高中數(shù)學(xué)函數(shù)教案

時(shí)間：2024-06-13 13:55:24 高中數(shù)學(xué)教案我要投稿

　　作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，時(shí)常要開(kāi)展教案準(zhǔn)備工作，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？以下是小編為大家收集的高中數(shù)學(xué)函數(shù)教案，歡迎大家分享。

高中數(shù)學(xué)函數(shù)教案

高中數(shù)學(xué)函數(shù)教案1

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　了解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法.

　　二、教學(xué)重點(diǎn)：

　　利用導(dǎo)數(shù)判斷一個(gè)函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)的.單調(diào)性.

　　教學(xué)難點(diǎn)：判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及應(yīng)用；利用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)判斷函數(shù)的單調(diào)性.

　　三、教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)引入

　　1．增函數(shù)、減函數(shù)的定義

　　一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮：如果對(duì)于屬于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f(x1)＜f(x2)，那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)．當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f(x1)＞f(x2)，那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)．

　　2．函數(shù)的單調(diào)性

　　如果函數(shù)y＝f(x)在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就說(shuō)函數(shù)y＝f(x)在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，這一區(qū)間叫做y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間．

　　在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象是上升的，減函數(shù)的圖象是下降的．

　　例1討論函數(shù)y＝x2－4x＋3的單調(diào)性．

　　解：取x1＜x2，x1、x2∈R，取值

　　f(x1)－f(x2)＝(x12－4x1+3)－(x22－4x2+3)作差

　�。�(x1－x2)(x1＋x2－4)變形

　　當(dāng)x1＜x2＜2時(shí)，x1＋x2－4＜0，f(x1)＞f(x2)，定號(hào)

　　∴y＝f(x)在(－∞, 2)單調(diào)遞減．判斷

　　當(dāng)2＜x1＜x2時(shí)，x1＋x2－4＞0，f(x1)＜f(x2)，

　　∴y＝f(x)在(2,＋∞)單調(diào)遞增．綜上所述y＝f(x)在(－∞, 2)單調(diào)遞減，y＝f(x)在(2,＋∞)單調(diào)遞增。

　　能否利用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)來(lái)判斷函數(shù)單調(diào)性？

高中數(shù)學(xué)函數(shù)教案2

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　本節(jié)主要內(nèi)容為：經(jīng)歷探索30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的過(guò)程，能夠進(jìn)行含有30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的計(jì)算。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷探索30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的過(guò)程，能夠進(jìn)行有關(guān)推理，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義。

　　2、能夠進(jìn)行含有30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的計(jì)算。

　　3、能夠根據(jù)30°、45°、60°角的三角函數(shù)值，說(shuō)出相應(yīng)的'銳角的大小。

　　三、過(guò)程與方法

　　通過(guò)進(jìn)行有關(guān)推理，探索30°、45°、60°角的三角函數(shù)值。在具體教學(xué)過(guò)程中，教師可在教材的基礎(chǔ)上適當(dāng)拓展，使得內(nèi)容更為豐富，教師可以運(yùn)用和學(xué)生共同探究式的教學(xué)方法，學(xué)生可以采取自主探討式的學(xué)習(xí)方法．

　　四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：進(jìn)行含有30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的計(jì)算

　　難點(diǎn)：記住30°、45°、60°角的三角函數(shù)值

　　五、教學(xué)準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備

　　預(yù)先準(zhǔn)備教材、教參以及多媒體課件

　　學(xué)生準(zhǔn)備

　　教材、同步練習(xí)冊(cè)、作業(yè)本、草稿紙、作圖工具等

　　六、教學(xué)步驟

　　教學(xué)流程設(shè)計(jì)

　　教師指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)

　　1。新章節(jié)開(kāi)場(chǎng)白。 1。進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

　　2。進(jìn)行教學(xué)。 2。配合學(xué)習(xí)。

　　3�？偨Y(jié)和指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)。 3記錄相關(guān)內(nèi)容，完成練習(xí)。

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　1、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

　　2、師生共同研究形成概念

　　3、隨堂練習(xí)

　　4、小結(jié)

　　5、作業(yè)

　　板書設(shè)計(jì)

