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小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案

時(shí)間:2024-06-19 14:20:47 維澤 小學(xué)數(shù)學(xué)教案 我要投稿

關(guān)于人教版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案(精選10篇)

  在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前,時(shí)常需要用到教案,編寫(xiě)教案有利于我們弄通教材內(nèi)容,進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么寫(xiě)教案需要注意哪些問(wèn)題呢?以下是小編精心整理的關(guān)于人教版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

關(guān)于人教版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案(精選10篇)

  小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案 1

  教學(xué)內(nèi)容:

  教材第15~16頁(yè)的例4和第16頁(yè)的試一試、練一練,完成練習(xí)三第1~3題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng),了解圓柱體積(包括容積)的含義,進(jìn)一步理解體積和容積的含義。

  2.經(jīng)歷類(lèi)比猜想驗(yàn)證說(shuō)明的探索圓柱體積的計(jì)算方法的進(jìn)程,掌握?qǐng)A柱體的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的體積,并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  3.引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問(wèn)題,滲透、體驗(yàn)知識(shí)間相互轉(zhuǎn)化的思想方法。

  重點(diǎn)難點(diǎn):

  掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教學(xué)資源:

  PPT課件 圓柱等分模型

  教學(xué)過(guò)程:

  一、聯(lián)系舊知,設(shè)疑激趣,導(dǎo)入新課。

  1.呈現(xiàn)例4中長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的直觀圖。

  2.提問(wèn):這幾種立體的體積你都會(huì)求嗎?你會(huì)求其中哪些立體的體積?

  啟發(fā):大家想不想知道圓柱的體積怎樣計(jì)算?猜想一下:圓柱體積的大小與什么有關(guān)?怎么算?

  3.引入:我們的猜想對(duì)不對(duì)呢?今天我們就一起來(lái)探索一下圓柱的體積計(jì)算公式。

  二、動(dòng)手操作,探索新知,教學(xué)例4

  1.觀察比較

  引導(dǎo)學(xué)生觀察例4的三個(gè)立體,提問(wèn)

 、胚@三個(gè)立體的底面積和高都相等,它們的體積有什么關(guān)系?

 、崎L(zhǎng)方體和正方體的體積一定相等嗎?為什么?

  ⑶圓柱的體積與長(zhǎng)方體和正方體的體積可能相等嗎?為什么?

  2.實(shí)驗(yàn)操作

  ⑴談話(huà):大家都認(rèn)為圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積可能是相等的,而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗(yàn)證呢?讓學(xué)生在小組中說(shuō)說(shuō)自己的想法。

  提醒:圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的?我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢?

  ⑵提出要求:你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體嗎?各小組說(shuō)出自己的想法,有條件的拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱,操作一下。

 、怯懻摻涣鳎喝绻褕A柱的.底面平均分成16份,切開(kāi)后能否拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體?

  操作教具,讓學(xué)生觀察。

  引導(dǎo)想像:如果把底面平均分的份數(shù)越來(lái)越多,結(jié)果會(huì)怎么樣?

  演示一組動(dòng)畫(huà)(將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份)課件演示使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到:拼成的立體會(huì)越來(lái)越接近長(zhǎng)方體。

  3.推出公式

 、盘釂(wèn):拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱有什么關(guān)系?

  指出:長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積相等;長(zhǎng)方體的底面積等于圓的底面積;長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。

 、葡胍幌耄涸鯓忧髨A柱的體積?為什么?

  根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)并板書(shū)圓柱的體積公式

  圓柱的體積=底面積高

  ⑶引導(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式:V=sh

  長(zhǎng)方體的體積 = 底面積 高

  圓柱的體積 = 底面積 高

  用字母表示計(jì)算公式V= sh

  三、分層練習(xí),發(fā)散思維,教學(xué)試一試

 、抛寣W(xué)生列式解答后交流算法。

 、朴懻摚褐朗裁礂l件就一定能算出圓柱的體積了?分別怎么算?

 。╯和h,r和h,d和h,c和h)

  四、鞏固拓展練習(xí)

  1.做練一練第1題。

 、耪f(shuō)一說(shuō):這兩個(gè)圓柱中都是已知什么?能算出圓柱的體積嗎?

  ⑵各自練習(xí),并指名板演。

 、菍(duì)照板演,說(shuō)說(shuō)計(jì)算過(guò)程。

  2.做練一練第2題。

  已知底面周長(zhǎng)和高,該怎么求它的體積呢?引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面周長(zhǎng)求出底面積。

  五、小結(jié)

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?有哪些收獲?還有什么疑問(wèn)?

  六、作業(yè)

  練習(xí)三第1~3題。

  小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案 2

  一、教學(xué)目標(biāo)

  【知識(shí)與技能】

  掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式,能夠正確計(jì)算圓柱的體積。

  【過(guò)程與方法】

  通過(guò)觀察、類(lèi)比、分析的過(guò)程,提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,發(fā)展空間觀念。

  【情感態(tài)度價(jià)值觀】

  感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

  二、教學(xué)重難點(diǎn)

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  圓柱的體積公式。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  三、教學(xué)過(guò)程

  (一)引入新課

  提問(wèn):長(zhǎng)方體和正方體的體積公式是什么?

  預(yù)設(shè):長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng),兩者共有的體積公式:長(zhǎng)方體

  (正方體)體積=底面積×高。今天我們?cè)賮?lái)研究另一個(gè)熟悉的幾何圖形,圓柱的體積公式。從而引出本節(jié)課題《圓柱的體積》。

  (二)探索新知

  1.圓柱體積公式的猜想

  在大屏幕出示底面積和高都相等的長(zhǎng)方體、正方體和圓柱。

  提問(wèn):長(zhǎng)方體和正方體的體積相等嗎?

