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數(shù)學(xué)教案-三角形的認(rèn)識

時(shí)間:2023-05-02 01:32:44 小學(xué)數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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數(shù)學(xué)教案-三角形的認(rèn)識

教學(xué)目標(biāo) 

1.使學(xué)生理解三角形的意義,掌握三角形的特征和特性,能按角的不同給三角形分類.

數(shù)學(xué)教案-三角形的認(rèn)識

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和動手操作能力.

教學(xué)重點(diǎn)

正確認(rèn)識三角形及其分類.

教學(xué)難點(diǎn) 

正確掌握畫三角形高的方法.

教學(xué)過程 

一、聯(lián)系生活,課前調(diào)查.

課前調(diào)查:找一找,生活中有哪些物體的外形或表面是三角形?請收集和拍攝這類的圖片.

二、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入  新課.

1.讓學(xué)生說說生活中見到的三角形.

投影展示:學(xué)生展示收集到的有關(guān)三角形的圖片.

2.出示下圖:

3.導(dǎo)入  新課.

教師導(dǎo)入  :看來生活中的三角形無處不在.關(guān)于三角形你還想了解它什么?

整理學(xué)生發(fā)言,并提出以下學(xué)習(xí)目標(biāo):

(1)什么叫三角形?

(2)三角形有哪些特征?

(3)三角形具有什么特性?

(4)三角形怎樣分類?

今天我們就一起來認(rèn)識三角形.(板書課題:三角形)

三、師生互動,引導(dǎo)探索.

1.教學(xué)三角形的意義.

(1)教師:請同學(xué)們拿出三根小棒,如果把每根小棒看做是三角形的一條邊,你們分組擺一擺,并互相交流一下,知道了什么?

(2)繼續(xù)演示課件“三角形”.

教師:看一看哪組和你擺的一樣,它們是三角形嗎?

(3)分組討論:如果我們擺三角形用的三根小棒看作三條線段,那么什么樣的圖形叫做三角形呢?

(4)教師演示三根小棒是怎樣擺的,從而使學(xué)生知道一根接著一根連在一起的,隨后明確這是圍成的.(板書:圍成)

(5)揭示概念.

教師啟發(fā)同學(xué)互相補(bǔ)充,口述三角形的含義.(教師板書)

(6)練一練:繼續(xù)演示課件“三角形”.

2.教學(xué)三角形的特征:

(1)自學(xué):①三角形各部分名稱叫什么?

②三角形有幾條邊、幾個(gè)角、幾個(gè)頂點(diǎn)?

(2)繼續(xù)演示課件“三角形”出示三角形各部分名稱.

教師提問:什么叫三角形的邊?三角形有幾條邊?

同桌討論:這些三角形都有哪此共同的特征?

引導(dǎo)學(xué)生用一句話概括三角形的特征.

(3)結(jié)合手里三角形學(xué)具、邊摸邊說出它的特征.

3.三角形的特性.

(1)用三角形木框?qū)嶒?yàn).

學(xué)生嘗試:讓學(xué)生用手拉一拉這個(gè)三角形,感覺怎么樣?你發(fā)現(xiàn)了什么?同桌互相拉一拉.

引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論:三角形的木框不易變形.

提問:為什么這些部位要制成三角形呢?

(2)實(shí)驗(yàn):出示三角形、平行四邊形(用木條釘成的)教具,讓學(xué)生試?yán)焕鼈儯杏X如何?你發(fā)現(xiàn)了什么?

提問:要使平行四邊形不變形,應(yīng)怎么辦?(加一條邊構(gòu)成一個(gè)三角形)

(3)揭示特性.

(4)師小結(jié):房架、自行車架等之所以制成三角形的其中很重要的一個(gè)原因是利用了三角形的穩(wěn)定性,使其結(jié)實(shí)耐用.

(5)你還能舉例子說明嗎?

4.三角形的分類.

(1)讓學(xué)生任意畫一個(gè)三角形(或剪一個(gè)三角形)

(2)對三角形進(jìn)行分類.

①學(xué)生猜測:三角形按角的特點(diǎn)可以分為哪幾類?

②教師揭示:通常我們根據(jù)三角形角的特點(diǎn)分成三類.分別是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形.

③小組討論:你畫或剪的三角形屬于哪一類?找同學(xué)代表把三角形貼在黑板相應(yīng)的集合圖中.

④組織學(xué)生觀察并分組討論:這些角有什么特點(diǎn),可以分成幾類?

⑤教師小結(jié):三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形;

有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形.

有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形.

⑥認(rèn)識三角形之間的關(guān)系.繼續(xù)演示課件“三角形”.

教師提問:如果我們把所有的三角形看作一個(gè)整體,這個(gè)整體是由哪幾部分組成的呢?

(3)三角形按邊進(jìn)行分類.

全班同學(xué)共同測量課本137頁上部的三角形.

教師提問:通過測量你發(fā)現(xiàn)這些三角形邊、角各有什么特點(diǎn)?

引導(dǎo)學(xué)生得出:每個(gè)三角形的三條邊長度都相等,每個(gè)三角形的三個(gè)角都相等.

教師指出并板書:三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形,又叫做正三角形.等邊三角形的三個(gè)角都相等.

