比的基本性質

第十三課時：比的基本性質

教學內容：課本第57頁的內容及例1，完成“做一做”題和練習十四的第5～9題。

教學目的：使學生理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。

教學過程 ：

一、復習。

1．除法中的商不變規(guī)律是什么？

2．分數(shù)的基本性質是什么？

3．比與除法有什么關系？

4．比與分數(shù)有什么關系？

二、新授。

1．教學比的基本性質。

   我們剛才復習了除法中商不變規(guī)律和分數(shù)的基本性質，又知道比和除法、分數(shù)有著密切的聯(lián)系，比的前項相當于被除數(shù)，比的后項相當于除數(shù)；比的前項也相當于分數(shù)的分子，比的后項相當于分母。

問：在比中有什么樣的規(guī)律？

引導學生得出：比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。這就是比的基本性質。

問：為什么這里要同時乘以或除以相同的數(shù)不能是0？（因為如果乘以0，比的后項就變成了0，沒有意義。且0不能作除數(shù)，更不能同時除以0）

2．教學化簡比。

利用比的基本性質，我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比。

出示例1：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

（1）      

問：這道題的前項和后項都是什么數(shù)？怎樣才能使它化成最簡整數(shù)比？（引導學生得出：這道題前項、后項都是整數(shù)，要把它化成最簡整數(shù)比，就必須根據(jù)比的基本性質把前、后項同時除以它們最大公約數(shù)7）

（2）

問：這是一道分數(shù)比，怎樣才能使它轉化成整數(shù)比？（引

導學生說出：要根據(jù)比的基本性質，把它的前后項同時乘以它們的分母的最小公倍數(shù)18，才能轉化成整數(shù)比。）

  化成整數(shù)比以后，如果不是最簡的整數(shù)比，還要應用（1）題的方法繼續(xù)化簡。

（3）

問：這道是小數(shù)比，怎樣化成整數(shù)比？（啟發(fā)學生說出：可根據(jù)比的基本性質，把它的前后項同時乘以相同的數(shù)，使它們轉化成整數(shù)比。如果這時還不是最簡整數(shù)比，要再除以前后項的最大公約數(shù)，使它化為最簡整數(shù)比。）

或

3．小結：

問：這節(jié)課我們學習了什么新知識？它的內容是什么？還學會了什么？

三、鞏固練習。

1．完成“做一做”的題目。

讓學生說一說化簡的方法。

2．練習十四第5、7、8題。

3．練習十四第9題。

提示：化簡與求比值的得數(shù)有什么不同？（化簡的結果是一個比。求比值的結果是商，是一個數(shù)）

四、作業(yè) 。

1．練習十四第6、10題

2．一列火車15小時行駛1200千米。

（1）        寫出行駛的路程和時間的比，并化成最簡單的整數(shù)比。

（2）        求出這個比的比值，再說出這個比值的含義是什么？

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