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小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案

時(shí)間:2023-02-04 16:36:34 小學(xué)數(shù)學(xué)教案 我要投稿

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案13篇

  作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師,常常需要準(zhǔn)備教案,借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。教案應(yīng)該怎么寫(xiě)才好呢?下面是小編收集整理的小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案,歡迎大家分享。

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案13篇

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案1

  《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程,能夠初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì),去解決日常生活和學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題,增加應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)”。新課標(biāo)注重的不只是讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)中的結(jié)論,更關(guān)注的是個(gè)性的體驗(yàn),讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn) 、在實(shí)踐中運(yùn)用即讓學(xué)生主動(dòng)參與、實(shí)踐交流、合作探究中去經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程,通過(guò)不斷地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題,積累生活中的經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。

  圓柱的體積這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)初步理解體積和容積的含義、掌握了長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式計(jì)算圓柱的體積,能運(yùn)用圓柱的體積解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)情境如下:

  一:情境引入,感性認(rèn)識(shí)

  師:(拿出橡皮泥)你知道它的體積嗎?你用什么方法知道的,說(shuō)給大家聽(tīng)一聽(tīng)。

  生:捏成長(zhǎng)方體或正方體,量出長(zhǎng)、寬、高后再用公式:長(zhǎng)×寬×高計(jì)算出體積。

  師:你還能捏成我們學(xué)過(guò)的其他圖形嗎? (學(xué)生操作:捏成圓柱)

  師:現(xiàn)在你會(huì)計(jì)算它的體積嗎?猜一猜,怎么辦呢?(學(xué)生操作:圓柱捏成長(zhǎng)方體)

  師:你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:形狀變,體積不變.

  師:我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)可以把什么圖形通過(guò)什么方法轉(zhuǎn)化成什么圖形求面積呢?

  生:圓切割拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。

  師: 圓柱形橡皮泥的體積會(huì)求了, 如果要求圓柱體容器里水的體積該怎么辦?

  生:把水倒入長(zhǎng)方體容器中,再測(cè)量計(jì)算。

  師:要求圓柱體鐵塊的體積呢?

  生:把它浸入水中,求出排出水的體積。

  師:要求商場(chǎng)門(mén)口圓柱體柱子的體積呢?(生面面相覷,不知所措)。

  二:自主探究,遷移轉(zhuǎn)化

  1、引導(dǎo)

  師:有的同學(xué)把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過(guò)的立體圖形,來(lái)計(jì)算它的體積。

  (讓學(xué)生互相討論,應(yīng)如何轉(zhuǎn)化,然后組織全班匯報(bào))

  生:把圓柱的底面分成許多相等的扇形,然后把圓柱切開(kāi),再把它拼起來(lái),就轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體了。

  2、 操作

  學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的蘿卜(圓柱體模具)和小刀,讓學(xué)生動(dòng)手切一切,拼一拼。

  3、感知:將圓柱體模具(已切好)當(dāng)場(chǎng)演示。

 、僮屢晃粚W(xué)生把切割好的一半拿上又叉開(kāi);

 、诹硪晃粚W(xué)生將切割好的另一半拼合上去;

 、塾^察得到一個(gè)什么形體?同時(shí)你發(fā)現(xiàn)了什么?

  以四人小組為單位進(jìn)行探索、討論、總結(jié)。

  小組匯報(bào):

  生:拼成的長(zhǎng)方體和圓柱體不變的有:體積、底面積、高等;變了的有:側(cè)面積、表面積、底面周長(zhǎng)。

  4、課件演示,讓學(xué)生明白:分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。

  5、討論:圓柱與所拼成的近似長(zhǎng)方體之間的有什么聯(lián)系?你發(fā)現(xiàn)了什么?

  6、匯報(bào):

  圓柱→近似長(zhǎng)方體

 、袤w積相等②底面積相等③高相等④表面積不相等,

  根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)如下:

  長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

  ↓ ↓ ↓

  圓 柱 體 的 體 積 =底面積×高

  引導(dǎo)學(xué)生用字母表示計(jì)算公式:V=Sh

  師:要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?

  生:底面積和高。

  師:如果給你圓柱的.直徑(半徑或者周長(zhǎng))和高,如何求圓柱的體積呢?

  生:根據(jù)公式先求出半徑,再求出底面積即可…

  教學(xué)反思:

  教學(xué)中充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過(guò)的立體圖形,再通過(guò)觀察、實(shí)踐、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。直觀有效的教學(xué)過(guò)程不需要教師繁復(fù)的講解,學(xué)生在自主動(dòng)手探索,互動(dòng)交流討論的學(xué)習(xí)空間里思維的火花自然而然地爆發(fā)出來(lái)。教學(xué)內(nèi)容和重難點(diǎn)不僅得到實(shí)施和解決,更重要的是學(xué)生的綜合能力得到提高。

  實(shí)際教學(xué)中教師只有不斷誘發(fā)學(xué)生主動(dòng)思維的愿望,營(yíng)造無(wú)拘無(wú)束的思維空間,讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)現(xiàn)、探索、創(chuàng)造的過(guò)程,才能更有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,還要使學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)“從生活中來(lái)到生活中去”的理念。

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案2

  教學(xué)內(nèi)容:

  教材第10~12頁(yè)圓柱的體積公式,例1、例2和練一練,練習(xí)二第1~5題。

  教學(xué)要求:

  1.使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式,并能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。

  2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力;讓學(xué)生認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思考方法。

  教具準(zhǔn)備:

  圓柱體積演示教具。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):

  圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、鋪墊孕伏:

  1.求下面各圓的面積(回答)。

  (1)r=1厘米;(2)d=4分米;(3)C=6.28米。

  要求說(shuō)出解題思路。

  2.想一想:學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí),是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的?指出:把一個(gè)圓等分成若干等份,可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積。

  3.提問(wèn):什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

  4.已知長(zhǎng)方體的底面積s和高h(yuǎn),怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積?(板書(shū):長(zhǎng)方體的體積=底面積高)

  二、自主研究:

  1.根據(jù)學(xué)過(guò)的體積概念,說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積。(板書(shū)課題)

  2.怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說(shuō)的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形,通過(guò)切、拼的方法,把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢,現(xiàn)在我們大家一起來(lái)討論。

  3.公式推導(dǎo)。(可分小組進(jìn)行)

  (1)請(qǐng)同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

  (2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)

  (3)探索求圓柱體積的公式。

  根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的思路,我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過(guò)的幾何形體來(lái)推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實(shí)驗(yàn),邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具:把圓柱的底面分成許多相等的.扇形(數(shù)量一般為16個(gè)),然后把圓柱切開(kāi),照下圖拼起來(lái),(圖見(jiàn)教材)就近似于一個(gè)長(zhǎng)方體?梢韵胂螅殖傻纳刃卧蕉,拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。

  (4)討論并得出結(jié)果。

  你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論:圓柱體通過(guò)切拼,圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱體的底面積,這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高,所以,圓柱體的體積計(jì)算公式是:。(板書(shū):圓柱的體積=底面積高)用字母表示:。(板書(shū):V=Sh)

  (5)小結(jié)。

  圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件?

