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小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案優(yōu)秀

時(shí)間:2023-09-02 07:16:38 小學(xué)數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案優(yōu)秀(實(shí)用)

  作為一名老師,總歸要編寫(xiě)教案,借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量,收到預(yù)期的教學(xué)效果。來(lái)參考自己需要的教案吧!下面是小編為大家整理的小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案優(yōu)秀,僅供參考,大家一起來(lái)看看吧。

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案優(yōu)秀(實(shí)用)

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案優(yōu)秀1

  教材分析

  本節(jié)課屬于空間與圖形知識(shí)的教學(xué),是小學(xué)階段幾何知識(shí)的重難點(diǎn)部分,是小學(xué)學(xué)習(xí)立體圖形體積計(jì)算的飛躍,通過(guò)這部分知識(shí)的教學(xué),可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念、想象能力,較深入地理解幾何體體積推導(dǎo)方法的新領(lǐng)域,為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)奠定良好的基礎(chǔ)。

  本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓錐的特征,掌握了圓柱體積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,教材重視類(lèi)比,轉(zhuǎn)化思想的滲透,直觀引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)、類(lèi)比、觀察、實(shí)驗(yàn)、探究、推理、總結(jié)”的探索過(guò)程,理解掌握求圓錐體積的計(jì)算公式,會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀念,還能培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力,激發(fā)學(xué)生的想象力。

  設(shè)計(jì)理念

  數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出:應(yīng)放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程,在觀察、操作、推理、歸納、總結(jié)過(guò)程中掌握知識(shí)、發(fā)展空間觀念,從而提高學(xué)生自主解決問(wèn)題的能力。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、知識(shí)與技能:掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式,能運(yùn)用公式求圓錐的體積,并且能運(yùn)用這一知識(shí)解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2、過(guò)程與方法:通過(guò)“直覺(jué)猜想——試驗(yàn)探索——合作交流——得出結(jié)論——實(shí)踐運(yùn)用”探索過(guò)程,獲得圓錐體積的推導(dǎo)過(guò)程和學(xué)習(xí)的方法。

  3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神,感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),自覺(jué)養(yǎng)成與人合作交流與獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  圓錐體積公式的理解,并能運(yùn)用公式求圓錐的體積。

  教學(xué)難點(diǎn):

  圓錐體積公式的推導(dǎo)

  學(xué)情分析

  學(xué)生已學(xué)習(xí)了圓柱的體積計(jì)算,在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式,讓學(xué)生在研討中自主探索,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并運(yùn)用學(xué)過(guò)的圓柱知識(shí)遷移到圓錐,得出結(jié)論。所以對(duì)于新的知識(shí)教學(xué),他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。

  教法學(xué)法:

  試驗(yàn)探究法、小組合作學(xué)習(xí)法

  教具學(xué)具準(zhǔn)備:

  多媒體課件,等底等高圓柱圓錐各6個(gè),水槽6個(gè)(裝有適量的水)

  教學(xué)課時(shí)

  1課時(shí)

  教學(xué)流程

  一、回顧舊知識(shí)

  1、你能計(jì)算哪些規(guī)則物體的體積?

  2、你能說(shuō)出圓錐各部分的名稱(chēng)嗎?

  設(shè)計(jì)意圖通過(guò)對(duì)舊知識(shí)的回顧,進(jìn)一步為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊。

  二、創(chuàng)設(shè)情景、激發(fā)激情

  展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐),你能測(cè)試出它的'體積嗎?

  設(shè)計(jì)意圖以生活中的數(shù)學(xué)的形式進(jìn)行設(shè)置情景,引疑激趣遷移,激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲。(揭示課題:圓錐的體積)

  三、試驗(yàn)探究、合作學(xué)習(xí)(探討圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系)

  探究一:(分組試驗(yàn))圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?

  1、猜想:猜想它們的底、高之間各有什么關(guān)系?

  2、試驗(yàn)驗(yàn)證猜想:每組拿出圓柱、圓錐各1個(gè),分組試驗(yàn),試驗(yàn)后記錄結(jié)果。

  3、小組匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)論,集體評(píng)議。(注意匯報(bào)出試驗(yàn)步驟和結(jié)論)

  4、教師介紹數(shù)學(xué)專(zhuān)用名詞:等底等高。

  設(shè)計(jì)意圖通過(guò)探究一活動(dòng),初步突破了本課的難點(diǎn),為探究二活動(dòng)活動(dòng)開(kāi)展作好了鋪墊。

  探究二:(分組試驗(yàn))研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系?

