數(shù)學(xué)教案－《商不變性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《商不變性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

郵編：323507     電話13325789234   浙江省景寧縣梧桐鄉(xiāng)中心學(xué)校  劉傳平

教學(xué)目標(biāo) ：1、讓學(xué)生經(jīng)歷感悟、體驗(yàn)、猜想、觀察、驗(yàn)證、應(yīng)用等學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生理解、

掌握商不變性質(zhì)，學(xué)會(huì)應(yīng)用商不變性質(zhì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。

2、結(jié)合教學(xué)過程 、學(xué)習(xí)材料培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象和概括的能力，并滲透“變與不變”

、“對(duì)立與統(tǒng)一”等辨證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

3、引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、提出問題、探究問題、合作交流的學(xué)習(xí)能力。

教學(xué)重、難點(diǎn)：商不變性質(zhì)的理解、掌握及應(yīng)用。

教學(xué)總體設(shè)想：引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與到知識(shí)的形成過程中去。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證

的學(xué)習(xí)過程，通過學(xué)生有序的觀察、比較，充分運(yùn)用討論手段，在小組合作交流中讓每個(gè)學(xué)生各抒已見，取長(zhǎng)補(bǔ)短，在觀察學(xué)習(xí)的感性材料的基礎(chǔ)上加以抽象概括，得出結(jié)論。讓學(xué)生在不斷的碰撞與交流中獲得知識(shí)的理解與深化，自主建構(gòu)新知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力，促進(jìn)合作與討論，評(píng)價(jià)與發(fā)展，切實(shí)提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

導(dǎo)學(xué)過程基本設(shè)計(jì)：

   一、課前游戲：1聽口令做動(dòng)作（坐下、起立）；2聽口令做相反動(dòng)作（坐下—起立

，起立—坐下）；3看手勢(shì)做動(dòng)作（手正面—起立，手背面—坐下）；4看符號(hào)做動(dòng)作（1—手

正面，2—手背面）。后問：這當(dāng)中，什么變了，什么沒有變？——滲透“變與不變”、“對(duì)

立與統(tǒng)一”等辨證思想。

   二、本節(jié)課我們要學(xué)會(huì)這樣的探究學(xué)習(xí)法——ABCDEFG型學(xué)習(xí)法。這是一種什么樣的

學(xué)習(xí)方法呢？你們想知道嗎？課上完了，你們也肯定知道了。

   三、揭題提問

1、8÷4=2   你能舉例商等于2的算式嗎？（學(xué)生說）

⑴、從這么多的算式中你能發(fā)現(xiàn)什么？

⑵、是啊，這些算式為什么都等于2呢？難道這里邊有什么決竅嗎？我們今天就來共同研究這一個(gè)問題。

2、揭示課題“商不變性質(zhì)”。

⑴、你已經(jīng)知道了有關(guān)“商不變性質(zhì)”的哪些知識(shí)？(學(xué)生說）

⑵、看到這一課題，你想提些什么問題？

⑶、學(xué)生思考。指名說（學(xué)生提問題）。

3、根據(jù)學(xué)生提問，教師積極引導(dǎo)，即時(shí)概括，并板書有價(jià)值的問題。諸如：

⑴、什么是商不變性質(zhì)？

⑵、在什么條件下商不變？

⑶、被除數(shù)和除數(shù)怎樣變、商不變？

⑷、學(xué)習(xí)商不變的性質(zhì)有什么用？

四、組織學(xué)生開展探究活動(dòng)

1、鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。

⑴、大家提的問題都很好,今天我們就來研究這些問題。我們先來看第⑵、⑶這兩個(gè)問題，好嗎？誰能大膽地猜想一下，到底在什么條件下商不變？也就是說被除數(shù)和除數(shù)怎樣變,商才不會(huì)變呢?

⑵、先讓學(xué)生獨(dú)立猜想。

⑶、指名學(xué)生說。（教師注意傾聽、激勵(lì)評(píng)價(jià)，并板書重點(diǎn)意思的詞）

如：       ……同時(shí)加上……

           ……同時(shí)減去……

           ……同時(shí)乘以……

           ……同時(shí)除以……

⑷、大家說得好，都有自己的想法。下面我們就以16÷8=2為例（或讓學(xué)生自己主動(dòng)設(shè)計(jì)來進(jìn)行驗(yàn)證），請(qǐng)大家努力思考，充分發(fā)揮小組的智慧，分別舉例驗(yàn)證這幾種猜想。研究一下，究竟在什么條件下商才不會(huì)變呢？你們能自己想辦法解決這個(gè)問題嗎？

2、驗(yàn)證猜想。

⑴、學(xué)生小組間共同合作學(xué)習(xí)。

⑵、哪一小組先來交流“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以相同的數(shù)”這種情況？

⑶、小組交流。（教師板書）這樣的式子寫得完嗎？怎么辦呢？（用“……”表示寫不完。）

⑷、大家仔細(xì)觀察以上這些算式，從驗(yàn)證的過程與結(jié)果來看，說明了什么？（商不變。）商

不變，什么在變呢？（被除數(shù)和除數(shù)在變。）被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化，商不變？（ 同時(shí)乘以

一個(gè)相同的數(shù)，……）師板書“商不變”。（這一驗(yàn)證的結(jié)果重在讓學(xué)生主動(dòng)交流與補(bǔ)充，不

必一問一答，重點(diǎn)抓住以上幾項(xiàng)。）

⑸、師小結(jié)。然后提問：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)，商又是怎樣的？（學(xué)生交流）

