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小學五年級數(shù)學上冊《循環(huán)小數(shù)》的教案(精選10篇)
作為一名默默奉獻的教育工作者,可能需要進行教案編寫工作,通過教案準備可以更好地根據(jù)具體情況對教學進程做適當?shù)谋匾恼{(diào)整?靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌!以下是小編幫大家整理的小學五年級數(shù)學上冊《循環(huán)小數(shù)》的教案(精選10篇),僅供參考,大家一起來看看吧。
小學五年級數(shù)學上冊《循環(huán)小數(shù)》的教案 篇1
教學內(nèi)容:
冀教版《數(shù)學》五年級上冊第48-49頁
教學目標:
1、在自主計算、借助計算器計算的活動中,經(jīng)歷初步認識循環(huán)小數(shù)的過程。
2、知道什么是循環(huán)小數(shù),能指出哪些商是循環(huán)小數(shù)。
3、體會計算器的工具性,在借助計算器進行數(shù)學探索的活動中獲得成功的體驗。
教學過程:
教學環(huán)節(jié)師生活動設計意圖
一、創(chuàng)設情境
師生談話,由樹上結果實的話題,引出教材中的問題。教師口述大棗、核桃的價錢信息,并板書出來。
。ㄔO計意圖:由現(xiàn)實生活中秋季結果的談話開始,創(chuàng)造愉快和諧的課堂氛圍,自然引出要解決的問題情境。)
二、解決問題
1、提出“估算一下大棗和核桃的單價哪個便宜一些”的問題,要求說一說是怎樣估算的,給學生充分表達不同想法的機會。
(設計意圖:充分利用課程資源,為學生提供估算的機會,培養(yǎng)學生估算意識和能力,發(fā)展數(shù)感。)
2、平均每千克大棗多少元。
提出問題,讓學生列式并嘗試用豎式計算。當板演的學生除到三位小數(shù)時,停止計算。
。ㄔO計意圖:經(jīng)歷自主計算,初步感受商的特點的過程,為認識循環(huán)小數(shù)提供感性材料。)
匯報計算的情況,說一說發(fā)現(xiàn)了什么問題。給學生充分交流不同結果的機會。
(設計意圖:在交流討論的過程中,了解商中數(shù)的字3重復出現(xiàn)的事實,初步感受循環(huán)現(xiàn)象,增強學生進一步學習的好奇心。)
鼓勵學生用自己的話解釋商重復出現(xiàn)的原因。
。ㄔO計意圖:以已有經(jīng)驗的基礎上,帶著問題經(jīng)歷自主計算,發(fā)現(xiàn)商的特點的過程,為認識循環(huán)小數(shù)提供感性材料。)
3、平均每千克核桃多少元。
提出問題,讓學生列式并嘗試用豎式計算。提示:邊計算邊觀察商有什么特點。
(設計意圖:在展示交流的過程中,使學生感受循環(huán)小數(shù)的特點。)
交流計算情況,討論除得的.商有什么特點,要給學生充分展示不同結果和想法的機會。
。ㄔO計意圖:在自主嘗試計算、交流的基礎上,引導學生進行合理推測,培養(yǎng)學生歸納、推理能力,發(fā)展數(shù)學思維。)
讓學生觀察豎式,并提出“想一想”的問題。
用計算器驗算。
三、循環(huán)小數(shù)
1、寫出58.6÷11,學生用計算器計算后交流計算結果。
。ㄔO計意圖:借助計算器,可使學生擺脫煩瑣的計算,把更多的時間用于循環(huán)小數(shù)的研究和學習上。)
2、讓學生觀察58.6÷11的商,討論商有什么特點。使學生了解從商的小數(shù)部分,第二位開始,重復出現(xiàn)2和7兩個數(shù)字。
。ㄔO計意圖:在觀察討論中使學生體會到商中數(shù)字循環(huán)的不同特點。)
3、介紹58.6÷11商的書寫方法和表述方式。讓學生寫出10÷3、83÷11的商并交流。
。ㄔO計意圖:了解循環(huán)小數(shù)的書寫方式是數(shù)學學習的需要,寫其他兩個算式的商,既是書寫練習,也為下面的討論作準備。)
4、讓學生觀察三個算式的商,說一說它們有什么共同點和不同點。給學生充分發(fā)表自己意見的空間。
(設計意圖:觀察、討論三個商的特點,為概括循環(huán)小數(shù)的概念作準備。)
四、課堂練習
學生獨立完成練習。
小學五年級數(shù)學上冊《循環(huán)小數(shù)》的教案 篇2
練習要求:
使學生理解循環(huán)小數(shù)的概念,能夠正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。
練習重點:
能根據(jù)需要正確地取循環(huán)小數(shù)的近似值。
練習過程:
一、基本練習
1.口算。(教師抽卡片,學生寫結果。)
0.5×0.26.3÷2.10.51÷17
1.6×0.050.56÷140.8×0.7
32.8+198÷0.41.82-0.63
8.2÷0.010.06+0.90.67×1.24
0.8×0.54+0.251.6÷0.38
0.15-0.51-0.750.48÷0.03
2.把下面各數(shù)中的循環(huán)小數(shù)用括號括起來。
1.39392.133......0.47878......1.121212
0.56666......0.2142857142857......1.720.3
、派毩⒂美ㄌ柊蜒h(huán)小數(shù)括起來,再說一說什么樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù),并檢查自己括的對不對。
、萍w訂正。
⑶指出哪些是有限小數(shù)?哪些是無限小數(shù)?為什么?
