小學六年級數(shù)學《比的基本性質》教案（精選11篇）
作為一位杰出的老師，通常需要準備好一份教案，教案是實施教學的主要依據(jù)，有著至關重要的作用。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編為大家收集的小學六年級數(shù)學《比的基本性質》教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
小學六年級數(shù)學《比的基本性質》教案 1
教學內容：
人教版小學數(shù)學教材六年級上冊第50～51頁內容及相關練習。
教學目標：
1、理解和掌握比的基本性質，并能應用比的基本性質化簡比，初步掌握化簡比的方法。
2、在自主探索的過程中，溝通比和除法、分數(shù)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數(shù)學能力。
3、初步滲透轉化的數(shù)學思想，并使學生認識知識之間都是存在內在聯(lián)系的。
教學重點：
理解比的基本性質
教學難點：
正確應用比的基本性質化簡比
教學準備：
課件，答題紙，實物投影。
教學過程：
一、復習引入
1、師：同學們先來回憶一下，關于比已經(jīng)學習了什么知識？
預設：比的意義，比各部分的名稱，比與分數(shù)以及除法之間的關系等。
2、你能直接說出700÷25的商嗎？
（1）你是怎么想的？
�。�2）依據(jù)是什么？
3、你還記得分數(shù)的基本性質嗎？舉例說明。
設計意圖
影響學生學習的一個重要因素就是學生已經(jīng)知道了什么，于是此環(huán)節(jié)意在通過復習、回憶讓學生溝通比、除法和分數(shù)之間的關系，重現(xiàn)商不變性質和分數(shù)的基本性質，為類比推出比的基本性質埋下伏筆。同時，還有機滲透了轉化的數(shù)學思想，使學生感受知識之間存在著緊密的內在聯(lián)系。
二、新知探究
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1、師：我們知道，比與除法、分數(shù)之間存在著極其密切的聯(lián)系，而除法具有商不變性質，分數(shù)有分數(shù)的基本性質，聯(lián)想這兩個性質，想一想：在比中又會有怎樣的規(guī)律或性質？
預設：比的基本性質。
2、學生紛紛猜想比的基本性質。
預設：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
3、根據(jù)學生的猜想教師板書：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
設計意圖
比的基本性質這一內容的學習非常適合培養(yǎng)學生的類比推理能力，學生在掌握商不變性質和分數(shù)的基本性質的基礎上，很自然地就能聯(lián)想到比的基本性質，這不僅激發(fā)了學生的學習興趣，同時也很好地培養(yǎng)了學生的語言表達能力。
（二）驗證比的基本性質
師：正如大家想的，比和除法、分數(shù)一樣，也具有屬于它自己的規(guī)律性質，那么是否和大家猜想的“比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變”一樣呢？這需要我們通過研究證明。接下來，請大家分成四人小組合作學習，共同研究并驗證之前的猜想是否正確。
1、教師說明合作要求。
�。�1）獨立完成：寫出一個比，并用自己喜歡的方法進行驗證。
�。�2）小組討論學習。
�、倜總�同學分別向組內同學展示自己的研究成果，并依次交流（其他同學表明是否贊同此同學的結論）。
�、谌绻胁煌挠^點，則舉例說明，然后由組內同學再次進行討論研究。
�、圻x派一個同學代表小組進行發(fā)言。
2、集體交流（要求小組發(fā)言代表結合具體的例子在展臺上進行講解）。
預設：根據(jù)比與除法、分數(shù)的關系進行驗證；根據(jù)比值驗證。
3、全班驗證。
16：20=（16○□）：（20○□）。
4、完善歸納，概括出比的基本性質。
上題中○內可以怎樣填？□內可以填任意數(shù)嗎？為什么？
（1）學生發(fā)表自己的見解并說明理由，教師完善板書。
�。�2）學生打開書本讀一讀比的基本性質，教師板書課題。（比的基本性質）
5、質疑辨析，深化認識。
設計意圖
基于猜想的學習必定需要來自學生的自主探究進行驗證，而合作探究又是一種良好的學習方式，但合作學習不能流于形式。合作學習首先要讓學生獨立思考，讓學生產(chǎn)生自己的`想法，然后再進行合作交流，這樣可以促使每個學生經(jīng)歷自主探究的學習過程，交流過程中不僅培養(yǎng)了學生的推理概括能力，同時也真正內化了來自猜想的“比的基本性質”，從而大大提高了合作學習的實效性。
三、比的基本性質的應用
師：同學們，你們還記得我們學習分數(shù)的基本性質的用途嗎？什么是最簡分數(shù)？
今天我們發(fā)現(xiàn)的比的基本性質也有一個非常重要的用途──可以化簡比，進而得到一個最簡整數(shù)比。
�。ㄒ唬├斫庾詈喺麛�(shù)比的含義。
1、引導學生自學最簡整數(shù)比的相關知識。
預設：前項、后項互質的整數(shù)比稱為最簡整數(shù)比。
2、從下列各比中找出最簡整數(shù)比，并簡述理由。
3：4；18：12；19：10；0.75：2。
�。ǘ┏醪綉�。
1、化簡前項、后項都是整數(shù)的比。（課件出示教材第50頁例1）
學生獨立嘗試，化簡后交流。
（1）15：10=（15÷5）：（10÷5）=3：2；
（2）180：120=（180÷□）：（120÷□）=（）：（）。
預設：除以公因數(shù)和逐步除以公因數(shù)兩種方法，但重點強調除以公因數(shù)的方法。
2、化簡前項、后項出現(xiàn)分數(shù)、小數(shù)的比。（課件出示）
師：對于前項、后項是整數(shù)的比，我們只要除以它們的公因數(shù)就可以了，但是像：和0.75：2，
這兩個比不是最簡整數(shù)比，你們能自己找到化簡的方法嗎？四人小組討論研究，找到化簡的方法。
學生研究寫出具體過程，總結方法，并選代表展示匯報。教師對不同方法進行比較，引導學生掌握一般方法。
預設：含有分數(shù)和小數(shù)的比都要先化成整數(shù)比，再進行化簡。有分數(shù)的先乘分母的最小公倍數(shù)；有小數(shù)的先把小數(shù)化成整數(shù)之后，再進行化簡。
3、歸納小結：同學們通過自己的努力探索，總結出了將各類比化為最簡整數(shù)比的方法�；啎r，如果比的前項和后項都是整數(shù)，可以同時除以它們的公因數(shù)；遇到小數(shù)時先轉化成整數(shù)，再進行化簡；遇到分數(shù)時，可以同時乘分母的最小公倍數(shù)。
