減法的意義
教學(xué)目標
(一)使學(xué)生理解減法的意義及加法和減法互為逆運算的關(guān)系.
(二)使學(xué)生掌握加、減法各部分間的關(guān)系,并會應(yīng)用這些關(guān)系對加、減法進行驗算.
(三)培養(yǎng)學(xué)生初步的歸納、推理、概括的能力.
(四)養(yǎng)成良好的驗算習(xí)慣.
教學(xué)重點和難點
理解減法的意義和掌握加、減法的各部分關(guān)系及其應(yīng)用是教學(xué)的重點;對加、減法互為“逆運算”的概念是理解的難點.
教學(xué)過程 設(shè)計
(一)引入問題情境
前3年半我們已經(jīng)學(xué)過一些減法的計算方法,現(xiàn)在繼續(xù)學(xué)習(xí)一些有關(guān)減法的規(guī)律性知識.
(板書課題:“減法的意義”)
全班口算(卡片):
35+75= 150-80=
110-75= 150-70=
110-35= 80+70=
(二)設(shè)置問題情境
1.教學(xué)減法的意義.
(1)從直觀的線段圖引入,概括減法的意義.
按圖意列式:
學(xué)生獨立分析數(shù)量關(guān)系,說明為什么用加法計算,并指出各部分名稱.
隨著學(xué)生的回答教師板書.
學(xué)生獨立分析并列式解答.
提問:這兩道題為什么用減法計算?說明減法各部分名稱.
隨著學(xué)生回答,教師板書:
(2)觀察、比較3個圖之間的關(guān)系.
提問:
①三個算式有什么相同的地方?
②第2,3兩個圖與第1圖有什么聯(lián)系,各用什么方法計算?
引導(dǎo)學(xué)生說出,3個圖中的數(shù)都一樣.第1圖是已知男、女生人數(shù),求全班人數(shù)用加法;第2、3圖是已知全班人數(shù)和男生人數(shù)(或女生人數(shù))求女生人數(shù)(或男生人數(shù)),都用減法計算.
③第2,3圖中的被減數(shù)是第1圖中的什么數(shù)呢?減數(shù)與差各是第1圖中的什么數(shù)?
隨著學(xué)生的回答,教師板書、連線(補前面).
(3)引導(dǎo)思考.
從上面減法的算式看,減法是一種什么樣的運算?
進而讓學(xué)生說出減法的意義.
教師歸納總結(jié):已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運算,叫做減法.
提問:
在減法中,已知的和叫做什么?減去的已知加數(shù)叫做什么?求出的未知加數(shù)叫做什么?
引導(dǎo)學(xué)生明確被減數(shù),減數(shù)與差的概念.
(4)看書,閱讀課本54頁.
(5)引導(dǎo)學(xué)生研究加、減之間的關(guān)系.
觀察、比較第2圖、第3圖與第1圖已知條件和問題有什么變化.
引導(dǎo)學(xué)生弄清在加法中是己知的,在減法中是未知的;在加法中是未知的,在減法中變成己知的.也就是說,減法中的已知條件和問題與加法中的已知條件和問題正好是相反的.
另外從加、減法的意義上看也是一種相反的運算,因此說減法是加法的逆運算.逆運算也就是相反的運算.
大家回憶一下,過去用一道加法題改編成兩道減法題,就是利用了加、減法互為逆運算的關(guān)系.
練一練
根據(jù)2468+575=3043,寫出下面2道減法題的得數(shù).
3043-575=( ) 3043-2468=( )
(6)1和0在減法中的特性.
在加法中一個數(shù)加上0,還得原數(shù),那么在減法中一個數(shù)減去0,得什么?
啟發(fā)同學(xué)自己舉例說明,如8-0=8……從而學(xué)生自己總結(jié)出:一個數(shù)減去0,還得原數(shù).
提問:如果被減數(shù)和減數(shù)相等,差是幾?
啟發(fā)同學(xué)自己舉例,如:8-8=0……從而得出:被減數(shù)等于減數(shù),差為0.
教師強調(diào)在運算中要注意0和1的問題.
2.教學(xué)加、減法各部分間的關(guān)系.
(1)同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過加、減法各部分間的關(guān)系,你能根據(jù)下面一組算式,看加法中最基本的關(guān)系是什么?由此推出怎樣求一個加數(shù)?
32+20=52 52-20=32 52-32=20.
