小數(shù)的性質(zhì)

小數(shù)的性質(zhì)

【教學(xué)內(nèi)容】

九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書（人教版）第八冊(cè)第100—101頁(yè)例1—例4。

【教材簡(jiǎn)析】

小數(shù)的性質(zhì)是小數(shù)四則計(jì)算的基礎(chǔ)。根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，可以化簡(jiǎn)小數(shù)，也可以不改變小數(shù)的大小，在小數(shù)末尾添上一個(gè)或幾個(gè)“0”，或者把整數(shù)改寫成小數(shù)的形式。教學(xué)時(shí)，要通過比較、辨析、抽象、概括等一系列的思維活動(dòng)，幫助學(xué)生理解和掌握小數(shù)的性質(zhì)。

【教學(xué)過程 】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探索

1．找等量關(guān)系。

教師首先板書三個(gè)“1”，讓學(xué)生判斷是相等的，接著在第二個(gè)1后面添寫上一個(gè)0，在第三個(gè)1的后面添寫上兩個(gè)0，板書寫成：1、10、100，提問：這三個(gè)數(shù)相等嗎？（不相等）你能想辦法使它們相等嗎？學(xué)生在教師的啟發(fā)下，回答可以添上長(zhǎng)度單位“米、分米、厘米”或“分米、厘米、毫米”就相等了。板書寫成：1分米＝10厘米＝100毫米。

2．思考探索。

（1）你能把它們改用“米”作單位表示嗎？

（2）改寫成用米作單位表示后，實(shí)際長(zhǎng)度有沒有變化？（沒有變化）說明什么？（三個(gè)數(shù)量相等）

板書如下：

（3）按箭頭所指的方向觀察三個(gè)小數(shù)有什么變化？

使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。

[教師靈活運(yùn)用教科書上的例子進(jìn)行教學(xué)。通過一個(gè)具體的實(shí)例引出相等關(guān)系，分析左右變化情況，得出小數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容。照用教科書上的例子，但不照抄例子的變化過程。]

二、觀察比較，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

1．讓學(xué)生觀察投影出示的正方形等分圖（見下圖），回答老師的提問：

（1）把這個(gè)正方形看作整數(shù)“1”，這個(gè)正方形平均分成了多少份？（10份）這樣的一份用小數(shù)表示是多少？（0.1）這樣的三份呢？（0.3）疊片演示由圖（1）成圖（2）。（板書：0.3）

（2）疊片演示由圖（2）成圖（3）后問：現(xiàn)在這樣來分，把這個(gè)正方形平均分成了多少份？（100份）陰影部分占多少份？（30份）用小數(shù)表示是多少？（板書：0.30）

（3）（再次演示疊片圖（2）→圖（3））小數(shù)由0.3到0.30，引導(dǎo)學(xué)生去思考：你看出什么變了？什么沒變？你從中發(fā)現(xiàn)了什么？（平均分的份數(shù)變了，即小數(shù)的計(jì)數(shù)單位變了，而陰影部分的大小沒有變，得出0.3＝0.30。）

2．引導(dǎo)學(xué)生觀察等式“0.3＝0.30”，從中發(fā)現(xiàn)：小數(shù)的末尾添上“0”，小數(shù)的大小不變。

教師板書：

再要求學(xué)生從右往左看，發(fā)現(xiàn)：小數(shù)的末尾去掉“0”，小數(shù)的大小不變。（板書）

3．提醒注意：性質(zhì)中的“末尾”跟一般說的“后面”是不同的。

4．判斷練習(xí)。

下面的數(shù)中，那些“0”可以去掉？

3.9 0.300 1.8000 500

5.780 0.0040 102.020 60.06

[從圖形面積的相等關(guān)系到小數(shù)的相等關(guān)系，得出小數(shù)的性質(zhì)。并通過一道判斷題理解性質(zhì)，這使學(xué)生一接觸性質(zhì)，就對(duì)性質(zhì)有較深刻的理解。]

