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小學(xué)數(shù)學(xué)教案

時間:2023-08-06 10:26:34 小學(xué)數(shù)學(xué)教案 我要投稿

(經(jīng)典)小學(xué)數(shù)學(xué)教案9篇

  作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,總歸要編寫教案,編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容,進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢?下面是小編為大家收集的小學(xué)數(shù)學(xué)教案9篇,歡迎大家分享。

(經(jīng)典)小學(xué)數(shù)學(xué)教案9篇

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇1

  教學(xué)內(nèi)容:

  稅率與折扣

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解稅率、折扣的含義,知道它們在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中的作用,會進(jìn)行這方面的簡單計算并能解決簡單的實際問題。

  2、在解決實際問題的過程中,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系,增強思維的深刻性。

  教學(xué)重點:

  理解稅率、折扣的含義。

  教學(xué)難點:

  解答稅率、折扣的實際問題。

  教具準(zhǔn)備:

  課件、相關(guān)資料。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

  談話:同學(xué)們,還記得采摘節(jié)的情景嗎?今天我們一起去彩虹谷看一看吧。

  出示信息圖,指名說出信息圖中的數(shù)學(xué)信息。

  理清信息后,教師直接提出問題:如果按3%的稅率繳納營業(yè)稅,黃金周期間彩虹谷景區(qū)應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元?

  二、合作探究,解決問題

  1、解決第一個紅點問題

  談話:在老師提出的問題中,你有沒有什么不懂的地方?

  學(xué)生提出疑問,疑問大都會集中在有關(guān)納率、稅率、稅額的相關(guān)知識上。

  談話:課前老師讓同學(xué)們回去搜集有關(guān)納稅的一些知識,下面讓我們來交流一下,你都知道了些什么?

  全班交流,教師適時補充。

  談話:看來百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用還真是不少呢,通過剛才同學(xué)們的交流,再結(jié)合信息圖中的信息,你認(rèn)為要求應(yīng)上繳門票營業(yè)稅多少萬元,就是求什么?為什么?

  讓學(xué)生充分思考后,再指名回答;卮饡r不光要讓學(xué)生說出要求應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元,就是求什么,還要讓學(xué)生說一說自己是怎樣想的,重點明確求應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元就是求營業(yè)額的'3%是多少。

  學(xué)生明確問題后,獨立解答,全班交流。

  1153%=3.45(萬元)

  答:應(yīng)繳納營業(yè)稅3.45萬元。

  談話:根據(jù)剛才同學(xué)們解決的這個問題,你能總結(jié)出求營業(yè)稅問題的基本方法嗎?

  學(xué)生獨立思考后,先在小組中討論交流,然后全班交流,統(tǒng)一方法:稅額=營業(yè)額稅率。

  2、小練習(xí):自主練習(xí)第1題

  第1題是求稅額的基本練習(xí)題。練習(xí)時,在學(xué)生獨立解答后,重點讓學(xué)生說說有關(guān)稅額的數(shù)量關(guān)系和自己是怎樣計算的。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇2

  一、教材內(nèi)容:

  九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書第九冊第三單元第五節(jié)《組合圖形面積的計算》。即P90---91頁的例題和練習(xí)題。

  教學(xué)要求:

  使學(xué)生初步了解組合圖形面積的計算方法,會計算一些較簡單的組合圖形的面積。

  使學(xué)生掌握組合圖形常用的割補方法。

  教學(xué)重點、難點:

  教學(xué)重點:利用正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。

  教學(xué)難點

  根據(jù)圖形特征采用什么方法來分解組合圖形,達(dá)到分解的圖形既明確而又準(zhǔn)確求出它的面積。

  教學(xué)過程:

  以尋標(biāo)追源為教學(xué)模式,以目標(biāo)教學(xué)為基本教學(xué)形式,以嘗試法為主要教學(xué)手段。

  前置回顧,展示目標(biāo);

  在發(fā)散思維中探究新知,精講點撥,完成目標(biāo);

  概括總結(jié),反饋矯正。

  ㈠、引標(biāo):創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)探索

 、迸f知輔墊,誘發(fā)注意

  電腦顯示單車、榨欄、階梯組合圖,標(biāo)出幾種已學(xué)過的三角形、平行四邊形、長方形、梯形,讓學(xué)生說出名稱和面積計算字母公式。

 。ㄟ@里通過實物感知,了解各平面圖形的`特征,說出面積公式,加深對舊知識的復(fù)習(xí),溝通新舊知識的聯(lián)系,為學(xué)習(xí)新知識做好鋪墊。)

  設(shè)景感知,激活思考

  電腦顯示一幅美麗的畫面,一位小天使對一面墻提出問題:你能計算這幢房的側(cè)面墻的面積嗎?從而揭示課題《組合圖形面積的計算》。

  (這樣通過直觀并帶有趣味的引導(dǎo),使學(xué)生產(chǎn)生好奇心,引起學(xué)習(xí)動機,迫切試一試的愿望。從而吸引了學(xué)生的注意力,激發(fā)了學(xué)生的求知欲,從這里打開學(xué)生通道,促使學(xué)生想方設(shè)法去找組合圖形面積的計算方法。)

  (二)尋標(biāo):提出問題,尋找目標(biāo)

  叫學(xué)生齊讀課題后,問:讀了課題,你們想知道組合圖形的什么知識?(組合圖形面積如何計算)好,請同學(xué)們看書P90---91頁,能否自己解決這些知識,看看它對這些知識是怎樣講的。

 。ㄔ谶@里老師先不做講解,讓學(xué)生帶著求知欲看書,這是根據(jù)嘗試原則,讓學(xué)生在自我評價中獲取新知識,它是教學(xué)的一種有效嘗試。)

  (三)探標(biāo):追源問底,引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

  提出問題:為了求組合圖形的面積,書上是如何講的?、除了書上的分割方法外,你還有別的分割方法來求這個組合圖形的面積嗎?從而引發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維。

  電腦顯示學(xué)生可能想到的分割方法:

 、俜殖梢粋三角形和一個長方形;

  ②分成兩個梯形;

  ③分成三個三角形。

  其它方法給予口頭定正正誤。

  2.展示各種想法,得出組合圖形面積的求法。

 、嘲l(fā)散引導(dǎo),找出新的解法:

  讓學(xué)生觀察分的方法后,提出問題:剛才所講的都是把組合圖形分成幾個已學(xué)過的平面圖形,那還有除了分以外的別的方法嗎?

  電腦顯示補的方法,并指出平面組合圖形求面積的方法,常用的方法就是分、補兩種方法。

  (這里有目的運用遷移規(guī)律,啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生,教給學(xué)生獲取知識的方法,以舊探新,引導(dǎo)學(xué)生看書、討論、進(jìn)行觀察比較、概括,找到解決問題的方法,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。也有利于發(fā)揮學(xué)生的主體作用,同時使學(xué)生在探索規(guī)律的過程中發(fā)展思維能力。)

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇3

  教學(xué)內(nèi)容:銳角和鈍角p38_40

  教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生體會三種角的特點,會辨認(rèn)直角、鈍角、銳角,能夠尺子畫角。

  2、滲透比較角的大小的方法,能在生活中找出三種角。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的動手操作,交流探索的能力。

  教學(xué)重難點:通過與直角比較辨認(rèn)銳角和鈍角。

  教學(xué)過程:

  一、引入

  1、老師穿西服(很多角)出現(xiàn)在課堂上,今天老師帶了一個我們以前學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來到教室里,這個老朋友就在老師的衣服上,請你仔細(xì)觀察。

  1、讓學(xué)生說說角是由哪些部分組成的,都有些什么特點。

  2、

  二、觀察主題圖

  1、請學(xué)生觀察主題圖。說說你看到了什么?有角嗎?說說在哪里。

  2、除了我們認(rèn)識過的過的.直角,還有什么些什么樣子的角?

  三、體會比較鈍角和銳角

  1、請你用身體來表示出這些角來。

  2、用三角板的直角比較一下主題圖上這些角,你發(fā)現(xiàn)可以把圖上的這些分分成幾類?

  3、這些比直角要小的角書上把它們叫作什么角?比直角要大的這些角叫什么角?

  4、那你能用紙折出銳角嗎?你怎么知你折的角就是銳角?讓學(xué)生邊比邊說。

  5、折出鈍角說說

  6、找出生活中的三種角。

  7、完成39頁第1題。

  四、動手畫角

  1、動手試畫,說說你是怎么樣畫角的。要注意什么。

  2、根據(jù)老師的要求畫角。

  五、完成39頁第2題。

  六、用三角板拼出鈍角,看誰拼的多。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇4

  一、情景引入

  出示一堆煤的情景圖,圖中標(biāo)明煤的重量為1噸,一個炊事員說:這堆煤計劃燒40天。

  你們知道這句話是什么意思嗎?

  后來在實際燒的過程中,情況發(fā)生了變化,你們想知道發(fā)生了什么變化嗎?

  那么我們今天就一起來學(xué)習(xí)有關(guān)計劃與實際比較的應(yīng)用題

  (板書課題)

  二、教學(xué)新課

  1、教學(xué)例2

  在情景圖上加上另一個炊事員的`對話框:由于改進(jìn)爐灶,每天節(jié)省5千克。

  你們知道發(fā)生了什么新情況嗎?

  根據(jù)上面的情景,你能編出應(yīng)用題嗎?

  根據(jù)學(xué)生的編的應(yīng)用題,選出與例2有似的問題

 。1)讀題,審題,分析數(shù)量關(guān)系

  要求改進(jìn)爐灶后,這批煤可以燒多少天。要知道哪兩個條件?我們應(yīng)該先求什么?

