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質(zhì)數(shù)和合數(shù)
教學(xué)內(nèi)容:教科書59、60頁(yè)的例1、例2，練習(xí)十三的第1～4題．
教學(xué)目的
1．使學(xué)生理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，知道它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，能根據(jù)它們的意義判斷哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)．
2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、比較能力、分類能力和歸納概括能力．
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:教師準(zhǔn)備視頻展示臺(tái)，學(xué)生準(zhǔn)備1～12的數(shù)字卡片，畫圈的作業(yè) 紙．
教學(xué)過程
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備．
教師：什么是約數(shù)？（學(xué)生回答略）寫出下面這些數(shù)的所有約數(shù)：
15 18 20 26 34 41 55
學(xué)生寫完后，將一學(xué)生的作業(yè) 在視頻展示臺(tái)上展示出來，集體訂正．
教師：請(qǐng)同學(xué)們拿出1～12的數(shù)字卡片，把這些卡片分成兩堆，可以怎樣分？
學(xué)生小組討論，盡量發(fā)揮他們的聰明才智分卡片，分完后抽學(xué)生到視頻展示臺(tái)上來展示，具體說一說他們是怎樣分的．如：按能不能被2整除，分成奇數(shù)和偶數(shù)；按數(shù)位的多少，分成一位數(shù)和兩位數(shù)等．只要學(xué)生說得有理，老師都及時(shí)給予肯定．
二、導(dǎo)入 新課
教師：同學(xué)們還有新的分法嗎？（沒有了）這節(jié)課老師要給你們介紹一種新的分法，這就是按一個(gè)數(shù)的約數(shù)的多少來分，把它分成質(zhì)數(shù)和合數(shù)．
板書課題：質(zhì)數(shù)和合數(shù)
三、進(jìn)行新課
1．教學(xué)例1．
教師：怎樣按約數(shù)的多少分類呢？先請(qǐng)同學(xué)們找出下面這些數(shù)的所有的約數(shù)．（視頻展示臺(tái)展示例1．）
學(xué)生做完后，抽一個(gè)學(xué)生的作業(yè) 在視頻展示臺(tái)上展示出來，請(qǐng)同學(xué)們判斷他做得對(duì)不對(duì)，然后教師在黑板上出示下表，請(qǐng)學(xué)生把答案填寫在表內(nèi)．
1的約數(shù)
1
1個(gè)
7的約數(shù)
1 7
2個(gè)
2的約數(shù)
1 2
2個(gè)
8的約數(shù)
1 2 4 8
4個(gè)
3的約數(shù)
1 3
2個(gè)
9的約數(shù)
1 3 9
3個(gè)
4的約數(shù)
1 2 4
3個(gè)
10的約數(shù)
1 2 5 10
4個(gè)
5的約數(shù)
1 5
2個(gè)
11的約數(shù)
1 11
2個(gè)
6的約數(shù)
1 2 3 6
4個(gè)
12的約數(shù)
1 2 3 4 6 12
6個(gè)
教師：請(qǐng)同學(xué)們按約數(shù)的多少，把你們手里的數(shù)字卡片分別擺放在作業(yè) 紙上相應(yīng)的圈里：
只有一個(gè)約數(shù) 有兩個(gè)約數(shù) 有兩個(gè)以上約數(shù)
學(xué)生分完后，抽一個(gè)學(xué)生的作業(yè) 紙展示在視頻展示臺(tái)上，讓學(xué)生判斷這樣分對(duì)不對(duì)，直到學(xué)生全部都能按題中的要求正確分類．這時(shí)教師明確地指出：只有兩個(gè)約數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)，有兩個(gè)以上約數(shù)的數(shù)是合數(shù)，而只有一個(gè)約數(shù)的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)．并完善以下板書：
只有一個(gè)約數(shù) 只有兩個(gè)約數(shù) 有兩個(gè)以上約數(shù)
既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù) 是質(zhì)數(shù) 是合數(shù)
教師：質(zhì)數(shù)和合數(shù)的主要區(qū)別是什么呢？
引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：主要區(qū)別是這個(gè)數(shù)約數(shù)個(gè)數(shù)的多少．只有2個(gè)約數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)，有兩個(gè)以上約數(shù)的數(shù)是合數(shù)．
教師：在13至20中，哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)呢？
學(xué)生討論解答．
教師：仔細(xì)觀察黑板上表中的5個(gè)質(zhì)數(shù)的約數(shù)有什么特點(diǎn)？
學(xué)生：每個(gè)質(zhì)數(shù)僅有的兩個(gè)約數(shù)都是1和這個(gè)數(shù)本身．
教師：誰來試著給質(zhì)數(shù)下個(gè)定義呢？
引導(dǎo)學(xué)生歸納出：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（師板書質(zhì)數(shù)的定義）．
教師：再看表中的合數(shù)，都有1和它本身這兩個(gè)約數(shù)嗎？（都有）這點(diǎn)和質(zhì)數(shù)是一樣的，但它們和質(zhì)數(shù)有哪些不同呢？
學(xué)生：除了1和它本身這兩個(gè)約數(shù)外，還有其它約數(shù)．
教師：誰來試著給合數(shù)下個(gè)定義？
