小學(xué)數(shù)學(xué)體積的教案
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前，時(shí)常要開展教案準(zhǔn)備工作，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。那么你有了解過教案嗎？以下是小編為大家收集的小學(xué)數(shù)學(xué)體積的教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
小學(xué)數(shù)學(xué)體積的教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)技能
結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、過程方法
讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀
通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程
設(shè)計(jì)理念：
圓柱的體積是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用，是在學(xué)生已了解了圓柱體的特征、掌握了長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是后面學(xué)習(xí)圓錐體積的基礎(chǔ)。因此根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)，我把教學(xué)設(shè)計(jì)定位在通過對(duì)圓柱體積知識(shí)的探究，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和方法�！稊�(shù)學(xué)新課標(biāo)》指出：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，在圓柱的體積這節(jié)課我盡量使其體現(xiàn)達(dá)到化，因此為了突破重難點(diǎn)，本節(jié)課的教法和學(xué)法體現(xiàn)出以下的幾個(gè)特點(diǎn)：
1、合作探究學(xué)習(xí)為主要的學(xué)習(xí)方式。
2、直觀教學(xué)，先利用教具演示讓學(xué)生觀察比較，再讓學(xué)生動(dòng)手操作。
3、讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的遷移規(guī)律，主動(dòng)學(xué)習(xí)，掌握知識(shí)、形成技能。
教具準(zhǔn)備：
圓柱的體積公式演示課件水槽水體積不同的圓柱體直尺細(xì)繩計(jì)算器。
教學(xué)過程
一、情景引入
1、教學(xué)開始首先出示了一個(gè)裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個(gè)圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察：會(huì)發(fā)生什么情況?由這個(gè)發(fā)現(xiàn)你想到了些什么?
2、提問：“能用一句話說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積嗎?”
(設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)觀察活動(dòng)，意圖是讓學(xué)生通過觀察自主得出圓柱體積的定義，進(jìn)一步加深對(duì)體積概念的理解，并為下面的探究活動(dòng)提供研究方法。)
二、自主探究、
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。
(1)、先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大?
(2)、提問：“要比較兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好辦法?”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個(gè)水面升得高。
(3)、讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告1中。(課件出示)
(4)、學(xué)生通過動(dòng)手操作匯報(bào)結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r(shí)，圓柱越高體積越大;當(dāng)高等時(shí)，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。
(設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)教學(xué)讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問題，通過探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生找出決定圓柱體積的兩個(gè)因素，為學(xué)習(xí)新知識(shí)作鋪墊，同時(shí)也發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力。)
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標(biāo)。
(1)、再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個(gè)圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法?學(xué)生想如何計(jì)算圓柱的體積。
(2)、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過程。
(3)、讓學(xué)生思考：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過的知識(shí)，你可以做出怎樣的假設(shè)?
(4)、學(xué)生小組討論交流并匯報(bào)：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似長(zhǎng)方體;圓柱的體積可能也是用底面積乘高來(lái)計(jì)算。
(5)、讓學(xué)生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測(cè)量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù)，用計(jì)算器計(jì)算體積，并填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。(課件出示)
(設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)疑使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)圓柱體積公式的必要性，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。接著通過設(shè)計(jì)猜想的過程，充分運(yùn)用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生回憶了學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體體積時(shí)的實(shí)踐方法和將圓形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過程，學(xué)生在如此豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上就做到了心中有數(shù)，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強(qiáng)。)
4、確定方法，探究實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證體積公式。
(1)、首先要求學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)工具，自主商討確定研究方法。
(2)、學(xué)生通過討論交流確定了兩種驗(yàn)證方案。
方案一：將圓柱c放入水中，驗(yàn)證圓柱c的體積。
方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計(jì)算新形體的體積，驗(yàn)證圓柱d的體積。
(3)、學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，并記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。(課件出示)
(4)、實(shí)驗(yàn)后讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：用實(shí)驗(yàn)的方法得出的數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)前假想計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么?
