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圖形與變換—銳角和鈍角
課題圖形與變換—銳角和鈍角課型新授第 周第 課時知識、能力教學(xué)目標(biāo) ： 1、使學(xué)生會辨認直角、銳角、鈍角。 2、通過做一做，讓學(xué)生感受一下這三種角的不同點。 3、學(xué)生能夠從現(xiàn)實生活中舉例。思想教育要點：認真觀察，熱愛觀察，善于發(fā)現(xiàn)生活中數(shù)學(xué)的習(xí)慣。教學(xué)重點：使學(xué)生會辨認直角、銳角、鈍角。教學(xué)難點 ：能夠從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)這些角。教法選擇：觀察感知法、動手操作法教、學(xué)具準(zhǔn)備：幻燈片、三角板教學(xué)過程 設(shè)計：（一）學(xué)前準(zhǔn)備 1、辨認三角板上的三個角中，哪個是直角？ 2、幻燈出示主題圖：請同學(xué)們仔細觀察，看看哪里有角？哪些角是直角？（例如、風(fēng)車上相鄰的兩片扇葉成直角，秋千架上有直角，觀覽車上也有角，滑梯上有鈍角） （二）探究新知 1、認識銳角和鈍角 出示“上海楊浦大橋的情景圖 ” 老師：同學(xué)們，你們能找出這幅圖中，哪里有角嗎？ 找到角后，和你的同桌交流一下，看看你們誰找到的角多。 （2）通過三角板，觀察三種角的大小。 老師：我也找出了三個角，你們看幻燈。 老師：我們用三角板上的直角和第一個角比較，正好重合，說明第一個角是直角。（板書：直角） 我們用三角板上的直角和第二個角比較，它比直角小了，說明這個角是銳角。（板書：銳角） 提問：什么角是銳角？ （引導(dǎo)學(xué)生：比直角小的角 板書） 我們用三角板上的直角和第三個角比較，它比直角大了，說明這個角是鈍角。（板書：鈍角） 提問：什么角是鈍角？ （引導(dǎo)學(xué)生：比直角大的角 板書） （3）比較：直角、銳角、鈍角有什么不同？ 從圖上觀察，直角就是和三角板上的直角是重合的，比直角小的角是銳角，比直角大的角是鈍角。 （4）觀察圖，說說哪里有直角、銳角、鈍角？ （5）看看教室里，生活中哪里有直角、銳角、鈍角？ 2、做一做 （1）、請同學(xué)們用自己準(zhǔn)備的材料制作出直角銳角、鈍角。 （2）小組交流 （3）找學(xué)生匯報。 （三）課堂練習(xí) 1、練習(xí)二第1、2題 學(xué)生獨立完成后，集體訂正 2、練習(xí)二第3題讓學(xué)生利用不同的工具畫角。既可以用三角板上現(xiàn)成的角來畫，也可以用直尺來畫。畫完角后，可以讓學(xué)生先觀察判斷是什么角，再用三角板上的直角來比較判斷。學(xué)生還可以想出更多的方法來畫角，如利用教科書上互相垂直的兩邊來畫直角。第4題，讓學(xué)生通過活動，初步體驗幾種常見角之間的關(guān)系。通過讓學(xué)生用三角板拼擺，看到三角板上不同的角（45度角、30度角、60度角和直角）之間的關(guān)系，為以后學(xué)習(xí)角的度量打下基礎(chǔ)。教材上提供了幾種拼擺的模型，如第一個圖，兩個三角板上較小的銳角拼在一起還是銳角，兩個較大的銳角拼在一起是鈍角；第二個圖，三個較小的銳角拼在一起正好是一個直角；第三個圖，兩個相同的等腰直角三角形拼在一起是一個正方形；第四個圖，兩個相同的三角形（與第一個圖中的兩個三角形相同，但拼法不同）拼在一起是一個長方形。在實際教學(xué)中，學(xué)生還可以根據(jù)自己的需要自由地拼擺，拼完以后再說一說各種角的關(guān)系。 （四）思維訓(xùn)練 “生活中的數(shù)學(xué)”請同學(xué)們結(jié)合圖或生活中的實際，說出哪些是直角、銳角、鈍角？ （五）小結(jié) 你會辨認直角、銳角、鈍角了嗎？把你的方法告訴你的好朋友吧。 板書設(shè)計 ：作業(yè) 完成情況及存在問題：課后回顧及反饋：教案檢查、批閱記錄： 閱者簽字： 年 月 日課題平移和旋轉(zhuǎn)課型新授第 周第 課時知識、能力教學(xué)目標(biāo) ： 1、通過生活事例，使學(xué)生初步了解圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結(jié)合學(xué)生的生活實際， 初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象 。2、通過動手操作，使學(xué)生會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。3、初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法。