出倒推后每一步的結(jié)果。你能列式解答嗎?說說自己的想法。怎樣才能知道我們推算出的結(jié)果是否正確呢?怎樣驗(yàn)算?
。3)歸納。
解決上面這個(gè)問題時(shí),是怎樣運(yùn)用“倒過來推想”的策略的`?你認(rèn)為適合用“倒過來推想”的策略來解決的問題有什么特點(diǎn)?
3、完成練一練。
理解題意。嘗試將題目中的條件,展示學(xué)生作業(yè)。你是怎樣想的?你打算用什么樣的策略角度解決這個(gè)問題?“拿出畫片的一半還多1張送給小明”是什么意思?你能換種手法表示這樣的意思嗎?回列式解答嗎?說說推想的過程。
二、鞏固練習(xí)
1、完成練習(xí)十六第1題。
你能通過列表的方法題目中的信息嗎?你會(huì)列式解答嗎?說說你是怎么想的?
2、完成第2題。
你能畫圖題目中各個(gè)條件的示意圖嗎?學(xué)生根據(jù)示意圖列式解答。交流匯報(bào),說說是怎樣想的?
三、課堂
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?你有哪些收獲和體會(huì)?
第二課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容:教科書第90~91頁,練習(xí)十六第3~8題。
教學(xué)目標(biāo):1、通過練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步掌握用“倒過來推想”的策略解決問題的思路,感受所學(xué)解決問題策略的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
2、使學(xué)生在解決問題的過程中,進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí),獲得成功體驗(yàn)。
教學(xué)過程:
一、引入上節(jié)課
我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?在解決問題時(shí),可以應(yīng)
用什么策略?板書課題:用“逆推法”的策略解決問題。
二、綜合練習(xí)
1、完成練習(xí)十六第3題。
你能把題中的條件進(jìn)行嗎?可以運(yùn)用什么策略解決呢?你能在圖中標(biāo)出其他幾個(gè)景點(diǎn)和大門的位置嗎?展示作業(yè),說說自己的思路。
2、完成第4題。學(xué)生獨(dú)立完成。匯報(bào)交流方法,你是怎樣解決的?應(yīng)該怎樣倒過來想呢?
3、完成第5題。學(xué)生獨(dú)立完成。匯報(bào)交流方法,說說你是怎么想的?怎樣檢驗(yàn)所填的數(shù)據(jù)是否正確?
4、完成第6題。讀題,理解題意。下午6時(shí)的氣溫是18℃,根據(jù)比中午下降了7℃,你能推算出中午12時(shí)的氣溫嗎?你是怎樣推算上午8時(shí)是多少℃的?
5、完成第7題。理解每幅圖中顯示的相等關(guān)系:5個(gè)桃子的重量=2個(gè)梨子的重量3個(gè)梨子的重量=1個(gè)菠蘿的重量1個(gè)菠蘿重600克小組中交流思路。說說是怎樣想的?
6、完成第8題。你能根據(jù)題中的條件進(jìn)行嗎?根據(jù)的條件列式解答。應(yīng)該怎樣倒過來推想呢?
三、課堂
通過今天的練習(xí),你有什么收獲?在生活中,在解決很多實(shí)際問題時(shí),都可以運(yùn)用“倒過來推想”的策略解決。
第三課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容:教科書第92頁,練習(xí)十六第9、10題、思考題。
教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握“倒過來推想”的策略解決實(shí)際問題,感受所學(xué)解決問題策略的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
2、使學(xué)生在解決問題的過程中,進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合簡(jiǎn)單推理的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí),獲得成功體驗(yàn)。
教學(xué)過程:
一、揭示課題板書課題:用“逆推法”的策略解決問題。
二、綜合練習(xí)
1、完成練習(xí)十六第9題。
理解對(duì)帳單每一欄的含義。4月份的結(jié)單余額和上月比,是多了還是少了?你是怎么知道的?怎樣可以算出張阿姨信用卡3月份的結(jié)單余額是多少元?小組討論方法。匯報(bào)交流想法。
2、完成練習(xí)十六第10題。
要知道這四張牌原來是怎么放的,可以運(yùn)用什么樣的策略?(逆推法)根據(jù)第四幅圖,你能知道第三幅圖中的牌是什么順序嗎?(10、9、7、8)原來的牌是什么順序呢?(7、9、10、8)分組活動(dòng):拿出四張牌,任意交換兩次位置,再翻開看結(jié)果,猜猜原來四張牌是怎樣放的。小組活動(dòng)。
3、完成思考題。
理解題意及關(guān)鍵詞的意思!坝龅昙1倍”,遇到店將加成壺中酒的2倍。你能根據(jù)題意畫出示意圖嗎?原有?斗→加1倍→喝1斗→加1倍→喝1斗→加1倍→喝1斗(喝完)逆推為:0→1斗→0.5斗→1.5斗→0.75斗→1.75斗→1.75斗→0.875斗
三、課堂
你覺得“逆推法”對(duì)于解決生活中的實(shí)際問題有什么作用?
小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問題》教案7
教師準(zhǔn)備:PPT課件
教學(xué)過程
⊙回顧練習(xí),導(dǎo)入新課
1.課件出示練習(xí)題:小紅要寫12個(gè)大字,已經(jīng)寫完了7個(gè),還要寫幾個(gè)大字?
師:你從題目中知道了什么?要解決的問題是什么?怎樣計(jì)算還要寫幾個(gè)大字?
2.學(xué)生獨(dú)立思考并解答。
提問:怎樣才能知道你的答案是否正確?
3.導(dǎo)入新課:今天,我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)解決問題。(板書課題)
設(shè)計(jì)意圖:通過讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問題,豐富學(xué)生解決問題的經(jīng)驗(yàn),為本節(jié)課學(xué)習(xí)新知做好準(zhǔn)備。
⊙解決含有多余條件的實(shí)際問題
1.課件出示教材20頁例5。
師:仔細(xì)觀察情境圖,說說你從圖中看到了什么,發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息。
預(yù)設(shè)
生:有16人來踢球;現(xiàn)在來了9人;我們隊(duì)踢進(jìn)了4個(gè)。
師:?jiǎn)栴}是什么?
生:?jiǎn)栴}是還有幾人沒來。
2.選擇有用的信息。
想一想:題目呈現(xiàn)的信息中,哪兩個(gè)信息有聯(lián)系?要求還有幾人沒來需要哪兩個(gè)條件?
擺一擺:教師引導(dǎo)學(xué)生將已知條件和問題制成紙條,讓學(xué)生把有聯(lián)系的已知條件和問題擺放在一起,不用的已知條件放在一旁。
讀一讀:讓學(xué)生將有聯(lián)系的已知條件和問題完整地讀一讀。
師小結(jié):“我們隊(duì)踢進(jìn)了4個(gè)!边@個(gè)條件在解決問題時(shí)沒有用,是多余的條件。
3.解決問題。
(1)引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖分析數(shù)量關(guān)系。
提問:你能把用文字表述的已知條件和問題改用畫圖的方式表示出來,讓大家看得更清楚、更明白嗎?
(學(xué)生動(dòng)手畫圖,教師巡視指導(dǎo))
(2)組織學(xué)生交流,說說自己的想法和圖中各部分表示的`意義。
(3)列式計(jì)算,解決問題。
提問:求還有幾人沒來,怎樣列式呢?
生:16-9=7(人)。
提問:誰能說說算式中的16、9、7分別表示什么?
生:16表示踢球的總?cè)藬?shù),9表示已經(jīng)來的人數(shù),7表示沒來的人數(shù)。
4.回顧解決問題的步驟與策略,強(qiáng)化記憶。
(1)檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果是否正確,學(xué)習(xí)檢驗(yàn)方法。
提問:“還有7人沒來”,解答正確嗎?你用什么方法來檢驗(yàn)?zāi)兀?/p>
預(yù)設(shè)
生1:沒來的7人加上9人等于16人,解答正確。
生2:7+9=16(人)。
小結(jié):用減法解決的問題,可以用加法來檢驗(yàn)解答是否正確。
(2)回顧解決問題的一般步驟。
提問:請(qǐng)大家回顧一下我們剛才解決問題的過程,一共分為幾步?