 。2)你用什么方法來理解題目中的數(shù)量關(guān)系?

 。3)讓學(xué)生嘗試解答。

  2、如果把題目里的第三個已知條件和問題改成改進(jìn)爐灶后,這批煤比原計劃多燒10天,每天實際燒煤多少千克?該怎樣解答?

  (1)讓學(xué)生自己分析數(shù)量關(guān)系后列式解答。

  (2)講評時讓學(xué)生說出分析過程。

  (3)引導(dǎo)學(xué)生看一看例2與改編后的題目的聯(lián)系和區(qū)別

  3、做一做

 。1)讓學(xué)生獨立完成做一做。

  (2)指名板演,其

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇5

  認(rèn)識形體

  長方體、正方體的面、棱、頂點,結(jié)構(gòu)與特征。(例 1、例2)

  長方體、正方體表面的展開圖(例3)

  表面積

  表面積的意義和計算方法(例4)

  表面積的實際應(yīng)用(例5)

  體積

  體積的意義、容積的意義(例6、例7)

  常用的體積單位和容積單位(例8)

  長方體、正方體的體積計算公式(例9、例10)

  體積單位的進(jìn)率及簡單換算(例11)

  整理與練習(xí)實踐活動

  第一, 有一條合理的編排線索。先教學(xué)長方體、正方體的特征,再教學(xué)它們的表面積,然后教學(xué)體積,是一條符合知識間的發(fā)展關(guān)系,有利于學(xué)生認(rèn)知的線索。把形體的特征安排為第一塊內(nèi)容,能為后面的表面積、體積的教學(xué)打下扎實的基礎(chǔ)。如果不理解長方體的6個面都是長方形,且相對的面完全相同,就不可能形成長方體表面積的計算方法。如果不建立長方體的長、寬、高的概念,體積公式就是無本之木、無源之水。把表面積安排在體積之前教學(xué),是因為學(xué)生已經(jīng)有了面積的概念,掌握了常用的面積單位,會計算長方形、正方形的面積,教學(xué)表面積的條件比體積充分。而且通過表面積的教學(xué),更深一層掌握長方體、正方體的特征,對教學(xué)體積是有益的。在體積這部分知識里,先教學(xué)體積的意義和常用單位,這些都是重要的基礎(chǔ)知識。建立了體積概念和體積單位概念,才能探索體積計算公式。把體積單位的進(jìn)率安排在體積公式之后教學(xué),就能通過計算獲得進(jìn)率。這樣,體積單位的進(jìn)率就是意義建構(gòu)的,而不是機械接受的。

  第二,加強了空間觀念。教學(xué)長方體和正方體,歷來都很重視發(fā)展空間觀念。本單元不僅在傳統(tǒng)的基礎(chǔ)知識的教學(xué)時加強培養(yǎng),還充實了長方體、正方體表面展開的內(nèi)容。過去教材里講長方體的表面展開是為了教學(xué)它的表面積及計算,現(xiàn)在教學(xué)表面的展開,更是為了發(fā)展空間的觀念!稊(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》把幾何體與其展開圖之間的轉(zhuǎn)化作為空間觀念的一個內(nèi)容,把能進(jìn)行這些轉(zhuǎn)化作為空間觀念的一種表現(xiàn)。教材一方面把正方體、長方體紙盒展開,在展開圖里找到原來形體的每個面;另一方面又提供一些圖形,把它們折疊圍成立體,感受圖形的各部分在立體上的位置,讓學(xué)生的空間觀念在這些活動中實實在在地獲得發(fā)展。另外,設(shè)計的五道思考題和實踐活動《表面積的變化》,加大了空間想像的力度,都以發(fā)展空間觀念為主要目的。

  第三,注重知識的實際應(yīng)用。本單元教學(xué)的知識與學(xué)生的日常生活有密切的聯(lián)系。在現(xiàn)實的問題情境中能發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識數(shù)學(xué)知識,習(xí)得的概念和方法能應(yīng)用于解決實際問題。教材盡力從數(shù)學(xué)的角度提出問題、解釋問題,引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、技能解決問題,處處能看到數(shù)學(xué)與生活的有機結(jié)合。如認(rèn)識長方體、正方體的特征以后,收集這樣的實物并量出長、寬、高或棱長;在做紙盒和魚缸的實際問題中教學(xué)表面積的計算和應(yīng)用;用初步建立的體積(容積)概念比較物體的大;用學(xué)到的體積單位計量常見物體的體積、常見容器的容量;靈活應(yīng)用體積公式計算沙坑里沙的厚度、塑膠跑道的用料問題

  一、 觀察、整理認(rèn)識長方體、正方體的特征。

  例1教學(xué)長方體和正方體的特征,把主要精力放在長方體上。這是由于長方體比正方體復(fù)雜,發(fā)現(xiàn)長方體的特征需要開展許多活動。而且,研究長方體的學(xué)習(xí)活動經(jīng)驗可以遷移到認(rèn)識正方體中去。例題呈現(xiàn)一些圖片,如長方體或正方體包裝盒、家用電器等,在圖片的啟發(fā)下說說生活中哪些物體的形狀是長方體,哪些物體的形狀是正方體。在現(xiàn)實的情境中引出本單元的研究對象。

  觀察實物,整理特點是認(rèn)識長方體、正方體的主要教學(xué)活動。例1的教學(xué)過程安排成三步。

  1. 觀察物體,理解直觀圖,認(rèn)識面、棱和頂點。

  三年級(上冊)通過觀察長方體和正方體,已經(jīng)知道在不同位置看到的面的個數(shù)不同。有時只能看到一個面,有時能同時看到兩個面,最多能同時看到三個面。例題以這些經(jīng)驗為教學(xué)起點,在觀察物體的基礎(chǔ)上理解長方體、正方體的直觀圖,認(rèn)識它們的面、棱和頂點。

  把立體的樣子畫在紙上,從長方體、正方體實物到它們的直觀圖,是空間觀念的一次發(fā)展。在實物上只能看到一部分面,在直觀圖上實線圍出了能看到的面,用虛線勾畫不能直接看到的面。把立體與其直觀圖有機聯(lián)系,感受直觀圖真實表達(dá)了立體的形狀,并在看到直觀圖時,能想到相應(yīng)的立體,這是空間觀念的表現(xiàn)。直觀圖是教學(xué)難點,從有利于學(xué)生理解出發(fā),可以分兩步出現(xiàn)。先畫出能夠看到的面,再勾出不能看到的面。

  面、棱和頂點是長方體、正方體結(jié)構(gòu)的要素,是三個最基本的概念,還是研究長方體、正方體特征的出發(fā)點。按面棱頂點的次序教學(xué),有利于建構(gòu)它們的意義。物體有面是已有認(rèn)識,只要在立體上摸摸面,在直觀圖上指出面,就體會了長方體、正方體的面,不必作過多的解釋。兩個面相交的線叫做棱,是對棱的數(shù)學(xué)解釋。要通過觀察和在實物上的演示,直觀感受兩個面相交的含義,清楚地看到相交處是線。要強調(diào)這條線不能叫做長方體、正方體的邊,應(yīng)稱作棱。三條棱相交的點叫做頂點,要通過在實物上摸一摸、在直觀圖上指一指等活動,看到每一個頂點都是三條棱的交點,這是認(rèn)識頂點的關(guān)鍵。

  2. 觀察物體,由量到質(zhì)認(rèn)識長方體的特征。

  第11頁認(rèn)識長方體的特征,鼓勵主動探索,重視合作交流,遵循逐漸認(rèn)識的規(guī)律。首先數(shù)出長方體、正方體有幾個面、幾條棱和幾個頂點,并把結(jié)果填在教材預(yù)設(shè)的表格里,從量的角度認(rèn)識長方體、正方體的特征。填表能起三個作用:一是及時記錄獲得的信息,防止流失,有利于特征的整體性;二是通過寫出有關(guān)的數(shù)量,加深印象,有利于記憶;三是顯示出長方體、正方體都有6個面、12條棱和8個頂點,有利于感受長方體與正方體的聯(lián)系。接著深入研究長方體的特征,教材提示了可進(jìn)行的活動是看、量、比;研究的對象是長方體面的形狀與大小,棱的長度與相互關(guān)系;研究的目的是發(fā)現(xiàn)長方體的特征。在學(xué)生充分活動的基礎(chǔ)上組織交流,概括出長方體的特征。教學(xué)時要注意四點:① 學(xué)生對長方體特征的認(rèn)識很難一步到位,總是由表及里、由淺入深地發(fā)展的。認(rèn)識長方體的特征既讓學(xué)生自主探索,又要教師引導(dǎo)點撥。如發(fā)現(xiàn)6個面都是長方形比較容易,而相對的面完全相同往往需要教師引導(dǎo)學(xué)生去關(guān)注、去比較。至于長方體的3組棱及每組4條棱長度相等,可能更需要教師給予點撥。再如學(xué)生的發(fā)現(xiàn)往往是局部的、點滴的,表達(dá)往往是不嚴(yán)密的,這就需要教師匯集生成的資源,提升語言水平,幫助抽象概括。② 例題里觀察的是一般的長方體,目的是緊扣長方體的本質(zhì)特征教學(xué)。把較特殊的長方體安排在練習(xí)三第1、2題里出現(xiàn),學(xué)生不會因為它有兩個面是正方形,對它是長方體產(chǎn)生懷疑。這樣安排也符合正方體從屬于長方體的關(guān)系。③ 學(xué)生間的學(xué)習(xí)方式總是多樣的,部分學(xué)生喜歡探索發(fā)現(xiàn),也有部分學(xué)生需要有意義的接受,合作交流能滿足學(xué)生的不同需要。要讓獨立探索有困難的學(xué)生共享成果,在聽懂同伴發(fā)言的基礎(chǔ)上,給他們親自驗證、親身感受的機會。④ 教學(xué)長、寬、高是繼續(xù)認(rèn)識長方體,要在頂點與棱的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行。必須清楚相交于一個頂點的三條棱分別是長方體三組棱中的一條,把它們分別叫做長方體的長、寬、高。不但要在立體上指出,還要在直觀圖上看出。如果適量地把長方體橫放、豎放、側(cè)放,根據(jù)不同的擺放位置,讓學(xué)生說說它的長、寬、高,可以防止死記硬背,發(fā)展空間觀念。

