乘法分配律

時(shí)間：2023-05-02 01:28:43 小學(xué)數(shù)學(xué)教案我要投稿

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乘法分配律

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解乘法分配律的意義．

2．掌握乘法分配律的應(yīng)用．

3．通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力．

教學(xué)重點(diǎn)

乘法分配律的意義及應(yīng)用．

教學(xué)難點(diǎn)

乘法分配律的反應(yīng)用．

教具學(xué)具準(zhǔn)備

口算卡片、投影儀．

教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏

1．口算．

（27+73）×8 40×9+40×1 14×（10+2） 10×6+10×4

2．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算．(說明根據(jù)什么簡(jiǎn)算的)

25×63×4

3．師生比賽，看誰算得又對(duì)又快．

20×5+5×80 (1250+125)×8

讓學(xué)生說明是怎樣算的?

二、探究新知

１．導(dǎo)入：

剛才的比賽老師算得快，是因?yàn)槔蠋熡诌\(yùn)用了乘法的一個(gè)法寶，知道了乘法的又一個(gè)定律可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便，你們想知道嗎？這就是我們今天要研究的內(nèi)容．（板書課題：乘法分配律）．

2．教學(xué)例6：

(1)出示例6：演示課件“乘法分配律”出示例6 下載

(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察每組的兩個(gè)算式．

(3)教師提問：從上面的例子你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

(4)學(xué)生明確：每組中的兩個(gè)算式都可以用等號(hào)連接．

教師板書：（18＋7）×6＝150

18×6＋7×6＝150

（18＋7）×6＝18×6＋7×6

(5)教師出示：20×（15＋9）＝480

20×15＋20×9＝480

20×（15＋9）＝20×15＋20×9

學(xué)生分組討論：每組中算式所表示的意義．

(6)反饋練習(xí)：按題要求，請(qǐng)你說出一個(gè)等式．（投影出示）

（__＋__）×__＝__＋__×

教師提問：像符合這種條件的式子還有許多，那么這些算式到底有什么規(guī)律呢？

引導(dǎo)學(xué)生觀察：等號(hào)左右兩邊算式的規(guī)律性

啟發(fā)學(xué)生回答：首先是等號(hào)左邊兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘．

其次是等號(hào)右邊兩個(gè)加數(shù)分別同一個(gè)數(shù)相乘再把兩個(gè)積相加．

最后是等號(hào)左右兩邊的兩個(gè)算式相等．

3．教師概括運(yùn)算定律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變．這叫做乘法分配律．

4．反饋練習(xí)：

橫線上能填幾？為什么？

（32＋35）×4＝__×4＋__×4

（62＋12）×3＝__×__＋__×__

教師：為了簡(jiǎn)便易記，如果用a、b、c表示3個(gè)數(shù), 乘法分配律用字母怎樣表示？

根據(jù)練習(xí)學(xué)生從而得出： (a+b)×c=a×c+b×c

使學(xué)生明確：有的題兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘比較簡(jiǎn)便，有的題把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加比較簡(jiǎn)便．

5．教學(xué)例7：演示課件“乘法分配律”出示例7 下載

(1)出示例7：102×43

啟發(fā)學(xué)生想：能否把算式改成乘法分配律的形式，然后應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算？

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比：(100+2)×43，102×(40+3)這兩種算式哪種比較簡(jiǎn)便？

使學(xué)生明確：兩個(gè)數(shù)相乘，把其中一個(gè)比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成一個(gè)整十、整百、整千的數(shù)與一個(gè)數(shù)的和，再應(yīng)用乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便．

教師板書：

(2)出示9×37＋9×63

引導(dǎo)學(xué)生觀察：這類題目的結(jié)構(gòu)形式是怎樣的？有什么特點(diǎn)？

教師提問：根據(jù)乘法分配律，可以把原式改寫成什么形式？

根據(jù)學(xué)生的回答教師板書：9×37+9×63

=9×(37+63)

=9×100

=900

學(xué)生討論：這樣算為什么簡(jiǎn)便？

師生共同總結(jié)：①這類題目的結(jié)構(gòu)形式的特點(diǎn)是式子的運(yùn)算符號(hào)一般是×、+、×的形式，也就是兩個(gè)積的和．

②在兩個(gè)乘法式子中，有一個(gè)相同的因數(shù)，也就是兩個(gè)數(shù)的和要乘的那個(gè)數(shù)．

③另外兩個(gè)不同的因數(shù)，是兩個(gè)能湊成整十、整百、整千的加數(shù)．

(3)揭示教師算得快的奧秘

上課開始時(shí)，我們已經(jīng)比賽看誰算得快,如(1250+125)×8，老師就是應(yīng)用的乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便.現(xiàn)在你們會(huì)了嗎?

三、鞏固發(fā)展演示課件“乘法分配律”出示練習(xí) 下載

1．練習(xí)十四第1題．

根據(jù)運(yùn)算定律在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．

(43+25)×2=□×□+□×□

8×47+8×53=□×(□+□)

3×6+6×7=□×(□+□)

8×(7+6)=8×□+□×□

2．在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．

（1）（24＋8）×125＝__×__＋__×

（2）25×（20＋4）＝25×__＋25×__

（3）45×9＋ 55×9＝（__＋__） ×__

（4）8×27＋73×8＝8×（__＋__）

其中做（3）、（4）題之前教師要提醒學(xué)生明確此類題，必須是兩個(gè)積里有相同的因數(shù)，才能把相同的因數(shù)提到括號(hào)外面，然后讓學(xué)生獨(dú)立填寫．

3．把相等的算式用等號(hào)連接起來：

(1)32×48＋32×52 32×（48＋52）

(2)（24＋8）×8 24×5＋24×8

(3)20×（l＋15） 0×17＋20×15

(4)（40＋28）×5 40×5＋ 28

(5)（10×125）×8 10×8＋125×8

(6)4×（30＋25） 4×30×4×25

學(xué)生做后共同訂正，并討論(2)、(4)、(5)、(6)為什么不能用等號(hào)連接起來？

4．選擇題：

(1)28×（42＋29）與下面的（）相等

①28×42＋28×29 ②（28＋42）×（28＋29） ③28×42×29

(2)與a×8－b×8相等的式于是（）

①（a＋b）×8 ②（a－b）×（8＋8） ③（a－b）×8

(3)與（10＋8＋9）×5相等的式子是（）

①10×5＋8×5＋9×5 ②10＋5×8＋5×9 ③10×5＋5×8＋9

5．練習(xí)十四第4題，投影出示．

一輛鳳凰牌自行車420元，一輛永久牌自行車405元．現(xiàn)在各買三輛．買鳳凰車和永久車一共用多少元？

四、課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了乘法分配律，知道了兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，等于兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加．希望同學(xué)們?cè)谝院蟮挠?jì)算中能夠靈活運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律使一些計(jì)算簡(jiǎn)便．

五、布置作業(yè)

練習(xí)十四第3題．

用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題．

（80+8）×25 35×37+65×37

32×（200+3） 38×29+38

板書設(shè)計(jì)

乘法分配律

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