小學數(shù)學《循環(huán)小數(shù)》教案（通用11篇）
作為一名老師，很有必要精心設計一份教案，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。那么教案應該怎么寫才合適呢？以下是小編幫大家整理的小學數(shù)學《循環(huán)小數(shù)》教案，歡迎閱讀與收藏。
小學數(shù)學《循環(huán)小數(shù)》教案 1
教學目標：
1、在自主計算、借助計算器計算的活動中，經(jīng)歷初步認識循環(huán)小數(shù)的過程。
2、知道什么是循環(huán)小數(shù)，能指出哪些商是循環(huán)小數(shù)。
3、體會計算器的工具性，在借助計算器進行數(shù)學探索的活動中獲得成功的體驗。
教學過程：
教學環(huán)節(jié)師生活動設計意圖
一、創(chuàng)設情境
師生談話，由樹上結果實的話題，引出教材中的問題。教師口述大棗、核桃的價錢信息，并板書出來。
（設計意圖：由現(xiàn)實生活中秋季結果的談話開始，創(chuàng)造愉快和諧的課堂氛圍，自然引出要解決的問題情境。）
二、解決問題
1、提出“估算一下大棗和核桃的單價哪個便宜一些”的問題，要求說一說是怎樣估算的，給學生充分表達不同想法的機會。
（設計意圖：充分利用課程資源，為學生估算的機會，培養(yǎng)學生估算意識和能力，發(fā)展數(shù)感。）
2、平均每千克大棗多少元。
提出問題，讓學生列式并嘗試用豎式計算。當板演的學生除到三位小數(shù)時，停止計算。
�。ㄔO計意圖：經(jīng)歷自主計算，初步感受商的特點的過程，為認識循環(huán)小數(shù)感性材料。）
匯報計算的情況，說一說發(fā)現(xiàn)了什么問題。給學生充分交流不同結果的機會。
�。ㄔO計意圖：在交流討論的過程中，了解商中數(shù)的字3重復出現(xiàn)的事實，初步感受循環(huán)現(xiàn)象，增強學生進一步學習的好奇心。）
鼓勵學生用自己的話解釋商重復出現(xiàn)的原因。
（設計意圖：以已有經(jīng)驗的基礎上，帶著問題經(jīng)歷自主計算，發(fā)現(xiàn)商的'特點的過程，為認識循環(huán)小數(shù)感性材料。）
3、平均每千克核桃多少元。
提出問題，讓學生列式并嘗試用豎式計算。提示：邊計算邊觀察商有什么特點。
(設計意圖：在展示交流的過程中，使學生感受循環(huán)小數(shù)的特點。)
交流計算情況，討論除得的商有什么特點，要給學生充分展示不同結果和想法的機會。
�。ㄔO計意圖：在自主嘗試計算、交流的基礎上，引導學生進行合理推測，培養(yǎng)學生歸納、推理能力，發(fā)展數(shù)學思維。）
讓學生觀察豎式，并提出“想一想”的問題。
用計算器驗算。
三、循環(huán)小數(shù)
1、寫出58.6÷11，學生用計算器計算后交流計算結果。
�。ㄔO計意圖：借助計算器，可使學生擺脫煩瑣的計算，把更多的時間用于循環(huán)小數(shù)的研究和學習上。）
2、讓學生觀察58.6÷11的商，討論商有什么特點。使學生了解從商的小數(shù)部分，第二位開始，重復出現(xiàn)2和7兩個數(shù)字。
（設計意圖：在觀察討論中使學生體會到商中數(shù)字循環(huán)的不同特點。）
3、介紹58.6÷11商的書寫方法和表述方式。讓學生寫出10÷3、83÷11的商并交流。
�。ㄔO計意圖：了解循環(huán)小數(shù)的書寫方式是數(shù)學學習的需要，寫其他兩個算式的商，既是書寫練習，也為下面的討論作準備。）
4、讓學生觀察三個算式的商，說一說它們有什么共同點和不同點。給學生充分發(fā)表自己意見的空間。
�。ㄔO計意圖：觀察、討論三個商的特點，為概括循環(huán)小數(shù)的概念作準備。）
四、課堂練習
學生獨立完成練習。
小學數(shù)學《循環(huán)小數(shù)》教案 2
練習要求：
使學生理解循環(huán)小數(shù)的概念，能夠正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。
練習重點：
能根據(jù)需要正確地取循環(huán)小數(shù)的近似值。
練習過程：
一、基本練習
1．口算。(教師抽卡片，學生寫結果。)
0.5×0.26.3÷2.10.51÷17
1.6×0.050.56÷140.8×0.7
32.8＋198÷0.41.82－0.63
8.2÷0.010.06＋0.90.67×1.24
0.8×0.54＋0.251.6÷0.38
0.15－0.51－0.750.48÷0.03
2．把下面各數(shù)中的循環(huán)小數(shù)用括號括起來。
1.39392.133......0.47878......1.121212
0.56666......0.2142857142857......1.720.3
⑴生獨立用括號把循環(huán)小數(shù)括起來，再說一說什么樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)，并檢查自己括的對不對。
�、萍w訂正。
⑶指出哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)？為什么？
二、指導練習
1.計算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數(shù)表示所得的商。
9÷112÷130．303÷510÷7
集體訂正時注意學生的`兩種表示方法是否正確。
2.練習七第4題。
生獨立填在課本上。集體訂正時讓學生講取循環(huán)小數(shù)的近似值的方法。
3.練習七第6題
生獨立審題并按題目要求列式計算。集體訂正。
三、作業(yè)
練習七第5題。
小學數(shù)學《循環(huán)小數(shù)》教案 3
教學內(nèi)容：
課本28-29頁
教學目的：
使學生掌握循環(huán)節(jié)、理解循環(huán)小數(shù)的概念，會區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，會區(qū)分純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)。
教學過程：
一、復習。
1、口算。
2.8？0.7=45.6？0.08=703.4+1.7=5.1
2.8+0.45=3.250.9？08=0.723.1？1.7=1.4
0.06？0.7=0.040.05？0.8=0.40.75？0.5=1.5
6.3？0.07=9064？0.08=8008.1？0.03=270
2、計算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？
7.108？4=1.7778？11=0.72......