4、方法補充，區(qū)分化簡比和求比值。
還可以用什么方法化簡比？（求比值）
化簡比和求比值有什么不同？
預設：化簡比的最后結果是一個比，求比值的最后結果是一個數(shù)。
5、嘗試練習。
把下面各比化成最簡單的整數(shù)比（出示教材第51頁“做一做”）。
32：16；48：40；0、15：0、3；
設計意圖
新課程標準提出教學中應該充分體現(xiàn)“以學生發(fā)展為本”的教學理念，充分發(fā)揮學生的主體作用，使學生成為學習的主人。因此在運用比的基本性質化簡比的教學過程中，通過自學、獨立探究、小組合作等方式，為學生創(chuàng)造一個積極的數(shù)學活動的機會，鼓勵學生自主探究，找到化簡比的方法。
四、鞏固練習
（一）基礎練習
1、教材第53頁第4題。
把下列各比化成后項是100的比。
�。�1）學校種植樹苗，成活的棵數(shù)與種植總棵數(shù)的比是49：50。
�。�2）要配制一種藥水，藥劑的質量與藥水總質量的比是0.12：1。
�。�3）某企業(yè)去年實際產(chǎn)值與計劃產(chǎn)值的比是275萬：250萬。
2、教材第53頁第6題。
�。ǘ┩卣咕毩暎≒PT課件出示）
學生口答完成。
1、2：3這個比中，前項增加12，要使比值不變，后項應該增加（）。
2、六（1）班男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍，男生、女生人數(shù)的比是（），男生和全班人數(shù)的比是（），女生和全班人數(shù)的比是（）
【設計意圖】
練習的設計要緊緊圍繞教學的重難點，同時練習的編排應體現(xiàn)從易到難的層次性。第1題是針對比的基本性質的基礎練習，同時也為后續(xù)百分數(shù)的學習埋下伏筆。第2題訓練單位不同的兩個數(shù)量的比的化簡方法，培養(yǎng)學生的審題能力。拓展練習不僅發(fā)展學生思維的靈活性、培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力，而且很好地鞏固了本節(jié)課的知識，同時這類題型也是分數(shù)應用題、比例應用題的基礎訓練，也為以后分數(shù)應用題和比例應用題的學習打下扎實的基礎。
五、課堂小結
這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？
小學六年級數(shù)學《比的基本性質》教案 2
教學內容：
課本第57頁的內容及例1，完成“做一做”題和練習十四的第5～9題。
教學目的：
使學生理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。
教學過程.：
一、復習。
1．除法中的商不變規(guī)律是什么？
2．分數(shù)的基本性質是什么？
3．比與除法有什么關系？
4．比與分數(shù)有什么關系？
二、新授。
1．教學比的基本性質。
我們剛才復習了除法中商不變規(guī)律和分數(shù)的基本性質，又知道比和除法、分數(shù)有著密切的聯(lián)系，比的前項相當于被除數(shù)，比的后項相當于除數(shù)；比的前項也相當于分數(shù)的分子，比的后項相當于分母。
問：在比中有什么樣的規(guī)律？
引導學生得出：比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。這就是比的基本性質。
問：為什么這里要同時乘以或除以相同的數(shù)不能是0？（因為如果乘以0，比的后項就變成了0，沒有意義。且0不能作除數(shù)，更不能同時除以0）
2．教學化簡比。
利用比的基本性質，我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比。
出示例1：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。
�。�1）問：這道題的前項和后項都是什么數(shù)？怎樣才能使它化成最簡整數(shù)比？（引導學生得出：這道題前項、后項都是整數(shù)，要把它化成最簡整數(shù)比，就必須根據(jù)比的基本性質把前、后項同時除以它們最大公約數(shù)7）
（2）問：這是一道分數(shù)比，怎樣才能使它轉化成整數(shù)比？（引導學生說出：要根據(jù)比的基本性質，把它的.前后項同時乘以它們的分母的最小公倍數(shù)18，才能轉化成整數(shù)比。）
化成整數(shù)比以后，如果不是最簡的整數(shù)比，還要應用（1）題的方法繼續(xù)化簡。
�。�3）問：這道是小數(shù)比，怎樣化成整數(shù)比？（啟發(fā)學生說出：可根據(jù)比的基本性質，把它的前后項同時乘以相同的數(shù)，使它們轉化成整數(shù)比。如果這時還不是最簡整數(shù)比，要再除以前后項的最大公約數(shù)，使它化為最簡整數(shù)比。）
或
3．小結：
問：這節(jié)課我們學習了什么新知識？它的內容是什么？還學會了什么？
三、鞏固練習。
1．完成“做一做”的題目。
讓學生說一說化簡的方法。
2．練習十四第5、7、8題。
3．練習十四第9題。
提示：化簡與求比值的得數(shù)有什么不同？（化簡的結果是一個比。求比值的結果是商，是一個數(shù)）
四、作業(yè)。
1．練習十四第6、10題
2．一列火車15小時行駛1200千米。
（1） 寫出行駛的路程和時間的比，并化成最簡單的整數(shù)比。
（2） 求出這個比的比值，再說出這個比值的含義是什么？
小學六年級數(shù)學《比的基本性質》教案 3
一、教學目標
1.知識與技能目標：通過觀察、類比，使學生理解和掌握比的基本性質，并會運用這個性質把比化成最簡單的整數(shù)比。
2.過程與方法目標：通過學習，培養(yǎng)學生觀察、類比的能力，滲透轉化的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生思維的靈活性。
3.情感態(tài)度價值觀目標：通過教學，使學生養(yǎng)成與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結果。
二、教學重難點
重點：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。
難點：理解化簡比與求比值的不同。
三、教學過程
尊敬的各位老師大家好，我是小學數(shù)學組2號考生，今天我試講的題目是比的基本性質，下面我將正式開始我的試講。