引導(dǎo)學(xué)生歸納出：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)（師板書合數(shù)的定義），并引導(dǎo)學(xué)生把質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義讀一遍．
教師：你覺得判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的關(guān)鍵詞是什么？
要求學(xué)生重視“只有……兩個(gè)……”，“除了……還有……”的句式，并深入理解這些文字的含義．
教師：請(qǐng)同學(xué)們寫出20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)．
學(xué)生寫完后，集體訂正，并請(qǐng)同學(xué)們記住20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，因?yàn)檫@些數(shù)在今后的學(xué)習(xí)中要經(jīng)常用到．
教師：請(qǐng)同學(xué)們看教科書第59頁(yè)，看書上還說了些什么？
學(xué)生看書后自由發(fā)言．如還知道質(zhì)數(shù)又叫素?cái)?shù)；知道1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)等．
2．教學(xué)例2．
出示例2．
教師：怎樣判斷呢？小組討論一下，說說你們的意見．
學(xué)生討論后，引導(dǎo)學(xué)生說出第一種方法是：查質(zhì)數(shù)表判斷，如17，就可以查我們剛才記住的20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表，直接判斷它是質(zhì)數(shù)；第二種方法是：逐一檢查一個(gè)數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)．
教師：怎樣檢查一個(gè)數(shù)的約數(shù)呢？是不是要把這個(gè)數(shù)的所有約數(shù)都查完？
學(xué)生：不用，根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義，除了1和它本身外，關(guān)鍵是看還能不能找出其它的一個(gè)約數(shù)就可以判斷了．
教師：好！請(qǐng)同學(xué)們小組討論，用檢查一個(gè)數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)的方法，判斷22、29、35、37、87是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)．
學(xué)生討論后回答：22是合數(shù)，因?yàn)?2除了1和22這兩個(gè)約數(shù)外，還有約數(shù)2和11；29是質(zhì)數(shù)，因?yàn)?9除了1和29這兩個(gè)約數(shù)，就再也沒有其它約數(shù)了……學(xué)生回答完后，再討論完成第60頁(yè)中的“做一做”．
3．教學(xué)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表．
教師：你們發(fā)現(xiàn)用查表法判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)快呢？還是用逐一檢查約數(shù)的方法判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)快呢？
生：用查表法快．
教師：為了又對(duì)又快地判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)，我們不僅要掌握20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表，還要掌握100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表．怎樣做100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表呢？請(qǐng)同學(xué)們翻開書第63頁(yè)，照練習(xí)十三的第1題的方法先寫上2～100的數(shù)，然后照這道題的要求劃去2、3、5、7的倍數(shù)，但2、3、5、7本身不能劃去，剩下的數(shù)就是100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)了．下面請(qǐng)同學(xué)們照這個(gè)方法做一做．
學(xué)生小組討論做100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表，做完后請(qǐng)學(xué)生與第72頁(yè)的100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表比較一下，看自己做的質(zhì)數(shù)表對(duì)不對(duì)．
四、鞏固練習(xí)
1．把下面表中的質(zhì)數(shù)用小圓圈起來，把既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)的數(shù)劃去．
奇數(shù)
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
偶數(shù)
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
從這個(gè)表中，你知道了什么？
引導(dǎo)學(xué)生說出在自然數(shù)中（不包括0）最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是2，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有9、15等數(shù)，而既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)只有2．
2．判斷下面各數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？
23 47 52 33 71 85 97 98
五、課堂小結(jié)
