小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教案

時間：2023-01-14 11:04:51 小學(xué)數(shù)學(xué)教案我要投稿

小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教案(精選9篇)

　　作為一位優(yōu)秀的人民教師，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編收集整理的小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教案(精選9篇)

小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教案1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、了解雞兔同籠問題，掌握用列表法、假設(shè)法的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題。

　　2、讓學(xué)生在自主探索、嘗試、合作學(xué)習(xí)的過程中，經(jīng)歷用不同方法解決雞兔同籠問題的過程，使學(xué)生體會用方程解雞兔同籠問題的一般性。

　　3、了解我國古人解雞兔同籠問題的方法，感受其趣味性。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，在嘗試中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　在解決問題的`過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

　　教法：分析、引導(dǎo)

　　學(xué)法：自主探究

　　課前準(zhǔn)備：

　　多媒體。

　　教學(xué)過程：

　　一、定向?qū)W(xué)：2分鐘

　　1、師：同學(xué)們，你們知道嗎，大約在1500年前，我國古代的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中，記載著一道有趣的數(shù)學(xué)題：（課件出示，題略）你們知道這道題的意思嗎？

　　生：……（課件演示）

　　師：這就是有趣的“雞兔同籠”問題。（板書課題）今天我們就一起研究這一問題。

　　2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　掌握用列表法、假設(shè)法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題。

　　二、自主探究：8分鐘

小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教案2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

　　2嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會假設(shè)法和代數(shù)法德一般性。

　　3在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

　　教學(xué)難點(diǎn)：用不同的方法解決問題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：課件

　　教學(xué)程序：

　　一激趣導(dǎo)入

　　師：咱班同學(xué)家里有養(yǎng)雞的嗎?有養(yǎng)兔的嗎?既養(yǎng)雞又養(yǎng)兔的有嗎?把雞和兔放在同一個籠子里養(yǎng)的有嗎?在我國古代就有人把雞和兔放在同一個籠子里養(yǎng)，正因?yàn)檫@樣，在我國歷才出現(xiàn)了一道非常有名的數(shù)學(xué)問題，是什么問題呢?你們想知道嗎?這節(jié)課我們就共同來研究大約產(chǎn)生于一千五百年前，一直流傳至今的“雞兔同籠”問題。

　　師：關(guān)于“雞兔同籠”問題以前你們有過一些了解嗎?流傳至今有一千五百多年的問題，是什么樣呢?想知道嗎?

　　二探索新知

　　1(課件示：書中112頁情境圖)

　　師：同學(xué)們看這就是《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題。

　　這里的“雉”指的是什么，你們知道嗎?這道題是什么意思呢?誰能試著說一說?

　　生：試述題意。(籠子里有雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳。問雞兔各幾只?)

　　師：正像同學(xué)們說的，這道題的意思是籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35各頭，從下面數(shù)有94只腳。問雞和兔各有幾只?

　　師：從題中你發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)信息?

　　生：籠子里有雞和兔共35只，腳一共有94只。

　　生：這題中還隱含著雞有2只腳，兔有4只腳這兩個信息。

　　師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你們能解決這個問題嗎?這道題的'數(shù)據(jù)是不是太大了?咱們把它換成數(shù)據(jù)小一點(diǎn)的相信同學(xué)們就能解決了。

　　2.出示例一(課件示例一)

　　題目：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有8個頭，從下面數(shù)有26只腳，雞和兔各有幾只?

　　師：誰來讀讀這個問題。

　　誰能流利的讀一遍?

　　請同學(xué)們輕聲讀題，看看題里告訴我們什么信息，要解決什么問題?

　　生：讀題

　　師：現(xiàn)在就請你來解決這個問題，你想怎樣解決?把你的想法和小組內(nèi)的同學(xué)說一說。

　　生：我想我能猜出來。一次猜不對，多猜幾次就能猜對。

　　師：按你的意思就是隨意的猜，為了不重復(fù)，不遺漏，我們可以列表按順序推算。(板書：列表法)

　　師：還有其他方法嗎?