6.06？50=0.121214？15=0.93......
二、新授。
1、教授循環(huán)節(jié)。
指著剛才計算出的：0.72......、0.93......告訴學生：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷地重復出現(xiàn)的`數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
0.72......的循環(huán)節(jié)是72，0.93......的循環(huán)節(jié)是93。寫小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記上一個圓點。例如：
3.3......：3.3
5.32727......：5.327
6.416416......：6.416
鞏固練習：
課本28頁中間的做一做
2、教授純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)。
比較：①3.3......與②5.32727......有什么不同？
得出：①的循環(huán)節(jié)是從小數(shù)部分第一位開始，②的循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始。
告訴學生：循環(huán)節(jié)從小數(shù)第一位開始的循環(huán)小數(shù)叫純循環(huán)小數(shù)。如3.3......。循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)第一位開始的循環(huán)小數(shù)叫混循環(huán)小數(shù)。如5.32727......
鞏固練習：
1)課本P28。做一做。
2)做練習七的第4題。
讓學生按要求取近似值。做完后，集體訂正。
3)做練習七的第5題中第一行的2道小題。
讓學生按照要求做題，巡視時，教師要注意學生怎樣將循環(huán)小數(shù)表示成保留兩位小數(shù)的近似值，是否忘了用“？”號。做完后，集體訂正。
4)做練習七第6題。
先讓學生審題后，按照題目要求計算。做完后，集體訂正。
三、作業(yè)。
練習七第5題中第2行的2道小題。
課后：
小學數(shù)學《循環(huán)小數(shù)》教案 4
教學內(nèi)容
教科書第101頁，練習十九第6題及你知道嗎
教學目標
使學生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念，能用循環(huán)小數(shù)或循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法中的商。知道有限小數(shù)和無限小數(shù)的區(qū)別。使學生受到辯證唯物主義啟蒙教育。
教學構想
通過計算讓學生做除法，通過實際計算，發(fā)現(xiàn)這些除法無論除到小數(shù)點后面多少位都除不盡。根據(jù)學生計算出的除法豎式，引導學生發(fā)現(xiàn)余數(shù)商的特點引出循環(huán)小數(shù)的概念。這是小數(shù)概念的又一次內(nèi)涵擴展，要讓學生認識到循環(huán)小數(shù)是一種無限小數(shù)。
教學過程
一、復習：
看誰算得快。
第一組：1.69÷26 58.3÷11
第二組：1÷3 58.6÷11
兩個數(shù)相除時，會出現(xiàn)兩種情況，第一組題都可以除盡，第二組都除不盡。
二、新知學習
1、繼續(xù)通過計算探索
5÷3＝1.666……
14÷37＝0.378378……
25÷22＝1.13636……
2、討論：等號后面的'商該怎樣寫呢合適？指導書寫。
3、引出“循環(huán)小數(shù)”的概念
明白：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
4、觀察，進一步理解；無限小數(shù)、有限小數(shù)。
5、學習簡便書寫的方法，認識“循環(huán)節(jié)”
0.1818……＝
89.5603420342……＝
1.7290290……＝
46.142857142857……＝
6、讓學生自主閱讀，課本101頁的“你知道嗎？”交流閱讀后的認識
三、鞏固練習
1、下列哪些數(shù)是無限小數(shù)，哪些數(shù)是有限小數(shù)？哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？
0.24242424，8.35489621……，5.737373……，6.21363636……，21.3658
2、把下列循環(huán)小數(shù)用簡便的方法書寫出來
5.252525……＝
7.1478478……＝
9.363363……＝
3、練習十九 第6題。
小學數(shù)學《循環(huán)小數(shù)》教案 5
教學目的：
1、學生進一步鞏固對循環(huán)小數(shù)概念的理解。
2、能比較兩個（含）循環(huán)小數(shù)的大小。
學具準備：
計算器
教學過程：
一、主動回顧，知識再現(xiàn)。上節(jié)課我們學習了什么知識？
二、單項訓練，夯實基礎。
1、進一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。
完成P30.1
全班練，指名板演，哪些題的商是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？
2、進一步掌握循環(huán)小數(shù)的寫法，完成P30.2。
你如何表示商？（自己選擇表示方法），全班交流校對。
3、求循環(huán)小數(shù)的近似值。完成P30.3。先請學生說說取近似值的方法，再讓學生獨立完成。
三、深化練習。
完成P30.6先觀察這些小數(shù)的`特點，再試一試.
