小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案范文（通用9篇）
作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，就不得不需要編寫教案，通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對(duì)教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。教案應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編精心整理的小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案范文，歡迎大家分享。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案 1
一、引入
1.提問：除法、分?jǐn)?shù)和比之間有什么聯(lián)系？
2.復(fù)習(xí)題：做第一題的時(shí)候，你是根據(jù)什么（商不變的性質(zhì)）來做的？第二題呢？
3.導(dǎo)入課題：在商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)。今天我們一起來探究一下比的基本性質(zhì)。
二、學(xué)習(xí)新課
1.教學(xué)例3：比的基本性質(zhì)
(1)學(xué)生填表
(2)提問：“聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能想出比中的什么規(guī)律嗎？”
(3)師生共同總結(jié)比的基本性質(zhì)，演示課件“比的基本性質(zhì)”：比的`前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
(4)師問：“你認(rèn)為哪些詞語比較重要？你如何理解0除外？”
2.教學(xué)例4：應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
我們?cè)鴮W(xué)過最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，那么什么是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)呢？最簡(jiǎn)單的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)，比如9∶8。
出示化簡(jiǎn)比的練習(xí)題：
①12:18 ②0.75:0.5③1.8:0.09
(1)讓學(xué)生試做第一題，問：“你是怎么做的？6和12、18有著怎樣的關(guān)系？”
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出整數(shù)比化簡(jiǎn)的方法：用比的前后項(xiàng)分別除以它們的公因數(shù)，使比的前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。
(2)化簡(jiǎn)(2)，問：“這個(gè)比的前、后項(xiàng)是什么數(shù)？（分?jǐn)?shù)）如果我們已經(jīng)會(huì)化簡(jiǎn)整數(shù)比了，你能不能利用比的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)比先化成整數(shù)比？”
(3)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)的方法（演示課件出示）：比的前、后項(xiàng)同時(shí)乘以它們的分母的最小公倍數(shù)，就可以把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，進(jìn)而化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
(4)化簡(jiǎn)(3) 1.8:0.09。問：“小數(shù)比怎么化簡(jiǎn)呢？”讓學(xué)生自己在書上化簡(jiǎn)，然后指名板子演示。
最后師問：“整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的方法是什么？”
三、鞏固練習(xí)
1.進(jìn)行訓(xùn)練，填寫完整
2.解決第13份練習(xí)的第5-8個(gè)問題。
3.進(jìn)行補(bǔ)充練習(xí)
選擇
1. 1千米∶20千米= ( )
(1)1∶20 (2)1000∶20 (3)5∶1
2.對(duì)于同一件零件，甲2小時(shí)可完成7個(gè)，而乙需要3小時(shí)完成10個(gè)。甲、乙的工效比是( )
(1)20∶21 (2)21∶20 (3)7∶10
四、課堂總結(jié)
教師：你在今天的學(xué)習(xí)中學(xué)到了哪些知識(shí)?比的基本特性是什么?如何利用比的基本性質(zhì)將整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案 2
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.進(jìn)一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。
2.經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
3.能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：比例的基本性質(zhì)。
難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并總結(jié)比例的基本性質(zhì)
一．復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、什么是比例的意義？
2. 判斷下面的兩個(gè)比能不能組成比例。
6∶10 和 9∶15
二．揭示課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.進(jìn)一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。
2.經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
3.能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
活動(dòng)一（進(jìn)一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。）
組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的（ ）。
兩端的兩項(xiàng)叫做比例的`（ ）。
中間的兩項(xiàng)叫做比例的（ ）。
在24:16=60：40中，（ ）和（ ）是比例的外項(xiàng)，
�。� ）和（ ）是比例的內(nèi)項(xiàng)。
活動(dòng)二（經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。）
1.在24:16=60：40中，兩個(gè)外項(xiàng)的積是（ ），兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是（ ）， 兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積有什么關(guān)系？
2.把24:16=60：40改寫成分?jǐn)?shù)形式是：
接著把等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積有什么關(guān)系？
3.（ ）叫做比例的基本性質(zhì)。
活動(dòng)三（能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。）
應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個(gè)比能不能組成比例。
0.2∶2.5 和 4∶50 6∶9 和 9∶12
完成P34做一做。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案 3
一、說教材
本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是人教版第十一冊(cè)第48頁"比的基本性質(zhì)"。它是在學(xué)生理解掌握了比的意義，比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系的基礎(chǔ)上組織教學(xué)的。這一內(nèi)容也為化簡(jiǎn)比打下基礎(chǔ)。根據(jù)課標(biāo)要求和學(xué)生的實(shí)際情況，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