  1、大膽猜想:等底等高圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系

  2、試驗(yàn)驗(yàn)證猜想:每組拿出水槽(裝有適量的水),通過(guò)試驗(yàn),你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系?邊試驗(yàn)邊記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)。(教師巡視指導(dǎo)每組的試驗(yàn))

  3、小組匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)論。(提醒學(xué)生匯報(bào)出試驗(yàn)步驟)

  教學(xué)預(yù)設(shè):

  (1)圓椎的體積是圓柱體積的3倍;

  (2)圓錐的體積是圓柱體積的三分之一;

  (3)當(dāng)?shù)鹊椎雀邥r(shí),圓柱體積是圓錐體積的3倍,或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。

  4、通過(guò)學(xué)生匯報(bào)的試驗(yàn)結(jié)論,分析歸納總結(jié)試驗(yàn)結(jié)論。

  5、你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎?要求圓錐的體積必須知道什么條件呢?(學(xué)生反復(fù)朗讀公式)

  設(shè)計(jì)意圖

  通過(guò)學(xué)生分組試驗(yàn)探究,在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中自主猜想、感知、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過(guò)程,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探索的意識(shí),激發(fā)了學(xué)生的求知欲,培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力,突破了本課的難點(diǎn),突出了教學(xué)的重點(diǎn)。

  探究三:(伸展試驗(yàn)---演示試驗(yàn))研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關(guān)系。

  1、觀察老師的試驗(yàn),你發(fā)現(xiàn)了圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?

  2、觀察老師的試驗(yàn),你發(fā)現(xiàn)了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關(guān)系嗎?

  3、學(xué)生通過(guò)觀看試驗(yàn)匯報(bào)結(jié)論。

  4、教師引導(dǎo)學(xué)生分析歸納總結(jié)圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。

  5、結(jié)合探究二和探究三,進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生掌握?qǐng)A錐的體積公式。

  設(shè)計(jì)意圖

  通過(guò)教師課件演示試驗(yàn),進(jìn)一步讓學(xué)生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件,更進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圓錐體積公式理解,再次突出了本課的難點(diǎn),培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能,分析能力,邏輯思維能力等,進(jìn)一步讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到了理性認(rèn)識(shí)。

  四、實(shí)踐運(yùn)用、提升技能

  1、判斷題:題目?jī)?nèi)容見(jiàn)多媒體展示獨(dú)立思考---抽生匯報(bào)---說(shuō)明理由---師生評(píng)議。

  2、口答題:題目?jī)?nèi)容見(jiàn)多媒體展示獨(dú)立思考---抽生匯報(bào)---學(xué)生評(píng)議。

  3、拓展運(yùn)用:課本例題3學(xué)生分析題意---小組合作解答---學(xué)生解答展示---師生評(píng)議。

  設(shè)計(jì)意圖通過(guò)判斷題、口答題題型的訓(xùn)練,及時(shí)檢查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度,鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開(kāi)放性給學(xué)生提供思維發(fā)展的空間,讓他們有跳起來(lái)摘果子的機(jī)會(huì),以達(dá)到培養(yǎng)能力、發(fā)展個(gè)性的目的。

  五、談?wù)勈斋@:這節(jié)課你學(xué)到了什么呢?

  六、課堂作業(yè):

  1、做在書(shū)上作業(yè):練習(xí)四第4.7題

  2、坐在作業(yè)本上作業(yè):練習(xí)四第3題

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案優(yōu)秀2

  教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式.

  2、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積.

  教學(xué)重點(diǎn)

  圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程.

  教學(xué)難點(diǎn)

  正確理解圓錐體積計(jì)算公式.

  教學(xué)步驟

  一、鋪墊孕伏

  1、提問(wèn):

 。1)圓柱的體積公式是什么?

 。2)投影出示圓錐體的圖形,學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面、側(cè)面和高.

  2、導(dǎo)入:同學(xué)們,前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐,掌握了它的特征,那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.(板書(shū):圓錐的體積)

  二、探究新知

 。ㄒ唬┲笇(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式.

  1、教師談話:

  下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)探究圓錐體積的計(jì)算方法.老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器,兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土.實(shí)驗(yàn)時(shí),先往圓柱體(或圓錐體)容器里裝滿(mǎn)沙土(用直尺將多余的沙土刮掉),倒人圓錐體(或圓柱體)容器里.倒的時(shí)候要注意,把兩個(gè)容器比一比、量一量,看它們之間有什么關(guān)系,并想一想,通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?