二、指導練習
1.計算下面各題,除不盡的用循環(huán)小數(shù)表示所得的商。
9÷112÷130.303÷510÷7
集體訂正時注意學生的兩種表示方法是否正確。
2.練習七第4題。
生獨立填在課本上。集體訂正時讓學生講取循環(huán)小數(shù)的.近似值的方法。
3.練習七第6題
生獨立審題并按題目要求列式計算。集體訂正。
三、作業(yè)
練習七第5題。
小學五年級數(shù)學上冊《循環(huán)小數(shù)》的教案 篇3
教學內(nèi)容
教科書第101頁,練習十九第6題及你知道嗎
教學目標
使學生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念,能用循環(huán)小數(shù)或循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法中的商。知道有限小數(shù)和無限小數(shù)的區(qū)別。使學生受到辯證唯物主義啟蒙教育。
教學構想
通過計算讓學生做除法,通過實際計算,發(fā)現(xiàn)這些除法無論除到小數(shù)點后面多少位都除不盡。根據(jù)學生計算出的除法豎式,引導學生發(fā)現(xiàn)余數(shù)商的特點引出循環(huán)小數(shù)的.概念。這是小數(shù)概念的又一次內(nèi)涵擴展,要讓學生認識到循環(huán)小數(shù)是一種無限小數(shù)。
教學過程
一、復習:
看誰算得快。
第一組:1.69÷26 58.3÷11
第二組:1÷3 58.6÷11
兩個數(shù)相除時,會出現(xiàn)兩種情況,第一組題都可以除盡,第二組都除不盡。
二、新知學習
1、繼續(xù)通過計算探索
5÷3=1.666……
14÷37=0.378378……
25÷22=1.13636……
2、討論:等號后面的商該怎樣寫呢合適?指導書寫。
3、引出“循環(huán)小數(shù)”的概念
明白:一個小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
4、觀察,進一步理解;無限小數(shù)、有限小數(shù)。
5、學習簡便書寫的方法,認識“循環(huán)節(jié)”
0.1818……=
89.5603420342……=
1.7290290……=
46.142857142857……=
6、讓學生自主閱讀,課本101頁的“你知道嗎?”交流閱讀后的認識
三、鞏固練習
1、下列哪些數(shù)是無限小數(shù),哪些數(shù)是有限小數(shù)?哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)?
0.24242424,8.35489621……,5.737373……,6.21363636……,21.3658
2、把下列循環(huán)小數(shù)用簡便的方法書寫出來
5.252525……=
7.1478478……=
9.363363……=
3、練習十九 第6題。
小學五年級數(shù)學上冊《循環(huán)小數(shù)》的教案 篇4
設計說明
1.創(chuàng)設故事情境,激發(fā)學生的學習興趣。
生動有趣的故事容易吸引學生的注意力,激發(fā)學生的學習興趣。本節(jié)課一開始,我用《老和尚和小和尚》的故事導入新課:“從前有座山,山上有座廟,廟里有個老和尚在給小和尚講故事,講些什么呢?從前有座山……”這樣循環(huán)講,直到學生能整齊地和我一起講才停止。然后提出問題:“你們?yōu)槭裁磿v這個故事?這個故事能講完嗎?”學生回答后,再讓學生說一些生活中的重復現(xiàn)象,比如:周一到周日的循環(huán),紅、綠燈的循環(huán)等,初步形成學生對“循環(huán)”這一概念的認識。
2.在觀察、比較、分析、交流中學習新知。
《數(shù)學課程標準》指出:自主探索、合作交流是學習數(shù)學的重要方式。本節(jié)課在設計上遵循了這一規(guī)律。首先,創(chuàng)設了數(shù)學比賽的情境,讓學生通過觀察、比較兩組題的特點,自主探索并認識有限小數(shù)和無限小數(shù),結合例7初步認識循環(huán)小數(shù),學會循環(huán)小數(shù)的寫法。然后在學生對循環(huán)小數(shù)有了初步了解的基礎上,結合例8揭示循環(huán)小數(shù)的概念,通過合作學習的方式,讓學生在計算后交流自己的發(fā)現(xiàn),初步了解純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)的特點并比較純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)的異同。了解循環(huán)節(jié)的知識,學會循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
課前準備
教師準備PPT課件
教學過程
故事導入,提出問題
師:我給同學們講個故事:從前有座山,山上有座廟,廟里有個老和尚在給小和尚講故事,講些什么呢?從前有座山……
師:你們?yōu)槭裁磿v這個故事?這個故事能講完嗎?
師:生活中也有一些重復現(xiàn)象,你能舉例說一說嗎?
預設生:周一到周日的循環(huán),紅、綠燈的循環(huán)等。
師:數(shù)學中也有這樣的循環(huán)現(xiàn)象,你們愿意和老師一起去探索嗎?
