[實用]高中數(shù)學優(yōu)秀教案5篇
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者,很有必要精心設計一份教案,編寫教案助于積累教學經(jīng)驗,不斷提高教學質(zhì)量。教案要怎么寫呢?下面是小編為大家整理的高中數(shù)學優(yōu)秀教案,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
高中數(shù)學優(yōu)秀教案1
教學準備
教學目標
解三角形及應用舉例
教學重難點
解三角形及應用舉例
教學過程
一、基礎知識精講
掌握三角形有關的定理
利用正弦定理,可以解決以下兩類問題:
。1)已知兩角和任一邊,求其他兩邊和一角;
。2)已知兩邊和其中一邊的對角,求另一邊的對角(從而進一步求出其他的邊和角);
利用余弦定理,可以解決以下兩類問題:
。1)已知三邊,求三角;
(2)已知兩邊和它們的夾角,求第三邊和其他兩角。
掌握正弦定理、余弦定理及其變形形式,利用三角公式解一些有關三角形中的三角函數(shù)問題。
二、問題討論
思維點撥:已知兩邊和其中一邊的對角解三角形問題,用正弦定理解,但需注意解的情況的討論。
思維點撥:三角形中的三角變換,應靈活運用正、余弦定理。在求值時,要利用三角函數(shù)的有關性質(zhì)。
例6:在某海濱城市附近海面有一臺風,據(jù)檢測,當前臺
風中心位于城市O(如圖)的東偏南方向
300 km的.海面P處,并以20 km / h的速度向西偏北的
方向移動,臺風侵襲的范圍為圓形區(qū)域,當前半徑為60 km,并以10 km / h的速度不斷增加,問幾小時后該城市開始受到
臺風的侵襲。
一、小結:
1、利用正弦定理,可以解決以下兩類問題:
。1)已知兩角和任一邊,求其他兩邊和一角;
。2)已知兩邊和其中一邊的對角,求另一邊的對角(從而進一步求出其他的邊和角);
2、利用余弦定理,可以解決以下兩類問題:
。1)已知三邊,求三角;(2)已知兩邊和它們的夾角,求第三邊和其他兩角。
3、邊角互化是解三角形問題常用的手段。
三。作業(yè):P80闖關訓練
高中數(shù)學優(yōu)秀教案2
第一章 有理數(shù)
課題:1.1 正數(shù)和負數(shù)(1)
【學習目標】:1、掌握正數(shù)和負數(shù)概念;
2、會區(qū)分兩種不同意義的量,會用符號表示正數(shù)和負數(shù);
3、體驗數(shù)學發(fā)展是生活實際的需要,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
【重點難點】:正數(shù)和負數(shù)概念
【導學指導】:
一、知識鏈接:
1、小學里學過哪些數(shù)請寫出來: 、 、 。
2、閱讀課本P1和P2三幅圖(重點是三個例子,邊閱讀邊思考)
回答下面提出的問題:
3、在生活中,僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎?有沒有比0小的數(shù)?如果有,那叫做什么數(shù)?
二、自主學習
1、正數(shù)與負數(shù)的產(chǎn)生
(1)、生活中具有相反意義的量
如:運進5噸與運出3噸;上升7米與下降8米;向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。
請你也舉一個具有相反意義量的例子: 。
(2)負數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要
2、正數(shù)和負數(shù)的表示方法
(1)一般地,我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規(guī)定為正的,而與它相反的量,如:下降、運出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負的。正的量就用小學里學過的數(shù)表示,有時也在它前面放上一個+(讀作正)號,如前面的5、7、50;負的量用小學學過的數(shù)前面放上(讀作負)號來表示,如上面的3、8、47。
(2)活動 兩個同學為一組,一同學任意說意義相反的兩個量,另一個同學用正負數(shù)表示.