(5)、學(xué)生匯報(bào)：實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與猜想的'結(jié)果基本相同。
(6)、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計(jì)算長(zhǎng)方體體積那樣，用底面積乘以高。(課件出示)
(7)、小結(jié)：
要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件?
(8)、學(xué)生自學(xué)第8頁(yè)例4上面的一段話：用字母表示公式。
學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況：
v=sh(設(shè)計(jì)意圖這部分教學(xué)采用以小組合作探究的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生各種感官，完成從操作→觀察、比較→歸納推理的認(rèn)知過程，讓學(xué)生通過自己動(dòng)手、動(dòng)腦得到結(jié)論。通過讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案和自主實(shí)驗(yàn)探究的活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。)
三、鞏固發(fā)展
1、課件出示例4，學(xué)生獨(dú)立完成。
指名說(shuō)說(shuō)這樣列式的依據(jù)是什么。
(設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生注意解題格式，注意體積的單位為三次方)
2、鞏固反饋
填表
底面積(㎡)高(m)圓柱體積(m3)
63
0.58
82
(設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)練習(xí)能使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能。這是第一層基本練習(xí)，通過這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn)，夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí))
3、完成第9頁(yè)的“試一試”和練一練”中的兩道題。
(“練一練”只列式，不計(jì)算)
集體訂正，說(shuō)一說(shuō)圓柱體的體積還可以怎樣算?
(設(shè)計(jì)意圖：這是第二層變式練習(xí)。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎(chǔ)上理解公式，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用公式的訓(xùn)練題。通過對(duì)公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)圓柱體積公式的理解和掌握，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。)
4、一個(gè)圓柱形水杯的底面直徑是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的2/3，計(jì)算水杯中水的體積?
(設(shè)計(jì)意圖：這是第三層發(fā)展性練習(xí)，安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決問題，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就存在于自己的身邊。)
5、拓展練習(xí)
(1)、一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片長(zhǎng)是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請(qǐng)你計(jì)算說(shuō)明理由。(得數(shù)保留兩位小數(shù))
(2)、一個(gè)底面直徑是20厘米的圓柱形容器里，放進(jìn)一個(gè)不規(guī)則的鑄鐵零件后，容器里的水面升高4厘米，求這鑄鐵零件的體積是多少?
(設(shè)計(jì)意圖：安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個(gè)問題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值體驗(yàn)到數(shù)學(xué)對(duì)于了解周圍世界和解決實(shí)際問題是非常有作用的;能使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性解決問題能力的目的。)
四、全課小結(jié)：
談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。
小學(xué)數(shù)學(xué)體積的教案2
教學(xué)內(nèi)容：
九年義務(wù)教育六年制第十二冊(cè)第36～37頁(yè)例4、例5及做一做，練習(xí)八的第1、2題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，并會(huì)正確地計(jì)算出圓柱的體積。
2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力、邏輯思維能力，并進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問題，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體體積的計(jì)算．