(生總結(jié))
提問:是不是我們找到的信息在解決問題時(shí)都要用到呢?(不是)
小結(jié):我們?cè)诮鉀Q問題時(shí),一般要經(jīng)歷這樣幾個(gè)步驟:
、偻ㄟ^看圖和文字信息,獲取題目中的數(shù)學(xué)信息和要解決的問題;
、谶x擇有用的信息解決問題;
、蹤z驗(yàn)結(jié)果是否正確。
小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問題》教案8
第一課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容:
求稍微復(fù)雜的“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾”的應(yīng)用題(課本第90頁的例2及“做一做”)。
教材分析:
這部分內(nèi)容是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾問題的發(fā)展,是在求比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的基礎(chǔ)上教學(xué)的。這種問題實(shí)際上還是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的問題,只是有一個(gè)條件題目中沒有直接給出,需要根據(jù)條件先算出來。解答求一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的問題,可以加深學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí),提高用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能
掌握稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的問題的解答方法。
2、過程與方法
通過學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生利用已有的基礎(chǔ)知識(shí),來探索解決新問題。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
提高學(xué)生遷移類推和分析、解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握解決此類問題的方法。
教學(xué)難點(diǎn):
理解題中的數(shù)量關(guān)系。
導(dǎo)學(xué)過程
一、鞏固復(fù)習(xí)
1、把下面各數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
0.63 1.08 7 0.044
2、說說下面每個(gè)百分?jǐn)?shù)的具體含義,是怎么求出來的?(哪兩個(gè)數(shù)相比,把誰看作單位“1”)
(1)某種菜籽的出油率是36%。
(2)實(shí)際用電量占計(jì)劃用電量的80%。
(3)李家今年荔枝產(chǎn)量是去年的120%。
二、授新課
1、根據(jù)數(shù)學(xué)信息提出問題:
出示例2的情境圖,讓學(xué)生根據(jù)圖中提供的條件提出用百分?jǐn)?shù)解決的問題。
(1)計(jì)劃造林是實(shí)際造林的百分之幾?
(2)實(shí)際造林是計(jì)劃造林的百分之幾?
(3)實(shí)際造林比計(jì)劃造林增加百分之幾?
(4)計(jì)劃造林比實(shí)際造林少百分之幾?
2、讓學(xué)生先解決前兩個(gè)問提。
解決這類問題要先弄清楚哪兩個(gè)數(shù)相比,哪個(gè)數(shù)是單位“1”,哪一個(gè)數(shù)與單位“1”相比。
3、學(xué)生自主解決“實(shí)際造林比計(jì)劃增加了百分之幾”的問題。
(1)分析數(shù)量關(guān)系,讓學(xué)生自己嘗試著用線段圖表示出來。
(2)讓學(xué)生說說是怎樣理解“實(shí)際造林比原計(jì)劃增加百分之幾”的?(求實(shí)際造林比原計(jì)劃增加百分之幾,就是求實(shí)際造林比原計(jì)劃增加的公頃數(shù)與原計(jì)劃造林的公頃數(shù)相比的百分率,原計(jì)劃造林的公頃數(shù)是單位“1”。)
(3)明確解決問題的方法:讓學(xué)生根據(jù)分析確定解決問題的方法,并列式計(jì)算出結(jié)果。
方法一:(14-12)÷12=2÷12≈0.167=16.7%
提問:14-12表示什么?再除以12表示什么?
方法二:14÷12≈1.167=116.7%
116.7%-100%=16.7%
提問:14÷12表示什么?再減去100%表示什么?
(4)小結(jié)解題方法:
像這樣的百分?jǐn)?shù)問題有什么特點(diǎn)?解決它時(shí)要注意什么?(這是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)增加百分之幾的問題,它的解題思路和直接求一個(gè)數(shù)是另個(gè)數(shù)的百分之幾的問題的分析思路基本相同,都要分清哪兩個(gè)量在比較,誰是單位“1”,但是這里比較的兩個(gè)量中有一個(gè)條件沒有直接告訴我們,必須先求出。)
(5)改變問題:?jiǎn)栴}如果是“計(jì)劃造林比實(shí)際造林少百分之幾?”,該怎么解決呢?
學(xué)生列出算式:(14-12)÷14
(再次強(qiáng)調(diào)兩個(gè)問題中誰和誰比,誰是單位“1”。使學(xué)生體會(huì)到,用百分?jǐn)?shù)解決問題和用分?jǐn)?shù)解決問題一樣要注意找準(zhǔn)單位“1”。)
三、鞏固練習(xí)
1、獨(dú)立完成課本第90頁“做一做”的題目。
2、練習(xí)二十二第1、2題。
四、布置作業(yè)
練習(xí)二十二第3、4題。
第二課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容:
教學(xué)稍微復(fù)雜的“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的應(yīng)用題。(課本第93頁例3和“做一做”)
教材分析:
這部分內(nèi)容教學(xué)是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的問題。這類問題實(shí)際上與求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)乘法問題類似,只是給出的條件以百分之幾來表示。由于有相關(guān)的'分?jǐn)?shù)乘法問題的基礎(chǔ),所以這里只通過例3教學(xué)求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少的問題,其他的求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少、求比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少等問題則安排在習(xí)題中讓學(xué)生嘗試解決。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生掌握比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路。并能正確地解答這類應(yīng)用題。
2、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路。
教學(xué)難點(diǎn):
正確、靈活地解答這類百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的實(shí)際問題。
教學(xué)過程:
一、鞏固復(fù)習(xí)
1、出示復(fù)習(xí)題:學(xué)校圖書室原有圖書1400冊(cè),今年圖書冊(cè)數(shù)增加了,F(xiàn)在圖書室有多少冊(cè)圖書?
2、學(xué)生找出這道題目的分率句,確定單位“1”,并根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式:1400×(1+)
二、授新課
1、教學(xué)例3
(1)出示例題:學(xué)校圖書室原有圖書1400冊(cè),今年圖書冊(cè)數(shù)增加了12%,F(xiàn)在圖書室有多少冊(cè)圖書?
(2)學(xué)生讀題,找條件和問題,明確這道題是把誰看成單位“1”。
(3)引導(dǎo)思考:從“今年圖書冊(cè)數(shù)增加了12%”這句話中,你能知道些什么?
、 今年圖書增加的部分是原有的12%。
、 今年圖書的冊(cè)數(shù)是原有的120%。
(4)學(xué)生討論后分小組交流,并獨(dú)立列式計(jì)算:
方法一:1400×12%=168(冊(cè))
1400+168=1568(冊(cè))
提問:1400×12%表示什么?再加1400表示什么?
方法二:1400×(1+12%)
=1400×112%
=168(冊(cè))
提問:1+12%表示什么?再乘1400表示什么?
2、通過這道題的學(xué)習(xí),你明白了什么?(求一個(gè)數(shù)的幾分之幾和求一個(gè)數(shù)的百分之幾,都要用乘法計(jì)算)
3、鞏固練習(xí):完成P93“做一做”第1題。
三、鞏固練習(xí)
1、補(bǔ)充練習(xí)。
(1)出示練習(xí):
、儆筒俗训某鲇吐适42%。2100千克油菜籽可榨油多少千克?
、谟筒俗训某鲇吐适42%。一個(gè)榨油廠榨出油2100千克,用油菜籽多少千克?
(2)分析理解:
A、出油率是什么意思?這兩道題有什么相同和不同?
B、第(1)題是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少,應(yīng)用什么方法計(jì)算?第(2)題是已知一個(gè)數(shù)的百分之幾求這個(gè)數(shù),可以怎樣解?
(3)學(xué)生獨(dú)立列式解答。
2、學(xué)生做教科書練習(xí)二十二的第1、3、4題。
小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問題》教案9
教學(xué)目標(biāo):
1、能在實(shí)際情境中正確找出等量關(guān)系。
2、在解決實(shí)際問題的過程中,理解并掌握形如ax+b=c,ax-b=c的方程的解法,會(huì)列方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。
3、經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程,進(jìn)一步體會(huì)方程的思想方法及價(jià)值。
教學(xué)重、難點(diǎn):
找出數(shù)量間的等量關(guān)系,并根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。
教學(xué)過程:
一、談話引入
師:同學(xué)們,喜歡看花卉展覽嗎?
生:喜歡!
。ㄕn件出示20xx中國(guó)昆明國(guó)際花卉展的現(xiàn)場(chǎng)?)
師:這是20xx中國(guó)昆明國(guó)際花卉展的現(xiàn)場(chǎng)。從1995年開始舉辦的中國(guó)昆明國(guó)際花卉展,濃縮
了云南花卉產(chǎn)業(yè)發(fā)展史。正如云南省花卉產(chǎn)業(yè)聯(lián)合會(huì)會(huì)長(zhǎng)施天駿接受記者采訪時(shí)說,通過花展可以看出云花正在加快走向國(guó)際市場(chǎng)的步伐。今天就讓我們一起來解決一個(gè)和花卉展覽有關(guān)的數(shù)學(xué)問題,好嗎?