  3. 觀察物體,獨立發(fā)現(xiàn)正方體的特征。

  由于正方體比長方體簡單,又有認(rèn)識長方體特征的經(jīng)驗,所以正方體特征的教學(xué)會比較輕松。教材先提出正方體的面和棱各有什么特征這個研究課題,讓學(xué)生在獨立探索以后,小組交流自己的發(fā)現(xiàn)。盡管正方體的特征比較簡單、容易得出,教學(xué)也不能過于倉促。仍要讓學(xué)生指指相對的面、相對的棱,說說得出結(jié)論的過程與方法,想想6個面是完全相同的正方形與12條棱長度相等之間有什么必然聯(lián)系使形象思維與抽象思維,以及數(shù)學(xué)活動的能力都得到發(fā)展。

  二、 展、折,想像認(rèn)識長方體、正方體的展開圖。

  第12頁教學(xué)正方體、長方體的展開圖,這部分內(nèi)容的教育價值和教學(xué)要求,在前面介紹本單元教材編排特點時已經(jīng)闡述,不再重復(fù)。這里主要分析教材,提出教學(xué)建議。

  1. 初步知道展開圖的含義,加強對正方體的認(rèn)識。

  例3先教學(xué)正方體的展開圖,原因仍然是正方體的特征比較簡單。例題詳細(xì)展示了把正方體紙盒展開的步驟,用紅線標(biāo)出每步剪開的棱,最后還把剪開后的紙盒攤平。引導(dǎo)學(xué)生首次經(jīng)歷立體到展開圖的轉(zhuǎn)化過程,從中明白展開圖是平面圖形,清楚地看到展開圖由6個相同的正方形組成。教學(xué)這道例題要注意反思,即得到正方體展開圖以后,要回憶是怎樣展開的,思考為什么展開圖里有6個同樣的正方形,正方形的邊與正方體的棱有什么聯(lián)系通過反思,既加強對展開圖的認(rèn)識,又加強對正方體特征的認(rèn)識,更通過立體與展開圖關(guān)系的思辨發(fā)展空間觀念。

  除了依照例題設(shè)計的剪法展開,還可以沿其他的棱剪。大象卡通提出的要求,是讓學(xué)生再次進(jìn)行展開正方體的活動,體會沿著不同位置的棱剪,得到的展開圖形狀不同。但是,展開圖由6個相同的正方形組成,每個正方形的邊都是正方體的棱是相同的。從而理解正方體展開圖既有多樣性,又有確定性。多樣性是剪法不同的結(jié)果,確定性是正方體的特點決定的。

  2. 自主研究長方體的展開圖,加強對長方體的認(rèn)識。

  長方體的展開圖安排在試一試?yán)镒寣W(xué)生剪紙盒得到,學(xué)習(xí)正方體展開圖的經(jīng)驗和體會能支持他們主動地操作、交流。沿著哪幾條棱剪?在教材里沒有規(guī)定,可以自主選擇。因此,得到的展開圖也是多樣的,在每個展開圖里都可以看到6個長方形,從而體驗了長方體展開圖形狀的多樣性和組成的確定性?ㄍㄌ岢龅膹恼归_圖中找到3組相對的面是富有思維含量的問題,能引發(fā)學(xué)生細(xì)致地研究展開圖,并把展開圖與立體聯(lián)系起來思考。要鼓勵學(xué)生進(jìn)行展開圖長方體展開圖長方體的折、展活動,反復(fù)地看展開圖里的每一個長方形,想它在長方體的位置;看長方體的面,想它在展開圖里的位置。在體驗立體與展開圖相互轉(zhuǎn)化的過程中發(fā)展空間觀念。

  另外,在展開圖上想長方體的長、寬、高,并把長、寬、高轉(zhuǎn)換成展開圖中各個長方形的長與寬,也有益于空間觀念的發(fā)展,還能為表面積的教學(xué)作鋪墊。

  3. 判斷哪些圖形折疊后能圍成正方體或長方體,加強對體的認(rèn)識。

  第12頁練一練第2題提供的每個圖形都由6個相同的正方形組成,判斷這些圖形中哪些折疊后能圍成正方體。第14頁第5題的每個圖形都由6個長方形組成,判斷哪幾個圖形能折疊后圍成長方體。其中部分圖形圍不成正方體或長方體的原因是,折疊的時候部分正方形或長方形重疊,構(gòu)不成有6個面的立體。因此,這兩道題一方面加強了展開圖與立體的轉(zhuǎn)化,另一方面加強了對長方體、正方體都有6個面的認(rèn)識。

  學(xué)生進(jìn)行這些判斷會有困難,為此提出兩點教學(xué)建議: 第一,在例3和試一試?yán)镆蜒夭煌睦饧艏埡械玫降母鱾展開圖充分進(jìn)行展示和交流。先認(rèn)識圖中所示的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的展開圖,再體會展開圖還有其他形狀,并在各個展開圖上指出立體的相對的面。第二,允許學(xué)生靈活地先想后圍或者先圍后想。如果看到的圖形是標(biāo)準(zhǔn)的或接近標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的,可以先判斷它能否圍成立體,想想圍成的立體是什么樣子,然后折疊驗證判斷和想像。如果看到的圖形不是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的,能不能圍成立體難以判斷,可以先動手操作,從中體會為什么能圍成或圍不成立體。

  三、 分解,組合有意義地建構(gòu)表面積的知識。

  教學(xué)表面積知識編排的兩道例題都是關(guān)于長方體的,正方體的表面積通過試一試在練習(xí)中教學(xué),這是因為長方體表面積的概念和計算方法能遷移到正方體上去。表面積的教學(xué)分兩步進(jìn)行,先是例4與試一試,把表面積的意義和算法結(jié)合在一起。然后是例5,著重于表面積知識的應(yīng)用,靈活地解決與長方體、正方體表面積有關(guān)的實際問題。

  1. 聯(lián)系已有知識經(jīng)驗,探索表面積的知識。

  例4的問題情境是做一個長方體紙盒至少要用多少硬紙板,在掌握長方體特征的基礎(chǔ)上,學(xué)生會想到這個問題與長方體各個面的面積有關(guān),并出現(xiàn)不同的計算方法。猴子卡通和兔子卡通的算法是比較典型的兩種方法,它們有相同的思路:求出紙盒各個面面積的總和,但算法不同: 把3組相對的面的面積相加,把每組相對面中各個面的面積和乘2。前一種算法得益于第13頁第3題的鋪墊,后一種算法受到了(長+寬)2=長方形面積的啟發(fā)。兩種算法都是計算長方體表面積的較好方法,相同的思路和乘法分配律溝通了兩種算法的內(nèi)在聯(lián)系,教材鼓勵學(xué)生選用自己喜歡的方法算出結(jié)果。

  學(xué)生求至少要用多少硬紙板所想到的各種算法,都應(yīng)用了分解組合的思想方法,即先把一個較復(fù)雜的新穎問題分解成若干個簡單問題,再把這些簡單問題組合起來。反思并體驗這種思想方法,就能很好地理解表面積的意義,也不需要機械地記憶表面積的算法。學(xué)生對正方體有完全相同的6個正方形已經(jīng)有深刻的認(rèn)識,試一試求做正方體紙盒至少用多少硬紙板,一般都會把一面的面積乘6。得出的長方體(或正方體)6個面的總面積,叫做它的表面積,既形成了表面積的概念,也總結(jié)了計算表面積的方法。

  2. 聯(lián)系生活經(jīng)驗,靈活解決實際問題。

  例5制作上面沒有玻璃的魚缸,利用長方體表面積的知識解決實際問題。通過實物圖幫助理解這個實際問題的特點,讓學(xué)生明白所用玻璃的面積是長方體5個面的面積和,從而主動想出算法。小鳥卡通和兔子卡通仍然應(yīng)用了分解組合的思想方法,把實際問題抽象成求前、后、左、右和下面5個面的面積和的數(shù)學(xué)問題,或者抽象成從表面積(6個面的總面積)里去掉一個面的面積的數(shù)學(xué)問題。兩條思路各有特點,前一條突出的是空間想像,要找準(zhǔn)并正確計算有關(guān)的各個面的面積。后一條的思路負(fù)荷輕、思考難度小,能減少錯誤的發(fā)生。還有其他方法嗎主要反映在按小鳥卡通的思路,可以列出5個面的面積連加的式子,也可以列出前、后兩個面的面積加左、右兩個面的面積,再加下面面積的式子。要注意的是,這道例題鼓勵解決問題的策略與方法多樣,并不要求學(xué)生能夠一題多解。教材仍然讓學(xué)生選擇一種算法。