　　1、敘述三角函數(shù)的意義

　　2、30°、45°、60°角的三角函數(shù)值

　　3、例題

　　七、課后反思

　　本節(jié)課基本上能夠突出重點(diǎn)、弱化難點(diǎn)，在時(shí)間上也能掌控得比較合理，學(xué)生也比較積極投入學(xué)習(xí)中，但是學(xué)生好像并不是掌握得很好，在今后的教學(xué)中應(yīng)該再加強(qiáng)關(guān)于這方面的學(xué)習(xí)。

高中數(shù)學(xué)函數(shù)教案3

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　【知識(shí)與技能】

　　理解函數(shù)的概念，能對(duì)具體函數(shù)指出定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域。

　　【過(guò)程與方法】

　　通過(guò)對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)集合與對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法。

　　【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

　　在探索中感受到成功的喜悅，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　【重點(diǎn)】函數(shù)的概念。

　　【難點(diǎn)】從具體實(shí)例中抽象出函數(shù)概念。

　　三、教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入新課

　　帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)初中階段函數(shù)的概念，并舉例說(shuō)明，從而引出高中階段對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)。

　　（二）講解新知

　　利用多媒體展示上一節(jié)的實(shí)例，例如：

　�。�1）加油站儲(chǔ)油罐的儲(chǔ)油量和高度的關(guān)系；

　�。�2）高速公路總里程與年份的'關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生分析歸納以上兩個(gè)實(shí)例，變量分別是誰(shuí)、變量的范圍是什么、變量之間存在的關(guān)系是什么、這些例子有什么共同特點(diǎn)。

高中數(shù)學(xué)函數(shù)教案4

　　教學(xué)目標(biāo)

　�。�1）理解四種命題的概念；

　�。�2）理解四種命題之間的相互關(guān)系，能由原命題寫出其他三種形式；

　�。�3）理解一個(gè)命題的真假與其他三個(gè)命題真假間的關(guān)系；

　�。�4）初步掌握反證法的概念及反證法證題的基本步驟；

　�。�5）通過(guò)對(duì)四種命題之間關(guān)系的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力；

　�。�6）通過(guò)對(duì)四種命題的存在性和相對(duì)性的認(rèn)識(shí)，進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)教育；

　�。�7）培養(yǎng)學(xué)生用反證法簡(jiǎn)單推理的技能，從而發(fā)展學(xué)生的思維能力．

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：四種命題之間的關(guān)系；難點(diǎn)：反證法的運(yùn)用．

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　第一課時(shí)：四種命題

　一、導(dǎo)入新課

　　【練習(xí)】1．把下列命題改寫成“若則”的形式：

　　（1）同位角相等，兩直線平行；

　�。�2）正方形的四條邊相等．

　　2．什么叫互逆命題？上述命題的逆命題是什么？

　　將命題寫成“若則”的形式，關(guān)鍵是找到命題的條件與結(jié)論．

　　如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，且第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互道命題．

　　上述命題的道命題是“若一個(gè)四邊形的四條邊相等，則它是正方形”和“若兩條直線平行，則同位角相等”．

　　值得指出的是原命題和逆命題是相對(duì)的．我們也可以把逆命題當(dāng)成原命題，去求它的逆命題．

　　3．原命題真，逆命題一定真嗎？

　　“同位角相等，兩直線平行”這個(gè)原命題真，逆命題也真．但“正方形的四條邊相等”的原命題真，逆命題就不真，所以原命題真，逆命題不一定真．

　　學(xué)生活動(dòng)：

　　口答：（1）若同位角相等，則兩直線平行；（2）若一個(gè)四邊形是正方形，則它的四條邊相等．

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí)，打下學(xué)習(xí)否命題、逆否命題的基礎(chǔ)．

　　二、新課

　　【設(shè)問(wèn)】命題“同位角相等，兩條直線平行”除了能構(gòu)成它的逆命題外，是否還可以構(gòu)成其它形式的命題？

　　【講述】可以將原命題的條件和結(jié)論分別否定，構(gòu)成“同位角不相等，則兩直線不平行”，這個(gè)命題叫原命題的否命題．

　　【提問(wèn)】你能由原命題“正方形的四條邊相等”構(gòu)成它的否命題嗎？

　　學(xué)生活動(dòng)：

　　口答：若一個(gè)四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等．

　　教師活動(dòng)：

　　【講述】一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，這樣的兩個(gè)命題叫做互否命題．把其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)命題叫做原命題的否命題．