請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價。
1、想到把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原。
2、2、1.23Ｏ1.233，只還原到第三位小數(shù)。
師小結：需要先觀察，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。
四、獨立練習：
P304、5
小學數(shù)學《循環(huán)小數(shù)》教案 6
教學內(nèi)容：
數(shù)學第九冊教材P27頁例7和例8
教學要求：
認識循環(huán)小數(shù)的特點，理解循環(huán)小數(shù)的意義，了解循環(huán)小數(shù)的簡便計法。
教學重點：
循環(huán)小數(shù)的特點
教學難點：
理解循環(huán)小數(shù)的意義
教學過程：
一、導入并板書課題：循環(huán)小數(shù)
二、出示學習目標
認識循環(huán)小數(shù)的`特點，理解循環(huán)小數(shù)的意義，了解循環(huán)小數(shù)的簡便計法。
三、呈現(xiàn)自學指導（1）：
1、認真看課本27頁，觀察400÷75的豎式計算，說說你的發(fā)現(xiàn)。
2、思考：這個豎式如果繼續(xù)除下去，會是怎樣的情況。你怎樣表示出它們的商？
五分鐘后，比一比看誰能做出類似的題目，并能說出自己的發(fā)現(xiàn)。
四、學生自學
1、學生看書，教師巡視，注意幫助學困生。
2、統(tǒng)計了解學生自學情況。
3、學情檢測
�。�1）出示檢測題：
計算后觀察商的特點：
28÷18=78.6÷11=
5.7÷9=20÷3.7=
�。�2）請四名同學板演，其他同學自己做，做好后與板演的同學對比，找出不同。
五、后教
1、更正板演題
評思路、評方法、評步驟、評結果、評規(guī)范
2、討論
（1）循環(huán)小數(shù)的特點：
�。�2）循環(huán)小數(shù)的意義：
3、訓練：指出下列哪些是循環(huán)小數(shù)？
1.55…5.314162…
1.53533530.19292…
0.547754…16666
1.5353…0.6333…
5.405405…1.2108108…
六、出示自學指導（2）：
認真看課本28頁的“你知道嗎？”
思考：
1、循環(huán)小數(shù)中，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫什么？
2、數(shù)字上面的小圓點叫什么？
3、像5.3…可以簡寫成多少？
4、7.14545…也可以簡寫成多少？
五分鐘后，看誰說得準確，寫得漂亮。
七、學生自學
1、學生看書，教師督促學生專心看書。
2、了解學習情況。
3、出示檢測題：
用循環(huán)節(jié)表示出下列循環(huán)小數(shù)：
1.55…=0.19292…=
1.5353…=0.6333…=
5.405405…=1.2108108…=
指名板演，其他同學仔細觀察，為評價作好準備。
八、評價板演題
看寫得是否準確規(guī)范，學生評，師生評。
九、小結本節(jié)課內(nèi)容，學生質疑
十、當堂訓練：
1、必做題：
計算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數(shù)的簡寫表示商，再保留兩位小數(shù)寫出它們的近似值。
�。�1）6.64÷3.3（2）2.29÷1.1
�。�3）4÷37（4）38.2÷2.7
2、選做題：
循環(huán)小數(shù)0.48536536……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢？
小學數(shù)學《循環(huán)小數(shù)》教案 7
教學目標
1.使學生能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。
2.初步認識循環(huán)小數(shù)，會用循環(huán)小數(shù)表示除法的商，能用簡便方法表示循環(huán)小數(shù)
3.培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力
4.培養(yǎng)學生積極的數(shù)學情感。
教學重難點
重點是循環(huán)小數(shù)的意義。
難點是掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
教學工具
課件
教學過程
一、創(chuàng)設情境，感受循環(huán)
1、故事引入。老和尚和小和尚講故事......