  練一練和練習(xí)四里還有只計算長方體的前、后、左、右4個面面積和的實際問題,缺少左側(cè)面的長方體的問題等。教材為部分習(xí)題配了示意圖,便于學(xué)生直觀感受實際問題是求哪些面的面積之和。部分習(xí)題沒有配置實物圖,可以在現(xiàn)實的生活空間里思考。如粉刷平頂教室的頂面和四周墻壁,只要看看自己的教室,就能把題目里的長、寬、高落到實處。又如臺階的問題,可以找個臺階看看,理解什么是它的占地面積以及地磚鋪在哪些面上。計算長方體火柴盒的內(nèi)盒和外盒所有的材料,綜合應(yīng)用了長方體特征和表面積知識,再次體驗實際問題是多變的,要靈活應(yīng)用知識才能正確解答。

  四、 實驗、領(lǐng)悟初步建立體積概念。

  例6和例7分別教學(xué)體積的意義和容積的意義,容積的意義要建立在體積概念上,因而例6是這部分教材的重點。學(xué)生形成體積概念也是教學(xué)的難點,這兩道例題的教學(xué)只能初步感受體積的含義,在后面教學(xué)常用的體積單位,以及長方體、正方體的體積計算時,還要通過測量和描述,進(jìn)一步理解體積的意義。

  1. 在有限的空間里領(lǐng)悟體積。

  物體所占空間的大小叫做體積。空間物體占有空間所占空間的大小都是體積概念的內(nèi)涵,是建立體積概念必須解決的子概念。例6利用杯子的空間,把感悟體積的過程設(shè)計成三步。第一步是初步體會空間和物體占空間。兩個同樣的玻璃杯,左邊的盛滿水,右邊的放一個桃,把左邊杯里的水倒向右杯,會剩下一些水。杯中有一部分空間被桃占去了這句話解釋了現(xiàn)象、回答了原因,引出了空間這個詞,讓學(xué)生在現(xiàn)實的背景下感知空間的含義。這一步要把生活常識引向數(shù)學(xué)認(rèn)識,看著放了桃的杯子,仔細(xì)領(lǐng)悟杯中有一部分空間被桃占去了的意思,是十分重要的教學(xué)活動。若有需要,還可以在一只透明空杯的上口放一本書,讓學(xué)生看著杯子的里面體會杯子的空間。再把桃放入杯里,仍然用書蓋住上口,看著杯里的桃,體會它占有杯子的一部分空間。第二步是感受不同的物體占的空間有大、有小。兩個同樣的杯子,一個杯里放1個桃,另一個杯里放1個荔枝,桃比荔枝大,分別往兩個杯里倒水,顯然前一個杯里可以倒入的水比后一個杯少。讓學(xué)生回答為什么,不能簡單地用桃大荔枝小來解釋。要像兔子卡通那樣想和說,用桃占的空間大,荔枝占的空間小來回答問題。理解桃大是指它占的空間大,荔枝小是指它占的空間小,從而獲得不同物體占的空間大小不同的體驗。第三步繼續(xù)體會每個物體都占有一定的空間。觀察圖片里的番茄、荔枝和桃,先思考哪一個占的空間大,再想想這三個水果分別放在三個杯里,往杯中倒水,哪個杯里水占的空間大。這是兩個連續(xù)的關(guān)于物體占有空間的問題,可從前一問題的答案推理得出后一問題的答案。由于蘋果占的空間大,杯子盛水的空間就。环颜嫉目臻g小,杯子盛水的空間就大,這就感受了每個物體都占有一定大小的空間,由此得出體積的意義:物體所占空間的大小叫做物體的體積。

  舉例比比兩個物體體積的大小是為了鞏固體積概念,應(yīng)該對學(xué)生提出兩點要求:一是用好體積這個詞,二是聯(lián)系實物解釋什么是它的體積。如電冰箱的體積是它占有空間的大小,電冰箱的體積比電視機的體積大。

  練習(xí)五第1、3題進(jìn)一步領(lǐng)悟體積的意義。把同樣的盒裝餅干堆成3堆,各堆的形狀不同、體積相同。理解體積是物體占有空間的大小,與物體的形狀無關(guān)。用小正方體擺出較大的正方體或長方體,理解體積大的物體占的空間大,體積相等的物體占的空間大小相等。

  2. 從體積引出容積,初步建立容積概念。

  容積與體積是兩個既有聯(lián)系,又有區(qū)別的概念,教學(xué)容積能進(jìn)一步理解體積。

  例7教學(xué)容積的意義,以體積概念為生長點。圖畫里有兩盒書,一盒是《四大名著》,另一盒是《成語故事》。先在直觀情境里比較哪盒書的體積大些,再從左邊盒子里書的體積大引出左邊盒子的容積大。書的體積是舊知,盒的容積是新知,教學(xué)既要以舊引新,也要體現(xiàn)容積與體積的不同意義。教材中比較書的體積,是看著兩盒書進(jìn)行的。而容積是指著兩個書盒子講的,從而凸現(xiàn)容積的屬性,以及它與體積的區(qū)別。

  為了有利于建立容積概念,教學(xué)時應(yīng)該補充一些實例,讓學(xué)生懂得容器,體會每個容器能容納的體積是有限的、確定的。在充分感知的基礎(chǔ)上,得出容器所能容納物體的體積,叫做這個容器的容積。

  試一試的教學(xué)要注意兩點: 一是讓學(xué)生解釋玻璃杯容積的含義,理解每個杯的容積是指它能容納多少水;二是通過實驗比出哪個杯的容積大。如在一個杯里裝滿水,再往另一個杯里倒,看能不能裝滿另一個杯子,會不會有剩下的水。學(xué)生應(yīng)該是實驗設(shè)計、操作和結(jié)論得出的主體。

  練一練第2題兩個盒子里裝的杯子的數(shù)量不同,練習(xí)五第4題兩個盒子外面同樣大,里面裝的儀器數(shù)量不等,這些直觀情境能幫助學(xué)生正確理解容積的意義,體會容器的體積與容積是不同的概念。

  五、 認(rèn)識,應(yīng)用初步掌握常用的體積單位。

  本單元教學(xué)的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。有了體積單位,就能測量、表達(dá)物體的體積,也能進(jìn)一步體會體積的意義。

  1. 認(rèn)識體積單位包括兩方面內(nèi)容。

  例8教學(xué)常用的體積單位,首先是測量、計量體積需要體積單位,然后是各個體積單位的具體含義。

  觀察圖中的長方體和正方體,很難直接判斷哪一個體積大。把它們切成同樣大的正方體,就能比出體積的大小。這段教材讓學(xué)生明白,有了體積單位就能準(zhǔn)確計量物體的體積。圖中的長方體是9個小正方體那么大,大正方體是8個小正方體那么大,長方體的體積比正方體大。還要讓學(xué)生感受用于測量物體體積的單位,應(yīng)該是確定的小正方體,由此導(dǎo)出常用的三個體積單位。把長方體和正方體切成同樣的小正方體,最好是學(xué)生自主想到的方法。如果有困難,也可以看書或由教師告訴他們。但是,必須理解這個方法,體會其合理性,激發(fā)學(xué)習(xí)體積單位的愿望。

  教學(xué)體積單位的具體含義,要準(zhǔn)確地表達(dá)1立方厘米、1立方分米、1立方米各是多大的正方體。教材在文字描述這些體積單位的意義的同時,還選擇一些輔助方法,讓學(xué)生體會體積單位。棱長1厘米的正方體,體積是1立方厘米。教材里畫出了1立方厘米的示意圖,配合語言描述,讓學(xué)生了解1立方厘米。受版面限制,教材里畫出1立方分米、1立方米的直觀圖有困難。因此,在1立方分米的示意圖的旁邊,畫一個體積接近1立方分米的粉筆盒,利用熟悉的物體,感知1立方分米是多大。用3根1米長的木條,在墻角搭一個1立方米的空間,在現(xiàn)實情境中體會1立方米。

  尋找體積接近1立方厘米、1立方分米的物體,是帶著體積單位的初步表象觀察周圍的事物,進(jìn)一步體驗這些單位。教材舉的手指頭的體積大約1立方厘米這個實例,能引起觀察手指頭的興趣,加強1立方厘米的表象,再通過自主尋找實例,對1立方厘米的認(rèn)識就深刻了。

  2. 掌握體積單位有兩方面的要求。

  掌握體積單位,要能應(yīng)用體積單位計量物體的體積。在這部分教材里,一是說出由1立方厘米小正方體擺成的物體的體積,二是為常見的物體選擇合適的體積單位。

  第21頁說出用4個或6個棱長1厘米的正方體擺成的長方體的體積,第一次量化描述物體的體積。兩個長方體的結(jié)構(gòu)都很直觀,分別說出它們的'體積非常容易。教學(xué)不能滿足于答案,要讓學(xué)生說出怎樣想的,進(jìn)一步理解體積的意義和體積單位的用途。第24頁第6題里的三個物體都是1立方厘米的正方體擺成的,其中兩個物體的結(jié)構(gòu)不是很直觀。說出它們的體積,要數(shù)出各是幾個正方體擺成的,尤其是想到那些不能直接看到的正方體,能發(fā)展空間觀念。第8題根據(jù)三視圖擺出物體,說出體積。擺出物體是解決問題的關(guān)鍵,是發(fā)展空間觀念的機會。這個物體不復(fù)雜,多數(shù)學(xué)生能夠擺出來。教學(xué)時不必補充這樣的練習(xí),更不要增加擺出物體的難度。