上課，同學們好，請坐。
【導入】
同學們，你們都喜歡看名偵探柯南嗎？這一天柯南又破案了，我們一起來看一看：
某珠寶店發(fā)生了一起失竊案。小偷在現(xiàn)場只留了一個腳印，柯南根據(jù)腳印的長為25cm，就果斷推斷出了小偷的身高是175cm。
你們想知道他是如何推斷出來的嗎？原來根據(jù)科學的驗證，人的腳長比人的身高等于1:7，你們知道柯南到底運用了怎樣的數(shù)學知識來破獲此案的呢？
想不想成為像柯南一樣的小神探老師，相信通過這節(jié)課的學習你們能了解其中的奧秘，這節(jié)課就讓我們一起走進數(shù)學王國，去探究比的意義。
【新授】
活動一：
上節(jié)課我們一起認識了比，誰來向大家分享一下比到底代表著怎樣的意義呢？請你來說，對學過的知識掌握的非常扎實，請坐。兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。那我們一起來看一看這個6:8就等于對，6÷8等于6/8，能夠約分等于3/4，所以比值是3/4。我們帶來看一看12 : 16等于12÷16，所以比值是12 / 16約分3/4。
我們一起看一看，這兩個比它們之間有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？請你來說觀察的非常細致，它們的比值相等，誰還有別的發(fā)現(xiàn)，請你來說。真是一個愛動腦筋的好孩子，請坐。6:8，前項和后項都乘2，就變成了12 : 16。
同學們還記得我們之前學過的商不變的規(guī)律嗎？誰來說一說。請你來說。說的非常準確，請坐，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個不為零的數(shù)，商不變。那我們比如6÷8被除數(shù)和除數(shù)同時乘2，也就是6x2÷括號里面的8x2等于12÷16。同樣的，我們的被除數(shù)和除數(shù)同時除以2，也就是6÷8，等于（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
活動二：
那我們比中是否有類似的規(guī)律呢？我們一起來探究一下請同學們以四人為一組思考并注意以下幾個問題，根據(jù)比與除法之間的關系，以及除法商不變的規(guī)律，來思考6:8與12 : 16之間有怎樣的關系？二6:8與3:4之間又有什么關系呢？你還有什么發(fā)現(xiàn)？帶著這幾個問題，先獨立思考，再小組合作，老師相信小組的力量是強大的，討論完成以端正的坐姿來自于老師，看哪個小組的發(fā)現(xiàn)又多又好。開始。
老師看同學們都已經(jīng)做的很端正了。哪位同學愿意向大家分享一下你們小組的討論成果？老師看一組的同學手舉的像小樹林一樣，1#3同學請你來說。思路非常清晰，請坐。
利用比和除法的關系來研究6÷8寫成比的形式，就是6:8。而（6x2）÷（8x2）寫成比的形式就是按括號里面的6×2:括號里面的8x2。又因為我們兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除，而它們之間是相等的關系，除法算式是相等的關系，所以比值也相等，我們用等號來連接。接下來繼續(xù)，12÷16寫成比的形式就是12 : 16。同樣他們除法算式是相等的關系，由此得到它們之間的比值也是相等的，所以用等號來連接。
其他小組還有不同的發(fā)現(xiàn)嗎？二組同學請你來說。說的非常有條理，請坐。6÷8寫成比的形式，就是6:8而6÷2，除以括號里面的8÷2，寫成比的形式就是括號里面的6÷2，比括號里面的8÷2。又因為這兩個除法算式結果相同，也就是啊，它們的比值是相等的，所以用等號來連接。最后3÷4用比的形式就是按3:4，同樣比值相等，我們繼續(xù)用等號來連接。
我們一起仔細觀察一下我們剛剛的探索的過程，你有哪些發(fā)現(xiàn)？又能得到怎樣的結論呢？誰來試一試？請你來說多么了不起的發(fā)現(xiàn)，同學們掌聲送給這位同學。
比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)，比值不變。那同學們想一想，這個相同的書能為零嗎？對呀，當然不能為零，因為在除法算式中，除數(shù)不能為零。同學們可真棒，這么快就探索出了比的這么重要的規(guī)律。其實這就是我們這節(jié)課所要學習的內容，比的基本性質。
活動三：
剛剛我們是根據(jù)比和除法之間的關系探索比的基本性質，你能根據(jù)比和分數(shù)的關系研究比中的規(guī)律嗎？
同桌之間相互合作，來試一試。老師看同學們都已經(jīng)探索完了，那你們對比的基本性質理解的怎么樣啦？在生活中我們根據(jù)比的基本性質，可以將比化成最簡的整數(shù)比，前項和后項只有公因數(shù)1是最簡單的整數(shù)比。
觀察一下黑板上這些內容，以上就是本節(jié)課所要學習的比的基本性質。
【鞏固練習】
接下來老師就來考一考大家，同學們敢不敢接受老師的挑戰(zhàn)？這么自信，請看大屏幕。
神舟五號搭載了兩面聯(lián)合國國旗。你也是啊，長15cm，寬十厘米，另一面長180cm，寬120cm。那這兩面聯(lián)合國國旗長和寬的最簡整數(shù)比分別是多少呢？同學們趕緊來算一算。老師看，同學們都已經(jīng)完成了，誰來說一說你是如何計算的`？
請你來說思路非常清晰，請坐，長與寬的比就是15 :10。因為15和十的最大公約數(shù)是五，所以前項和后項同時除以五，等于3:2，這就是它們的最簡整數(shù)比。而180 : 120，兩個數(shù)之間的對大姑約說啥60，所以前項和后項同時除以60。也得到了最簡整數(shù)比是3:2。
看來這么簡單的問題已經(jīng)難不倒大家了，我們再來看一看1/6:2/9，求它的兌獎比誰來說一說你的思路。
請你來說。說的非常清晰，請多因為分母六和九的最小公倍數(shù)是18，所以同時兩邊前項和后項同時乘18。得到最簡比是3:4。
那0.75 :2呢？誰來說一說你的想法？請你來說小腦袋可真聰明，請坐。先將0.75化為整數(shù)，小數(shù)點兒，向右移動兩位乘100，所以前項和后項同時乘100，變成75 : 200。
然后再將它們化簡為最簡單的整數(shù)比。也就是說，當一個比的前項和后項不是整數(shù)時，我們要先將它化為整數(shù)，再化為最簡的整數(shù)比�？磥硗瑢W們對這節(jié)課的知識掌握的非常扎實了。
【課堂小結】
不知不解本節(jié)課已經(jīng)接近了尾聲哪位同學來說一說本節(jié)課都有那些收獲呢?