　　生：我想用方程法也能解決。(板書：方程法)

　　生：要是籠子里光有雞或光有兔就好算了，可這籠子里卻有兩種動物，我還沒想好怎么算。

　　師：那我們就不妨按籠子里只有雞或只有兔來思考，假設(shè)籠子里全是雞或全是兔，看腳數(shù)會有什么變化，說不定從中你們就能找到解題的思路呢。(板書：假設(shè)法)

　　師：還有別的方法嗎?那這些方法行不行呢?下面就請同學(xué)們以小組為單位，對你們感興趣的方法進(jìn)行嘗試驗(yàn)證一下吧。

　　生：在小組內(nèi)嘗試各種方法。

　　師：經(jīng)過上面的研究學(xué)習(xí)，你們都嘗試運(yùn)用了哪種方法呢?下面以小組為單位進(jìn)行匯報(bào)。

　　生1：我們小組用列表法找到了答案，有3只雞，5只兔。

　　師：把你們研究的結(jié)果拿來讓大家看看。這樣按順序推算，對于數(shù)據(jù)小的問題解決起來很方便，不過一旦數(shù)據(jù)比較大，比如籠子里的雞和兔有100只，200只，甚至更多，再用這樣的辦法怎么樣?

　　生：很麻煩。

　　師：是啊，那要花費(fèi)很長時間。哪個小組還想?yún)R報(bào)?

　　生：我們小組用方程法計(jì)算的。(生說計(jì)算過程，師板書過程。)

　　師：我們看這個方程列得是否正確?4X表示什么?2(8-X)表示的是什么?兔腳數(shù)+雞腳數(shù)=什么?這就是列這個方程所依據(jù)的數(shù)量關(guān)系。誰能把這個數(shù)量關(guān)系完整的說一遍?

　　生：說數(shù)量關(guān)系。(雞腳數(shù)+兔腳數(shù)=26只腳)

　　師：根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系你能想到另兩個數(shù)量關(guān)系嗎?

　　生：敘述另外兩個數(shù)量關(guān)系。(26只腳-雞腳數(shù)=兔腳數(shù)26只腳-兔腳數(shù)=雞腳數(shù))根據(jù)這兩個數(shù)量關(guān)系你又能列出哪兩個方程呢?

　　生：匯報(bào)師板書兩方程。

　　師：除了可以設(shè)兔有X只，還可以怎樣設(shè)?

　　生：還可以設(shè)雞有X只。那兔就有(8-X)只。

　　師：對，那根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系你又能列出怎樣的方程呢?

　　生：匯報(bào)，根據(jù)雞腳數(shù)+兔腳數(shù)=26只能列出方程2X+4(8-X)=26根據(jù)26只腳-雞腳數(shù)=兔腳數(shù)能列出26-2X=4(8-X)根據(jù)26只腳-兔腳數(shù)=雞腳數(shù)能列出26-4(8-X)=2X。

　　師：同學(xué)們看根據(jù)不同的數(shù)量關(guān)系我們能列出這么多的方程，但是同學(xué)們要注意用方程法解決問題時必須要找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系。

　　師：除了這兩種方法，假設(shè)法有運(yùn)用的嗎?

　　生：匯報(bào)。我們小組是把籠子里的動物都看做雞。(板書：全看作雞)

　　生：我們是這樣想的。假設(shè)籠子里都是雞，應(yīng)有腳8×2=16只，比實(shí)際少了26-16=10只，一只兔少算2只腳，列式為：4-2=2只，所以能算出共有兔10÷2=5只雞就有8-5=3只。(生說師板書計(jì)算過程)

　　師：這位同學(xué)說的你們聽明白了嗎?結(jié)合算式進(jìn)行明理。明確每一步算式各表示什么意義。

　　師：這種方法都明白了嗎?結(jié)合課件圖畫進(jìn)行解釋質(zhì)疑。

　　師解釋：剛才我們把籠子里的動物都看做雞(課件圖畫上顯示)那么籠子里共就應(yīng)該有多少只腳?

　　生：16只。

　　師：實(shí)際上籠子里有26只腳，怎么會少了10只腳呢?(課件顯示)

　　生：每只兔子少算2只腳。

　　師：一共少算10只腳，每只兔子少算2只腳，所以有5只兔子，3只雞了。

　　師：把籠子里的動物都看做雞，你們會算了，要是把籠子里的動物都看做兔，(師板書:全看作兔)又該怎樣思考呢?你能參照前面的方法自己試著做一做嗎?

