小學四年級數學教案

　　建議思考的問題

　　1．教學中課本上的結論是否就是定論？

　　2．課堂上采用小組討論形式，萬一發(fā)言一發(fā)不可收，提出令人尷尬的問題或課堂教學秩序混亂，教學任務完不成怎么辦？

　　3．課堂上小組討論是否會流于形式，反而浪費了課堂時間？

　　背景

　　最近，我教《約數和倍數》這一章，感到非常頭疼。因為我教書8年來，一直認為這章概念多，難理解，要想學生學好，必須講得細，扎扎實實練好每一節(jié)。所以，我認真?zhèn)湔n，把要學的每一個知識點都準備講得清清楚楚。但事與愿違，上課時，許多學生覺得挺簡單，我在講解時，他們不停地插話，打斷我的思路；可讓他們做作業(yè)時，卻錯誤百出，真是“自以為是”！但是不讓他們插話，認真聽我講，結果他們興趣索然，趴在桌上不想聽課！我真是不知該怎么辦，甚至埋怨這班學生不如其他班的，真是“朽木不可雕也！”。

　　后來，我停止了抱怨，開始反思：如何能讓學生積極、主動地參與呢？嗯……對！要轉變學生的學習方式，使他們成為學習的主人。

　　案例描述

　　一、復習。

　　1．什么叫公約數？什么叫最大公約數？

　　2．自己默默地想一想如何求兩個數的最大公約數。

　　二、教學新課。

　�。ê诎迳铣鍪荆┣笙旅婷拷M數的最大公約數，如能簡便，請用簡便方法計算；如不行，就用短除法來求。

　　11和12  8和15  12和18  21和7

　　學生們認真地觀察這些數字，進行著思考和計算。一會兒，有的學生喜形于色，有的學生緊鎖眉頭，此時的教室里鴉雀無聲，每個學生都在積極地思索（進入了狀態(tài)），5分鐘過去了，一個學生輕輕問：“段老師，講講吧？”我歉然一笑，說：“老師現在不會告訴你的�！苯又�又向大家說：“現在分小組討論，交流各自的意見�！�

　　一句話擊起了“千層浪”，學生們展開了熱烈的討論，有些學生認為4個題都可簡便，有些學生認為有三個可簡便，有些學生還認為簡便的方法不只一種。這時，我出示了一張表：

　　根據工作表，小組長帶領組員思考要探究的問題，大膽地提出自己的猜想，并嘗試著進行實踐證明……在一番自主活動之后，師與生、生與生之間充分展示自己的思考方法和探究過程——

　　生：我認為第一組“11和12”可以簡便計算，它們相差是1，最大公約數就是1。

　　生：（對剛才那個學生反問）我認為你的想法是錯誤的，11和12互質，所以它們的最大公約數是1。

　　生：（支持第一個學生）我舉了好幾個例子，比如7和8相差1，最大公約數就是1。

　　生：我認為只要是兩個互質數，它們的公約數就只有1，因此，最大公約數也是1，例如：第一組中的“11和12”，第二組中的“8和15”；而其中11和12的最大公約數是1，也正好相差是1，這是一個巧合，也是正確的，但它不能代表所有互質數的求法，只能代表相鄰的兩個數的求法，又因為相鄰的兩個數一定互質，我們?yōu)楹尾话阉鼩w為一類：兩個互質數，最大公約數就是1。

　　同學們聽后紛紛投去贊許的目光。

　　師：同學們，道理只有越辯越明，經過剛才的討論，我們得出一個結論：如果兩個數是互質數，它們的最大公約數就是1。（投影出示）

　　生：我們組認為第三組“12和18”求最大公約數也可用簡便方法，可以用公約數6去除，再看所得的商還有沒有其他公有質因數，結果沒有了公有質因數，因此，12和18的最大公約數是6。

　　生：（反對剛才那個同學所說的）我們在用短除法求最大公約數時，只能用質因數去除，怎么能用公約數去除呢？

　　生：是啊！只能用公有質因數去除，6是一個合數，不能用6去除。（一片議論聲。）

　　師（引導）：大家想一想最大公約數是求什么？

　　生：是求兩個數公有的約數中最大的一個。

　　師：既然這個最大公約數既是18的約數，又是12的約數，因此，就可以用18和12的公約數去除，大家之所以習慣用公有質因數去除，是因為短除法當時從分解質因數演變過來的，但從最大公約數的意義考慮，是可以用它們的公約數去除的。

　　學生聽得非常認真，并且有恍然大悟的神情。

　　生：我發(fā)現第四組“21和7”也有簡便方法，它們的最大公約數是7，7的約數有7，21的約數也有7，所以，它們的最大公約數是較小數7。

　　生：我對剛才那位同學進行補充，因為21是7的倍數，所以，21的約數必定有7，7又是它本身的約數，因此，它們的最大公約數是7。

　　師：同學們剛才說得非常好，這就是第二個規(guī)律（投影出示）：如果較小數是較大數的約數，那么較小數就是這兩個數的最大公約數。

　　經過剛才的發(fā)言，舉手的人漸漸少了，可有一位同學仍堅持不懈地高高舉著手，我便請他發(fā)言。

　　生：我認為除了老師您黑板上的例子可以簡便，還有一種可以簡便處理的方法，那就是：兩個相鄰的奇數一定互質，它們的最大公約數也是1，雖然它包含在互質數這一類中，但仍比較特殊。

　　他的回答著實讓我和同學們吃了一驚，當時，我也對他的答案是否正確把握不準。于是便領著學生們進行驗證，發(fā)現果然是正確的，同學們都露出了佩服的神情。

　　接下來，同學們又認真地看書中例題，并且積極地做了相關的練習題。

　　課后反思

　　上面這個案例，是我在教學中的一個片段，它體現了我思想上的一些創(chuàng)新和轉變。

　　1．由指令性活動向自主性探索轉化。

　　在前段時間教學時，總是對學生不放心，結果只會束縛學生的手腳，阻礙學生思維的發(fā)展，因為真正能培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力的實踐活動必須是學生自主的活動。這一節(jié)課中，學生自己在進行觀察、假設、探究等高層次的思維活動之后，得出的結論是我始料不及的。

　　2．由問答式教學向學生獨立思考基礎上的合作學習轉變。

　　在教學中，學生一直處于發(fā)現問題、解決問題的狀態(tài)之中，用自己的思維方式進行探究，形成獨特見解，此時的合作有了基礎。當有了不同意見時，才會產生創(chuàng)新的思想火花；當意見相同時，就會充分展示自己的思想和表現欲，那小組合作怎會流于形式呢？可能這會“浪費”些時間，但這讓我們的學生獲得了多少知識和能力啊！

　　3．課本不能被當作惟一不可改變的標準。

　　課本在學生學習時起到了至關重要的作用，但學生可在此基礎上進行探索和創(chuàng)新。例如在這節(jié)課上，學生們總結出來的規(guī)律可能被分別歸入書中幾類，但他們所發(fā)現的細微的結構特征是書上所沒有的，它是那樣有新意，我們有什么理由可以“一刀切”呢？

　　學生的學習方式的轉變關鍵在于教師，一方面要求教師不斷更新教學觀念，樹立先進的教學理念；另一方面要求教師能將先進的教學理念轉化為教學行為，特別是要改變長期形成的、習慣了的舊的教學方式。只有讓學生充分從事探究學習活動，發(fā)揮他們的自主性、主動性、選擇性和創(chuàng)造性，才能真正地使他們成為學習的主人！

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