  4.教學(xué)例1。

  出示例1,審題。提問(wèn):你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正:列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問(wèn)題?(單位統(tǒng)一,最后結(jié)果用體積單位)

  0.9米=90厘米2490=2160(立方厘米)

  5.做練習(xí)二第1題。

  讓學(xué)生做在課本上。指名口答,集體訂正。追問(wèn):圓柱的體積是怎樣算的?

  6.教學(xué)試一試一個(gè)圓柱的底面半徑是2分米,高是8米,求它的體積。指名一人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。評(píng)講試一試小結(jié):求圓柱的體積,必須知道底面積和高。如果不知道底面積,只知道半徑r,通過(guò)什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C,都要先求出底面積再求體積。

  7.教學(xué)例2。

  出示例2,審題。小組討論計(jì)算方法,然后學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正:列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問(wèn)題?(單位統(tǒng)一,最后結(jié)果用體積單位,結(jié)果保留整數(shù)。)

  三、鞏固練習(xí)

  第12頁(yè),練一練。

  四、課堂小結(jié)

  這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算,這個(gè)公式是怎樣得到的?指出:這節(jié)課,我們通過(guò)轉(zhuǎn)化,把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體,(在課題下板書(shū):圓柱些長(zhǎng)方體)得出了圓柱體的體積計(jì)算公式V=Sh。

  五、布置作業(yè)

  練習(xí)二第2,3,4,5題及數(shù)訓(xùn)。

  六、板書(shū)設(shè)計(jì):

  圓柱的體積

  長(zhǎng)方體的體積=底面積高

  圓柱的體積=底面積高

  V=Sh

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案3

  教學(xué)內(nèi)容:北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)5——6頁(yè)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義,掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

  2、根據(jù)圓柱表面積和側(cè)面積的關(guān)系,使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)重點(diǎn):目標(biāo)1。

  教學(xué)難點(diǎn):目標(biāo)2。

  教學(xué)過(guò)程:

  活動(dòng)一:復(fù)習(xí)舊知,鞏固學(xué)過(guò)的公式。

  1、一個(gè)直徑是100毫米的圓,求周長(zhǎng)。

  2、一個(gè)半徑3厘米的圓,求周長(zhǎng)和面積。

  3、一個(gè)長(zhǎng)為3米,寬為2米的長(zhǎng)方形,它的面積是多少?

  4、出示圓柱體的模型,說(shuō)說(shuō)它有什么特征?

  活動(dòng)二;探究新知。

  1、做一個(gè)圓柱形紙盒,至少需要多大面積的紙板?(接口處不計(jì))

  要解決這個(gè)問(wèn)題,就是求什么?

  2、圓柱的表面積包括哪幾部分?

  3、圓柱的表面積的計(jì)算關(guān)鍵在哪一部分?

  4、探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。

  1)圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)怎樣的圖形呢?用一張長(zhǎng)方形的紙,可以卷成圓柱形。

  2)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的長(zhǎng)和寬與這個(gè)圓柱有什么關(guān)系?怎樣求圓柱的.側(cè)面積呢?

  3)師;圓柱的側(cè)面積就是求長(zhǎng)方形的面積。用長(zhǎng)乘寬。

  4)長(zhǎng)就是圓柱的底面圓的周長(zhǎng),寬就是圓柱的高。

  5)請(qǐng)你來(lái)總結(jié)一下圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。

  6)圓柱的側(cè)面積用2∏rh,求圓柱的表面積要用側(cè)面積加兩個(gè)底面積。

  活動(dòng)三:新知識(shí)的運(yùn)用。

  1、求底面半徑是10厘米,高30厘米的圓柱的表面積。

  2、教師板書(shū):

  側(cè)面積:2╳3.14╳10╳30=1884(平方厘米)

  底面積:3.14╳10╳10=314(平方厘米)

  表面積:1884+314╳2=2512(平方厘米)

  要求按步驟進(jìn)行書(shū)寫(xiě)。

  2、試一試。

  做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶,底面直徑圍分米,高為5分米,至少需要多大面積的鐵皮?

  求至少需要多少鐵皮,就是求水桶的表面積。

  這道題要注意什么?無(wú)蓋就只算一個(gè)底面。這種題如果求整數(shù),一般用進(jìn)一法。

  3、練一練。書(shū)第6頁(yè)第1題。

  3個(gè)小題:已知底面直徑或底面周長(zhǎng)和高,求圓柱的表面積。重點(diǎn)討論:已知底面周長(zhǎng),求表面積。

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案4

  教學(xué)目標(biāo):

  1、了解圓柱體體積(包括容積)的含義,進(jìn)一步理解體積和容積的含義。

  2、經(jīng)歷探索圓柱體積計(jì)算方法的過(guò)程,掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的體積,并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  3、培養(yǎng)初步的空間觀念和思維能力;進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式,會(huì)求圓柱的體積

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教學(xué)用具:

  圓柱體積演示教具。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)述回顧,導(dǎo)入新課

  以2人小組回顧下列內(nèi)容:(要求1題組員給組長(zhǎng)說(shuō),組長(zhǎng)補(bǔ)充。2題同桌互說(shuō)。說(shuō)完后坐好。)

  1、說(shuō)一說(shuō):(1)什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

  (2)長(zhǎng)方體、正方體的體積怎樣計(jì)算?如何用字母表示?