板書:解決問題(二)
二、走進(jìn)新課
1、圖示信息,尋找等量關(guān)系
。ㄕn件出示例2主題圖和文字部分)。
師:你看到了哪些數(shù)學(xué)信息?要解決什么問題?
根據(jù)學(xué)生的回答在課件上用紅色閃動(dòng)條件和問題:草本花卉1 400 000盆,草本花卉比木本花卉的20倍還多20萬盆呢!木本花卉有多少盆呢?
問:題目中是怎樣說草本花卉和木本花卉之間的關(guān)系的?你能用線段圖表示出它們之間的關(guān)系嗎?
學(xué)生獨(dú)立畫線段圖。
師:誰來說說自己的畫法?
教師根據(jù)學(xué)生的回答畫出線段圖:
師:仔細(xì)觀察線段圖,你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系?
學(xué)生自由討論,教師巡視指導(dǎo)。
根據(jù)學(xué)生的交流板書:
木本花卉的盆數(shù)×20+20=草本花卉的盆數(shù);
草本花卉的盆數(shù)-木本花卉的'盆數(shù)×20=20;
木本花卉的盆數(shù)×20=草本花卉的盆數(shù)-20。
2、列出方程,解決問題
師:請(qǐng)同學(xué)們觀察這些等量關(guān)系式,看看哪個(gè)數(shù)量是已知的,哪個(gè)數(shù)量是未知的?
生:草本花卉的盆數(shù)是已知的,木本花卉的盆數(shù)是未知的。
問:能根據(jù)上面的第一個(gè)等量關(guān)系列出方程求出木本花卉的盆數(shù)嗎?請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚒?/p>
學(xué)生試著設(shè)未知數(shù),并根據(jù)第一個(gè)等量關(guān)系列出方程解答。
學(xué)生試做后,指名板演。
解:設(shè)木本花卉有x萬盆。列方程得:
20x+20=140
20x=120
x=6
師:這道題做正確了嗎?我們一起來檢驗(yàn)一下。
20×6+20=120+20=140
師:通過檢驗(yàn),我們發(fā)現(xiàn)木本花卉的20倍+20和草本花卉的盆數(shù)相等,符合題意,說明我們的
解答正確,可以寫上答語了。
。ò鍟鹫Z)
師:剛才我們根據(jù)草本花卉的盆數(shù)第一個(gè)等量關(guān)系列出了方程,你還能根據(jù)另外的兩個(gè)等量關(guān)
系列出方程求出草本花卉的盆數(shù)嗎?請(qǐng)?jiān)囈辉嚒?/p>
學(xué)生試做后,指名匯報(bào),板書:
解:設(shè)木本花卉有x盆。列方程得:
140-20x=20 20x=140-20
20x=120
x=6
答:木本花卉有6萬盆。
解:設(shè)木本花卉有x盆。列方程得:
20x=140-20
20x=120
x=6
答:木本花卉有6萬盆。
師:我們用不同的方程解決了“木本花卉有多少盆?”的問題,請(qǐng)同學(xué)們比較一下,哪個(gè)方程
好一些?
生:第一個(gè)方程好一些,因?yàn)檫@個(gè)方程的等量關(guān)系容易找。
三、完成練習(xí),鞏固深化
1、教科書第108頁練習(xí)二十一的第1題的第(1)小題。
先讓學(xué)生讀題,并想想解決這個(gè)問題的方法和步驟,再獨(dú)立解答。交流時(shí)讓學(xué)生說自己是怎樣
找等量關(guān)系的,又是怎樣列出方程的,解方程的步驟是怎樣的,是怎樣檢驗(yàn)的。
2、做練習(xí)二十一的第2題。
學(xué)生獨(dú)立完成后,指名說說自己的思考過程,突出要根據(jù)數(shù)量之間的相等關(guān)系來列方程。
四、課堂作業(yè)
做練習(xí)二十一的第1題的第(2)小題和第3題。
五、總結(jié)學(xué)法,談?wù)勈斋@
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你是怎樣得到這些收獲的?
小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問題》教案10
設(shè)計(jì)說明
1.突出問題意識(shí)和探究意識(shí)的培養(yǎng)。
愛因斯坦曾說:“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更為重要,因?yàn)榻鉀Q一個(gè)問題也許只是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技巧問題。而提出新的問題、新的可能性,從新的角度看舊問題,卻需要?jiǎng)?chuàng)造性的想象力!北驹O(shè)計(jì)在引導(dǎo)學(xué)生自主解決例5的問題時(shí),充分尊重學(xué)生的思考過程,也許有的學(xué)生認(rèn)為商品3月份的價(jià)格未知,無法解決,也許有的學(xué)生會(huì)直接根據(jù)“降20%和再漲20%”的信息得出價(jià)格不變的結(jié)論。不管是哪種想法,都要引導(dǎo)學(xué)生按照既有思路進(jìn)一步探究,進(jìn)而使學(xué)生想到用設(shè)數(shù)法來解題。這樣設(shè)計(jì),有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力,提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。
2.體現(xiàn)以學(xué)生為主體的原則。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào):讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程與獲得數(shù)學(xué)結(jié)論同樣重要。因此,在教學(xué)中讓學(xué)生通過自主探究,經(jīng)歷思考、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)對(duì)于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有著重要的作用。本設(shè)計(jì)在探究新知的過程中,每個(gè)環(huán)節(jié)都立足以學(xué)生為主體,通過小組合作、討論、交流等活動(dòng),找到解決問題的方法,體現(xiàn)以學(xué)生為主體的原則。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備,PPT課件,學(xué)情檢測(cè)卡
教學(xué)過程
⊙復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.說出下面各題中表示單位“1”的量,并說說另外一個(gè)量怎樣表示。
。1)男生人數(shù)是女生人數(shù)的80%。
。2)香蕉比蘋果多20%。
。3)女工人數(shù)占全廠人數(shù)的45%。
2.某種商品,3月的價(jià)格是100元,4月的價(jià)格比3月降了20%,這種商品4月的.價(jià)格是多少?
。1)引導(dǎo)學(xué)生找出表示單位“1”的量。
。2)明確題中的數(shù)量關(guān)系:4月的價(jià)格=3月的價(jià)格-3月的價(jià)格×降低的20%。
。3)引導(dǎo)學(xué)生列式計(jì)算。
100-100×20%
。100-20
。80(元)
3.某種商品,4月的價(jià)格是80元,5月的價(jià)格比4月漲了20%,這種商品5月的價(jià)格是多少?
。1)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合復(fù)習(xí)題2的思路來解答。
(2)列式計(jì)算。
80+80×20%
。80+16
。96(元)
4.導(dǎo)入:這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)如何利用百分?jǐn)?shù)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。(板書課題)
設(shè)計(jì)意圖:習(xí)題層層遞進(jìn),對(duì)所學(xué)的“求比一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少”的問題進(jìn)行回顧,使學(xué)生明確這類問題的解題思路和方法,為探究新知打下良好的基礎(chǔ)。
⊙探究新知
過渡:如果我們把復(fù)習(xí)題2、3中的兩個(gè)量的倍比關(guān)系合并在一起,會(huì)是什么樣的呢?
1.課件出示教材90頁例5。
2.引導(dǎo)學(xué)生讀題,思考。
。1)題中一共有幾個(gè)量?
。2)找出已知條件和所求問題。
3.分析題意,探究解題方法。
(1)提問:你能直接說出5月的價(jià)格和3月的價(jià)格相比是漲了還是降了嗎?
(不能)
。2)教師啟發(fā)引導(dǎo)。
、僭谶@兩個(gè)已知條件中,表示單位“1”的量是相同的嗎?
學(xué)生找出關(guān)鍵句分析后明確“4月的價(jià)格比3月降了20%”中表示單位“1”的量是3月的價(jià)格;“5月的價(jià)格比4月又漲了20%”中表示單位“1”的量是4月的價(jià)格。
②想一想,題中存在幾組數(shù)量關(guān)系,分別是什么?