設計意圖:通過故事導入,簡單直白,學生容易明白教師的意圖,利于形成對“循環(huán)”這一概念的初步認識。為了讓學生更深地感受重復現(xiàn)象,教師讓學生說一些生活中的重復現(xiàn)象,尊重學生已有的知識經(jīng)驗,讓學生懂得數(shù)學來源于生活。
討論交流、探究新知
1.組織比賽,質(zhì)疑引入。
(1)組織比賽。
師:(課件出示數(shù)學比賽情境)誰想?yún)⒓咏裉斓臄?shù)學比賽?下面我們就分成兩組進行較量,你們可以自己決定做哪組題。最先算完并算得都對的那組為今天的冠軍。你們有信心嗎?
出示比賽題目:
第一組400÷75
第二組115.2÷96 271.4÷0.25
(各選派一名同學板演)
(2)賽后討論。
師:為什么選做第一組題的同學只做一道題卻沒有做完,而做第二組題的同學多做了一道題反而獲得了冠軍呢?
2.在比較中認識有限小數(shù)和無限小數(shù)。
(1)觀察并討論:這兩組題的商的小數(shù)位數(shù)有什么不同?
、俚诙M題能除盡,它們的商的小數(shù)位數(shù)是有限的。
②第一組題不能除盡,這道題的小數(shù)位數(shù)是無窮無盡的。
(2)想一想:兩個數(shù)相除,如果得到的商是小數(shù),會有幾種情況?
(會有兩種情況:第一種,商的小數(shù)位數(shù)是有限的;第二種,商的小數(shù)位數(shù)是無限的)
(3)教師總結。
小數(shù)可以分為兩類:像第二組題的'商那樣,小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。像第一組題的商那樣,小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。
3.探究循環(huán)小數(shù)的特征,理解循環(huán)小數(shù)的意義。
(1)結合例7,初步認識循環(huán)小數(shù)并學會循環(huán)小數(shù)的寫法。
、傺h(huán)小數(shù)的概念。
師:(出示例7情境圖)這是王鵬同學在運動會上取得的成績。我們一起看看這道題的計算過程,余數(shù)總是重復出現(xiàn)“25”,商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”,像這種依次不斷重復出現(xiàn)的現(xiàn)象叫循環(huán),出現(xiàn)這種循環(huán)現(xiàn)象的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
小學五年級數(shù)學上冊《循環(huán)小數(shù)》的教案 篇5
教學目的:
1、使學生進一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念,掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別,并能正確區(qū)分。
2、培養(yǎng)學生總結規(guī)律的能力,使學生既長知識,又長智慧。
3、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感。
教學重點:
進一步掌握相關概念并建立聯(lián)系。
教學難點:
對循環(huán)小數(shù)的實際應用。
教學過程:
一、主動回顧,知識再現(xiàn):上節(jié)課我們學習了什么知識?
二、單項訓練,夯實基礎:
1、進一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。
下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù),如何判斷的?
0.666… 3.27676… 301415926… 40.03666… 100.7878
0.06262… 3.203203… 0.2142857142857… 70.2641
2、上面這些小數(shù)可以分為幾類?哪幾類?這幾類小數(shù)有怎樣的關系?
有限小數(shù)
小數(shù) 循環(huán)小數(shù)
無限小數(shù)
無限不循環(huán)小數(shù)
三、綜合練習,運用提高:
1、求循環(huán)小數(shù)的近似值:P30第3題
先請學生說說取近似值的方法,再讓學生獨立完成。
2、P30第6題
先觀察這些小數(shù)的特點,再試一試.
請學生說出判斷大小的過程,教師適時評價。
方法:把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原。
師小結:先觀察需要還原的小數(shù)位數(shù),再比較,比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。
四、獨立練習 :P30第4、5題。
課后小記:
在今天的課上,我向學生說明了為什么所有除法算式的商不可能為無限不循環(huán)小數(shù)。因為余數(shù)必須要比除數(shù)小,所以任何除法算式余數(shù)的可能性是有限的.。當除的次數(shù)比余數(shù)可能性的個數(shù)多時,必定出現(xiàn)與前面余數(shù)相同的現(xiàn)象。我用1除以7來舉例說明,學生領悟得很快,絕大多數(shù)學生明白了其中的奧妙。
其次,我還向學生介紹了無限不循環(huán)小數(shù)即是初中所要學到的“無理數(shù)”。有學生(張子釗)問“我們學不學無理數(shù)呢?”,我簡單介紹了六年級即將認識的小學階段唯一一個無理數(shù)派。孩子們對無理數(shù)十分感興趣,我又利用課余時間為他們補充介紹了無理數(shù)產(chǎn)生的數(shù)學史。
小學五年級數(shù)學上冊《循環(huán)小數(shù)》的教案 篇6
一、教學目標
。ㄒ唬┲R與技能
讓學生初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù),認識循環(huán)節(jié),能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。
。ǘ┻^程與方法
讓學生經(jīng)歷探究的過程,培養(yǎng)學生觀察、比較、分析與概括能力。
(三)情感態(tài)度和價值觀
讓學生在學習過程中獲得成功體驗,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
二、教學重難點
教學重點:認識循環(huán)小數(shù),會用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。
教學難點:認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)及它們之間的關系。
三、教學準備
多媒體課件。
四、教學過程
(一)創(chuàng)設情境,引入新課
1.給出故事情境。(PPT課件適時演示。)
(1)在上課之前老師給大家講一個故事:從前有座山,山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢?從前有座山,山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢?從前有座山,山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢?