班長你手舉得最高你來說，他說啊通過本節(jié)課學習了比的基本性質，也就是比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)，比值不變，0除外�？磥戆”竟�(jié)課上特聽講非常認真，請坐！同學們在本節(jié)課上聽講非常認真，表現(xiàn)得都非常積極，老師給大家點一個大大的贊，希望同學們繼續(xù)保持！
【作業(yè)布置】
那接下來老師老師給大家布置一個小任務，課下去利用今天所學習知識測量一下書桌的長寬，看一看他們的比值是多少。下節(jié)課一起來交流討論一下。
本節(jié)課就先上到這，下課，同學們再見！
尊敬的各位考官，我的試講到此結束，感謝各位考官的耐心聆聽！
小學六年級數(shù)學《比的基本性質》教案 4
教學要求：
使學生理解比例的意義，會用比例的意義正確地判斷兩個比是否 成比例，使學生理解比例的基本性質。
教學重點：
理解比例的意義和基本性質。
教學難點：
靈活地判斷兩個比是否組成比例。
教 具：
投影機等。
教學過程：
一、復習。
1、什么叫做比？什么叫做比值？
2、求出下面各比值，哪些比的比值相等？
12：16 ： 4.5:2.7 10:6
二、提示課題，引入新課。
1、引入：如果有兩個比是相等的，那么這兩個相等的比以叫做什么？它有什么樣的性質？這節(jié)課我們就一起來研究它。
2、引入新課。
三、導演達標。
1、教學比例的意義。
（1）引導學生觀察課本的表格后回答：
A、第一次所行駛的路程和時間的比是什么？
B、第二次所行駛的路程和時間的比是什么？
C、這兩次比的比值各是什么？它們有什么關系？
板書： 80：2=200：5 或 =
�。�2）引出比例的意義。
A、表示兩個比相等的式子叫做比例。
B、討論：組成比例必須具備什么條件？如何判斷兩個比是不是組成比例的？比和比例有什么區(qū)別？
C、判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看兩個比的比值是否相等。
D、做一做。(先練習，后講評)
2、教學比例的基本性質。
�。�1）看書后回答：
A、什么叫做比例的.項？
B、什么叫做比例的外項、內項？
�。�2）引導學生總結規(guī)律？
先讓學生計算，兩個外項的積，再計算兩個內項的積，最后讓學生總結出比例的基本性質，然后強調，如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質就是等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積相等。
3、練習：判斷下面的哪組比可以組成比例。
6：9和9：12 1.4：2和7：10
四、鞏固練習：第一、二題。（指名回答，集體訂正）
五、總結：今天我們學習了什么？
比例的意義和比例的基本性質及怎樣判斷兩個比是否可以組成比例的方法。
六、作業(yè)：第二題。
小學六年級數(shù)學《比的基本性質》教案 5
設計思路：
1、從學生自主學習，自主探究入手，激發(fā)學生學習的興趣。
2、通過自主學習、師生共同研究的學習過程，讓學理解并掌握比例的基本性質，并會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
教學目標：
1、理解并掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
2、通過自主學習，讓學生經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。
教學重點：
比例的基本性質。
教學難點：
應用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學過程：
一、基本訓練
1、什么叫做比例？
2、指出下面比例的內項和外項。
3∶5=24∶40
80∶2=200∶5
二、激趣導入
我們已經(jīng)知道比例的內項和外項，您能計算一下內項和外項的積嗎？
三、自主探究
1、計算下面比例的兩個外項和兩個內項的積，你發(fā)現(xiàn)了什么？
3∶5=24∶4080∶2=200∶5
板書：外項的積：340=120外項的積：805=400
內項的積：524=120內項的積：2200=400
340=524805=2200
2、驗證結果。
選幾個比例，計算出它的外項積和內項積。
15∶12=10∶81.5∶0.5=3∶1
3、討論并明確：在比例里，兩個外項的`積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。
4、板書課題：比例的基本性質。
四、解釋應用
應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例，并寫出組成的比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50∶=∶
五、全課小結（略）
附：板書設計
比例的基本性質
3∶5=24∶4080∶2=200∶5
板書：外項的積：340=120外項的積：805=400
內項的積：524=120內項的積：2200=400
340=524805=2200
在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。
小學六年級數(shù)學《比的基本性質》教案 6
教學目的：
1．理解和掌握比例的意義和基本性質，認識比例的各部分名稱。
2．培養(yǎng)學生自主參與的意識、主動探究的精神；培養(yǎng)學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生思維。
3．使學生進一步受到“實踐出真知”的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學重點：
理解比例的意義和基本性質。
教學難點：
應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教具：CAI課件
學具：每小組兩張“合作學習內容指導”。
教學過程：
一、導入
同學們，今天我們的數(shù)學課上老師給大家?guī)砹擞泻芏嘤腥さ臄?shù)學問題，你們有沒有興趣試試呢？
二、復習準備
�。ㄒ唬⿴煟合日埬銈兘鉀Q兩個問題
〔出示〕：
師：⑴誰買的本子便宜些，能簡單地說說你的道理嗎？
�、七�可以用別的形式表示嗎？
師：這兩個比可以用一個什么符號將它們連起來？
1.5：3＝2.5：5
師：能用比來表示嗎？也能用“＝”連起來嗎？
3、3月10日下午2點，學校8米高的旗桿影子長5米，旁邊一棵高120厘米的香樟樹影子長75厘米。說出旗桿和香樟樹與各自影長的比。
8：5；120：75
師：老師也想用一個等號把它們連起來，行嗎？為什么？
三、新授
（一）得出比例的意義
1.5：3＝2.5：5