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程．
教具：多媒體課件、圓柱形容器、水、橡皮泥。
教學(xué)過程：
一、激凝導(dǎo)入
師： 大家都知道，水是生命之源！我們要養(yǎng)成節(jié)約用水的好習(xí)慣�？汕皟商欤蠋熂业乃堫^出了問題，你們看，一刻鐘就滴了這么多水。（出示裝有水的圓柱容器。）
（1）啟發(fā)思考：容器里面的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積嗎？你能想什么辦法知道它的體積？
（2）生回答。
2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。
那你有辦法求出這個(gè)圓柱體橡皮泥的體積嗎？
生（熱情的）：老師將它捏成長(zhǎng)方體或正方體就可以了！
3、創(chuàng)設(shè)問題情境。
師小結(jié)：這么說(shuō)同學(xué)們都有辦法將一些圓柱形的物體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形或正方體來(lái)求它們的體積，大家真了不起！那如果我們要求某些建筑如（出示課件：人民大會(huì)堂東門前的門柱和壓路機(jī)大前輪）雄偉的人民大會(huì)堂東門前的一個(gè)圓柱形門柱的體積，或者求壓路機(jī)圓柱形大前輪的體積，還能用剛才同學(xué)們想出來(lái)的辦法嗎？（不能）
那怎么辦？
學(xué)生試說(shuō)出自己的辦法。
師：看起來(lái)前面這些方法雖然可行，但有一定的局限性，我們必須找到一個(gè)解決任意圓柱體積的方法才行，是不是？今天，就讓我們來(lái)共同研究解決任意圓柱體積的'方法。（板書課題：圓柱的體積）
二、經(jīng)歷體驗(yàn)、探究新知
1、推導(dǎo)圓柱的體積公式。
師：你們打算怎么去研究圓柱的體積？
小組同學(xué)討論研究的方法。
2、學(xué)生動(dòng)手操作感知
�。�1）學(xué)生以小組為單位操作體驗(yàn)。（操作學(xué)具，進(jìn)行拼組）。
�。�2）學(xué)生小組匯報(bào)交流：
近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積；近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積；近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。根據(jù)長(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱體的體積也等于底面積乘高......
（3）想像：如果把圓柱像這樣等分成32份、64、128份后再拼起來(lái)，會(huì)怎么樣？有怎樣的變化趨勢(shì)？分成無(wú)數(shù)份呢？（平均分的份數(shù)越多，拼起來(lái)的近似長(zhǎng)方體的長(zhǎng)越近似于直線，這樣整個(gè)圖形越近似于長(zhǎng)方體。如果照這樣分成無(wú)限多份，拼出的圖形就是長(zhǎng)方體）
3、教師課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過程。
4、師生共同推導(dǎo)出圓柱的體積公式：
長(zhǎng)方體的體積=底面積高
圓柱的體積=底圓柱面積高
v = sh
5、鞏固公式
①v、s、h各表示什么？
②知道哪些條件就可以求圓柱的體積？
а、知道底面積和高可以直接用公式計(jì)算圓柱的體積；
b、知道底面半徑和高，可以先計(jì)算出底面積，再計(jì)算體積；
c、知道底面直徑和高，要先算出半徑，再算出底面積，最后才能計(jì)算出圓柱的體積。
學(xué)生回答后師板書。
6、教學(xué)例4、例5。
課件分別出示例4、例5，讓學(xué)生找出題中的條件和問題，然后獨(dú)立完成，集體訂正。
三、實(shí)踐練習(xí)
1、出示課件：人民大會(huì)堂東門前的門柱和壓路機(jī)大前輪的有關(guān)數(shù)據(jù)求出它的體積。
2、拓展延伸：同學(xué)們到工廠參加社會(huì)實(shí)踐。工人師傅拿出一塊長(zhǎng)、寬、高分別是6厘米、5厘米、4厘米的長(zhǎng)方體，問：同學(xué)們，現(xiàn)在我們要把這塊木料加工成一個(gè)體積最大的圓柱體，你們想一想，圓柱的底面直徑和高應(yīng)是多少？小林想了想說(shuō)：我知道了。
同學(xué)們，你們知道小林是怎樣想的嗎？
四、課堂總結(jié)；
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
小學(xué)數(shù)學(xué)體積的教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力
3、通過用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)準(zhǔn)備：主題圖、圓柱形物體
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么？
�。ㄩL(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高）
2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。
3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓和所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。
二、新課：
1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)：