思想教育要點：養(yǎng)成科學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)的思想教學(xué)重點：學(xué)生在方格紙上畫出平移后的圖形。教學(xué)難點 ：學(xué)生在方格紙上畫出平移后的圖形。教法選擇：觀察發(fā)現(xiàn)法、動手實踐法教、學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀、學(xué)具教學(xué)過程 設(shè)計： （第 2 課 時） 一、 引入：小朋友們，上個周末我和聰聰、明明一起去了一個地方。想跟我一起去看看嗎？出現(xiàn)游樂場情景：（天輪、穿梭機、旋轉(zhuǎn)木馬；滑滑梯、推車、小火車、速滑）游樂園里各種游樂項目的運動變化相同嗎？（不同）你能根據(jù)他們不同的運動變化分分類嗎？（學(xué)生說分類方法）在游樂園里，像（點擊出現(xiàn)滑滑梯、推車、小火車、速滑定格畫面）滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿著直線移動這樣的現(xiàn)象叫做平移（板書：平移）。而（點擊出摩天輪、穿梭機、旋轉(zhuǎn)木馬現(xiàn)定格畫面）摩天輪、穿梭機、旋轉(zhuǎn)木馬，這些物體都繞著一個點或一個軸移動這樣的現(xiàn)象，我們把他叫做旋轉(zhuǎn)（板書：旋轉(zhuǎn)）。今天我們就一起來學(xué)習(xí)“平移和旋轉(zhuǎn)”。（齊讀課題）二、 新課： 1、生活中的平移。平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿直線移動。明明想問問你們：（課件出現(xiàn)明明及聲音�！霸谏钪心阋娺^哪些平移現(xiàn)象？”）先說給你同組的小朋友聽聽！再請學(xué)生回答。說得真棒，瞧，我們學(xué)校的觀光電梯，它的上升、下降，都是沿著（一條直線移動）就是（平移）�！爸灰俏矬w或圖形沿著直線移動，就是平移�！蹦銈兿胗H身體驗一下平移嗎？（想）全體起立，我們一起來，向左平移2步，向右平移2步。真棒！！請坐。我們生活中的平移現(xiàn)象可多了，你能用你桌上的物體做做平移運動嗎？（生說怎么做的）如果要把平移的現(xiàn)象表現(xiàn)在紙上，我們又該怎么做呢？聽！聰聰在邀請我們呢�。斅敚骸靶∨笥眩靵硪埔瓶�！”）2、移移看（1）圖上有一所小房子，現(xiàn)在我們要把它向上平移5格，你知道該怎么移嗎？（生說）好，讓我們一起來移移看�。ㄕn件中小房子整體移動。）再問，小房子是向哪個方向移動的？（向上平移）移動了多遠？（5格）（2格）你是怎么知道的？圖形的每一條邊都向上平移了5格。（2）現(xiàn)在小房子要向右平移7格，小房子又該怎么平移呢？（自己說說看）（生：小房子向右平移7格，也就是它的每一條邊都要向下平移7格。） 說得真棒，瞧�。ㄕn件出示移動）小房子向右平移7格，也就是它的每一條邊都要向下平移7格。小房子向（）平移了（）格。平移時，我們先確定物體平移的方向，再通過某一條邊確定平移的距離。（3）小房子又平移了兩次（課件出示定格畫面），你能完成下面的填空嗎？翻開書41頁，填在書上。兩生匯報，問怎么想的。（展示臺）我們再來看看，（課件出示）小房子……一樣的舉手！ （第 3 課 時）3、生活中的旋轉(zhuǎn)你們真是聰明的孩子，不僅認識了平移的現(xiàn)象還學(xué)會了平移的方法。剛才我們還見到了另一種現(xiàn)象，是什么呀？（旋轉(zhuǎn)） 旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個點或軸運動（明明還想問問你們：“你見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？”）（先說給同桌聽聽，然后匯報。）像鐘面的指針，指南針?biāo)鼈兌祭@著一個點移動，這些都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。小朋友們的思維真開闊，下面我們一起來體驗一下旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象吧！起立，一起來左轉(zhuǎn)2圈，右轉(zhuǎn)2圈。旋轉(zhuǎn)可真有意思，你能用你周圍的物體體驗一下旋轉(zhuǎn)嗎？（師在書中看主題圖說。）現(xiàn)在就讓我們一起來輕松輕松，去看看生活中的平移和旋轉(zhuǎn)吧�。ɑ脽粜蕾p）三、練習(xí)活動1、 做一做，平移畫一排小鴨子。2、活動—42頁做一做今天我們學(xué)習(xí)了──平移和旋轉(zhuǎn)，下面就用我們的學(xué)具來拉一拉，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，去感受平移和旋轉(zhuǎn)給我們帶來的快樂吧�。