8：5＝120：75
像這兩個式子，我們都給它們一個新名字──比例。那么你認為什么是比例呢？
２、得出結論：兩個比相等的.式子叫做比例。
�。场⒃囈辉�
下面老師就請你來試一試
�、耪堈页龊线m的比，組成比例
5：8 1.5：2.4 10：5 3：2
�、�10：5和3：2，為什么這兩個比不能組成比例？
�、悄敲淳驼埬阆雮�辦法給10：5找個朋友，組成比例。
⑷反饋：你能向大家都介紹一下用什么方法找到的嗎？
師：〔問全體〕你們找的和他一樣嗎？
想一想：這樣的朋友可以找?guī)讉�？…
你認為這無數(shù)個朋友的共同特點是什么？
師小結：所以如果判斷兩個比能否組成比例，最關鍵就是看它們的比值是不是相等。（板書課題：比例的意義）
�。ǘ┍壤幕拘再|
１、比例各部分的名稱
⑴師：我們已經(jīng)知道，比中兩個數(shù)分別叫它們前項和后項。今天我們學的比例中的四個數(shù)也有新名字，我們看看課本62頁是怎樣給他們取名的？
⑵認識比例中各部分的名稱了嗎？老師就請你介紹一下
在8：5＝120：75，1.5：3＝2.5：5中，內項外項分別是誰？
�。�、比例中的內項和外項還有一個有趣的規(guī)律，請大家直接告訴我：8：5＝120：75，這個比例中，兩個外項的積是多少？兩個內項的積是多少？結果怎么樣？
�。场倪@個比例中，你可以知道什么？
�。�、查一查你寫的比例中有沒有這個有趣的現(xiàn)象呢？
�。怠⒔裉爝@些比例中都有這樣的規(guī)律，大家查出來了嗎？我們把它叫做比例的基本性質。
�。�、師：今天這節(jié)課，你們學到了什么？
四、小游戲
�。ㄒ唬�、師：下面我們輕松一下，由你出題考老師，規(guī)則這樣：
請你說出10以內4個不同的自然數(shù)，看老師能不能馬上告訴你，它們是否能組成比例？（二生報數(shù)）
師：你們知道我的秘訣在哪兒嗎？
�。�、現(xiàn)在輪到我考你：
4，3，6，8 5，6，4，7
師：你是怎么知道4、3、6、8可以組成比例的？
�。场⒄埬悛毩⒂�4、3、6、8寫比例，然后小組交流討論，把最好的方法推薦給大家。
�。�、既然5、9、3、7不能組成比例，你能想個辦法找個新數(shù)來組成比例嗎？
�、欧答�
你是怎樣找到這個新數(shù)的？
�、评蠋熞灿幸环N方法，不知道是否行得通？
假如我把3改成新數(shù)x，這時就可以寫個比例9：7＝5：x 。
只要求出x的值，就知道新的數(shù)是幾了，比例也就寫出來了。
⑶利用這四個數(shù)的數(shù)，你還能寫個比例嗎？
9：7＝5：x 9：5＝x：7
�、认朕k法把x的值寫出來，大家都試一試
�、偃w練②二生板演③校對：說說第一步根據(jù)是什么？
9：7=5：x 9：5＝x：7 9×x＝7×5 9×7＝5×x
小結：根據(jù)比例的基本性質，我們就可以解比例，什么是解比例？課本63頁已經(jīng)告訴我們。
五、練習
師：老師講個數(shù)學故事──不久前，馬慧慧家的菜地邊高高矗立起一個新鐵塔，這天午后，陽光明媚，鄰居家剛讀一年級的小明又拉著馬慧慧來到鐵塔下，玩著玩著，小明問道：“慧慧姐，這鐵塔干嘛用？”“鐵塔嘛，架設高壓線用的，以后等電線架好了，可不能再來玩了，更不能攀登，高壓線可危險了！”“那這個鐵塔有多高壓呀？”馬慧慧想了想，便跑回家拿了一根2米長的竹竿和一根卷尺，在地上量了起來。才一會兒，她就自信地告訴小明：“鐵塔有15米高！”
鐵塔高：？米影子長6米
竹竿長：2米影子長0.8米
�。薄⑼瑢W們，如果你是馬慧慧，你準備怎么辦？小組交流討論。２、馬慧慧也確實先量出竹竿的影子長是0.8米，鐵塔的影子長是6米，才算出鐵塔的高度，同學們你知道馬慧慧是怎么算的嗎？
�。�、鐵塔的高度是x米2：0.8＝x：6
�。础W生解比例，師問：這個塔是高15米嗎？
師：看來比例的知識，在我們生活中也不少的作用，馬慧慧也正用了今天的新知識──比例意義和性質算出了這個塔的高度。
六、作業(yè)
1、用20的約數(shù)能寫比例嗎？
2、用20的約數(shù)寫比例。
小學六年級數(shù)學《比的基本性質》教案 7
課題：
比的基本性質
教學目標：
1、 使學生理解和掌握比的基本性質，并會應用這個性質把比化成最簡單的整數(shù)比。
2、通過教學培養(yǎng)學生的抽象概括能力，滲透轉化的數(shù)學思想，并使學生認識事物之間都是存在內在聯(lián)系的。
教學重點：
理解比的基本性質。
教學難點：
正確應用比的基本性質化簡比。
對策：
引導學生觀察、比較、歸納出比的基本性質。
教學預案：
一、復習
1、36÷4=（ ）÷8=（ ）÷2
24÷12=48÷（ ）=12÷（ ）=6÷（ ）
師：填寫時，你是怎樣想的？
引導學生回憶商不變規(guī)律：被除數(shù)與除數(shù)同時乘或除相同的數(shù)（0除外），商不變。
2、師：填寫時，你是怎樣想的？
引導學生回憶分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子與分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。
二、 新授
�。ㄒ唬┱J識比的基本性質
1、出示例題3
師：先說出質量與體積的比是幾，再求出質量與體積的比值。
2、 觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
我們可以發(fā)現(xiàn)有三個比的比值相同，說明了它們質量與體積的比也相等，用連等號來表示。
板書：4：5=16：20=40：50
3、 師：觀察這個等式，什么在發(fā)生變化？是怎樣變化的？什么沒變？（讓學生結合等式中的數(shù)據(jù)進行說明）
4、 誰來說說你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？
生：比的前項和后項同時乘或除以同一個數(shù)，比值不變。（教師板書）
5、比的前項與后項可不可以同時乘以0，為什么？可不可以同時除以0？
板書中補充：（0除外）
說明：這就是比的基本性質。
�。ò鍟罕鹊幕拘再|）
5、 你覺得商不變規(guī)律、分數(shù)的基本性質與比的基本性質有什么聯(lián)系？
6、 運用：出示第71頁上練一練第1題
讓學生獨立填寫，組織交流。說明填寫理由。
7、我們看一下這三組比，前后兩個比的比值雖然相同，但是哪個比看上去更簡單一點？
師：我們把像這樣的比（8：5、3：5）叫做最簡單整數(shù)比。想一下，最簡單整數(shù)比有什么特征？
生：比的前項和后項都是整數(shù)，且只有公因數(shù)1
�。ǘ┗啽�
利用比的基本性質，我們可以把一些比化成最簡單的整數(shù)比。
1、 出示例題4
提問：這三個比分別是怎樣的比？
整數(shù)比怎樣化成最簡單的整數(shù)比呢？先自己獨立嘗試
組織交流。教師板書。追問：為什么要除以6？體會到要同時除以前項和后項的最大公因數(shù)。