  預(yù)設(shè):根據(jù)長(zhǎng)方體(正方體)體積=底面積×高,所以長(zhǎng)方體和正方體體積相等。

  追問(wèn):類(lèi)比之前學(xué)過(guò)的體積公式,圓柱的體積可能和哪些因素有關(guān)?圓柱的體積公式可能是什么?

  預(yù)設(shè):圓柱的體積和底面積、高有關(guān),圓柱的體積公式=底面積×高。

  2.圓柱體積公式的推導(dǎo)

  回憶圓的面積是通過(guò)轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,從而推導(dǎo)出圓的面積公式。提問(wèn):圓柱可以轉(zhuǎn)化成已知體積公式的哪個(gè)圖形呢?

  預(yù)設(shè):可以把圓柱轉(zhuǎn)換成長(zhǎng)方體。

  讓學(xué)生根據(jù)提前下發(fā)的能自動(dòng)等份分割的圓柱體學(xué)具,同桌之間相互交流:如何把圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體呢?

  預(yù)設(shè):學(xué)生分一分,拼一拼,組合成近似長(zhǎng)方體的圖形。此時(shí)教師應(yīng)借助多媒體設(shè)備展示把圓柱等份分成32份,64份甚至更多份的情境,隨著等份分割的份數(shù)越多,拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方體。

  組織學(xué)生進(jìn)行小組討論:觀察拼成的長(zhǎng)方體和原來(lái)的圓柱具有怎樣的關(guān)系?5分鐘后請(qǐng)小組代表進(jìn)行回答。

  預(yù)設(shè):長(zhǎng)方體的底面積、高和體積分別等于原來(lái)圓柱的底面積、高和體積。

  3.圓柱體積公式的推出

  提問(wèn):圓柱的'體積公式是什么?

  預(yù)設(shè):圓柱的體積=底面積×高

  用大寫(xiě)字母V表示圓柱的體積,S表示底面積,h表示圓柱的高,用字母表示圓柱的體積公式。

  預(yù)設(shè):V=Sh

  教師強(qiáng)調(diào)字母V、S是大寫(xiě),h是小寫(xiě)。

  追問(wèn):回顧探究圓柱體積公式的過(guò)程,有哪些心得體會(huì)?

  預(yù)設(shè)1:可以用長(zhǎng)方體體積公式推導(dǎo)出圓柱體體積公式;

  預(yù)設(shè)2:把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體,與探索圓面積的方法類(lèi)似;

  預(yù)設(shè)3:計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。

  (三)課堂練習(xí)

  試一試

  一個(gè)圓柱形零件,底面半徑是5厘米,高是8厘米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米?

  (四)小結(jié)作業(yè)

  提問(wèn):通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲?

  課后作業(yè):找找生活當(dāng)中的圓柱物體,量一量底面積和高,算一算物體體積。

  四、板書(shū)設(shè)計(jì)

  小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案 3

  教學(xué)內(nèi)容:

  北師大版教學(xué)六年級(jí)《圓柱的體積》

  教學(xué)目標(biāo):

  1、結(jié)合具體的情境和實(shí)踐活動(dòng),理解圓柱體體積的含義。

  2、經(jīng)歷探索圓柱體積計(jì)算方法的過(guò)程,掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的體積,并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力;

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式,會(huì)求圓柱的體積。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教具準(zhǔn)備:

  圓柱體積演示教具。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、舊知鋪墊

  1、談話(huà)引入

  最近我們認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐,還學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的表面積。現(xiàn)在請(qǐng)看老師的這個(gè)圓柱形杯子和這個(gè)圓柱比較,誰(shuí)大?這里所說(shuō)的大小實(shí)際是指它們的什么?(生答)

  2、提出問(wèn)題:什么叫體積?我們學(xué)過(guò)那些圖形的體積?怎么算的?(生答師隨之板書(shū))

  這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓柱的體積。

  二、自主探究,解決問(wèn)題

 。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)圓柱體積的意義。

  圓柱的`體積到底是指什么?誰(shuí)能舉例說(shuō)呢?

  (二)圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

  1、我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算,圓柱體的體積跟什么有關(guān)呢?你會(huì)有怎樣的猜想?(小組內(nèi)說(shuō)說(shuō))

  2、回憶圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。

  3、教具演示。

  (1)取圓柱體模型。

 。2)將圓柱體切成兩半。

 。3)分別將兩半均分成若干小塊。

  (4)動(dòng)手拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。

 。ㄈw納公式。

 。ò鍟(shū):圓柱的體積=底面積高)

  用字母表示:(板書(shū):V=Sh)

  三、鞏固新知

  1、這個(gè)杯子的底面半徑為6厘米,高為16厘米,它的體積是多少?

  審題。提問(wèn):你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

  現(xiàn)在這個(gè)杯子裝了2/3的水,裝了多少水呢?

  2、完成試一試

  3、跳一跳:統(tǒng)一直柱體的體積的計(jì)算方法。

  四、課堂總結(jié)、拓展延伸

  這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算,這個(gè)公式是怎樣得到的?這個(gè)公式適合哪些圖形?他們有什么共同特點(diǎn)?