  第24頁第7題為物體選擇合適的體積單位。能不能填出合適的單位,一般決定于三個因素:一是對物體的熟悉程度,二是具有體積單位的表象,三是能開展正確而有效的思考。如學(xué)生都熟悉西瓜,知道1個西瓜大致是多大,如果體積是8立方厘米或8立方米,顯然都不符合實際。反之,為不熟悉的物體選擇體積單位,只能是脫離實際地亂猜,這是毫無意義的。教材里的橡皮、集裝箱、水桶等都是多數(shù)學(xué)生比較熟悉的物體。教學(xué)時如果補充類似的練習(xí),一定要注意這點。

  3. 進(jìn)一步教學(xué)升與毫升。

  四年級(下冊)曾經(jīng)教學(xué)升與毫升,初步知道它們都是計量液體的單位,也是容器的容量單位。對1升、1毫升液體是多少有了初步的認(rèn)識,F(xiàn)在教學(xué)升和毫升,主要有兩個內(nèi)容: 第一,升和毫升都是體積單位,用于計量液體的體積,也用于計量容器的容積。把升與毫升納入體積單位的范疇,建立新的知識結(jié)構(gòu),是已有認(rèn)識的深化和提高。第二,1升等于1立方分米,1毫升等于1立方厘米,利用1立方分米、1立方厘米的表象理解1升與1毫升的實際大小,使原有認(rèn)識更清晰、更牢固。

  六、 操作,發(fā)現(xiàn)探索長方體、正方體的體積公式。

  例9和例10教學(xué)長方體的體積計算公式,并推導(dǎo)出正方體體積計算公式。在初步掌握兩個體積公式以后,還把它們統(tǒng)一起來。

  1. 讓學(xué)生探索求積公式。

  長方體、正方體體積公式的教育價值,不能局限于知道公式和應(yīng)用公式。況且,記憶和照公式列式計算的思維含量較低。得出體積公式能加強對體積意義、體積單位的理解;能發(fā)展解決問題的策略,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗;能培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力,有利于形成積極的情感態(tài)度。因此,教材十分重視探索體積公式的過程,設(shè)計、安排了認(rèn)知線索和主要的探索活動。

  例9和例10是兩個層次的活動,不僅操作內(nèi)容、要求有區(qū)別,而且思維程度有差異。例9用1立方厘米的正方體擺出4個不同的長方體,從已有的知識和能力開始教學(xué)新知識。沒有規(guī)定長方體的大小,學(xué)生可以按自己的意愿去擺,既調(diào)動積極性,又為合作學(xué)習(xí)營造了氛圍。在教材預(yù)設(shè)的表格里填寫每個長方體的長、寬、高,所用正方體個數(shù)以及體積,可以獲得兩點感受:一是沿著長、寬、高各擺幾個正方體,長方體的長、寬、高就分別是幾厘米;二是長方體里有多少個正方體,體積就是多少立方厘米,體積應(yīng)該與長、寬、高有關(guān)。這兩點感受能使學(xué)生明白:探索長方體的體積計算公式,要研究體積與長、寬、高的關(guān)系。教學(xué)例9不要急于得出體積公式,而要在擺長方體與填表的基礎(chǔ)上,著力引導(dǎo)學(xué)生獲得上述兩點感受,形成繼續(xù)研究的心向。即使有學(xué)生從例9已經(jīng)看出了體積公式,也要引導(dǎo)他們通過例10進(jìn)一步驗證公式,理解體積與長、寬、高之間的必然聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)及結(jié)論的確定性。

  例10根據(jù)圖示的長、寬、高,用1立方厘米的正方體擺出三個長方體;顒拥谋举|(zhì)是用體積單位測量物體的體積。對學(xué)習(xí)的要求是先想怎樣擺、需要幾個正方體,再按想法擺,驗證想的是否可行、是否正確。三個長方體是精心設(shè)計的。左起第一個長方體的寬與高都是1厘米,只要把4個正方體擺成一行,能夠體會長方體長的數(shù)量與沿著長擺的體積單位個數(shù)之間有必然聯(lián)系。第二個長方體的高1厘米,只要把正方體擺成一層。體會長方體寬的數(shù)量是幾,沿著寬應(yīng)該擺出幾行體積單位。而長與寬的乘積,就是一層里體積單位的個數(shù)。第三個長方體高2厘米,要把正方體擺成2層,體會長方體高的數(shù)量與擺的體積單位的層數(shù)是一致的。教材在各個長方體里預(yù)設(shè)的教學(xué)內(nèi)涵,規(guī)劃了各次實物操作時的思維重點,有助于學(xué)生逐漸建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)識。擺各個長方體獲得的體會,就是對長方體的體積與它的長、寬、高關(guān)系的理解。教材讓學(xué)生說說在兩道例題中的發(fā)現(xiàn),是引導(dǎo)他們回顧、反思例題的學(xué)習(xí),進(jìn)一步清楚這些體會,并把這些體會有條理地組織起來,得出長方體的體積公式。

  抓住正方體12條棱長度相等的特點,能從長方體的體積公式推導(dǎo)出正方體的體積公式。教材要求學(xué)生主動經(jīng)歷推導(dǎo)過程,在獨立思考之后小組交流。推導(dǎo)的思維方法是多樣的,從正方體具有長方體的所有特征出發(fā),演繹推理能完成推導(dǎo),從再現(xiàn)測量體積活動出發(fā),

  類比推理能完成推導(dǎo): 用體積單位測量正方體的體積,每行擺的個數(shù)、擺的行數(shù)、擺的層數(shù)都與正方體的棱長相等。因此,正方體的體積=棱長棱長棱長。

  寫正方體體積的字母公式時,根據(jù)字母表示數(shù)的書寫規(guī)則,如果把乘號簡寫為,那么V=aaa;如果乘號省去不寫,要寫成V=a3。一般采用后一種寫法,a3以及它表示的意思都是新知識。第26頁練一練第2題,算幾個整數(shù)或小數(shù)的立方的得數(shù),鞏固對立方的認(rèn)識。解決正方體體積的實際問題,經(jīng)常會列出和計算這樣的算式。其中13、103和0.13要提醒學(xué)生特別注意,防止算錯。

  2. 深入理解體積公式。

  長方體與正方體的體積公式,除了有一般與特殊的關(guān)系(正方體是特殊的長方體,正方體的體積公式是長方體體積公式的特例),還有相同的內(nèi)容。認(rèn)識它們的相同,能簡化知識結(jié)構(gòu)。第27頁教學(xué)這個內(nèi)容,分三步進(jìn)行: 第一步認(rèn)識長方體和正方體的底面。教材在長方體、正方體的直觀圖上,用涂顏色和文字標(biāo)注等辦法呈現(xiàn)它們的底面,讓學(xué)生看到底面一般指長方體、正方體的下面(認(rèn)識長方體時曾指過上、下、前、后、左、右三組相對的面)。第二步認(rèn)識底面積。長方體或正方體的底面,都是表面的一部分。教材指出,長方體和正方體底面的面積,叫做它們的底面積,幫助學(xué)生建立底面積的概念,要求學(xué)生研究計算底面積的方法,聯(lián)系求表面積的經(jīng)驗,得出長方體的底面積=長寬,正方體的底面積=棱長棱長,進(jìn)一步加強對底面的認(rèn)識。第三步演變原來的體積公式。在長方體的體積=長寬高里,如果把長寬看成先算底面積,那么體積公式可以演變成底面積高。在正方體的體積=棱長棱長棱長里,如果把棱長棱長看作先算底面積,那么體積公式也演變成底面積高。由于長方體、正方體的體積公式都能演變成底面積高,因而獲得了統(tǒng)一。

  把長方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成底面積高,有兩點教學(xué)意義: 第一是深入理解原有的兩個體積公式。長、寬、高或棱長都是立體的棱的長度,決定立體的大小。長寬或棱長棱長得到長方體或正方體的底面積,底面積高得到的是體積。這里面蘊含了長度、面積、體積之間的聯(lián)系。第二是重組知識結(jié)構(gòu)。把兩個體積公式合并成一個公式,其本身是一次認(rèn)知簡化。而且,底面積高還是計算所有直柱體體積的方法。無論底面是直線圖形的柱體,還是曲線圖形的柱體,體積公式都是V=Sh。前一點意義,在現(xiàn)在的教學(xué)中就能實現(xiàn);后一點意義,在以后的教學(xué)中會逐漸體現(xiàn)出來。

  練習(xí)六第5題已知一根長方體木料的長與橫截面的邊長,橫截面是第一次出現(xiàn)的概念,教材利用示意圖幫助學(xué)生理解橫截面的含義。先算出橫截面的面積,再算木料的體積,有兩點意圖:一是通過計算橫截面的面積,進(jìn)一步認(rèn)識這個面;二是體會長方體、正方體的體積公式還能演變成長橫截面面積、橫截面面積棱長,從而對體積公式有更充實、更豐富的體驗。

  七、 計算,遷移理解體積單位的進(jìn)率。

  在初步掌握長方體、正方體的體積公式以后,教學(xué)體積單位的進(jìn)率,采用讓學(xué)生經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)和理解的教學(xué)方法。教材第30~32頁,先教學(xué)相鄰體積單位間的進(jìn)率,再教學(xué)簡單的換算。

  1. 求兩個同樣大小的正方體的體積,發(fā)現(xiàn)和理解進(jìn)率。

  例11的圖里有兩個正方體,一個棱長1分米,另一個棱長10厘米。從1分米=10厘米,知道兩個正方體的棱長相等,進(jìn)而判斷它們的體積相等。這兩個正方體的體積分別是1立方分米與1000立方厘米,從它們體積相等,推理得出1立方分米=1000立方厘米,這就是立方分米與立方厘米的進(jìn)率。

