人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊教案(精選16篇)
作為一名優(yōu)秀的教育工作者,時常需要用到教案,借助教案可以更好地組織教學(xué)活動。如何把教案做到重點突出呢?以下是小編為大家整理的人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊教案,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊教案 1
教學(xué)目標(biāo):
1、知識與技能目標(biāo)
能夠正確運(yùn)用圓錐體積計算公式解決實際有關(guān)圓錐體積的實際應(yīng)用問題。
2、過程與方法
在探作中完成圓錐體積公式的推導(dǎo)。在合作探究中探明等底等高圓柱體積與圓錐體積內(nèi)在聯(lián)系。
3、情感態(tài)度與價值感
在探索合作中感受教學(xué)與我生活的密切聯(lián)系,讓學(xué)生感受探究成功的快樂。
教學(xué)重點:
掌握圓錐體積的計算公式,并能靈活利用公式求圓錐的體積。
教學(xué)難點:
理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程及解決生活中的實際問題
學(xué)習(xí)者特征分析:
接受教育者是小學(xué)六年級的學(xué)生。
教學(xué)策略選擇與設(shè)計:
。1)引導(dǎo)學(xué)生主動建構(gòu)知識是新課標(biāo)的重要理念,六年級的學(xué)生盡管具備了一定的邏輯思維能力,但感性知識對于他們來說還是非常重要的。因此,教學(xué)中通過引導(dǎo)學(xué)生通過自主探索、解決問題,真正掌握所學(xué)知識,發(fā)展數(shù)學(xué)能力,真正做到“動手操作、體驗成功”
。2)以實驗要求為主線,既動手操作,又動腦思考,努力探索圓錐體的計算方法。
。3)問題解決為主的教學(xué)策略:通過演示、小組交流、動手操作、感念辨析等方式,本課從具體的學(xué)生感興趣的活動中,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,體驗探索成功的快樂;提高學(xué)生解決問題的能力,鞏固所學(xué)知識。
教學(xué)資源與工具設(shè)計:
。1)每位同學(xué)準(zhǔn)備等底等高的'圓柱體和圓錐體6套,大小不同的圓柱體和圓錐體6套、6水槽紅顏色水。直尺6把。
。2)教師自制的多媒體課件;
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)舊知,課前鋪墊
1、怎樣計算圓柱的體積?
指名回答,教師板書:圓柱體的體積=底面積×高。
2、一個圓柱的底面積是60平方分米,高15分米,它的體積是多少立方分米?
指兩名板演,全班齊練,集體訂正。
二、提出質(zhì)疑,引入新課
圓錐有什么特征?它的體積如何計算呢?
今天我們就利用這些知識探討新的——怎樣計算圓錐的體積(板書課題)
三、動手操作,獲得新知
1、探討圓錐的體積公式
教師:怎樣探討圓錐的體積計算公式呢?在回答這個問題之前,請同學(xué)們先想一想,我們是怎樣知道圓柱體積公式的:
學(xué)生回答,教師板書:
圓柱——(轉(zhuǎn)化)——長方體
圓柱體積公式——(推導(dǎo))——長方體體積公式
教師:借鑒這種方法,為了我們研究圓錐體體積的方便,每個組都準(zhǔn)備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看,這兩個形體有什么相同的地方?學(xué)生操作比較。
。1)提問學(xué)生:你發(fā)現(xiàn)到什么?(這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關(guān)系)
。▽W(xué)生得出:底面積相等,高也相等。)
底面積相等,高也相等,用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。
。ò鍟旱鹊椎雀撸
。2)為什么?既然這兩個形體是等底等高的,那么我們就跟求圓柱體體積一樣,就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行?為什么?
教師:圓錐體的體積小,那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的關(guān)系?(指名發(fā)言)
用水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學(xué)自己商量,但最后要向同學(xué)們匯報,你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。
。3)學(xué)生分組做實驗。
誰來匯報一下,你們組是怎樣做實驗的?
你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系?(學(xué)生發(fā)言:圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)
同學(xué)們得出這個結(jié)論非常重要,其他組也是這樣的嗎?
我們學(xué)過用字母表示數(shù),誰來把這個公式整理一下?(指名發(fā)言)
。4)學(xué)生操作:出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較,通過比較你發(fā)現(xiàn)什么?
學(xué)生回答后,教師整理歸納:不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的。(老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了砂子,往這個小圓柱體里倒,倒三次能倒?jié)M嗎?(不能)
為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒,倒三次能倒?jié)M呢?(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)
在等底等高的情況下。
。ɡ蠋熢隗w積公式與“等底等高”四個字上連線。)
現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。)
教師:同學(xué)們圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒,只倒一次,看看能不能想辦法推出計算公式?讓學(xué)生動腦動手?
得出用尺子量圓錐里的水倒進(jìn)圓柱里,水高是原來水高的1/3
小結(jié):今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。
。5)應(yīng)用鞏固
1、出示例題學(xué)生讀題,理解題意,自己解決問題。
例一個圓錐形的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米,這個零件的體積是多少?
學(xué)生完成后,進(jìn)行小組交流。
你是怎樣想的和怎樣解決問題。(提問學(xué)生多人)
教師板書:
1/3 ×19×12=76(立方厘米)
答:它的體積是76立方米
2、練習(xí)題。
一個圓錐體,半徑為6cm,高為18cm。體積是多少?(學(xué)生在黑板上只列式,反饋。)
3、出示例2:要求學(xué)生自己讀題,理解題意思。
有一個近似于圓錐的小麥堆,測得底面半徑是2米,高是1.5米。你能計算出這堆小麥的體積嗎?
。1)提問:從題目中你知道什么?
。2)學(xué)生獨立完成后教師提問。并回答同學(xué)的質(zhì)疑:3.14×( )×1.5表示什么?為什么要先求圓錐的體積?得數(shù)保留整千克數(shù)是什么意思?
4、比較:例1和例2有什么地方不同?
。1)直接告訴了我們底面積,而(2)沒有直接告訴,要求我們先求出底面積,再求出圓錐體積。
四、綜合練習(xí),發(fā)展思維
1、一個圓錐形沙堆,高是1.5米,底面半徑是2米,每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸?
2、選擇題。
每道題下面有3個答案,你認(rèn)為哪個答案正確就用手指數(shù)表示。
。1)一個圓錐體的體積是a立方米,和它等底等高的圓柱體體積是( )
立方米3a立方米9立方米
。2)把一段圓鋼切削成一個的圓錐體,圓柱體體積是6立方米,圓錐體體積是( )立方米
6立方米3立方米2立方米
3、學(xué)生操作
看看我們的教室是什么體?(長方體)
要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體,想一想,怎樣放體積?(小組討論)
指名發(fā)言。當(dāng)爭論不出結(jié)果時,讓學(xué)生以小組為單位動手測量數(shù)據(jù):教室長12m,寬6m,高4m、并板書出來,再比較怎樣放體積的圓錐體。
五、課后小結(jié),歸納知識
這節(jié)課你有什么收獲?哪個同學(xué)、哪個小組學(xué)習(xí)?
六、作業(yè)布置,鞏固新知
1、本節(jié)課后第3、4、5題。
2、回去觀察你生活身邊有哪圓錐物體?測量計算它們的體積。下節(jié)課交流匯報。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊教案 2
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第73—78頁。
教材簡析:
教材在學(xué)生已經(jīng)掌握了求一個數(shù)的幾分之幾是多少的一步和兩步計算的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上,呈現(xiàn)了中國的世界遺產(chǎn)這一情景。通過介紹中國的世界遺產(chǎn)情況,引導(dǎo)學(xué)生提出問題,引入對乘加應(yīng)用題的探索。知識點是讓學(xué)生在具體情景中,借助一、二單元的知識基礎(chǔ),運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗,自己探索出分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的計算規(guī)律,并能靈活的運(yùn)用這個規(guī)律解決問題。重點是將四則混合運(yùn)算規(guī)律正確地遷移到分?jǐn)?shù)中。
教學(xué)目標(biāo):
1.知識目標(biāo):在具體情景中,能正確描述數(shù)量關(guān)系,畫線段圖,并根據(jù)數(shù)量關(guān)系和線段圖列出算式并正確解答乘加、乘減分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,在不斷探索中領(lǐng)悟分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的規(guī)律。
2.能力目標(biāo):通過讓學(xué)生說一說、畫一畫,培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、概括能力、綜合能力,培養(yǎng)學(xué)生的探究意識。
3.情感目標(biāo):創(chuàng)設(shè)平等和諧、積極向上的學(xué)習(xí)氛圍,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,談話導(dǎo)入。
談話:同學(xué)們,2008年的奧運(yùn)會相信大家一定記憶猶新,世界人民走進(jìn)奧運(yùn),走進(jìn)了北京。作為一名中國人,你能說說北京有哪些歷史文化遺產(chǎn)嗎?
[設(shè)計意圖]這一單元是圍繞“中國的世界遺產(chǎn)”這個大的情境串進(jìn)行的,而本課是分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的第1個信息窗,情境內(nèi)容將中國放入世界這一大環(huán)境中,因此由奧運(yùn)會的話題引出了本課情境,這樣設(shè)計讓學(xué)生自然而然地進(jìn)入了本課,激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。
二、自主探究,獲取新知。
1.課件出示教科書73頁情境
談話:這里有一些我國世界遺產(chǎn)的文字信息,誰能讀一讀?根據(jù)文字信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題?
。1)北京故宮的占地面積大約是多少公頃?
。2)我國的世界文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)一共有多少處?
。3)我國的世界文化遺產(chǎn)比自然遺產(chǎn)多多少處?………
。4)同學(xué)們提出了這么多問題,我們先來解決“北京故宮的占地面積大約是多少公頃?”好嗎?
2.根據(jù)以往的`解題經(jīng)驗,我們可以用什么方法幫助你解決這一問題?
[設(shè)計意圖]讓學(xué)生在自己提出問題的基礎(chǔ)上,動腦思考解決問題的辦法,梳理已有的數(shù)學(xué)思想方法,為新問題的解決做好鋪墊。
3.選擇你喜歡的方法試著獨立解決這一問題好嗎?