  五、布置作業(yè)

  練一練1-5題。

  小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案 4

  教材簡(jiǎn)析:

  本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式直接計(jì)算圓柱的體積,利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過(guò)的立體圖形,再通過(guò)觀察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。例4是圓柱的體計(jì)算公式的直接運(yùn)用,是圓柱體積計(jì)算的基本,但這題又給學(xué)生設(shè)置了單位不統(tǒng)一的障礙,讓學(xué)生在直接應(yīng)用公式計(jì)算的同時(shí)注意計(jì)量單位的統(tǒng)一。例5是圓柱體積計(jì)算公式的擴(kuò)展練習(xí),意在讓學(xué)生加深理解容積的概念,使之明確求水桶的容積就是求水桶內(nèi)部的體積。例5除了在意義上擴(kuò)展外,公式的運(yùn)用中也有加深,水桶的底面積沒(méi)有直接給出,因此要先求出水桶的底面積,再求出水桶的體積。

  教學(xué)目的:

  1、運(yùn)用遷移規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,并理解這個(gè)過(guò)程。

  2.會(huì)用圓柱的體積計(jì)算圓柱形物體的體積和容積。

  3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力

  4.借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。

  教 具

  圓柱體、長(zhǎng)方體彩圖各一張,圓柱的體積公式演示教具。

  學(xué) 具:

  小刀,用土豆做成的一個(gè)圓柱體。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)鋪墊

  1.說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式,正方體的體積計(jì)算公式,把這兩個(gè)體積公式統(tǒng)一成一個(gè)又是怎樣的?這個(gè)公式計(jì)算體積的物體有什么特征?

  2.指出圓柱各部分的名稱(chēng)。說(shuō)一說(shuō)圓柱有多少條高?有幾個(gè)底面?每個(gè)1自由的面積如何計(jì)算?這個(gè)計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?

  二、設(shè)疑揭題

  我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類(lèi)似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它的體積呢?今天我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。板書(shū)課題:圓柱的體積。

  [評(píng)析:復(fù)習(xí)抓住教學(xué)重點(diǎn),瞄準(zhǔn)學(xué)習(xí)新知識(shí)所必須的舊知識(shí),、舊方法進(jìn)行鋪墊,溝通了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,銜接自然。新課引入教師引出了學(xué)習(xí)新知識(shí)的思路,導(dǎo)出了解決問(wèn)題的方法,從而調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,激發(fā)了學(xué)生探求新知識(shí)的欲望。

  三、新課教學(xué)

  1.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。

  (l)自學(xué)第43頁(yè)第二自然段,然后按照書(shū)中要求,兩人一組將于中的圓柱切開(kāi)拼一拼,再說(shuō)一說(shuō)你拼成三個(gè)近似什么形狀的立方體?

  (2)請(qǐng)學(xué)生演示教具,學(xué)生邊演示邊講解切割拼合過(guò)程。

  (3)根據(jù)學(xué)生講解,出示圓柱和長(zhǎng)方體的彩圖。

  (4)學(xué)生觀察兩個(gè)立體圖,找出兩圖之間有哪些部分是相等的?

  (5)依據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。板書(shū):V=sh

  (6)要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?

  [評(píng)析:在教學(xué)中充分讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口,讓學(xué)生在操作中感知,在觀察中理解,在比較中歸納。教師的導(dǎo)、放、扶層次分明,充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。這樣的教學(xué),不僅有利于學(xué)生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導(dǎo)過(guò)程中,領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力]

  2.教學(xué)例4

  (1)出示例4。

  (2)默讀題目,看題目告訴了什么條件?要求什么?想一想你將如何計(jì)算?誰(shuí)愿意試一試?

  (3)請(qǐng)一名同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。

  (4)板演的同學(xué)講解自己的解題方法,說(shuō)一說(shuō)在做這道題的過(guò)程中遇到了什么問(wèn)題,是怎樣解決的?

  (5)教師歸納學(xué)生所用的'解題方法。強(qiáng)調(diào)在解題的過(guò)程中要注意單位統(tǒng)一。

  3.教學(xué)例5

  (1)請(qǐng)同學(xué)們想一想,如果已知圓柱底面的半徑r t和高h(yuǎn),怎樣求圓柱的體積?請(qǐng)學(xué)生自學(xué)并填寫(xiě)第44頁(yè)第一自然段的空白部分。

  (2)出示例5,指名讀題。請(qǐng)同學(xué)們思考解題方法。

  (3)請(qǐng)學(xué)生講解題思路討論、歸納統(tǒng)一的解題方法。

  (4)讓學(xué)生按討論的方法做例5。

  (5)教師評(píng)講、總結(jié)方法。

  (6)學(xué)生討論。比較例4、例5有哪些相同和不同點(diǎn)。

  [評(píng)析:引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作,由觀察、分析、比較,再進(jìn)行計(jì)算,達(dá)到運(yùn)用新知、鞏固新知的目的。]

  四、新知應(yīng)用

  1.做第44頁(yè)下面做一做的題目。兩人板演,其余在自己作業(yè)本主做,做完后及時(shí)反饋練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤,并加以評(píng)講。

  2.剛才同學(xué)們?cè)谧隼?時(shí),還有下面幾種解法,請(qǐng)大家仔細(xì)思考,這些解法是對(duì)還是錯(cuò)?試說(shuō)明理由。

  (1)V=sh=5O2.1=105

  答:它的體積是105立方厘米

  (2)2.l米=210厘米

  V=sh=50210=10500

  答:它的體積是10500立方厘米。

  (3)50立方厘米=0.5立方米

  V=sh=0.52.1=1.05(立方米)

  答:它的體積是l.05立方米。

  (4)50平方厘米=0.005平方米。

  V=0.00521=0.01051

  答:它的體積是0.01051(立方米)。

  五、全課總結(jié)

  問(wèn):這節(jié)課里我們學(xué)到了哪些知識(shí)?根據(jù)學(xué)生回答教師總結(jié)。

  六、學(xué)生作業(yè)

  練習(xí)十一的第l 、2題。

  總結(jié):本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了三個(gè)主要特點(diǎn):

  一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;

  二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、思考、說(shuō)理,調(diào)動(dòng)多種感觀參與學(xué)習(xí);