  用同樣的方法,通過棱長1米和棱長10分米的正方體,可以得到立方米和立方分米間的進(jìn)率。

  在教學(xué)進(jìn)率的過程中,作出兩個正方體體積相等的判斷是關(guān)鍵。因為1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米,首先表達(dá)的是兩個棱長相等的正方體的體積相等,然后才本質(zhì)地表達(dá)出相鄰兩個體積單位的進(jìn)率。后者是這部分教材的重點所在。

  練習(xí)七第1題的表格里已經(jīng)填了米、分米、厘米三個長度單位以及一個面積單位與一個體積單位,要求學(xué)生繼續(xù)寫出其他面積單位和體積單位,還要寫出表格里相鄰的長度、面積、體積單位的進(jìn)率。這道題對長度、面積、體積三類計量單位從名稱和進(jìn)率兩個方面進(jìn)行初步的整理。填表能引起學(xué)生對這些單位概念的回憶,如邊長1米的正方形面積是1平方米,棱長1米的正方體體積是1立方米。從而體驗米、平方米、立方米是不同的概念,也是有對應(yīng)關(guān)系的單位。有了這些體驗,在測量或計量長度、面積、體積時,就能正確應(yīng)用單位名稱。通過填表能發(fā)現(xiàn)規(guī)律,如米、分米、厘米這三個長度單位,相鄰單位間的進(jìn)率是10;平方米、平方分米、平方厘米這三個面積單位,相鄰單位間的進(jìn)率是100(1010);立方米、立方分米、立方厘米這三個體積單位,相鄰單位間的進(jìn)率是1000(101010)。理解這些規(guī)律,有助于記憶進(jìn)率。

  2. 應(yīng)用進(jìn)率進(jìn)行簡單的換算。

  對使用不同單位的體積進(jìn)行換算,是應(yīng)用進(jìn)率的活動。本單元里的單位換算是比較簡單的,只在兩個相鄰單位間進(jìn)行,而且都是單名數(shù)的換算。

  練一練是體積單位的換算,先把較大單位的數(shù)量換算成較小單位的數(shù)量,再把較小單位的數(shù)量換算成較大單位的數(shù)量。類似的這些換算在長度單位、面積單位、質(zhì)量單位里都進(jìn)行過,學(xué)生有換算的經(jīng)驗,知道可以利用小數(shù)點向右或向左移動位置的辦法解決。完成這里的練一練,可以把已有經(jīng)驗遷移過來,著重思考把小數(shù)點向哪邊移動幾位,并對這樣做的原因作出解釋。

  練習(xí)七第2題把面積單位的換算與體積單位的換算對比著進(jìn)行,目的是體會它們在換算時的相同與不同。無論哪類計量單位,只要是較大單位的數(shù)量換算成較小單位,都把小數(shù)點向右移動;只要是較小單位的數(shù)量換算成較大單位,都把小數(shù)點向左移動,這是規(guī)律,是共性。而小數(shù)點移動的位數(shù)是由進(jìn)率決定的,進(jìn)率分別是10、100、1000,小數(shù)點分別移動一位、兩位、三位。獲得這些體會的價值,已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出知識與技能的范疇,更是數(shù)學(xué)思考、解決問題方面的發(fā)展。第4題里升與毫升的換算,四年級(下冊)教材里曾經(jīng)進(jìn)行過。現(xiàn)在進(jìn)行這些換算,不限于整數(shù)范圍內(nèi)實施,對問題及其解決方法的理解也比過去深刻。把升為單位的數(shù)量改寫成立方分米為單位,把毫升為單位的數(shù)量改寫成立方厘米為單位,能加強1升等于1立方分米、1毫升等于1立方厘米的認(rèn)識,更好地把體積單位組織起來,便于記憶和應(yīng)用。

  八、 拼拼,想想體驗表面積的變化。

  實踐活動《表面積的變化》專題研究幾個相同的正方體(或長方體)拼起來,得到的立體與原來幾個正方體(長方體)表面積之和的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)并理解其中的變化規(guī)律,發(fā)展空間觀念。

  拼拼算算這個欄目,先研究用正方體拼的情況,再研究用長方體拼的情況,后一類情況比前一類復(fù)雜。研究正方體拼成長方體,從兩個正方體開始。選用體積1立方厘米的正方體,它的每個面的面積都是1平方厘米,有利于體會到表面積的變化。

  用兩個相同的正方體拼出長方體,可以上、下兩個面拼,也可以左、右兩個面拼,還可以前、后兩個面拼。從現(xiàn)象看,似乎拼法不同。其實,各種拼法沒有實質(zhì)性的差別。首先是拼成的長方體的體積是2個正方體體積的和,每個正方體的體積是1立方厘米,長方體的體積是2立方厘米。其次是每種拼法都減少原來的2個面,這是正方體拼成長方體時發(fā)生的變化,也是這次實踐活動的研究內(nèi)容。在兩個正方體拼成長方體的圖示中,可以體會減少的2個面分別在兩個正方體上。拼的時候,這兩個面相重疊。

  用3個、4個甚至更多個相同的正方體擺成一行,拼成長方體,表面積比原來減少幾個正方形面的面積?教材讓學(xué)生邊操作、邊觀察,邊思考、邊填表。發(fā)現(xiàn)的規(guī)律要幫助學(xué)生分兩個層次歸納和交流:一是關(guān)于拼的步驟。2個正方體一步就能拼成長方體,3個正方體要分兩步拼,4個正方體要分三步拼二是關(guān)于減少的面積。2個正方體拼,比原來減少2個(一對)正方形面的面積;3個正方體拼,比原來減少4個(兩對)正方形面的面積;4個正方體拼,比原來減少6個(三對)正方形面的面積

  用兩個相同的長方體拼,情況比較復(fù)雜。由于長方體三組面的形狀、大小不同,只有把完全相同的兩個面重疊,才能拼出較大的長方體。因此,一般有三種不同的拼法。教材讓學(xué)生通過操作,了解三種拼法。再看著各種拼法的示意圖,思考每種拼法減少的面積。在體會三種拼法減少的面積不同之后,找出拼成的大長方體中,哪個表面積最大,哪個最小。

  第37頁的示意圖中,左邊拼法的兩個長方體把54的面重疊,拼成的大長方體的表面積比原來減少兩個54;中間拼法的兩個長方體把53的面重疊,表面積減少2個53;右邊拼法的表面積減少2個43。這些都是學(xué)生在操作與看圖中能夠理解的,也是交流的主要內(nèi)容。指出表面積最大和最小的大長方體,要進(jìn)行這樣的推理:拼的時候減少的面積最少,拼成的大長方體的表面積最大。反之,減少的面積最多,拼成的大長方體的表面積最小。只要教師稍加引領(lǐng)或點撥,學(xué)生都能像這樣想。而且計算三個大長方體的表面積比原來減少多少,都有捷徑可走。

  拼拼說說欄目里變化了拼法,不但把正方體拼成一行,還拼成兩行。仔細(xì)地體會拼的活動和研究教材里的示意圖,左圖可看作有7次正方體的兩兩相拼(如圖),每次減少面積2平方厘米,大長方體的表面積比原來減少7個2平方厘米。右圖中可看作有5次正方體的兩兩相拼(如圖),大長方體的表面積比原來減少5個2平方厘米。所以,右邊的長方體表面積比左邊長方體大4平方厘米。

  為10盒火柴設(shè)計一個最節(jié)省的包裝方案,是應(yīng)用前面拼正方體或長方體的經(jīng)驗:重疊的面越大,表面積減少越多;兩兩相拼的次數(shù)多,減少的面積也多。這兩條經(jīng)驗要靈活地、綜合地應(yīng)用,才能得到理想的方案。這對空間觀念和思維能力是很好的鍛煉。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇6

  教學(xué)內(nèi)容:

  教科書第46頁、47頁例1及課堂活動第1題,練習(xí)九第1~2題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生知道地圖上的4個方向,并能運用這些詞語描繪物體所在的方向。

  2.經(jīng)歷辨別方向的過程,初步體驗方向的相對性,發(fā)展學(xué)生的方位感和空間觀念。

  3.明確方向在生活中的作用,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,獲得積極的情感體驗。

  教具學(xué)具:

  教師準(zhǔn)備多媒體課件(單元主題圖、例1圖、中國地圖)。

  教學(xué)過程:

  一、拍手活動,引入課題

  師生邊拍邊說:上拍拍,下拍拍,左拍拍,右拍拍,前拍拍,后拍拍。 教師:我們剛才拍手時用到了哪些表示方向的詞語?

  學(xué)生:上下、左右、前后。

  教師:你知道還有哪些表示方向的詞嗎?

  學(xué)生:東南西北。

  教師:在生活中,我們常利用這幾個方向來描述事物所在的位置。(課件出示單元主題圖,展示方向在生活中的應(yīng)用)今天我們就來認(rèn)識這4個方向。

  二、合作交流,探究新知

  1.教學(xué)地圖上的東、南、西、北

  (1)出示書中第50頁中國地圖。

  教師:在地圖上怎樣辨認(rèn)東南西北呢?誰會看地圖?(會看地圖的學(xué)生舉手) (課件中內(nèi)蒙古自治區(qū)整塊閃動)

  教師:內(nèi)蒙古自治區(qū)在我國的哪一方?誰知道?

  學(xué)生:內(nèi)蒙古自治區(qū)在我國北方。

  教師:你是怎么知道的?

