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小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案

時間:2023-02-13 14:59:08 小學(xué)數(shù)學(xué)教案 我要投稿

小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案(合集5篇)

  作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,時常需要編寫教案,借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運用教學(xué)方法,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性?靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌!以下是小編精心整理的小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案,希望能夠幫助到大家。

小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案(合集5篇)

小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案1

  設(shè)計說明

  本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)了解了圓柱的特征,掌握了長方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和已有經(jīng)驗,本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計上體現(xiàn)了以下幾個特點:

  1.創(chuàng)設(shè)問題情境,點燃探索激情。

  基于“數(shù)學(xué)來源于生活,又應(yīng)用于生活”這一理念,教學(xué)過程中通過呈現(xiàn)身邊圓柱的體積問題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,認(rèn)識到學(xué)習(xí)圓柱的體積計算公式的必要性,從而激發(fā)了學(xué)生的探究興趣,使學(xué)習(xí)成為學(xué)生自覺的需求。

  2.注重直觀教學(xué),引導(dǎo)合作遷移。

  數(shù)學(xué)理論的表述往往是抽象的,它影響了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展,而引導(dǎo)學(xué)生從觀察和分析有關(guān)具體實物入手,就比較容易理解概念的本質(zhì)特征。所以,教學(xué)中不但設(shè)計了通過排水法理解圓柱體積的實驗,而且還借助教具演示、課件演示等直觀教學(xué)手段幫助學(xué)生推導(dǎo)出圓柱體積的計算公式,使學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識,體會到知識的由來。

  3.滲透數(shù)學(xué)思想,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

  在本節(jié)課的教學(xué)中,充分利用教材內(nèi)容,對學(xué)生有效地進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想的滲透,使學(xué)生在體會運用轉(zhuǎn)化思想可以化難為易、化復(fù)雜為簡單、化生疏為熟悉等作用的同時,參與數(shù)學(xué)活動,提高解決問題的能力。

  課前準(zhǔn)備

  教師準(zhǔn)備 PPT課件

  學(xué)生準(zhǔn)備 圓柱形實物

  教學(xué)過程

  ⊙情境引入

  1.操作感知體積的意義。

  通過出示一個裝了半杯水的燒杯,引導(dǎo)學(xué)生猜測:在燒杯中投入一個圓柱形物體,會有什么現(xiàn)象發(fā)生?

  (水面升高或者水會溢出來)

  師:為什么會有這種現(xiàn)象發(fā)生?

  預(yù)設(shè)

  生1:圓柱占有一定的空間。

  生2:圓柱占據(jù)了原來水占有的空間。

  生3:圓柱是立體圖形,它具有一定的體積。

  2.討論、概括圓柱的體積的意義。

  師:你認(rèn)為什么是圓柱的體積?

  (圓柱所占空間的大小,叫做圓柱的體積)

  3.引入:這節(jié)課我們就一起來探究圓柱體積的計算方法。

  (板書課題:圓柱的體積)

  設(shè)計意圖:通過操作、演示,使學(xué)生在猜測、觀察、討論中加深對抽象的“體積”概念的理解,自主概括出圓柱的體積的意義,為下面的探究活動做好充分的.準(zhǔn)備。

  ⊙自主探究

  1.探究影響圓柱的體積大小的相關(guān)因素。

  (1)課件出示兩個大小不等的圓柱。

  師:哪個圓柱的體積比較大?為什么?

  預(yù)設(shè)

  生1:左面的圓柱的體積比較大,因為它高一些。

  生2:右面的圓柱的體積比較大,因為它粗一些。

  生3:不好比較。因為左面的圓柱雖然高,但比較細(xì);右面的圓柱雖然粗,但比較矮。

  (2)討論、概括。

  師:圓柱的體積的大小與哪些因素有關(guān)?

  (圓柱的體積的大小與圓柱的高及圓柱的底面積的大小有關(guān))

小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案2

  教學(xué)目標(biāo):

  1、了解圓柱體體積(包括容積)的含義,進(jìn)一步理解體積和容積的含義。

  2、經(jīng)歷探索圓柱體積計算方法的過程,掌握圓柱體積的計算方法,能正確計算圓柱的體積,并會解決一些簡單的實際問題。

  3、培養(yǎng)初步的空間觀念和思維能力;進(jìn)一步認(rèn)識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

  教學(xué)重點:

  理解和掌握圓柱的體積計算公式,會求圓柱的體積

  教學(xué)難點:

  理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程。

  教學(xué)用具:

  圓柱體積演示教具。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)述回顧,導(dǎo)入新課

  以2人小組回顧下列內(nèi)容:(要求1題組員給組長說,組長補(bǔ)充。2題同桌互說。說完后坐好。)

  1、說一說:(1)什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

  (2)長方體、正方體的體積怎樣計算?如何用字母表示?