1、使學(xué)生理解并掌握比的基本性質(zhì)；
2、能應(yīng)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比；
3、提高學(xué)生的觀察分析能力和概括思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握比的基本性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)比。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
二、教材處理
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比、思考，將新知識(shí)與已有的適當(dāng)知識(shí)建立聯(lián)系，又要將新知識(shí)與原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)相互結(jié)合，通過納入、重組和改造，構(gòu)成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，建構(gòu)出新的概念。本課中，我通過復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生觀察了其特征后，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生通過對(duì)比、思考、重組等思維活動(dòng)，概括歸納出比的基本性質(zhì)。應(yīng)用概念解決問題，廣開言路，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。本課中，應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，方法不只一種，不管采用的是哪一種方法，只要合符規(guī)律，都給予了充分的肯定。尊重了學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀，使學(xué)生從中體會(huì)到成功的喜悅，提高自己的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而培養(yǎng)了學(xué)生的'創(chuàng)新意識(shí)。然后安排了綜合性練習(xí)，通過練習(xí)起到鞏固、深化概念的作用，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力。
三、說教法、學(xué)法
1、復(fù)習(xí)鋪墊。使學(xué)生領(lǐng)悟利用舊知學(xué)習(xí)新知的學(xué)習(xí)方法。溝通知識(shí)間的聯(lián)系。
2、猜想激趣。通過猜想激發(fā)學(xué)生的興趣。
3、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、對(duì)比、類推總結(jié)出比的基本性質(zhì)，并通過嘗試、討論等方法進(jìn)行化簡(jiǎn)比，既發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又體現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。
四、說教學(xué)過程
根據(jù)以上分析，本節(jié)課我是這樣考慮的：
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)題的設(shè)計(jì)應(yīng)抓住新舊知識(shí)的連結(jié)點(diǎn)，為概念的學(xué)習(xí)作好鋪墊。
學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，總是要利用他己有的知識(shí)、技能、經(jīng)驗(yàn)。抓住新舊知識(shí)的聯(lián)系，設(shè)計(jì)好復(fù)習(xí)題，能使學(xué)生己有的知識(shí)、技能、經(jīng)驗(yàn)得到進(jìn)一步鞏固和充實(shí)，又能激勵(lì)學(xué)生應(yīng)用遷移類推規(guī)律主動(dòng)探索新知。本課中，我抓住了新舊知識(shí)的生長點(diǎn)，設(shè)計(jì)了鋪墊練習(xí)，為實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移作好準(zhǔn)備。我先是用填空題的訓(xùn)練，5÷4=15÷（）=（）÷24 2/3=（）/4=8/（）
給學(xué)生復(fù)習(xí)了商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，然后引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系要求學(xué)生把填空題兩小題改成比的形式。這樣設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)題，有助于學(xué)生通過尋求比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系建構(gòu)比的基本性質(zhì)這一概念，符合學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律和遷移規(guī)律。
�。ǘ┎孪胍耄何覀円呀�(jīng)知道比與除法、與分?jǐn)?shù)都有著密切的聯(lián)系，由除法和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)你們能想到什么呢？
從具體到抽象，從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，這是人類認(rèn)識(shí)發(fā)展的基本規(guī)律。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為一種特殊的認(rèn)識(shí)過程更是離不開感知，感知對(duì)小學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)具有特別重要的作用。學(xué)生要建構(gòu)概念必須依賴于具體的感性材料，使學(xué)生在具體的圖形或數(shù)字間尋找內(nèi)在的規(guī)律。學(xué)生通過對(duì)感性材料的操作或觀察獲得感性認(rèn)識(shí)，形成概念的表象。本課中，抓住比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系把一組除法等式和一組分?jǐn)?shù)等式改成二組比的等式，引導(dǎo)學(xué)生觀察①5：4＝15：12＝30：24 ②2：3＝4：6＝8：12這兩組等式，通過尋求等式的內(nèi)在規(guī)律，使學(xué)生初步形成概念的表象。
（三）探究活動(dòng)
1、教學(xué)比的基本性質(zhì)
（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，比照類推出比的基本性質(zhì)。
�。�2）歸納小結(jié)：
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或同時(shí)除以相同的數(shù)（零除外），比值不變，這就是比的基本性質(zhì)。
2、教學(xué)化簡(jiǎn)比
談話：利用商不變的性質(zhì)，我們可以進(jìn)行除法的簡(jiǎn)便計(jì)算；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在我們又找到了比的基本性質(zhì)，這個(gè)性質(zhì)又有什么作用呢？
�。�1）通過化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)理解如果把它看作一個(gè)比，那么什么是最簡(jiǎn)的整數(shù)比。
（2）討論小結(jié)：最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，而且是互為質(zhì)數(shù)。
�。�3）師生共評(píng)，揭示方法。例1的第（1）題：14：21=（14÷7）：（21÷7）=2：3
方法1：當(dāng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)的時(shí)候，用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別除以它們的最大公約數(shù)。例1的第（2）題：
方法2：當(dāng)比的前、后項(xiàng)都是分?jǐn)?shù)時(shí)，用比的前、后項(xiàng)分別乘上分母的最小公倍數(shù)。例1的第（3）題：