  三、正確處理兩主關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過(guò)程及知識(shí)的獲取過(guò)程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好。

  總之,本節(jié)課教師引導(dǎo)得法,學(xué)生學(xué)得靈活,體現(xiàn)了重在思,貴在導(dǎo),導(dǎo)思結(jié)合的原則,體現(xiàn)了教是為了不教,學(xué)會(huì)是為了會(huì)學(xué)的素質(zhì)教育思想]

  小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案 5

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生初步理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。會(huì)用公式計(jì)算圓柱的體積,并能應(yīng)用分式解答一些實(shí)際問(wèn)題。

  2.在充分展示體積公式推導(dǎo)過(guò)程的基礎(chǔ)上,培養(yǎng)學(xué)生推理歸納能力和自學(xué)能力。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程;正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程。

  教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

  我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱體,學(xué)會(huì)了圓柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算,今天研究圓柱的體積。(板書(shū):圓柱的體積)

  (一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

  1.什么叫體積?(指名回答)

  生:物體所占空間的大小叫做體積。

  師:你學(xué)過(guò)哪些體積的計(jì)算公式?(指名回答)

  根據(jù)學(xué)生的回答,板書(shū):

  長(zhǎng)方體體積=底面積高

  2.圓面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?

  生:把一個(gè)圓,平均分成數(shù)個(gè)扇形,拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,寬相當(dāng)于圓的半徑,(根據(jù)學(xué)生的敘述,邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式S=r2。

  (二)學(xué)習(xí)新課

  1.動(dòng)腦筋想一想,圓柱的體積,能不能轉(zhuǎn)化成你學(xué)過(guò)的形體,推導(dǎo)出計(jì)算圓柱體積的公式?

  2.看書(shū)自學(xué)。

  (1)圓柱體是怎樣變成近似長(zhǎng)方體的?

  (2)切拼成的長(zhǎng)方體與圓柱體有什么關(guān)系?

  (3)怎樣計(jì)算切拼成的長(zhǎng)方體體積?

  3.推導(dǎo)圓柱體積公式。

  (1)討論自學(xué)題(1)。圓柱體是怎樣變成長(zhǎng)方體的?(指名敘述)再看看書(shū)和你敘述的一樣嗎?

  把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份),然后把圓柱切開(kāi),拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體。(教師加以說(shuō)明,底面扇形平均分的份數(shù)越多,拼成的立體圖形越接近長(zhǎng)方體。)

  (2)動(dòng)手操作切拼,將圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。

  出示兩個(gè)等底等高圓柱體,讓學(xué)生比一比,底面積大小一樣,高相等,使學(xué)生確信,兩個(gè)圓柱體的體積相等。

  請(qǐng)兩名同學(xué)按照你們的敘述,把圓柱體切拼成長(zhǎng)方體。(如有條件,每四人一個(gè)學(xué)具,人人動(dòng)手切拼,充分展示切拼過(guò)程和公式推導(dǎo)過(guò)程。)

  現(xiàn)在討論自學(xué)題(2)。

  師:這個(gè)長(zhǎng)方體與圓柱體比較一下,什么變了?什么沒(méi)變?

  生:形狀變了,體積大小沒(méi)變。

  (3)推導(dǎo)圓柱體積公式。

  討論:切拼成的長(zhǎng)方體與圓柱體有什么關(guān)系?(引導(dǎo)學(xué)生有順序的進(jìn)行敘述,分小組討論,讓學(xué)生充分發(fā)言。)

  小結(jié):切拼成的長(zhǎng)方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積,長(zhǎng)方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積,長(zhǎng)方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。

  師:圓柱的體積怎樣計(jì)算?用字母公式,怎樣表示?

  板書(shū): V=Sh

  (4)利用公式進(jìn)行計(jì)算。

  例1 一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高2.1米,它的體積是多少?

  引導(dǎo)學(xué)生審題,說(shuō)出題目中的`已知條件和問(wèn)題。做這道題還要注意什么?

  生:已知圓柱體底面積和高,求圓柱的體積,注意統(tǒng)一單位名稱(chēng)。

  2.1米=210厘米 (①用字母表示已知條件)

  S=50 h=210 (②寫(xiě)出字母公式)

  V=Sh (③列式計(jì)算)

  =50210 (④寫(xiě)出答題)

  =10500

  答:它的體積是10500立方厘米。

  引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出做題步驟。

  小結(jié):要求圓柱體積,必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長(zhǎng),會(huì)求出底面積)和高。注意統(tǒng)一單位名稱(chēng)。

  (三)鞏固反饋

  1.圓柱體的底面積3.14平方分米,高40厘米。它的體積是多少?

  2.求下面圓柱體的體積。(單位:厘米)

  3.填表:

  4.一個(gè)圓柱形容器,底面半徑是25厘米,高8分米。它的容積是多少立方分米?

  5.一個(gè)圓柱形糧囤,從里面量,底面周長(zhǎng)是6.28米,高20分米。它的容積是多少立方米?

  (四)課堂總結(jié)

  這節(jié)課,你學(xué)會(huì)了什么?還有什么問(wèn)題?