2、學生舉循環(huán)的生活現(xiàn)象的例子：
你們發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些循環(huán)的現(xiàn)象?(學生討論后回答)
(感受循環(huán))像這樣依次不斷重復出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它稱為“循環(huán)”(板書)。在實際生活中，也有很多循環(huán)的現(xiàn)象，如一年有四季：春、夏、秋、冬，每年都是按照這樣的規(guī)律依次不斷重復出現(xiàn)。
師：(概括)這樣的重復不僅出現(xiàn)在生活中，我們的數(shù)學學習中也經(jīng)常會出現(xiàn)這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想知道嗎?下面我們一起來看這樣一個問題。
多媒體課件出示P27王鵬賽跑的情景圖。引導學生觀察圖意后，列出算式：400÷75
教師：請同學們用豎式計算這個算式，并指名一人板演，教師巡視。
師：像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎?(可能永遠也除不完。)怎樣表示這種永遠也除不完的商?這種商有些什么特點?就是這節(jié)課我們要研究的問題，也就是我們要認識的新朋友——循環(huán)小數(shù)。(板書課題：循環(huán)小數(shù))
二、認識循環(huán)小數(shù)
1、初步認識循環(huán)小數(shù)。
師：剛才我們在筆算過程中發(fā)現(xiàn)這個算式有二個特點：
�、儆鄶�(shù)重復出現(xiàn)“25”;
�、谏痰�'小數(shù)部分連續(xù)地重復出現(xiàn)“3”。為什么商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關系?(引導說出：當余數(shù)重復出現(xiàn)時，商就要重復出現(xiàn);商是隨余數(shù)重復出現(xiàn)才重復出現(xiàn)的。)
如果將400÷75繼續(xù)除下去，猜一猜，商的小數(shù)部分第10位數(shù)字是幾?第100位數(shù)字呢?(學生回答)
師：那么我們怎樣表示400÷75的商呢?(教師引導學生說出：可以用省略號來表示永遠除不盡的商。教師隨著學生的回答板書：400÷75=5.333…，教師板書后加以說明：寫這樣的商一般要把重復出現(xiàn)的數(shù)字至少寫兩組再寫省略號。)
師：我們所說的重復也叫作循環(huán)，像5.333…這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)的小數(shù)，就叫做循環(huán)小數(shù)。
2、進一步認識循環(huán)小數(shù)。
師：下面我們繼續(xù)來研究循環(huán)小數(shù)，請同學們用豎式計算：28÷18= 78.6÷11=
(讓學生獨立計算，教師巡視。)
訂正時教師引導學生比較5.333…和1.555…，7.14545…
師：你們覺得這三個循環(huán)小數(shù)有什么不同?(課件出示: 5.333…商的小數(shù)部分從第一位起一個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn); 1.555…商的小數(shù)部分從第一位起一個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn); 7.14545…商的小數(shù)部分從第二位起二個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)。)
師提問：你們覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了?(引導學生說出：只要余數(shù)重復了，就可以不除了。因為像這樣的算式余數(shù)循環(huán)，商也會跟著循環(huán)。)
師小結：你們說對了!像5.333…和7.14545…1.555…，這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你們能像這樣寫出幾個循環(huán)小數(shù)嗎?(請大家在1分鐘內(nèi)寫出幾個循環(huán)小數(shù)，看誰寫得又對又多!)
討論：究竟什么樣的數(shù)就叫循環(huán)小數(shù)呢?(讓學生嘗試歸納什么叫循環(huán)小數(shù)，指名請幾個學生說說，然后讓學生打開課本第28頁看看書上是怎么說的。學生齊讀概念。學生讀完概念后，教師在展示臺上重點解釋“循環(huán)小數(shù)”中的關鍵詞。)
3、分析比較：判斷下列各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)，哪些不是。
3.4666…( )2.354354( )1.4555( )
0.24382438…( )0.44222…( )
4、繼續(xù)探索：依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字是?
3.4666…( )0.24382438…( )0.44222…( )
小結：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
師：請同學們認真閱讀課本第28頁的“你知道嗎?”，然后回答，你了解到了什么?你能結合一個循環(huán)小數(shù)給大家講講嗎?(指名學生回答，集體交流)
教師結合具體的循環(huán)小數(shù)強調循環(huán)節(jié)的簡便寫法：寫循環(huán)數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各寫上一個圓點。
如：5.333… 寫作：5.3， 讀作：五點三，三循環(huán)
1.555… 寫作：1.5,,讀作：一點五，五循環(huán)
7.14545… 寫作：7.145， 讀作：七點一四五，四五循環(huán)
5、建立有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念
大家想一想，兩數(shù)兩除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況?
請大家計算：15÷16= 1.5÷7=
結合學生的交流，老師引導學生歸納，像0.9375這樣的小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù);像5.333…這樣的小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。(讓學生開火車舉例說說有限小數(shù)和無限小數(shù)，各舉一個)
6、辨一辨：所有的循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)嗎?