  學(xué)生:我是看了電視后知道的。

  教師:你的知識可真豐富,在內(nèi)蒙古自治區(qū)有美麗的大草原(課件出示)。我們再來看看地圖下方的海南吧!(課件出示美麗的大海圖片)這里有藍(lán)色的大海,氣候溫暖,燕子和大雁都要到那兒去過冬呢!你知道海南在什么方向嗎?

  學(xué)生:南方。

  教師:你是怎么知道的?

  學(xué)生1:海南有個南字。

  教師:真是個愛動腦筋的孩子。中國的許多地方在命名的時候確實考慮到了方向這個問題。

  學(xué)生2:南和北是相對的。

  教師:同學(xué)們觀察得真仔細(xì),從這里可以看出,地圖的上面是北,下面是南;(板書:南、北)想一想,地圖的左邊、右邊是什么方向呢?

  學(xué)生:左西右東。

  教師:你是怎么知道的?

  學(xué)生1:我從書上看到過,況且我爸爸也告訴過我。

  學(xué)生2:因為西藏在我國的西方,西藏在地圖的左邊,所以我想地圖上是左西右東。

  學(xué)生3:我知道上海在我國的東方,被稱為東方之珠,所以我想地圖上是左西右東。

  教師:同學(xué)們真能干,能夠從生活中積累知識。人們規(guī)定,繪制地圖時,上面表示北方,下面表示南方,左邊表示西方,右邊表示東方,簡單地說,就是上北下南,左西右東。今后同學(xué)們就可以根據(jù)這句話來判斷地圖上的方向了。(板書:東、西)

 。2)介紹十字形方向標(biāo)。

  教師將黑板上的東西相連,南北相連,做成十字形方向標(biāo),學(xué)生快速記憶地圖上的方向。

 。3)在課間活動中體驗東南西北。

 、偻绞植伲喝w起立,面向黑板,和老師一起邊做動作邊說:面向地圖,上面是北,下面是南,左面是西,右面是東!

 、谟螒颍盒⌒C器人,面向地圖指方向。ń處熣f地圖方向,學(xué)生用小手指出這個方向)

  2.理解運用

 。1)教師:請孩子們看書中47頁圖,這張圖是按上北下南,左西右東的方法繪制的嗎?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的.?

  學(xué)生:地圖的右上角有一個箭頭和一個北字。

  教師:這個叫做方向標(biāo),猜一猜它表示什么意思?(學(xué)生:地圖的上方就是北方)你還能聯(lián)想到其他幾個方向嗎?(學(xué)生:上北下南,左西右東。)同學(xué)們在面向地圖,看地圖的時候,只要看見方向標(biāo),然后就可以根據(jù)上北下南,左西右東這句話來判斷方向了。

  (2)教師:請大家在書中的圖上標(biāo)出東、南、西、北。

 。3)說一說:以崗?fù)橹行模瑬|、南、西、北各有什么?然后和自己的小伙伴相互說一說。

  教師:如果站在草坪、新華書店、紅光路轉(zhuǎn)盤、少年宮看,崗?fù)さ姆较蛴衷撛鯓诱f呢?(學(xué)生分別回答)

  教師:崗?fù)]動,為什么一會兒東、一會兒西、一會兒南、一會兒北呢? (小組討論,匯報)

  學(xué)生:因為觀察地點不同,以草坪為觀察點,崗?fù)ぴ诓萜旱臇|面;以新華書店為觀察點,崗?fù)ぴ谛氯A書店的北面

  教師:物體所在的方位是相對的,觀察的地點不同,方向就可能不同。

 。4)指導(dǎo)學(xué)生完成書中例1第(2)小題,然后再集體訂正。如果學(xué)生有難度,可借用十字形方向標(biāo)。

  三、解決簡單問題

  出示課堂活動第1題的中國地圖。

  教師:同學(xué)們,我們生活在重慶市,看一看,找一找,我們的家鄉(xiāng)重慶的東、南、西、北方各有哪些。ㄊ校┠兀

  學(xué)生小組討論、交流,然后集體匯報。

  四、聯(lián)系生活,拓展提高

  (1)指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)九第1題。

 。2)指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)九第2題。(可以用學(xué)具擺一擺,代替軍艦,更形象直觀。)

  五、反思小結(jié),自我評價

  教師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有什么問題?

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇7

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生初步學(xué)會計算得數(shù)是7的加法及相應(yīng)的減法.

  2.初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和語言表達(dá)能力,發(fā)展他們的求異思維.

  3.通過小組合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和積極探索的精神.

  教學(xué)重點

  掌握計算有關(guān)7的加減法的方法.

  教學(xué)難點

  正確計算得數(shù)是7的加法及相應(yīng)的減法.

  教學(xué)過程

  復(fù)習(xí)引入

  1.口算

  分別出示卡片:5+1= 5-3=

  師:怎樣算?還可以怎樣算?(想數(shù)的組成,用數(shù)數(shù)的方法等.)

  學(xué)生開火車口算6以內(nèi)的加、減法.

  2.7的組成

  學(xué)生邊打手勢邊說7的組成.(6和1組成7,5和2組成7……)

  (7可以分成1和6,7可以分成2和5……)

  師:今天我們就應(yīng)用這些舊知識來學(xué)習(xí)有關(guān)7的加、減法.(板書課題)

  探索新知

  1.教學(xué)例題

 。1)出示例題圖(馬圖1):左邊有6匹白馬,右邊有1匹黑馬.

  師:你能看圖提出數(shù)學(xué)問題嗎?請同學(xué)們以組為單位互相說一說,然后列出算式.

  組長組織小組成員一起討論.

  集體交流:敘述圖意,列式解答.

  板書:6+1=7

  1+6=7

  問:這道題為什么用加法計算?看著這兩個算式你有什么想法?

 。ㄖ纼蓚部分求整體,所以用加法.相加的兩個數(shù)交換位置得數(shù)是一樣的.)

  問:如果不看圖,怎么算這兩道題?還有別的想法嗎?

  鼓勵學(xué)生用多種方法進(jìn)行計算.(想7的組成,用數(shù)數(shù)的方法,由學(xué)過的算式進(jìn)行推想等.)

  (2)出示例題圖(馬圖2)

  學(xué)生小組合作研究,先說一說題意,然后再列式計算.

  集體交流:敘述圖意,列式解答.

  板書:7-1=6

  7-6=1

  問:不看圖怎樣計算這兩道減法題?(想7的分解,想加法算減法等.)

 。3)比較例題中的兩組算式.

  6+1=7 7-1=6

  1+6=7 7-6=1

  師:這四個算式之間有什么聯(lián)系?請你試著說一說6、1和7這三個數(shù)之間的關(guān)系.

 。6是一部分,1是一部分,把這兩部分合并起來就是整體7,從整體7里面去掉1這部分就是6那部分,從整體7里面去掉6這部分就是1那部分.)

  2.?dāng)[一擺

 。1)學(xué)生擺小棒、說題意、列算式.

  (左邊擺5根小棒,右邊擺2根小棒,一共是幾根小棒?5+2=7 2+5=7

  一共是7根小棒,去掉2根,還剩幾根?7-2=5

  一共是7根小棒,去掉5根,還剩幾根?7-5=2)

  擺后指名回答,老師板書:5+2=7 7-2=5

  2+5=7 7-5=2

  讓學(xué)生看小棒圖說一說整體與部分的關(guān)系.

 。2)7根小棒還可以分成哪兩部分,請你擺一擺,邊說題意邊列式.

 。ㄗ筮厰[4根小棒,右邊擺3根小棒……)

  擺后指名回答,老師板書:4+3=7 7-3=4

  3+4=7 7-4=3

  師:除了黑板上的算式以外,你還能說出有關(guān)7的加、減法算式嗎?

  學(xué)生說算式,老師板書:7+0=7 7-0=7

  0+7=7 7-7=0

  學(xué)生齊讀黑板上7的加、減法算式.

  3.小結(jié)

  師:今天我們一起研究了有關(guān)7的加、減法,對整體與部分的關(guān)系有了進(jìn)一步的認(rèn)識,同學(xué)們能夠用多種方法計算加、減法,今后計算的'時候,你喜歡用哪種方法就用哪種方法.

  鞏固練習(xí)

  1.學(xué)生獨立完成教材35頁的做一做.

  6+1=□ 5+2=□ 4+3=□

  1+6=□ 2+5=□ 3+4=□

  7-1=□ 7-2=□ 7-3=□

  7-6=□ 7-5=□ 7-4=□

  訂正時問:你是怎么算的?(學(xué)生可能用數(shù)的組成,也可能用數(shù)數(shù)的方法,還可能根據(jù)整體與部分的關(guān)系,看上面的算式寫下面的得數(shù).)

  2.學(xué)生獨立完成教材37頁的第3題(出示蝴蝶圖和樹圖).

  3.游戲:找朋友

  發(fā)給一組同學(xué)每人一張數(shù)字卡片,其他的同學(xué)每人一張算式卡片,拿數(shù)字卡片的同學(xué)依次到前面來舉起卡片說:“我的朋友在哪里?”拿著相應(yīng)算式的同學(xué)到他面前來說:“你的朋友在這里.”(學(xué)生手里的算式是7以內(nèi)的加、減法)

  板書設(shè)計

  數(shù)學(xué)教案-得數(shù)是7的加法及相應(yīng)的減法

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇8

  教學(xué)內(nèi)容:課本應(yīng)用題例2及練一練

  教學(xué)目標(biāo):

  通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生分析問題的能力,掌握用各種方法來解決問題。提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

  教學(xué)重點:掌握一般復(fù)合應(yīng)用題的分析方法

  教學(xué)用具:幻燈,小黑板

  教學(xué)過程:

  一、只列式不計算

  ⑴某毛紡廠有男職工25人,女職工的人數(shù)是男職工的4倍。

  A.女職工有多少 人?