2、鞏固：化簡比： 21：35 24：36 85：68
獨立完成，指名板演，組織評析，體會方法。
3、出示第二個比，提問：怎樣將分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比呢？你們是否在想：如果是整數(shù)比我們就也可以化簡了，對嗎？那怎樣將它們變成整數(shù)比呢？
組織學生討論，交流：
5/6：3/4=（5/6╳12）：（3/4╳12）=10：9
師：這里為什么要同時乘以12
引導學生要將前項和后項同時乘分母的最小公倍數(shù)。
如果不乘最小公倍數(shù)會出現(xiàn)什么情況？
現(xiàn)在誰來說說怎樣將分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？
4、鞏固：化簡比： 1/2：1/3 3/5：4/7
獨立完成，指名板演，組織評析，體會方法。
5、出示1.8：0.09
師：這是一個什么比？那應該怎樣化簡呢？
組織學生討論，交流：1.8：0.09=（1.8╳100）：（0.09╳100）=180：9=20：1
師：為什么要乘以100呢？
師：那我乘以10可不可以？為什么？那為什么不乘1000？那看什么來確定乘的數(shù)是10還是100、1000-------？（小數(shù)位數(shù)多的哪個數(shù)是幾位小數(shù)）
6、鞏固：0.32:0.24 1.5:45 3:0.6
7、誰來說說化簡比的方法？學生交流，教師總結：在化簡比時，如果是整數(shù)比我們只要將比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)；如果是分數(shù)比，要把這個比的前項和后項同時乘分母的最小公倍數(shù)；如果是小數(shù)比，先要把小數(shù)比根據(jù)小數(shù)的位數(shù)（以一小數(shù)位數(shù)多的為標準），乘以10、100或1000……化為整數(shù)比，如果還不是最簡單的整數(shù)比，則要化簡為最簡單的整數(shù)比。
三、 鞏固提高
練一練第2題：獨立完成，指名板演，組織評析
四、布置作業(yè)：第73頁第6題：獨立完成在課堂作業(yè)本上，組織交流。
課前思考：
高教導設計的這一課時的教學預案思路非常清晰，我會認真學習并內化。
在復習部分，我想是否可增加分數(shù)的通分和約分，讓學生能以此來回憶分數(shù)的基本性質。
例3教學比的基本性質，用表格呈現(xiàn)了4瓶液體的質量和體積。教學活動從寫出各瓶液體質量和體積的比，并求出比值開始。先把比值相等的3個比寫成等式，再得出比的基本性質。由于有分數(shù)的基本性質和除法商不變規(guī)律的經(jīng)驗，尤其是提示了“聯(lián)系分數(shù)的基本性質想一想”，學生理解比的性質應該是順利的。教材編寫放得很開，正是出于上面的考慮。教學中教師要組織學生聯(lián)系舊知來驗證、領悟比的基本性質。
結合比較4∶5、16∶20和40∶50，看出4∶5比另兩個比簡單，體會它的前項與后項都是整數(shù)，而且只有公約數(shù)1，不能再化簡了。學生由此能理解“最簡單的整數(shù)比”的含義，更能自然地過渡到化簡比的教學中去。
例4教學化簡比，三小題分別是化簡整數(shù)比、分數(shù)比和小數(shù)比。在教學這三小題化簡比的過程中要及時組織學生小結不同的方法，尤其要讓學生加深對最簡比這一概念的理解。高教導的教案中已體現(xiàn)了這一點，在實際教學中我要特別注意。
課前思考：
對于比的基本性質，不僅要求學生理解其內容，更重要的是會應用，即化簡比。例題的3道小題的教學使學生掌握各種情況化成最簡整數(shù)比的方法：(1)是整數(shù)比，一般要把比的前項和后項都除以它們的最大公約數(shù)；(2)是分數(shù)比，一般先把比的前項和后項都乘以兩個分數(shù)的分母的最小公倍數(shù)，轉化成兩個整數(shù)比再化簡；(3)是小數(shù)比，第一步應用小數(shù)點向右移動相同位數(shù)的'方法化成整數(shù)，再化簡。練習時要求學生說一說怎么想，使學生能夠靈活地運用學過的知識。
課后反思：
本課時的教學重點是讓學生理解比的基本性質和學會運用比的基本性質進行化簡比，教學難點是如何靈活運用比的基本性質化簡比。
反思今天的課堂教學，在化簡比這一環(huán)節(jié)上教學時有點粗糙，沒有充分利用例題4向學生講清化簡比的基本思路。例題呈現(xiàn)的三個比是比較典型的，分別是由兩個整數(shù)組成的比、由兩個分數(shù)組成的比、由兩個小數(shù)組成的比。在進行化簡比的過程中，遇到第一種情況是尋找這兩個整數(shù)的最大公因數(shù)，然后用比的前、后項同時除以這個最大公因數(shù)進行化簡；第二種情況是找到這兩個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)，然后用比的前、后項同時乘這個最小公倍數(shù)，得到兩個整數(shù)組成的比，再用第一種情況的方法進行化簡；第三種情況先將這兩個小數(shù)擴大相同倍數(shù)變成兩個整數(shù)，再化簡。大部分學生能理解和運用學到的方法來進行化簡比，但實際練習中還遇到更復雜一些的情況或是需要選擇最佳方法，由于剛學習這一新知識，還不能達到這一水平，需在下節(jié)練習課中進行這方面的練習。
課后反思：
比的基本性質是在學生已經(jīng)學習了比、分數(shù)和除法的關系，商不變的性質和分數(shù)的基本性質的基礎上進行教學的。由于比、分數(shù)、除法有著密切的聯(lián)系，根據(jù)商不變的性質、分數(shù)的基本性質自己完全可以推導出比的基本性質，所以這節(jié)課利用知識遷移，讓學生猜測、驗證推導出比的基本性質。
上課時先復習整數(shù)除法中“商不變的性質”和分數(shù)中“分數(shù)的基本性質”，根據(jù)比與分數(shù)、除法的聯(lián)系，讓學生猜一猜比有這樣的性質嗎？學生猜測出比的基本性質，讓學生舉例驗證這一猜測是正確的。學生出現(xiàn)以下幾種驗證的方法：
1、用分數(shù)的基本性質來驗證：
2、用商不變性質來驗證：
3、通過計算比值來驗證
我認為小組活動非常有必要，安排足夠的時間讓學生充分猜想、舉出充分的例子來說明他們猜想的正確性。因為有“商不變的性質”和“分數(shù)的基本性質”作基礎，所以學生的猜測較容易，驗證的方法各有不同，這里完全放手，讓學生大膽去猜，但并非單純的模仿，自己舉例驗證猜測的正確性，使學生養(yǎng)成嚴謹?shù)乃伎紗栴}的方式。
大部分學生通過學習能理解和運用學到的方法來進行化簡比。對于化簡1.25:2這題時大部分學生只能想到同時乘100，全班只有一個學生想到同時乘4更簡便。
小學六年級數(shù)學《比的基本性質》教案 8
一、說教材