  生:學(xué)會(huì)了圓柱體的體積計(jì)算公式,并會(huì)用公式解答實(shí)際問(wèn)題。

  思考題:

  一張長(zhǎng)方形的紙長(zhǎng)6.28分米,寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體,它們的體積大小一樣嗎?請(qǐng)你計(jì)算一下。

  課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

  本節(jié)教案分三個(gè)層次。

  第一層次是復(fù)習(xí)。

  第二層次,推導(dǎo)圓柱體的計(jì)算公式。在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上,親自動(dòng)手切拼,把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體,找出近似長(zhǎng)方體與原圓柱體各部分相對(duì)應(yīng)部分,從而推出圓柱體積計(jì)算公式。用知識(shí)遷移法,把舊知識(shí)發(fā)展重新構(gòu)建轉(zhuǎn)化為新知識(shí),使學(xué)生認(rèn)識(shí)到形變質(zhì)沒(méi)變的辯證關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力,動(dòng)手能力,觀察分析和歸納能力。

  第二層次,針對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容,安排適度練習(xí),由易到難,由淺入深,使學(xué)生當(dāng)堂掌握所學(xué)的新知識(shí),并通過(guò)練習(xí)達(dá)到一定技能。

  本節(jié)教案特點(diǎn):充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、參與教學(xué)全過(guò)程,較好地處理教與學(xué),練與學(xué)的關(guān)系。寓教于玩中學(xué)會(huì)新知識(shí),使學(xué)生愛(ài)學(xué)、會(huì)學(xué),培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作能力、口頭表達(dá)能力和邏輯思維能力,讓學(xué)生充分體驗(yàn)成功的喜悅。

  小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案 6

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》P25-26。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.經(jīng)歷探究和推導(dǎo)圓柱的體積公式的過(guò)程。

  2.知道并能記住圓柱的體積公式,并能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

  3.在自主探究圓柱的體積公式的過(guò)程中,體驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)規(guī)律的來(lái)龍去脈,知道長(zhǎng)方體與圓柱體底面和高各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。發(fā)展學(xué)生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力。

  4.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂(lè)。

  5.培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想,滲透辯證法和極限的思想。

  教學(xué)重點(diǎn):

  掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式

  教學(xué)難點(diǎn):

  圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程

  教具學(xué)具準(zhǔn)備

  教學(xué)課件、圓柱體。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  1.同學(xué)們想一想,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的體積?怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積?長(zhǎng)方體的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢?用字母怎樣表示?

  2.回憶一下圓面積的計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的?

 。ńY(jié)合課件演示)這是一個(gè)圓,我們把它平均分割,再拼合就變成了一個(gè)近似的平行四邊形。我們還可以往下繼續(xù)分割,無(wú)限分割就變成了一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,可以用πR表示,長(zhǎng)方形的寬就當(dāng)于圓的半徑,用R表示。所以用周長(zhǎng)的一半×半徑就可以求出圓的面積,所以推導(dǎo)出圓的面積公式是S=πR。

  3.課件出示一個(gè)圓柱體

  我們把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長(zhǎng)方形,同學(xué)們猜想一下圓柱可以轉(zhuǎn)化成什么圖形呢?

  二、探索體驗(yàn)

  1.學(xué)生猜想可以把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形?

  2.課件演示:把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體

  ①是怎樣拼成的?

  ②觀察是不是標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體?

  ③演示32等份、64等份拼成的長(zhǎng)方體,比較一下發(fā)現(xiàn)了什么?引出課題并板書(shū)。

  3.借鑒圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程試著推導(dǎo)圓柱的體積公式。

  課件出示要求:

 、倨闯傻拈L(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱體比較什么變了?什么沒(méi)變?

 、谕茖(dǎo)出圓柱體的體積公式。

  學(xué)生結(jié)合老師提出的問(wèn)題自己試著推導(dǎo)。

  4.交流展示

  小組討論,交流匯報(bào)。

  生匯報(bào)師結(jié)合講解板書(shū)。

  圓柱體積=底面積×高

  ‖ ‖ ‖

  長(zhǎng)方體體積=底面積×高

  用字母公式怎樣表示呢? v、s、h各表示什么?

  5.知道哪些條件可以求出圓柱的體積?

  6.計(jì)算下面圓柱的體積。

 、俚酌娣e24平方厘米,高12厘米

 、诘酌姘霃2厘米,高5厘米

  ③直徑10厘米,高4厘米

  ④周長(zhǎng)18.84厘米,高12厘米

  三、課堂檢測(cè)

  1.判斷

 、賵A柱體、長(zhǎng)方體和正方體的.體積都可以用底面積乘高的方法來(lái)計(jì)算。( )

 、趫A柱的底面積擴(kuò)大3倍,體積也擴(kuò)大3倍。( )

 、垡粋(gè)長(zhǎng)方體與一個(gè)圓柱體底面積相等,高也相等,那么它們的體積也相等。( )

 、軋A柱體的底面直徑和高可以相等。( )

 、輧蓚(gè)圓柱體的底面積相等,體積也一定相等。( )

 、抟粋(gè)圓柱形的水桶能裝水15升,我們就說(shuō)水桶的體積是15立方分米。( )

  2.聯(lián)系生活實(shí)際解決實(shí)際問(wèn)題。

  下面的這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶?

 。ū拥臄(shù)據(jù)從里面量得到直徑8cm,高10cm;牛奶498ml)

  學(xué)生獨(dú)立思考回答后自己做在練習(xí)本上。

  3.一個(gè)壓路機(jī)的前輪是圓柱形,輪寬2米,半徑1米,它的體積是多少立方米?

  4.生活中的數(shù)學(xué)

  一個(gè)用塑料薄膜蓋的蔬菜大棚,長(zhǎng)15米,橫截面是一個(gè)半徑2米的半圓。

 、俑采w在這個(gè)大棚上的塑料薄膜約有多少平方米?

 、诖笈飪(nèi)的空間大約有多大?

  獨(dú)立思考后小組討論,兩生板演。

  四、全課總結(jié)

  這節(jié)課你有什么收獲?

  五、課后延伸

  如果要測(cè)量圓柱形柱子的體積,測(cè)量哪些數(shù)據(jù)比較方便?試一試吧?