  長方體、正方體的體積=( )×( )用字母表示( )

  2、求下面各圓的面積(只說出解題思路,不計算。)

  (1)r=1厘米; (2)d=4分米; (3)C=6.28米。

  (二)揭示課題

  你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積”嗎?你想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水”嗎?今天就來學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。(板書課題)

  二、設(shè)問導(dǎo)讀

  請仔細(xì)閱讀課本第8-9頁的內(nèi)容,完成下面問題

  (一)以小組合作完成1、2題。

  1、猜一猜,圓柱的體積可能等于( )×( )

  2、我們在學(xué)習(xí)圓的面積計算公式時,指出:把一個圓分成若干等份,可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說的那樣轉(zhuǎn)化成一個近似的長方形,通過切、拼的方法,把圓柱轉(zhuǎn)化為一個近似的長方體(如課本第8頁右下圖所示)。(用自己手中的學(xué)具進(jìn)行切、拼)觀察拼成的長方體與原來的圓柱之間的關(guān)系

  (1)圓柱的'底面積變成了長方體的( )。

  (2)圓柱的高變成了長方體的( )。

  (3)圓柱轉(zhuǎn)化成長方體后,體積沒變。因為長方體的體積=( )×( ),所以圓柱的體積=( )×( )。如果用字母V代表圓柱的體積,S代表底面積,h代表高,那么圓柱的體積公式可用字母表示為( )

  [匯報交流,教師用教具演示講解2題]

  (二)獨立完成3、4題。

  3、如果已知課本第8頁左上方柱子的底面半徑為0.4米,高5米,怎樣計算柱子的體積?

  先求底面積,列式計算( )

  再求體積,列式計算( )

  綜合算式( )

  4、要想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水?”可以用杯子的“( )×( )”(杯子厚度忽略不計)

  【要求:完成之后以小組互查,有爭議之處四人大組討論!

  教師根據(jù)學(xué)生做題情況挑選一些小組進(jìn)行匯報、交流,并對小組學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評價。

  三、自我檢測

  1、課本9頁試一試

  2、課本9頁練一練1題(只列式,不計算)

  【要求:完成后小組互查,教師評價】

  四、鞏固練習(xí)

  課本練一練的2、3、4題

  【要求:組長先給組員講解題思路,然后小組內(nèi)共同完成】

  教師進(jìn)行錯例分析。

  五、拓展練習(xí)

  1、課本練一練的5題

  2、有一條圍糧的席子,長6.28米,寬2.5米,把它圍成一個筒狀的糧食囤,怎樣圍盛的糧食多?最多能盛多少立方米的糧食?

  【要求:先組內(nèi)討論確定解題思路,再完成】

  六、課堂總結(jié),布置作業(yè)

  1、總結(jié):這節(jié)我們利用轉(zhuǎn)化的方法,把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體來推導(dǎo)其體積公式,切記用“底面積×高”來求圓柱的體積。

  2、作業(yè):課本練一練6題

小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案3

  教學(xué)內(nèi)容:

  九年義務(wù)教育六年制第十二冊第36~37頁例4、例5及做一做,練習(xí)八的第1、2題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程,并會正確地計算出圓柱的體積。

  2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力、邏輯思維能力,并進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

  3、引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問題,體驗轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。

  教學(xué)重點:圓柱體體積的計算.

  教學(xué)難點:理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程.

  教具:多媒體課件、圓柱形容器、水、橡皮泥。

  教學(xué)過程:

  一、激凝導(dǎo)入

  師: 大家都知道,水是生命之源!我們要養(yǎng)成節(jié)約用水的好習(xí)慣。可前兩天,老師家的水龍頭出了問題,你們看,一刻鐘就滴了這么多水。(出示裝有水的圓柱容器。)

 。1)啟發(fā)思考:容器里面的水形成了什么形狀?(圓柱)你能知道這些水的體積嗎?你能想什么辦法知道它的體積?

 。2)生回答。

  2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。

  那你有辦法求出這個圓柱體橡皮泥的體積嗎?

  生(熱情的):老師將它捏成長方體或正方體就可以了!