1、教學內容:九年義務教育六年制小學數(shù)學（人教版）第十一冊第48頁。
2、教材所處的地位和作用：
比的基本性質是在學生學習商不變性質、分數(shù)的基本性質、比的意義、比和除法的關系、比和分數(shù)的關系后接著學習的內容。比的基本性質是一節(jié)概念課的教學，它跟分數(shù)的基本性質、商不變性質實際上是同一道理的。所以本節(jié)課主要是處理新舊知識間的聯(lián)系，在鞏固舊知識的基礎上進入到學習新知識。教材內容滲透著事物之間是普遍聯(lián)系和互相轉化的辯證唯物主義觀點。學生理解并掌握比的基本性質，不但能加深對商不變性質、分數(shù)的基本性質、比的意義、比和分數(shù)、比和除法等知識的理解與掌握，而且也為以后學習比的應用，比例知識，正、反比例打好基礎。
3、教學目標：
�、僦R目標：使學生領悟并理解比的基本性質。
�、谀芰δ繕耍哼\用比的基本性質，讓學生通過嘗試來化簡并探討出不同類型比的多種化簡方法，從而培養(yǎng)學生的應用能力和創(chuàng)新能力。 ③情感目標：感受生活中處處有數(shù)學，數(shù)學就在我們身邊。培養(yǎng)學生積極、自主的學習探究興趣，使每個學生都嘗到成功的喜悅。
4、教學重難點：
重點：掌握比的基本性質。
難點：運用比的基本性質化簡比。
二、說學情
六年級學生能夠在老師的指導下展開課堂活動。他們對周圍的各種事物也有一定的認知能力，實踐能力。小孩子的好奇心較強，就一個問題、一道題能夠從多角度去思考，大膽探索。
三、說教法
1、激趣設疑法。
本課一開始我便創(chuàng)設情境，留下懸念，吸引學生，使教學達到“課開始，趣即生”的效果。
2、從學生已有知識背景出發(fā)，化難為易。
比的基本性質是在學生已有的比的意義、商不變性質和分數(shù)的基本性質等舊知識的基礎上學習的。因此，在學習比的基本性質前，首先引導學生回憶商不變性質及分數(shù)的基本性質，有利于同化新知，化新為舊。
3、營造民主環(huán)境，采用啟發(fā)式、討論式教學。
為了達到新課標指出的新教學理念，在探究化簡比的方法時，我組織學生分組展開交流、討論并及時的點拔、啟發(fā)，使課堂進入師生互動、生生互動的學習氛圍。
四、說學法
1、探究法。
本堂課我讓學生在思、講、聽、議、看并存的多種學習方式中去探究比的基本性質，鼓勵學生多思、愛講、善聽。在嘗試練、啟發(fā)練、板演練中去探究不同類型的比的多種化簡方法。使學生腦、眼、手等多種感官參與學習的全過程，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。
2、游戲操作法。
好動是兒童的.天性，利用學生喜歡做游戲與好勝的心理，本節(jié)課插入一個“摘智慧果”的游戲，再次激活學生的學習興趣，讓學生在游戲操作中鞏固新知。
五、說教學程序
（一）創(chuàng)境激趣 設疑引思
師：大家知道我們班的男女生各是多少人？男生與女生人數(shù)的比是多少？
當學生說出男生12人，女生24人，男生與女生人數(shù)的比是12:24時，教師接著解釋說他們的比也可以說是1:2。
師：你們想知道老師的說法是否正確嗎？下面老師與你們共同學習驗證好不好？
[設計意圖：從學生熟悉的生活情景入手，把學生引入到現(xiàn)實情景中學數(shù)學，有利于讓學生感到數(shù)學就在身邊，對數(shù)學產(chǎn)生濃厚興趣和親切感，體現(xiàn)了“數(shù)學源于生活，又用于生活”的理念。]
（二）整理舊知 輕松學新知
師：出示三個算式：1÷2、 2÷4、 4÷8，提問：這幾個算式之間有什么聯(lián)系？為什么？運用了什么規(guī)律？（引出商不變性質） 如果把除法改寫成分數(shù)，相應地就可以得到三個分數(shù) 、 、，請同學們想一想這三個分數(shù)之間有什么關系？為什么？運用了什么性質？（引出分數(shù)的基本性質）如果再把除法改成比，就可以得到三個比：1:2、2:4、4:8，請同學們猜想一下這三個比之間有什么關系？你是怎樣驗證的？
1、讓學生分組展開討論、交流。
2、教師啟發(fā)學生從比同除法和分數(shù)的關系、比的意義或通過求比值等多角度去驗證。
3、檢查小組交流結果，盡量讓多位同學發(fā)言，其他同學專心聽，教師注意引導學生把語言說通順。
4、根據(jù)學生的交流結果板書：1:2=2:4=4:8
5、師生共同觀察以上式子，著重引導學生觀察比的前項、后項及比值。（先從左到右，再從右到左）。
6、同學們通過探索，發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律，要求同學對照商不變的性質和分數(shù)的基本性質，總結比的基本性質。
7、板書課題：比的基本性質。提問：為什么必須零除外？
8、學生齊讀比的基本性質。
[設計意圖：建構主義認為，學習不是簡單的信息積累，更重要的是新舊知識經(jīng)驗的相互作用以及由此而引發(fā)的認知結構的重組。因此在教學的122448
過程中我抓住新舊知識之間的關系，幫助學生主動去建構新知。促使新舊知識的結合，化新為舊。]
�。ㄈ┣捎昧曨} 求異創(chuàng)新
1、理解“最簡單的整數(shù)比”。
師：利用商不變性質，我們可以進行除法的簡算，根據(jù)分數(shù)的基本性質，我們可以把分數(shù)化成最簡分數(shù)，那么應用比的基本性質，我們可以做什么呢？
�、賹W生自學課本第48頁找答案。
�、趲煟耗阍鯓永斫狻白詈唵蔚恼麛�(shù)比”這個概念？
�、蹤z查學生理解程度，根據(jù)學生的回答加以解釋這個概念。
�、軒煟捍蠹蚁胫雷约赫莆盏某潭葐�？想表現(xiàn)一下自己嗎？
[設計意圖：自然過渡，滲透學以致用的數(shù)學理念，使學生產(chǎn)生想用的念頭，想表現(xiàn)自己的心理，使教學達到“課進行，趣更濃”的效果，為下面學習營造良好氛圍。]
2、出示例題。
例1：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。
14:21 ： 1.25:2
�、賹W生自己嘗試練習，教師巡視。
�、谝龑W生從多方面去思考化簡方法。
�、蹖W生上黑板演練，盡量讓有不同解法的學生演練。
�、芗w歸納解題方法。并說明化簡比的最后形式。以便學生把化簡比和求比值進行區(qū)分。
�、輲煟和ㄟ^以上的學習，你知道為什么我們班男生與女生的比可以說成1:2嗎？
[設計意圖：這部分的教學，我善于挖掘蘊涵在教材中豐富的創(chuàng)造性因素，充分利用教材中一題多變，一題多解，引導學生從多方面去思考，培養(yǎng)學生思維的靈活性、多向性以及創(chuàng)新能力，實現(xiàn)“數(shù)學算法多樣化”新理念。]
�。ㄋ模z測評價 總結收獲
1629
1、化簡下列各比：
24:28 :
2、判斷：
(1) 0.48:0.6化簡后是24：3；(2) : 化簡后是1;