1.25：2=（1.25×100）：（2×100）
=125：200=（125÷25）：（200 ÷25）=5：8
方法3：當(dāng)比的前后項(xiàng)是小數(shù)時(shí)，先化為整數(shù)比，再化成最簡(jiǎn)的整數(shù)比。方法4：用求比值的方法，但有注意結(jié)果必須寫成分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)
3、嘗試練習(xí)
做"做一做"的題目，學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。
�。ㄋ模╈柟叹毩�(xí)
1、練習(xí)十二第5題，獨(dú)立完成，集體訂正。
2、練習(xí)十二第9題，在課本填表，完成后集體訂正，并讓學(xué)生注意對(duì)比所填的兩列結(jié)果有什么不同，使學(xué)生注意到化簡(jiǎn)比和求比值的區(qū)別。
小結(jié)：化簡(jiǎn)比它是為了得到一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，結(jié)果可以寫成比的形式，也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，但不能寫成帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)的形式。
求比值是為了得到一個(gè)數(shù)，結(jié)果可以寫成分?jǐn)?shù)、小數(shù)，也可以是整數(shù)。
�。ㄎ澹┤n總結(jié)：
今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？要注意哪些問題？
（六）作業(yè)：
練習(xí)十一第二，三題
（七）板書設(shè)計(jì)
比的基本性質(zhì)
14：21=（14÷7）：（21÷7）=2：3
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案 4
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
2、通過觀察、猜測(cè)、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。
3、引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識(shí)探究過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件
整體設(shè)計(jì)說明：
本班的孩子基礎(chǔ)較差，很多孩子沒有養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，好的思考方法，所以課堂上的重點(diǎn)放在了發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本性質(zhì)上。在比例的基本性質(zhì)應(yīng)用時(shí)，重點(diǎn)突出孩子的思考過程，強(qiáng)調(diào)孩子有根據(jù)地思考，養(yǎng)成獨(dú)立思考的'習(xí)慣。
教學(xué)過程
一、舊知鋪墊導(dǎo)入。
1、一輛汽車上午4小時(shí)行駛了200千米，下午3小時(shí)行駛了150千米。說一說上、下午行駛的路程和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?
2、比和比例有什么區(qū)別?
【設(shè)計(jì)意圖】
注重從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，為新課做好鋪墊。
二、自主探究
過渡：同學(xué)們，比有各部位的名稱，把比組成比例后我們有了新的名稱，請(qǐng)自學(xué)課本第34頁。生閱讀后，請(qǐng)同學(xué)說出黑板上比例各部分的名稱。
【設(shè)計(jì)意圖】
組成比例的四個(gè)數(shù)的名稱的認(rèn)識(shí)對(duì)孩子們來說是比較簡(jiǎn)單的，所以讓孩子們自學(xué)，培養(yǎng)孩子的自主學(xué)習(xí)能力，養(yǎng)成讀數(shù)學(xué)書的習(xí)慣。
三、反饋練習(xí)。
指出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。(投影出示)
先小組之內(nèi)說一說，然后在指名回答。重點(diǎn)說分?jǐn)?shù)形式的比例外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。
【設(shè)計(jì)意圖】
這一環(huán)節(jié)重點(diǎn)學(xué)習(xí)組成一個(gè)比例的兩個(gè)比哪兩個(gè)數(shù)是外項(xiàng)，哪兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng)。重點(diǎn)突出分?jǐn)?shù)形式下怎么去找比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
四、探究比例的基本性質(zhì)
(1)投影出示幾組比例，讓學(xué)生觀察看看能有什么發(fā)現(xiàn)?細(xì)心的同學(xué)很快會(huì)發(fā)現(xiàn)這幾組比例數(shù)字相同，但是書寫位置不同。然后老師在質(zhì)疑，為什么這些比例里的四個(gè)數(shù)書寫位置不同卻能組成比例呢?請(qǐng)小組合作找個(gè)這個(gè)秘密。
(2)學(xué)生找出原因后，教師引導(dǎo)學(xué)生用一句話總結(jié)出來。并指出這叫做比例的基本性質(zhì)，板書課題。
(3)繼續(xù)提出：是不是所有的比例都具有這樣的性質(zhì)，舉例驗(yàn)證，最后得出結(jié)論。
(4)比例寫出分?jǐn)?shù)形式后，也就是等號(hào)兩端的分子分母交叉相乘，乘得的積也一定相等。
【設(shè)計(jì)意圖】
這一環(huán)節(jié)我根據(jù)學(xué)生好奇的心理，用質(zhì)疑的方式來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)去探索新知，這樣也能讓學(xué)生體會(huì)到總結(jié)歸納的過程，并滲透科學(xué)態(tài)度的教育。
五、鞏固練習(xí)
1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比能否組成比例(投影出示練習(xí))。
2、應(yīng)用比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。
(學(xué)生獨(dú)立完成后，用展示臺(tái)展示)
3、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在( )里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(投影出示)
六、全課總結(jié)：
這節(jié)課你有什么收獲。
【設(shè)計(jì)意圖】
關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的掌握情況，并且留給孩子質(zhì)疑問難的空間。
七、拓展練習(xí)：
把下面的等式改寫成比例。
3×40=8×15
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案 5
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第50～51頁內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.理解和掌握比的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，初步掌握化簡(jiǎn)比的方法。
2.在自主探索的過程中，溝通比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數(shù)學(xué)能力。
3.初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比的基本性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：
正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件，答題紙，實(shí)物投影。
教學(xué)過程：
一、 復(fù)習(xí)引入
1.師：同學(xué)們先來回憶一下，關(guān)于比已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?
預(yù)設(shè)：比的意義，比各部分的名稱，比與分?jǐn)?shù)以及除法之間的關(guān)系等。
2.你能直接說出700÷25的商嗎?