三、應用知識，解決問題：
1、寫一寫：根據(jù)循環(huán)小數(shù)的一般寫法，寫出它的簡便寫法;或者根據(jù)它的簡便寫法，寫出它的一般寫法。
7.307= 3.1435= 2.0505 3.143535…=
2、判斷題：
(1)0.7777是循環(huán)小數(shù)。( )
(2)1.3>1.333 ( )
(3)2.07=2.07 ( )
(4)13.243243…可寫作13.24。 ( )
3、比較大小。
四、全課總結：
通過今天的學習你有哪些收獲?(教師結合板書進行小結)
小學數(shù)學《循環(huán)小數(shù)》教案 8
【教學內(nèi)容】
九年制義務教學六年級小學數(shù)學教科書（蘇教版）第九冊第48～49頁。
【教材簡析】
循環(huán)小數(shù)是學生教難準確地理解和表述的一個概念，特別是在表述其意義的一些抽象說法，學生難以理解。教材通過除法的實例，引導學生觀察比較，使學生掌握循環(huán)小數(shù)的特征，理解循環(huán)小數(shù)的意義，在此基礎上，認識循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)，并學習循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。
【教學過程】
一、做好鋪墊
1、拍節(jié)奏游戲
師：（板書：︱×××︱這個節(jié)拍你們能拍出來嗎？
�。▽W生一起齊拍掌，中斷后提問）
師：你們的節(jié)奏為什么這么整齊呢？
生：我們?nèi)嗤瑢W都是按照先拍一下，后拍兩下，這樣相同的節(jié)奏拍的。
師：如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏，不斷重復地一直拍下去，不叫停止，
想一想，你們要拍多少次？
生：要拍很多很多次。
生：要拍無數(shù)次。
師：象這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無限的”？
生：是無限的。
師：你們剛才拍的次數(shù)呢？
生：是有限的。
【用游戲的方法導入新課，一是直觀，二是引人入勝，使學生一下子便進入學習的`境地。另外，已使學生初步感知“循環(huán)”、“無限”等概念】
2、找規(guī)律，猜圖形。
運用抽拉教具，一次出現(xiàn)兩個圓和一個三角形的圖形。
�、� 當逐個出現(xiàn)至第七個圖形，即第三組的第一個圓圈后，提問：
師：誰能猜到下面一個是什么圖形嗎？
生：下面一個圖形是“○”。
師：你是怎樣想出來的的呢？
生：因為這幅圖形的排列順序是有規(guī)律的，每組都有三個圖形，前面兩個是圓，后面一個是三角，而且是按照這樣的規(guī)律重復地出項的，所以這個圖形應該是第三組的第二個圖形，當然是“圓形”。
師：×××同學回答得非常好。
（教師接著演示，讓學生猜出圖形）
�、� 出示完第12個圖形，當學生猜出下面一個是“圓”時，出現(xiàn)了“……”。
師：這個省略號表示什么意思？
生：表示后面有很多組前面兩個圓，后面一個三角，這樣的圖形。
師：對的。也就是說，這幅圖形是依次不斷地重復出現(xiàn)這樣的圖形。請同學們想一想，這幅圖形中有多少組這樣的圖象呢？
生：很多組，無數(shù)組。
（板書：依次不斷地重復出現(xiàn)、無限）
【采用從直觀到半抽象的方法去認識新的概念，遵循了兒童的認知規(guī)律。這一環(huán)節(jié)的設計，有利于培養(yǎng)學生推理性邏輯思維能力�！�
二、進行新課
�、� 循環(huán)小數(shù)
1、組織學生用豎式計算一道題（出示32÷6），并引導學生注意觀察商有什么
特點？
生：我發(fā)現(xiàn)這道除法題除不盡，商總是重復出現(xiàn)“3”。
師：為什么會重復出現(xiàn)“3”呢？
生：因為余數(shù)重復出現(xiàn)“2”了，所以……。
師：這么說，32÷6的商里有多少個“3”呢？
生：有無數(shù)個“3”。
師：既然是有無數(shù)個，可以怎樣表示呢？
生：我認為可以用省略號表示無數(shù)個“3”。
�。ò鍟�32÷3＝5.33 ……）
2、出示2.7÷11，讓學生除到商是五位小數(shù)時停筆。
師：想一想，如果繼續(xù)除下去，商會怎樣？
生：商里會依次不斷地重復出現(xiàn)“4”和“5”。
師：你是怎么想出來的呢？
生：因為余數(shù)重復出現(xiàn)“5”和“6”，所以商就會重復出現(xiàn)“4”和“5”。
師：是不是這樣的情況呢？繼續(xù)除除看。
師：誰能說出這道題的商。
生：2.7÷11等于0.24545等等。
師：“等等”用什么符號表示？能不能不寫省略號？為什么？
生：不能不寫省略號。因為只有寫上省略號，才能表示商后面還有很多45。
師：（出示下面一組題）能說出省略號表示的意思嗎？
2÷9＝0.222 ……
5÷12＝0.4166 ……
9÷55＝0.16363 ……
【讓學生在嘗試練習中認識循環(huán)小數(shù)，引導學生發(fā)現(xiàn)當兩個數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時商和余數(shù)的規(guī)律。這就重視了讓學生掌握知識形成的過程，有利于學生今后的再學習�！�
3、概括。
師：象這些小數(shù)，就是我們今天要學習的“循環(huán)小數(shù)”（板書課題）。誰能說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”？