　　若用和分別表示原命題的條件和結(jié)論，用┐和┐分別表示和的否定．

　　【板書】原命題：若則；

　　否命題：若┐則┐．

　　【提問(wèn)】原命題真，否命題一定真嗎？舉例說(shuō)明？

　　學(xué)生活動(dòng)：

　　講論后回答：

　　原命題“同位角相等，兩直線平行”真，它的否命題“同位角不相等，兩直線不平行”不真．

　　原命題“正方形的四條邊相等”真，它的否命題“若一個(gè)四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等”不真．

　　由此可以得原命題真，它的否命題不一定真．

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　通過(guò)設(shè)問(wèn)和討論，讓學(xué)生在自己舉例中研究如何由原命題構(gòu)成否命題及判斷它們的真假，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．

　　教師活動(dòng)：

　　【提問(wèn)】命題“同位角相等，兩條直線平行”除了能構(gòu)成它的逆命題和否命題外，還可以不可以構(gòu)成別的命題？

　　學(xué)生活動(dòng)：

　　討論后回答

　　【總結(jié)】可以將這個(gè)命題的條件和結(jié)論互換后再分別將新的條件和結(jié)論分別否定構(gòu)成命題“兩條直線不平行，則同位角不相等”，這個(gè)命題叫原命題的逆否命題．

　　教師活動(dòng)：

　　【提問(wèn)】原命題“正方形的四條邊相等”的逆否命題是什么？

　　學(xué)生活動(dòng)：

　　口答：若一個(gè)四邊形的四條邊不相等，則不是正方形．

　　教師活動(dòng)：

　　【講述】一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，這樣的兩個(gè)命題叫做互為逆否命題．把其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)命題就叫做原命題的逆否命題．

　　原命題是“若則”，則逆否命題為“若則．

　　【提問(wèn)】“兩條直線不平行，則同位角不相等”是否真？“若一個(gè)四邊形的四條邊不相等，則不是正方形”是否真？若原命題真，逆否命題是否也真？

　　學(xué)生活動(dòng)：

　　討論后回答

　　這兩個(gè)逆否命題都真．

　　原命題真，逆否命題也真．

　　教師活動(dòng)：

　　【提問(wèn)】原命題的真假與其他三種命題的真

　　假有什么關(guān)系？舉例加以說(shuō)明？

　　【總結(jié)】1．原命題為真，它的逆命題不一定為真．

　　2．原命題為真，它的`否命題不一定為真．

　　3．原命題為真，它的逆否命題一定為真．

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　通過(guò)設(shè)問(wèn)和討論，讓學(xué)生在自己舉例中研究如何由原命題構(gòu)成逆否命題及判斷它們的真假，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)的積極性．

　　教師活動(dòng)：

　　三、課堂練習(xí)

　　1．設(shè)原命題是“若，則”，寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判斷它們的真假．

　　學(xué)生活動(dòng)：

　　筆答：

　　逆命題“若，則”．逆命題是假命題．

　　否命題“若，則”．否命題是假命題．

　　逆否命題“若，則”．逆否命題是真命題．

　　教師活動(dòng)：

　　2．設(shè)原命題是“當(dāng)時(shí)，若，則”，寫出它的逆命題、否定命與逆否命題，并分別判斷它們的真假．

　　學(xué)生活動(dòng)：

　　筆答

　　逆命題“當(dāng)時(shí)，若，則”．

　　否命題“當(dāng)時(shí)，若，則”．否命題為真．

　　逆否命題“當(dāng)時(shí)，若，則”．逆否命題為真．

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　通過(guò)練習(xí)鞏固由原命題構(gòu)成否命題、逆否命題及判斷它的真假的能力．

　　教師活動(dòng)：

　　【總結(jié)】“當(dāng)時(shí)”是大前提，寫其他命題時(shí)應(yīng)該將“當(dāng)時(shí)”寫在前面．原命題的條件是，結(jié)論是