  長(zhǎng)方體、正方體的體積=()×()用字母表示()

  2、求下面各圓的面積(只說(shuō)出解題思路,不計(jì)算。)

  (1)r=1厘米;(2)d=4分米;(3)C=6.28米。

  (二)揭示課題

  你想知道課本第8頁(yè)左上方“柱子的體積”嗎?你想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水”嗎?今天就來(lái)學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。(板書(shū)課題)

  二、設(shè)問(wèn)導(dǎo)讀

  請(qǐng)仔細(xì)閱讀課本第8-9頁(yè)的內(nèi)容,完成下面問(wèn)題

  (一)以小組合作完成1、2題。

  1、猜一猜,圓柱的'體積可能等于()×()

  2、我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算公式時(shí),指出:把一個(gè)圓分成若干等份,可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說(shuō)的那樣轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,通過(guò)切、拼的方法,把圓柱轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長(zhǎng)方體(如課本第8頁(yè)右下圖所示)。(用自己手中的學(xué)具進(jìn)行切、拼)觀察拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱之間的關(guān)系

  (1)圓柱的底面積變成了長(zhǎng)方體的()。

  (2)圓柱的高變成了長(zhǎng)方體的()。

  (3)圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后,體積沒(méi)變。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=()×(),所以圓柱的體積=()×()。如果用字母V代表圓柱的體積,S代表底面積,h代表高,那么圓柱的體積公式可用字母表示為()

  [匯報(bào)交流,教師用教具演示講解2題]

  (二)獨(dú)立完成3、4題。

  3、如果已知課本第8頁(yè)左上方柱子的底面半徑為0.4米,高5米,怎樣計(jì)算柱子的體積?

  先求底面積,列式計(jì)算()

  再求體積,列式計(jì)算()

  綜合算式()

  4、要想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水?”可以用杯子的“()×()”(杯子厚度忽略不計(jì))

  【要求:完成之后以小組互查,有爭(zhēng)議之處四人大組討論!

  教師根據(jù)學(xué)生做題情況挑選一些小組進(jìn)行匯報(bào)、交流,并對(duì)小組學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。

  三、自我檢測(cè)

  1、課本9頁(yè)試一試

  2、課本9頁(yè)練一練1題(只列式,不計(jì)算)

  【要求:完成后小組互查,教師評(píng)價(jià)】

  四、鞏固練習(xí)

  課本練一練的2、3、4題

  【要求:組長(zhǎng)先給組員講解題思路,然后小組內(nèi)共同完成】

  教師進(jìn)行錯(cuò)例分析。

  五、拓展練習(xí)

  1、課本練一練的5題

  2、有一條圍糧的席子,長(zhǎng)6.28米,寬2.5米,把它圍成一個(gè)筒狀的糧食囤,怎樣圍盛的糧食多?最多能盛多少立方米的糧食?

  【要求:先組內(nèi)討論確定解題思路,再完成】

  六、課堂總結(jié),布置作業(yè)

  1、總結(jié):這節(jié)我們利用轉(zhuǎn)化的方法,把圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體來(lái)推導(dǎo)其體積公式,切記用“底面積×高”來(lái)求圓柱的體積。

  2、作業(yè):課本練一練6題

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案5

  教學(xué)內(nèi)容:教材第12頁(yè)例3、練一練,練習(xí)二第6~11題。

  教學(xué)要求:使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)體積的計(jì)算方法,能根據(jù)不同的條件求圓柱的體積,學(xué)會(huì)計(jì)算套管體積的計(jì)算方法,井能應(yīng)用于實(shí)際求出物體的重量。

  教學(xué)重點(diǎn):計(jì)算套管體積的計(jì)算方法。

  教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)不同的條件求圓柱的體積。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、鋪墊孕伏:

  1.求下列圓柱的體積(口答列式)。

  (1)底面積3平方分米,高4分米;

  (2)底面半徑2厘米,高2厘米;

  (3)底面直徑2分米,高3分米。

  追問(wèn):圓柱的體積是怎樣計(jì)算的?(板書(shū):V=Sh)

  2.復(fù)習(xí)環(huán)形面積的計(jì)算公式。

  提問(wèn):怎樣計(jì)算環(huán)形面積?你能舉例和同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)嗎?小組交流。

  3.引入新課。

  我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)圓柱的體積計(jì)算。這節(jié)課,就在計(jì)算圓柱體積的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)套管體積的計(jì)算。(板書(shū)課題)

  二、自主探究:

  1.教學(xué)例3。

  出示例3,讀題。提問(wèn):這道題求什么?要求鋼管的質(zhì)量先要求什么?怎樣求鋼管的體積?小組討論。解答這道題還要注意些什么?(單位,取近似數(shù))指名學(xué)生板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,說(shuō)明每一步求的什么,怎樣求的。

  2.新課小結(jié)。

  提問(wèn):怎樣計(jì)算套管體積?如果知道套管的`內(nèi)周長(zhǎng)和外周長(zhǎng)幾套管的長(zhǎng),怎樣求套管的體積?

  三、鞏固練習(xí)

  1.做練一練第1題。

  指名兩人板演,其余學(xué)生分兩組,每組-題做在練習(xí)本上。集體訂正。

  2.做練習(xí)二第6題。

  讓學(xué)生在練習(xí)本上完成。指名學(xué)生口答算式,老師板書(shū)。結(jié)合讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。

  四、布置作業(yè)

  練習(xí)二第7、8題及數(shù)訓(xùn)。

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案6

  一、教學(xué)目標(biāo)

  【知識(shí)與技能】

  掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式,能夠正確計(jì)算圓柱的體積。

  【過(guò)程與方法】

  通過(guò)觀察、類(lèi)比、分析的過(guò)程,提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,發(fā)展空間觀念。

  【情感態(tài)度價(jià)值觀】

  感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

  二、教學(xué)重難點(diǎn)

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  圓柱的體積公式。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  三、教學(xué)過(guò)程

  (一)引入新課

  提問(wèn):長(zhǎng)方體和正方體的體積公式是什么?

  預(yù)設(shè):長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng),兩者共有的體積公式:長(zhǎng)方體

  (正方體)體積=底面積×高。今天我們?cè)賮?lái)研究另一個(gè)熟悉的幾何圖形,圓柱的體積公式。從而引出本節(jié)課題《圓柱的體積》。

  (二)探索新知

  1.圓柱體積公式的猜想

  在大屏幕出示底面積和高都相等的長(zhǎng)方體、正方體和圓柱。

  提問(wèn):長(zhǎng)方體和正方體的體積相等嗎?

  預(yù)設(shè):根據(jù)長(zhǎng)方體(正方體)體積=底面積×高,所以長(zhǎng)方體和正方體體積相等。

  追問(wèn):類(lèi)比之前學(xué)過(guò)的體積公式,圓柱的體積可能和哪些因素有關(guān)?圓柱的體積公式可能是什么?