  六、板書(shū)設(shè)計(jì)

  圓柱體積= 底面積×高

  長(zhǎng)方體體積=底面積×高

  小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案 7

  目標(biāo):通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式;使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。

  重點(diǎn):能夠正確計(jì)算圓柱體體積

  教學(xué)難點(diǎn):圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教具準(zhǔn)備:圓柱的體積公式演示教具(把圓柱底面平均分成16個(gè)扇形,然后把它分成兩部分,兩部分分別用不同顏色區(qū)別開(kāi))。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)

  1.圓柱的側(cè)面積怎么求?

  (圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高。)

  2.長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算?

  學(xué)生可能會(huì)答出“長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高”,教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生想到長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”。

  板書(shū):長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

  3.拿出一個(gè)圓柱形物體,指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么圓柱有幾個(gè)底面?有多少條高?

  二、導(dǎo)入新課

  教師:請(qǐng)大家想一想,在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí),我們是怎樣把圓變成已學(xué)過(guò)的圖形再計(jì)算面積的?

  先讓學(xué)生回憶,同桌的相互說(shuō)說(shuō)。

  然后指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程:把圓等分切割,拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,找出圓的面積和所拼成的長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系,再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。

  教師:怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?大家仔細(xì)想想看,能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的`圖形來(lái)求出它的體積?

  讓學(xué)生相互討論,思考應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

  指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己想到的方法,有的學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出將圓柱的底面分成扇形切開(kāi)教師應(yīng)該給予表?yè)P(yáng)。

  教師:這節(jié)課我們就來(lái)研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求出它的體積。

  板書(shū)課題:圓柱的體積

  三、新課

  1.圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

  圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?

  圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)又會(huì)怎樣呢?(看模型,聯(lián)想長(zhǎng)方體)

  推導(dǎo)其體積計(jì)算公式

  板書(shū):圓柱的體積=底面積×高

  教師:如果用V表示圓柱的體積,S表示圓柱的底面積,h表示圓柱的高,可以得到圓柱的體積計(jì)算公式: V=Sh

  2.教學(xué)例1

  出示例1

  (1)教師指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題:

  這道題已知什么?求什么?

  能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?

  計(jì)算之前要注意什么?

  通過(guò)提問(wèn),使學(xué)生明確計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題,還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位。

  (2)用投影出示下面幾種解答方案,讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的?

  V=Sh=50×2.l=105

  答:它的體積是105立方厘米。

  2.1米=110厘米。

  V=Sh=50×210=10500

  答:它的體積是1050O立方厘米。

  50平方厘米=0.5立方米

  V=Sh=0.5×2.1=1.05答:它的體積是1.05立方米。

  50平方厘米=0.005平方米

  V=Sh=0.005×2.1=0.0105立方米

  答:它的體積是0.0105立方米。

  先讓學(xué)生思考,然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答,并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單i對(duì)不正確的第、種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方。

  五、作業(yè):

  數(shù)學(xué)書(shū): 9頁(yè) 第2、3、4、

  小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案 8

  教學(xué)內(nèi)容:北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)5——6頁(yè)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義,掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

  2、根據(jù)圓柱表面積和側(cè)面積的關(guān)系,使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)重點(diǎn):目標(biāo)1。

  教學(xué)難點(diǎn):目標(biāo)2。

  教學(xué)過(guò)程:

  活動(dòng)一:復(fù)習(xí)舊知,鞏固學(xué)過(guò)的公式。

  1、一個(gè)直徑是100毫米的圓,求周長(zhǎng)。

  2、一個(gè)半徑3厘米的圓,求周長(zhǎng)和面積。

  3、一個(gè)長(zhǎng)為3米,寬為2米的長(zhǎng)方形,它的面積是多少?

  4、出示圓柱體的模型,說(shuō)說(shuō)它有什么特征?

  活動(dòng)二;探究新知。

  1、做一個(gè)圓柱形紙盒,至少需要多大面積的紙板?(接口處不計(jì))

  要解決這個(gè)問(wèn)題,就是求什么?

  2、圓柱的表面積包括哪幾部分?

  3、圓柱的表面積的計(jì)算關(guān)鍵在哪一部分?

  4、探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。

  1)圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)怎樣的圖形呢?用一張長(zhǎng)方形的紙,可以卷成圓柱形。

  2)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的長(zhǎng)和寬與這個(gè)圓柱有什么關(guān)系?怎樣求圓柱的側(cè)面積呢?

  3)師;圓柱的側(cè)面積就是求長(zhǎng)方形的面積。用長(zhǎng)乘寬。

  4)長(zhǎng)就是圓柱的底面圓的周長(zhǎng),寬就是圓柱的高。

  5)請(qǐng)你來(lái)總結(jié)一下圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。

  6)圓柱的側(cè)面積用2∏rh,求圓柱的'表面積要用側(cè)面積加兩個(gè)底面積。

  活動(dòng)三:新知識(shí)的運(yùn)用。

  1、求底面半徑是10厘米,高30厘米的圓柱的表面積。

  2、教師板書(shū):

  側(cè)面積:2╳3.14╳10╳30=1884(平方厘米)

  底面積:3.14╳10╳10=314(平方厘米)

  表面積:1884+314╳2=2512(平方厘米)

  要求按步驟進(jìn)行書(shū)寫(xiě)。

  2、試一試。

  做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶,底面直徑圍分米,高為5分米,至少需要多大面積的鐵皮?