▽W(xué)生活動，然后請上臺展示。）四、 小結(jié)：你能用你自己的話說說什么是平移，什么又是旋轉(zhuǎn)嗎？ 板書設(shè)計 ：作業(yè) 完成情況及存在問題：課后回顧及反饋：教案檢查、批閱記錄： 閱者簽字： 年 月 日課題平移和旋轉(zhuǎn)（練習(xí)十）課型練習(xí)第 周第 課時知識、能力教學(xué)目標(biāo) ： 1、結(jié)合實際練習(xí)使學(xué)生進一步認識和區(qū)分平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。 2、使學(xué)生進一步認識變換的數(shù)學(xué)思想。3、能在現(xiàn)實生活中找到平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象并舉例。思想教育要點：善于觀察和發(fā)現(xiàn)，勇于探索的精神。教學(xué)重點：能在現(xiàn)實生活中找到平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象并舉例教學(xué)難點 ：使學(xué)生進一步認識變換的數(shù)學(xué)思想。教法選擇：觀察實踐法、練習(xí)法教、學(xué)具準(zhǔn)備：水彩筆、學(xué)具、剪刀、正方形紙教學(xué)過程 設(shè)計： （一）準(zhǔn)備練習(xí)1、 提問：什么是平移？什么是旋轉(zhuǎn)？2、 舉例你發(fā)現(xiàn)生活中哪些是平移？哪些是旋轉(zhuǎn)？ 小組成員間討論后集體交流 3、活動 A、在方格本中把圖形---直角三角形平移5個格 B、制作回旋轉(zhuǎn)的小風(fēng)車（二）基本練習(xí)第1題，是利用方格紙鞏固對平移的認識。選擇涂哪個小船的關(guān)鍵是讓學(xué)生真正理解向右平移4格的含義，避免學(xué)生誤解為兩個小船之間的空格為4格。第2題，是讓學(xué)生在方格紙上畫出平移后的圖形。畫的時候，可以啟發(fā)學(xué)生先把每個點平移后的位置找到，再連起來，就是平移后的圖形。第3題，是通過具體現(xiàn)象，使學(xué)生體會平移和旋轉(zhuǎn)的區(qū)別。教學(xué)時，可以采用小組合作學(xué)習(xí)的方式。學(xué)生在用自己的語言說明判斷的理由時，只要意思正確，教師就應(yīng)給予肯定。第4題，滲透了兩次平移的思想。如左上角的小魚可以通過先往右平移，再往下平移的方式，到達紅色小魚的位置。學(xué)生涂完后，可以讓學(xué)生觀察這些小魚有什么共同的特點，啟發(fā)學(xué)生說出這些小魚頭尾方向相同的結(jié)論。第6題，讓學(xué)生利用學(xué)具，通過拼一拼，拉一拉，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，在游戲過程中體會平移和旋轉(zhuǎn)。 第7、8題還可以使學(xué)生初步體會組合的思想�；顒訒r，可以讓學(xué)生思考一共有多少種搭配的方案。教學(xué)時，重點是讓學(xué)生親自動手操作一下，通過一些不合理的組合提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 （三）思維訓(xùn)練請同學(xué)們舉實例，生活中哪些地方有平移和旋轉(zhuǎn)？ （四）小結(jié) 數(shù)學(xué)知識----平移和旋轉(zhuǎn)在我們的生活中無處不在，只要做個有心人就會發(fā)現(xiàn)。（思想教育） 板書設(shè)計 ：作業(yè) 完成情況及存在問題：課后回顧及反饋：教案檢查、批閱記錄： 閱者簽字： 年 月 日課題剪一剪課型新授第 周第 課時知識、能力教學(xué)目標(biāo) ： 1、一方面培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力，另一方面在探索規(guī)律的過程中可以培養(yǎng)學(xué)生初步的形象思維能力和邏輯思維能力。 2、主要通過學(xué)生親自動手剪一剪，剪出有規(guī)律的圖形，結(jié)合圖形加深對圖形的平移和旋轉(zhuǎn)的認識，并從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。 3、通過觀察剪紙過程中圖形的形成進行簡單的推理。充分發(fā)揮學(xué)生的想像力和創(chuàng)造性，初步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。思想教育要點：養(yǎng)成勤于動手嘗試、動腦創(chuàng)造的習(xí)慣。教學(xué)重點：通過觀察剪紙過程中圖形的形成進行簡單的推理。