引導(dǎo)學(xué)生比較等邊三角形與等腰三角形,使學(xué)生明確:等邊三角形是特殊等腰三角形.

5.認(rèn)識三角形的底和高,并畫高.

(1)畫銳角三角形,教師邊作圖邊說明.

教師說明:我們已經(jīng)學(xué)過從直線外一點(diǎn)向直線作垂線的方法.現(xiàn)在利用這個(gè)知識來認(rèn)識三角形的高.

教師提問:銳角三角形有幾條高?如果從B點(diǎn)畫高,它的底邊是哪條線段?如果從C點(diǎn)畫高,它的底邊是哪條線段?

引導(dǎo)學(xué)生明確:銳角三角形的底和高不止一個(gè),從任何一個(gè)頂點(diǎn)都可以向它的對邊作高.這樣三角形就有3個(gè)底和3個(gè)高.

(2)畫直角三角形.

討論:直角三角形的高應(yīng)該怎樣畫?

使學(xué)生明確:因?yàn)橹苯侨切蝺蓷l邊成直角,所以夾直角的一條邊是高,另一條邊就是底.

教師提問:再找一找另外一條高在哪兒?

使學(xué)生明確:從直角的頂點(diǎn)向斜邊作一條垂線,所以直角三角形的另一條高在斜邊上.

(3)教師演示怎樣畫鈍角三角形的高.

(4)教師強(qiáng)調(diào)說明:每畫完一條高,要標(biāo)上垂足.

6.教學(xué)三角形的內(nèi)角和.【演示動畫“三角形內(nèi)角和定理”】

(1)量一量下面每個(gè)三角形中三個(gè)內(nèi)角的度數(shù).算一算三角形三個(gè)內(nèi)角的和是多少度.

教師:怎樣能知道三角形的三個(gè)內(nèi)角和的準(zhǔn)確度數(shù)呢?

(2)實(shí)驗(yàn):

指導(dǎo)學(xué)生拿一個(gè)直角三角形,按下圖的順序,把∠1和∠2沿虛線折過來.觀察一下,知道了什么?

使學(xué)生明確:∠1+∠2=∠3=90°.

指導(dǎo)學(xué)生拿一個(gè)銳角三角形,按下圖的順序,把∠1、∠2、∠3沿虛線折過來.觀察一下,知道了什么?

使學(xué)生明確:∠1+∠2+∠3=180°.

③指導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)鈍角三角形再試一試.

(3)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):三角形的內(nèi)角和是180°.

(4)根據(jù)三角形內(nèi)角的是180°,如果知道三角形是兩個(gè)角的度數(shù),就能求出第三個(gè)角的度數(shù).

出示例題,引導(dǎo)學(xué)生讀題,分析題意.

列式計(jì)算.

(5)練習(xí):“做一做”.

在三角形中,已知∠1=140°,∠3=25°,求∠2.

四、鞏固練習(xí).

1.在信封中藏一個(gè)三角形,只露出一個(gè)銳角,請同學(xué)們猜一猜是什么三角形?

提問:為什么不能確定?

2.判斷.

①由三條線段組成的圖形叫做三角形.(    )

②三角形有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn).(    )

③有兩個(gè)角是銳角的三角形一定是銳角三角形.(    )

④直角三角形只有一個(gè)直角.(    )

3.操作題.

在下面的圖形中畫出一個(gè)條線段.

(1)把這個(gè)三角形分成兩個(gè)銳角三角形?

(2)把這個(gè)三角形分成兩個(gè)鈍角三角形?

(3)把這個(gè)三角形分成兩個(gè)直角三角形?

4.實(shí)踐題.

小紅家的椅子用了很多年了,有點(diǎn)搖搖晃晃了.請同學(xué)們幫她想想辦法,該如何修理?

5.說出下面每個(gè)三角形的名稱,并畫出每個(gè)三角形的高.

五、教師小結(jié).

通過學(xué)習(xí),你掌握或?qū)W會了什么?

六、布置作業(yè) .

140頁10題

下圖是一塊菜地,它外面的籬笆圍成了一個(gè)等邊三角形.這個(gè)籬笆的周長是多少?

140頁11題

用七巧板拼三角形.

用兩塊拼一個(gè)三角形,你想出幾種拼法?

用四塊拼一個(gè)三角形,你想出幾種拼法?

用七塊拼一個(gè)三角形,你想出幾種拼法?

141頁14題

已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個(gè)銳角.

(1)∠1=50°,求∠2.

(2)∠2=48°,求∠1.

板書設(shè)計(jì) 

 

 

探究活動

聽指揮

游戲地點(diǎn)

操場

游戲用具

皮筋(封閉的)

游戲方法

1.將全班學(xué)生分成各小組.每組4人,其中三人按老師要求利用皮筋圍成三角形,另外一人負(fù)責(zé)舉旗,當(dāng)本組完成時(shí),該同學(xué)舉起小旗,以示做好.

2.老師可以說任意一種三角形.例如:當(dāng)老師說“直角三角形”,三個(gè)同學(xué)就開始圍(三個(gè)同學(xué)各在三個(gè)頂點(diǎn)位置),另一個(gè)同學(xué)認(rèn)為圍好了就舉起小旗,先舉起小旗者為勝.當(dāng)說出其它三角形時(shí),游戲方法同上.

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