角的分類
教學目標
(一)使學生會根據角的度數區(qū)分直角、銳角、鈍角、平角和周角,并知道直角、平角和周角的關系.
(二)培養(yǎng)學生實際操作和觀察比較能力.
教學重點和難點
明確建立各種角的概念既是重點,又是難點,要通過教具的演示和學生的實際操作來建立清晰的概念.
教學過程 設計
(一)復習準備
1.出示一組圖形.
(1)上面畫的都是什么圖形?
(2)什么叫做角?說出角的各部分名稱.
(3)指名到黑板上測量每個角的度數.
(4)角的大小是由什么來決定的?
2.指名在黑板上畫角并說出畫角的步驟.
(二)學習新課
我們理解并掌握了角的概念,角的大小可用量角器來度量,角有很多種,今天我們就學習角的分類.(板書:角的分類)
1.認識直角.
(1)學生動手,用準備好的長方形紙先橫著對折,再豎著對折.
提問:折出的角是什么角?量一量這個角有多少度?
從而得出:直角是90°.板書:直角90°
(2)復習題圖中哪個角是直角?根據什么?
(3)你能說出身邊有哪些角是直角嗎?(課本的角、黑板的四個角……)
2.認識平角.
(1)學生動手,把剛才折成的直角紙打開來,如右圖.兩個直角組成一個新的角,這個角有什么特點?(角的兩條邊在一條直線上了.)
(2)請你指出這個新的角的邊和頂點各在哪里?(頂點沒有變動,兩條邊在一條直線上了.)
(3)這個角是多少度?(180°,因為是兩個直角組成的.)
(3)教師指出:角的兩條邊在一條直線上,這樣的角叫做平角.平角是180°.
板書:
(4)請你們用自己的活動角操作,旋轉一根硬紙條,使其成為直角,再旋轉成一個平角.
(5)你能說說平角與直角有什么關系嗎?(一個平角等于2個直角.)
板書:1平角=2直角
(6)右面圖形哪個是平角?
引導學生明確:圖①是一條直線,它沒有端點,也就不是平角;圖②是兩邊在一條直線上,而且有一個端點,所以它是平角.
3.認識銳角和鈍角.
(1)教師演示.
先出示直角,然后將角的一條邊向右移動,這時兩邊所夾的角就小于90°,可以得到60°,30°……
再將角的一條邊向左移動,這時兩邊所夾的角就大于90°,可以得到120°,150°……但一定不超過180°.
2.學生操作.
利用自己的活動角.同樣把角的一條邊向左、右移動,觀察移動后角的大。
3.通過操作.移動角的一條邊后,這些角的度數與90°角相比,你可以分成幾類?
引導學生歸納出:一類是小于90°的角;一類是大于90°又小于180°的角.
教師明確指出并板書:小于90°的角叫做銳角;大于90°而小于180°的角叫鈍角.
問:鈍角必須符合哪兩個條件?
讓學生進一步理解鈍角的概念.
反饋:
(1)觀察周圍哪些平面上的角是銳角或鈍角?(三角板上有兩個銳角;紅領巾有兩個銳角,中間的角是鈍角……)
(2)下面各角的度數分別是什么角?
35° 96° 45° 135° 90° 170° 89°
4.認識周角.
(1)教師演示.
把折扇慢慢打開,讓學生看清扇子把轉動了一周,也就是兩條邊重合了.
(2)教師畫圖.
讓學生看出一條射線繞它的端點旋轉一周,知道了周角的畫法.
(3)學生操作.
把自己活動角的一條邊,旋轉一周,兩條邊重合了.
(4)師指出:通過剛才的動手操作,看出一條射線繞它的端點旋轉一周所成的角叫做周角.周角是360°.(板書)
讓學生指出周角的頂點和兩條邊,使學生進一步明確兩條邊重合了.
(5)你能說說周角、平角、直角有什么關系嗎?
引導學生明確:
1周角=2平角=4直角(板書)
反饋:說出下面各圖形的名稱.(投影)
(6)你能把學過的幾種角按照角的大小,從大到小順序排列嗎?
二人討論后得出:周角、平角、鈍角、直角、銳角.
(三)鞏固反饋
1.填完下表.(可印發(fā))
2.指出下面的角各是哪種角.
∠1是( ) ∠4是( ) ∠7是( )
∠2是( ) ∠5是( )
∠3是( ) ∠6是( )
3.回答.
(1)80°角與( )°角能拼成一個直角.
(2)一個平角與一個鈍角的差,一定是( )角.
(3)一個直角與銳角的和,一定是( )角.
4.判斷正誤.
(1)直角總是90°.
(2)銳角都小于90°.
(3)大于90°的角叫鈍角.
(4)鈍角都大于90°.
5.練習二十八第9題,做在書上.
(四)作業(yè)
練習二十八第4~6題.
課堂教學設計說明
本節(jié)課主要是給學生建立各種角的概念,因此在教師的直觀演示,學生動手操作實驗的基礎上,通過觀察、比較逐步概括出各種角的定義.
新課是這樣安排的.首先認識直角,直角是認識其它幾種角的基礎.通過學生動手折紙,測量得出直角是90°的概念.
再通過把對折兩次的紙打開一折,觀察兩個直角組成一個新的角,找出其特點,是兩條邊在一條直線上了,從而引出平角的概念.并在旋轉自己手中活動角的一條邊時,明確平角與直角的關系.
在學習銳角,鈍角時,仍然是讓學生自己動手,向左或右移動角的一條邊而形成新的角,并以90°為界,讓學生自己歸類,從而得到銳角、鈍角的概念.
最后認識周角,也是在師生共同動手基礎上,觀察角的兩條邊重合了,因而建立周角的概念.
本節(jié)課在邊講邊練的基礎上,安排了各種形式的綜合練習,既達到學好概念又培養(yǎng)動手能力.
板書設計
角的分類
直角90°
平角180°角的兩條邊在一條直線上,叫做平角
1平角=2直角
銳角小于90°
鈍角大于90°,小于180°.
周角360°,一條射線繞它的端點旋轉一周所成的角叫做周角.
1周角=2平角=4直角
周角、平角、鈍角、直角、銳角
∠1是( ) ∠4是( )
∠2是( ) ∠5是( )
∠3是( ) ∠6是( )
∠7是( )
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