（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的`16塊，把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形——課件演示）
�。�2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。
（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體）
（3）通過觀察，使學(xué)生明確：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。
（長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，v＝sh）
2、教學(xué)補(bǔ)充例題：
�。�1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？
（2）指名學(xué)生分別回答下面的問題：
�、龠@道題已知什么？求什么？
�、谀懿荒芨鶕�(jù)公式直接計(jì)算？
③計(jì)算之前要注意什么？
（計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位）
（3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的．
①v＝sh
50×2.1＝105（立方厘米）
答：它的體積是105立方厘米。
②2.1米＝210厘米
v＝sh
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米。
�、�50平方厘米＝0.5平方米
v＝sh
0.5×2.1＝1.05（立方米）
答：它的體積是1.05立方米。
④50平方厘米＝0.005平方米
v＝sh
0.005×2.1＝0.0105（立方米）
答：它的體積是0.0105立方米。
先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單．對(duì)不正確的第①、③種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方．
（4）做第20頁(yè)的“做一做”。
學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。
3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？（v＝πr2h）
4、教學(xué)例6：
（1）出示例6，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）
（2）學(xué)生嘗試完成例6。
①杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
�、诒拥娜莘e：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（m1）
5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？
�。ㄏ嗤氖嵌家脠A柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計(jì)算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。）
三、鞏固練習(xí)：
1、做第26頁(yè)的第1題：
2、練習(xí)五的第2題：
這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習(xí)題．要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。
四、全課總結(jié)：
小學(xué)數(shù)學(xué)體積的教案4
設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)了解了圓柱的特征，掌握了長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和已有經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1．創(chuàng)設(shè)問題情境，點(diǎn)燃探索激情。
基于“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活”這一理念，教學(xué)過程中通過呈現(xiàn)身邊圓柱的體積問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)圓柱的體積計(jì)算公式的必要性，從而激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，使學(xué)習(xí)成為學(xué)生自覺的需求。
2．注重直觀教學(xué)，引導(dǎo)合作遷移。
數(shù)學(xué)理論的表述往往是抽象的，它影響了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，而引導(dǎo)學(xué)生從觀察和分析有關(guān)具體實(shí)物入手，就比較容易理解概念的本質(zhì)特征。所以，教學(xué)中不但設(shè)計(jì)了通過排水法理解圓柱體積的實(shí)驗(yàn)，而且還借助教具演示、課件演示等直觀教學(xué)手段幫助學(xué)生推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式，使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，體會(huì)到知識(shí)的由來(lái)。
3．滲透數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