(1)你是怎么想的?
(2)依據(jù)是什么?
3.你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎?舉例說明。
【設(shè)計(jì)意圖】
影響學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)重要因素就是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，于是此環(huán)節(jié)意在通過復(fù)習(xí)、回憶讓學(xué)生溝通比、除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，重現(xiàn)商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，為類比推出比的基本性質(zhì)埋下伏筆。同時(shí)，還有機(jī)滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生感受知識(shí)之間存在著緊密的內(nèi)在聯(lián)系。
二、新知探究
(一)猜想比的基本性質(zhì)
1.師：我們知道，比與除法、分?jǐn)?shù)之間存在著極其密切的聯(lián)系，而除法具有商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)想這兩個(gè)性質(zhì)，想一想：在比中又會(huì)有怎樣的規(guī)律或性質(zhì)?
預(yù)設(shè)：比的基本性質(zhì)。
2.學(xué)生紛紛猜想比的基本性質(zhì)。
預(yù)設(shè)：比的`前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
3.根據(jù)學(xué)生的猜想教師板書：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
【設(shè)計(jì)意圖】
比的基本性質(zhì)這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)非常適合培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力，學(xué)生在掌握商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，很自然地就能聯(lián)想到比的基本性質(zhì)，這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力。
(二)驗(yàn)證比的基本性質(zhì)
師：正如大家想的，比和除法、分?jǐn)?shù)一樣，也具有屬于它自己的規(guī)律性質(zhì)，那么是否和大家猜想的“比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變”一樣呢?這需要我們通過研究證明。接下來，請(qǐng)大家分成四人小組合作學(xué)習(xí)，共同研究并驗(yàn)證之前的猜想是否正確。
1.教師說明合作要求。
(1)獨(dú)立完成：寫出一個(gè)比，并用自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。
(2)小組討論學(xué)習(xí)。
�、倜總�(gè)同學(xué)分別向組內(nèi)同學(xué)展示自己的研究成果，并依次交流(其他同學(xué)表明是否贊同此同學(xué)的結(jié)論)。
�、谌绻胁煌挠^點(diǎn)，則舉例說明，然后由組內(nèi)同學(xué)再次進(jìn)行討論研究。
�、圻x派一個(gè)同學(xué)代表小組進(jìn)行發(fā)言。
2.集體交流(要求小組發(fā)言代表結(jié)合具體的例子在展臺(tái)上進(jìn)行講解)。
預(yù)設(shè)：根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證;根據(jù)比值驗(yàn)證。
3.全班驗(yàn)證。
教學(xué)總結(jié)
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案 6
一、說教材
1、教材所處的地位和作用：
《比的基本性質(zhì)》是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)上冊(cè)第四單元第二課時(shí)。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)商不變性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的意義、比和除法的關(guān)系、比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系的基礎(chǔ)上組織教學(xué)的。比的基本性質(zhì)是一節(jié)概念課的教學(xué)，它跟分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變性質(zhì)實(shí)際上是同一道理的。所以本節(jié)課主要是處理新舊知識(shí)間的聯(lián)系，在鞏固舊知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)入到學(xué)習(xí)新知識(shí)。教材內(nèi)容滲透著事物之間是普遍聯(lián)系和互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。學(xué)生理解并掌握比的基本性質(zhì)，不但能加深對(duì)商不變性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的意義、比和分?jǐn)?shù)、比和除法等知識(shí)的理解與掌握，而且也為以后學(xué)習(xí)比的應(yīng)用，比例知識(shí)，正、反比例打好基礎(chǔ)。
2、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定以下教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中理解并掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的意義和基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，掌握化簡(jiǎn)比的方法，能正確地化簡(jiǎn)比。
（2）通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。
（3）使學(xué)生在經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、發(fā)現(xiàn)等思維過程，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)自主探索與合作交流的意識(shí)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
二、說學(xué)情
六年級(jí)學(xué)生已掌握除法的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的意義、比和除法的關(guān)系、比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系等知識(shí)，這都是學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)，而且六年級(jí)學(xué)生已具有類比和知識(shí)遷移能力，所以要根據(jù)除法的基本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)猜想比的基本性質(zhì)并不難，關(guān)鍵是在于應(yīng)用，即化簡(jiǎn)比，對(duì)學(xué)生來說，如何將分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比是個(gè)難點(diǎn)。
三、說教法、學(xué)法
1、復(fù)習(xí)鋪墊，使學(xué)生領(lǐng)悟利用舊知學(xué)習(xí)新知的學(xué)習(xí)方法。溝通知識(shí)間的聯(lián)系。
2、猜想激趣，通過猜想激發(fā)學(xué)生的興趣。
3、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、對(duì)比、類推總結(jié)出比的基本性質(zhì)，并通過嘗試、討論等方法進(jìn)行化簡(jiǎn)比，既發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又體現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。
四、教學(xué)程序
基于以上分析，我把教學(xué)程序分五大環(huán)節(jié)進(jìn)行：