  預(yù)設(shè):圓柱的體積和底面積、高有關(guān),圓柱的'體積公式=底面積×高。

  2.圓柱體積公式的推導(dǎo)

  回憶圓的面積是通過(guò)轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,從而推導(dǎo)出圓的面積公式。提問(wèn):圓柱可以轉(zhuǎn)化成已知體積公式的哪個(gè)圖形呢?

  預(yù)設(shè):可以把圓柱轉(zhuǎn)換成長(zhǎng)方體。

  讓學(xué)生根據(jù)提前下發(fā)的能自動(dòng)等份分割的圓柱體學(xué)具,同桌之間相互交流:如何把圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體呢?

  預(yù)設(shè):學(xué)生分一分,拼一拼,組合成近似長(zhǎng)方體的圖形。此時(shí)教師應(yīng)借助多媒體設(shè)備展示把圓柱等份分成32份,64份甚至更多份的情境,隨著等份分割的份數(shù)越多,拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方體。

  組織學(xué)生進(jìn)行小組討論:觀察拼成的長(zhǎng)方體和原來(lái)的圓柱具有怎樣的關(guān)系?5分鐘后請(qǐng)小組代表進(jìn)行回答。

  預(yù)設(shè):長(zhǎng)方體的底面積、高和體積分別等于原來(lái)圓柱的底面積、高和體積。

  3.圓柱體積公式的推出

  提問(wèn):圓柱的體積公式是什么?

  預(yù)設(shè):圓柱的體積=底面積×高

  用大寫(xiě)字母V表示圓柱的體積,S表示底面積,h表示圓柱的高,用字母表示圓柱的體積公式。

  預(yù)設(shè):V=Sh

  教師強(qiáng)調(diào)字母V、S是大寫(xiě),h是小寫(xiě)。

  追問(wèn):回顧探究圓柱體積公式的過(guò)程,有哪些心得體會(huì)?

  預(yù)設(shè)1:可以用長(zhǎng)方體體積公式推導(dǎo)出圓柱體體積公式;

  預(yù)設(shè)2:把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體,與探索圓面積的方法類(lèi)似;

  預(yù)設(shè)3:計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。

  (三)課堂練習(xí)

  試一試

  一個(gè)圓柱形零件,底面半徑是5厘米,高是8厘米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米?

  (四)小結(jié)作業(yè)

  提問(wèn):通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲?

  課后作業(yè):找找生活當(dāng)中的圓柱物體,量一量底面積和高,算一算物體體積。

  四、板書(shū)設(shè)計(jì)

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案7

  教學(xué)目標(biāo)

  1.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握計(jì)算公式.

  2.會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積.

  教學(xué)重點(diǎn)

  圓柱體體積的計(jì)算.

  教學(xué)難點(diǎn)

  理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程.

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

 。ㄒ唬┙處熖釂(wèn)

  1.什么叫體積?怎樣求長(zhǎng)方體的體積?

  2.圓的面積公式是什么?

  3.圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?

 。ǘ┱勗(huà)導(dǎo)入

  同學(xué)們,我們?cè)谘芯繄A面積公式的推導(dǎo)時(shí),是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形知識(shí)的來(lái)解決的.那圓柱的體積怎樣計(jì)算呢?能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.(板書(shū):圓柱的體積)

  二、新授教學(xué)

 。ㄒ唬┙虒W(xué)圓柱體的體積公式.(演示動(dòng)畫(huà)圓柱體的體積1)

  1.教師演示

  把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形,再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開(kāi),這樣就得到了16塊體積大小相等,底面是扇形的形體.

  2.學(xué)生利用學(xué)具操作.

  3.啟發(fā)學(xué)生思考、討論:

 。1)圓柱體切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么形體?(近似的長(zhǎng)方體)

 。2)通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?

 、倨闯傻慕频拈L(zhǎng)方體和圓柱體相比,體積大小沒(méi)變,形狀變了.

 、谄闯傻慕频拈L(zhǎng)方體和圓柱體相比,底面的形狀變了,由圓變成了近似的長(zhǎng)方形,而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化.

 、劢崎L(zhǎng)方體的高就是圓柱的高,沒(méi)有變化.

  4.學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程,進(jìn)行猜想.

 。1)如果把圓柱的底面平均分成32份,拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣?

 。2)如果把圓柱的底面平均分成64份,拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣?

  (3)如果把圓柱的底面平均分成128份,拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣?

  5.啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出通過(guò)以上的觀察,發(fā)現(xiàn)了什么?

 。1)平均分的份數(shù)越多,拼起來(lái)的形體越近似于長(zhǎng)方體.

 。2)平均分的份數(shù)越多,每份扇形的底面就越小,弧就越短,拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線(xiàn)段,這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體.

  6.推導(dǎo)圓柱的體積公式

 。1)學(xué)生分組討論:圓柱體的體積怎樣計(jì)算?

 。2)學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果,并說(shuō)明理由.

  因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高.(板書(shū):長(zhǎng)方體的體積=底面積高)近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積,(板書(shū):圓柱的體積),近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的.底面積,(板書(shū):底面積)近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高,(板書(shū):高)所以圓柱的體積等于底面積乘高.(板書(shū):圓柱的體積=底面積高)

 。3)用字母表示圓柱的體積公式.(板書(shū):V=Sh)

 。ǘ┙虒W(xué)例4.

  1.出示例4

  例4.一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是2.1米,它的體積是多少?

  2.1米=210厘米

  50210=10500(立方厘米)

  答:它的體積是10500立方厘米.

  2.反饋練習(xí)

 。1)一根圓柱形木料,底面積是75平方厘米,長(zhǎng)90厘米,它的體積是多少?

 。2)一個(gè)圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米,高15厘米,它的容積是多少?

 。ㄈ┙虒W(xué)例5.

  1.出示例5

  例5.一個(gè)圓柱形水桶,從里面量底面直徑是20厘米,高是25厘米,這個(gè)水桶的容積是多少立方分米?

  水桶的底面積:

 。3.14

  =3.14100

 。314(平方厘米)

  水桶的容積:

  31425

 。7850(立方厘米)

  =7.8(立方分米)

  答:這個(gè)水桶的容積大約是7.8立方分米.

  三、課堂小結(jié)

  通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  1.圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法.

  2.公式的應(yīng)用.