在本節(jié)課的教學(xué)中，充分利用教材內(nèi)容，對(duì)學(xué)生有效地進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想的滲透，使學(xué)生在體會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想可以化難為易、化復(fù)雜為簡(jiǎn)單、化生疏為熟悉等作用的同時(shí)，參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高解決問題的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 ppt課件
學(xué)生準(zhǔn)備 圓柱形實(shí)物
教學(xué)過程
⊙情境引入
1．操作感知體積的意義。
通過出示一個(gè)裝了半杯水的燒杯，引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)：在燒杯中投入一個(gè)圓柱形物體，會(huì)有什么現(xiàn)象發(fā)生？
(水面升高或者水會(huì)溢出來(lái))
師：為什么會(huì)有這種現(xiàn)象發(fā)生？
預(yù)設(shè)
生1：圓柱占有一定的空間。
生2：圓柱占據(jù)了原來(lái)水占有的空間。
生3：圓柱是立體圖形，它具有一定的體積。
2．討論、概括圓柱的體積的意義。
師：你認(rèn)為什么是圓柱的體積？
(圓柱所占空間的大小，叫做圓柱的體積)
3．引入：這節(jié)課我們就一起來(lái)探究圓柱體積的計(jì)算方法。
(板書課題：圓柱的`體積)
設(shè)計(jì)意圖：通過操作、演示，使學(xué)生在猜測(cè)、觀察、討論中加深對(duì)抽象的“體積”概念的理解，自主概括出圓柱的體積的意義，為下面的探究活動(dòng)做好充分的準(zhǔn)備。
⊙自主探究
1．探究影響圓柱的體積大小的相關(guān)因素。
(1)課件出示兩個(gè)大小不等的圓柱。
師：哪個(gè)圓柱的體積比較大？為什么？
預(yù)設(shè)
生1：左面的圓柱的體積比較大，因?yàn)樗咭恍?/p>
生2：右面的圓柱的體積比較大，因?yàn)樗忠恍?/p>
生3：不好比較。因?yàn)樽竺娴膱A柱雖然高，但比較細(xì)；右面的圓柱雖然粗，但比較矮。
(2)討論、概括。
師：圓柱的體積的大小與哪些因素有關(guān)？
(圓柱的體積的大小與圓柱的高及圓柱的底面積的大小有關(guān))
小學(xué)數(shù)學(xué)體積的教案5
教學(xué)內(nèi)容：教材第12頁(yè)例3、練一練，練習(xí)二第6～11題。
教學(xué)要求：使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)體積的計(jì)算方法，能根據(jù)不同的條件求圓柱的體積，學(xué)會(huì)計(jì)算套管體積的計(jì)算方法，井能應(yīng)用于實(shí)際求出物體的重量。
教學(xué)重點(diǎn)：計(jì)算套管體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)不同的條件求圓柱的體積。
教學(xué)過程：
一、鋪墊孕伏：
1．求下列圓柱的體積(口答列式)。
(1)底面積3平方分米，高4分米；
(2)底面半徑2厘米，高2厘米；
(3)底面直徑2分米，高3分米。
追問：圓柱的體積是怎樣計(jì)算的?(板書：v=sh)
2．復(fù)習(xí)環(huán)形面積的計(jì)算公式。
提問：怎樣計(jì)算環(huán)形面積？你能舉例和同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)嗎？小組交流。
3．引入新課。
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓柱的體積計(jì)算。這節(jié)課，就在計(jì)算圓柱體積的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)套管體積的計(jì)算。(板書課題)
二、自主探究:
1．教學(xué)例3。
出示例3，讀題。提問：這道題求什么?要求鋼管的質(zhì)量先要求什么？怎樣求鋼管的體積？小組討論。解答這道題還要注意些什么?(單位，取近似數(shù))指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，說(shuō)明每一步求的什么，怎樣求的.。
2．新課小結(jié)。
提問：怎樣計(jì)算套管體積？如果知道套管的內(nèi)周長(zhǎng)和外周長(zhǎng)幾套管的長(zhǎng)，怎樣求套管的體積？
三、鞏固練習(xí)
1．做練一練第1題。
指名兩人板演，其余學(xué)生分兩組，每組-題做在練習(xí)本上。集體訂正。
2．做練習(xí)二第6題。
讓學(xué)生在練習(xí)本上完成。指名學(xué)生口答算式，老師板書。結(jié)合讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。
四、布置作業(yè)
練習(xí)二第7、8題及數(shù)訓(xùn)。
小學(xué)數(shù)學(xué)體積的教案6
探究目標(biāo)：
1、組織學(xué)生開展測(cè)量、計(jì)算、估測(cè)等數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。
2、在探索空間與圖形的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念及實(shí)踐能力，同時(shí)結(jié)合具體的情境培養(yǎng)其估測(cè)意識(shí)。
3、使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，并能比較清楚地表達(dá)和交流解決問題的過程和結(jié)果。