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)鋪墊，創(chuàng)設(shè)問題情境。從復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)入手，為學(xué)生類推出比的基本性質(zhì)打下鋪墊，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生感受事物間存在著緊密的內(nèi)在聯(lián)系，符合學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律和遷移規(guī)律。
在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，把問題隱藏在情境之中，形成懸念，引起學(xué)生迫不及待地探索和研究。這樣不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)還能給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在自主探索中建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。在學(xué)生復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的性質(zhì)后，及時(shí)提出問題——比是不是也有類似性質(zhì)呢？如果有的話，你認(rèn)為它是怎么樣呢？有的學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系后就自然而然的猜想出比可能會(huì)有基本性質(zhì)。通過這樣的引導(dǎo)，緊緊抓住了學(xué)生的心。他們很想弄清楚：比有沒有類似商那樣的規(guī)律和分?jǐn)?shù)那樣的性質(zhì)，使他們產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究欲望。
（二）猜想驗(yàn)證，得出結(jié)論。
在激發(fā)學(xué)生認(rèn)知需要和探究欲望后，怎樣才能讓學(xué)生的思維卷入知識(shí)發(fā)現(xiàn)的過程呢？這時(shí)教師要起到引導(dǎo)者的作用，引導(dǎo)學(xué)生探究性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生感受探究過程。這樣不僅讓學(xué)生學(xué)到科學(xué)探究的方法，還培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的能力，同時(shí)本課的教學(xué)教學(xué)重點(diǎn)得以體現(xiàn)。
（三）運(yùn)用結(jié)論，解決問題。
當(dāng)講完了比的基本性質(zhì)后出了兩道較有代表性的'化簡(jiǎn)比的例題，讓學(xué)生在做的過程中歸納和整理出化簡(jiǎn)比的方法，學(xué)生做完后交流中發(fā)現(xiàn)解法都有不只一種，通過交流探討，小結(jié)出一套比較切合實(shí)際的方法。
1、化簡(jiǎn)時(shí)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)時(shí)，可以同時(shí)除以兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
2、是小數(shù)比的，先擴(kuò)大相同的倍數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)比→最簡(jiǎn)比，
3、是分?jǐn)?shù)比的，先同時(shí)乘兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)比→最簡(jiǎn)比，也可以用求比值的方法化簡(jiǎn)。但要注意，這個(gè)結(jié)果必須是一個(gè)比。學(xué)生親身經(jīng)歷了化簡(jiǎn)比的過程，參與了知識(shí)的運(yùn)用過程，體驗(yàn)到運(yùn)用結(jié)論解決問題的樂趣與快樂。教學(xué)難點(diǎn)在師生互動(dòng)交流中得以體現(xiàn)。
�。ㄋ模╈柟谭答仯e累提升。
在這個(gè)環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了化簡(jiǎn)比、判斷、填空幾種類型的練習(xí)題，通過步步深入的學(xué)習(xí)交流活動(dòng)，學(xué)生對(duì)比的基本性質(zhì)探究更深入，理解更完善。最后的拓展性練習(xí)，使學(xué)生思維發(fā)散，聯(lián)系實(shí)際，運(yùn)用規(guī)律，激發(fā)學(xué)生不斷探索新知的欲望。
�。ㄎ澹┤n小結(jié)，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。
“通過今天的學(xué)習(xí)，你又學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你有什么收獲？”開放性的總結(jié)形式給學(xué)生提供一個(gè)暢所欲言的課堂氛圍，在課堂上總結(jié)所學(xué)，交流心得，進(jìn)一步把所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，加深印象。
五、課后反思：
比的基本性質(zhì)這一課，我充分利用學(xué)生的已有知識(shí)，從把握新舊知識(shí)的相互聯(lián)系開始，從分析它們的相似之處入手，通過讓學(xué)生聯(lián)想、猜測(cè)、類推、驗(yàn)證等方法探討“比的基本性質(zhì)”這一規(guī)律。由于在推導(dǎo)比的基本性質(zhì)時(shí)要用到比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，除法的商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等知識(shí)，因此教學(xué)新課時(shí)對(duì)這些知識(shí)做了一些復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生回憶并運(yùn)用這兩條性質(zhì)，為下一步的猜想和類推做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。事實(shí)也證明，成功的鋪墊有利于新課的開展。學(xué)生通過比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，通過類比，很快地類推出比的基本性質(zhì)。這樣一來節(jié)省了很多的時(shí)間，二來也讓學(xué)生初步感知了新知識(shí)。在應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比的時(shí)候采用講練結(jié)合、對(duì)比總結(jié)、質(zhì)疑探索、概括歸納的方法掌握化簡(jiǎn)方法突破難點(diǎn)。最后通過練習(xí)應(yīng)用知識(shí)、深化知識(shí)，形成清晰的知識(shí)體系。本節(jié)課的不足是用求比值的方法化簡(jiǎn)比沒講到。由于時(shí)間緊張給學(xué)生說的時(shí)間太短。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案 7
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第43頁例4，“試一試”，“練一練”和練習(xí)十的1～4題
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。
2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
3、通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
1、找找比比：
（判斷下面的比，哪些能組成比例？把組成的比例寫出來。）
3：518：300.4：0.21.8：0.9
5/8：1/47.5：32：89：27
學(xué)生獨(dú)立完成，重點(diǎn)說說判斷過程。
2、今天我們繼續(xù)研究比例的有關(guān)知識(shí)。
二、新授
1、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱
（1）介紹“項(xiàng)”：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。
�。�2）3：5=18：30學(xué)生嘗試起名。
師介紹：比例的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的.兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
3：5=18：30