⑹、現(xiàn)在誰能把商不變的兩種情況連起來說一說？（師板書完整）（學(xué)生說。）“或者”你

是怎樣理解的呢？誰還想再說一遍？

⑺、繼續(xù)驗(yàn)證同時(shí)加上、同時(shí)減去兩種情況。學(xué)生間展開交流。提問：商不變，這說明了什

么？

⑻、現(xiàn)在誰能回答第二個(gè)問題了？（即“在什么條件下商不變？”）學(xué)生互說，全班交流，

教師進(jìn)行激勵(lì)評(píng)價(jià)。

⑼、說得真好�，F(xiàn)在大家對(duì)于商不變的條件還有沒有問題？（如果學(xué)生在此前主動(dòng)發(fā)現(xiàn)了“

0”要除外，則完整了。如沒有發(fā)現(xiàn)就引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“0除外”，除以0，不行，那么乘以0行嗎？）

⑽、咱們?cè)賮硗暾�地回答第二個(gè)問題。（學(xué)生說）“講得太棒了，這就是今天我們自己共同

探究出來的“商不變性質(zhì)”。

五、明理內(nèi)化

1、“商不變性質(zhì)”還可以怎樣說呢？（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。

）輕聲朗讀，再次體會(huì)并理解。

2、你在體會(huì)的同時(shí)，覺得要提醒大家些什么呢？為什么？（0除外、同時(shí)、相同、擴(kuò)大、縮�。�

3、大家理解得真好，下面我們一起來測(cè)試一下自己掌握的水平，好嗎？

基本練習(xí)。填空，（從①②中任選其一，或都選）并且感悟從中又有什么體會(huì)？

①、117÷3=(117×9)÷(3×□) 

  35400÷300=3540÷□=354000÷□

②、300÷60=(300×□)÷(60×□)

     24÷8=(24÷4)÷(8-□)

     24÷4=(24+□)÷(4+□)

    100÷5=（100- □）÷（5÷5）

六、組織第二次探究活動(dòng)。

1、繼續(xù)探究。下面我們繼續(xù)研究第4個(gè)問題。

⑴、先請(qǐng)你再來猜猜，學(xué)習(xí)商不變性質(zhì)什么作用？（指名說）

你能舉例說明使計(jì)算簡(jiǎn)便嗎？（指名說）怎么算的？根據(jù)呢？

⑵、還能再舉些例子嗎？（指名說、互說）

⑶、你在進(jìn)行除法的簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，有什么決竅嗎？要提醒大家注意什么？

2、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)未尾有0時(shí)，利用商不變的性質(zhì)，可使一些除法計(jì)算簡(jiǎn)便。（關(guān)鍵：以未尾0少的為標(biāo)準(zhǔn)。）

3、綜合應(yīng)用。

⑴、根據(jù)14400÷1200=120很快說出下面各題的商：

1440÷12=      14400000÷120000=      288000÷2400=

你們自己也能設(shè)計(jì)這樣的題目嗎？（學(xué)生設(shè)計(jì)，小組內(nèi)驗(yàn)證）

⑵、①很快說出下出各題的得數(shù)，并說出道理。

        4500÷25       92000÷125

交流與反饋：關(guān)鍵的思考（4500×4）÷（25×4)或（4500÷5）÷(25÷5)；(92000×8)÷1

25×8)。

②、在□里填上合適的數(shù)。595÷35=5950÷（35×□+□）

七、激勵(lì)評(píng)價(jià)，拓展學(xué)習(xí)思路。

1、學(xué)生相互評(píng)價(jià)（小組內(nèi)評(píng)價(jià)為主）,出示評(píng)價(jià)基本標(biāo)準(zhǔn),等級(jí)為棒極了、優(yōu)秀、良好、需努

力四個(gè)等級(jí)。

2、針對(duì)剛才相互間的評(píng)價(jià)，請(qǐng)你說說今天這節(jié)課中你有些什么新的收獲，對(duì)老師、自己和同學(xué)們有些什么建議，想與他們說什么呢？

3、你還有什么問題？（學(xué)生說）這些問題中學(xué)生能回答的讓他們回答，如遇到較復(fù)雜的或是今后學(xué)習(xí)的問題，則建議：“這些問題我們?cè)谡n后去研究，好嗎，”（可以設(shè)想一下：你準(zhǔn)備怎樣么去解決這些問題呢？）

附：板書設(shè)計(jì)             

                                      商不變性質(zhì)

  A、發(fā)現(xiàn)問題 ：          B、提出問題：                      C、展開猜想：

    2÷1=2                                                  

    4÷2=2

     8÷4=2         ⑴什么是商不變性質(zhì)？                  ……同時(shí)加上……×

     16÷8=2         ⑵在什么條件下商不變 ？                ……同時(shí)減去……×

     80÷40=2        ⑶被除數(shù)和除數(shù)怎樣變,商不變?          ……同時(shí)乘以………√

                     ⑷學(xué)習(xí)商不變性質(zhì)有什么作用?           ……同時(shí)除以………√

         

 D、驗(yàn)證假設(shè)：         E、發(fā)現(xiàn)結(jié)論       F、應(yīng)用結(jié)論（簡(jiǎn)便計(jì)算）   G、總結(jié)體會(huì)   

                 

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