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案8

  設(shè)計(jì)說(shuō)明

  本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)了解了圓柱的特征,掌握了長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和已有經(jīng)驗(yàn),本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn):

  1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,點(diǎn)燃探索激情。

  基于“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又應(yīng)用于生活”這一理念,教學(xué)過(guò)程中通過(guò)呈現(xiàn)身邊圓柱的體積問(wèn)題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)圓柱的體積計(jì)算公式的必要性,從而激發(fā)了學(xué)生的探究興趣,使學(xué)習(xí)成為學(xué)生自覺(jué)的需求。

  2.注重直觀教學(xué),引導(dǎo)合作遷移。

  數(shù)學(xué)理論的表述往往是抽象的,它影響了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展,而引導(dǎo)學(xué)生從觀察和分析有關(guān)具體實(shí)物入手,就比較容易理解概念的本質(zhì)特征。所以,教學(xué)中不但設(shè)計(jì)了通過(guò)排水法理解圓柱體積的'實(shí)驗(yàn),而且還借助教具演示、課件演示等直觀教學(xué)手段幫助學(xué)生推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式,使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),體會(huì)到知識(shí)的由來(lái)。

  3.滲透數(shù)學(xué)思想,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

  在本節(jié)課的教學(xué)中,充分利用教材內(nèi)容,對(duì)學(xué)生有效地進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想的滲透,使學(xué)生在體會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想可以化難為易、化復(fù)雜為簡(jiǎn)單、化生疏為熟悉等作用的同時(shí),參與數(shù)學(xué)活動(dòng),提高解決問(wèn)題的能力。

  課前準(zhǔn)備

  教師準(zhǔn)備 PPT課件

  學(xué)生準(zhǔn)備 圓柱形實(shí)物

  教學(xué)過(guò)程

  ⊙情境引入

  1.操作感知體積的意義。

  通過(guò)出示一個(gè)裝了半杯水的燒杯,引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè):在燒杯中投入一個(gè)圓柱形物體,會(huì)有什么現(xiàn)象發(fā)生?

  (水面升高或者水會(huì)溢出來(lái))

  師:為什么會(huì)有這種現(xiàn)象發(fā)生?

  預(yù)設(shè)

  生1:圓柱占有一定的空間。

  生2:圓柱占據(jù)了原來(lái)水占有的空間。

  生3:圓柱是立體圖形,它具有一定的體積。

  2.討論、概括圓柱的體積的意義。

  師:你認(rèn)為什么是圓柱的體積?

  (圓柱所占空間的大小,叫做圓柱的體積)

  3.引入:這節(jié)課我們就一起來(lái)探究圓柱體積的計(jì)算方法。

  (板書(shū)課題:圓柱的體積)

  設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)操作、演示,使學(xué)生在猜測(cè)、觀察、討論中加深對(duì)抽象的“體積”概念的理解,自主概括出圓柱的體積的意義,為下面的探究活動(dòng)做好充分的準(zhǔn)備。

  ⊙自主探究

  1.探究影響圓柱的體積大小的相關(guān)因素。

  (1)課件出示兩個(gè)大小不等的圓柱。

  師:哪個(gè)圓柱的體積比較大?為什么?

  預(yù)設(shè)

  生1:左面的圓柱的體積比較大,因?yàn)樗咭恍?/p>

  生2:右面的圓柱的體積比較大,因?yàn)樗忠恍?/p>

  生3:不好比較。因?yàn)樽竺娴膱A柱雖然高,但比較細(xì);右面的圓柱雖然粗,但比較矮。

  (2)討論、概括。

  師:圓柱的體積的大小與哪些因素有關(guān)?

  (圓柱的體積的大小與圓柱的高及圓柱的底面積的大小有關(guān))

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案9

  探究目標(biāo):

  1、組織學(xué)生開(kāi)展測(cè)量、計(jì)算、估測(cè)等數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng),使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。

  2、在探索空間與圖形的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念及實(shí)踐能力,同時(shí)結(jié)合具體的情境培養(yǎng)其估測(cè)意識(shí)。

  3、使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作,并能比較清楚地表達(dá)和交流解決問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果。

  4、讓學(xué)生體驗(yàn)解決策略的多樣性,不斷激發(fā)其對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲,使其積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  學(xué)生會(huì)應(yīng)用圓柱體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。

  探究過(guò)程:

  一、遷移引入

  提問(wèn):一個(gè)圓柱的底面積是80平方厘米,高是20厘米,求它的體積。

  提問(wèn):如果已知的是底面半徑和高,該怎么求呢?

  二、自主探究

  1、出示長(zhǎng)方體魚(yú)缸。

  要計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體魚(yú)缸能裝多少水,就是求什么?

  怎樣求這個(gè)長(zhǎng)方體的容積呢?

  2、出示圓柱形魚(yú)缸。

 、殴罍y(cè)。這個(gè)圓柱形魚(yú)缸的容積大約是多少?

 、撇僮鳌R報(bào)。如果忽略容器的壁厚,這個(gè)圓柱形魚(yú)缸的容積到底是多少呢?學(xué)生分小組進(jìn)行操作計(jì)算,各小組派代表演示操作過(guò)程,并展示計(jì)算過(guò)程。

  學(xué)生可能的'回答有:

  生1:這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是94.5厘米,它的高是12厘米,計(jì)算過(guò)程如下:①94.5÷3.14÷2≈15.0(厘米)②3.14×152×12=8478(立方厘米)

  生2:我們小組測(cè)量的是底面直徑和高。底面直徑長(zhǎng)30厘米,高是12厘米,計(jì)算過(guò)程如下:3.14×(30÷2)2×12=8478(立方厘米)

  生3:我們測(cè)量的是底面半徑和高。3.14×152×12=8478(立方厘米)

  ⑷評(píng)價(jià)。

  組織學(xué)生間進(jìn)行評(píng)價(jià)。你最喜歡哪個(gè)小組的操作方案?為什么?每一步列式的意義是什么?使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。

 、煞此。引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際計(jì)算結(jié)果與自己的估測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。自己矯正偏差。

 、恃由。如果每立方分米水重1千克,這個(gè)魚(yú)缸大約能裝水多少千克?

  3、自學(xué)例題。

  組織學(xué)生自學(xué)課本例5。同桌的兩名同學(xué)結(jié)合例5的解答過(guò)程提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,進(jìn)行互問(wèn)互答。

  三、鞏固練習(xí)

  做教科書(shū)第80頁(yè)“做一做”中的第2題、練習(xí)二十一的第5題。

  學(xué)生獨(dú)立完成,指名板演,集體評(píng)講。

  四、創(chuàng)意作業(yè)

  學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí),進(jìn)行計(jì)算、繪圖、裁剪、粘貼等多項(xiàng)操作活動(dòng)。

  在一張長(zhǎng)30厘米,寬20厘米的長(zhǎng)方形紙上進(jìn)行合理的裁剪,做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形筆筒。比一比,誰(shuí)做的筆筒容積最大?