學(xué)生小組討論后,交流匯報(bào)題中存在的數(shù)量關(guān)系。
[4月的價(jià)格=3月的價(jià)格×(1-20%);5月的價(jià)格=4月的價(jià)格×(1+20%)]
小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問題》教案11
教學(xué)內(nèi)容:教科書第90頁例2及練習(xí)二十一第1~4題。
教學(xué)目標(biāo):
1. 掌握稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的問題的解答方法。
2. 提高學(xué)生遷移類推和分析、解決問題的能力。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1. 把下面各數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
0.63 1.08 7 0.044 1/4 3/5 7/20 5/8
2. 說說下面每個(gè)百分?jǐn)?shù)的具體含義,是怎么求出來的?(哪兩個(gè)數(shù)相比,把誰看作單位“1”。)
某種花生的出油率是36%。
實(shí)際用電量占計(jì)劃用電量的80%。
李家今年荔枝產(chǎn)量是去年的120%。
二、學(xué)習(xí)新課
1. 根據(jù)數(shù)學(xué)信息提問題。
出示例2的情境圖,讓學(xué)生根據(jù)圖中提供的條件提出用百分?jǐn)?shù)解決的問題。
學(xué)生可能提出以下問題:
、儆(jì)劃造林是實(shí)際造林百分之幾?
②實(shí)際造林是計(jì)劃造林百分之幾?
、蹖(shí)際造林比計(jì)劃造林增加百分之幾?
、苡(jì)劃造林比實(shí)際造林少百分之幾?
2. 讓學(xué)生先解決前兩個(gè)問題。
通過這兩個(gè)問題的解決,提醒學(xué)生注意:解決這類問題一定先弄清楚哪兩個(gè)數(shù)相比,哪個(gè)數(shù)是單位“1”,哪一個(gè)數(shù)與單位“1”相比。為學(xué)生學(xué)習(xí)新課解決數(shù)量關(guān)系稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的問題做好知識(shí)遷移的準(zhǔn)備。
3. 讓學(xué)生自主解決“實(shí)際造林比計(jì)劃增加了百分之幾”的問題。
(1)分析數(shù)量關(guān)系。
讓學(xué)生自己嘗試把數(shù)量關(guān)系用線段圖表示出來。
讓學(xué)生說說是怎樣理解“實(shí)際造林比原計(jì)劃增加百分之幾”的。
通過討論,讓學(xué)生明確求實(shí)際造林比原計(jì)劃增加百分之幾,就是求實(shí)際造林比原計(jì)劃增加的公頃數(shù)與原計(jì)劃造林的公頃數(shù)相比的百分率,原計(jì)劃造林的公頃數(shù)是單位“1”。
(2)確定解決問題的方法。
、僮寣W(xué)生根據(jù)分析確定解決問題的方法,并列式計(jì)算出結(jié)果。
、谧寣W(xué)生交流自己的.方法,教師作適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>
方法一:(14-12)÷12 = 2÷12≈0.167 = 16.7%
方法二: 14÷12 ≈1.167=116.7%
116.7% - 100% = 16.7%
問:還有其他方法嗎?
、圩寣W(xué)生總結(jié),像這樣的百分?jǐn)?shù)問題有什么特點(diǎn)?解決它時(shí)要注意什么?
使學(xué)生明確:這是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)增加百分之幾的問題,它的解題思路和剛才同學(xué)們提出的第①、②個(gè)問題的分析思路基本相同,都要分清哪兩個(gè)量在比較,誰是單位“1”,但這里比較的兩個(gè)量中有一個(gè)條件沒有直接告訴,必須先求出。
4. 改變問題。
師:如果問題是:計(jì)劃造林比實(shí)際造林少百分之幾?又怎么解決呢?
讓學(xué)生列出算式,教師板書:
(14-12)÷ 14
5. 觀察比較。
將例2的第一種算式與改變后的問題的解答算式相比較:
(14-12)÷12(14-12)÷14
師:不同點(diǎn)是什么?為什么除數(shù)不一樣?
通過學(xué)生的討論,再次強(qiáng)調(diào)兩個(gè)問題中誰和誰比,誰是單位“1”。使學(xué)生體會(huì)到,用百分?jǐn)?shù)解決問題和用分?jǐn)?shù)解決問題一樣要注意找準(zhǔn)單位“1”。
6. 概括應(yīng)用。
讓學(xué)生讀一讀課本例2后面一段話,結(jié)合生活實(shí)際舉例說一說“增加百分之幾”、“減少百分之幾”“節(jié)約百分之幾”……等話的含義。
三、鞏固練習(xí)
1. 提問:解決求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的問題,應(yīng)注意什么?
2. 獨(dú)立完成課本90頁“做一做”的題目。
四、布置作業(yè)
課堂作業(yè):練習(xí)二十二第1、第2題。
課外作業(yè):練習(xí)二十二的第3、4題。
五、課堂總結(jié)反思
1. 學(xué)了這節(jié)課你還有什么疑問嗎?
2. 能談?wù)勀愕氖斋@嗎?
小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問題》教案12
設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課是本單元的最后一節(jié)新課,教學(xué)目的是讓學(xué)生應(yīng)用乘法口訣解決實(shí)際問題。針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和特點(diǎn),我特做如下設(shè)計(jì):
1、為新知做好知識(shí)鋪墊。
復(fù)習(xí)能幫助學(xué)生溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系,分散難點(diǎn),從而順利地完成學(xué)習(xí)任務(wù),教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)適時(shí)、適度地安排復(fù)習(xí),在“短、精、新”上下功夫,達(dá)到“未成曲調(diào)先有情”的教學(xué)效果,使后面的“好戲”順理成章。在課前復(fù)習(xí)環(huán)節(jié),我精心設(shè)計(jì)了兩道復(fù)習(xí)題目,旨在喚起學(xué)生對(duì)前面知識(shí)的回憶,為新知的學(xué)習(xí)打下知識(shí)基礎(chǔ)。我首先出示一組加法與乘法的對(duì)比練習(xí),讓學(xué)生感受到加法與乘法的意義有所不同;然后設(shè)計(jì)一道與新課密切相關(guān)的題目,既能復(fù)習(xí)乘法和加法的意義,又能為新課中畫圖解決問題做好知識(shí)鋪墊。
2、在自主探究中經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào):讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程與獲得數(shù)學(xué)結(jié)論同樣重要。為此,在教學(xué)過程中讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究、思考、操作等活動(dòng)對(duì)于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有著重要的作用。在探究新知的過程中,首先讓學(xué)生找出兩道例題的異同,并動(dòng)筆嘗試計(jì)算。然后設(shè)計(jì)了“兩道題目中都有4和5,為什么解答方法不同”的問題,引發(fā)學(xué)生思考,通過分組討論、設(shè)計(jì)擺學(xué)具的方法,將兩道題目的條件和問題表示出來,使具體問題抽象為數(shù)學(xué)模型。接著讓學(xué)生說出兩幅圖的意思,突出理解乘法和加法的意義,使學(xué)生有理有據(jù)地選擇計(jì)算方法。這樣的`設(shè)計(jì)能讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程,加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 學(xué)情檢測(cè)卡
學(xué)生準(zhǔn)備 正方形紙板
教學(xué)過程
⊙復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、直接寫得數(shù)。
5+4= 6+6+6= 3+4=
5×4= 6×3= 3×4=
。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生說出每組算式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn))
2、看圖列式計(jì)算。
■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■
■■■■■■
師:這節(jié)課我們就來解決關(guān)于乘法和加法的一些實(shí)際問題,請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真讀題、審題,理清題中的數(shù)量關(guān)系。(板書課題:解決問題)
設(shè)計(jì)意圖:通過對(duì)比復(fù)習(xí)乘法和加法計(jì)算題,為本節(jié)課做好知識(shí)上的鋪墊,使學(xué)生更容易接受本節(jié)課的知識(shí)。
⊙探究新知
1、引導(dǎo)學(xué)生讀題,對(duì)比兩道題目的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
例7
比較下面兩道題,選擇合適的方法解答。
。1)有4排桌子,每排5張,一共有多少?gòu)垼?/p>
。2)有2排桌子,一排5張,另一排4張,一共有多少?gòu)垼?/p>
預(yù)設(shè)
生1:兩道題目的數(shù)量相同,所求的問題相同。
生2:(1)題中的4表示4排,5表示每排有5張桌子;(2)題中的4和5都表示桌子的張數(shù)。
2、自主解題。
。1)提問:根據(jù)剛才分析的數(shù)量關(guān)系,同學(xué)們打算怎樣解決這兩個(gè)問題?
(2)學(xué)生分組討論、匯報(bào)。
預(yù)設(shè)
生1:(1)題是把4個(gè)5加起來,可以列乘法算式。
5×4=20(張)
生2:(2)題是把4和5合起來,用加法計(jì)算。
5+4=9(張)
。3)討論:兩道題目中都有4和5,為什么解答方法不同呢?