4、讓學(xué)生體驗(yàn)解決策略的多樣性，不斷激發(fā)其對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，使其積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。
教學(xué)重難點(diǎn)：
學(xué)生會(huì)應(yīng)用圓柱體積公式解決實(shí)際問題。
探究過程：
一、遷移引入
提問：一個(gè)圓柱的`底面積是80平方厘米，高是20厘米，求它的體積。
提問：如果已知的是底面半徑和高，該怎么求呢？
二、自主探究
1、出示長(zhǎng)方體魚缸。
要計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體魚缸能裝多少水，就是求什么？
怎樣求這個(gè)長(zhǎng)方體的容積呢？
2、出示圓柱形魚缸。
�、殴罍y(cè)。這個(gè)圓柱形魚缸的容積大約是多少？
⑵操作、匯報(bào)。如果忽略容器的壁厚，這個(gè)圓柱形魚缸的容積到底是多少呢？學(xué)生分小組進(jìn)行操作計(jì)算，各小組派代表演示操作過程，并展示計(jì)算過程。
學(xué)生可能的回答有：
生1：這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是94.5厘米，它的高是12厘米，計(jì)算過程如下：①94.5÷3.14÷2≈15.0（厘米）②3.14×152×12＝8478（立方厘米）
生2：我們小組測(cè)量的是底面直徑和高。底面直徑長(zhǎng)30厘米，高是12厘米，計(jì)算過程如下：3.14×（30÷2）2×12＝8478（立方厘米）
生3：我們測(cè)量的是底面半徑和高。3.14×152×12＝8478（立方厘米）
�、仍u(píng)價(jià)。
組織學(xué)生間進(jìn)行評(píng)價(jià)。你最喜歡哪個(gè)小組的操作方案？為什么？每一步列式的意義是什么？使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。
⑸反思。引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際計(jì)算結(jié)果與自己的估測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。自己矯正偏差。
⑹延伸。如果每立方分米水重1千克，這個(gè)魚缸大約能裝水多少千克？
3、自學(xué)例題。
組織學(xué)生自學(xué)課本例5。同桌的兩名同學(xué)結(jié)合例5的解答過程提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行互問互答。
三、鞏固練習(xí)
做教科書第80頁(yè)“做一做”中的第2題、練習(xí)二十一的第5題。
學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，集體評(píng)講。
四、創(chuàng)意作業(yè)
學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，進(jìn)行計(jì)算、繪圖、裁剪、粘貼等多項(xiàng)操作活動(dòng)。
在一張長(zhǎng)30厘米，寬20厘米的長(zhǎng)方形紙上進(jìn)行合理的裁剪，做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形筆筒。比一比，誰(shuí)做的筆筒容積最大？
小學(xué)數(shù)學(xué)體積的教案7
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，能夠正確計(jì)算圓柱的體積。
過程與方法
通過觀察、類比、分析的過程，提高分析問題、解決問題的能力，發(fā)展空間觀念。
情感態(tài)度價(jià)值觀
感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱的體積公式。
教學(xué)難點(diǎn)
圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
三、教學(xué)過程
(一)引入新課
提問：長(zhǎng)方體和正方體的體積公式是什么?
預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，兩者共有的體積公式：長(zhǎng)方體
(正方體)體積=底面積×高。今天我們?cè)賮?lái)研究另一個(gè)熟悉的幾何圖形，圓柱的體積公式。從而引出本節(jié)課題《圓柱的體積》。
(二)探索新知
1.圓柱體積公式的猜想
在大屏幕出示底面積和高都相等的長(zhǎng)方體、正方體和圓柱。
提問：長(zhǎng)方體和正方體的體積相等嗎?
預(yù)設(shè)：根據(jù)長(zhǎng)方體(正方體)體積=底面積×高，所以長(zhǎng)方體和正方體體積相等。
追問：類比之前學(xué)過的體積公式，圓柱的體積可能和哪些因素有關(guān)?圓柱的體積公式可能是什么?
預(yù)設(shè)：圓柱的.體積和底面積、高有關(guān)，圓柱的體積公式=底面積×高。
2.圓柱體積公式的推導(dǎo)
回憶圓的面積是通過轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，從而推導(dǎo)出圓的面積公式。提問：圓柱可以轉(zhuǎn)化成已知體積公式的哪個(gè)圖形呢?
預(yù)設(shè)：可以把圓柱轉(zhuǎn)換成長(zhǎng)方體。
讓學(xué)生根據(jù)提前下發(fā)的能自動(dòng)等份分割的圓柱體學(xué)具，同桌之間相互交流：如何把圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體呢?