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案10

  教學(xué)內(nèi)容:

  教材第15~16頁(yè)的例4和第16頁(yè)的試一試、練一練,完成練習(xí)三第1~3題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng),了解圓柱體積(包括容積)的含義,進(jìn)一步理解體積和容積的含義。

  2.經(jīng)歷類(lèi)比猜想驗(yàn)證說(shuō)明的探索圓柱體積的計(jì)算方法的進(jìn)程,掌握?qǐng)A柱體的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的體積,并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  3.引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問(wèn)題,滲透、體驗(yàn)知識(shí)間相互轉(zhuǎn)化的思想方法。

  重點(diǎn)難點(diǎn):

  掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教學(xué)資源:

  PPT課件 圓柱等分模型

  教學(xué)過(guò)程:

  一、聯(lián)系舊知,設(shè)疑激趣,導(dǎo)入新課。

  1.呈現(xiàn)例4中長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的直觀圖。

  2.提問(wèn):這幾種立體的體積你都會(huì)求嗎?你會(huì)求其中哪些立體的體積?

  啟發(fā):大家想不想知道圓柱的體積怎樣計(jì)算?猜想一下:圓柱體積的大小與什么有關(guān)?怎么算?

  3.引入:我們的猜想對(duì)不對(duì)呢?今天我們就一起來(lái)探索一下圓柱的體積計(jì)算公式。

  二、動(dòng)手操作,探索新知,教學(xué)例4

  1.觀察比較

  引導(dǎo)學(xué)生觀察例4的三個(gè)立體,提問(wèn)

  ⑴這三個(gè)立體的底面積和高都相等,它們的體積有什么關(guān)系?

 、崎L(zhǎng)方體和正方體的體積一定相等嗎?為什么?

 、菆A柱的體積與長(zhǎng)方體和正方體的體積可能相等嗎?為什么?

  2.實(shí)驗(yàn)操作

 、耪勗(huà):大家都認(rèn)為圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積可能是相等的,而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗(yàn)證呢?讓學(xué)生在小組中說(shuō)說(shuō)自己的想法。

  提醒:圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的?我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢?

 、铺岢鲆螅耗隳芟朕k法把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體嗎?各小組說(shuō)出自己的想法,有條件的拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱,操作一下。

 、怯懻摻涣鳎喝绻褕A柱的底面平均分成16份,切開(kāi)后能否拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體?

  操作教具,讓學(xué)生觀察。

  引導(dǎo)想像:如果把底面平均分的份數(shù)越來(lái)越多,結(jié)果會(huì)怎么樣?

  演示一組動(dòng)畫(huà)(將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份)課件演示使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到:拼成的立體會(huì)越來(lái)越接近長(zhǎng)方體。

  3.推出公式

 、盘釂(wèn):拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱有什么關(guān)系?

  指出:長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積相等;長(zhǎng)方體的底面積等于圓的'底面積;長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。

 、葡胍幌耄涸鯓忧髨A柱的體積?為什么?

  根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)并板書(shū)圓柱的體積公式

  圓柱的體積=底面積高

 、且龑(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式:V=sh

  長(zhǎng)方體的體積 = 底面積 高

  圓柱的體積 = 底面積 高

  用字母表示計(jì)算公式V= sh

  三、分層練習(xí),發(fā)散思維,教學(xué)試一試

 、抛寣W(xué)生列式解答后交流算法。

  ⑵討論:知道什么條件就一定能算出圓柱的體積了?分別怎么算?

 。╯和h,r和h,d和h,c和h)

  四、鞏固拓展練習(xí)

  1.做練一練第1題。

 、耪f(shuō)一說(shuō):這兩個(gè)圓柱中都是已知什么?能算出圓柱的體積嗎?

 、聘髯跃毩(xí),并指名板演。

 、菍(duì)照板演,說(shuō)說(shuō)計(jì)算過(guò)程。

  2.做練一練第2題。

  已知底面周長(zhǎng)和高,該怎么求它的體積呢?引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面周長(zhǎng)求出底面積。

  五、小結(jié)

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?有哪些收獲?還有什么疑問(wèn)?

  六、作業(yè)

  練習(xí)三第1~3題。

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案11

  新課程觀強(qiáng)調(diào):

  教材是一種重要的課程資源,對(duì)于學(xué)校和教師來(lái)說(shuō),課程實(shí)施更多地應(yīng)該是如何更好地用教材,而不是簡(jiǎn)單地教教材。在實(shí)際教學(xué)中,如何落實(shí)這一理念?本人結(jié)合圓柱的體積一課談?wù)勛约旱膶?shí)踐與思考。

  ■ [片段一]

  ■ 師生共同探究出圓柱的體積計(jì)算公式后對(duì)公式加以應(yīng)用。師出示教材例4(蘇教版第12冊(cè)P8):一根圓柱形鋼材,底面積是20平方厘米,高是1.5米,它的體積是多少?

  ■ 由于課前學(xué)生已進(jìn)行了預(yù)習(xí),多數(shù)學(xué)生是按照教材介紹的解法來(lái)解答:

  ■ 1.5米=150厘米 201150=3000(立方厘米)

  ■ 師:這道題還有其他結(jié)果嗎?(學(xué)生又沉入了深思)不一會(huì)兒,另外兩種結(jié)果紛紛展現(xiàn):

  ■ ①20平方厘米=0.002平方米 0.00211.5=0.003(立方米)

  ■ ②20平方厘米=0.2平方分米 1.5米=15分米 0.2115=3(立方分米)

  ■ 師:為什么會(huì)出現(xiàn)三種結(jié)果?

  ■ 經(jīng)討論,學(xué)生才明白:從不同的角度去考慮問(wèn)題,將得到不同的結(jié)果。

  ■ [片斷二]

  ■ 鞏固與應(yīng)用階段,我將教材練習(xí)二中的一個(gè)填表題(表1)進(jìn)行了加工組合呈現(xiàn)給學(xué)生這樣一個(gè)表格(表2)。

  ■ 表 1

  ■

  ■ 表2

  ■

  ■ 學(xué)生填表后,師:觀察前兩組數(shù)據(jù),你想說(shuō)什么?