學(xué)生經(jīng)過思考得出,加法中最基本的關(guān)系是:
加數(shù)+加數(shù)=和 和-加數(shù)=另一加數(shù)
(2)減法中各部分間的關(guān)系.
看下面的算式:
從150-70=80中,引導(dǎo)學(xué)生得出:
80+70=150 150-80=70
比較上面三個算式可以看出:
這就是說:
被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差
閱讀課本第55頁.
3.教學(xué)加、減法各部分間的關(guān)系的應(yīng)用.
提問:過去學(xué)過哪些計算可以應(yīng)用這些關(guān)系?
在學(xué)生回答可以驗算后,引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)整理加法的驗算方法.
提問:
(1)前面復(fù)習(xí)過用加法驗算加法的方法,應(yīng)用的是什么知識?(加法交換律)
(2)現(xiàn)在用減法驗算加法,應(yīng)用的是什么知識?(應(yīng)用加法各部分間的關(guān)系:和減去一個加數(shù)等于另一個加數(shù).)
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,向?qū)W生說明:因為加數(shù)有兩個,用和減去哪一個加數(shù)都可以.
引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)整理減法的兩種驗算方法.
例如:1234=987=247驗算:
同學(xué)們自己用兩種不同的方法驗算.
訂正時說明是怎樣驗算的.
從而得出:用差加減數(shù),看是否等于被減數(shù),或者從被減數(shù)里減去差,看是否等于減數(shù).
練一練
練習(xí)十二第4題.
(三)鞏固反饋
1.根據(jù)2100-695=1405寫出一道加法算式,一道減法算式.
2.根據(jù)3427=428=2999直接說出下面兩題的得數(shù).
2999+428 3427-2999
(四)課堂總結(jié)
啟發(fā)性提問:
1.減法是一種什么樣的運算,減法運算與加法運算有什么關(guān)系?
2.加、減法各部分間有什么關(guān)系?
3.怎樣應(yīng)用加、減法各部分間關(guān)系進行驗算?
(五)作業(yè)
練習(xí)十二第1,5,6題
課堂教學(xué)設(shè)計說明
減法的意義是已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運算.學(xué)生在這之前雖然也學(xué)會減法計算,也能解答一些減法應(yīng)用題,但并不知道減法的意義.往往認為從一個數(shù)里去掉一部分,求剩余是多少就是減法,或者求兩數(shù)相差多少就是減法,這是把減法的應(yīng)用當作減法的意義了.這節(jié)課是在學(xué)生已有的感性認識基礎(chǔ)上加以概括,進一步用定義形式說明減法的意義.
新課分為三部分.
第一部分,用直觀的線段圖引入,概括減法的意義.引導(dǎo)學(xué)生對3個線段圖的比較以及之間的聯(lián)系,經(jīng)過思考,自己歸納出減法的意義.再通過3個線段圖中已知條件和問題的變化以及加、減法的意義上讓學(xué)生再看出加、減法是一相反的運算,也即互為逆運算.
第二部分為加、減法各部分的關(guān)系.這部分知識學(xué)生已經(jīng)學(xué)過,在教師的啟發(fā)下,通過提問,讓學(xué)生自己歸納,整理出加、減法的關(guān)系式.
第三部分是加、減法各部分間的關(guān)系的應(yīng)用.通過學(xué)生回憶過去加、減法的驗算方法,引導(dǎo)學(xué)生整理加法的驗算方法,可以用加法交換律,用加法驗算,也可以加法中各部分間的關(guān)系,和減去一個加數(shù)等于另一個加數(shù),用減法驗算.再引導(dǎo)學(xué)生整理出減法的兩種驗算方法,應(yīng)用減法中各部分間的關(guān)系.
本節(jié)課的練習(xí)采取邊講邊練的形式,及時反饋.為了鞏固驗算方法,對練習(xí)題要求驗算,有利于培養(yǎng)學(xué)生的驗算的好習(xí)慣.
板書設(shè)計
減法的意義
1.
2.
3.
已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)求另一個加數(shù)的運算,叫做減法.
加法各部分間的關(guān)系
32+20=52 和=加數(shù)+加數(shù)
52-20=32 加數(shù)=和-另一個加數(shù)
52-32=20
減法各部分間的關(guān)系
150 - 70 =80 80-70=150
被減數(shù) 減數(shù) 差 150-80=70
比較:
得出:被減數(shù)=差+減數(shù)
減數(shù)=被減數(shù)-差
減法的意義
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