預(yù)設(shè)：學(xué)生分一分，拼一拼，組合成近似長(zhǎng)方體的圖形。此時(shí)教師應(yīng)借助多媒體設(shè)備展示把圓柱等份分成32份，64份甚至更多份的情境，隨著等份分割的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方體。
組織學(xué)生進(jìn)行小組討論：觀察拼成的長(zhǎng)方體和原來(lái)的圓柱具有怎樣的關(guān)系?5分鐘后請(qǐng)小組代表進(jìn)行回答。
預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方體的底面積、高和體積分別等于原來(lái)圓柱的底面積、高和體積。
3.圓柱體積公式的推出
提問：圓柱的體積公式是什么?
預(yù)設(shè)：圓柱的體積=底面積×高
用大寫字母v表示圓柱的體積，s表示底面積，h表示圓柱的高，用字母表示圓柱的體積公式。
預(yù)設(shè)：v=sh
教師強(qiáng)調(diào)字母v、s是大寫，h是小寫。
追問：回顧探究圓柱體積公式的過程，有哪些心得體會(huì)?
預(yù)設(shè)1：可以用長(zhǎng)方體體積公式推導(dǎo)出圓柱體體積公式;
預(yù)設(shè)2：把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，與探索圓面積的方法類似;
預(yù)設(shè)3：計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。
(三)課堂練習(xí)
試一試
一個(gè)圓柱形零件，底面半徑是5厘米，高是8厘米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米?
(四)小結(jié)作業(yè)
提問：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲?
課后作業(yè)：找找生活當(dāng)中的圓柱物體，量一量底面積和高，算一算物體體積。
四、板書設(shè)計(jì)
小學(xué)數(shù)學(xué)體積的教案8
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版教學(xué)六年級(jí)《圓柱的體積》
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體的情境和實(shí)踐活動(dòng)，理解圓柱體體積的含義。
2、經(jīng)歷探索圓柱體積計(jì)算方法的過程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；
教學(xué)重點(diǎn)：
理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，會(huì)求圓柱的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教具準(zhǔn)備：
圓柱體積演示教具。
教學(xué)過程：
一、舊知鋪墊
1、談話引入
最近我們認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐，還學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的表面積�，F(xiàn)在請(qǐng)看老師的這個(gè)圓柱形杯子和這個(gè)圓柱比較，誰(shuí)大？這里所說(shuō)的`大小實(shí)際是指它們的什么？（生答）
2、提出問題：什么叫體積？我們學(xué)過那些圖形的體積？怎么算的？（生答師隨之板書）
這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓柱的體積。
二、自主探究，解決問題
（一）認(rèn)識(shí)圓柱體積的意義。
圓柱的體積到底是指什么？誰(shuí)能舉例說(shuō)呢？
�。ǘ﹫A柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。
1、我們學(xué)過長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算，圓柱體的體積跟什么有關(guān)呢？你會(huì)有怎樣的猜想？（小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)）
2、回憶圓面積的推導(dǎo)過程。
3、教具演示。
�。�1）取圓柱體模型。
�。�2）將圓柱體切成兩半。
�。�3）分別將兩半均分成若干小塊。
�。�4）動(dòng)手拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
�。ㄈw納公式。
�。ò鍟簣A柱的體積=底面積高）
用字母表示：（板書：v=sh）
三、鞏固新知
1、這個(gè)杯子的底面半徑為6厘米，高為16厘米，它的體積是多少？
審題。提問：你能獨(dú)立完成這題嗎？指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
現(xiàn)在這個(gè)杯子裝了2/3的水，裝了多少水呢？
2、完成試一試
3、跳一跳：統(tǒng)一直柱體的體積的計(jì)算方法。
四、課堂總結(jié)、拓展延伸
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的？這個(gè)公式適合哪些圖形？他們有什么共同特點(diǎn)？
五、布置作業(yè)
練一練1-5題。
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