  ■ 學(xué)生獨(dú)立思考后再小組交流,最后匯報(bào)。

  ■ 生1:兩個(gè)圓柱的高相等,底面積是幾倍的關(guān)系,體積也是幾倍的關(guān)系。

  ■ 生2:兩個(gè)圓柱的高相等,底面積越大,體積就越大。

  ■ 師:觀察后兩組數(shù)據(jù),你想說(shuō)什么?

  ■ 有了前面的基礎(chǔ),學(xué)生很容易說(shuō)出了后兩組的關(guān)系。

  ■ 學(xué)生的表述盡管不是很準(zhǔn)確完美,但已說(shuō)出了其中的規(guī)律,而這個(gè)規(guī)律正是解答練習(xí)二第17、18題的基礎(chǔ),又為下一單元比例的教學(xué)作了提前孕伏。

  ■ [片段三]

  ■ 教材的練習(xí)中有這樣一題:量一個(gè)圓柱形茶杯的高和底面直徑,算出它可裝水多少克?

  ■ 學(xué)生動(dòng)手測(cè)量自備的圓柱形茶杯的有關(guān)數(shù)據(jù)并計(jì)算它的體積。

  ■ 師:水的生命之源。人每天都要飲用一定量的水,請(qǐng)大家課后查閱相關(guān)資料,計(jì)算自己每天需要飲用幾杯水(自己的杯子)才能保證健康,并把自己對(duì)水的想法寫(xiě)下來(lái),下節(jié)課我們?cè)俳涣鳌?/p>

  ■ [教學(xué)反思]

  ■ 精心研究教材是用好教材的基礎(chǔ)

  ■ 教材作為教學(xué)的憑借與依據(jù),只不過(guò)是編者對(duì)學(xué)科知識(shí)、國(guó)家要求與學(xué)生進(jìn)行整和思考的結(jié)晶。但由于受時(shí)間與地域的影響,我們?cè)趫?zhí)行教材時(shí)不能把它作為一種枷鎖,而應(yīng)作為跳板編者意圖與學(xué)生實(shí)際的跳板。因此,教學(xué)時(shí),我們要精心研究教材,揣摩編者意圖、考慮學(xué)生實(shí)際,創(chuàng)造性地利用教材。

  ■ 1、挖掘訓(xùn)練空白,及時(shí)補(bǔ)白教材。編者在編寫(xiě)教材時(shí),也考慮了地域、學(xué)科、時(shí)間等因素,留下了諸多空白,我們使用教材時(shí),要深入挖掘其中的.訓(xùn)練空白,及時(shí)補(bǔ)白教材。[片段一] 中的例題教學(xué),就挖掘出了教材中的訓(xùn)練空白,并沒(méi)有把教學(xué)簡(jiǎn)單地停留在一種解答方法上,而是在學(xué)生預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生深入思考,在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)從不同的角度去考慮問(wèn)題,將得到不同的結(jié)果的道理,從而學(xué)會(huì)多角度考慮問(wèn)題,提高解決問(wèn)題的能力。

  ■ 2、找出知識(shí)聯(lián)系,大膽重組教材。數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的結(jié)構(gòu),知識(shí)間存在著密切的聯(lián)系,我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)不能只著眼于本節(jié)課的教學(xué),而應(yīng)找出知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,幫助學(xué)生建立一個(gè)較為完整知識(shí)系統(tǒng)。[片斷二]的表1僅幫助學(xué)生熟練掌握體積公式,此外無(wú)更多的教學(xué)價(jià)值,而重組后的表2不僅實(shí)現(xiàn)了編者的意圖,而且為比例的教學(xué)作了提前孕伏。走出了數(shù)學(xué)教學(xué)的只見(jiàn)樹(shù)木,不見(jiàn)森林的點(diǎn)教學(xué)的誤區(qū)。

  ■ 落實(shí)課標(biāo)理念是用好教材的關(guān)鍵

  ■ 能否用好教材,關(guān)鍵在于我們的課堂教學(xué)是否落實(shí)了新課標(biāo)的理念。關(guān)注人是新課程的核心理念。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不能再以學(xué)科為中心,而應(yīng)以學(xué)生為出發(fā)點(diǎn)和歸宿。教材在編寫(xiě)時(shí)不可能面面俱到,教師要心里裝著學(xué)生,使用教材前反復(fù)琢磨,怎樣的教學(xué)才能符合新理念。前兩個(gè)片段就突破了學(xué)科中心和知識(shí)中心,走向了學(xué)生中心。[片斷三]在教材關(guān)注學(xué)生的基礎(chǔ)上向深層發(fā)展不僅讓學(xué)生動(dòng)手測(cè)量,動(dòng)腦計(jì)算,而且讓學(xué)生在課外展開(kāi)調(diào)查研究;不僅關(guān)注知識(shí)技能,而且關(guān)注了態(tài)度、情感和價(jià)值觀(對(duì)生命之源水的自我看法)這一片斷的教學(xué),其價(jià)值就在于滲透了人文關(guān)愛(ài)。

  ■ 學(xué)生獲得發(fā)展是用好教材的標(biāo)準(zhǔn)

  ■ 有的教師在教學(xué)中常常脫離教材,片面追求新課程的形式,而忽略了實(shí)質(zhì)一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展。每個(gè)學(xué)生在一節(jié)課的40分鐘里獲得最大發(fā)展應(yīng)作為我們用好教材組織教學(xué)的追求。本節(jié)課緊扣教材,以本為本,著眼學(xué)生的發(fā)展,無(wú)論是知識(shí)技能、過(guò)程與方法、數(shù)學(xué)思考還是情感態(tài)度價(jià)值觀,學(xué)生都獲得了最大發(fā)展。

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案12

  教學(xué)內(nèi)容:

  九年義務(wù)教育六年制第十二冊(cè)第36~37頁(yè)例4、例5及做一做,練習(xí)八的第1、2題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,并會(huì)正確地計(jì)算出圓柱的體積。

  2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力、邏輯思維能力,并進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

  3、引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問(wèn)題,體驗(yàn)轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。

  教學(xué)重點(diǎn):圓柱體體積的計(jì)算.

  教學(xué)難點(diǎn):理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程.

  教具:多媒體課件、圓柱形容器、水、橡皮泥。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、激凝導(dǎo)入

  師: 大家都知道,水是生命之源!我們要養(yǎng)成節(jié)約用水的好習(xí)慣?汕皟商,老師家的水龍頭出了問(wèn)題,你們看,一刻鐘就滴了這么多水。(出示裝有水的圓柱容器。)

 。1)啟發(fā)思考:容器里面的水形成了什么形狀?(圓柱)你能知道這些水的體積嗎?你能想什么辦法知道它的體積?