(3)閱讀P3練習前的內(nèi)容
3、正數(shù)、負數(shù)的概念
1)大于0的數(shù)叫做 ,小于0的數(shù)叫做 。
2)正數(shù)是大于0的數(shù),負數(shù)是 的數(shù),0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
【課堂練習】:
1. P3第一題到第四題(直接做在課本上)。
2.小明的姐姐在銀行工作,她把存入3萬元記作+3萬元,那么支取2萬元應記作_______,-4萬元表示________________。
3.已知下列各數(shù): , ,3.14,+3065,0,-239;
則正數(shù)有_____________________;負數(shù)有____________________。
4.下列結論中正確的是 ( )
A.0既是正數(shù),又是負數(shù) B.O是最小的正數(shù)
C.0是最大的負數(shù) D.0既不是正數(shù),也不是負數(shù)
5.給出下列各數(shù):-3,0,+5, ,+3.1, ,20xx,+20xx;
其中是負數(shù)的有 ( )
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
【要點歸納】:
正數(shù)、負數(shù)的概念:
(1)大于0的數(shù)叫做 ,小于0的數(shù)叫做 。
(2)正數(shù)是大于0的數(shù),負數(shù)是 的數(shù),0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
【拓展訓練】:
1.零下15℃,表示為_________,比O℃低4℃的.溫度是_________。
2.地圖上標有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度為20米,丙地海拔高度為-5米,其中最高處為_______地,最低處為_______地.
3.甲比乙大-3歲表示的意義是______________________。
4.如果海平面的高度為0米,一潛水艇在海水下40米處航行,一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動,試用正負數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度。
【總結反思】:
課題:1.1正數(shù)和負數(shù)(2)
【學習目標】:
1、會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量;
2、通過正、負數(shù)學習,培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識的意識;
【學習重點】:用正、負數(shù)表示具有相反意義的量;
【學習難點】:實際問題中的數(shù)量關系;
【導學指導】
一、知識鏈接.
通過上節(jié)課的學習,我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用__________ 和___________ 來分別表示它們。
問題:零為什么即不是正數(shù)也不是負數(shù)呢?
引導學生思考討論,借助舉例說明。
參考例子:溫度表示中的零上,零下和零度。
二.自主探究
問題:(課本第4頁例題)
先引導學生分析,再讓學生獨立完成
例 (1)一個月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;
2)20xx年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是:
美國減少6.4%, 德國增長1.3%,
法國減少2.4%, 英國減少3.5%,
意大利增長0.2%, 中國增長7.5%.
寫出這些國家20xx年商品進出口總額的增長率;
解:(1)這個月小明體重增長__________ ,小華體重增長_________ ,小強體重增長_________ ;
2)六個國家20xx年商品進出口總額的增長率:
美國___________ 德國__________
法國___________ 英國__________
意大利__________ 中國__________
高中數(shù)學優(yōu)秀教案3
《等差數(shù)列》教案設計
授課教師授課班級課題3.2.1等差數(shù)列(一)課型新授課教學目標知識目標等差數(shù)列的定義。
等差數(shù)列的通項公式。能力目標明確等差數(shù)列的定義。
掌握等差數(shù)列的通項公式,并能運用其解決問題。情感目標培養(yǎng)學生的觀察能力。
進一步提高學生的推理、歸納能力。
培養(yǎng)學生的應用意識。教學重點等差數(shù)列的定義的理解和掌握。
等差數(shù)列的通項公式的推導和應用。教學難點等差數(shù)列“等差”特點的理解、把握和應用。教學過程教學環(huán)節(jié)和教學內(nèi)容設計意圖【復習回顧】(2分鐘)
數(shù)列的定義以及數(shù)列的通項公式和遞推公式。
【引入】(3分鐘)
某人要用彩燈裝飾圣誕樹,這個人做事喜歡按一定的規(guī)律去做,他在圣誕樹的頂尖裝上1個彩燈,在第一層裝上4個,第二層裝上7個,第三層裝上10個,第四層裝上13個。如果有第五層,你能猜得出他要裝上多少個彩燈嗎?他的規(guī)律是怎樣的?