  3、創(chuàng)設(shè)問題情境。

  師小結(jié):這么說同學(xué)們都有辦法將一些圓柱形的物體轉(zhuǎn)化為長方形或正方體來求它們的體積,大家真了不起!那如果我們要求某些建筑如(出示課件:人民大會堂東門前的門柱和壓路機(jī)大前輪)雄偉的人民大會堂東門前的一個圓柱形門柱的體積,或者求壓路機(jī)圓柱形大前輪的體積,還能用剛才同學(xué)們想出來的辦法嗎?(不能)

  那怎么辦?

  學(xué)生試說出自己的辦法。

  師:看起來前面這些方法雖然可行,但有一定的局限性,我們必須找到一個解決任意圓柱體積的方法才行,是不是?今天,就讓我們來共同研究解決任意圓柱體積的方法。(板書課題:圓柱的體積)

  二、經(jīng)歷體驗、探究新知

  1、推導(dǎo)圓柱的體積公式。

  師:你們打算怎么去研究圓柱的體積?

  小組同學(xué)討論研究的方法。

  2、學(xué)生動手操作感知

 。1)學(xué)生以小組為單位操作體驗。(操作學(xué)具,進(jìn)行拼組)。

 。2)學(xué)生小組匯報交流:

  近似長方體的體積等于圓柱的體積;近似長方體的底面積等于圓柱的底面積;近似長方體的高就是圓柱的高。根據(jù)長方體的體積等于底面積乘高,得出圓柱體的體積也等于底面積乘高。。。。。。

  (3)想像:如果把圓柱像這樣等分成32份、64、128份后再拼起來,會怎么樣?有怎樣的變化趨勢?分成無數(shù)份呢?(平均分的份數(shù)越多,拼起來的近似長方體的長越近似于直線,這樣整個圖形越近似于長方體。如果照這樣分成無限多份,拼出的圖形就是長方體)

  3、教師課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的過程。

  4、師生共同推導(dǎo)出圓柱的體積公式:

  長方體的.體積=底面積高

  圓柱的體積=底圓柱面積高

  V = Sh

  5、鞏固公式

 、賄、S、h各表示什么?

  ②知道哪些條件就可以求圓柱的體積?

  а、知道底面積和高可以直接用公式計算圓柱的體積;

  b、知道底面半徑和高,可以先計算出底面積,再計算體積;

  c、知道底面直徑和高,要先算出半徑,再算出底面積,最后才能計算出圓柱的體積。

  學(xué)生回答后師板書。

  6、教學(xué)例4、例5。

  課件分別出示例4、例5,讓學(xué)生找出題中的條件和問題,然后獨立完成,集體訂正。

  三、實踐練習(xí)

  1、出示課件:人民大會堂東門前的門柱和壓路機(jī)大前輪的有關(guān)數(shù)據(jù)求出它的體積。

  2、拓展延伸:同學(xué)們到工廠參加社會實踐。工人師傅拿出一塊長、寬、高分別是6厘米、5厘米、4厘米的長方體,問:同學(xué)們,現(xiàn)在我們要把這塊木料加工成一個體積最大的圓柱體,你們想一想,圓柱的底面直徑和高應(yīng)是多少?小林想了想說:我知道了。

  同學(xué)們,你們知道小林是怎樣想的嗎?

  四、課堂總結(jié);

  通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案4

  教學(xué)內(nèi)容:

  北師大版教學(xué)六年級《圓柱的體積》

  教學(xué)目標(biāo):

  1、結(jié)合具體的情境和實踐活動,理解圓柱體體積的含義。

  2、經(jīng)歷探索圓柱體積計算方法的過程,掌握圓柱體積的計算方法,能正確計算圓柱的體積,并會解決一些簡單的實際問題。

  3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力;

  教學(xué)重點:

  理解和掌握圓柱的體積計算公式,會求圓柱的體積。

  教學(xué)難點:

  理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程。

  教具準(zhǔn)備:

  圓柱體積演示教具。

  教學(xué)過程:

  一、舊知鋪墊

  1、談話引入

  最近我們認(rèn)識了圓柱和圓錐,還學(xué)會了計算圓柱的表面積,F(xiàn)在請看老師的這個圓柱形杯子和這個圓柱比較,誰大?這里所說的大小實際是指它們的什么?(生答)

  2、提出問題:什么叫體積?我們學(xué)過那些圖形的體積?怎么算的?(生答師隨之板書)

  這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓柱的體積。

  二、自主探究,解決問題

 。ㄒ唬┱J(rèn)識圓柱體積的意義。

  圓柱的體積到底是指什么?誰能舉例說呢?