(2)你能接著講這個故事嗎?(讓幾個學生繼續(xù)講這個重復的故事。)
2.理解循環(huán)。
(1)同學們,你們從這個故事中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎?(隨著學生的交流、互動,適時板書重復出現(xiàn)不斷依次等。)
。2)像這樣依次不斷重復出現(xiàn)的現(xiàn)象,我們把它稱為循環(huán)(板書:循環(huán))。在實際生活中,也有許多循環(huán)的現(xiàn)象,如一年有春、夏、秋、冬四季,每年都是按照這樣的規(guī)律依次不斷重復出現(xiàn)。你們發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些循環(huán)的現(xiàn)象呢?(PPT課件演示。)
(3)這樣的循環(huán)現(xiàn)象不僅出現(xiàn)在故事中、生活中,在我們的數(shù)學中也有這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象,你們想了解嗎?
【設計意圖】用有趣的故事和生活中的循環(huán)現(xiàn)象導入新課,利于激發(fā)學生的學習興趣,調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性,同時讓學生初步感知循環(huán)與無限。
3.揭示課題。
。1)出示教材第33頁例7。(PPT課件演示。)
。2)引導學生弄清題意,并列出算式40075。
。3)組織學生用豎式進行計算,并觀察豎式計算的過程,提問:從中你能發(fā)現(xiàn)什么?
。4)組織學生交流,引導學生發(fā)現(xiàn)40075的豎式計算過程有三個特點(PPT課件適時演示):
、儆鄶(shù)總是重復出現(xiàn)25;
、谏痰男(shù)部分總是重復出現(xiàn)3;
③繼續(xù)除下去,永遠也除不完。
。5)揭示課題:怎樣表示這種永遠也除不完的商呢?這樣的商有什么特點呢?就是我們這節(jié)課我們要研究的問題,也就是我們這節(jié)課要認識的新朋友循環(huán)小數(shù)。(板書課題:循環(huán)小數(shù)。)
(二)自主探究,構建新知
1.初步認識循環(huán)小數(shù)。(教學教材第33頁例7。)
。1)教師:我們剛才發(fā)現(xiàn)了40075的豎式計算過程中有三個特點,下面我們探討一個問題,為什么商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)3?它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關系?
(2)猜想:如果繼續(xù)除下去,商會是多少?它的第4位商是多少?第5位商呢?(引導學生發(fā)現(xiàn):如果繼續(xù)除下去,無論除到哪一位,只要余數(shù)重復出現(xiàn)25,它的商也就會重復出現(xiàn)3。)
。3)驗證:是這樣的嗎?同學們可以接著往下除試試看。
。4)表示:那么我們可以怎樣表示40075的商呢?(引導學生說出:可以用省略號來表示永遠也除不完的商;教師板書:40075=5.333。)
(5)揭示:像5.333這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)的小數(shù),就是循環(huán)小數(shù)。
2.進一步認識循環(huán)小數(shù)。(教學教材第33頁例8。)
。1)出示教材第33頁例8。(PPT課件演示。)
。2)學生用豎式計算2818,78.611,并指兩名學生板演。
。3)請同學們觀察這兩道算式的商,你發(fā)現(xiàn)有什么特點?(PPT課件演示。)
。4)思考:你覺得像這樣的.算式除到哪一位就可以不除了?(引導學生發(fā)現(xiàn):只要余數(shù)出現(xiàn)重復了,就可以不除了。因為余數(shù)重復出現(xiàn),商也會跟著重復出現(xiàn)。)
。5)揭示:像5.333、1.555、7.14545這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。
(6)學生嘗試寫出幾個循環(huán)小數(shù)。
(7)歸納:觀察這些循環(huán)小數(shù),想一想,到底怎樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)?(先讓學生嘗試歸納,然后讓學生打開教材第33頁看看是怎么說的,教師適時PPT課件演示。)
。8)練一練:下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)?(PPT課件演示。)
0.426426 1.444 6.32121 3.1415926
【設計意圖】由簡單到復雜的幾個事例,讓學生逐漸認識循環(huán)小數(shù)的特點。通過嘗試歸納循環(huán)小數(shù)的含義,將學生的初步感知上升為理性認識。設計練一練,讓學生通過正反兩方面的對比進一步認識循環(huán)小數(shù)。
3.認識循環(huán)節(jié),學習循環(huán)小數(shù)的簡便記法。(PPT課件適時演示。)
。1)請同學們自學教材第34頁做一做上面的內(nèi)容,思考下面兩個問題:
、偈裁词茄h(huán)節(jié)?
、谠鯓佑煤啽阌浄ū硎狙h(huán)小數(shù)?
。2)組織學生結合具體例子說明什么是循環(huán)節(jié)以及如何用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。
。3)老師介紹簡便記法的讀法。例如7.14545記作
,讀作:七點一四五,四五循環(huán)。
。4)練一練:完成教材第34頁做一做第1、2題。
【設計意圖】自學也是一種重要的學習方式,通過自學,學生不僅能認識循環(huán)節(jié),學會循環(huán)小數(shù)的簡便記法,而且學生自主學習的能力還能得到鍛煉和提高。
4.認識有限小數(shù)和無限小數(shù)。(PPT課件適時演示。)
。1)嘗試計算:我們剛才在做一做的第2題中已經(jīng)計算了三道除法題目,現(xiàn)在請同學們再計算下面兩題:1516和1.57。
(2)思考:請同學們觀察這五道除法算式題,想一想,兩個數(shù)相除,如果不能得到整數(shù)商,所得的商會有哪些情況?