三、推理板書，指導(dǎo)運(yùn)用

1．教師結(jié)合板書內(nèi)容講解性質(zhì)的運(yùn)用。

（1）根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)遇到小數(shù)末尾有“0”的時(shí)侯，例如，0.30，一般可以去掉末尾的“0”，把小數(shù)化簡(jiǎn)。（0.30＝0.3）

化簡(jiǎn)下面各小數(shù)：

0.40 1.850 2.900 0.50600

0.090 10.830 12.000 0.070

引導(dǎo)學(xué)生說出化簡(jiǎn)后的小數(shù)是什么？（板書）

（2）有時(shí)根據(jù)需要，可以在小數(shù)末尾添上“0”。（例如：0.3→0.30）

出示：不改變數(shù)的大小，把0.2、4.08、3改寫成小數(shù)部分是三位的小數(shù)，怎樣改寫？

讓學(xué)生同桌兩人議論后答出。

提醒：把整數(shù)改寫成小數(shù)形式，在整數(shù)的個(gè)位右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再添上“0”。

最后完成如下板書：

2．學(xué)生質(zhì)疑問難，教師及時(shí)釋疑。

[教師清楚、簡(jiǎn)潔的推理板書，使學(xué)生明確了小數(shù)性質(zhì)的兩大運(yùn)用：把小數(shù)改寫和化簡(jiǎn)。這里，教師的分析，學(xué)生的答問，條理的板書融為一體了。]

四、多層練習(xí)，鞏固深化

1．選擇題。（在正確答案下面的圈內(nèi)涂上黑色）

化簡(jiǎn)102.020的結(jié)果是（ ）

12.2 12.02 102.0200 102.02

○ ○ ○ ○

要求學(xué)生回答：化簡(jiǎn)的依據(jù)是什么？

2．判斷題。（打“√”，錯(cuò)的打“×”）

（1）0.080＝0.8 （ ）

（2）4.01＝4.100 （ ）

（3）6角＝0.60元 （ ）

（4）30＝30.00 （ ）

（5）小數(shù)點(diǎn)后面添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。 （ ）

讓學(xué)生按順序回答，并說出判斷的依據(jù)是什么？

3．下面的每組數(shù)中，一共可以去掉多少個(gè)“0”？這些0都在什么位置？

（1）3.09 0.300 1.8000 5.00

（2）0.0004 12.002 60.06 500

（3）0.090 12.00001 0.50605060 30.0

要求學(xué)生思考后，按順序回答。

4．（1）改寫。

原數(shù)

0.7

7

70

改寫成一位小數(shù)

改寫成兩位小數(shù)

改寫成三位小數(shù)

（2）連線。把相等的數(shù)用直線連起來。

10.01 20.1 4 4.800 50.00 1.60

50 10.010 16.0 4.0 4.8

要求學(xué)生獨(dú)立完成，然后抽查評(píng)講，檢查全班練習(xí)效果。

5．做游戲。

（1）智力游戲。誰能只動(dòng)兩筆，就可以在5、50、500之間劃上等號(hào)。（50變成5.0，500變成5.00）

（2）貼數(shù)游戲。讓自愿參加的十位學(xué)生，每人拿一個(gè)數(shù)（卡片），教師板書“50.3”，要求學(xué)生在“50.3”的下面貼上與它相等的數(shù)，不相等的貼在旁邊。

50.03 5.30 5.3 50.300

50.30 503 50 五十又十分之三

500.3

五、課堂作業(yè) 

教科書練習(xí)二十一第4、5題。

六、課堂小結(jié)

[圍繞性質(zhì)的內(nèi)容組織多種形式的練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)小數(shù)性質(zhì)的理解運(yùn)用，練習(xí)在游戲時(shí)達(dá)到高潮。整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)的觀點(diǎn)明確，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，層次分明，使學(xué)生步步深入地學(xué)好小數(shù)的性質(zhì)。

小數(shù)的性質(zhì)