　　生：試做。

　　師：剛才已經(jīng)假設(shè)都是兔的同學(xué)，再按假設(shè)全是雞的情形算一算。

　　生：練做。

　　師：誰來說說假設(shè)全是兔該怎么算?

　　生：假設(shè)籠子里都是兔，就應(yīng)有腳8×4=32只，比實(shí)際多了32-26=6只。一只雞多算2只腳，4-2=2只。就能算出共有雞6÷2=3只。兔就有8-3=5只。(生說師板書計(jì)算過程。)

　　師：你們也都算上了嗎?師解釋：要是都是兔的話，就有32只腳，而實(shí)際有26只腳，為什么會多出6只腳呢?(課件示)

　　生：每只雞多算2只腳。

　　師：一共多算6只腳，每只雞算2只，所以有3只雞，5只兔。

　　師：還有運(yùn)用其他方法的嗎?

　　師：同學(xué)們看，通過上面的探究學(xué)習(xí)，我們共找到幾種解決雞兔同籠問題的方法?(三種)哪三種?(列表法，方程法，假設(shè)法)你們能說說這三種方法各有什么特點(diǎn)嗎?

　　生匯報(bào)：列表法適合于數(shù)據(jù)小的問題，數(shù)據(jù)大了就不適用了。

　　方程法思路很簡捷，但解方程比較麻煩。假設(shè)法，寫起來簡便，但思路很繁瑣

　　師：那以后我們再解決雞兔同籠問題時就要根據(jù)具體情況靈活選擇計(jì)算方法。

　　三鞏固練習(xí)

　　師：現(xiàn)在就請你來解決那道數(shù)據(jù)較大的問題你們能解決嗎?

　　生：獨(dú)立解答后全班交流。

　　師：哪位同學(xué)愿意說說你是怎么解決這個問題的?

　　生：匯報(bào)不同的算法。(學(xué)生邊匯報(bào)邊把計(jì)算方法展示在實(shí)物展臺上)

　　師：剛才我們用自己的辦法解決了這個問題，你們想知道古人是怎么解決這個問題的嗎?我們一起來看一看。(課件示)

　　師：古人的辦法很巧妙吧?如果大家對這種解法感興趣，課后可以再研究。

　　師：在一千五百年前，我國的古人就發(fā)明出這么的數(shù)學(xué)問題，一直流傳到現(xiàn)在，他們還想出那么巧妙地解決辦法，為我們后人留下了寶貴的知識財(cái)富，你想對他們說點(diǎn)什么嗎?

　　四全課總結(jié)

　　師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?

　　生：我學(xué)會用……方法解決“雞兔同籠”問題。

　　師：今天通過大家的自主探索，找到了多種解決“雞兔同籠”問題的方法。方程法和假設(shè)法應(yīng)用得都比較廣泛。生活中我們還會遇到類似“雞兔同籠”的問題，比如有些租船問題，錢幣問題等。下節(jié)課我們就應(yīng)用這些方法去解決那些實(shí)際問題。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　雞兔同籠

　　列表法

　　方程法假設(shè)法

　　解：設(shè)有兔X只，雞就有2(8-X)只。全看作雞

　　4X+2(8-X)=268×2=16(只)

　　2X+16=2626-16=10(只)

　　X=54-2=2(只)

　　8-5=3(只)10÷2=5(只)

　　答：有5只兔，3只雞。8-5=3(只)

　　26-4X=2(8-X)全看作兔

　　26-2(8-X)=4X8×4=32(只)

　　2X+4(8-X)=2632-26=6(只)

　　26-2X=4(8-X)4-2=2(只)

　　26-4(8-X)=2X6÷2=3(只)

　　8-3=5(只)

小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教案3

　　預(yù)設(shè)：

　　學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個問題。

　　學(xué)生2：因?yàn)閿?shù)字比較簡單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時，列表法就會比較麻煩，會浪費(fèi)很多時間。

　　教師：說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學(xué)們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。

　　學(xué)生小組交流匯報(bào)。

　　預(yù)設(shè)：

　　學(xué)生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。

　　學(xué)生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。

　　【設(shè)計(jì)意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的'重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

　　4．?dāng)?shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。

　　教師：同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來看這張表格，通過分析表格來將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。

　　（1）假設(shè)全是雞。

　　教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？