。▽W(xué)生分組討論,利用學(xué)具擺一擺,表示出兩道題目的條件和問題,明確原因)
小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問題》教案13
設(shè)計(jì)說明
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的關(guān)于估算的學(xué)習(xí)目標(biāo)是“能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算,并解釋估算的過程”,要落實(shí)這一目標(biāo),教師首先要充分認(rèn)識(shí)估算在日常生活和工作中的廣泛應(yīng)用,認(rèn)識(shí)估算對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)具有重要意義。在本課的設(shè)計(jì)中,首先創(chuàng)設(shè)情境,引出問題,讓學(xué)生體會(huì)生活中許多問題的解答要用到除法估算來完成。然后讓學(xué)生根據(jù)已有的估算經(jīng)驗(yàn),自己嘗試著解決老師提出的問題,讓學(xué)生對(duì)除法估算有一個(gè)建構(gòu)的過程。緊接著讓學(xué)生歸納除數(shù)是一位數(shù)的除法估算的一般方法,在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生面對(duì)具體情境進(jìn)行估算,通過對(duì)“每天的住宿費(fèi)大約是多少?”和“多少個(gè)紙箱能裝下?”這兩個(gè)問題的分析,培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問題的能力。
課前準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備 PPT課件
教學(xué)過程
⊙激趣導(dǎo)入
師:同學(xué)們,你們和父母外出旅游時(shí)留心在賓館每天的住宿費(fèi)大約是多少錢了嗎?
1、課件出示教材29頁例8。 思考: (1)從例8中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息?要解決什么問題? (2)問題中的“大約”是什么意思? (生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)自由發(fā)言,大約就是大概的意思,結(jié)果要進(jìn)行估算,得數(shù)不能用“=”連接,要用“≈”連接) (3)鼓勵(lì)學(xué)生分析題意,獨(dú)立列出算式,并說一說這樣列式的理由。(267÷3) 師強(qiáng)調(diào)說明:?jiǎn)栴}中“每天的住宿費(fèi)大約是多少錢?”不需要算出準(zhǔn)確結(jié)果,只需要進(jìn)行估算,求出近似值就可以了。
2.揭示課題。 這樣的問題該怎么解決呢?這節(jié)課我們就應(yīng)用除法的估算來解決問題。(板書課題)
⊙自主預(yù)習(xí),探究算法
1.引發(fā)思考。 師:你會(huì)估算267÷3的結(jié)果嗎?把你的想法和同桌互相交流一下。 (1)鼓勵(lì)學(xué)生大膽地說出自己的想法,根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行板書。 ①267≈300 300÷3=100(元) 267÷3≈100(元) 答:每天的住宿費(fèi)大約是100元。 ②267≈270 270÷3=90(元) 267÷3≈90(元) 答:每天的`住宿費(fèi)大約是90元。(看除數(shù),想口訣) (2)引導(dǎo)學(xué)生觀察對(duì)比,小組討論兩位同學(xué)的解答合理嗎?為什么? ①因?yàn)椴恍枰愠鰷?zhǔn)確的錢數(shù),所以兩種結(jié)果都是合理的。 ②第二種方法估算的結(jié)果更精確一些,準(zhǔn)確結(jié)果應(yīng)該比90少,比80多。 (3)總結(jié)估算的方法。(課件出示) 除數(shù)是一位數(shù)的除法估算,一般先把被除數(shù)看作與它接近的整十、整百、幾百幾十、幾千幾百的數(shù),除數(shù)不變,再口算出結(jié)果。 (4)明確:解決同一個(gè)問題,如果有不同的方法,只要合理就可以采用。 設(shè)計(jì)意圖:通過引導(dǎo)和探究使學(xué)生明白,估算時(shí)要看除數(shù),想口訣,找到和被除數(shù)最接近的整十、整百、幾百幾十或幾千幾百的數(shù),選擇合理的方法來解決實(shí)際問題。
2.解決問題。(課件出示教材30頁例9) (1)引導(dǎo)學(xué)生分析題中的數(shù)量關(guān)系,說出題中的已知條件和要求的問題。 (2)問題中的“夠裝”是什么意思? (3)小組合作交流,說出自己的想法,根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行板書。 ①182≈180,182÷8>20,需要的紙箱肯定超過20個(gè),所以18個(gè)紙箱裝不下182個(gè)菠蘿。 ②18≈20,20×8=160(個(gè)),20個(gè)紙箱只能裝160個(gè),所以18個(gè)紙箱肯定裝不下。 (4)組織學(xué)生對(duì)以上的估算過程和方法進(jìn)行比較。(課件出示) 第一種方法與例8的把被除數(shù)看作和它接近的幾百幾十?dāng)?shù)的方法一樣;第二種方法是把紙箱數(shù)看成和它接近的整十?dāng)?shù),再乘每箱裝的菠蘿個(gè)數(shù),然后和菠蘿總數(shù)進(jìn)行比較。 設(shè)計(jì)意圖:教學(xué)中,盡可能地為學(xué)生創(chuàng)造更多的估算空間和交流機(jī)會(huì),讓學(xué)生在各種活動(dòng)中自主探索除數(shù)是一位數(shù)的除法的估算方法,提高估算能力。
⊙鞏固練習(xí)
1.完成教材30頁例9下面的問題:多少個(gè)紙箱才能裝下?(選擇自己喜歡的方法來解答)
2.完成教材31頁1題。 教師引導(dǎo)學(xué)生掌握估算的一般方法,提高估算能力。
3.完成教材31頁2題。 引導(dǎo)學(xué)生分析題意,感受估算在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
⊙全課總結(jié) 通過今天的學(xué)習(xí),同學(xué)們只要根據(jù)實(shí)際情況,選擇合適的估算方法,就可以把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)更好地應(yīng)用到生活中。
小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問題》教案14
教學(xué)內(nèi)容:
人教版三年級(jí)下冊(cè)教科書第100頁例2,“做一做”和練習(xí)二十三第11、12題。
教學(xué)目標(biāo):
1.讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程,學(xué)會(huì)用除法兩步計(jì)算解決問題。
2.通過解決具體問題,讓學(xué)生獲得一些用除法計(jì)算解決問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。
3、在解決實(shí)際問題的過程中體驗(yàn)解決問題方法的多樣化,進(jìn)一步培養(yǎng)分析和推理能力。
教學(xué)重點(diǎn):
使學(xué)生學(xué)會(huì)從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。對(duì)連除解決問題能正確求解。
教學(xué)難點(diǎn):
會(huì)用多種方法來解答。
教具準(zhǔn)備:課件。
【設(shè)計(jì)意圖】通過前面兩個(gè)課時(shí)的教學(xué),現(xiàn)在學(xué)生已初步獲得了解決問題的經(jīng)驗(yàn),為了讓學(xué)生區(qū)分連乘與連除,結(jié)合教材特意設(shè)計(jì)了這一節(jié)連除。(具體設(shè)計(jì)意圖負(fù)載各個(gè)環(huán)節(jié)后)
教學(xué)過程:
一、基礎(chǔ)訓(xùn)練:
。1)口算。
師:今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)解決問題,老師帶來了一些口算練習(xí),你來?
出示:5×3×2= 60÷3÷4= 7×7+1= 21÷3+9=
…… ……
。2)簡(jiǎn)單的解決問題。
出示:有30人參加團(tuán)體操表演,平均分成5行, ?
師:能補(bǔ)充問題嗎?
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出:把一個(gè)數(shù)平均分成幾份,求每份是多少用除法。(齊讀)
【設(shè)計(jì)意圖】口算是學(xué)生必須掌握的,兩步的口算題給本節(jié)課的兩部計(jì)算埋下伏筆!鞍l(fā)明千千萬,起點(diǎn)一個(gè)問”學(xué)生提出一個(gè)問題,往往比解決一個(gè)問題更重要。把問題的提出留給學(xué)生,讓學(xué)生做到真正的學(xué)習(xí)主人。
二、新授例題
1、找信息 搜集數(shù)學(xué)信息
師:六一兒童節(jié)快要到了,團(tuán)體操表演隊(duì)的60位同學(xué)正在緊張的排練著。我們來看看團(tuán)體操的隊(duì)形,左邊的這些同學(xué)圍成了一個(gè)大圈,右邊的這些同學(xué)也圍成了(一個(gè)大圈),我們來看看左邊的這一個(gè)大圈,這幾個(gè)同學(xué)圍成了一個(gè)小圈,這一個(gè)大圈里有幾個(gè)小圈(5 個(gè)),右邊的大圈里有幾個(gè)小圈(也是5個(gè)),那么從這一幅圖里你能收集到哪些信息?