 。2)生回答。

  2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。

  那你有辦法求出這個(gè)圓柱體橡皮泥的體積嗎?

  生(熱情的):老師將它捏成長(zhǎng)方體或正方體就可以了!

  3、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。

  師小結(jié):這么說(shuō)同學(xué)們都有辦法將一些圓柱形的物體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形或正方體來(lái)求它們的體積,大家真了不起!那如果我們要求某些建筑如(出示課件:人民大會(huì)堂東門(mén)前的門(mén)柱和壓路機(jī)大前輪)雄偉的人民大會(huì)堂東門(mén)前的一個(gè)圓柱形門(mén)柱的體積,或者求壓路機(jī)圓柱形大前輪的體積,還能用剛才同學(xué)們想出來(lái)的辦法嗎?(不能)

  那怎么辦?

  學(xué)生試說(shuō)出自己的辦法。

  師:看起來(lái)前面這些方法雖然可行,但有一定的局限性,我們必須找到一個(gè)解決任意圓柱體積的方法才行,是不是?今天,就讓我們來(lái)共同研究解決任意圓柱體積的方法。(板書(shū)課題:圓柱的體積)

  二、經(jīng)歷體驗(yàn)、探究新知

  1、推導(dǎo)圓柱的體積公式。

  師:你們打算怎么去研究圓柱的體積?

  小組同學(xué)討論研究的方法。

  2、學(xué)生動(dòng)手操作感知

 。1)學(xué)生以小組為單位操作體驗(yàn)。(操作學(xué)具,進(jìn)行拼組)。

 。2)學(xué)生小組匯報(bào)交流:

  近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積;近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積;近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。根據(jù)長(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高,得出圓柱體的體積也等于底面積乘高。。。。。。

 。3)想像:如果把圓柱像這樣等分成32份、64、128份后再拼起來(lái),會(huì)怎么樣?有怎樣的變化趨勢(shì)?分成無(wú)數(shù)份呢?(平均分的份數(shù)越多,拼起來(lái)的近似長(zhǎng)方體的長(zhǎng)越近似于直線(xiàn),這樣整個(gè)圖形越近似于長(zhǎng)方體。如果照這樣分成無(wú)限多份,拼出的圖形就是長(zhǎng)方體)

  3、教師課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的'過(guò)程。

  4、師生共同推導(dǎo)出圓柱的體積公式:

  長(zhǎng)方體的體積=底面積高

  圓柱的體積=底圓柱面積高

  V = Sh

  5、鞏固公式

 、賄、S、h各表示什么?

 、谥滥男l件就可以求圓柱的體積?

  а、知道底面積和高可以直接用公式計(jì)算圓柱的體積;

  b、知道底面半徑和高,可以先計(jì)算出底面積,再計(jì)算體積;

  c、知道底面直徑和高,要先算出半徑,再算出底面積,最后才能計(jì)算出圓柱的體積。

  學(xué)生回答后師板書(shū)。

  6、教學(xué)例4、例5。

  課件分別出示例4、例5,讓學(xué)生找出題中的條件和問(wèn)題,然后獨(dú)立完成,集體訂正。

  三、實(shí)踐練習(xí)

  1、出示課件:人民大會(huì)堂東門(mén)前的門(mén)柱和壓路機(jī)大前輪的有關(guān)數(shù)據(jù)求出它的體積。

  2、拓展延伸:同學(xué)們到工廠參加社會(huì)實(shí)踐。工人師傅拿出一塊長(zhǎng)、寬、高分別是6厘米、5厘米、4厘米的長(zhǎng)方體,問(wèn):同學(xué)們,現(xiàn)在我們要把這塊木料加工成一個(gè)體積最大的圓柱體,你們想一想,圓柱的底面直徑和高應(yīng)是多少?小林想了想說(shuō):我知道了。

  同學(xué)們,你們知道小林是怎樣想的嗎?

  四、課堂總結(jié);

  通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案13

  教學(xué)內(nèi)容:

  北師大版教學(xué)六年級(jí)《圓柱的體積》

  教學(xué)目標(biāo):

  1、結(jié)合具體的情境和實(shí)踐活動(dòng),理解圓柱體體積的含義。

  2、經(jīng)歷探索圓柱體積計(jì)算方法的過(guò)程,掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的體積,并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力;

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解和掌握?qǐng)A柱的`體積計(jì)算公式,會(huì)求圓柱的體積。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教具準(zhǔn)備:

  圓柱體積演示教具。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、舊知鋪墊

  1、談話(huà)引入

  最近我們認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐,還學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的表面積,F(xiàn)在請(qǐng)看老師的這個(gè)圓柱形杯子和這個(gè)圓柱比較,誰(shuí)大?這里所說(shuō)的大小實(shí)際是指它們的什么?(生答)

  2、提出問(wèn)題:什么叫體積?我們學(xué)過(guò)那些圖形的體積?怎么算的?(生答師隨之板書(shū))

  這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓柱的體積。

  二、自主探究,解決問(wèn)題

 。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)圓柱體積的意義。

  圓柱的體積到底是指什么?誰(shuí)能舉例說(shuō)呢?

 。ǘ﹫A柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

  1、我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算,圓柱體的體積跟什么有關(guān)呢?你會(huì)有怎樣的猜想?(小組內(nèi)說(shuō)說(shuō))

  2、回憶圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。

  3、教具演示。

 。1)取圓柱體模型。

 。2)將圓柱體切成兩半。

  (3)分別將兩半均分成若干小塊。

 。4)動(dòng)手拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。

  (三)歸納公式。

  (板書(shū):圓柱的體積=底面積高)

  用字母表示:(板書(shū):V=Sh)

  三、鞏固新知

  1、這個(gè)杯子的底面半徑為6厘米,高為16厘米,它的體積是多少?

  審題。提問(wèn):你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

  現(xiàn)在這個(gè)杯子裝了2/3的水,裝了多少水呢?

  2、完成試一試

  3、跳一跳:統(tǒng)一直柱體的體積的計(jì)算方法。

  四、課堂總結(jié)、拓展延伸

  這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算,這個(gè)公式是怎樣得到的?這個(gè)公式適合哪些圖形?他們有什么共同特點(diǎn)?

  五、布置作業(yè)

  練一練1-5題。

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