。3)引導學生歸納出兩種情況:一種是繼續(xù)除下去能夠除盡,像1537.2和1516一樣;另一種情況是繼續(xù)除下去,永遠也除不完,像2.291.1、233.3、1.57一樣。
。4)教師概括:我們把小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)叫做有限小數(shù);小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。
【設計意圖】在進一步認識循環(huán)小數(shù)的練一練環(huán)節(jié),學生通過對1.444是不是循環(huán)小數(shù)的辨析,已初步感知了小數(shù)位數(shù)的有限與無限。這里利用教材第34頁的做一做第2小題的教學資源及1516和1.57的計算,讓學生進一步認識小數(shù)位數(shù)的有限與無限,通過教師的適時介紹幫助學生建立有限小數(shù)與無限小數(shù)的概念。
。5)質(zhì)疑:循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)?為什么?(通過辨析讓學生明白:看來循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù),但無限小數(shù)并不都是循環(huán)小數(shù),例如3.1415926是無限小數(shù),但不是循環(huán)小數(shù)。)
。6)建立循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)之間的關系。(PPT課件演示。)
【設計意圖】先讓學生思考循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù),接著教師舉例說明無限小數(shù)并不都是循環(huán)小數(shù),結合圖示,讓學生明確循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)之間的關系,突破教學難點。
。ㄈ┚毩曥柟蹋罨J識
1.基本練習。
。1)完成教材第36頁練習八第6題。
、賹W生獨立計算,教師巡視,了解學生的計算情況。
、诮M織學生交流哪些題的商是循環(huán)小數(shù)。
。2)完成教材第37頁練習八第7題。
、賹W生獨立完成,教師巡視,適時指導。
、谟喺龝r,讓學生說一說對于簡便記法表示的循環(huán)小數(shù)取近似數(shù)時應注意什么?
2.提高練習。
完成教材第37頁練習八第9題。
①組織學生先獨立思考怎樣比較循環(huán)小數(shù)的大小,再在小組里交流自己的想法。
、趯W生獨立完成,教師巡視,了解學生的解答情況。
、圩寣W生說一說對于簡便記法表示的循環(huán)小數(shù)比較大小時應注意什么?
(四)課堂小結,暢談收獲
這節(jié)課你學會了什么?有什么收獲?
。ㄎ澹┳鳂I(yè)練習,快樂鞏固
1.課堂作業(yè):教材第37頁練習八第8題、第10題。
2.課外作業(yè):
。1)教材第37頁練習八第11題。
。2)算一算,想一想:107的商的小數(shù)部分第100位上的數(shù)字是幾?
小學五年級數(shù)學上冊《循環(huán)小數(shù)》的教案 篇7
教學目標
1.使學生能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。
2.初步認識循環(huán)小數(shù),會用循環(huán)小數(shù)表示除法的商,能用簡便方法表示循環(huán)小數(shù)
3.培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力
4.培養(yǎng)學生積極的數(shù)學情感。
教學重難點
重點是循環(huán)小數(shù)的意義。
難點是掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
教學工具
課件
教學過程
一、創(chuàng)設情境,感受循環(huán)
1、故事引入。老和尚和小和尚講故事......
2、學生舉循環(huán)的生活現(xiàn)象的例子:
你們發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些循環(huán)的現(xiàn)象?(學生討論后回答)
(感受循環(huán))像這樣依次不斷重復出現(xiàn)的現(xiàn)象,我們把它稱為“循環(huán)”(板書)。在實際生活中,也有很多循環(huán)的現(xiàn)象,如一年有四季:春、夏、秋、冬,每年都是按照這樣的規(guī)律依次不斷重復出現(xiàn)。
師:(概括)這樣的重復不僅出現(xiàn)在生活中,我們的數(shù)學學習中也經(jīng)常會出現(xiàn)這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象,你們想知道嗎?下面我們一起來看這樣一個問題。
多媒體課件出示P27王鵬賽跑的情景圖。引導學生觀察圖意后,列出算式:400÷75
教師:請同學們用豎式計算這個算式,并指名一人板演,教師巡視。
師:像這樣繼續(xù)除下去,能除完嗎?(可能永遠也除不完。)怎樣表示這種永遠也除不完的商?這種商有些什么特點?就是這節(jié)課我們要研究的問題,也就是我們要認識的新朋友——循環(huán)小數(shù)。(板書課題:循環(huán)小數(shù))
二、認識循環(huán)小數(shù)
1、初步認識循環(huán)小數(shù)。
師:剛才我們在筆算過程中發(fā)現(xiàn)這個算式有二個特點:
、儆鄶(shù)重復出現(xiàn)“25”;
、谏痰男(shù)部分連續(xù)地重復出現(xiàn)“3”。為什么商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”,它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關系?(引導說出:當余數(shù)重復出現(xiàn)時,商就要重復出現(xiàn);商是隨余數(shù)重復出現(xiàn)才重復出現(xiàn)的。)
如果將400÷75繼續(xù)除下去,猜一猜,商的小數(shù)部分第10位數(shù)字是幾?第100位數(shù)字呢?(學生回答)
師:那么我們怎樣表示400÷75的商呢?(教師引導學生說出:可以用省略號來表示永遠除不盡的商。教師隨著學生的回答板書:400÷75=5.333…,教師板書后加以說明:寫這樣的商一般要把重復出現(xiàn)的數(shù)字至少寫兩組再寫省略號。)
師:我們所說的重復也叫作循環(huán),像5.333…這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)的小數(shù),就叫做循環(huán)小數(shù)。