　　“”的否定是“”，而不是“”，同樣“”的否定是“”，而不是“”．

　　【投影】

　　3．填圖

　　1．若原命題是“若則”，其它三種命題的形式怎樣表示？請(qǐng)寫在方框內(nèi)？

　　學(xué)生活動(dòng)：筆答

　　教師活動(dòng)：

　　2．根據(jù)上圖所給出的箭頭，寫出箭頭兩頭命題之間的關(guān)系？舉例加以說(shuō)明？

　　學(xué)生活動(dòng)：討論后回答

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　通過(guò)學(xué)生自己填圖，使學(xué)生掌握四種命題的形式和它們之間的關(guān)系．

　　教師活動(dòng)：

　　四、小結(jié)

　　四種命題的形式和關(guān)系如下圖：

　　由原命題構(gòu)成道命題只要將和換位就可以．由原命題構(gòu)成否命題只要和分別否定為和，但和不必?fù)Q位．由原命題構(gòu)成逆否命題時(shí)不但要將和換位，而且要將換位后的和否定·

　　原命題為真，它的逆命題不一定為真．

　　原命題為真，它的否命題不一定為真．

　　原命題為真，它的逆否命題一定為真．

　　因?yàn)榛槟娣衩}同真同假，所以討論四種命題的真假性只討論原命題和逆否命題中的一個(gè)，逆命題和否命題中的一個(gè)，只討論兩種就可以了，不必對(duì)四種命題形式—一加以討論．

　　教師活動(dòng)：

　　五、作業(yè)

　　1．閱讀課本四種命題．

　　2．四種命題，練習(xí)（31頁(yè)）1、2，練習(xí)（32頁(yè)）1、2

　　3．習(xí)題1、2、3、4

　　第12頁(yè)

高中數(shù)學(xué)函數(shù)教案5

　　我本節(jié)課說(shuō)課的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)第二章第六節(jié)“指數(shù)函數(shù)”的第一課時(shí)——指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)。我將嘗試運(yùn)用新課標(biāo)的理念指導(dǎo)本節(jié)課的教學(xué)。新課標(biāo)指出，學(xué)生是教學(xué)的主體，教師的教要應(yīng)本著從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，以學(xué)生活動(dòng)為主線，在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新的知識(shí)體系。我將以此為基礎(chǔ)從教材分析，教學(xué)目標(biāo)分析，教法學(xué)法分析和教學(xué)過(guò)程分析這幾個(gè)方面加以說(shuō)明。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用：函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，函數(shù)的貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)之中。本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡(jiǎn)單的指數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，同時(shí)也為今后研究對(duì)數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要，它對(duì)知識(shí)起到了承上啟下的作用。

　　2、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：根據(jù)這一節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)以及學(xué)生的實(shí)際情況，我將本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)定為指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其運(yùn)用，本節(jié)課的難點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，及指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系。

　　二、教學(xué)目標(biāo)分析

　　基于對(duì)教材的'理解和分析，我制定了以下的教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)目標(biāo)（直接性目標(biāo)）：理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用

　　2、能力目標(biāo)（發(fā)展性目標(biāo)）：通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和分類討論，增強(qiáng)學(xué)生識(shí)圖用圖的能力

　　3、情感目標(biāo)（可持續(xù)性目標(biāo)）：通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生勇于提問(wèn)，善于探索的思維品質(zhì)。

　　三、教法學(xué)法分析

　　1、教學(xué)策略：首先從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第二步，學(xué)生歸納指數(shù)的圖像和性質(zhì)。第三步，典型例題分析，加深學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的理解。

　　2、教學(xué)：貫徹引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式教學(xué)原則，在教學(xué)中既注重知識(shí)的直觀素材和背景材料，又要激活相關(guān)知識(shí)和引導(dǎo)學(xué)生思考、探究、創(chuàng)設(shè)有趣的問(wèn)題。

　　3、教法分析：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的狀況，本節(jié)課我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法并充分利用多媒體輔助教學(xué)。

高中數(shù)學(xué)函數(shù)教案6

　　自讀要求：

　　1、理解“記憶所蘊(yùn)涵著的真諦”及“門檻”的象征意義。

　　2、體會(huì)兩篇散文詩(shī)中所飽含的作者的思想感情，品味雋永的富有哲理的語(yǔ)言。

　　3、學(xué)習(xí)比喻、象征等手法的運(yùn)用，認(rèn)知散文詩(shī)的基本特點(diǎn)，初步學(xué)會(huì)對(duì)散文詩(shī)的欣賞。