【設(shè)計(jì)意圖】“說數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、創(chuàng)數(shù)學(xué)”是我校數(shù)學(xué)研究課題“數(shù)學(xué)閱讀”的主旨,通過指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)認(rèn)真的閱讀主題圖,以便保證學(xué)生收集的完整性、也是教會(huì)學(xué)生看圖的基本方法,同時(shí)讓學(xué)生知道了數(shù)學(xué)離不開閱讀。
2、提問題 完善解決問題
師:整理題目,出示“這場(chǎng)團(tuán)體操有60人表演,平均分成了2個(gè)大圈,每個(gè)大圈平均分成了5個(gè)小圈, ?”
師:你能補(bǔ)充問題嗎?
生:每個(gè)小圈有多少人?(學(xué)生默讀)
【設(shè)計(jì)意圖】課堂的學(xué)習(xí),不應(yīng)該是一個(gè)圓滿的句號(hào),而是給學(xué)生一個(gè)充滿遐想的省略號(hào),應(yīng)留給學(xué)生一片未曾開發(fā)的灘涂。就像前面說的“發(fā)明千千萬,起點(diǎn)一個(gè)問”學(xué)生提出一個(gè)問題,往往比解決一個(gè)問題更重要。
3、說思路 理清解題思路
師:要求每個(gè)小圈有多少人,先要求什么(思考)
方法總結(jié):要求每個(gè)小圈的人數(shù),可以先求每個(gè)大圈的人數(shù),再用1個(gè)大圈的人數(shù)除以5就得到了,每個(gè)小圈的人數(shù)?
師:誰還能說一說這一題的解題思路。
【設(shè)計(jì)意圖】“說數(shù)學(xué)”的目標(biāo)是讓每一位學(xué)生會(huì)說數(shù)學(xué),也就是表達(dá)自己的思考過程,在教師總結(jié)后讓學(xué)生互相說,既是給養(yǎng)學(xué)生成功的體驗(yàn),也體現(xiàn)了讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
4、列算式 嘗試解決問題
師:你能列式解答嗎。
【設(shè)計(jì)意圖】會(huì)說不一定會(huì)寫,讓學(xué)生在草稿本上把他的想法寫下來,也是為了檢查學(xué)生將解題思路轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)符號(hào)的一種有效的方法。
5、說意義 掌握解題步驟
師:“60÷2=30(人)”表示什么?
師:是的,要求每個(gè)小圈有多少人?先求一個(gè)大圈多少人,再求每個(gè)小圈有多少人。同學(xué)們,今天我們解決問題用的什么計(jì)算方法(除法),幾步計(jì)算呢?(兩步計(jì)算),這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“運(yùn)用除法兩部計(jì)算”解決問題。(板書課題),在解決問題里,我們先要觀察圖,找到有用的數(shù)學(xué)信息,再通過有用的數(shù)學(xué)信息分析問題,也就是確定先求什么,再求什么,最后列式解答。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在說的過程中逐步建立起解決問題要知道先求什么,再求什么,同時(shí)也是讓學(xué)生在說的過程中足部完善自己的表達(dá),獲得成功的體驗(yàn),最后通過師生的交流互動(dòng)完善板書。
6、寫綜合算式。 類比分步計(jì)算
師:剛才我們是用分步計(jì)算的方法,你能寫出這個(gè)兩步計(jì)算的綜合算式嗎?
師:綜合算式和他一樣的向老師招招手,好嗎?
【設(shè)計(jì)意圖】掌握綜合算式的一般計(jì)算法則是學(xué)生必須掌握的,上節(jié)課學(xué)生已經(jīng)初步獲得了用綜合算式來解題的經(jīng)驗(yàn),在這里直接放手讓學(xué)生列綜合算式,同時(shí)也是為了把課堂還給學(xué)生。
三、鞏固練習(xí)。
100頁做一做。
師:請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材第100頁的做一做,然后把你的想法用算式表達(dá)出來。
……
師:完成了的同學(xué)請(qǐng)用你的正確坐姿告訴老師,你已經(jīng)完成了。要解決這一題必須先找到有用的`數(shù)學(xué)信息?你找到了嗎?
【設(shè)計(jì)意圖】這是一道模仿練習(xí)題,老師不過多的講解,而是讓學(xué)生獨(dú)立解答,部分學(xué)生完成后并不著急講解,等待更多的學(xué)生完成再講解,同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生傾聽的習(xí)慣。
四、課堂訓(xùn)練。
1、第104頁的第11題
師:請(qǐng)同學(xué)們完成教材第104頁的第11題。
…… ……
師:青蛙和啄木鳥都是消滅害蟲的能手,都是人類的好朋友,我們要好好的保護(hù)他們。能做到嗎?
生:能。
【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí),讓學(xué)生在比較中學(xué)會(huì)減除類型的解決問題,加深學(xué)生對(duì)連除、減除類型解決問題的理解,同是也對(duì)學(xué)生進(jìn)行了情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)。
2、第104頁的第12題
師:請(qǐng)同學(xué)們完成教材第104頁的第12題。
師:做好的認(rèn)真思考,我做的對(duì)不對(duì)?我還有沒有其他的方法?
【設(shè)計(jì)意圖】這一題意在培養(yǎng)學(xué)生從多角度觀察問題,解決問題的能力。在學(xué)生學(xué)會(huì)一種方法后,并不急于評(píng)講,而是鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度分析信息、尋找方法,激發(fā)學(xué)生探索的欲望、增強(qiáng)他們的信心,逐步提高解決問題的能力。
五、課堂總結(jié)。
師:這一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?
【設(shè)計(jì)意圖】課堂的真正主人是學(xué)生,學(xué)生的學(xué)習(xí)必須是一個(gè)生動(dòng)活潑的過程,把課堂小結(jié)交給學(xué)生,讓學(xué)生在快樂的學(xué)習(xí)氛圍中樂學(xué)、愛學(xué)。
板書設(shè)計(jì)
運(yùn)用連除兩步計(jì)算解決問題
這場(chǎng)團(tuán)體操有60人表演,平均分成了2個(gè)大圈, 1、搜集信息。
每個(gè)大圈平均分成了5個(gè)小圈, 每個(gè)小圈有幾人? 2、理清思路。
先求:每個(gè)大圈有多少人。列式計(jì)算:60÷2=30(人) (先算什么,再算什么)
再求:每個(gè)小圈有多少人。列式計(jì)算:30÷5=6(人) 3、列式解答
答:每個(gè)小圈有6人。
小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問題》教案15
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)并理解替換的策略,學(xué)會(huì)根據(jù)題中兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系或相差關(guān)系,用替換的思想解決實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在解決實(shí)際問題過程不斷反思中,感受替換策略對(duì)于解決特定問題 的價(jià)值,進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí),獲得解決問題 的成功體驗(yàn),提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):掌握用替換的策略解決問題的方法。
教學(xué)難點(diǎn):感受替換策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,初步感知替換策略。
1.動(dòng)畫引入,學(xué)生續(xù)講《曹沖稱象》的故事。從曹沖是用與大象同樣重量的石 頭換大象,引出替換的話題。
2.舉出現(xiàn)實(shí)生活中替換的例子。通過為小明調(diào)換商品初步感知替換策略。
3.揭示課題,引入例1。
二、合作交流,探索學(xué)習(xí)替換策略。
出示例題1的情境:小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯,正好都倒?jié)M。 小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?
(一)分析題意,弄清條件與問題。
1.你是怎樣理解小杯的容量是大杯的1/3這句話的?
2.引發(fā)思考,激起嘗試的欲望。啟發(fā)提示:這里6個(gè)小杯和1個(gè)大杯的果汁才是720毫升,要求小杯和大杯的容量?jī)蓚(gè)問題,能直接求嗎?能否將大杯容量與小杯容量?jī)蓚(gè)量與總量720毫升的關(guān)系轉(zhuǎn)化成其中一個(gè)量與總量的關(guān)系呢?
(二)組織學(xué)生合作交流,先議一議怎樣用替換的策略解決問題?再嘗試列式計(jì)算。
(三)匯報(bào)嘗試情況,歸納用替換的策略解決問題的方法。指名學(xué)生匯報(bào)自己的想法,板演出算式,并講一講每步式子的意義。
借助媒體演示總結(jié):
1.大杯換成小杯或小杯換成大杯的依據(jù)是什么?