師生共同小結(jié)以下內(nèi)容：
1．這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？
2．什么叫質(zhì)數(shù)？什么叫合數(shù)？質(zhì)數(shù)和合數(shù)的最大區(qū)別是什么？
3．可以用哪些方法判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)？
4．你還知道些什么？從中掌握了哪些學(xué)習(xí)方法？
六、課堂作業(yè)
指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十三的第2、3、4題．
板書設(shè)計(jì)
質(zhì)數(shù)和合數(shù)
1的約數(shù)
1
1個(gè)
7的約數(shù)
1 7
2個(gè)
2的約數(shù)
1 2
2個(gè)
8的約數(shù)
1 2 4 8
4個(gè)
3的約數(shù)
1 3
2個(gè)
9的約數(shù)
1 3 9
3個(gè)
4的約數(shù)
1 2 4
3個(gè)
10的約數(shù)
1 2 5 10
4個(gè)
5的約數(shù)
1 5
2個(gè)
11的約數(shù)
1 11
2個(gè)
6的約數(shù)
1 2 3 6
4個(gè)
12的約數(shù)
1 2 3 4 6 12
6個(gè)
只有一個(gè)約數(shù) 只有兩個(gè)約數(shù) 有兩個(gè)以上約數(shù)
既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù) 是質(zhì)數(shù) 是合數(shù)
一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）．
一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)．
1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)．
教學(xué)設(shè)計(jì)說明
本課通過對(duì)約數(shù)的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生找準(zhǔn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新的學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的潛在合適性，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)建立認(rèn)知平臺(tái)，同時(shí)用分類活動(dòng)，把學(xué)生推上學(xué)習(xí)的主體地位，通過“同學(xué)們還有新的分法嗎？”的提問，創(chuàng)設(shè)探究環(huán)境，激發(fā)學(xué)生探求新知的強(qiáng)烈欲望．在新課的教學(xué)中，首先告訴學(xué)生本課是按“一個(gè)數(shù)的約數(shù)的多少”來分類，在學(xué)生明確分類標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，通過學(xué)生的分類活動(dòng)，讓學(xué)生自覺地去認(rèn)識(shí)和理解所學(xué)的自然數(shù)有的只有1個(gè)約數(shù)，有的有兩個(gè)約數(shù)，有的有兩個(gè)以上的約數(shù)．在學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到有的數(shù)只有兩個(gè)約數(shù)，而有的數(shù)有兩個(gè)以上約數(shù)的基礎(chǔ)上，老師引導(dǎo)學(xué)生說出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義，并通過對(duì)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的約數(shù)特點(diǎn)的觀察比較，讓學(xué)生掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)相同的地方是都有1和這個(gè)數(shù)本身兩個(gè)約數(shù)；不同點(diǎn)是質(zhì)數(shù)只有這兩個(gè)約數(shù)，而合數(shù)除了這兩個(gè)約數(shù)，還有其它約數(shù)．抓住“只有……”、“除了……還有……”這些關(guān)鍵詞，讓學(xué)生深刻理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的本質(zhì)特征，深化學(xué)生對(duì)質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念的認(rèn)識(shí)．在學(xué)生掌握了質(zhì)數(shù)和合數(shù)這兩個(gè)概念后，教師放手讓學(xué)生用這兩個(gè)概念去判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，并在判斷的過程中引導(dǎo)學(xué)生找到兩種基本的判斷方法，這就是查表法和約數(shù)列舉法，寓方法的掌握于知識(shí)的教學(xué)過程 ，這也是本課的一個(gè)特色．接著通過讓學(xué)生做100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表，在奇數(shù)和偶數(shù)中找質(zhì)數(shù)和合數(shù)等方式，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握水平．整個(gè)教學(xué)過程 注重激發(fā)學(xué)生的求知欲望，重視發(fā)揮學(xué)生的主體作用，重視營(yíng)造生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)局面，讓學(xué)生在輕松和諧的氣氛中完成自己的學(xué)習(xí)任務(wù)．
質(zhì)數(shù)和合數(shù)
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