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

　　從品味語(yǔ)言入手，通過(guò)兩首散文詩(shī)的對(duì)比閱讀，歸納散文詩(shī)的基本特點(diǎn)，進(jìn)而欣賞兩首散文詩(shī)的語(yǔ)言美、形式美、意境美。

　　◆ 自讀程序

　　記憶

　　一、導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)

　　前蘇聯(lián)作家高爾基的《海燕》運(yùn)用象征的手法，使人們?cè)邙B兒（海燕、海鷗、海鴨、企鵝……）“嘰嘰喳喳”的叫喊聲中聽(tīng)出了革命先驅(qū)對(duì)暴風(fēng)雨的渴望，看到了革命勇士搏擊長(zhǎng)空的雄姿，文章具有散文的形式美，更具有詩(shī)歌的意境美。這種詩(shī)歌散文化、散文詩(shī)歌化的文學(xué)體裁，人們稱之為散文詩(shī)。今天我們?cè)匍喿x兩篇散文詩(shī)，了解體會(huì)這種文體。

　　二、整體感知——理解，感受結(jié)構(gòu)美

　　首先明確本文是一篇散文詩(shī)，它具有詩(shī)一樣優(yōu)美的語(yǔ)言，優(yōu)美的意境；同時(shí)又兼具散文的形散神聚的特點(diǎn)。

　　1，學(xué)生快速默讀《記憶》，根據(jù)文章的.內(nèi)容，將其劃分一下層次，理出作者的寫作思路。

　　明確：

　　第一部分：1—7自然段，引出記憶的話題。以文學(xué)家的筆墨來(lái)表現(xiàn)記憶的社會(huì)本質(zhì)。

　　第二部分：8—14自然段，談到記憶，既涉及話題，又脫離話題。描述有關(guān)記憶的種種現(xiàn)象，進(jìn)一步探討記憶的社會(huì)本質(zhì)。

　　第三部分：15—24自然段，用比喻性的說(shuō)法正面回答什么是記憶。

　　第四部分：25—31自然段，描寫各種人對(duì)待記憶的態(tài)度，或者說(shuō)記憶在各種人身上的表現(xiàn)。

　　綜合以上，本文圍繞“記憶”展開(kāi)話題，但卻始終沒(méi)有明確點(diǎn)出記憶到底是什么，�？梢�(jiàn)記憶不過(guò)是作者思想感情賴以表達(dá)的憑借，作者真正想表達(dá)的是對(duì)正義、對(duì)高尚情操的歌頌，對(duì)惡勢(shì)力、對(duì)卑下行為的批判，但這寫作意圖藏而不露。

　　2，論“記憶所蘊(yùn)涵著的真諦”。學(xué)生自由發(fā)言，回答文中“記憶”究竟指什么？進(jìn)而初步了解作者所表達(dá)的觀點(diǎn)態(tài)度。

　　明確：本文從記憶這一角度入手，對(duì)紛繁的社會(huì)現(xiàn)象和人們的種種品行作了概括而生動(dòng)的描寫，表達(dá)了對(duì)真善美的歌頌，對(duì)假惡丑的批判。從根本上說(shuō)，這里的“記憶”，是廣大人民心中判斷是非曲直的客觀尺度。

　　三、揣摩剖析——悟讀，領(lǐng)悟意境美

　　1，理解“記憶嘛，沒(méi)有重量……又可以使另一個(gè)人的靈魂貶值到零以下”這段話的含義。

　　明確：

　　“沒(méi)有重量”——過(guò)去犯了錯(cuò)誤，而又沒(méi)有正確對(duì)待，那么犯錯(cuò)誤的記憶就可以壓得你匍匐在地；由于你刻苦學(xué)習(xí)從而取得了學(xué)習(xí)或工作的進(jìn)步，學(xué)或工作進(jìn)步的記憶就可以鼓舞你在理想的空間里飛翔。

　　“沒(méi)有體積”——襟懷坦蕩，光明磊落的做事的記憶，可以讓人去擁抱整個(gè)世界；反之以小心眼處事，那么你的世界會(huì)很狹小。

　　“沒(méi)有色彩”——做過(guò)的有損于社會(huì)的事情的記憶，就可以使人的心靈變得蒼白幽暗；而對(duì)人民，對(duì)社會(huì)做出貢獻(xiàn)的記憶，可以使人的內(nèi)心世界絢麗輝煌。