4.學(xué)生匯報交流。
讓學(xué)生到前面展示不同的方法,分別說說自己的解題思路。
。1)272×1/4=68(公頃) 68+4=72(公頃)
。2)272×1/4+4
=68+4
=72(公頃)
學(xué)生在多次交流解題步驟中,教師板書數(shù)量關(guān)系
天壇公園的面積×1/4+比天壇公園多的面積=故宮的面積
并展示學(xué)生畫的線段圖。讓學(xué)生分析線段圖。
[設(shè)計意圖]學(xué)生是探究主體,教師是引導(dǎo)者。在這里把讓學(xué)生說解題思路放在首位,突出重點,突破難點。
5.剛才同學(xué)們有的用分步,有的列綜合算式解決了第一個問題,現(xiàn)在你能試著用先畫線段圖再列綜合算式的方法自己解決你們提出的“我國的世界文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)一共有多少處?”嗎?
學(xué)生獨立解決。(根據(jù)學(xué)生情況,如果畫圖有困難,可讓學(xué)生小組內(nèi)討論一下,在這里把誰看作單位“1”?)
全班交流,展示做題方法。
。1)30×7/10+30×2/15 (2)30×(7/10+2/15)
=21+4 =30×25/30
=25(處) =25(處)
6.讓學(xué)生展示線段圖的畫法,說清解題思路。
7.點題并板書:分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
8.單看這兩個算式的計算,你能想到什么運(yùn)算律?有什么啟發(fā)?
9.小結(jié):乘法的分配律在分?jǐn)?shù)中同樣適用。
[設(shè)計意圖]讓學(xué)生借助兩種解題方法,將分?jǐn)?shù)與整數(shù)的運(yùn)算率溝通,為后面的練習(xí)搭建了平臺。
三、鞏固練習(xí),加深理解。
獨立完成(第75頁第2、3題。)
指生回答,并說出解題思路。
。ㄖ攸c說出數(shù)量關(guān)系。)
[設(shè)計意圖]這兩道題是針對性練習(xí),旨在鞏固所學(xué)知識。數(shù)量關(guān)系要讓學(xué)生反復(fù)說,目的是讓學(xué)生從理論上加以理解。
四、回歸實踐,拓展運(yùn)用。
課件再次出示本課信息窗情境圖。
談話:現(xiàn)在你能自己解決“我國的世界文化遺產(chǎn)比自然遺產(chǎn)多多少處?”嗎?
現(xiàn)在讓我們走進(jìn)民族文化遺產(chǎn)——青藏高原,檢驗一下這節(jié)課你的學(xué)習(xí)情況。
課本76頁第9題。學(xué)生讀題,指生列式。
[設(shè)計意圖]引導(dǎo)學(xué)生回歸課題情景,聯(lián)系生活實際,學(xué)以致用,靈活掌握解題方法。
五、談收獲。
這節(jié)課你有什么收獲?
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊教案 3
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解圓周長和圓周率的意義,理解和掌握圓周長的計算公式,并能運(yùn)用公式正確計算圓的周長和解決簡單的實際問題。
2、通過引導(dǎo)學(xué)生參與知識的探求過程,培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、創(chuàng)新意識和合作能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自信心。
3、通過教學(xué),對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學(xué)重難點:
圓周率意義的理解和圓周長公式的推導(dǎo)。
教學(xué)設(shè)想:
新課程從促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變著眼,提出了參與、探究、搜集、處理、獲取、分析、解決、交流與合作等一系列關(guān)鍵詞。這些在本節(jié)課都有不同程度的體現(xiàn)。其中,參與是一切的前提和基礎(chǔ),而只有當(dāng)參與成了學(xué)生主動的行為時,參與才是有價值的、有意義的。因此要怎樣調(diào)動學(xué)生參與的積極性,吸引他們參與進(jìn)來就成了基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。這里,老師能善于打破學(xué)生思維的平衡狀態(tài),使他們產(chǎn)生新的不平衡,從而不斷吸引學(xué)生參與到新知的探究中來。圓的周長是一條曲線,該如何測量?的問題使學(xué)生思維產(chǎn)生最初的不平衡,當(dāng)學(xué)生通過化曲為直的兩種方法的局限性,從而打破學(xué)生剛剛建立的平衡,進(jìn)一步吸引學(xué)生探究更加簡便的求圓周長的方法。
接著,就是要讓學(xué)生參與什么,怎樣參與的問題了。在引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長與直徑的關(guān)系時,學(xué)生從猜測、分組測量計算到根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西,體驗到知識的形成過程,發(fā)現(xiàn)了知識新成的道。在小組活動前,老師鼓勵小組成員間分工合作,活動中教師參與其間,關(guān)注學(xué)生合作的`情況。實驗后的廣泛交流達(dá)到了資源共享的目的,使接下來得到的結(jié)合更具可信度,也使學(xué)生感受到合作交流的必要性。這種以學(xué)生為主體,以教師為主導(dǎo),在學(xué)生興趣點上激疑、質(zhì)疑,無疑能鼓舞學(xué)生的探知、求知精神,使學(xué)生真正理解、消化、吸收本課重點內(nèi)容,不僅學(xué)到知識,而且學(xué)會學(xué)習(xí)。]
教學(xué)具準(zhǔn)備:
多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線的小球、計算器、實驗報告單。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
1、創(chuàng)設(shè)情境。
這節(jié)課,老師要和同學(xué)一起探討一個有趣的數(shù)學(xué)問題。
媒體顯示:唐老鴨與米老鼠在草地上跑步,唐老鴨沿著正方形路線跑,米老鼠沿著圓形路線跑。
2、遷移類推。
引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線,討論、回答問題。
。1)要求唐老鴨所跑的路程實際就是求什么?
。2)什么叫正方形的周長?怎樣計算正方形的周長?(突出正方形的周長與它的邊長有關(guān)系)
。3)要求米老鼠所跑的路程實際就是求什么?(板書:圓的周長)
3、提出問題。
看到這個課題,你想提些什么問題。學(xué)生紛紛發(fā)言提出自己想探究的問題。
梳理篩選形成學(xué)習(xí)目標(biāo):①什么叫做圓的周長?②怎樣測量圓的周長?③圓的周長與什么有關(guān)系,有什么關(guān)系?④圓的周長怎樣計算?⑤圓的周長計算有什么用處?
[設(shè)想:通過創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)學(xué)生參與形成學(xué)習(xí)目標(biāo),既培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識,又為學(xué)生創(chuàng)造了自主學(xué)習(xí)的氛圍,指明了探究方向,避免盲目性。]
二、自主參與,探究新知。
1、實際感知圓的周長。
讓學(xué)生拿出各自圓片學(xué)具,邊摸邊說圓的周長;同桌之間相互邊指邊說。
2、明確圓周長的意義。
引導(dǎo)學(xué)生解決第一個問題,概括什么叫做圓的周長。(媒體顯示一個圓,并閃動圓的周長)
。1)圓的周長是一條什么線?
。2)這條曲線的長就是什么的長?
。3)什么叫做圓的周長?
學(xué)生討論互補(bǔ),概括出圍成圓的曲線的長叫做圓的周長(顯示字幕)
[設(shè)想:讓學(xué)生動手摸一摸圓的周長,初步感知周長是一周的長度,再動口說一說培養(yǎng)學(xué)生把思維過程轉(zhuǎn)化為外部語言更增強(qiáng)對圓周長的感性認(rèn)識。在學(xué)生對圓周長有了較強(qiáng)的感性認(rèn)識后,體驗及形象理解圓周長的意義。]
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊教案 4
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》六年級上冊75頁例1、練一練,第76頁練習(xí)十二第1~5題。
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生結(jié)合解決實際問題的過程,理解并掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,并能按運(yùn)算順序正確進(jìn)行計算,主動體會整數(shù)運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用,并能根據(jù)運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行一些分?jǐn)?shù)的簡便計算。
2.使學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行分?jǐn)?shù)簡便計算的過程中,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析和抽象概括的能力。
3.使學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的過程中,進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗,體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
教學(xué)重點:
分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的`運(yùn)算順序。
教學(xué)難點:
運(yùn)用運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡便計算。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入
做練習(xí)十二第1題,直接寫出得數(shù)。
集體交流,選擇幾題讓學(xué)生說說算法。
二、創(chuàng)設(shè)情境,探究新知。
1.出示教科書第75頁的例題圖。提問:要求“兩種中國結(jié)各做18個,一共用彩繩多少米?”這個問題,可以怎樣列式?
要求學(xué)生自主列出綜合算式,并盡可能列出不同的綜合算式。
2.集體交流。教師根據(jù)學(xué)生的回答板書算式。
2/5×18+3/5×18 (2/5+3/5 )×18
追問:列式時你是怎么想的?
3.指出:在一道有關(guān)分?jǐn)?shù)的算式中,含有兩種或兩種以上是運(yùn)算,統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。這兩道算式都屬于分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。(板書課題)
三、教學(xué)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。
1.談話:根據(jù)以上計算整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的經(jīng)驗,想一想,分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的?
你會計算上面這兩道式題嗎?
學(xué)生分別計算,并指名板演。
2.提問:這兩道式題的計算結(jié)果相等嗎?運(yùn)算順序呢?第一道算式先算什么?第二道算式呢?
3.小結(jié):分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同,也是先算乘除,后算加減,有括號的要先算括號里面的。
4.做“練一練”第1題。
提問:這兩題的運(yùn)算順序是怎樣的?同桌相互說一說。
學(xué)生獨立計算,指名板演。
集體校對,共同評議。
提問:在進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算時,你認(rèn)為要注決些什么?
指出:計算分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算,要先弄清楚先算什么,再算什么;例如第一小題,分?jǐn)?shù)乘除法連在一起,可以把除法轉(zhuǎn)化為乘法,一次約分,同時計算;再如第二小題,分?jǐn)?shù)連加時可以同時通分。
四、教學(xué)把整數(shù)的運(yùn)算律推廣到分?jǐn)?shù)。
1.引導(dǎo):我們再來仔細(xì)觀察例1的兩種解法。比較一下,這兩種解法之間有什么聯(lián)系?哪一種方法比較簡便?你有什么想法?