2.把大杯換成小杯:如果把720毫升果汁全部倒入小杯,一共需要幾個(gè)小杯?也就是說9個(gè)小杯容量是720毫升,那就可以先求出每個(gè)小杯的容量。
3.把小杯換成大杯:如果把720毫升果汁全部倒入大杯,又需要幾個(gè)大杯呢? 720毫升果汁可以倒3個(gè)大杯?梢韵惹蟪雒總(gè)大杯的容量。
(四)檢驗(yàn)。師引導(dǎo):驗(yàn)證求出的結(jié)果是否正確,想一想可以怎么檢驗(yàn)?
、侔6個(gè)小杯的容量和1個(gè)大杯的容量加起來,看它是否等于720毫升;
、谶要檢驗(yàn)大杯的容量是不是小杯容量的3倍。(板書檢驗(yàn)過程)
總之,檢驗(yàn)時(shí)要看所求出來的結(jié)果是否符合題目中的兩個(gè)已知條件。
(五)小結(jié):替換的關(guān)鍵就是把兩種杯子替換成一種杯子。得出依據(jù)倍數(shù)關(guān)系進(jìn)行替換,果汁總量不變、杯子的數(shù)量變了。
(六)學(xué)習(xí)依據(jù)相差關(guān)系進(jìn)行替換。將例1中大、小杯的倍數(shù)關(guān)系改為大杯比小杯多20毫升你還會(huì)替換嗎?
1.議一議,這時(shí)還能不能替換?
2.討論如果將7個(gè)杯子全看作小杯(或大杯)果汁的總量還是720毫升嗎?是變多了還是變少了?
3.試列式解答。
4.小結(jié)與例一不同之處:根據(jù)大小杯的相差數(shù)進(jìn)行替換時(shí),總量變了,杯子數(shù)沒有變。
三、拓展應(yīng)用,鞏固運(yùn)用替換策略。
1.溜冰場(chǎng):智力填空(分別用倍數(shù)關(guān)系和相差關(guān)系進(jìn)行替換)
、佟+○+○+△+△=14, △=○+○
○=( ) △=( )
②☆比○多1,☆+○+=10
○=( ),☆=( )
2.試一試:三種量間倍數(shù)關(guān)系的替換題(圖略)
3.練一練:
、倬毩(xí)十七第1題 鞏固據(jù)倍數(shù)關(guān)系進(jìn)行替換。
讀題,弄清題意:集體分析,說出不同的替換方案(填空練習(xí));嘗試口頭列式 解答,并反饋。
、诮滩睦1后練一練鞏固據(jù)相差關(guān)系進(jìn)行替換。
讀題,弄清題意;集體分析,說出不同的替換方案(填空練習(xí));試列式解答并反饋。
四、總結(jié)反思,優(yōu)化替換策略。
1.今天學(xué)習(xí)了一種新策略是什么?運(yùn)用替換這一策略解決實(shí)際問題,你覺得需要注意些什么? (學(xué)生總結(jié)反思)
2.師點(diǎn)一點(diǎn):替換的策略就是將要求的某一問題用另一個(gè)問題替代。用替換策略解答的題目特征及替換時(shí)的注意點(diǎn)。
小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問題》教案7
蘇教版數(shù)學(xué)教材從四年級(jí)(上冊(cè))起,每?jī)?cè)都編寫一個(gè)解決問題的策略的單元。形成解決問題的一些基本策略,體驗(yàn)解決問題策略的多樣性,發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》確定的課程目標(biāo)之一,教材編寫解決問題的策略這樣的單元,就是為了貫徹落實(shí)課程目標(biāo)。解決問題的策略是在長(zhǎng)期數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷地培養(yǎng)的,是通過各個(gè)領(lǐng)域內(nèi)容的教學(xué)逐漸形成的,單獨(dú)編寫解決問題的策略這個(gè)單元,能加強(qiáng)策略的形成和對(duì)策略的體驗(yàn)。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中,解決問題活動(dòng)的價(jià)值不局限于獲得具體問題的結(jié)論和答案,它的意義更在于使學(xué)生學(xué)會(huì)解決問題,體會(huì)每個(gè)人都應(yīng)當(dāng)有自己對(duì)問題的理解,并由此形成自己解決問題的基本策略,還體會(huì)解決問題可以有不同的策略。數(shù)學(xué)教學(xué)在這種鼓勵(lì)個(gè)性發(fā)展的理念下進(jìn)行,學(xué)生的創(chuàng)新精神才可能真正得到培養(yǎng)。
策略的原意是計(jì)策和謀略。解決問題的策略是解決問題的計(jì)策與謀略,具體表現(xiàn)為對(duì)解決問題方法、手段的思考與選擇運(yùn)用。解決問題,特別是解決新穎的問題需要有策略,解決問題的策略又是在解決問題的活動(dòng)中形成和積累的。本單元以有條理地整理信息,發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的聯(lián)系作為策略教學(xué)的切入口。發(fā)現(xiàn)和利用數(shù)量關(guān)系是解決實(shí)際問題的.途徑,通過整理信息明確和把握數(shù)量關(guān)系,既是可操作的方法,也是解決問題的策略。讓學(xué)生學(xué)會(huì)整理信息的常用方法,體會(huì)它的作用與意義,從而內(nèi)化成自己的策略是教材的編寫思想。本單元的教學(xué)內(nèi)容分成兩部分,前一部分是解決兩步計(jì)算的問題,后一部分是解決三步計(jì)算的問題。
1、 讓學(xué)生把信息填入表格,學(xué)習(xí)整理信息的方法,體會(huì)對(duì)解決問題的作用。
本單元選擇表格作為整理信息的工具,有兩個(gè)原因: 一是學(xué)生對(duì)表格比較熟悉,他們從一年級(jí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)起就經(jīng)常接觸表格,進(jìn)行過許多填表活動(dòng)。因此,選擇填表整理比較貼近學(xué)生實(shí)際,宜于學(xué)習(xí)。二是表格條理清楚,數(shù)學(xué)化程度比較高。填入表格里的都是經(jīng)過篩選后的重要信息和有用數(shù)據(jù),實(shí)際問題里的許多情節(jié)性內(nèi)容都被過濾掉了。因此,填表整理能幫助學(xué)生把握住實(shí)際問題里的數(shù)學(xué)內(nèi)容。
教材充分注意到學(xué)生初步學(xué)習(xí)利用表格整理信息,在編寫上盡量循序漸進(jìn),逐漸提高。
。1) 把已知條件和要求的問題全部填進(jìn)表里。
第65頁例題和相應(yīng)的想想做做以歸一問題和歸總問題為素材。例題是歸一問題,先求小華買5本練習(xí)本用去多少元,再求小軍42元買了多少本。在每個(gè)問題的教學(xué)過程中都設(shè)計(jì)了填表整理討論思路列式解答這樣的活動(dòng)線索,教學(xué)這道例題要注意四點(diǎn)。
第一,帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷填表的過程。教材里呈現(xiàn)了一張已經(jīng)填好的表格,課堂教學(xué)要展開填表的過程和方法,一方面在現(xiàn)實(shí)情境中收集數(shù)學(xué)信息,另一方面找到各個(gè)數(shù)量在表格中的位置。要預(yù)先設(shè)計(jì)一張待填的表格,可以師生共同填寫,也可以讓學(xué)生填寫。
第二,引導(dǎo)學(xué)生理解表格的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容。表格里的條件和問題不是隨意擺放的,是根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系安排的。填表以后讓學(xué)生說說表里有些什么,體會(huì)各人買的本數(shù)與用去的錢數(shù)是緊密聯(lián)系的數(shù)量,列表整理就是顯示出這些數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系,表格也是為此而設(shè)計(jì)的。
第三,啟發(fā)學(xué)生利用表格理出解題思路。填表的目的是理出思路、找到問題的解法。可以讓學(xué)生看著表格順著兩條思路去想,從買3本用去18元這組數(shù)量,想到能求出每本筆記本的價(jià)錢;從買5本要用多少錢這組數(shù)量,想到需要知道每本的價(jià)錢。兩條思路交叉在每本筆記本多少元上,解決問題的方法就找到了。