　　“沒(méi)有標(biāo)價(jià)”——對(duì)人民對(duì)社會(huì)做出巨大貢獻(xiàn)的的記憶，可以讓一個(gè)人生命價(jià)值上升到崇高境界，而做出嚴(yán)重危害社會(huì)危害人民的記憶，則可以是一個(gè)人的靈魂貶值到零以下。

　　1，輕聲閱讀“記憶沒(méi)有體積……”這部分，討論記憶對(duì)人有哪些影響。學(xué)生自由發(fā)言，回答作者從人生的哪些方面對(duì)人類品性作了剖析？你還能列舉出哪些方面？

　　2，默讀兩個(gè)傳說(shuō)，輕讀“嗯，只記得一己憂患的，是庸人。……才是勇士，真正的勇士！”討論：兩個(gè)傳說(shuō)表達(dá)了作者的什么觀點(diǎn)？后面的議論表達(dá)了作者什么樣的愛(ài)憎情感？

　　3，綜合以上兩大段，討論：你體會(huì)到了作者什么樣的心靈境界？

　　四、鑒別賞析——品讀，欣賞形式美

　　1，聲情并茂閱讀“……而你，朋友，卻執(zhí)拗地望著我……他就永不會(huì)從后人的記憶中泯滅”。討論：這一段語(yǔ)言有何特色？運(yùn)用了哪些表達(dá)方式？通過(guò)哪些表現(xiàn)手法表達(dá)情感？

　　2，由此段推及全文，討論語(yǔ)言、結(jié)構(gòu)形式、體裁有何特色，從而掌握散文詩(shī)的一般特點(diǎn)。

　　五、遷移運(yùn)用——練讀，體驗(yàn)鑒賞美

　　1，自讀《門檻》，揣摩“門檻”的象征意

　　2，討論文中“俄羅斯的姑娘”具有怎樣的性格特征。

　　3，比較《記憶》與《門檻》在語(yǔ)言、取材、表現(xiàn)手法、意境上的異同。

　　◆自讀點(diǎn)撥

　　1、多方面的美感在《記憶》中的體現(xiàn)。

　�、偾椴倜溃阂�(jiàn)“自讀程序”三。

　�、诮Y(jié)構(gòu)美：全文采用了層進(jìn)式與錯(cuò)綜分承式相結(jié)合的開(kāi)放性創(chuàng)新結(jié)構(gòu)。對(duì)“人生價(jià)值”這一永恒的話題，以一老者向年輕人談話的形式，娓娓而談，步步推進(jìn)，賦予了有形的篇章以無(wú)限的聯(lián)想空間。

　�、壅路溃撼晒Φ剡\(yùn)用了美學(xué)中“和諧”與“奇異”的原理，采用的是參照系方法。在關(guān)于“記憶真諦”方面，采用虛實(shí)參照，表現(xiàn)出奇異。

　　④語(yǔ)言美：化虛為實(shí)，變抽象說(shuō)理為形象思考，極具感染力，不僅具有視覺(jué)美和聽(tīng)覺(jué)美，更具有靈覺(jué)美（使讀者心靈受到感動(dòng)）。形式上既有詩(shī)歌視覺(jué)整齊，聽(tīng)覺(jué)爽朗，富有氣勢(shì)的特點(diǎn)，又有散文“形散神聚”、意象廣博、文化價(jià)值內(nèi)涵豐富的特征，形象、生動(dòng)、精練、深邃、雋永，富有哲理。

　�、菀饩趁溃何闹谢摓閷�(shí)，又因?qū)嵨蛱�，以“記憶”作為審視“人生真諦”的載體，進(jìn)行多層面、多視角的價(jià)值評(píng)判，從而構(gòu)成了開(kāi)闊的、積極向上的多視角意象和多層面意境。