生：一個小數(shù)，幾個數(shù)字重復出現(xiàn)。
生：一個小數(shù)，幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)。
生：一個小數(shù)，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)。
【注：畫橫線部分，是教師逐步板書內(nèi)容】
師：你們認為哪些同學說的最好？最請同學們看看書上寫的與×××同學剛才說的還有什么不同？
生：書上多了“小數(shù)部分”這幾個字。
師：書上為什么要強調從“小數(shù)部分”的某一位起呢？
生：這就是說循環(huán)小數(shù)是從“小數(shù)部分”而不是從整數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不段地重復出現(xiàn)。
4、判斷。
師：請同學們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)？為什么？（小黑板出示）
0.999 ……
5.02727 ……
6.416416 ……
3.21212121
3.1415926 ……
0.547745 ……
學生判斷后，教師組織討論。
⑴ 師：3.21212121師循環(huán)小數(shù)嗎？
生：不是。
師：小數(shù)部分的“21”這兩個數(shù)字不是依次重復出現(xiàn)三次嗎？為什么不是循環(huán)小數(shù)呢？
生：雖然“21”重復地出現(xiàn)了三次，但沒有“不斷地”重復出現(xiàn)，所以它不是循環(huán)小數(shù)，它是有限小數(shù)。
�、� 師：3.1415926 ……是無限小數(shù)嗎？
生：是。
師：是循環(huán)小數(shù)嗎？為什么？
生：因為小數(shù)部分沒有出現(xiàn)一個或幾個相同的數(shù)字，所以……。
�、� 師：在0.547745 ……這個小數(shù)中，“5”、“4”、“7”這三個數(shù)字已重復出現(xiàn)兩次，它是不是循環(huán)小數(shù)呢？為什么？
生：雖然“5”、“4”、“7”這三個數(shù)字重復地出現(xiàn)，但沒有依次地重復出現(xiàn)，所以它也不是循環(huán)小數(shù)。
【結合實例，幫助學生理解循環(huán)小數(shù)的意義，加深學生認識循環(huán)小數(shù)。這種抽象的文字概念，學生并不能靠讀幾遍就理解的，要聯(lián)系實際，逐字逐句地討論它的意義�！�
㈡ 循環(huán)節(jié)
師：（指板）“5.333 ……”中不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個？（3）
在“0.24545 ……”中依次不斷出現(xiàn)的數(shù)字是哪幾個？”（4、5）在循環(huán)小數(shù)中依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字有個名字：我們把它叫做循環(huán)節(jié)。
師：想一想，什么叫做循環(huán)節(jié)呢？請你找出以上判斷題中循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。（教師指數(shù)，學生回答）
�。ó斀處熤傅冖刃☆}時）
生：這個數(shù)的循環(huán)節(jié)是“21”。
師：對嗎？
生：不對，因為這個數(shù)不是循環(huán)小數(shù)，所以它沒有循環(huán)節(jié)。
師：對的，循環(huán)節(jié)只有在循環(huán)小數(shù)里才出現(xiàn)，如果不是循環(huán)小數(shù)也就沒有循環(huán)節(jié)。
㈢ 循環(huán)小數(shù)的簡便記法
1、講解。
師：循環(huán)小數(shù)一般的寫法是把循環(huán)節(jié)寫出兩邊或者三遍，然后寫上省略號。
不過這樣寫比較麻煩，簡便寫法是只寫出一個循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一個小圓點，這個點叫做循環(huán)點。例如：0.245。讀作：零點二四五，四五循環(huán)。
2、練習。
⑴ 寫出 5.33 ……的簡便寫法。
�、� 寫出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡便寫法
�、� 純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)
1、引導
師：比較一下：“3.67”和“3.267”這兩個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)的位置有什么不
同？
生：“3.67”的循環(huán)節(jié)是從小數(shù)部分的第一位就開始的；而“3.267”的循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的。
師：這是兩種不同的循環(huán)小數(shù)，我們給它們分別起上名字，請看課本。
小學數(shù)學《循環(huán)小數(shù)》教案 9
教學目標：
1、進一步體會小數(shù)的意義，掌握一位小數(shù)的讀寫、大小比較和加減計算的方法，并能正確迅速地進行相關計算。
2、結合具體情景，靈活運用小數(shù)的有關知識解決生活中的實際問題。