第四,組織學(xué)生反思解決問題的全過程。第66頁根據(jù)兩道題的解答結(jié)果,填出括號(hào)里的數(shù),并說說自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生從中會(huì)有許多體會(huì),如小明買3本用了18元、小華買5本用了30元、小軍買7本用了42元,他們每本筆記本的價(jià)錢是相同的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)是歸一問題的特征。又如求小華用去多少元和小軍買了多少本,都要先算筆記本的單價(jià),都是通過小明買3本用去18元求得的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)使學(xué)生進(jìn)一步明確數(shù)量關(guān)系和解題思路。又如買的筆記本多(少),用去的錢也多(少)。這個(gè)發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生感受函數(shù)關(guān)系。
。2) 根據(jù)要解決的問題,選擇相關(guān)的條件填入表格。
第68頁例題和試一試以比較容易的三步計(jì)算實(shí)際問題為素材,繼續(xù)通過列表整理,培養(yǎng)解題思路。教材在編寫上有以下特點(diǎn)。
第一,選擇相關(guān)的條件填入表格。題目里有桃、蘋果、梨三種樹的行數(shù)和每行棵數(shù),在解決問題時(shí),不把所有的已知條件都填入表格,只填需要的條件信息,這是根據(jù)解決問題的需要篩選信息的活動(dòng)。在例題的表格里,上面一行已經(jīng)填了桃樹的行數(shù)和每行棵數(shù),下面一行填什么由學(xué)生思考。試一試只提供一張空白的表格,里面填哪兩種樹的行數(shù)和每行棵數(shù)都由學(xué)生決定。要充分發(fā)揮問題對(duì)思路的導(dǎo)向作用,引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)體會(huì)桃樹和梨樹一共有多少棵蘋果樹比桃樹多多少棵這兩個(gè)問題。只要明白了問題的意思,列表整理不會(huì)有困難。
第二,利用表格、緊扣問題,設(shè)計(jì)解題步驟。在列表整理后,教材安排學(xué)生想一想要先算什么,理清解題思路。仍然可以從兩個(gè)角度去想:根據(jù)表格里的條件可以求出什么,解決這個(gè)問題需要知道什么。兩條思路的交叉點(diǎn)就是解題步驟。
2、讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中,逐漸養(yǎng)成整理信息的習(xí)慣。
整理信息是解決問題的策略,整理的方法和形式是多樣的,列表整理只是其中的一種。教材選擇列表整理是它易于操作,適宜學(xué)生運(yùn)用。學(xué)生對(duì)填表的態(tài)度有積極與消極之分,積極的態(tài)度表現(xiàn)為對(duì)填表有熱情,體驗(yàn)到填表整理對(duì)形成解題思路的作用,具有自覺進(jìn)行整理的習(xí)慣。消極的態(tài)度則把填表看做負(fù)擔(dān),理解為教材和老師的規(guī)定,是被迫進(jìn)行的。教材力求讓學(xué)生體會(huì)到整理信息的意義,并轉(zhuǎn)化成內(nèi)在的需要,真正形成解決問題的策略。
(1) 從有形地整理到無形地整理。
兩道例題里都提供了表格,只要把條件或問題填入表格就進(jìn)行了信息的整理。教材預(yù)設(shè)表格,能突出策略的教學(xué),便于落實(shí)。在兩次想想做做里都有不提供表格的題目,讓學(xué)生獨(dú)立解答。沒有提供表格也要整理信息,是鼓勵(lì)整理的形式多樣化,使整理信息的活動(dòng)具有個(gè)性;是引導(dǎo)整理活動(dòng)從有形向無形發(fā)展,從題目的安排變?yōu)樽晕乙。為了完成從提供表格到不提供表格的過渡,教學(xué)時(shí)應(yīng)注意三點(diǎn)。
第一,讓每個(gè)學(xué)生都有獨(dú)自填表整理的機(jī)會(huì),學(xué)會(huì)填表整理的方法。第65頁例題里的表格已經(jīng)填好,所以想想做做前兩題都有空白的表格讓學(xué)生填寫。第68頁例題的前一張表格留出一半給學(xué)生填,試一試的表格全部讓學(xué)生填。教材留出這么多填表機(jī)會(huì),給課堂教學(xué)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)填表整理創(chuàng)造了條件。
第二,讓每個(gè)學(xué)生都體會(huì)填表對(duì)解題的作用。填表不單整理了條件和問題,還能理出解題的思路、步驟和方法。如果不經(jīng)過填表整理的活動(dòng),數(shù)量關(guān)系就不會(huì)這么清晰,解題也不會(huì)這么順利。
第三,允許學(xué)生從自己的實(shí)際出發(fā),選用適宜的整理形式。在解答想想做做里沒有提供表格的題目時(shí),仍然要把整理信息作為主要的教學(xué)內(nèi)容。整理的形式不要求全體學(xué)生都相同,可由學(xué)生自主選擇?梢园杨}目里的條件和問題看在眼里,想在腦里,在無形的思維活動(dòng)中整理;可以在題目上勾勾畫畫進(jìn)行整理;也可以通過摘錄信息或列表進(jìn)行整理。下面是勾畫整理的實(shí)例,它是有形地列表整理到無形整理的中介。
星光新村新蓋的3幢樓房共住了42戶。照這樣計(jì)算,這個(gè)新村25幢這樣的樓房共住了多少戶?
學(xué)生選擇整理方法一般都從自己的實(shí)際能力出發(fā),教學(xué)要尊重他們的選擇,保障大多數(shù)學(xué)生都有完成整理信息的時(shí)間。要組織各種整理形式的交流,逐漸提升整理信息的水平,逐漸進(jìn)入無形整理的境界。
。ǎ玻 解決新穎的問題。
問題的新穎性與策略的形成正相關(guān)。策略往往在解決新穎的問題時(shí)體現(xiàn)其價(jià)值,并在創(chuàng)造性地解決問題的活動(dòng)中得到鍛煉和發(fā)展。如果解決實(shí)際問題的練習(xí)總是局限在已經(jīng)教過的、已經(jīng)認(rèn)識(shí)的那些問題上,那么只是進(jìn)行技能操練,沒有培養(yǎng)策略。為此,教材在教學(xué)歸一問題的基礎(chǔ)上帶出歸總問題,在教學(xué)比較容易的三步計(jì)算問題時(shí)安排少量稍難些的三步計(jì)算問題。這些歸總問題、稍難些的三步計(jì)算問題都不編排例題,在想想做做里讓學(xué)生應(yīng)用策略獨(dú)立解答。
發(fā)展解決問題的策略是新課程對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出的新課題,讓學(xué)生主動(dòng)解決一些新穎的問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)突破。為此,教學(xué)中應(yīng)做到兩點(diǎn)。
第一,改變例題的教學(xué)觀念。例題教給學(xué)生思想方法,這種思想方法不但解決了例題,還能解決與例題相似、甚至不同的問題。列表整理是解決問題的基本策略,解決的問題包括歸一問題、稍容易的三步計(jì)算問題,還涵蓋了歸總問題、稍難些的三步計(jì)算問題以及其他的實(shí)際問題。只有在例題的教學(xué)中突出整理?xiàng)l件與問題,學(xué)生體驗(yàn)了這個(gè)思想方法,內(nèi)化成解決問題的策略,才可能舉一反三應(yīng)用這種策略。
第二,教學(xué)新穎的問題,既要放手讓學(xué)生獨(dú)立解答,又要給予必要的指導(dǎo)。第一次出現(xiàn)歸總問題和稍難些的三步計(jì)算問題,教材都為學(xué)生設(shè)計(jì)了可以填寫的表格。一方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用已經(jīng)學(xué)到的思想方法,繼續(xù)培養(yǎng)整理信息的能力。另一方面適當(dāng)降低整理信息的操作難度,學(xué)生有現(xiàn)成的表格可填。教學(xué)要注意適度地放和適當(dāng)?shù)胤觥H绲?7頁第2題的表格一定要讓學(xué)生填,考慮到填表可能發(fā)生的問題,可以先帶領(lǐng)學(xué)生到情境圖里尋找數(shù)學(xué)信息。有哪幾種球,哪些球的單價(jià)已知,哪些球的單價(jià)未知;老師帶的錢正好夠買什么球,可以買幾個(gè)。這樣,學(xué)生填表的困難會(huì)少些,通過列表整理的思路會(huì)順暢些。又如第69頁第3題,填表以后讓學(xué)生說說對(duì)栽120棵樹的理解,明白它的一部分是四年級(jí)栽的,另一部分是五年級(jí)栽的。這樣,學(xué)生就捕捉到這個(gè)題目的最主要的數(shù)量關(guān)系。
最后還要指出一點(diǎn),列表整理是解決實(shí)際問題的基本策略,解決每一個(gè)問題都從整理題目里的條件和問題入手。本單元教學(xué)列表整理以后,不能說所有的問題學(xué)生都能解答了。應(yīng)以解答歸一問題、歸總問題、較容易的三步計(jì)算問題為主,一些稍難的實(shí)際問題以后會(huì)安排教學(xué)。
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