你能根據(jù)規(guī)律在( )內(nèi)填上合適的數(shù)嗎?
。1)1,4,7,10,13,()
。2)21,21.5,22,(),23,23.5,…
。3)8,(),2,-1,-4,…
。4)-7,-11,-15,(),-23
共同特點:從第2項起,每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)。這樣的數(shù)列叫做等差數(shù)列。
【講授新課】(16分鐘)
一、等差數(shù)列的'定義:一般地,如果一個數(shù)列從第2項起,每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù),這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,公差通常用字母d表示。
用符號表示:
教師活動:分析定義,強調(diào)關鍵的地方,幫助學生理解和掌握。
問題:1.數(shù)列(1)(2)(3)(4)的公差分別是多少?
2、(5)1,3,5,7,9,2,4,6,8,10
(6)5,5,5,5,5,5 ……是等差數(shù)列嗎?
3、求等差數(shù)列1,4,7,10,13,16,…的第100項。
師生一起討論回答。
二、等差數(shù)列的通項公式
如果等差數(shù)列的首項是,公差是d,則據(jù)其定義可得:
即:
即:
即:
由此歸納等差數(shù)列的通項公式可得:
∴已知一數(shù)列為等差數(shù)列,則只要知其首項和公差d,便可求得其通項
思考:已知等差數(shù)列的第m項和公差d,這個等差數(shù)列的通項公式是?答:
【例題講解】(8分鐘)
高中數(shù)學優(yōu)秀教案4
一、課程性質(zhì)與任務
數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關系的科學,是科學和技術的基礎,是人類文化的重要組成部分。數(shù)學課程是中等職業(yè)學校學生必修的一門公共基礎課。本課程的任務是:使學生掌握必要的數(shù)學基礎知識,具備必需的相關技能與能力,為學習專業(yè)知識、掌握職業(yè)技能、繼續(xù)學習和終身發(fā)展奠定基礎。二、課程教學目標
1.在九年義務教育基礎上,使學生進一步學習并掌握職業(yè)崗位和生活中所必要的數(shù)學基礎知識。2.培養(yǎng)學生的計算技能、計算工具使用技能和數(shù)據(jù)處理技能,培養(yǎng)學生的觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數(shù)學思維能力。
3.引導學生逐步養(yǎng)成良好的學習習慣、實踐意識、創(chuàng)新意識和實事求是的科學態(tài)度,提高學生就業(yè)能力與創(chuàng)業(yè)能力。三、教學內(nèi)容結構
本課程的教學內(nèi)容由基礎模塊、職業(yè)模塊和拓展模塊三個部分構成。
1.基礎模塊是各專業(yè)學生必修的基礎性內(nèi)容和應達到的基本要求,教學時數(shù)為128學時。2.職業(yè)模塊是適應學生學習相關專業(yè)需要的限定選修內(nèi)容,各學校根據(jù)實際情況進行選擇和安排教學,教學時數(shù)為32~64學時。
3.拓展模塊是滿足學生個性發(fā)展和繼續(xù)學習需要的.任意選修內(nèi)容,教學時數(shù)不做統(tǒng)一規(guī)定。四、教學內(nèi)容與要求
。ㄒ唬┍敬缶V教學要求用語的表述1.認知要求(分為三個層次)
了解:初步知道知識的含義及其簡單應用。
理解:懂得知識的概念和規(guī)律(定義、定理、法則等)以及與其他相關知識的聯(lián)系。掌握:能夠應用知識的概念、定義、定理、法則去解決一些問題。2.技能與能力培養(yǎng)要求(分為三項技能與四項能力)
計算技能:根據(jù)法則、公式,或按照一定的操作步驟,正確地進行運算求解。計算工具使用技能:正確使用科學型計算器及常用的數(shù)學工具軟件。數(shù)據(jù)處理技能:按要求對數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)表格)進行處理并提取有關信息。觀察能力:根據(jù)數(shù)據(jù)趨勢,數(shù)量關系或圖形、圖示,描述其規(guī)律。