內(nèi)項(xiàng)
外項(xiàng)
�。�3）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你還能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？
出示：3/5=18/30
�。�4）已經(jīng)知道了比例各部分名稱，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？
2、教學(xué)例4
�。�1）理解題意，信息搜索：
提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？
（2）、學(xué)生寫不同比例：
引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時(shí)說出它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
引導(dǎo)思考：仔細(xì)觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢？
�。�3）、學(xué)生探索規(guī)律
學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。（板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）
�。�4）、寫比例，驗(yàn)證規(guī)律：
是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律？學(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。
（5）、師生歸納比例的基本性質(zhì)：
在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。
3、思考分?jǐn)?shù)形式的比例3/6=2/4，通過連線使學(xué)生明確：
在這樣的比例中，比例的基本性質(zhì)可以表達(dá)為：把等號(hào)兩端的分子、分母交叉相乘，結(jié)果相等。
4、練習(xí)：“試一試”判斷能否組成比例。
出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。讓學(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，如果能組成比例就寫出這個(gè)比例式。
提問：2．6：1．8和0．5：0．25能組成比例嗎?根據(jù)比例的基本性質(zhì)，能判斷兩個(gè)比
能不能組成比例嗎？
三、鞏固練習(xí)
1、做“練一練”
使學(xué)生明確：可以把四個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)比，根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個(gè)數(shù)分成兩組，根據(jù)每組中兩個(gè)數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷比較簡(jiǎn)便。
2、在（）里填上合適的數(shù)。
5：3=（）：64：（）=（）：5
3、做練習(xí)十第1、2題
四、小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
交流
五、作業(yè)
完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案 8
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。
2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導(dǎo)觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)
設(shè)計(jì)理念：
本課時(shí)設(shè)計(jì)，在“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”的認(rèn)識(shí)的設(shè)計(jì)上，以學(xué)生在老師的引導(dǎo)下逐步理解比例的有關(guān)知識(shí)，是以教師講授為主。而在本課時(shí)第二大塊內(nèi)容，理解并掌握比例的基本性質(zhì)，本課時(shí)設(shè)計(jì)中，為學(xué)生提供開放真實(shí)的問題，通過學(xué)生自主收集信息，嘗試探索規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生寫出不同比例，在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思考，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過程：
一、 從知識(shí)的矛盾沖突中導(dǎo)入并引入。
1)3：8=9：( ) 0.5：( )=5：17
制造沖突，也為后面的思考題做理論鋪墊，順便起到引入課題，探索性質(zhì)后回應(yīng)開頭的知識(shí)，也起到一定的教育作用。(請(qǐng)勇敢的同學(xué)配合老師)
師：某某你出生的時(shí)間哪一年哪一月哪一日?(根據(jù)學(xué)生的回報(bào)板書兩次分子分母上下易位,同為比例的外項(xiàng))
你還想知道教師內(nèi)誰的生日，請(qǐng)他告訴你.(板書一次，做一個(gè)內(nèi)項(xiàng)，那么括號(hào)應(yīng)該怎樣填呢)今天學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)我們就可以迅速的填出了。(板書：比例的基本性質(zhì))
二、 探索發(fā)現(xiàn)新知。
1.引用練習(xí)中的3：8=9：24 為例子，比例中的四個(gè)數(shù)叫什么名字呢?兩端的兩項(xiàng)叫做什么，中間的兩項(xiàng)叫做什么?(自學(xué)課本)
學(xué)生回報(bào)，師完成板書：
(注意板書的時(shí)候教師的手勢(shì)要指明確到位)
2、練習(xí):請(qǐng)指出下列比例的兩個(gè)外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)各是多少?
80：2=200：5
6：10=9：15
1/2：1/3=6：4
0.2：2.5=4：50
2.4：1.6=60：40
3、這么多的比例，每個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之間存在有什么共同的特點(diǎn)么?可以說的具體一些。
帶著問題小組內(nèi)展開討論。(教師可以參與當(dāng)中若干組的活動(dòng))時(shí)間2分鐘。
4、小組匯報(bào)初步形成共識(shí)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。(多找?guī)讉�(gè)小組發(fā)表意見)
回到板書例題驗(yàn)證：
兩個(gè)外項(xiàng)的積是：3×24=72
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是：8 ×9=72
5、拿出自己任意找的5個(gè)比例，驗(yàn)證是否存在相同的特點(diǎn)。(請(qǐng)學(xué)生在展臺(tái)展示自己的5個(gè)比例，并說明外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積情況)2明，如果出現(xiàn)不相等的，要觀察反例，說明兩個(gè)比組不成比例。
6、完成板書：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積
如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式呢，以板書的例子，寫成分?jǐn)?shù)的形式，引入等號(hào)兩邊的分子和分母交叉相乘，所得的.積相等。
三、 基本練習(xí)。
1. 應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個(gè)比是否能組成比例。
(1)6：3和8：5
(2) 1∶5和0.8∶4
(3)1/3:1/4和12∶9
(4)1.2:3/和4/5：5
(注意學(xué)生語言敘述的規(guī)范性：如1)兩個(gè)外項(xiàng)的積是6×3=18
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是3×8=24，18≠24，所以不能組成比例)
2、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)
(1)12：3=（）：5
(2)（）：1/3=1/4：1/6
(3)0.2：0.6=6：（）
(4)4：3=80：（）
3、用5、3、4、8這四個(gè)數(shù)組比例，看看你能組幾個(gè)?為什么?