 。ǘ﹫A柱體積的計算公式的推導(dǎo)。

  1、我們學(xué)過長方體和正方體體積的計算,圓柱體的體積跟什么有關(guān)呢?你會有怎樣的猜想?(小組內(nèi)說說)

  2、回憶圓面積的.推導(dǎo)過程。

  3、教具演示。

 。1)取圓柱體模型。

 。2)將圓柱體切成兩半。

  (3)分別將兩半均分成若干小塊。

 。4)動手拼成一個近似的長方體。

 。ㄈw納公式。

 。ò鍟簣A柱的體積=底面積高)

  用字母表示:(板書:V=Sh)

  三、鞏固新知

  1、這個杯子的底面半徑為6厘米,高為16厘米,它的體積是多少?

  審題。提問:你能獨立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

  現(xiàn)在這個杯子裝了2/3的水,裝了多少水呢?

  2、完成試一試

  3、跳一跳:統(tǒng)一直柱體的體積的計算方法。

  四、課堂總結(jié)、拓展延伸

  這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計算,這個公式是怎樣得到的?這個公式適合哪些圖形?他們有什么共同特點?

  五、布置作業(yè)

  練一練1-5題。

小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案5

  教學(xué)內(nèi)容:

  教材第15~16頁的例4和第16頁的試一試、練一練,完成練習(xí)三第1~3題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.結(jié)合具體情境和實踐活動,了解圓柱體積(包括容積)的含義,進(jìn)一步理解體積和容積的含義。

  2.經(jīng)歷類比猜想驗證說明的探索圓柱體積的計算方法的進(jìn)程,掌握圓柱體的計算方法,能正確計算圓柱的體積,并會解決一些簡單的實際問題。

  3.引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問題,滲透、體驗知識間相互轉(zhuǎn)化的思想方法。

  重點難點:

  掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

  教學(xué)資源:

  PPT課件 圓柱等分模型

  教學(xué)過程:

  一、聯(lián)系舊知,設(shè)疑激趣,導(dǎo)入新課。

  1.呈現(xiàn)例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。

  2.提問:這幾種立體的體積你都會求嗎?你會求其中哪些立體的體積?

  啟發(fā):大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算?猜想一下:圓柱體積的大小與什么有關(guān)?怎么算?

  3.引入:我們的猜想對不對呢?今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計算公式。

  二、動手操作,探索新知,教學(xué)例4

  1.觀察比較

  引導(dǎo)學(xué)生觀察例4的三個立體,提問

 、胚@三個立體的底面積和高都相等,它們的'體積有什么關(guān)系?

  ⑵長方體和正方體的體積一定相等嗎?為什么?

 、菆A柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎?為什么?

  2.實驗操作

  ⑴談話:大家都認(rèn)為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的,而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢?讓學(xué)生在小組中說說自己的想法。

  提醒:圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的?我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢?

  ⑵提出要求:你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎?各小組說出自己的想法,有條件的拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱,操作一下。

 、怯懻摻涣鳎喝绻褕A柱的底面平均分成16份,切開后能否拼成一個近似的長方體?

  操作教具,讓學(xué)生觀察。

  引導(dǎo)想像:如果把底面平均分的份數(shù)越來越多,結(jié)果會怎么樣?

  演示一組動畫(將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份)課件演示使學(xué)生清楚地認(rèn)識到:拼成的立體會越來越接近長方體。

  3.推出公式

  ⑴提問:拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系?

  指出:長方體的體積與圓柱的體積相等;長方體的底面積等于圓的底面積;長方體的高等于圓柱的高。

  ⑵想一想:怎樣求圓柱的體積?為什么?

  根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)并板書圓柱的體積公式

  圓柱的體積=底面積高

 、且龑(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式:V=sh

  長方體的體積 = 底面積 高

  圓柱的體積 = 底面積 高

  用字母表示計算公式V= sh

  三、分層練習(xí),發(fā)散思維,教學(xué)試一試

 、抛寣W(xué)生列式解答后交流算法。

 、朴懻摚褐朗裁礂l件就一定能算出圓柱的體積了?分別怎么算?

  (s和h,r和h,d和h,c和h)

  四、鞏固拓展練習(xí)

  1.做練一練第1題。

  ⑴說一說:這兩個圓柱中都是已知什么?能算出圓柱的體積嗎?

 、聘髯跃毩(xí),并指名板演。

 、菍φ瞻逖荩f說計算過程。

  2.做練一練第2題。

  已知底面周長和高,該怎么求它的體積呢?引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面周長求出底面積。

  五、小結(jié)

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?有哪些收獲?還有什么疑問?

  六、作業(yè)

  練習(xí)三第1~3題。

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