空間想象能力:依據(jù)文字、語言描述,或較簡單的幾何體及其組合,想象相應的空間圖形;能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關系,或根據(jù)條件畫出圖形。
分析與解決問題能力:能對工作和生活中的簡單數(shù)學相關問題,作出分析并運用適當?shù)臄?shù)學方法予以解決。
數(shù)學思維能力:依據(jù)所學的數(shù)學知識,運用類比、歸納、綜合等方法,對數(shù)學及其應用問題能進行有條理的思考、判斷、推理和求解;針對不同的問題(或需求),會選擇合適的模型(模式)。
。ǘ┙虒W內(nèi)容與要求1.基礎模塊(128學時)第1單元集合(10學時)
第2單元不等式(8學時)
第3單元函數(shù)(12學時)
第4單元指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)(12學時)
第5單元三角函數(shù)(18學時)
第6單元數(shù)列(10學時)
第7單元平面向量(矢量)(10學時)
第8單元直線和圓的方程(18學時)
第9單元立體幾何(14學時)
第10單元概率與統(tǒng)計初步(16學時)
2.職業(yè)模塊
第1單元三角計算及其應用(16學時)
第2單元坐標變換與參數(shù)方程(12學時)
第3單元復數(shù)及其應用(10學時)
高中數(shù)學優(yōu)秀教案5
教學準備
教學目標
1.數(shù)列求和的綜合應用
教學重難點
2.數(shù)列求和的綜合應用
教學過程
典例分析
3.數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-7n-8,
(1)求{an}的通項公式
(2)求{|an|}的前n項和Tn
4.等差數(shù)列{an}的公差為,S100=145,則a1+a3 + a5 + …+a99=
5.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四個根組成一個首項為的等差數(shù)列,則|m-n|=
6.數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a1=2,a1+a2+a3=12
(1)求{an}的通項公式
(2)令bn=anxn ,求數(shù)列{bn}前n項和公式
7.四數(shù)中前三個數(shù)成等比數(shù)列,后三個數(shù)成等差數(shù)列,首末兩項之和為21,中間兩項之和為18,求此四個數(shù)
8.在等差數(shù)列{an}中,a1=20,前n項和為Sn,且S10= S15,求當n為何值時,Sn有最大值,并求出它的最大值
.已知數(shù)列{an},an∈N,Sn= (an+2)2
(1)求證{an}是等差數(shù)列
(2)若bn= an-30 ,求數(shù)列{bn}前n項的最小值
0.已知f(x)=x2 -2(n+1)x+ n2+5n-7 (n∈N)
(1)設f(x)的圖象的頂點的橫坐標構成數(shù)列{an},求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列
(2設f(x)的圖象的頂點到x軸的距離構成數(shù)列{dn},求數(shù)列{dn}的.前n項和sn.
11 .購買一件售價為5000元的商品,采用分期付款的辦法,每期付款數(shù)相同,購買后1個月第1次付款,再過1個月第2次付款,如此下去,共付款5次后還清,如果按月利率0.8%,每月利息按復利計算(上月利息要計入下月本金),那么每期應付款多少?(精確到1元)
12 .某商品在最近100天內(nèi)的價格f(t)與時間t的
函數(shù)關系式是f(t)=
銷售量g(t)與時間t的函數(shù)關系是
g(t)= -t/3 +109/3 (0≤t≤100)
求這種商品的日銷售額的最大值
注:對于分段函數(shù)型的應用題,應注意對變量x的取值區(qū)間的討論;求函數(shù)的最大值,應分別求出函數(shù)在各段中的最大值,通過比較,確定最大值
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