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數(shù)學(xué)教案-減法的性質(zhì)
《減法的性質(zhì)》教學(xué)實踐與反思
教學(xué)內(nèi)容:浙江省編教材小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊P42例4、例5
教學(xué)對象:奉化市實驗小學(xué)三(4)班
教學(xué)目標(biāo) :通過觀察、猜想、驗證、歸納,讓學(xué)生經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)減法的性質(zhì)并選擇運用進行簡算的過程,有機滲透數(shù)學(xué)推理思想、應(yīng)用意識與反思意識。
教學(xué)歷程
一、引入
1、教師談話切入
師:走進奉化實驗小學(xué),宋老師的第一感覺是這里的人氣特別
旺。我從奉化實驗小學(xué)網(wǎng)頁中了解到,本學(xué)期實驗小學(xué)學(xué)生數(shù)為1875人,寧波東方外國語學(xué)校小學(xué)部男生有525人,女生有475人(出示信息);如果想知道實驗小學(xué)比我校小學(xué)部學(xué)生數(shù)多幾人,你能用不同的綜合算式來計算嗎?看誰寫的算式多。
2、學(xué)生列式交流:
1875-525-475=875 1875-(525+475)=875
1875-475-525=875 1875-(475+525)=875
師:能看懂這些算式嗎?你也是這樣想的?
2、師生過渡小結(jié)
學(xué)生簡介列式思路,教師指出:不管是先減去男生還是先減去
女生,都要連續(xù)減去兩個數(shù);不管是男生加上女生再減還是女生加上男生再減都是減去兩個數(shù)的和。今天我們研究的話題與這有關(guān)。
【教師巧妙地抽取學(xué)生熟悉的學(xué)??cè)藬?shù)比較引入,親切自然,在引入環(huán)節(jié)進行適時小節(jié)點撥,為學(xué)生進一步開展學(xué)習(xí)活動指明了方向,教師的組織者、引導(dǎo)者的角色得以呈現(xiàn)!
二、展開
3、對比計算感知
320-64-36= 320-(64+36)=
100-37-45= 100-(37+45)=
147-47-78= 147-(47+78)=
187-28-87= 187-(28+87)=
在同桌校對中,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:每組的答案一樣。
師:計算結(jié)果一樣,我們可用什么符號連接?
生:等于號。
教師板書等于號,使等式成立。
師:還有什么想說的嗎?
生:每組左右兩邊的算式數(shù)字相同,運算符號、順序不同。
師:誰聽懂他的意思?能說得再具體一些嗎?
生:他的意思是左邊從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)等于減去這兩
個數(shù)的和。
師:是這樣嗎?其他算式也符合他的意思嗎?
師:這位男同學(xué)給大家一個很大的啟發(fā),左右聯(lián)系看可以看出
一條規(guī)律來,真不簡單!不過,剛才大家是從左往右看的,如果從右往左看,你能看出些什么?
生:從右往左看,我發(fā)現(xiàn)從一個數(shù)里減去兩個數(shù)的和,可以一
個一個減去。
師:同學(xué)們,真的很厲害,把老師要講的心里話也說出來了。
【借助于對比計算,引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并組織相互交流,抽象概括出猜想的雛形,顯得自然、大方。】
4、舉例驗證猜想
師:剛才從三組計算中大家發(fā)現(xiàn)了一條規(guī)律,這僅僅是大家的
猜想而已。是不是這三道算式湊巧呢?其他算式是不是也有這樣的規(guī)律存在呢?我們還得進行驗證。大家說,如何證明我們的發(fā)現(xiàn)?
生:再多舉一些例子試試看。
師:這倒是一個比較好的主意。誰先帶頭給大家作個示范?
學(xué)生舉例,師生一起驗證。
師:現(xiàn)在,能寫類似算式的同學(xué)請舉手。
全體學(xué)生舉手。
師:那好,給大家兩分鐘,看誰寫的算式多。
學(xué)生兩分鐘寫算式,自我驗證。
師:你寫的算式與我們前面的猜想相符的同學(xué),請朝老師笑一笑。
全體學(xué)生笑臉,以示意認(rèn)同。
教師指向一名男生,問:老師發(fā)現(xiàn)你笑得特別開心,你寫對了幾道?
生:我寫了4道。
師:寫對了4道及4道以上的同學(xué)請舉手。
全體學(xué)生舉手。
師:剛才每位同學(xué)在兩分鐘里都平均寫對了4道,全班40位同學(xué)就寫了近160道。如果再給大家一些時間,你還能寫嗎?寫的完嗎?想象一下,這些寫不完的算式與我們的猜想相符嗎?
師:通過無數(shù)多的算式驗證我們的猜想是正確的。你能用字母把寫不完的算式寫完嗎?
學(xué)生用字母表示規(guī)律。
交流:
生1:a-b-c=a-(b+c)
生2:x-y-z=x-(y+z)
……
師:大家用自己喜歡的字母表示出了這條規(guī)律,在表示過程中,你有什么經(jīng)驗可向大家推廣一下?
