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數(shù)學教案-體積和表面積的比較
教學目標正確區(qū)分長方體與正方體的表面積和體積的概念,熟練掌握各自的計算方法.
教學重點
區(qū)分長、正方體的表面積與體積的概念.
教學難點
進一步建立體積和表面積的空間觀念.
教學步驟
一、鋪墊孕伏.
1、復習長方體體積與表面積的計算方法.
2、列式:
(1)一個長方體的長是3分米,寬是2分米,高是1分米.它的表面積是多少?體積是多少?
(2)一個長方體的長是6分米,寬是4分米,高是2分米.它的表面積是多少?體積是多少?
導入 :同學們已經(jīng)學會計算長方體和正方體的表面積和體積,那么,表面積和體積有什么聯(lián)系和區(qū)別呢?這節(jié)課我們就來學習“體積和表面積的比較”的內(nèi)容.
板書:體積和表面積的比較.
二、探究新知.
(一)體積和表面積的對比.
1、區(qū)分體積和表面積這兩個概念.
歸納小結:
長方體的表面積指它的六個面的總面積,而體積則是指它所占空間的大。
2、區(qū)分表面積和體積的計量單位.
歸納小結:
表面積用面積單位來計量,常用的面積單位有平方米、平方分米、平方厘米.
體積用體積單位來計量,常用的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米.
3、區(qū)分體積和表面積的計算方法.
在計算表面積和體積時,所需的條件相同,計算方法為什么不同? 歸納小結:
計算長方體的體積和表面積,所需的條件相同,但因計算內(nèi)容不同,所以計算方法不相同.
(二)教學例7.
例7、光明紙盒廠生產(chǎn)一種長方體紙箱,長8分米,寬5分米,高6分米.
(1)做一個紙箱至少要多少平方分米硬紙板?
(2)它的體積是多少?
(求做紙箱要用多少紙板,需要計算紙箱的表面積)
表面積:(長×寬+長×高+寬×高)×2
體積:長×寬×高.
(1)表面積
(8×5+5×6+8×6)×2=118×2=236(平方分米)
(2)體積
8×5×6=240(立方分米)
答:做一個紙箱至少要236平方分米的硬紙板,它的體積是240立方分米.
(三)練習:一個正方體的棱長是12厘米,求它的表面積和體積
區(qū)別:正方體的體積和表面積是兩個不同的概念
答:它的表面積是864平方厘米,體積是1728立方厘米.
三、全課小結.
今天這節(jié)課我們學習了哪些知識?體積和表面積的主要區(qū)別是什么?
四、隨堂練習.
1、計算正方體的表面積和體積.
2、計算長方體的表面積和體積.
3、在()里填上合適的計量單位.
(1)一個粉筆盒的表面積大約是6( ).
(2)一個火柴盒的體積大約是14( ).
(3)一個游泳池,它最多可容水3000( ).
4、判斷.
(1)一個棱長是6分米的正方體,它的體積和表面積相等.( )
(2)表面積是6平方米的正方體,體積是1立方米.( )
五、課后作業(yè) .
1、人民革制品廠用合成革做長方體的箱子,長0.9米,寬0.6米,高0.4米.做一個箱子至少要用多少合成革?
2、黎明紙盒廠做正方體的紙盒,棱長0.6米,做一個紙盒至少要用多少硬紙板?紙盒的體積是多少?
3、永豐水泵廠計劃25天制造1575臺水泵,實際每天比原計劃多制造12臺.照這樣計算,完成原定生產(chǎn)任務可少用多少天?
六、板書設計 .
體積和表面積的比較
例7、光明紙盒廠生產(chǎn)一種長方體紙箱,長8分米,寬5分米,高6分米.
(1)做一個紙箱至少要多少平方分米硬紙板?
(2)它的體積是多少?
答:做一個紙箱至少要236平方分米硬紙板,它的體積是240立方分米.
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