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比和比例

時間:2023-05-02 01:57:29 小學數(shù)學教案 我要投稿

比和比例

教學目標 

1.理解比和比例的意義及性質.

2.理解比例尺的含義.

教學重點

整理比和比例、求比值及比例尺.

教學難點 

正、反比例概念和判斷及應用.

教學步驟 

一、基本訓練.

43-27  

5.65+0.5 4.8÷0.4 1.25÷ 100×1%

0.25×40 2-

二、歸納整理.

(一)比和比例的意義及性質.

1.回憶所學知識,填寫表格【演示課件“比和比例”】

2.分組討論:

比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系?

比的基本性質有什么作用?比例的基本性質呢?

3.總結幾種比的化簡方法.【繼續(xù)演示課件“比和比例”】

前項

∶(比號)

后項

比值

除法    

分數(shù)    

(1)整數(shù)比化簡,比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù).

(2)小數(shù)比化簡,一般是把前項、后項的小數(shù)點向右移動相同的位數(shù)(位數(shù)不夠補零),使它成為整數(shù)比,再用第一種方法化簡.

(3)分數(shù)比化簡,一般先把比的前項、后項同時乘上分母的最小公倍數(shù),使它成為整數(shù)比,再用第一種方法化簡.

(4)用求比值的方法化簡,求出比值后再寫成比的形式.

解比例:12 :x=8 :2

4.鞏固練習.

(1)李師傅昨天6小時做了72個零件,今天8小時做了96個零件.寫出李師傅昨天和今天所做零件個數(shù)的比和所用時間的比.這兩個比能組成比例嗎?為什么?

(2)甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.4,甲數(shù)和乙數(shù)的比是多少?

(3)解比例: ∶ =8∶2

(二)求比值和化簡比.【繼續(xù)演示課件“比和比例”】

1.求比值:4∶

化簡比:4∶

2.比較求比值和化簡比的區(qū)別. 

一般方法

結果

求比值

根據(jù)比值的意義,用前項除以后項

是一個商,可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)

化簡比

根據(jù)比的基本性質,把比的前項和后項都乘以或者除以相同的數(shù)(零除外)

是一個比,它的前項和后項都是整數(shù)

3.鞏固練習.

(1)求比值.

45∶72   ∶3

(2)化簡比.

∶   0.7∶0.25

(三)比例尺.【繼續(xù)演示課件“比和比例”】

1.出示中國地圖.

教師提問:

(1)這幅地圖的比例尺是多少?(比例尺是 )

(2)什么叫做比例尺?這個比例尺的含義是什么?(表示實際距離是圖上距離的6000000倍)

(3)比例尺除了寫成 ,以外,還可以怎樣表示?

2.鞏固練習.

在一幅地圖上,用3厘米長的線段表示實際距離900千米.這幅地圖的比例尺是多少?

在這幅圖上量得A、B兩地的距離是2.5厘米,A、B兩地的實際距離是多少千米?一條長480千米的高速公路,在這幅地圖上是多少厘米?

(四)正比例和反比例.【繼續(xù)演示課件“比和比例”】

1.回憶正、反比例意義.

2.鞏固練習.

(1)判斷下面各題中的兩種量是不是成比例.如果成比例,成什么比例.

①收入一定,支出和結余

②出米率一定,稻谷的重量和大米的重量.

③圓柱的側面積一定,它的底面周長和高.

(2)木料總量、每件家具的用料和制成家具的件數(shù)這三種量

當( )一定時,( )和( )成正比例;

當( )一定時,( )和( )成正比例;

當( )一定時,( )和( )成反比例.

(3)如果 =8 , 和 成( )比例.

如果 = , 和 成( )比例.

(4)在一幅地圖上,比例尺一定,圖上距離和實際距離是不是成比例?成什么比例?

三、全課小結.

這節(jié)課我們復習了什么?通過這節(jié)課的復習你有什么收獲?還有哪些不清楚的

問題?

四、課堂練習.

1.填空.

(l)根據(jù)右面的線段圖,寫出下面的比.

①甲數(shù)與乙數(shù)的比是( ). 甲數(shù):

②乙數(shù)與甲數(shù)的比是( ). 乙數(shù):

③甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是( ).

④乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是( ).

(2)( )24= =24 ∶( )=( )%.

(3) ∶6的比值是( ).如果前項乘上3,要使比值不變,后項應該( ).如果前項和后項都除以2,比值是( ).

(4)把(1噸):(250千克)化成最簡整數(shù)比是( ),它的比值是( ).

(5) 與3.6的最簡整數(shù)比是( ),比值是( ).

(6)如果a×3=b×5,那么a∶b=( )∶( ).

(7)如果a∶4=0.2∶7,那么a=( ).

(8)把線段比例尺 改寫成數(shù)值比例尺是(  ).

(9)甲數(shù)乙數(shù)的比是4∶5,甲數(shù)就是乙數(shù)的( ).

(10)甲數(shù)的 等于乙數(shù)的 ,甲乙兩數(shù)的比是( ).

2.選擇正確答案的序號填在( )里.

(1)1克藥放入100克水中,藥與藥水的比是( ).

①1∶99 ②1∶100   ③1∶101 ④100∶101

(2)一項工程,甲隊單獨做要10天,乙隊單獨做要8天.甲隊和乙隊工作效率的最簡整數(shù)比是( ).

①10∶8  ② 5∶4   ③4、∶5  ④ ∶

(3)在下面各比中,與 ∶ 能組成比例的是( ).

①4∶3   ②3∶4   ③ ∶3  ④ ∶

(4)有一無,某班的出勤率是90%,出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)的比是( ).

①9∶10 ②10∶9   ③1∶9   ④9∶1

(5)在一幅地圖上用1厘米的線段表示5千米的實際距離,這幅地圖的比例尺是( ).

①1∶5  ②1∶5000  ③1∶500000

(6)用3、5、9、15這四個數(shù)組成的比例式是( ).

①15∶3=5∶9 ②3∶15 ③15∶9=5∶3 ④9∶3=5∶15

(7)在比例尺 的地圖上,2厘米表示( ).

①0.4千米   ②4千米   ③40千米

(8)大小兩圓半徑的比是3∶2,它們的面積的比是( ).

①3∶2  ②6∶4 ③9∶4

五、布置作業(yè) .

1.化簡下面各比.

0.12∶56 ∶

2.寫出兩個比值都是3的比,并組成比例

3.寫出一個比例,使它兩個內(nèi)項的積是12.

4.如圖是用1∶20的比例尺畫的一個機器零件的截面圖,量出圖中兩個圓的半徑,并計算這個零件截面的實際面積.

六、板書設計 

比和比例

比和比例

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