(3) 1:0.4化簡后是 ;
(4) 比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)，比值不變。
[設計意圖：變化習題形式，進一步鞏固運用比的基本性質化簡比，以及區(qū)分化簡比與求比值的不同處。]
3、摘智慧果
以分組的形式，要求學生在規(guī)定的時間內動手摘下“智慧果”。摘得又快又對的組獲勝。最后展示學習成果。
�。ㄓ糜布堉瞥上卤�，把“智慧果”剪成蘋果形，每小組一份。）
[設計意圖：在這里，通過一個小小的游戲，使學生眼、手、腦等多種感官參與學習的全過程。通過小組競爭的操作活動，又能培養(yǎng)學生合作精神和競爭意識，把課堂再一次推向高潮，學生的學習興趣再一次得到激發(fā)，使教學達到“課雖盡，趣猶存”的效果。]
（五）總 結
1、誰能說說學了這節(jié)課后有什么收獲？
2、用比的基本性質能解決什么問題？
小學六年級數(shù)學《比的基本性質》教案 9
一、教學目標
使學生理解和掌握比的基本性質，并會應用這個性質把比化成最簡單的整數(shù)比。
培養(yǎng)學生的抽象概括能力，滲透轉化的數(shù)學思想。
二、教學重難點
教學重點：理解比的基本性質，推導化簡比的方法，正確化簡比。
教學難點：正確化簡比。
三、教學過程
復習導入
（1）我們已經(jīng)認識了比，誰能說一下什么叫比？
�。�2）應用比的意義判斷下面的比能否組成比例。
探究新知
�。�1）猜想
比和分數(shù)、除法的關系相當密切，那么，在比中有沒有類似的性質呢？如果有，請同學們猜想一下，可能會是怎樣的？
匯報時，讓學生說說猜想的根據(jù)，老師也可引導學生在“分數(shù)的基本性質”上進行替換。
引導學生用語言表述：比的前項相當于分數(shù)的`分子，后項相當于分母，分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。因此，比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
或者比的前項相當于除法中的被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。因此，比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
�。�2）驗證
以小組為單位，討論、驗證一下剛才的猜想是否正確。學生匯報。
（3）小結
經(jīng)過同學們的驗證，我們知道這個猜想是正確的，并且經(jīng)過補充使它更完整了，在比中確實存在這種性質。
�。�4）化簡比
應用比的基本性質，我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比。
出示例題，讓學生討論并嘗試化簡比。教師強調：不管選擇哪種方法，最后的結果都應該是一個最簡單的整數(shù)比，而不是一個數(shù)。
課堂練習
完成教材上的相關練習題，集體訂正。
課堂總結
�。�1）通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？
�。�2）比的基本性質是什么？如何應用比的基本性質化簡比？
小學六年級數(shù)學《比的基本性質》教案 10
一、教學目標
使學生理解并掌握比的基本性質，能夠運用比的基本性質進行比的化簡。
培養(yǎng)學生的類比、推理和概括思維能力。
二、教學重難點
重點：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。
難點：運用比的基本性質進行化簡比。
三、教學過程
回顧舊知
提問學生關于比、分數(shù)和除法的關系，以及分數(shù)的基本性質和除法中商不變的規(guī)律。
引入新課
通過舉例（如2:4與6:12這兩個比的大小關系）引導學生思考比的.基本性質。
讓學生小組討論，猜想比的基本性質可能是什么。
探究新知
驗證猜想：以小組為單位，討論并驗證剛才的猜想是否正確。
教師板書結語：比的前項和后項同時乘上（除以）相同的數(shù)（0除外），比值不變。
學生齊讀，并討論學習比的基本性質的作用。
化簡比
講解化簡比的方法：利用比的基本性質，將比的前項和后項化成整數(shù)，再化簡。
舉例說明：如14:21，可以先將前項和后項同時除以7，得到2:3。
練習：給出幾個比，讓學生嘗試化簡。
鞏固練習
完成教材上的相關練習題。
小組討論，全班交流，教師點評。
課堂小結
總結本節(jié)課所學內容，強調比的基本性質和化簡比的方法。
提問學生本節(jié)課的收獲。
四、板書設計
比的基本性質：比的前項和后項同時乘上（除以）相同的數(shù)（0除外），比值不變。
化簡比的方法：利用比的基本性質，將比的前項和后項化成整數(shù)，再化簡。
小學六年級數(shù)學《比的基本性質》教案 11
一、教學目標
使學生理解和掌握比的基本性質，能夠應用這個性質把比化成最簡單的整數(shù)比。
培養(yǎng)學生的抽象概括能力，滲透轉化的數(shù)學思想。
二、教學重難點
重點：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。
難點：正確化簡比，理解化簡比與求比值的區(qū)別。
三、教學過程
故事引入
通過播放Flash動畫故事（如三個和尚分餅的故事）為學生提供“猜想”素材，激發(fā)學生的學習興趣。
提問：三個和尚誰吃的餅多？為什么？
探究新知
引導學生回顧分數(shù)的基本性質和除法中商不變的規(guī)律。
猜想：比中是否也有類似的性質？
驗證猜想：通過小組合作，用三個同樣大小的圓折紙、涂色，來驗證猜想。
得出結論：比的`前項和后項同時乘上（除以）相同的數(shù)（0除外），比值不變。
化簡比
講解化簡比的方法：利用比的基本性質，將比化成最簡單的整數(shù)比。
舉例說明：如0.75:2，可以先將前項和后項同時乘以100，得到75:200，再化簡為3:8。
練習：給出幾個比（包括分數(shù)比和小數(shù)比），讓學生嘗試化簡。
鞏固練習
完成教材上的相關練習題。
小組討論，全班交流，教師點評。
強調化簡比與求比值的區(qū)別。
課堂小結
總結本節(jié)課所學內容，強調比的基本性質和化簡比的方法。
提問學生本節(jié)課的收獲和疑惑。
四、板書設計
比的基本性質：比的前項和后項同時乘上（除以）相同的數(shù)（0除外），比值不變。
化簡比的方法：利用比的基本性質，將比化成最簡單的整數(shù)比。
化簡比與求比值的區(qū)別：化簡比是為了得到一個最簡單的整數(shù)比，結果可以寫成比的形式或分數(shù)的形式（但不能寫成帶分數(shù)、小數(shù)或整數(shù)的形式）；而求比值是為了得到一個具體的數(shù)值。
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