　　2、強(qiáng)烈感情在《記憶》中的表現(xiàn)。

　　對(duì)記憶真諦揭示的全過(guò)程，鮮明地表現(xiàn)了作者的愛(ài)憎。首先是對(duì)“記憶”的價(jià)值評(píng)判中，四句名言，作者從忘卻（記憶的反面）的角度表達(dá)了對(duì)忘恩負(fù)義和背叛的堅(jiān)決否定。接著，在描述“記憶”時(shí)，以“重量”“體積”“色彩”“標(biāo)價(jià)”為突破口，對(duì)理想遠(yuǎn)大、胸懷?寬闊、心靈絢麗、價(jià)值崇高的人生予以了充分的肯定；同時(shí)對(duì)胸?zé)o大志、心胸狹隘、心靈幽暗、價(jià)值低下的人生給予了徹底的批判。隨后的設(shè)喻更是對(duì)勇于奉獻(xiàn)精神的高度贊美。兩個(gè)傳說(shuō)對(duì)流芳千古與遺臭萬(wàn)年的人生態(tài)度十分鮮明，加上反面的議論，使作者對(duì)庸人、叛徒、蠢貨、懦夫的憤慨，和對(duì)智者、勇士的頌揚(yáng)得到充分的體現(xiàn)，作者的感情也達(dá)到了高潮。

　　3、《記憶》與《門檻》在語(yǔ)言、取材、表現(xiàn)手法、情感、意境上有許多異同點(diǎn) 。

　　◆自讀訓(xùn)練

　　課外閱讀一篇散文詩(shī)，說(shuō)說(shuō)散文詩(shī)這種文體的一些特征。

高中數(shù)學(xué)函數(shù)教案7

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)目標(biāo)：初步理解增函數(shù)、減函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的概念，并掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)單調(diào)性的方法。

　　能力目標(biāo)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，學(xué)會(huì)分析問(wèn)題和創(chuàng)造地解決問(wèn)題；通過(guò)觀察——猜想——推理——證明這一重要的思想方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和創(chuàng)新意識(shí)。

　　德育目標(biāo)：在揭示函數(shù)單調(diào)性實(shí)質(zhì)的同時(shí)進(jìn)行辯證唯物主義思想教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的有關(guān)概念的理解

　　教學(xué)難點(diǎn)：利用函數(shù)單調(diào)性的概念判斷或證明函數(shù)單調(diào)性

　　教具：多媒體課件、實(shí)物投影儀

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題

　　[引例1]如圖為20xx年黃石市元旦24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖．觀察這張氣溫變化圖：

　　問(wèn)題1：氣溫隨時(shí)間的增大如何變化？

　　問(wèn)題2：怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述“隨著時(shí)間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？

　　[引例2]觀察二次函數(shù)

　　的圖象，從左向右函數(shù)圖象如何變化？并總結(jié)歸納出函數(shù)圖象中自變量x和y值之間的變化規(guī)律。

　　結(jié)論：

　�。�1）y軸左側(cè)：逐漸下降；y軸右側(cè)：逐漸上升；

　�。�2）左側(cè)y隨x的增大而減小；右側(cè)y隨x的增大而增大。

　　上面的結(jié)論是直觀地由圖象得到的。還有很多函數(shù)具有這種性質(zhì)，因此，我們有必要對(duì)函數(shù)這種性質(zhì)作更進(jìn)一步的一般性的討論和研究。

　　二、給出定義，剖析概念

　�、俣x：對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值

　　②單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間

　　若函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，則就說(shuō)函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有單調(diào)性，這一區(qū)間叫做函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.此時(shí)也說(shuō)函數(shù)是這一區(qū)間上的單調(diào)函數(shù).由此可知單調(diào)區(qū)間分為單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間。

　　注意：

　�。�1）函數(shù)單調(diào)性的幾何特征：在單調(diào)區(qū)間上，增函數(shù)的圖象是上升的，減函數(shù)的圖象是下降的。當(dāng)x1 f(x2)y隨x增大而減小。幾何解釋：遞增函數(shù)圖象從左到右逐漸上升；遞減函數(shù)圖象從左到右逐漸下降。

　　（2）函數(shù)單調(diào)性是針對(duì)某一個(gè)區(qū)間而言的，是一個(gè)局部性質(zhì)。

　　判斷1：有些函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)是單調(diào)的'；有些函數(shù)在定義域內(nèi)的部分區(qū)間上是增函數(shù)，在部分區(qū)間上是減函數(shù)；有些函數(shù)是非單調(diào)函數(shù)，如常數(shù)函數(shù)。

　　判斷2：定義在R上的函數(shù)f (x)滿足f (2)> f(1)，則函數(shù)f (x)在R上是增函數(shù)。

　　函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)在一個(gè)單調(diào)區(qū)間上的“整體”性質(zhì)，不能用特殊值代替。