通過交流明確:整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。我們在進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算時,要恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用運(yùn)算律使計算簡便。
2.做“練一練”第2題。
先讓學(xué)生獨立計算,指名板演。
集體交流,說說哪里用了簡便算法,分別是怎樣想的。
小結(jié):簡便運(yùn)算主要應(yīng)觀察算式的特點,看能不能運(yùn)用運(yùn)算律運(yùn)算性質(zhì)使計算簡便,有些題目不能直接進(jìn)行簡便計算,要先算一步或幾步才能應(yīng)用運(yùn)算律或運(yùn)算性質(zhì)簡便計算,因此在計算過程中要隨時注意觀察算式的特點,思考能不能用簡便計算。
五、鞏固練習(xí)。
做練習(xí)十二第3題。
讓學(xué)生獨立練習(xí),指名四人板演。
交流:每道題是哪里用了簡便計算,依據(jù)是什么?
六、全課小結(jié)。
這節(jié)課你學(xué)會了什么?你有什么收獲和體會?進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算時應(yīng)該注意什么?
七、作業(yè)布置
補(bǔ)充習(xí)題相對應(yīng)頁。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊教案 5
設(shè)計說明
波利亞提出:“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn),因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深,也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系!庇H身經(jīng)歷以探究為主的學(xué)習(xí)活動是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要途徑之一,《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出“探究學(xué)習(xí)是體驗學(xué)習(xí)過程的一種重要學(xué)習(xí)方式”,這意味著教材是學(xué)生進(jìn)行探究活動的重要素材。
本教學(xué)設(shè)計從六年級學(xué)生的生理、心理發(fā)展水平及學(xué)生的知識經(jīng)驗水平出發(fā),為學(xué)生創(chuàng)造一個寬松和諧的情境,讓學(xué)生通過一系列的活動提出問題、探究計算方法、對比優(yōu)劣,用語言表達(dá)自己的收獲,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的'能力。
1.把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識,完成知識的自我建構(gòu)。
引導(dǎo)學(xué)生借助已有的經(jīng)驗去獲取知識,這是最高的教學(xué)技巧。本節(jié)課通過學(xué)生自主探究、合作交流等方式,充分利用了以前學(xué)習(xí)的知識,根據(jù)數(shù)據(jù)的具體特點,學(xué)生借助轉(zhuǎn)化思想把分?jǐn)?shù)與小數(shù)進(jìn)行互化和計算。在這個過程中,學(xué)生完成了知識的自我建構(gòu),同時也加深了學(xué)生對算法靈活性的理解與掌握。
2.在對比中完成方法優(yōu)化。
算法多樣化有利于學(xué)生發(fā)散思維的訓(xùn)練,但是在實際教學(xué)中,我們不能一味地發(fā)散思維而忽視學(xué)生思維優(yōu)化的訓(xùn)練。在學(xué)生多種算法的對比中,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)最優(yōu)算法,從而讓學(xué)生明白:在計算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的時候要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點靈活選擇算法。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件學(xué)情檢測卡
教學(xué)過程
⊙復(fù)習(xí)舊知,引入新課
1.計算。
15×=×15=×=
2.引入新課。
師:上面的題你會計算嗎?它們各是什么類型的分?jǐn)?shù)乘法?你能說一說是如何計算的嗎?
。▽W(xué)生回答)
師:你們說得太好了!老師為你們知道的這么多而感到驕傲!今天我們就來學(xué)習(xí)一種新的運(yùn)算。
。ò鍟n題:小數(shù)乘分?jǐn)?shù))
設(shè)計意圖:通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法,使學(xué)生回顧已學(xué)的分?jǐn)?shù)乘法的計算方法,為知識的遷移做好準(zhǔn)備。
⊙討論交流,探究新知
1.創(chuàng)設(shè)情境,獲取信息。
。1)課件出示教材8頁例5情境圖(不含問題),組織學(xué)生交流圖中的信息。(學(xué)生先在小組內(nèi)交流,然后匯報)
。2)學(xué)生自由提出問題,小組交流后匯報。
。ㄋ墒髿g歡的尾巴有多長?松鼠樂樂的尾巴有多長?)
2.理解題意,列出算式。
。1)組織學(xué)生理解的意義。
師:同桌之間交流一下對題中的和問題的理解。
。ń涣鲄R報:尾巴的長度是身體長度的,求尾巴的長度,就是求身體長度的是多少)
。2)列出算式。
師:根據(jù)剛才的理解,你能用算式表示出這兩個問題嗎?
生1:求松鼠歡歡尾巴的長度,就是求2.1的是多少,可以用2.1×表示。
生2:求松鼠樂樂尾巴的長度,就是求2.4的是多少,可以用2.4×表示。
3.探究計算方法。
。1)探究2.1×的計算方法。
師:大家觀察一下,這道題與我們前面學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同?(一個因數(shù)是小數(shù),另一個因數(shù)是分?jǐn)?shù))
師:那么應(yīng)該怎樣計算呢?請大家在小組內(nèi)討論一下,然后匯報。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊教案 6
教材分析
這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上,根據(jù)稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,使學(xué)生掌握解題思路,學(xué)會用方程解答。根據(jù)新舊知識的聯(lián)系,抓住了數(shù)量關(guān)系相同,通過復(fù)習(xí)題的分析解答,讓學(xué)生找出熟悉的數(shù)量關(guān)系,再把題進(jìn)行改動變化。在邊畫圖、邊分析的過程中,溝通了知識間的聯(lián)系,便于學(xué)生理解和思維,促進(jìn)了學(xué)生分析思維能力的發(fā)展和綜合運(yùn)用知識靈活解決實際問題的能力。
學(xué)情分析
在已經(jīng)學(xué)習(xí)了,已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)是多少的問題的基礎(chǔ)上,六年級學(xué)生能在一定的基礎(chǔ)之上去拓展,去學(xué)習(xí)更新的知識。
教學(xué)目標(biāo)
逆向思維,能根據(jù)具體的數(shù)量和分率,求出單位“1”的量。通過教學(xué), 使學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)除法意義及掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題解題思路的基礎(chǔ)上,掌握已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法,能比較熟練地用方程解答一些簡單的實際問題。
教學(xué)重點和難點
1、 能確定單位“1”,理清題中的數(shù)量關(guān)系。
2、利用題中的等量關(guān)系用方程解答。
教學(xué)過程
一、1、蘋果的重量是X千克,梨的重量比蘋果多5千克 。
、、梨的重量比蘋果多了( )千克。
、啤⒗娴闹亓渴牵 )千克。
2、鋼筆X元,比毛筆少了3元 。
、、鋼筆比毛筆少了( )元。
、、毛筆是( )元。
3、小結(jié):解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”,如果單位“1”的具體數(shù)量是已知的,要求單位“1”的.幾分之幾是多少,就可以根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,直接用乘法計算。
二、新授課
1、教學(xué)補(bǔ)充例題:水果店運(yùn)來了一些蘋果,已經(jīng)賣了36千克 ,還剩下20千克,水果店運(yùn)來了多少蘋果?
。1)賣了 是什么意思?應(yīng)該把哪個數(shù)量看作單位“1”?
。2)引導(dǎo)學(xué)生理解題意,畫出線段圖。
。3)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖,分析數(shù)量關(guān)系式:運(yùn)來蘋果的重量-賣了的重量=剩下的重量
。4)指名列出方程。解:設(shè)運(yùn)來蘋果X千克。
x-36=20
2、教學(xué)例2
。1)出示例題,理解題意。
。2)比航模組多是什么意思?引導(dǎo)學(xué)生說出:是把航模組的人數(shù)看作單位“1”,美術(shù)組少的人數(shù)占航模組的 (1+)
。2)學(xué)生試畫出線段圖。
。3)根據(jù)線段圖,結(jié)合題中的分率句,列出數(shù)量關(guān)系式:
航模小組人數(shù)+美術(shù)小組比航模小組多的人數(shù)=美術(shù)小組人數(shù)
。4)根據(jù)等量關(guān)系式解答問題。
解:設(shè)航模小組有人。
。1+)=25
。25÷
。20
答:略。
三、小結(jié)
1、今天學(xué)習(xí)了兩道應(yīng)用題,找出它們的共同點?(這兩道應(yīng)用題,題里的單位“1”都是未知的數(shù)量,都可以列方程來解,這樣順著題意列出方程思考起來比較方便。)
2、用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?(關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”,再按照題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程)
四、練習(xí)
練習(xí)十第4、12、14題。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊教案 7
教材分析
理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法,會進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計算;理解比的意義,知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,并能類推出比的基本性質(zhì);能夠正確地化簡比和求比值。這為以后學(xué)習(xí)運(yùn)用比的知識解決有關(guān)的實際問題打下基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)本節(jié)課學(xué)生能理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法,會進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計算。
學(xué)情分析
分?jǐn)?shù)除法是本單元的第一課,也是非常要的一課,這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果將直接影響到后面解決問題的學(xué)習(xí)。由于學(xué)生普遍基礎(chǔ)較差,必須在理解分?jǐn)?shù)除法的意義的基礎(chǔ)上開始學(xué)習(xí)。學(xué)生分析問題解決問題的能力較差,因此,要培養(yǎng)學(xué)生在探索除分?jǐn)?shù)以整數(shù)計算方法的過程中,進(jìn)一步體會分?jǐn)?shù)除法的意義,體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系,發(fā)展分析、比較、抽象、概括的能力。
教學(xué)目標(biāo)
1.通過具體的問題情境,探索并理解分?jǐn)?shù)除法的計算方法。
2.能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的.計算。
3.培養(yǎng)學(xué)生分析、推理能力。
教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點:理解分?jǐn)?shù)除法的意義,掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法。
教學(xué)難點:分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計算法則的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景,教學(xué)分?jǐn)?shù)除法的意義
1.以3盒水果糖的重量為問題為切入點,請你們列出算式并計算,看誰算的又快又好!