  求至少需要多少鐵皮,就是求水桶的表面積。

  這道題要注意什么?無(wú)蓋就只算一個(gè)底面。這種題如果求整數(shù),一般用進(jìn)一法。

  3、練一練。書(shū)第6頁(yè)第1題。

  3個(gè)小題:已知底面直徑或底面周長(zhǎng)和高,求圓柱的表面積。重點(diǎn)討論:已知底面周長(zhǎng),求表面積。

  小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案 9

  教學(xué)目標(biāo):

  1.知識(shí)與技能:運(yùn)用遷移規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,會(huì)用圓柱的體積公式計(jì)算圓柱形物體的體積。

  2.方法與過(guò)程:經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證、合作、動(dòng)手操作等過(guò)程,體驗(yàn)和理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  3情感、態(tài)度、價(jià)值觀:創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

  圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程;正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程。

  教 具:

  圓柱的體積公式演示教具,圓柱的體積公式演示課件

  教學(xué)過(guò)程:

  一、教學(xué)回顧

  1、交代任務(wù):這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)《圓柱的.體積》。

  2、回憶導(dǎo)入

 。1)、請(qǐng)大家想一想,我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓的面積時(shí),是怎樣把圓變成已學(xué)過(guò)的圖形再計(jì)算面積的?

 。2)、我們都學(xué)過(guò)那些立體圖形的體積公式。

  二、積極參與 探究感受

  1、猜測(cè)圓柱的體積和那些條件有關(guān)。(電腦演示)

  2、探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。

  小組合作討論:

  (1)將圓柱體切割拼成我們學(xué)過(guò)的什么立體圖形?

  (2)切拼前后的兩個(gè)物體什么變了?什么沒(méi)變?

  (3)切拼前后的兩個(gè)物體有什么聯(lián)系?

  課件演示拼、組的過(guò)程,同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)(將圓柱底面等分成32份、64份??),讓學(xué)生明確:分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。

 、侔褕A柱拼成長(zhǎng)方體后,形狀變了,體積不變。(板書(shū):長(zhǎng)方體的體積=圓柱的體積)

 、谄闯傻拈L(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,高就是圓柱的高。配合回答,演示課件,閃爍相應(yīng)的部位,并板書(shū)相應(yīng)的內(nèi)容。)

 、蹐A柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh(板書(shū)公式)

  2、練一練:一根圓柱形木料,底面積為75平方厘米,長(zhǎng)90厘米,它的體積是多少?

  3、要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?

  三、練習(xí)

  1、填空

  (1)、圓柱體通過(guò)切拼轉(zhuǎn)化成近似的 ( ) 體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱體的( ),這個(gè)長(zhǎng)方體的高等于圓柱體() 。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于( ),所以,圓柱體的體積等于( )用字母表示() 。

 。2)、底面積是 10平方米,高是2米,體積是( )。

  (3)、底面半徑是2分米,高是5分米,體積是( )。 2討論:

  (1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積

  V= 兀r2× h

  (2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積

  V=兀(d÷2)2×h

  (3)已知圓柱底面的周長(zhǎng)和高,怎樣求圓柱的體積

  V=兀(C÷!2) ×h

  3、練習(xí):已知半徑和高求體積,已知直徑和高求體積。

  四、小結(jié)或質(zhì)疑

  五、作業(yè)

  板書(shū)設(shè)計(jì):

  圓柱的體積

  長(zhǎng)方體的體積=底面積x高

  圓柱的體積=底面積x高

  V=Sh

  小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案 10

  教學(xué)內(nèi)容:

  P19-20頁(yè)例5、例6及補(bǔ)充例題,完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式,能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

  2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實(shí)際問(wèn)題的能力

  3、滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):

  圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)

  1、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法及過(guò)程。

  2、什么叫物體的體積?長(zhǎng)方體、正方體的體積公式是什么?(長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,正方體的體積=棱長(zhǎng)3,長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式=底面積×高)

  二、新課

  1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

 。1)用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積。(沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi),可以得到大小相等的16塊,把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形——課件演示)

 。2)由于我們分的不夠細(xì),所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體;如果分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。(課件演示將圓柱細(xì)分,拼成一個(gè)長(zhǎng)方體)

 。3)通過(guò)觀察,使學(xué)生明確:長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。(長(zhǎng)方體的體積=底面積×高,所以圓柱的體積=底面積×高,V=Sh)

  2、教學(xué)補(bǔ)充例題

  (1)出示補(bǔ)充例題:一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是2.1米。它的體積是多少?

 。2)指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題:

 、 這道題已知什么?求什么?

 、 能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?

 、 計(jì)算之前要注意什么?(計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題,還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位)

  (3)出示下面幾種解答方案,讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的.

  ①V=Sh

  50×2.1=105(立方厘米)

  答:它的體積是105立方厘米。

 、2.1米=210厘米

  V=Sh

  50×210=10500(立方厘米)

  答:它的體積是10500立方厘米。

 、50平方厘米=0.5平方米

  V=Sh

  0.5×2.1=1.05(立方米)

  答:它的體積是1.05立方米。

 、50平方厘米=0.005平方米

  V=Sh

  0.005×2.1=0.0105(立方米)

  答:它的體積是0.0105立方米。

  先讓學(xué)生思考,然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答,并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單.對(duì)不正確的第①、③種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方.

  (4)做第20頁(yè)的“做一做”。

  學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上,做完后集體訂正.

  3、引導(dǎo)思考:如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn),圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的?(V=πr2h)

  4、教學(xué)例6

 。1)出示例5,并讓學(xué)生思考:要知道杯子能不能裝下這袋牛奶,得先知道什么?(應(yīng)先知道杯子的容積)

 。2)學(xué)生嘗試完成例6。

 、 杯子的底面積:3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)

  ② 杯子的容積:50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)

  5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方?(相同的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算;不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積,可直接應(yīng)用公式計(jì)算;例6只知道底面直徑,要先求底面積,再求體積.)

  三、鞏固練習(xí)

  1、做第21頁(yè)練習(xí)三的第1題.