2、進一步認識循環(huán)小數(shù)。
師:下面我們繼續(xù)來研究循環(huán)小數(shù),請同學們用豎式計算:28÷18= 78.6÷11=
(讓學生獨立計算,教師巡視。)
訂正時教師引導學生比較5.333…和1.555…,7.14545…
師:你們覺得這三個循環(huán)小數(shù)有什么不同?(課件出示: 5.333…商的小數(shù)部分從第一位起一個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn); 1.555…商的小數(shù)部分從第一位起一個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn); 7.14545…商的小數(shù)部分從第二位起二個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)。)
師提問:你們覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了?(引導學生說出:只要余數(shù)重復了,就可以不除了。因為像這樣的算式余數(shù)循環(huán),商也會跟著循環(huán)。)
師小結:你們說對了!像5.333…和7.14545…1.555…,這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你們能像這樣寫出幾個循環(huán)小數(shù)嗎?(請大家在1分鐘內(nèi)寫出幾個循環(huán)小數(shù),看誰寫得又對又多!)
討論:究竟什么樣的數(shù)就叫循環(huán)小數(shù)呢?(讓學生嘗試歸納什么叫循環(huán)小數(shù),指名請幾個學生說說,然后讓學生打開課本第28頁看看書上是怎么說的。學生齊讀概念。學生讀完概念后,教師在展示臺上重點解釋“循環(huán)小數(shù)”中的關鍵詞。)
3、分析比較:判斷下列各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù),哪些不是。
3.4666…( )2.354354( )1.4555( )
0.24382438…( )0.44222…( )
4、繼續(xù)探索:依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字是?
3.4666…( )0.24382438…( )0.44222…( )
小結:一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字,叫做這個循環(huán)小數(shù)的`循環(huán)節(jié)。
師:請同學們認真閱讀課本第28頁的“你知道嗎?”,然后回答,你了解到了什么?你能結合一個循環(huán)小數(shù)給大家講講嗎?(指名學生回答,集體交流)
教師結合具體的循環(huán)小數(shù)強調(diào)循環(huán)節(jié)的簡便寫法:寫循環(huán)數(shù)的時候,為了簡便,小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個循環(huán)節(jié),并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各寫上一個圓點。
如:5.333… 寫作:5.3, 讀作:五點三,三循環(huán)
1.555… 寫作:1.5,,讀作:一點五,五循環(huán)
7.14545… 寫作:7.145, 讀作:七點一四五,四五循環(huán)
5、建立有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念
大家想一想,兩數(shù)兩除,如果不能得到整數(shù)商,所得的商會有哪些情況?
請大家計算:15÷16= 1.5÷7=
結合學生的交流,老師引導學生歸納,像0.9375這樣的小數(shù),小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù);像5.333…這樣的小數(shù),小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。(讓學生開火車舉例說說有限小數(shù)和無限小數(shù),各舉一個)
6、辨一辨:所有的循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)嗎?
三、應用知識,解決問題:
1、寫一寫:根據(jù)循環(huán)小數(shù)的一般寫法,寫出它的簡便寫法;或者根據(jù)它的簡便寫法,寫出它的一般寫法。
7.307= 3.1435= 2.0505 3.143535…=
2、判斷題:
(1)0.7777是循環(huán)小數(shù)。( )
(2)1.3>1.333 ( )
(3)2.07=2.07 ( )
(4)13.243243…可寫作13.24。 ( )
3、比較大小。
四、全課總結:
通過今天的學習你有哪些收獲?(教師結合板書進行小結)
小學五年級數(shù)學上冊《循環(huán)小數(shù)》的教案 篇8
教學目的:
1、通過求商,使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點,從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值,能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。
2、理解有限小數(shù),無限小數(shù)的意義,擴展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學生抽象概括能力,及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣。
教學重點:
掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。
教學難點:
掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
教學過程:
一、自主探索,獲取新知
1、師談活引入新課:
今天這節(jié)課老師給你們講個故事:從前有座山,山里有個廟,廟里有個老和尚,正在給小和尚講故事說:從前有座山,山里有個廟,廟里有個老和尚,正在給小和尚講故事說:……這個故事講得完嗎?為什么講不完呢?(板書:重復出現(xiàn))
今天我們要學習的知識和這個故事有相同的地方,首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么?
