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數(shù)學(xué)教案-加法結(jié)合律和簡便算法
教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解、掌握加法結(jié)合律.
2、能夠應(yīng)用加法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算.
教學(xué)重點(diǎn)
對加法結(jié)合律的理解、掌握和應(yīng)用.
教學(xué)難點(diǎn)
加法結(jié)合律的運(yùn)用.
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏.
1、什么叫加法交換律?用字母如何表示?
2、根據(jù)運(yùn)算定律在下面的( )里填上適當(dāng)?shù)臄?shù).
43+67=( )+( ) 35+( )=65+( )
( )+18=19+() a+100=( )+( )
3、下面各等式哪些符合加法交換律?
270+380=390+260 20+50+80=20+80+50
a+400=400+a 140+60=60+140
談話引入:以上,我們運(yùn)用了加法的意義及交換律解決了一些問題,那么關(guān)于加法還有沒有其他的規(guī)律性知識(shí)?這些知識(shí)又有什么用途呢?這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)——加法結(jié)合律和簡便運(yùn)算.(板書課題)
二、探究新知.
(一)教學(xué)例3、觀察下面每組的兩個(gè)算式,它們有什么樣的關(guān)系?
(12+13)+14○12+(13+14)
(320+150)+230○320+(150+230)
1、教師提問:(1)上面等式兩邊算式有什么相同點(diǎn)?有什么不同點(diǎn)?
相同點(diǎn):都有三個(gè)加數(shù),左右兩邊的三個(gè)數(shù)相同;
不同點(diǎn):加的順序不同.
(2)每組兩個(gè)算式的結(jié)果怎樣?用什么符號(hào)連接?每組算式說明什么?
2、歸納加法的結(jié)合律.
3、用字母表示加法結(jié)合律.
如果用字母a、b、c分別表示3個(gè)加數(shù),怎樣用字母表示加法結(jié)合律呢?
教師板書:(a+b)+c=a+(b+c)
等號(hào)左邊(a+b)+c表示先把前兩個(gè)數(shù)相加,再同第三個(gè)數(shù)相加.
等號(hào)右邊a+(b+c)表示先把后兩個(gè)數(shù)相加再用第一個(gè)數(shù)相加.
a、b、c表示的數(shù)是什么范圍的數(shù)?
4、練習(xí):根據(jù)運(yùn)算定律在下面的□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù).
(25+68)+32=25+(□+□)
130+(70+4)=(130+□)+□
(二)教學(xué)簡便算法.
應(yīng)用加法結(jié)合律我們可以改變一些數(shù)的運(yùn)算順序,但應(yīng)用加法交換律更主要的一點(diǎn)是可以使一些計(jì)算簡便.
1、例4 計(jì)算 480+325+75
教師提問:同學(xué)們想要計(jì)算 480+325+75,怎樣計(jì)算比較簡便?為什么?應(yīng)用了什么運(yùn)算定律?(學(xué)生試算)
教師板書:
480+325+75
=480+(325+75)
=480+400
=880
2、例5 計(jì)算 325+480+75
教師提問:這道題怎樣算比較簡便?為什么?應(yīng)用了什么運(yùn)算定律?(集體訂正)
325+480+75
=325+75+480
=(325+75)+480
=400+480
=880
教師提示:哪一步可以省略?
325+480+75
=325+75+480
=400+480
=880
3、比較例4、例5在應(yīng)用運(yùn)算定律方面的不同.
例4沒有調(diào)換加數(shù)的位置,直接應(yīng)用了加法結(jié)合律進(jìn)行了簡算;
例5要使325與75相加,則必須先應(yīng)用加法交換律將75交換到480的前面,再應(yīng)用加法結(jié)合律簡算.
4、反饋練習(xí):137+31+63,怎樣計(jì)算比較簡便?用了什么定律?
5、想一想,過去哪些計(jì)算應(yīng)用了加法的結(jié)合律?
(在做口算加法時(shí)應(yīng)用了加法結(jié)合律)
如:36+48
36+48=36+(40+8)=(36+40)+8=76+8=84
教師說明:根據(jù)加法結(jié)合律不僅可以做口算加法,還使一些計(jì)算簡便.簡算時(shí)要注意數(shù)字特點(diǎn).
三、鞏固發(fā)展.
1、根據(jù)運(yùn)算定律在下面的□填上適當(dāng)?shù)臄?shù).
369+258+147=369+(□+147)
(23+47)+56=23+(□+□)
654+(97+a)=(654+□)+□
2、下面哪些等式符合加法結(jié)合律?
a+(20+9)=(a+20)+9
15+(7+b)=(20+2)+b
10+20+30+40=10+(20+30)+40
3、下面各題怎樣算簡便就怎樣算.
88+75+12 6+2+7+4+8
79+145+21 14+9+2+11+6
25+97+15+3 7+39+43+61+8+32
4、選擇比較簡便的方法填在括號(hào)里.
(1)399+154+201=( )
①399+(154+201) ②(399+201)+154
(2)374+268+126+432=( )
①(374+126)+(268+432) ②(374+ 126)+ 268+ 432
四、全課小結(jié).
今天我們學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)?什么叫做加法結(jié)合律?與加法交換律有什么不同之處?
五、布置作業(yè) .
光明小學(xué)籃球隊(duì)隊(duì)員的身高分別是:160厘米、164厘米、158厘米、156厘米、162厘米.隊(duì)員的平均身高是多少?
六、板書設(shè)計(jì)
加法結(jié)合律和簡便算法
例3 觀察下面每組的兩個(gè)算式,它們有什么樣的關(guān)系?
例4 計(jì)算 480+325+75
480+325+75
480+(325+75)
=480+400
=880
例5 計(jì)算 325+480+75
325+480+75
=325+75+480
=(325+75)+480
=400+480
=880
探究活動(dòng)
撲克魔術(shù)
游戲目的
讓學(xué)生體會(huì)加法交換律在日常生活中的應(yīng)用.
游戲過程
1.拿出24張撲克牌,平均分成兩疊,一疊全部正面朝上,另一疊全部背面朝上.
2.把兩疊撲克牌疊成一疊,并洗牌若干次,再平分成兩疊.這時(shí),兩疊牌都有正面和背面朝上.
3.對學(xué)生說:“這兩疊撲克牌中,正面和背面朝上的數(shù)目都一樣.”然后讓學(xué)生驗(yàn)證.
游戲竅門
將牌遞給學(xué)生時(shí),悄悄將其中一疊牌全部翻轉(zhuǎn)過來.
游戲原理
不論洗多少次牌,兩疊牌中仍會(huì)有12張正面和12張背面.假如其中一疊有7張正面和5張背面,另一疊肯定有5張正面和7張背面.如果把其中一疊翻轉(zhuǎn)過來,那么兩疊的正、背面的數(shù)目便一樣了.
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