  2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)

  3、學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果(課件演示:圓錐體的體積1.2.3.4.5) 1 2 3 4 5

 、賵A柱和圓錐的.底面積相等,高不相等,圓錐體容器裝滿(mǎn)沙土往圓柱體容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才裝滿(mǎn).

 、趫A柱和圓錐的底面積不相等,高相等,圓錐體容器裝滿(mǎn)沙土往圓柱體容器里倒,倒了兩次,又倒了一些,才裝滿(mǎn).

 、蹐A柱和圓錐的底面積相等,高相等,圓錐體容器裝滿(mǎn)沙土往圓柱體容器里倒,倒了三次,正好裝滿(mǎn).

  4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):

  圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 .

  板書(shū):

  5、推導(dǎo)圓錐的體積公式:用字母表示圓錐的體積公式.板書(shū):

  6、思考:要求圓錐的體積,必須知道哪兩個(gè)條件?

  7、反饋練習(xí)

  圓錐的底面積是5,高是3,體積是()

  圓錐的底面積是10,高是9,體積是()

 。ǘ┙虒W(xué)例1

  1、例1 一個(gè)圓錐形的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米.這個(gè)零件的體積是多少?

  學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,集體訂正.

  板書(shū):

  答:這個(gè)零件的體積是76立方厘米.

  2、反饋練習(xí):一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米,高是9分米,她它的體積是多少?

  3、思考:求圓錐的體積,還可能出現(xiàn)哪些情況?(圓錐的底面積不直接告訴)

 。1)已知圓錐的底面半徑和高,求體積.

  (2)已知圓錐的底面直徑和高,求體積.

 。3)已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高,求體積.

  4、反饋練習(xí):一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米,高是8厘米,它的體積體積是多少?

 。ㄈ┙虒W(xué)例2

  1、例2 在打谷場(chǎng)上,有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆,測(cè)得底面直徑是4米,高是1.2米.每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)

  思考:這道題已知什么?求什么?

  要求小麥的重量,必須先求什么?

  要求小麥的體積應(yīng)怎么辦?

  這道題應(yīng)先求什么?再求什么?最后求什么?

  2、學(xué)生獨(dú)立解答,集體訂正.

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案優(yōu)秀3

  教學(xué)內(nèi)容:

  九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)P32頁(yè)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A錐體積公式,能運(yùn)用公式正確迅速地計(jì)算圓錐的體積。

  2、通過(guò)練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。

  3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用和服務(wù)于生活的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  靈活運(yùn)用圓柱圓錐的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)難點(diǎn):

  同教學(xué)難點(diǎn)。

  設(shè)計(jì)理念:

  練習(xí)的過(guò)程是學(xué)生將所學(xué)知識(shí)內(nèi)化、升華的過(guò)程,練習(xí)過(guò)程中既有基礎(chǔ)知識(shí)的合理鋪墊,又有不同程度的提高,練習(xí)的內(nèi)容有明顯的階梯性。力求使不同層次的學(xué)生都學(xué)有收獲。

  教學(xué)步驟、教師活動(dòng)、學(xué)生活動(dòng)

  一、復(fù)習(xí)鋪墊、內(nèi)化知識(shí)。1. 圓錐體的體積公式是什么?我們是如何推導(dǎo)的?

  2.圓柱和圓錐體積相互關(guān)系填空,加深對(duì)圓柱和圓錐相互關(guān)系的理解。

 。1)一個(gè)圓柱體積是18立方厘米,與它等底等高的圓錐的體積是()立方厘米。

 。2)一個(gè)圓錐的體積是18立方厘米,與它等底等高的圓柱的體積是()立方厘米。

 。3)一個(gè)圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是()立方厘米,圓錐的體積是()立方厘米。

  3.求下列圓錐體的體積。

  (1)底面半徑4厘米,高6厘米。

  (2)底面直徑6分米,高8厘米。

  (3)底面周長(zhǎng)31.4厘米。高12厘米。

  4、教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)中存在的問(wèn)題,集體評(píng)講。同座位的同學(xué)先說(shuō)一說(shuō)圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  學(xué)生獨(dú)立練習(xí),互相批改,指出問(wèn)題。

  學(xué)生交流一下這幾題在解題時(shí)要注意什么?