3、通過了解小數(shù)產(chǎn)生及發(fā)展的過程，提高對數(shù)學的興趣，增強愛國情感。
教學重點：
進一步理解小數(shù)的含義，掌握一位小數(shù)的讀寫、大小比較和加減計算。
教學難點：
靈活運用有關知識解決生活中的實際問題。
教學準備：
小黑板。
教學過程：
一、揭示課題提出要求
今天這節(jié)課，我們將對小數(shù)的有關知識進行一次綜合練習。希望同學們能進一步體會小數(shù)的意義，掌握一位小數(shù)的讀寫、大小比較和加減計算的方法，能結合具體情景，靈活運用小數(shù)的有關知識解決生活中的實際問題，能正確迅速地進行相關計算。
二、分層練習內(nèi)化提升
�。ㄒ唬┗揪毩�
1、完成第106頁練習十第1題。
�。�1）出示圖，學生獨立涂色完成。
�。�2）指名口答，重點說說是怎么想的。
�。�3）師生共同歸納小結：先看平均分成了幾份，再看涂了幾份。
2、完成第106頁練習十第2題。
�。�1）獨立在課本上填寫合適的小數(shù)。
�。�2）集體反饋，重點說說是怎么想的。
�。�3）小結。
3、完成第106頁練習十第3題。
（1）出示題目，請學生口頭說說每人儲蓄的錢各是幾元幾角？
�。�2）比較，集體反饋，重點說說是怎么比的`。
�。�3）小結。
4、完成第106頁練習十第4題。
（1）引導看懂數(shù)軸，理解題意。
�。�2）獨立完成，思考哪個數(shù)最接近0.5，哪個最接近2？
�。�3）全班交流反饋。
�。ǘ┚C合練習
1、填空。
（1）1元的6/10是（）元，寫成小數(shù)是（）元；3角是1元的（），是（）元，寫成小數(shù)是（）元。
（2）0.5分米是（）分米，是1分米的（），是()厘米。
�。�3）零點八寫作（），2.6讀作()。
�。�4）1.4米=()米()分米3元2角=()元0.4分米=()厘米7角=()元16.5元=()元()角。
2、在○里填上>、<或=。
0.5○0.9、1.2○0.8、2.6○3.4、10.5○9.8。
3、把2.4、0.9、1.7、1.5、0.4按從小到大的順序排列起來。
4、在跳遠比賽中，小明跳了3.2米，小高跳了2.8米，小軍跳了4米，xx跳得遠。在100米比賽中，小明跑了15.6秒，小高跑了16.5秒，小軍跑了16.9秒，xx跑得快。
小組校對、交流。全班交流，重點說說有疑問的題目。
5、作業(yè)：練習十第5題（前四個）
獨立完成后全班校對。
比較每組中上下兩題，你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)在小組里說一說。
三、反饋評價，總結升華
你覺得自己這節(jié)課表現(xiàn)得如何？有什么收獲？還有什么疑問？
小學數(shù)學《循環(huán)小數(shù)》教案 10
目的要求（知識目標，能力目標，思想目標）
1．使學生熟練進行小數(shù)的乘法計算，懂得在點積的小數(shù)點時，位數(shù)不夠傭補足。
2．掌握小數(shù)乘法的'驗算方法，能正確進行積和第一個因數(shù)比較大小。
內(nèi)容分析（重點、難點、關鍵）
1．點積的小數(shù)點時，位數(shù)不夠時用0補足。
2．小數(shù)乘法的驗算方法。
教具學具
小黑板 、投影 、卡片
教學方式
啟發(fā)式教學
教學程序（教學過程的設計）
一．創(chuàng)境準備：
1．出示練習題，說一說根據(jù)什么說出積有幾位小數(shù)？
2．口算（卡片）
3．全班練（指名板演計算過程）。
二．探索研究：
1．計算：0.056x0.15
2．師生質疑：計算中遇到什么新?問題這樣點積的小數(shù)點？
出示投影 讓學生發(fā)表意見在肯定：
0. 0 5 6 0. 0 5 6
x 0.1 5 x 0.1 5
2 8 0 2 8 0
5 6 5 6
8 4 0 0. 0 0 8 4 0
小結：點小數(shù)點時，乘得積的小數(shù)位數(shù)不夠時，要在前面用“0‘補足，補足后小數(shù)的末尾”多”要劃去。
交換例3因數(shù)位置再乘一遍。
小結：總結出小數(shù)乘法的驗算方法：
3． 出示例4：一個奶牛場八月份產(chǎn)奶18.5噸，九月份的產(chǎn)量是八月份到2.4 倍，九月份產(chǎn)奶多少噸？
讀題，理解2.4倍表示的意義。
列式，算式表示什么？
4． 引導學生比較例3 和例4的積與第一個因數(shù)的大小。
�。�1）例3 第二個因數(shù)（0.15）比1 時，積（0.0084）
比第一個因數(shù)（0.056） ；
例4 第二個因數(shù)（2.4）比1 時，積（44.4）比第一個因數(shù)（18.5）。
�。�2）為什么第一個因數(shù)要“0除外”？
三． 實踐創(chuàng)新：
1． 大家練，課本3頁做一做：（指名板演）
0.32x0.25 2.6x1.08
2． 在下面各題積上點小數(shù)點：
0 . 0 2 5 2 . 0 0 5
x 0.1 8 x 0 . 0 0 9
2 0 0 1 8 0 4 5
2 5
4 5 0
個人見解
一個數(shù)乘小數(shù)
板書設計 例3：0.056x0.15=0.0084
0 . 0 5 6
x 0 .1 5
2 8 0
5 6
0 .0 08 4 0
例4一個奶牛場八月份產(chǎn)奶
18.5噸，九月份的產(chǎn)量是八月份
的2.4倍。九月份產(chǎn)奶多少噸？
18.5x2.4= （噸）
答：九月份產(chǎn)奶 噸。
小學數(shù)學《循環(huán)小數(shù)》教案 11