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。
有些同學算著算著就停下了,發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎?(組織學生小組內(nèi)交流)
可能發(fā)現(xiàn):1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去,永遠也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”。
師:你們怎么能肯定會永遠除不完,商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”?讓學生充分發(fā)表意見,明確余數(shù)一旦重復出現(xiàn),商也就重復出現(xiàn)。
師:那么商如何表示呢?你為什么使用省略號?省略號在這里表示什么意思?(師板書)
3、總結概括循環(huán)小數(shù)的意義
其他除法算式會不會出現(xiàn)這種情況呢?請同學們算一算:28÷18 78.6÷11
先計算,再說一說這些商的特點。如果繼續(xù)除下去,商會怎樣樣?能除盡嗎?(請生板演計算結果)
觀察例8、例9的.三道題,你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎?(不同點:一個是小數(shù)“3”的循環(huán),另一個是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點:
學生討論后,指名匯報,教師抓住學生回答板書:
(1)小數(shù)部分,位數(shù)無限(或者除不盡)。
(2)有的是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn),有的是兩個……。教師小結循環(huán)數(shù)的意義,(板書課題)。
4、鞏固練習:下列哪些是循環(huán)小數(shù)?并說一說理由。
0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…
學生評議。
5、介紹簡便記法
除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外,還可以用簡便記法來表示。如5.333…還可以寫作5.3,7.14545還可以寫作7.145,請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。(請學生板演),同座互相檢查,大家交流訂正,在這個過程中,鼓勵學生質(zhì)疑。
(52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52,師生共同辨析)
6、看書P27-28第一自然段,及了解“你知道嗎?”
7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。
師:想一想,兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商,所得的商會有哪些情況?請舉例說明?
學生小組討論,匯報。
師兩個數(shù)相除,如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況:1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的,叫做有限小數(shù);2、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無限的,叫作無限小數(shù)。判斷前面練習題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)?哪些是無限小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù),還是無限小數(shù)?為什么?
學生有可能會質(zhì)疑,結果會不會是無限不循環(huán)小數(shù),教師可根據(jù)課堂或本班學生實際和學生共同分析。
二、小結:這節(jié)課我們學習了哪些知識?能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎?
三、鞏固練習
用計算器算出商后,說出商是什么小數(shù),依據(jù)是什么?是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來。
19÷111.08÷3.313.25÷10.6
四、作業(yè):P30第1、2題。
課后小記:
學生在預習后提出如下一些需要思考的問題:
1、這道題能除盡嗎?
2、為什么它除不盡?為
3、計算結果該如何表示?
4、什么是循環(huán)小數(shù)?
帶著這些疑問,本課的教學順利地推進。這些問題也均在教學中得到了解決。
但在練習中出現(xiàn)了以下幾種常見錯誤:
1、在豎式中在第一個循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點。
2、在橫式上照抄豎式結果時,雖然在第一個循環(huán)節(jié)上打了圓點,可卻寫了兩個循環(huán)節(jié)。
3、在計算豎式時幾個數(shù)字還未重復兩次出現(xiàn)時,學生就經(jīng)過推理判斷出它是循環(huán)小數(shù)而不再繼續(xù)往下除了。如:2。01212……學生除到2。0121時就發(fā)現(xiàn)小數(shù)位數(shù)第四位與第二位的數(shù)字相同,余數(shù)也相同而不再繼續(xù)往下除了。
針對上述前兩個錯誤,以后再教板書時我應強調(diào)格式與寫法。特別是P28頁下方的‘你知道嗎”其中有關循環(huán)節(jié)的介紹及“寫循環(huán)小數(shù)時,可以只寫第一個循環(huán)節(jié),并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個圓點”應讓所有學生掌握。
小學五年級數(shù)學上冊《循環(huán)小數(shù)》的教案 篇9
教學目標
1.理解循環(huán)小數(shù)的意義,初步認識有限小數(shù)和無限小數(shù).
2.通過觀察、比較,培養(yǎng)學生抽象、概括的能力.
3.向學生進行辯證唯物主義“對立統(tǒng)一”觀點的教育.
教學重點
理解循環(huán)小數(shù)的意義,并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商.
教學難點
理解循環(huán)小數(shù)的意義,并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商.
教學過程
一、復習引新
(一)求下面各數(shù)的近似值(保留兩位小數(shù))
54.246 7.685 5.354 14.2971
。ǘ┓纸M計算下面各題
3.45÷5 10÷3 58.6÷11
討論:為什么第一道題做得快,第二道題和第三道題做得慢?
二、學習新課
。ㄒ唬┯^察思考:第二道題和第三道題的商有什么特點?想一想,這是為什么?
(第二道題因為余數(shù)重復出現(xiàn)1,所以商就重復出現(xiàn)3,總也除不盡;第三道題因為余數(shù)重復出現(xiàn)3和8,所以商就重復出現(xiàn)27,總也除不盡.)
教師把重復出現(xiàn)的余數(shù)用紅筆圈出.
。ǘ┍容^異同
思考討論:第一道題和第二道題、第三道題的商小數(shù)部分的數(shù)位有什么不同?
。ǖ谝坏李}除得盡,商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的,第二道題和第三道題除不盡,商的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的)
教師說明:當小數(shù)部分的位數(shù)是無限的,可以用省略號表示.
。ㄈ┙⒏拍
小數(shù)部分的'位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù).小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù).
。ㄋ模┭h(huán)小數(shù)
1.像第二道題的商0.3333……,第三道題的商5.32727……就是循環(huán)小數(shù)
2.思考
(1)這兩道題的商有什么特點?