  二、豐富拓展、延伸練習(xí)。1.拓展練習(xí):

  (1)把一個(gè)圓柱體木料削成一個(gè)最大的圓錐體木料,圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾?削去的部分占圓柱體的幾分之幾?

 。2)一個(gè)圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米,圓柱體和圓錐體的體積各是多少?

  2.完成31頁(yè)第5題。討論下列問(wèn)題:

 。1)圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等,圓柱的高和圓錐的高有什么關(guān)系?

  (2)圓柱和圓錐體積相等、高也相等,圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關(guān)系?

  3.分組討論:圓柱的底面半徑是圓錐的2倍,圓錐的高是圓柱的高的2倍,圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數(shù)關(guān)系?

  學(xué)生分組討論,教師參與其中,以有疑問(wèn)的方式參與討論。

  三、充分提高,全面升華。

  1.展示一個(gè)圓錐形的沙堆,小組討論一下用什么方法可以測(cè)量出它的體積。

  2.教師給每一組一小袋米。讓學(xué)生在桌子上堆成一個(gè)近似的圓錐體,通過(guò)合作測(cè)量的形式求出它的體積。

  3.討論練習(xí)八蒙古包所占空間的大小的.方法。

 。1)蒙古包是由哪幾個(gè)部分組成的?

 。2)上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方,有哪些不同的地方?

 。3)同學(xué)們能獨(dú)立地求出蒙古包所占的空間的大小嗎?請(qǐng)?jiān)囈辉嚒?/p>

  4.交流一下本節(jié)課的收獲。

  學(xué)生分組討論后動(dòng)手實(shí)踐并計(jì)算。

  學(xué)生先交流。

  四、全課總結(jié),內(nèi)化知識(shí)。

  1.提問(wèn):

  (1)同學(xué)們掌握了圓錐體的哪些知識(shí)?

  (2)你用圓錐體的體積的有關(guān)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的哪些問(wèn)題?

  2.學(xué)有余力的同學(xué)思考38頁(yè)思考題。

  3.作業(yè):練習(xí)八6.7.8

  學(xué)生獨(dú)立練習(xí)

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案優(yōu)秀4

  1、認(rèn)知目的:

 。1)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐,掌握它的特征。

 。2)理解圓錐的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),并能靈活運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。

  2、能力目的:

  發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生觀察,動(dòng)手操作,總結(jié)規(guī)律的能力。

  3、情感目的`:

  創(chuàng)造和諧的師生關(guān)系,調(diào)動(dòng)學(xué)生的非智力因素,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  建立圓錐體的表象,概括圓錐體的特征,并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解等底等高的圓錐體和圓柱體的關(guān)系,以及圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  1、多媒體計(jì)算機(jī)軟、硬件一套。

  2、學(xué)生實(shí)驗(yàn)用圓柱、圓錐容器十套,紅色溶液一桶。

  3、幻燈機(jī),圓錐體實(shí)物如:小丑帽、重錘等。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:

  1、圓柱的體積計(jì)算公式是什么?

  2、已知一個(gè)圓柱的半徑是2厘米,高是5厘米,它的體積是多少?

  二、導(dǎo)出新課:

  我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了長(zhǎng)方體和正方體及圓柱體的體積,在實(shí)際生活中,經(jīng)常會(huì)遇到另一種物體(出示圓錐體實(shí)物如:小丑帽、重錘),這種形體叫圓錐體。你們?cè)谏钪幸?jiàn)過(guò)這樣的物體嗎?(請(qǐng)學(xué)生回答)這節(jié)課我們重點(diǎn)研究圓錐的體積。(板書(shū)課題:圓錐的體積)

  三、新授:

  1、學(xué)生通過(guò)對(duì)圓錐實(shí)物及電腦圖形的觀察,多角度多種實(shí)物中得到對(duì)圓

  錐感性認(rèn)識(shí),在建立了感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,師生共同總結(jié)出圓錐的特征是:它只有一個(gè)底面;這個(gè)底面是一個(gè)圓;它有一個(gè)頂點(diǎn)。

  教師拿出已準(zhǔn)備好的圓錐教具,將其一分為二,叫學(xué)生觀察圓錐的高,指出從頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫圓錐的高。

  2、紹各部分的名稱(chēng)(用電腦出示圓錐圖形)

  3、圓錐體積公式的推導(dǎo):

  通過(guò)分組實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐在等底等高時(shí)的體積關(guān)系。在實(shí)驗(yàn)前教師提出實(shí)驗(yàn)的要求和實(shí)驗(yàn)要解決的問(wèn)題。

  問(wèn)題:

 。1)圓錐與圓柱是否等底等高?