  2、練習(xí)三的第2題.

  這兩道題分別是已知底面半徑(或直徑)和高,求圓柱體積的習(xí)題.要求學(xué)生審題后,知道要先求出底面積,再求圓柱的體積。

  四、布置作業(yè)

  練習(xí)三第3、4題。

  通過(guò)批閱作業(yè),發(fā)現(xiàn)圓柱體的表面積正確率極低,主要有幾方面原因:

  1、計(jì)算錯(cuò)誤;

  2、審題不認(rèn)真,單位不統(tǒng)一;

  3、靈活解決問(wèn)題時(shí),沒(méi)能正確判斷所求面積到底包含哪幾部分。

  為提升正確率,所以今天補(bǔ)充了一節(jié)是練習(xí)課,主要是指導(dǎo)學(xué)生完成教材中的習(xí)題。在此,想談?wù)劸毩?xí)二的第11、19題。

  第11題教材只要求學(xué)生根據(jù)切面形狀進(jìn)行連線(xiàn),其實(shí)這題應(yīng)該充分利用挖掘,不僅培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,同時(shí)還可提升學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。所以在教學(xué)中,我補(bǔ)充了如下練習(xí):

  (1將一根高5分米的圓柱形木料沿底面直徑垂直切成兩部分,(如11題第2幅圖),這時(shí)表面積比原來(lái)增加了40平方分米。這根圓柱形木料原來(lái)的表面積是多少平方分米?

 。2一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形,正方形的邊長(zhǎng)是12.56分米,求這個(gè)圓柱體的表積。

  第19題解決決起來(lái)很繁瑣,雖然課堂上我給予了學(xué)生十分充足的獨(dú)立嘗試練習(xí)時(shí)間,但在未給予任何提示的情況下全班僅4人全對(duì),另有4人結(jié)果計(jì)算正確,但卻未換算單位,正確率僅為7.4%。所以下次再教時(shí),此題應(yīng)加大指導(dǎo)力度。建議:先在小組內(nèi)討論“求涂油漆的面積也就是求什么?”然后強(qiáng)調(diào)單位換算,并復(fù)習(xí)平方米與平方厘米之間的進(jìn)率(10000),最后再讓學(xué)生分步列式解答。第2問(wèn)要求“一共需要多少元”結(jié)合生活實(shí)際,學(xué)生應(yīng)主動(dòng)對(duì)計(jì)算結(jié)果取近似值。

  第四課時(shí)教學(xué)反思

  開(kāi)放的設(shè)問(wèn)結(jié)碩果

  因?yàn)榕R時(shí)換課,所以今天是本學(xué)期開(kāi)學(xué)以來(lái)第一次在學(xué)生未預(yù)習(xí)的情況下教學(xué)新課。沒(méi)有預(yù)習(xí),給學(xué)生的.自主探索以更廣闊的空間。當(dāng)學(xué)生提出可以將圓柱的底面分成許多相等的扇形,把圓柱切開(kāi),拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后,我請(qǐng)學(xué)生們觀察并思考“轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體與圓柱體之間有什么聯(lián)系呢?”

  他們除了發(fā)現(xiàn)教材中所提到的體積不變、底面積不變、高不變外,還有不少新發(fā)現(xiàn)。如“長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是圓柱體底面周長(zhǎng)的一半”,“長(zhǎng)方體的寬是圓柱體底面半徑”, “圓柱體的側(cè)面積是長(zhǎng)方體前后兩個(gè)面的面積總和”(魏勉)。當(dāng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)由底面積涉及到側(cè)面積時(shí),我根據(jù)本班學(xué)情適時(shí)進(jìn)行了拓展性提問(wèn),“將圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體,表面積有變化嗎?如果有,有怎樣的變化?”由此將圓柱體與長(zhǎng)方體轉(zhuǎn)化的探究由體積的變化引向了新的層面——表面積。

  我將根據(jù)學(xué)情在練習(xí)課中補(bǔ)充相關(guān)練習(xí):把一個(gè)高15厘米的圓柱體分割成若干份,再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體,表面積增加了90平方厘米。那么這個(gè)圓柱的體積是多少?

  今天的作業(yè)正確率明顯提升,但全班有4名學(xué)生將圓柱體側(cè)面積與體積公式混淆,列式全錯(cuò),因此要加強(qiáng)辨析指導(dǎo)。自從讓學(xué)生“創(chuàng)造”圓柱體表面積的另類(lèi)推導(dǎo)方法及公式以來(lái),孩子們探索并“創(chuàng)造”新公式的熱情不斷高漲。雖然,今天由于種種原因沒(méi)能給學(xué)生上課,但他們?nèi)耘f將自己的新發(fā)現(xiàn)用紙條記錄了下來(lái)送到我的手中。

  創(chuàng)新(一)圓柱體側(cè)面積:圓柱體的體積=(2πrh) :(πrrh)=2:r。(發(fā)現(xiàn)者:沈洪鑫)

  創(chuàng)新(二)圓柱的體積=圓柱的側(cè)面積÷2×r(發(fā)現(xiàn)者:蘭晟)

  根據(jù)這一發(fā)現(xiàn),能夠有效提高已知半徑和側(cè)面積求體積或已知體積求側(cè)面積的習(xí)題。如:一根圓柱形木頭的側(cè)面積是37.68平方分米,底面半徑是3分米,它的體積是多少平方分米?如果按常規(guī)做法為:首先求圓柱體的高37.68÷(3.14×2×3)=2(分米);然后再求圓柱體的體積3.14×32×2=56.52平方分米),共需要6步。如果根據(jù)上述發(fā)現(xiàn),解答此題就只需要將37.68÷2×3即可求了正確結(jié)果,大大提高速度。

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