  B.男女職工共有多少人?

  C.女職工比男職工多幾人?

  (B、C兩問要讓學(xué)生思考用多種方法。讓學(xué)生說說分析的思路)

 、起B(yǎng)雞場有公雞120只,母雞的只數(shù)比公雞的5倍多32只,

  A.有母雞多少只?

  B.公雞、母雞共有多少只?

  (讓學(xué)生試試用線段圖來表示題意)

  二、創(chuàng)設(shè)問題情景

  每年的“六一”節(jié)前怡園小學(xué)生都要向山區(qū)同學(xué)捐書,今年大隊部對三、四、五年級捐書情況統(tǒng)計如下:

  三年級說:“我班捐書36本。”

  四年級想了想說:“我班捐書的本數(shù)是三年級的2倍!

  五年級大聲說:“我班比三、四年級捐書的'總數(shù)少8本!

  你們知道五年級捐書多少本嗎?

  三、解決問題

  1、學(xué)生獨立思考。

  2、獨立完成后同桌交流,看是否正確。

  3、匯報、板演。

  36*2=72(本) 綜合算式:36+36*2-8

  36+72=108(本)

  108-8=100(本)

  學(xué)生說理后再問:你還有其它的方法嗎?

  如:36*(1+3)-8

  用線段圖幫助學(xué)生理解:把三年級捐書的本數(shù)看作一份數(shù)。

  四、應(yīng)用及變式

  1、說說解題思路,再列式。

 、庞屑t金魚10條,黃金魚的條數(shù)比紅金魚的2 倍多4條。兩種金魚共有多少條?

 、朴屑t金魚10條,黃金魚的條數(shù)比紅金魚的2 倍少4條。兩種金魚共有多少條?

  ⑶有紅金魚10條,黃金魚的條數(shù)是紅金魚的2 倍;ń痿~的條數(shù)比紅、黃金魚總數(shù)少4條;ń痿~有多少條?

 、扔屑t金魚10條,黃金魚的條數(shù)比紅金魚少3 條,花金魚的條數(shù)比黃金魚的2 倍少4條;ń痿~有多少條?

  讓學(xué)生每兩題一比較。

  2、列式計算

  課本練一練的第二題

  五、課堂作業(yè)

  課本練一練的第3-5題

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇9

  教學(xué)內(nèi)容:教科書第111—112頁的例1和例2,第111頁、113頁上面“做一做”中的 題目和練習(xí)二十六的第1—2題。

  教學(xué)目的:

  1.使學(xué)生理解小數(shù)加、減法的意義,初步掌握計算法則,能夠比較熟練地筆算小數(shù)加、減法。

  2.培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推的能力。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)

  1.少先隊采集中草藥。第一小隊采集了1250克,第二小隊采集了986克。兩個小隊一共采集了多少克?讓學(xué)生先解答,再說一說整數(shù)加法的意義和計算法則。

  2.筆算。

  4.67十2.5= 6.03十8.47= 8.41—0.75=

  讓學(xué)生列豎式計算,指名說一說自己是怎樣算的,并注意檢查學(xué)生豎式的書寫格式是否正確。

  二、新課

  1.教學(xué)例l。

  (1)通過舊知識引出新課。

  教師再出示一次復(fù)習(xí)的第l題,把已知條件和問題稍作改動,變成例l。讓學(xué)生讀題, 理解題意。

  (2)引導(dǎo)學(xué)生比較整數(shù)加法和小數(shù)加法的意義。

  教師:“例1與復(fù)習(xí)中的第1題有什么相同的地方?例1應(yīng)該用什么方法計算?為什 么要用加法算?”

  引導(dǎo)學(xué)生通過比較說出:從復(fù)習(xí)的第1題可以看出整數(shù)加法的意義是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算;從例1可以看出小數(shù)加法的意義和整數(shù)加法的意義相同.也是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的.運算。因為要把兩個小隊采集中草藥的千克數(shù)合起來,所以要用加法計算。

  (3)引導(dǎo)學(xué)生理解小數(shù)點對齊的道理。

  教師板書橫式以后,讓學(xué)生說一說怎樣寫豎式,并提問:“為什么要把小數(shù)點對齊?”然 后把以千克作單位的小數(shù)改寫成以克作單位的整數(shù),列出豎式,并提問:“整數(shù)加法應(yīng)該怎樣算?”引導(dǎo)學(xué)生說出計算時要把相同數(shù)位上的數(shù)對齊,再從個位加起。

  教師接著再提問:“為什么要把相同數(shù)位上的數(shù)對齊?”引導(dǎo)學(xué)生說出相同計數(shù)單位上 的數(shù)才能相加。教師告訴學(xué)生:小數(shù)加法也是相同計數(shù)單位上的數(shù)才能相加,所以列豎式 時只要把小數(shù)點對齊就能使相同數(shù)位上的數(shù)對齊。

  然后讓學(xué)生計算,算完后教師提問:“得數(shù)7.810末尾的‘0’怎樣處理?能不能去掉?為什么能去掉?”引導(dǎo)學(xué)生說出根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)可以把末尾的“0”去掉。并告訴學(xué)生以后在計 算小數(shù)加法遇到小數(shù)末尾有“0”時,通常要把“0”去掉。

  2.讓學(xué)生做第111頁“做一做”中的題目。

  讓學(xué)生獨立做,教師巡視,檢查學(xué)生是否把小數(shù)點對齊了,最后集體訂正。

  3.引導(dǎo)學(xué)生比較小數(shù)加法和整數(shù)加法的計算法則。

  教師:“小數(shù)加法與整數(shù)加法在計算上有什么相同的地方?”啟發(fā)學(xué)生說出小數(shù)加法和 整數(shù)加法都要把相同數(shù)位上的數(shù)對齊,小數(shù)加法只要把小數(shù)點對齊就能使相同數(shù)位對齊:

  4.教學(xué)例2。

  (1)引導(dǎo)學(xué)生通過比較得出小數(shù)減法的意義。

  教師:“例2的條件和問題與例l比有什么變化?例2的數(shù)量關(guān)系是什么?”啟發(fā)學(xué)生說出例2是已知兩個小隊采集中藥材的總數(shù)和第一小隊采集的千克數(shù).求第二小隊采集 的千克數(shù);可以看出小數(shù)減法也是已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)。求另一個加數(shù)的運算,所以它的意義與整數(shù)減法的意義是相同的。

  (2)利用知識遷移使學(xué)生理解小數(shù)點對齊的算理。

  讓學(xué)生聯(lián)系小數(shù)加法小數(shù)點對齊的算理,說一說小數(shù)減法小數(shù)點為什么要對齊: 然后教師把千克數(shù)改寫成克數(shù)并列出豎式,提問:“個位上是幾減幾?”接著讓學(xué)生看小數(shù)減法豎式,提問:“被減數(shù)干分位上沒有數(shù)計算時怎么辦?”利用小數(shù)的性質(zhì)使學(xué)生理解被減數(shù)干分位上沒有數(shù)可以添“0”再減,也可以不寫“0”,把這一位看作“0”再計算,以后 在計算時遇到這種情況也可以這樣處理。接著讓學(xué)生計算,教師巡視,檢查學(xué)生小數(shù)點是 否對齊,被減數(shù)千分位的處理是否正確,得數(shù)的小數(shù)點點得是否正確。

  5.比較小數(shù)減法與整數(shù)減法的計算法則。

  讓學(xué)生討論小數(shù)減法與整數(shù)減法在計算上有什么相同的地方。使學(xué)生明確這和小數(shù) 加法與整數(shù)加法在計算上的關(guān)系是一樣的。

  6.小結(jié)。

  教師:“通過學(xué)習(xí)上面的知識,小數(shù)加法和小數(shù)減法的計算法則有什么共同的地方?”

  啟發(fā)學(xué)生說出小數(shù)加減法計算時都要把小數(shù)點對齊(也就是相同數(shù)位上的數(shù)對齊),都要從最低位算起。然后教師把小數(shù)加減法的計算法則完整地說一說。并讓學(xué)生看書上的法 則,齊讀一遍。

  7.做第113頁最上面“做一做”中的題目。

  學(xué)生做題之前,教師先提問:“整數(shù)加減法各部分間的關(guān)系是怎樣的?整數(shù)加減法是怎樣驗算的?”從而說明小數(shù)加減法各部分間的關(guān)系及驗算方法與整數(shù)加減法的一樣。再讓學(xué)生做題.檢查豎式的書寫及計算有沒有錯誤,得數(shù)的小數(shù)點點得是否正確,驗算的格式 對不對。訂正時,讓學(xué)生說一說是怎樣計算并驗算的。

  三、鞏固練習(xí)

  做練習(xí)二十六的第1—2題。

  1.做第l題,教師先說明題意,要根據(jù)加法算式來寫減法算式的得數(shù),不用再列式計算。學(xué)生做完之后,可以提問:“你是根據(jù)什么來寫減得的差的?”使學(xué)生加深對小數(shù)減法的 意義和加減法關(guān)系的認(rèn)識;

  2.做第2題,讓學(xué)生獨立做,可以要求學(xué)生驗算。教師巡視,進(jìn)行個別輔導(dǎo)。訂正時, 針對學(xué)生易出錯的地方重點說一說。

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