一、教學內(nèi)容：
小數(shù)乘小數(shù)第一課時
二、教學目標：
1、讓學生探索小數(shù)乘法的計算方法，能正確進行筆算，并能理解其中的算理。
2、使學生體會小數(shù)乘法是解決生產(chǎn)、生活中實際問題的重要工具。
3、創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，使學生感受學習數(shù)學的樂趣。
三、教學重點：
讓學生通過主動探索，理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。
四、教學難點：
理解小數(shù)乘小數(shù)的算理。
五、教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引入新課
1、教師談話導入，以學校宣傳欄需要刷油漆為例，引入課題。
�。�1）從圖中，你能搜集到哪些信息？
�。�2）根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學問題？
�。ㄔO計意圖：教材提供的學習素材是解決校園生活中的實際問題，主要體現(xiàn)了“計算教學同解決問題緊密聯(lián)系”思想。因此在教學中注意創(chuàng)設生活情境，讓學生根據(jù)呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)獨立提出能解決的問題，并根據(jù)自己提出的問題列出算式，這樣不僅引起了新知和舊知的認知沖突，同時也提高了學生解決實際問題的能力。）
3、通過觀察比較所列的乘法算式。（揭示課題：小數(shù)乘小數(shù)）
二、深化探究，總結算法
1、教學新知，初步探索小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。
�。�1）引導談話：根據(jù)以往我們計算小數(shù)乘法的經(jīng)驗，你覺得用豎式計算小數(shù)乘小數(shù)時，是否也可以把小數(shù)看成整數(shù)來計算呢？“2.4×0.8”請學生嘗試把兩個小數(shù)都看成整數(shù)，并按整數(shù)乘法進行筆算。
�。�2）組織學生共同探究豎式計算算法和算理。
請學生根據(jù)板演說一說的計算算理，并年順勢畫上算理指示圖。
討論交流并小結：把兩個小數(shù)都看成整數(shù)，實際上發(fā)生了什么變化，這樣算出的結果和實際的結果之間到底有什么關系？怎樣把算出的結果轉換成實際的結果呢？
（3）學生獨立完成后交流計算方法。
引導學生明確：把兩個因數(shù)都看成整數(shù)，等于把一個因數(shù)乘10（或100），另一個因數(shù)乘10，所以得到的積等于原來的積乘100（或1000）。要求原來的積，就要用積除以100（或1000）。
（4）小結：小數(shù)與小數(shù)相乘，兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積里面就有幾位小數(shù)。
[設計意圖：將學生做過的有代表性的'習題作為研究的對象，來探究因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關系具有可觀性和對比性，利于小結出小數(shù)乘法的一般方法，這樣處理，既培養(yǎng)了學生的抽象概括能力，又達到了省時、高效的教學目的。]
�。�5）交流：在小組里相互說說應該怎樣計算小數(shù)乘小數(shù)？你能不能總結一下，這類小數(shù)乘小數(shù)的題應該怎樣計算？在小組里概括一下方法。先怎么做的，再怎么做的。
�。�6）根據(jù)學生回答進行小結：先按整數(shù)乘法算出積是多少，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。
三、引發(fā)沖突，突破難點
1、引導探究因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關系。
出示例4：0.56x0.04=
2、學生獨立計算，
組織討論：
小數(shù)數(shù)位不夠怎么辦？
3、交流后組織小結出“乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在前面用0補足，再點小數(shù)點”。
4、計算下面各題。
3.7×4.60.48×1.50.29×0.070.056×0.15（強化所學）
四、鞏固練習，深化理解
1、在下面各題計算的積里點上小數(shù)點的正確位置。
2、完成“練習一”第1題。
讓學生獨立完成后，讓學生說說思考的過程，重點說說是怎樣確定積的小數(shù)位數(shù)的。
3、完成“練習一”第2題。
先讓學生獨立完成，再集體評議。
[設計意圖：及時的練習鞏固了新知，在這個環(huán)節(jié)中注重了學生思考過程的交流，有利于學生進一步深化小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。習題1和2，重點落實“因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)決定積中的小數(shù)位數(shù)”的知識點，把計算教學和解決問題的緊密聯(lián)系，讓學生體驗到數(shù)學的價值。]
五、全課總結，暢談收獲
談談你的收獲和大家一起分享一下。
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