小結:小數(shù)部分的一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復出現(xiàn)
。2)小數(shù)部分的數(shù)字重復出現(xiàn)的地方有什么區(qū)別?
小結:
1、小數(shù)部分從某一位起,數(shù)字開始重復出現(xiàn)
2、概括循環(huán)小數(shù)的意義
一個小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).
3、加深理解:循環(huán)小數(shù)后邊的省略號表示什么?(小數(shù)部分的位數(shù)是無限的)
教師說明:循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)
4、簡便寫法:3.33……寫作 ,5.32727……
練習:判斷下面的數(shù),哪寫是循環(huán)小數(shù),為什么?是循環(huán)小數(shù)的用循環(huán)點表示.
0.875 2.7373…… 5.2858585 3.1415926535……
。ㄎ澹┙虒W例9
一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油,行駛一段路程以后用去了 .大約用去了多少千克汽油?(保留兩位小數(shù))
1.列式解答
130÷6=21.666≈21.67(千克)
答:大約用去21.67千克汽油.
2.強調(diào):
。1)保留兩位小數(shù),要在千分位上四舍五入;
(2)用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示.
三、鞏固概念,強化練習
。ㄒ唬┫旅娓餍(shù)
0.3737…… 2.855
5.306306…… 7.6
有限小數(shù)有( )
無限小數(shù)有( )
循環(huán)小數(shù)有( )
。ǘ┡袛
1. ( )
2. ( )
3. ( )
4. 是循環(huán)小數(shù),也是無限小數(shù).( )
5.所有的循環(huán)小數(shù)都一定是無限小數(shù).( )
。ㄈ┍容^兩個數(shù)的大小.
0.33○ ○1.233 ○
四、課后作業(yè)
(一)計算下面各題,哪些商是循環(huán)小數(shù)?
5.7÷9 14.2÷11 5÷8 10÷7
。ǘ┫旅娴难h(huán)小數(shù),各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值.
1.29090……( ) 0.083838……( )
0.4444……( ) 7.275275……( )
五、板書設計
循環(huán)小數(shù)
一個小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).
例9 一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油,行駛一段路程以后用去了 .大約用去了多少千克汽油?(保留兩位小數(shù))
130÷6=21.666≈21.67(千克)
答:大約用去21.67千克汽油.
小學五年級數(shù)學上冊《循環(huán)小數(shù)》的教案 篇10
教學要求:
認識循環(huán)小數(shù)的特點,理解循環(huán)小數(shù)的意義,了解循環(huán)小數(shù)的簡便計法。
教學重點:
循環(huán)小數(shù)的特點
教學難點:
理解循環(huán)小數(shù)的意義
教學過程:
一、導入并板書課題:循環(huán)小數(shù)
二、出示學習目標
認識循環(huán)小數(shù)的特點,理解循環(huán)小數(shù)的.意義,了解循環(huán)小數(shù)的簡便計法。
三、呈現(xiàn)自學指導(1):
1、認真看課本27頁,觀察400÷75的豎式計算,說說你的發(fā)現(xiàn)。
2、思考:這個豎式如果繼續(xù)除下去,會是怎樣的情況。你怎樣表示出它們的商?
五分鐘后,比一比看誰能做出類似的題目,并能說出自己的發(fā)現(xiàn)。
四、學生自學
1、學生看書,教師巡視,注意幫助學困生。
2、統(tǒng)計了解學生自學情況。
3、學情檢測
。1)出示檢測題:
計算后觀察商的特點:
28÷18=78.6÷11=
5.7÷9=20÷3.7=
。2)請四名同學板演,其他同學自己做,做好后與板演的同學對比,找出不同。
五、后教
1、更正板演題
評思路、評方法、評步驟、評結果、評規(guī)范
2、討論
。1)循環(huán)小數(shù)的特點:
。2)循環(huán)小數(shù)的意義:
3、訓練:指出下列哪些是循環(huán)小數(shù)?
1.55…5.314162…
1.53533530.19292…
0.547754…16666
1.5353…0.6333…
5.405405…1.2108108…
六、出示自學指導(2):
認真看課本28頁的“你知道嗎?”
思考:
1、循環(huán)小數(shù)中,依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫什么?
2、數(shù)字上面的小圓點叫什么?
3、像5.3…可以簡寫成多少?
4、7.14545…也可以簡寫成多少?
五分鐘后,看誰說得準確,寫得漂亮。
七、學生自學
1、學生看書,教師督促學生專心看書。
2、了解學習情況。
3、出示檢測題:
用循環(huán)節(jié)表示出下列循環(huán)小數(shù):
1.55…=0.19292…=
1.5353…=0.6333…=
5.405405…=1.2108108…=
指名板演,其他同學仔細觀察,為評價作好準備。
八、評價板演題
看寫得是否準確規(guī)范,學生評,師生評。
九、小結本節(jié)課內(nèi)容,學生質(zhì)疑
十、當堂訓練:
1、必做題:
計算下面各題,除不盡的用循環(huán)小數(shù)的簡寫表示商,再保留兩位小數(shù)寫出它們的近似值。
(1)6.64÷3.3(2)2.29÷1.1
(3)4÷37(4)38.2÷2.7
2、選做題:
循環(huán)小數(shù)0.48536536……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾?第100位上的數(shù)呢?
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