4、把5、3、4、8這四個(gè)數(shù)換掉其中的一個(gè)，組成比例。
4、在例一個(gè)比中，兩個(gè)外項(xiàng)的積互為倒數(shù)，其中的一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是4/5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（）。
5、回顧矛盾沖突題目：9解決因?yàn)閮蓚�(gè)外項(xiàng)乘積是1，所以兩個(gè)外項(xiàng)乘積是1，另一個(gè)數(shù)就是那個(gè)已知數(shù)據(jù)的倒數(shù)。
四、全課總結(jié)：
談一談通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?(質(zhì)疑，并完成課題總結(jié))，提出預(yù)習(xí)任務(wù)，(那么利用比的基本性質(zhì)如和求比例中的未知數(shù)呢，請(qǐng)自覺預(yù)習(xí)課本35頁的例題2和3)
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案 9
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能目標(biāo)：通過觀察、類比，使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
2.過程與方法目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
3.情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：通過教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成與人合作的意識(shí)，并能與他人互相交流思維的過程和結(jié)果。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡(jiǎn)比的方法。
難點(diǎn)：理解化簡(jiǎn)比與求比值的不同。
三、教學(xué)過程
尊敬的各位老師大家好，我是小學(xué)數(shù)學(xué)組2號(hào)考生，今天我試講的題目是比的基本性質(zhì)，下面我將正式開始我的試講。
上課，同學(xué)們好，請(qǐng)坐。
【導(dǎo)入】
同學(xué)們，你們都喜歡看名偵探柯南嗎？這一天柯南又破案了，我們一起來看一看：
某珠寶店發(fā)生了一起失竊案。小偷在現(xiàn)場(chǎng)只留了一個(gè)腳印，柯南根據(jù)腳印的長為25cm，就果斷推斷出了小偷的身高是175cm。
你們想知道他是如何推斷出來的嗎？原來根據(jù)科學(xué)的驗(yàn)證，人的腳長比人的身高等于1:7，你們知道柯南到底運(yùn)用了怎樣的數(shù)學(xué)知識(shí)來破獲此案的呢？
想不想成為像柯南一樣的小神探老師，相信通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你們能了解其中的奧秘，這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)王國，去探究比的意義。
【新授】
活動(dòng)一：
上節(jié)課我們一起認(rèn)識(shí)了比，誰來向大家分享一下比到底代表著怎樣的意義呢？請(qǐng)你來說，對(duì)學(xué)過的知識(shí)掌握的非常扎實(shí)，請(qǐng)坐。兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。那我們一起來看一看這個(gè)6:8就等于對(duì)，6÷8等于6/8，能夠約分等于3/4，所以比值是3/4。我們帶來看一看12 : 16等于12÷16，所以比值是12 / 16約分3/4。
我們一起看一看，這兩個(gè)比它們之間有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？請(qǐng)你來說觀察的非常細(xì)致，它們的比值相等，誰還有別的發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)你來說。真是一個(gè)愛動(dòng)腦筋的好孩子，請(qǐng)坐。6:8，前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘2，就變成了12 : 16。
同學(xué)們還記得我們之前學(xué)過的商不變的規(guī)律嗎？誰來說一說。請(qǐng)你來說。說的非常準(zhǔn)確，請(qǐng)坐，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為零的數(shù)，商不變。那我們比如6÷8被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘2，也就是6x2÷括號(hào)里面的8x2等于12÷16。同樣的，我們的被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以2，也就是6÷8，等于（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
活動(dòng)二：
那我們比中是否有類似的規(guī)律呢？我們一起來探究一下請(qǐng)同學(xué)們以四人為一組思考并注意以下幾個(gè)問題，根據(jù)比與除法之間的關(guān)系，以及除法商不變的規(guī)律，來思考6:8與12 : 16之間有怎樣的關(guān)系？二6:8與3:4之間又有什么關(guān)系呢？你還有什么發(fā)現(xiàn)？帶著這幾個(gè)問題，先獨(dú)立思考，再小組合作，老師相信小組的力量是強(qiáng)大的，討論完成以端正的坐姿來自于老師，看哪個(gè)小組的發(fā)現(xiàn)又多又好。開始。
老師看同學(xué)們都已經(jīng)做的很端正了。哪位同學(xué)愿意向大家分享一下你們小組的討論成果？老師看一組的同學(xué)手舉的像小樹林一樣，1#3同學(xué)請(qǐng)你來說。思路非常清晰，請(qǐng)坐。