。1)每盒水果糖重100g,那么3盒有多重?
100×3=300(g)
。2)3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?
300÷3=100(g)
。3)300g水果糖,每盒重100g,可以裝幾盒?
300÷ 100=3(盒)
2、師:我們一起來看一下這三個算式,觀察一下這三個算式的已知數(shù)和得數(shù),說一說它們都是已知什么,求什么的運(yùn)算?這就是分?jǐn)?shù)除法的意義。
討論:分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義一樣嗎?
總結(jié):分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同,都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運(yùn)算。
二、探究分?jǐn)?shù)除法的計算方法
。1)引導(dǎo)參與,探究新知
師:我們已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)除法的意義,那么如何來計算呢?請同學(xué)們看黑板。
出示問題1。
請大家拿出一張操作紙,涂色表示出這張紙的4/5。
師:把一張紙的4/5平均分成2份,每份是這張紙的幾分之幾?怎樣列式?
4/5÷2
請同學(xué)們通過涂一涂,算一算的方式來研究4/5÷2怎樣計算。小組合作,匯報交流。
方法一:把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份,每份是2個1/5,也就是2/5。展示折紙和計算過程。
4/5÷2=4÷2/5=2/5
方法二:把一張紙的4/7平均分成2份,求每份是多少就是求4/5的1/2是多少,可以用乘法來做。展示折紙和計算過程。
4/5÷2=4/5×1/2=2/5
。2)質(zhì)疑問難,理解新知
①師小結(jié):有的是用分子除以整數(shù),分母不變的方法算出結(jié)果2/5,有的是轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來做……那么在這些方法中,你最喜歡哪種?
、诮酉聛砭驼埬阌米约合矚g的方法來解決這個問題:把一張紙的4/5平均分成3份,每份是這張紙的幾分之幾?先列式再用自己喜歡的方法計算。
、弁ㄟ^計算你們有什么發(fā)現(xiàn)?
生1、用第一種方法就不能做了。因為:上一題的時候,分子4是2的倍數(shù),4÷2能得到整數(shù)商。而4÷3時,分子4不是3的整倍數(shù),得不到整數(shù)商。所以不能用分子除以整數(shù)這種方法了。
生2:把除法轉(zhuǎn)化成乘法來做……4/5÷3=4/5×1/3=4/15
能再講講這樣做的道理嗎?
師:“4/5÷3”表示把4/5平均分成3份,取其中的一份。
請同學(xué)們拿出第二張操作紙,你能把圖中的4/5平均分成3份,并表示出其中的一份嗎?
展示學(xué)生的分法
師(指著涂色部分):你所表示的這一部分是4/5的多少?
通過直觀圖理解4/5的1/3是4/15
(3)比較歸納,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外),等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。要注意的是:
結(jié)果最簡。除號要變成乘號。
三、鞏固練習(xí)
學(xué)生獨立完成
四、課堂小結(jié)
1、分?jǐn)?shù)除法的意義是什么?
2.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算法則是什么?(學(xué)生總結(jié))
五、作業(yè)布置
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊教案 8
設(shè)計說明
分?jǐn)?shù)乘、除法及比是本冊教材的重點內(nèi)容,為突出知識間的內(nèi)在聯(lián)系,幫助學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò),本節(jié)復(fù)習(xí)課在教學(xué)設(shè)計上主要關(guān)注以下幾個方面:
1.重視對分?jǐn)?shù)乘、除法之間的關(guān)系及分?jǐn)?shù)乘、除法計算方法的復(fù)習(xí)。
教學(xué)中,結(jié)合教材內(nèi)容,進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)乘、除法之間的關(guān)系,加強(qiáng)計算方法的指導(dǎo),使學(xué)生在進(jìn)一步理解并掌握分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算的同時,計算能力得到提高。
2.重視對相關(guān)概念、性質(zhì)及某些知識間相互關(guān)系的復(fù)習(xí)。
教學(xué)中,把比的相關(guān)概念、倒數(shù)的相關(guān)概念、比的性質(zhì)以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系等作為重要的復(fù)習(xí)內(nèi)容,結(jié)合教材相關(guān)習(xí)題進(jìn)行全面、系統(tǒng)地復(fù)習(xí),使學(xué)生加深對概念的理解,同時將比與分?jǐn)?shù)、除法聯(lián)系起來。
3.重視對學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)。
教學(xué)中,把用分?jǐn)?shù)乘、除法解決問題和用比解決實際問題作為重要的復(fù)習(xí)內(nèi)容之一,結(jié)合教材習(xí)題,重點分析題中的數(shù)量關(guān)系,使學(xué)生通過對比練習(xí),更好地掌握解決分?jǐn)?shù)乘、除法問題以及比的有關(guān)問題的思路,提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
教學(xué)過程
⊙整理復(fù)習(xí)
1.結(jié)合教材習(xí)題,復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘、除法的意義,計算方法及一些特殊規(guī)律。(板書課題)
(1)(出示課件)先想一想分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)該怎樣計算,再計算下面各題。
×= ×= ×18=
÷= ÷= 21÷=
÷= ÷= ×=
、購(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的計算方法。
(分子與分子相乘的積作分子,分母與分母相乘的積作分母。能約分的可以先約分再計算)
、趶(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的計算方法。
[甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)]
、凵毩⒂嬎。
、苡^察左邊兩列算式,你能發(fā)現(xiàn)乘法與除法之間有什么規(guī)律嗎?
(乘法與除法是互逆運(yùn)算)
(2)結(jié)合×和×18復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的意義。
(一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少;一個數(shù)乘整數(shù)表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算,與整數(shù)乘法的意義相同)
(3)結(jié)合÷和21÷復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義。
(分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同,都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運(yùn)算)
(4)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。
、俜?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的.?
(與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同)
、谙旅娓黝}怎樣簡便就怎樣算,并說一說算理。
。
15×
。3÷
3.7×+1.3÷
÷
0.5×
2.復(fù)習(xí)倒數(shù)的意義及相關(guān)知識。
(1)什么叫倒數(shù)?0為什么沒有倒數(shù)?
(乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。因為0和任何數(shù)相乘都等于0,所以0沒有倒數(shù))
(2)寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。
5 1
(3)判斷下面的說法是否正確。
、僖粋真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定比這個真分?jǐn)?shù)大。( )
、谝粋數(shù)乘分?jǐn)?shù)的積一定比原來的數(shù)小。( )
、垡粋數(shù)除以分?jǐn)?shù)的商一定比原來的數(shù)大。( )
3.復(fù)習(xí)比的意義及相關(guān)知識。
(1)(出示課件)說出下面每個比的前項、后項。
2∶5 0.6∶0.3
(2)結(jié)合上題,復(fù)習(xí)比的意義及比的各部分名稱。
(兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比,比號前面的數(shù)叫做比的前項,比號后面的數(shù)叫做比的后項)
(3)復(fù)習(xí)比值的意義及求法。
(比的前項除以比的后項,所得的商叫做比值)
(4)復(fù)習(xí)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。
(根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行對比復(fù)習(xí)。比的前項相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子、除法中的被除數(shù);比號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線、除法中的除號;比的后項相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母、除法中的除數(shù);比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值、除法中的商)
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊教案 9
教學(xué)目標(biāo):
1、理解圓的周長的概念
2、通過實踐操作體驗圓周率得出的過程
3、會用圓周長計算公式解決實際問題
4、結(jié)合課堂開展愛國主義教育
教重難點:
體驗圓周率的得出過程
教學(xué)準(zhǔn)備:
PPT課件,尺子、繩子,每個同學(xué)準(zhǔn)備直徑是3厘米、5厘米、8厘米的圓一個
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
圣誕節(jié)到了,動畫城里的小動物們要召開一次運(yùn)動會。兔八哥和鴨小弟參加跑步比賽,場地如圖,猜一猜誰跑得比較快
二、用心感悟,理解概念
a)要求兔八哥所跑的路線,實際上就是求這個正方形的什么?
要知道這個正方形的周長,只要量出它的什么就可以了?能說出你的依據(jù)嗎?(突出:正方形的周長與它的邊長有關(guān))
b)要求鴨小弟所跑的路程,實際上就是求圓的什么呢?板書課題:圓的周長。
c)你能用自己的話說說什么叫圓的周長嗎?(圍成圓的曲線的長叫做圓的周長)
d)指出你手上的圓的周長
三、動手操作,體驗過程
1、動手操作,那我們能不能想個辦法來求一求圓的周長呢?動手之前老師先來訪問幾個同學(xué)你們打算怎么去測量呢?(在尺子上滾動、用繩子繞)滾動的方法如果沒有沒有就課件演示一下
2、請同學(xué)們用自己喜歡的方法測量任意兩個圓的周長并完成表格
圓的直徑
圓的周長
周長是直徑的幾倍?
3、提出猜想
你覺得圓的周長與什么有關(guān)呢?引導(dǎo)學(xué)生觀察手上三個圓,說說你的想法。
跟直徑、半徑有關(guān)。那你覺得有什么關(guān)系呢?
直徑越長,圓的周長就越長
4、剛才我們說正方形的的周長是邊長的4倍,那么圓的周長是否也和圓的直徑(半徑)成一定的倍數(shù)關(guān)系呢?