 。2)倒了幾次才能倒?jié)M空?qǐng)A柱?

  (3)這個(gè)實(shí)驗(yàn)說(shuō)明等底等高的圓柱、圓錐體積有怎樣的關(guān)系?

  要求:

  (1)分五人一組,相互合作,共同完成實(shí)驗(yàn)。

 。2)教師每組給一個(gè)中空、未封底的圓錐,學(xué)生自己動(dòng)手制作一個(gè)與它等底等高的圓柱。制作的圓柱也不封底。

 。3)將圓錐裝滿(mǎn)溶液,然后倒入圓柱里,裝滿(mǎn)圓柱為止。

  實(shí)驗(yàn)結(jié)束后,讓學(xué)生自己總結(jié)得出結(jié)論,教師根據(jù)學(xué)生得出的結(jié)論得出Ⅴ錐=

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案優(yōu)秀5

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系,從而得出體積的計(jì)算公式,能運(yùn)用公式解答有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。

  2、通過(guò)動(dòng)手操作參與實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系,并通過(guò)猜想、探索和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程,推導(dǎo)出圓錐的體積公式。

  3、通過(guò)實(shí)驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,滲透轉(zhuǎn)化思想,感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力,激發(fā)學(xué)生參加探索的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):通過(guò)實(shí)驗(yàn)的.方法,得到計(jì)算圓錐的體積。

  教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用圓錐的體積公式進(jìn)行正確地計(jì)算。

  教學(xué)準(zhǔn)備:等底等高的圓柱和圓錐容器模型各一個(gè)。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  師:同學(xué)們,請(qǐng)看大屏幕(課件出示圓柱削成最大圓錐)。

  1、圓柱體積的計(jì)算公式是什么?(指名學(xué)生回答)

  2、圓錐有什么特征?

  同學(xué)們,圓柱的體積我們已經(jīng)知道怎么求,那與它等底等高的圓錐的體積同學(xué)們知道怎么求嗎?讓我們一同走進(jìn)圓錐的體積與等底等高的圓柱體體積有什么關(guān)系的知識(shí)課堂吧!(板書(shū):圓錐的體積)

  二、探究新知

  課件出示等底等高的圓柱和圓錐

  1、引導(dǎo)學(xué)生觀察:這個(gè)圓柱和圓錐有什么相同的地方?

  學(xué)生回答:它們是等底等高的。

  猜想:

  (1)、你認(rèn)為圓錐體積的大小與它的什么有關(guān)?

  (2)、你認(rèn)為圓錐的體積和什么圖形的體積關(guān)系最密切?猜一猜它們的體積有什么關(guān)系?

  2、學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)

 。1)、用圓錐裝滿(mǎn)水(要裝滿(mǎn)但不能溢出來(lái))往圓柱倒,倒幾次才把圓柱倒?jié)M?

 。2)、通過(guò)實(shí)驗(yàn),你發(fā)現(xiàn)了什么?

  小結(jié):通過(guò)實(shí)驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說(shuō)成圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一。

  3、教師課件邊演示邊敘述:現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的?纯磮A柱和圓錐有什么相同的地方?(等底等高)請(qǐng)同學(xué)們注意觀察,用圓錐裝滿(mǎn)水往圓柱里倒,倒幾次才把圓柱倒?jié)M?

  問(wèn):把圓柱裝滿(mǎn)一共倒了幾次?

  生:3次。

  師:這說(shuō)明了什么?

  生:這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。(板書(shū):圓錐的體積=1/3×圓柱體積)

  師:圓柱的體積等于什么?

  生:等于“底面積×高”。

  師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢?(板書(shū):圓錐的體積=1/3×底面積×高)

  師:用字母應(yīng)該怎樣表示?(V=1/3sh)

  師:在這個(gè)公式里你覺(jué)得哪里最應(yīng)該注意?

  三、教學(xué)試一試

  一個(gè)圓柱形零件,底面積是170平方厘米,高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米?

  四、鞏固練習(xí)

  1、計(jì)算圓錐的體積

  2、判一判

  3、算一算

  4、拓展延伸

  五、總結(jié)

  通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲呢?

  六、板書(shū):

  圓錐的體積=圓柱的體積×1/3

  圓錐的體積=底面積×高×1/3

  用字母表示V=1/3sh

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