利用比和除法的關(guān)系來研究6÷8寫成比的形式，就是6:8。而（6x2）÷（8x2）寫成比的形式就是按括號(hào)里面的'6×2:括號(hào)里面的8x2。又因?yàn)槲覀儍蓚�(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除，而它們之間是相等的關(guān)系，除法算式是相等的關(guān)系，所以比值也相等，我們用等號(hào)來連接。接下來繼續(xù)，12÷16寫成比的形式就是12 : 16。同樣他們除法算式是相等的關(guān)系，由此得到它們之間的比值也是相等的，所以用等號(hào)來連接。
其他小組還有不同的發(fā)現(xiàn)嗎？二組同學(xué)請(qǐng)你來說。說的非常有條理，請(qǐng)坐。6÷8寫成比的形式，就是6:8而6÷2，除以括號(hào)里面的8÷2，寫成比的形式就是括號(hào)里面的6÷2，比括號(hào)里面的8÷2。又因?yàn)檫@兩個(gè)除法算式結(jié)果相同，也就是啊，它們的比值是相等的，所以用等號(hào)來連接。最后3÷4用比的形式就是按3:4，同樣比值相等，我們繼續(xù)用等號(hào)來連接。
我們一起仔細(xì)觀察一下我們剛剛的探索的過程，你有哪些發(fā)現(xiàn)？又能得到怎樣的結(jié)論呢？誰來試一試？請(qǐng)你來說多么了不起的發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們掌聲送給這位同學(xué)。
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)，比值不變。那同學(xué)們想一想，這個(gè)相同的書能為零嗎？對(duì)呀，當(dāng)然不能為零，因?yàn)樵诔ㄋ闶街校龜?shù)不能為零。同學(xué)們可真棒，這么快就探索出了比的這么重要的規(guī)律。其實(shí)這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，比的基本性質(zhì)。
活動(dòng)三：
剛剛我們是根據(jù)比和除法之間的關(guān)系探索比的基本性質(zhì)，你能根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系研究比中的規(guī)律嗎？
同桌之間相互合作，來試一試。老師看同學(xué)們都已經(jīng)探索完了，那你們對(duì)比的基本性質(zhì)理解的怎么樣啦？在生活中我們根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以將比化成最簡(jiǎn)的整數(shù)比，前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
觀察一下黑板上這些內(nèi)容，以上就是本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的比的基本性質(zhì)。
【鞏固練習(xí)】
接下來老師就來考一考大家，同學(xué)們敢不敢接受老師的挑戰(zhàn)？這么自信，請(qǐng)看大屏幕。
神舟五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國國旗。你也是啊，長15cm，寬十厘米，另一面長180cm，寬120cm。那這兩面聯(lián)合國國旗長和寬的最簡(jiǎn)整數(shù)比分別是多少呢？同學(xué)們趕緊來算一算。老師看，同學(xué)們都已經(jīng)完成了，誰來說一說你是如何計(jì)算的？
請(qǐng)你來說思路非常清晰，請(qǐng)坐，長與寬的比就是15 :10。因?yàn)?5和十的最大公約數(shù)是五，所以前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以五，等于3:2，這就是它們的最簡(jiǎn)整數(shù)比。而180 : 120，兩個(gè)數(shù)之間的對(duì)大姑約說啥60，所以前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以60。也得到了最簡(jiǎn)整數(shù)比是3:2。
看來這么簡(jiǎn)單的問題已經(jīng)難不倒大家了，我們?cè)賮砜匆豢?/6:2/9，求它的兌獎(jiǎng)比誰來說一說你的思路。
請(qǐng)你來說。說的非常清晰，請(qǐng)多因?yàn)榉帜噶途诺淖钚」稊?shù)是18，所以同時(shí)兩邊前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘18。得到最簡(jiǎn)比是3:4。
那0.75 :2呢？誰來說一說你的想法？請(qǐng)你來說小腦袋可真聰明，請(qǐng)坐。先將0.75化為整數(shù)，小數(shù)點(diǎn)兒，向右移動(dòng)兩位乘100，所以前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘100，變成75 : 200。
然后再將它們化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。也就是說，當(dāng)一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)不是整數(shù)時(shí)，我們要先將它化為整數(shù)，再化為最簡(jiǎn)的整數(shù)比。看來同學(xué)們對(duì)這節(jié)課的知識(shí)掌握的非常扎實(shí)了。
【課堂小結(jié)】
不知不解本節(jié)課已經(jīng)接近了尾聲哪位同學(xué)來說一說本節(jié)課都有那些收獲呢?
班長你手舉得最高你來說，他說啊通過本節(jié)課學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)，也就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)，比值不變，0除外�？磥戆”竟�(jié)課上特聽講非常認(rèn)真，請(qǐng)坐！同學(xué)們?cè)诒竟?jié)課上聽講非常認(rèn)真，表現(xiàn)得都非常積極，老師給大家點(diǎn)一個(gè)大大的贊，希望同學(xué)們繼續(xù)保持！
【作業(yè)布置】
那接下來老師老師給大家布置一個(gè)小任務(wù)，課下去利用今天所學(xué)習(xí)知識(shí)測(cè)量一下書桌的長寬，看一看他們的比值是多少。下節(jié)課一起來交流討論一下。
本節(jié)課就先上到這，下課，同學(xué)們?cè)僖姡?/p>
尊敬的各位考官，我的試講到此結(jié)束，感謝各位考官的耐心聆聽！
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