5、匯報展示
觀察數(shù)據(jù),你有什么發(fā)現(xiàn)得出結(jié)論:圓的周長總是它直徑的'3倍多一些。板書:3倍多一些。
6、認(rèn)識圓周率
這個倍數(shù)呢是一個固定的數(shù),叫做圓周率。用公式表示圓周率=圓周長圓直徑。圓周率用字母表示,讀做pai。在1500多年前數(shù)學(xué)家祖沖之計算出圓周率的值在3.14159263.1415927之間,比歐洲早1000多年是當(dāng)時世界上算最精確的圓周率的值了。經(jīng)過精密計算,知道是個無限不循環(huán)小數(shù)。我們通常取3.14
7、引導(dǎo)出圓周長計算公式:圓的周長=直徑圓周率用字母表示C=d
四、運(yùn)用所學(xué),解決問題
1、計算下面圓的周長
兩個圓先求出示一個知道直徑的圓,利用公式完成練習(xí)
第二個只知道半徑,拋出問題,這個只知道半徑你會求嗎?得出求圓周長的另一個公式:圓的周長=半徑2圓周率字母公式為C=2r然后完成計算
2、判斷題:
1)圓的直徑越大,圓周率就越大( )
2)圓周長是它直徑的3.14倍( )
3)半圓的周長就是它所在圓的周長的一半( )
3、解決開始跑步的問題
4、計算我們?nèi)嗣駧?元的外周長,不知道條件怎么辦?先測量然后計算
5、拓展
五、溫故知新,總結(jié)課堂
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊教案 10
教學(xué)內(nèi)容:
人教版六年級上冊第四單元第一課時。
教學(xué)目標(biāo):
1、知識目標(biāo):使學(xué)生認(rèn)識圓,知道圓的各部分名稱。掌握圓的特征,理解直徑與半徑的關(guān)系。初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓。
2、技能目標(biāo):讓學(xué)生從生活中認(rèn)識圓,借助動手操作活動,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象、概括等思維能力和初步的空間觀念。
3、情感目標(biāo):通過操作、研討,培養(yǎng)學(xué)生獨立探索能力和創(chuàng)新、合作的意識。
教學(xué)重點:
掌握圓的基本特征,理解直徑與半徑的關(guān)系。
學(xué)具準(zhǔn)備:
圓的實物、剪好的圓片、圓規(guī)、直尺
教具準(zhǔn)備:
細(xì)線、圖釘、剪好的圓片、三角板
教學(xué)過程:
一、懸念產(chǎn)生好奇,好奇帶入新課
。ㄒ唬┰O(shè)置懸念
師:同學(xué)們,你們知道嗎?(課件展示、圖文并茂)
1、車輪為什么都是圓形的?
2、籃球場的中間為什么要設(shè)計成圓形呢?
3、槍口、炮口為什么都是圓形的?
師:同學(xué)們,這些問題你們暫時還不必回答,但老師還有一個問題需要馬上回答,這三個問題都與什么有關(guān)?
。ó(dāng)學(xué)生回答是“圓”時,教師板書課題)
師:當(dāng)同學(xué)們通過這堂課的學(xué)習(xí),對圓有一定認(rèn)識后,你們再回答這三個問題,相信你們的答案會更完整、更圓滿。(在黑板的一側(cè)板書:圓滿)
[設(shè)計意圖]不拘泥于教材內(nèi)容,從學(xué)生年齡和心理特征出發(fā),用心撲捉圓在生活中、自然中的原型,巧妙地創(chuàng)設(shè)了“三個問題”情境,引發(fā)學(xué)生的好奇心,從而使他們帶著一種“打破沙鍋問到底”的向往與追求的意向,以的狀態(tài)進(jìn)入學(xué)習(xí)角色。同時,在“暫時還不回答”的關(guān)子下,把“三個問題”集中在“圓”上,旗幟鮮明地拉開了這節(jié)課的序幕,這一導(dǎo)課不僅意味深長,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并開始不知不覺地滲透了“圓的文化特征”意識,可謂是一舉兩得。
二、在猜想中探究,在探究中感悟
。ㄒ唬┥钪械膱A
師:生活中你們見到哪些物體是圓形的?
。▽W(xué)生回答時,教師可要求學(xué)生將已準(zhǔn)備的實物舉起展示)
。ǘ┻\(yùn)動中的圓
師:你們都是生活中的有心人。那么下面的情況可能會出現(xiàn)怎樣的現(xiàn)象呢?(課件展示)
1、一粒石子拋入平靜的水面時
2、電風(fēng)扇的扇葉轉(zhuǎn)動時
。ㄈ┨骄繄A的形成
一根細(xì)線,用圖釘固定一端,另一端綁著一支粉筆旋轉(zhuǎn)一周。
1、師:接下來做個小實驗,老師用圖釘固定線的一端,將細(xì)線拉直,綁有粉筆的一端旋轉(zhuǎn)一周,會出現(xiàn)什么現(xiàn)象?
師:松開細(xì)線的這頭,粉筆還能轉(zhuǎn)圈嗎?(孕伏“定點”意識),圖釘按住起什么作用?
2、師:剛才老師是怎樣操作畫出一個圓的?
學(xué)生交流
師:圖釘按住的一端(不動),帶粉筆的一端我們把它看作一個點,這個點是(運(yùn)動的),怎么運(yùn)動的?
師:(把線拉直)這樣運(yùn)動時動點就與固定的這點距離(保持不變)。粉筆在這個運(yùn)動軌道上旋轉(zhuǎn)一周就得到了一個(圓)。
3、師:如果把細(xì)線放長,粉筆繼續(xù)旋轉(zhuǎn)一圈,發(fā)生了什么變化?看來這細(xì)線的長短可以確定(所畫圓的大小)
。ㄔ蟹岸ㄩL”意識)
[設(shè)計意圖]以上三個教學(xué)環(huán)節(jié),以“感知—想象—發(fā)現(xiàn)”為線索,逐步推進(jìn),串成學(xué)生探究“圓的形成”這一過程。感知是認(rèn)識世界的開始,是思維、想象等一切心理活動的基礎(chǔ)。通過“生活中的哪些物體是圓形的”舉例,既激活了學(xué)生已有的經(jīng)驗,同時為過度到想象提供了豐富的表象,這樣想象力也就引向了更成熟的高度。最后用他們的想象力猜測、感悟“圓的形成”兩大核心要素圓心和半徑,從而為后面的“圓”的本質(zhì)認(rèn)識打下了扎實的基礎(chǔ)。
。ㄋ模⿵漠媹A中認(rèn)識圓
1、通過回想前面的游戲,讓學(xué)生在感悟“圓的`形成”過程中思考:你會畫圓嗎?
2、學(xué)生嘗試畫圓(教師巡視,收集學(xué)生不圓的和圓的作品。)
3、投影展示學(xué)生作品、學(xué)生互相交流
。ㄍ队罢故尽安粓A”的作品)
師:請你評價下這幅作品?
你想提點什么建議?
師順著學(xué)生的闡述引出“定點”、“定長”。
。ㄗ寣W(xué)生自己“由誤到悟”,在交流、切磋中對“畫圓時要注意什么”印象深刻)
。ㄍ队罢故尽皥A”的作品)
師:請欣賞這幅作品是怎樣被圓規(guī)創(chuàng)造出來的?
兩個學(xué)生介紹如何畫圓,師追問“畫的圓為什么有大有?”
隨著學(xué)生反饋畫圓的三個步驟,教師同時用課件演示圓規(guī)畫圓。
4、板書:定點、定長、旋轉(zhuǎn)一周。
定點確定圓的位置,定長確定圓的大小
5、如何在籃球場上畫圓?
師:我們會在紙上畫圓了,其實生活中還有很多地方需要畫圓。例如:要在籃球場上畫一個很大很大的圓,你準(zhǔn)備怎樣做?與小組里的同學(xué)說一說你的想法。
學(xué)生反饋、相互交流補(bǔ)充。
[設(shè)計意圖] “畫圓”的環(huán)節(jié),不僅僅只是學(xué)生掌握畫圓的技巧、學(xué)會用圓規(guī)畫圓的過程,更重要的是繼前三個環(huán)節(jié)后,進(jìn)一步提升學(xué)生對圓的初步認(rèn)識,由表象逐步向抽象轉(zhuǎn)化的過程。在這里教師還十分關(guān)注學(xué)生情緒,尊重學(xué)生意愿,在學(xué)生躍躍欲試時,采用先讓學(xué)生嘗試畫圓,并利用可能“出現(xiàn)的問題”,揭示圓的畫法、“圓的位置”和“圓的大小”等深層次問題,這是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一種自然本色。數(shù)學(xué)來源于生活、用于生活,畫圓后教師提出了一個開放性的問題:如何在籃球場上畫圓?讓學(xué)生從“紙上談兵”,過渡到解決現(xiàn)實情境問題,與“探究圓的形成”有個呼應(yīng)。
。ㄎ澹┙庾x圓的概念
師:剛才我們用圓規(guī)畫圓、用繩子畫圓,工具不一樣,畫出來的卻都是圓,這是為什么?
生1:原理都一樣
生2:都是按三步驟來畫的
師小結(jié):畫圓時都有兩個點,一個點是固定的,一個點是運(yùn)動的,兩個點之間的距離保持不變,動點在這個運(yùn)動軌道上旋轉(zhuǎn)一周,得到的圖形就是(圓)。所以,圓就是由無數(shù)個點連成的一條什么線?(曲線、封閉的曲線)
。ㄕn件演示)
。┱J(rèn)識圓的各部分名稱及其特征
1、師:有關(guān)圓你還了解哪些知識?
教師將“圓心o”“半徑r”“直徑d”寫在3張卡片上,請學(xué)生一一貼在黑板上圓的有關(guān)之處。
師:誰能在黑板上的圓中將它們畫出來并貼好。(3個學(xué)生依次上臺)
2、直接揭示圓心的概念
3、半徑
師:像這樣的半徑,你會畫嗎?
學(xué)生動手畫半徑
師:你是怎樣畫的?
。ㄗ⒁庖龑(dǎo)學(xué)生闡述“從哪里出發(fā)畫到哪里”)
師:什么樣的線段叫半徑?揭示半徑的概念。
。ò澹喊霃絩)
師:在同一個圓里,像這樣的半徑還能畫嗎?有多少條?為什么有無數(shù)條?
生:圓上有無數(shù)個點。
師:那它們的長度都有怎樣的關(guān)系呢?誰來說說你的想法?
4、直徑
師:直徑你會畫嗎?在你的圓片上畫出直徑。
師:你是怎樣畫的?那什么樣的線段叫直徑呢?