生:我先想好三個字母來表示三個不同的數(shù),再寫出規(guī)律。
看書深化規(guī)律。
【從“特殊——一般”不完全歸納法思想對于還處在三年級的小學(xué)生而言是陌生的,教師力圖將這一理念予以滲透,通過引導(dǎo)組織學(xué)生大量舉例論證,在限時舉例驗證活動后,教師不失時機地引導(dǎo)學(xué)生進行推想,直至推想極限,從而讓學(xué)生充分經(jīng)歷不完全歸納法的全程,最后要求學(xué)生用自己喜歡的字母來表述心中的規(guī)律、看書整合規(guī)律,促使學(xué)生從感觀的體驗上升到理性的思考,將觀察到的外化現(xiàn)象建構(gòu)到學(xué)生原有的認(rèn)知體系中去。雖然,學(xué)生對不完全歸納法的做數(shù)學(xué)思想是膚淺的,但對于學(xué)習(xí)個體來說卻是終身受益的,“經(jīng)歷、體驗、探索”過程性目標(biāo)較好地得以達成。】
5、變式深入感知
師:現(xiàn)在我們來做一個變式游戲,好嗎?老師寫出左邊的算式,
你馬上寫出右邊的算式;給你右邊的算式,你很快寫出左邊的算式,最后計算出結(jié)果。愿意試試嗎?
出示變式練習(xí):
513-76-24=513-( + )=
188-(89+46)=188- - =
2847-(847+629)= =
師:現(xiàn)在你有什么感受?
生1:我發(fā)現(xiàn)第一道運用規(guī)律特方便。
生2:第三道計算也簡便。
教師引導(dǎo)學(xué)生說說一、三兩道簡算意識和方法。
師:第二道感覺怎樣?使用規(guī)律前與使用規(guī)律后有沒有找到特
順手的感覺?
生1:第二道用與不用是一樣的。
生2:找不到感覺。
師:誰愿意把做完三題的感受小結(jié)一下?
生:運用規(guī)律有的時候可以使計算簡便,有的時候也派上用場。
【從追尋規(guī)律到運用規(guī)律實質(zhì)是一個學(xué)生自悟的歷程,否則對
運用規(guī)律使一些計算簡便的預(yù)期目標(biāo)感知是不充分的。往往教師直接指明規(guī)律的功效性,再進行題量訓(xùn)練,造成學(xué)生一看到類似的算式馬上運用性質(zhì)予以簡算,未能辨證地認(rèn)識規(guī)律,常走入盲目運用規(guī)律的誤區(qū),簡算意識與技能被扭曲。此環(huán)節(jié)教師通過變式練習(xí)過渡,不著痕跡地落實了“體驗”的過程性目標(biāo),促使學(xué)生自主地進行數(shù)學(xué)化思考!
6、判別選用規(guī)律
出示:
576-133-67 2791-(791+652)
458-(87+258) 965-(266+134)
逐題反饋交流,對“458-(87+258)”簡算進行質(zhì)疑,借助
于引入部分的“1875-(525+475) 1875-525-475
1875-475-525”進一步理解;對“965-(266+134)”進行反思性辨識。
師:現(xiàn)在,你有什么想說的?
生1:要先看數(shù)字特點,再選擇方法。
生2:我認(rèn)為書上講的“依次減去”不妥,有的時候可以調(diào)個
頭。
生3:不要看到減去兩個數(shù)的和就馬上連續(xù)減去兩個數(shù),要先
看看能不能簡便再作決定。
師:同學(xué)們說得真好,我們要運用火眼金睛善于觀察數(shù)據(jù)的特
點選擇適當(dāng)?shù)挠嬎惴椒ǎ灰つ窟\用規(guī)律;同時還要敢于向書本、老師提出質(zhì)疑,這些都是學(xué)好數(shù)學(xué)的優(yōu)秀品質(zhì)。
【簡要的鞏固練習(xí),一改大題量訓(xùn)練的常規(guī)做法,引領(lǐng)學(xué)生通過實例聯(lián)想、反例對比、看書質(zhì)疑等學(xué)習(xí)途徑將數(shù)學(xué)主題思想予以縱深,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一些優(yōu)良品質(zhì)得以有機滲透!
三、反思
師:剛才大家一起通過幾道簡單的計算題提出了自己的猜想,再通過舉例驗證發(fā)現(xiàn)猜想成立,最后還運用規(guī)律進行了簡算。其實許多數(shù)學(xué)家也是這樣發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的,以后在學(xué)習(xí)其他內(nèi)容時,大家不妨再試試看。還有一點,老師要告訴大家,今天研究的數(shù)學(xué)問題是我們下學(xué)期四年級要學(xué)的內(nèi)容。學(xué)會的同學(xué)為自己鼓鼓掌,慶賀一下!老師在恭賀大家的同時,還有一點小小的請求:根據(jù)學(xué)校的安排,下學(xué)期宋老師可能也要帶四年級。渡過一個暑假,同學(xué)們馬上要學(xué)習(xí)這塊內(nèi)容,現(xiàn)在你有什么好的建議嗎?介紹介紹,可以嗎?
生1:在計算時要學(xué)會觀察,再決定方法。
生2:多猜想,多驗證,就有很多的規(guī)律發(fā)現(xiàn)。
生3:課本上所說的方法也可以懷疑。
……
師:同學(xué)們這么多寶貴的經(jīng)驗,宋老師一定帶回去轉(zhuǎn)告,再次謝謝大家!
【別居心裁的小節(jié),促發(fā)學(xué)生在分享學(xué)習(xí)成功的同時,不僅讓學(xué)生以成功者的身份介紹提煉知識點,而且著重組織引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)方法的回憶,數(shù)學(xué)思想予以關(guān)注。這樣,知識技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀三維目標(biāo)整合體系得以較為完美的呈現(xiàn)。】
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