教學(xué)難點 ：充分發(fā)揮學(xué)生的想像力和創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。教法選擇：實踐活動法、合作交流法教、學(xué)具準(zhǔn)備：剪刀、彩紙教學(xué)過程 設(shè)計： （一）準(zhǔn)備活動 1、 讓學(xué)生準(zhǔn)備好剪刀，硬紙（包括長方形、正方形的紙各2張以上，紙的大小要合適）。教師也要做好相應(yīng)的準(zhǔn)備，可以事先剪好幾張圖形（比如一個小紙人的圖形和教材上的圖形），以便在課堂上引導(dǎo)學(xué)生和進行示范。2、按3～4人一組分組，進行小組合作學(xué)習(xí)。3、活動前，教師可以先出示已經(jīng)做好的教材上的圖形讓學(xué)生觀察，并提出一些問題： “每個圖形上的小人都是一模一樣的，你們想知道老師是怎么剪出來的嗎？”“為什么有的小人是并排排列的，有的是圍成一圈的呢？”“你們想不想自己動手剪出這樣的圖形呢？” （二）活動過程 1、 剪一個小紙人的活動。 教師出示一個小紙人的圖形，沿中線對折，讓小人重合為半個小人。讓學(xué)生思考并在小組中討論：“要剪一個小紙人，怎樣剪的又快又好看？”這里教師可以引導(dǎo)學(xué)生回憶一下上學(xué)期剪對稱圖形的過程，結(jié)合已學(xué)方法讓學(xué)生動手剪一個小紙人�；顒訒r，教師到小組中巡視，如果學(xué)生是在紙上直接畫好一個小人后再剪開，教師可以對他加以指導(dǎo)，要求他按照剪對稱圖形的方法去剪。剪完后引導(dǎo)學(xué)生思考：“為什么只畫半個小人，就能剪出一個完整的小紙人了呢？”讓學(xué)生在小組中討論，發(fā)表自己的意見。2、剪并排排列小紙人的活動。 剪好一個小紙人圖形后，教師可以提出問題：“我們剛才只畫出半個小人，由對稱可以剪出一個完整的小紙人。那能不能用同樣的方法剪出2個甚至4個并排排列的小人呢？”教師按照教材中的示意圖做示范，引導(dǎo)學(xué)生一步一步剪出圖形來�；顒又校處熆梢宰叩綄W(xué)生中間做示范，要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生在活動中可能出現(xiàn)的問題，及時加以糾正。 折疊除了教材中示意圖的方法外，還可以是對折兩次。畫小人時，要注意小人的中線應(yīng)為都是折痕的一邊，否則剪出來就會出現(xiàn)兩個半人。另外，小人的胳膊要畫的一直延伸到紙的邊緣，不能斷開，否則剪出的小人就不能連在一塊了。剪紙前，要提醒學(xué)生注意安全。 剪完后，各小組的學(xué)生互相欣賞一下其他同學(xué)的作品，比一比誰的作品做的最好。提高學(xué)生活動的積極性。教師可以結(jié)合圖形讓學(xué)生感受一下圖形的平移，每個小紙人平移一下就是下一個小紙人了。3、剪圍成一圈小紙人的活動。 教師繼續(xù)引導(dǎo)：“我們可以剪出并排排列小紙人了，那怎樣才能剪出圍成一圈的小紙人呢？”教師按照教材中的示意圖做示范，引導(dǎo)學(xué)生一步一步剪出圖形來。 這個活動相對復(fù)雜一些，教師做示范時要盡量做得慢一些，說得仔細一些，并注意要隨時糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯誤。折紙時，要按照教材中的示意圖折。 剪好后，教師可以結(jié)合圖形讓學(xué)生感受一下圖形的旋轉(zhuǎn)，每個小紙人旋轉(zhuǎn)一下就是下一個小紙人了。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形的形成過程，探索其中的規(guī)律，比較兩個圖形并思考：“為什么剪出的一個是并排排列的，另一個是圍成一圈的？” （三）思維訓(xùn)練 教師布置任務(wù)：“剛才我們剪出了4個小紙人的圖形，同學(xué)們想不想剪出更多的小人來呢？”“那么大家自己動手來剪一個8個小人的圖形。” 這個活動可以讓學(xué)生自己動手完成，學(xué)生既可以剪并排排列的也可以是圍成一圈的，教師進行個別指導(dǎo)。學(xué)生做完后，可以拿出來給大家欣賞。教師也要適當(dāng)?shù)募右怨膭睢?nbsp; （四）小結(jié) 根據(jù)圖形的對稱，我們只需畫出半個小人，就能剪出一串完整的小紙人和圍成一圈的小紙人。我們的周圍還有各種各樣的剪紙，上面有很多好看的圖案。你們想不想剪出更多更好看的圖形呢？課后，請同學(xué)們自己設(shè)計一個圖案，并剪出來，我們下一節(jié)課在班上展示出來，好不好？ 板書設(shè)計 ：作業(yè) 完成情況及存在問題：課后回顧及反饋：教案檢查、批閱記錄： 閱者簽字： 年 月 日
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