你們和數(shù)學(xué)家們總結(jié)差不多呢!翻到56頁,全班齊讀。
。ò澹褐睆絛)
師:在同一個圓里,直徑有多少條?
師:那它們的長度都有怎樣的關(guān)系呢?誰來說說你的想法?
。ò鍟簾o數(shù)條長度都相等)
5、師:其實早在2500多年前,我國偉大的教育家、科學(xué)家就曾提出有關(guān)圓的概述(課件出示)
師:一中的“中”指的是?那“同長”的意思是?
6、判斷:以下圓內(nèi)哪些線段是半徑,哪些線段是直徑?
7、半徑與直徑的關(guān)系
、賻煟耗銜鯓尤ヲ炞C你的想法?
在小組里商量一下,再派代表反饋。
課件驗證:在同一個圓里,直徑長度是半徑的2倍,半徑是直徑的1/2。 d=2r r=1/2d
、谥圃鞗_突(展示學(xué)生事先剪的一大一小的兩個圓)
疑問:在這兩個圓中,半徑、直徑二者還存在以上的關(guān)系嗎?
。ò鍟涸谕粋圓里)
[設(shè)計意圖]探究圓的特征是本節(jié)課的重點,又是難點。怎么有個突破,使學(xué)生能輕松地接受,本環(huán)節(jié)是采用“畫”、“量”、“折”,讓學(xué)生動手操作、自主探究的方法!爱嫛笔前l(fā)現(xiàn),是印證;“量”是驗證、確認(rèn)。這一為學(xué)生搭建的自主探究學(xué)習(xí)的平臺,既能使學(xué)生學(xué)得生動活潑,積極參與,而且將對所學(xué)的知識理解得更深刻,記憶得更牢固,也正好印證了“兒童的智慧出在他們手尖上”這句話。
三、運(yùn)用知識,拓展思維
。ㄒ唬┬〔门
1、兩端都在圓上的線段叫做直徑。( )
2、半徑2厘米的圓比半徑1厘米的圓大。( )
3、圓的直徑都相等。( )
4、在同一個圓里,圓心到圓上任意一點的距離都相等。( )
。ǘ┠隳軒兔φ业竭@個圓的圓心嗎?
[設(shè)計意圖]由于本節(jié)課是屬概念教學(xué)課,作為反饋練習(xí),僅設(shè)計了兩大題。通過這兩大題訓(xùn)練以檢查學(xué)生對概念理解的情況,并解決學(xué)生容易混淆或出錯的問題。
四、解釋自然中圓,欣賞人文中圓
。ㄒ唬┙忉屪匀恢袌A
師:課的一開始,我們還留下三個問題(課件重返“三個問題”):由于時間關(guān)系,我們現(xiàn)在集中解決第一個問題好嗎?
1、分組討論:車輪為什么都是圓形的?
2、小組派代表匯報(教師根據(jù)學(xué)生的匯報,利用課件演示下面兩個主要因素)
、倨椒(wěn)(因為車軸在車輪圓心上,同圓半徑都相等,確定了車與地面距離不變,所以平穩(wěn))
、谲囁倏欤ㄜ囕喗佑|地面只是一個點,摩擦力小,車速就快了。)
[設(shè)計意圖]這是一道引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)知識解決實際問題的訓(xùn)練題,以小組合作、同學(xué)互助,共同討論為主要解題形式,以幫助學(xué)生綜合運(yùn)用知識、提高技能,培養(yǎng)學(xué)生不斷探索、不斷發(fā)現(xiàn)的精神,增強(qiáng)互助合作、敢于創(chuàng)新為目標(biāo)。同時,本練習(xí)起到了“前后呼應(yīng)”之教學(xué)藝術(shù)功能,成了學(xué)生善于動腦、勇于解題的動力,使學(xué)生在成功解答后有一種滿足感,以進(jìn)一步激發(fā)他們的求知欲。
。ǘ┬蕾p人文中圓
1、引言:同學(xué)們,世界是美妙的、神奇的,有了圓更增添了她的夢幻般的色彩。請欣賞
2、課件演示:(配樂)
摩天輪、花叢中肆意綻放的鮮花、中國傳統(tǒng)的圓形剪紙、陶瓷藝術(shù)、圓形建筑、2008年奧運(yùn)獎牌、神秘的陰陽太極圖……
還有古老的東方,中國人特別重視中秋、除夕、元宵等佳節(jié),月下嘗餅、桌上湯圓…這就意味著團(tuán)圓、圓滿;大陸同胞送給臺灣同胞的團(tuán)團(tuán)、圓圓兩只熊貓,不也就是盼望祖國早日統(tǒng)一,海峽兩岸同胞早日團(tuán)圓嗎?
圓,在我們身上遺留下的印痕是多么深刻而廣遠(yuǎn)。圓,是和諧的象征,是幸福的感受!
同學(xué)們,在這優(yōu)美的旋律中,我們這堂課也接近尾聲了。這節(jié)課愉快嗎?你覺得這節(jié)課上得圓滿嗎?
[設(shè)計意圖]教學(xué)本質(zhì)是一種文化。我們有理由向?qū)W生傳遞教學(xué)本身的內(nèi)涵和鮮活的文化背景,引領(lǐng)他們通過學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)文化的博大精深,努力使數(shù)學(xué)所具有的文化特征浸潤于學(xué)生心間,成為學(xué)生數(shù)學(xué)成長的不竭動力源泉,讓數(shù)學(xué)課堂擺脫原有習(xí)慣思維與陰影,真正美麗起來。為此,設(shè)計“欣賞人文中的圓”這一環(huán)節(jié),就是引發(fā)學(xué)生領(lǐng)略“圓”的神奇魅力及其背后所蘊(yùn)含的人文的、文化的特征,拓寬學(xué)生對“圓”的認(rèn)識視域。同時,讓學(xué)生真切地感受中國人對“圓”的特殊情感,激發(fā)他們愛祖國、愛學(xué)習(xí)的熱情,為進(jìn)一步學(xué)好“圓”打下堅實的基礎(chǔ)。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊教案 11
一、教材分析:
這一冊教材內(nèi)容包括:位置,分?jǐn)?shù)乘法,分?jǐn)?shù)除法,圓,百分?jǐn)?shù),統(tǒng)計,數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)實踐活動等。分?jǐn)?shù)乘法和除法,圓,百分?jǐn)?shù)等是本冊教材的重點教學(xué)內(nèi)容。
在數(shù)與代數(shù)方面,教材安排了分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、百分?jǐn)?shù)三個單元。分?jǐn)?shù)乘法和除法的教學(xué)是在前面學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)有關(guān)計算的基礎(chǔ)上,培養(yǎng)學(xué)生分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算能力以及解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實際問題的能力。會解決簡單的有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實際問題,是小學(xué)生應(yīng)具備的基本數(shù)學(xué)能力。
在空間與圖形方面,教材安排了位置、圓兩個單元。通過豐富的現(xiàn)實的數(shù)學(xué)活動,讓學(xué)生經(jīng)歷初步的數(shù)學(xué)化的過程,理解并學(xué)會用數(shù)對表示位置;初步認(rèn)識研究曲線圖形的基本基本方法,促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。
在統(tǒng)計方面教材是安排扇形統(tǒng)計圖。進(jìn)一步體會統(tǒng)計在生活和解決問題中的作用,發(fā)展統(tǒng)計觀念。
在數(shù)學(xué)解決問題方面,體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用假設(shè)的方法解決問題的有效性,體會用代數(shù)方法解決問題的優(yōu)越性,感受數(shù)學(xué)的魅力,發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。
教材安排了兩個數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實踐活動,體會探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)的愉悅,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和實踐能力。
二、教學(xué)目標(biāo):
(一)、知識和能力方面:
1.理解分?jǐn)?shù)乘除法的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計算方法,比較熟練地計算簡單的分?jǐn)?shù)乘、除法,會進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。
2.理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法。
3.理解比的意義和性質(zhì),會求比值和化簡比,會解決有關(guān)比的簡單實際問題
4、掌握圓的特征,會用圓規(guī)畫圓;理解圓周率的意義,探索并掌握圓的周長與面積公式,能正確地計算圓的周長與面積。
(二)、過程與方法方面:
5、知道圓是軸對稱圖形,進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形;能運(yùn)用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計簡單的圖案。
6、能在方格紙上用數(shù)對表示位置,初步體會坐標(biāo)思想。
7、使學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義,比較熟練地進(jìn)行有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計算,能夠解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡單實際問題。
8、認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖,能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。
(三)、情感態(tài)度價值觀方面:
9、經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程,體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用,初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
10、體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性,感受數(shù)學(xué)的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識,初步形成觀察、分析及推理的能力。
11、體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
12、養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。
三、教學(xué)中需要準(zhǔn)備的教具和學(xué)具:
在前面幾冊的教師教學(xué)用書中,已經(jīng)介紹了許多教具和學(xué)具,其中的一些仍可繼續(xù)使用,如小棒、方木塊、量角器、三角板、直尺、計算器等。結(jié)合本冊的教學(xué)需要,介紹幾種使用效果較好的教具和學(xué)具,以供參考。
1.圓形紙板作為演示分?jǐn)?shù)計算以及認(rèn)識圓的教具。可以用硬紙板做成大小相同的'圓若干個。拿其中的兩個圓形紙板做成如五年級下冊教師教學(xué)用書第14頁介紹的教具,用來演示不同的分?jǐn)?shù)。作為教師演示用的教具要大一些,作為學(xué)生操作用的學(xué)具可小一些。
2.圓規(guī)教學(xué)圓的認(rèn)識時用。教師要準(zhǔn)備可以在黑板上畫圓的圓規(guī)。每個學(xué)生也要準(zhǔn)備一套自己用的圓規(guī)。
3.說明圓面積計算公式用的教具可以仿照教材第68頁的圖用紙板制作,供教師演示用。另外在本冊教材的附錄中印有同樣的圖,學(xué)生可以剪下來貼在紙板上,作為操作用的學(xué)具。
4.方格作圖紙學(xué)習(xí)位置時用。在本冊教材的附錄中印有幾幅10×10的方格紙,可以讓學(xué)生剪下來用。
5.其他教具教師還可以根據(jù)各部分教學(xué)內(nèi)容的需要自己準(zhǔn)備或設(shè)計制作一些教具和學(xué)具。如教學(xué)位置時在本地區(qū)的簡易路線圖上畫上方格子作為教具;教學(xué)百分?jǐn)?shù)時,可搜集一些含有百分?jǐn)?shù)表示含量或性能的商品標(biāo)簽作為教具或?qū)W具等。教師還可以根據(jù)需要自己制作其他適用的教具。
四、教學(xué)措施:
1、創(chuàng)設(shè)愉悅的教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
2、提倡學(xué)法的多樣性,關(guān)注學(xué)生的個人體驗。
3、課堂訓(xùn)練形式的多樣化,重視一題多解,從不同角度解決問題。
4、加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的教學(xué),使學(xué)生切實掌握好這些基礎(chǔ)知識。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊教案 12
教學(xué)內(nèi)容:
課本P19頁和練習(xí)五。
教學(xué)目的:
1、使學(xué)生理解倒數(shù)的意義。掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
2、滲透事物都是普遍聯(lián)系觀點的啟蒙教育。
教學(xué)重點:
理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。
教學(xué)難點:
求倒數(shù)方法的敘述。
教學(xué)過程:
一、引新:
開車、步行有前進(jìn)倒退之分,那么,倒數(shù)到底是什么意思呢?今天的.內(nèi)容老師想請同學(xué)們自己先來學(xué)學(xué)。
二、自學(xué)新課:
自學(xué)書本P19。并思考以下問題:
1)什么叫倒數(shù)?
2)怎么求一個數(shù)的倒數(shù)?
3)是不是任何數(shù)都有倒數(shù)?小數(shù)有嗎?帶分?jǐn)?shù)有嗎?
三、討論辨析:
1、什么叫倒數(shù)?
2、看下面四道題,你能說一些什么有關(guān)“倒數(shù)”的話。
3、存在倒數(shù)有那些條件
1)兩個數(shù)。
2)這兩個數(shù)的乘積是1。
4、能不能說80是倒數(shù),1/80也是倒數(shù)?一個數(shù)能叫做倒數(shù)嗎?
5、概括:倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的,它們是相互依存的,必須一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù),不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。
6、總結(jié)求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
四、練習(xí)
1、判斷下列各組數(shù)是否互為倒數(shù),為什么?
和和和和
2、同座同學(xué)相互舉出幾組倒數(shù)。你怎么知道同學(xué)說的對不對?
1)5的倒數(shù)是多少?
2)所有的自然數(shù)都有倒數(shù)嗎?1的倒數(shù)是幾?
3)0有沒有倒數(shù)?為什么?
4)怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)?
4、完成課本P19頁的“做一做” 。
5、辨析:求3/5的倒數(shù),寫作:3/5=5/3。
五、思考:
0.2的倒數(shù)是多少?
六、小結(jié)。
請學(xué)生說一說這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容。
七、作業(yè):
練習(xí)五3—8。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊教案 13
教學(xué)目標(biāo):
1.能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實際問題,進(jìn)一步體會比的意義,提高解決問題的能力。
2.引導(dǎo)學(xué)生通過實際操作、畫圖、計算等方法探索新知。
3.在解決問題的過程中體會比與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
4.在交流算法的過程中體會解決問題策略的多樣性。
重點難點:
1.能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實際問題。
2.引導(dǎo)學(xué)生通過操作、討論和交流探索新知
教學(xué)方法:
操作
小組合作交流
自主探究
教學(xué)過程:
一、組織教學(xué)。
1、復(fù)習(xí)
師:同學(xué)們,今天與我們平時上課有什么不同?
緊張嗎?(有的說緊張有的說不緊張)
咱們來統(tǒng)計一下,緊張的同學(xué)請舉手,(生舉手)
師數(shù)一數(shù),并記錄其數(shù)據(jù)(緊張的有15人,不緊張的有20人)。
你能根據(jù)這15人和20人用比的知識或分?jǐn)?shù)的知識說一句話嗎?
生可能會有以下幾種說法:
。1)緊張的人數(shù)與不緊張的人數(shù)比是3:4;
。2)緊張的人數(shù)是不緊張的人數(shù)的3/4;
。3)緊張的人數(shù)與全班總?cè)藬?shù)的比是3:7;
。4)緊張的人數(shù)是全班總?cè)藬?shù)的3/7;
。5)緊張的人數(shù)比不緊張的人少1/4;
2、引入課題
師:大家說的真好,可見數(shù)學(xué)在我們的生活中隨處可見,以前我們體驗過分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用,今天我們再來體會一下比在我們生活中的應(yīng)用價值。板書課題:比的應(yīng)用。
二、探索新知
。ㄒ唬┙鉀Q問題一:怎樣分合理?
1.提出問題。
師:其實只要有心,隨時都可以發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)問題,今天,我們的好朋友笑笑就遇到了一些問題,我們一起來看看她遇到了什么問題。(多媒體出示教學(xué)情境圖。)
師:根據(jù)這幅情境圖,你能獲得哪些信息?
指名回答,引導(dǎo)學(xué)生找出圖中所提供的信息,明確所提出的問題:把這些橘子分給一班和二班,怎樣分合理?
學(xué)生獨立思考
2.組織討論。
讓學(xué)生先在小組內(nèi)進(jìn)行討論。然后,教師組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。
全班交流時,學(xué)生可能會提供以下兩種分配方案。
方案一:每個班分這筐橘子的一半。
方案二:按一班和二班的人數(shù)比來進(jìn)行分配。
啟發(fā)學(xué)生明確:平均分就是按1:1的比例來分的;在實際生活中有時并不是把一個量平均分,而是要按不同的份量(一定的比例)來進(jìn)行分配,像這樣把一個量按一定的比例進(jìn)行分配,就叫按比例分配。
師:這節(jié)課,我們來學(xué)習(xí)怎樣解決按一定的比進(jìn)行分配的實際問題。板書:按比例分配
。ǘ┙鉀Q問題二:怎樣分才是按3:2的比例來分的?
1、提出問題。
師:我們幫笑笑想出了分配的方法,笑笑又問:怎樣分才是按3:2的比例來分的呢?
2、操作感知。
讓學(xué)生用小棒代替橘子,4人—組分一分。[教師給每組相同數(shù)量的小棒,但沒有告訴學(xué)生小棒的根數(shù)。(小棒的根數(shù)是5的倍數(shù))學(xué)生按3:2分小棒,教師巡視,及時了解學(xué)生中典型的分法]
3、讓學(xué)生說一說分的過程中的.發(fā)現(xiàn)和自己的體會。
學(xué)生可能會說出不同的發(fā)現(xiàn),
、侔l(fā)現(xiàn)6:4,9:6、15:10、30:20……的結(jié)果都是3:2。
、诎l(fā)現(xiàn)無論怎么分都是按3:2分。
。ㄈ┙鉀Q問題三:如果有140個橘子,按3:2該怎么分?
1、提出問題。
師:現(xiàn)在有140個橘子,按3:2又應(yīng)該怎么分?
2、小組討論。
讓學(xué)生針對問題把自己的想法在小組內(nèi)說一說,
教師巡視時,從中了解學(xué)生中典型的想法和做法。
3、全班交流。
指名匯報,學(xué)生可能會提供以下三種不同的方法。
方法1:通過實際操作解決問題。如下表所示:
一班
二班
30個
20個
30個
20個
方法2:用畫圖的方法解決問題,如下圖所示:
140個
3+2=5?
28×3=84(個)
140÷5=28?
28×2=56(個)
。ù鹇裕
方法3:根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義解決問題,
思考過程如下:
先求分的總份數(shù):3+2=5
因為:一班分5份中的3份,即分到140個的3/5。
二班分到5份中的2份,即分到140個的2/5。
所以:一班分的個數(shù)是140×3/5=84(個)
二班分的個數(shù)是140×2/5=56(個)
方法4:方程
解設(shè)每一份有x個橘子,則一班分3x個,二班分2x個,根據(jù):3份(3x)+2份(2x)=140列出方程:3x
+
2x
=
140并解出方程x=28,一班分3×28
=
84(個),二班分2×28
=
56(個)。
讓學(xué)生說一說以上三種方法的相同點和不同點
4、引導(dǎo)檢驗
生思考,小組交流檢驗方法。
5、小結(jié):
師:說的真好!我們今天遇到的問題是按一定的比例進(jìn)行分配的問題,請你們思考:
A這類問題有什么特點?
B解決這類問題的方法是什么?
c解決這類問題的關(guān)鍵是什么?
三、鞏固練習(xí)
指導(dǎo)學(xué)生完成教材第75~76頁中“練一練”的第1、7、8題。
四、課堂小結(jié)
師:通過這節(jié)課,你有什么收獲和體會與大家分享?
還有什么疑問要和大家商討商討?
六、布置作業(yè)
課本第75頁練一練的第二題和課本76頁的第6題。
教學(xué)反思:
本節(jié)課在談話中引出問題復(fù)習(xí)舊知,為新授做鋪墊,同時也讓學(xué)生切身實地的感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊,從而很自然地引出課題。
整節(jié)課緊緊圍繞三個問題展開,共分兩大部分:一、分一分:創(chuàng)設(shè)情境,鼓勵學(xué)生通過操作,在交流不同分法的過程中體會1:1分配的不合理性,產(chǎn)生按比分配的必要性,同時體會按比分配在生活中的實際應(yīng)用;二、算一算:再有了實際操作的基礎(chǔ)上,解決把140個橘子按3:2分給兩個班,引導(dǎo)學(xué)生自主探索出不同的解決問題的策略,鼓勵學(xué)生運(yùn)用合理的解決問題的策略解決實際問題。
由于按比分配在生活中的運(yùn)用很廣泛,所以在練習(xí)的設(shè)計上,主要通過有層次、有坡度的一組問題,讓學(xué)生用今天所學(xué)的知識來解決這些生活上的問題。
存在問題:由于學(xué)生個體差異較大,教學(xué)在短暫的課堂要面對全體學(xué)生,還有個別學(xué)生不能順利準(zhǔn)確的解決問題,造成教學(xué)效果的不足。為了提高教學(xué)效果,加強(qiáng)學(xué)生全面發(fā)展,在課余時間進(jìn)行個別輔導(dǎo),做到有的放矢,因材施教,在課堂上關(guān)注學(xué)困生,培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣從而提高教學(xué)效果。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊教案 14
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷整理、分析、編題的過程,強(qiáng)化分?jǐn)?shù)應(yīng)用題單位1對應(yīng)分率=對應(yīng)數(shù)量的結(jié)構(gòu)特征;
2、學(xué)會正確、熟練地解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力,豐富分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題策略;
3、通過現(xiàn)實的有挑戰(zhàn)性的問題,提高學(xué)習(xí)的自信,讓每一個人獲得成功的體驗。
教學(xué)重點:
經(jīng)歷整理、分析、編題的過程,強(qiáng)化分?jǐn)?shù)應(yīng)用題單位1對應(yīng)分率=對應(yīng)數(shù)量的結(jié)構(gòu)特征;
學(xué)會正確、熟練地解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力,豐富分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題策略;
教學(xué)過程:
一、自主準(zhǔn)備,注重學(xué)生已有的學(xué)習(xí)起點。
展示學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)小報,分析重難點。
1、同學(xué)們,今天我們要來復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算,之前我們做了調(diào)查,同學(xué)們都寫出了自己覺得最簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和最難的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,不同的同學(xué)寫出不同的題,今天這節(jié)課我們就一起來討論。
二、知識梳理,注重知識之間的聯(lián)系
1、出示條形統(tǒng)計圖
請同學(xué)們說說從圖中你能得到哪些信息?
哪些含有分率的信息?35
5女生是男生的3
2男生比女生少5
2女生比男生多3板書:男生是女生的
2、出示兩條信息:男生:30人;女生50人。
提出學(xué)習(xí)要求:請選擇其中任意幾個信息,提出一個數(shù)學(xué)問題,編成一道應(yīng)用題,并列式。(學(xué)生獨立完成)
3、小組交流編題的結(jié)果
交流要求
、判〗M交流:說出自己編寫的不同題目,在相同的題目上做記號,并試著解答別人編寫不同題目;
、普碛涗洠涸诰帉懽疃嗟倪@張紙上進(jìn)行整理補(bǔ)充,做好記錄;
、菧(zhǔn)備匯報:以記錄最完整的這張為發(fā)言稿。
。ǔ鍪拘〗M交流要求后,要求學(xué)生默看半分鐘后,教師可做小小的提問,使學(xué)生明確交流要求。)
4、小組反饋交流結(jié)果
。ㄏ却笾铝私饩帉戭}目的個數(shù),從最少的小組開始進(jìn)行匯報,教師進(jìn)行補(bǔ)充。)
5、教師出示本學(xué)期所學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題類型
、趴纯蠢蠋熅幍念}目中有你們沒有的題目嗎?
、倌猩15人,男生比女生少
、22,女生幾人?30(1-)5522女生25人,男生比女生少,男生幾人?50(1-)5522男生15人,女生比男生多,女生幾人?30(1+)3322女生25人,女生比男生多,男生幾人?50(1+)3333男生15人,男生是女生的,男女生共多少人?30+155555男生15人,女生是男生的,男女生共多少人?30(1+)33
、七@些就是本學(xué)期主要學(xué)的幾種分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的類型。學(xué)了這么多的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,你發(fā)現(xiàn)它們之間的相同點和不同點嗎?說說看。
、堑玫椒?jǐn)?shù)應(yīng)用題的最基本結(jié)構(gòu)單位1對應(yīng)分率=對應(yīng)數(shù)量(以上面6題中的'任意兩題為例來理解正向、逆向應(yīng)用題的不同處)
三、方法多樣,注重解題策略的指導(dǎo)
問題:小紅看一本書,第一天看了多少頁?
1、請你用自己的方式來解答。
2、提出要求。(如果有一位同學(xué)不會,他看了你的解題過程就明白了,所以每一個人都要把自己想的過程寫完整,要求能將解題過程講給不會做的同學(xué)聽。)
3、學(xué)生反饋。(學(xué)生可以通過線段圖、對應(yīng)關(guān)系、解方程(方程是數(shù)量關(guān)系的正向思考)、草圖等方法進(jìn)行解題)1,第二天看了50頁,還剩下一半沒看完。這本書共有3
。A(yù)設(shè):學(xué)生會提出用方程這么麻煩的,教師可以順便提一下方程是數(shù)量關(guān)系的正向思考,在復(fù)雜和較復(fù)雜的解題過程中會比逆向思考更容易理解。)
四、教師小結(jié)
今天,通過復(fù)習(xí),我們從簡單的信息中,卻發(fā)現(xiàn)了那么多新的信息,又從新的信息中得到了這么多類型的題目,但在歸納中,我們卻又發(fā)現(xiàn)其實分?jǐn)?shù)應(yīng)用題就是這么一個簡單的結(jié)構(gòu)。我們在平時的解題中,要學(xué)會靈活運(yùn)用這種結(jié)構(gòu)來進(jìn)行解題。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊教案 15
教學(xué)內(nèi)容:
一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)及其應(yīng)用題。
教學(xué)目的:
在學(xué)生初步理解一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義的基礎(chǔ)上,通過類比的推理方法,形成一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少的概念。并掌握一個數(shù)的幾分之幾是多少,就是用這個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算方法。
教學(xué)過程:
一、只列式不計算
1)兩地相距4千米,小明行了4/5千米,還剩多少千米?
2)大豆每千克含油4/25千克,照這樣計算,20千克大豆含油多少千克?
二、發(fā)展練習(xí)
。1)六(5)班有45位學(xué)生,其中男生占3/5,男生有多少人?
。2)商店有18輛兒童單車,上午賣出了4/9,上午賣出了多少輛?
。3)重量是足球的49,一個足球重1/4千克,一個排球重幾千克?
。4)每小時騎車行11千米,這4小時一共行多少千米?
2、食堂運(yùn)來24噸的煤,第一次用去1/3,第二次用去的'是第一次的1/4,第二次用去多少噸?
3、食堂運(yùn)來24噸的煤,第一次用去1/3,第二次用去的這批煤的1/4,第二次用去多少噸?
4、食堂運(yùn)來24噸的煤,第一次用去1/3,第二次用去的是第一次的2倍少3噸,第二次用去多少噸?
五、作業(yè):練習(xí)四第11—15題。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊教案 16
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生能結(jié)合方格紙用兩個數(shù)據(jù)來確定位置,能依據(jù)給定的數(shù)據(jù)在方格紙上確定位置。
2、通過學(xué)習(xí)活動,增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力,提高應(yīng)用意識。
教學(xué)重點:
在方格紙上用數(shù)對確定點的位置
教學(xué)難點:
利用方格紙正確表示列與行。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教師準(zhǔn)備:投影機(jī)。
學(xué)生準(zhǔn)備:方格紙
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)鞏固
標(biāo)出下列班上同學(xué)的位置(圖略)
{借助教師操作臺上的學(xué)生座位圖,迅速將實際的具體情境數(shù)學(xué)化}
二、新知探究
。ㄒ唬┙虒W(xué)例2
1、我們剛剛已經(jīng)懂得如果表示班上同學(xué)所在的位置,F(xiàn)在我們一起來看看在這樣的一張示意圖上(出示示意圖),如何表示出圖上的場館所在的位置。
2、依照例1的方法,全班一起討論說出如何表示大門的`位置。(3,0)
。ㄔ诮虒W(xué)的過程中,教師要特別強(qiáng)調(diào)0列、0行,并指導(dǎo)學(xué)生正確找出。)
3、同桌討論說出其他場館所在的位置,并指名回答。
4、學(xué)生根據(jù)書上所給的數(shù)據(jù),在圖上標(biāo)出“飛禽館”“猩猩館”“獅虎山”的位置。(投影講評)
充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識,鼓勵學(xué)生自主探索、合作交流。在教學(xué)時應(yīng)充分利用這些經(jīng)驗和知識為學(xué)生提供探究的空間,讓學(xué)生通過觀察、分析、獨立思考、合作交流等方式,將用生活經(jīng)驗描述位置上升為用數(shù)學(xué)方法確定位置,發(fā)展數(shù)學(xué)思考,培養(yǎng)空間觀念。
。ǘ┱n堂提高
練習(xí)一第6題
(1)獨立寫出圖上各頂點的位置。
。2)頂點A向右平移5個單位,位置在哪里?哪個數(shù)據(jù)發(fā)生了改變?點A再向上平移5個單位,位置在哪里?哪個數(shù)據(jù)也發(fā)生了改變?
。3)照點A的方法平移點B和點C,得出平移后完整的三角形。
。4)觀察平移前后的圖形,說說你發(fā)現(xiàn)了什么?小組內(nèi)相互說說。
。▓D形不變,右移時列也就是第一個數(shù)據(jù)發(fā)生改變,上移時行也就是第二個數(shù)據(jù)發(fā)生改變)
讓學(xué)生看到在平面上用數(shù)對表示點的位置的方法,架起了數(shù)與形之間的橋梁,加強(qiáng)了知識間的相互聯(lián)系。
三、當(dāng)堂測評
練習(xí)一第4題
學(xué)生獨立完成,然后同學(xué)之間互相檢驗交流,最后,教師再展示學(xué)生的作品,學(xué)生評價。
練習(xí)一第5題
。1)學(xué)生自己在方格紙上畫一個簡單的多邊形。各頂點用兩個數(shù)據(jù)表示。
。2)同桌互相合作,一人描述,一人畫圖。
繼續(xù)滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
四、課堂自我評價
這節(jié)課你覺得自己表現(xiàn)得怎樣?哪些方面還需要繼續(xù)努力?
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