　　訓(xùn)練：畫出下列函數(shù)圖像，并寫出單調(diào)區(qū)間：

　　三、范例講解，運(yùn)用概念

　　具有任意性

　　例1：如圖，是定義在閉區(qū)間[-5，5]上的函數(shù)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象說(shuō)是增函數(shù)還減

　　注意：

　�。�1）函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)某一個(gè)區(qū)間而言的，對(duì)于單獨(dú)的一點(diǎn)，由于它的函數(shù)值是唯一確定的常數(shù)，因而沒(méi)有增減變化，所以不存在單調(diào)性問(wèn)題。

　�。�2）在區(qū)間的端點(diǎn)處若有定義，可開(kāi)可閉，但在整個(gè)定義域內(nèi)要完整。

　　例2：判斷函數(shù)f (x) =3x+2在R上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并證明你的結(jié)論。

　　分析證明中體現(xiàn)函數(shù)單調(diào)性的定義。

　　利用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟。

高中數(shù)學(xué)函數(shù)教案8

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念,掌握有關(guān)證明和判斷的基本方法.

　　(1)了解并區(qū)分增函數(shù),減函數(shù),單調(diào)性,單調(diào)區(qū)間,奇函數(shù),偶函數(shù)等概念.

　　(2)能從數(shù)和形兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)單調(diào)性和奇偶性.

　　(3)能借助圖象判斷一些函數(shù)的單調(diào)性,能利用定義證明某些函數(shù)的單調(diào)性;能用定義判斷某些函數(shù)的奇偶性,并能利用奇偶性簡(jiǎn)化一些函數(shù)圖象的繪制過(guò)程.

　　2.通過(guò)函數(shù)單調(diào)性的證明,提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力;通過(guò)函數(shù)奇偶性概念的形成過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,歸納,抽象的能力,同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合,從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.

　　3.通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究,增學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn),培養(yǎng)樂(lè)于求索的精神,形成科學(xué),嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度.

　　教學(xué)建議

　　一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　(1)函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)、減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系.

　　(2)函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像.

　　二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析

　　(1)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性,奇偶性概念的形成與認(rèn)識(shí).教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性, 奇偶性的本質(zhì),掌握單調(diào)性的證明.

　　(2)函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過(guò),但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降,而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度,用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言去刻畫它.這種由形到數(shù)的翻譯,從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對(duì)高一的學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較困難的,因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫.單調(diào)性的證明是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容,學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的,許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證明,也沒(méi)有意識(shí)到它的重要性,所以單調(diào)性的證明自然就是教學(xué)中的難點(diǎn).

　　三、教法建議

　　(1)函數(shù)單調(diào)性概念引入時(shí),可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù),,二次函數(shù).反比例函數(shù)圖象出發(fā),回憶圖象的增減性,從這點(diǎn)感性認(rèn)識(shí)出發(fā),通過(guò)問(wèn)題逐步向抽象的定義靠攏.如可以設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題:圖象怎么就升上去了?可以從點(diǎn)的坐標(biāo)的.角度,也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來(lái)解釋,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律,再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示出來(lái).在這個(gè)過(guò)程中對(duì)一些關(guān)鍵的詞語(yǔ)(某個(gè)區(qū)間,任意,都有)的理解與必要性的認(rèn)識(shí)就可以融入其中,將概念的形成與認(rèn)識(shí)結(jié)合起來(lái).

　　(2)函數(shù)單調(diào)性證明的步驟是嚴(yán)格規(guī)定的,要讓學(xué)生按照步驟去做,就必須讓他們明確每一步的必要性,每一步的目的,特別是在第三步變形時(shí),讓學(xué)生明確變換的目標(biāo),到什么程度就可以斷號(hào),在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標(biāo)為選題的標(biāo)準(zhǔn),以便幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律.

　　函數(shù)的奇偶性概念引入時(shí),可設(shè)計(jì)一個(gè)課件,以

　　的圖象為例,讓自變量互為相反數(shù),觀察對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律,先從具體數(shù)值

　　開(kāi)始,逐漸讓

　　在數(shù)軸上動(dòng)起來(lái),觀察任意性,再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫出來(lái).經(jīng)歷了這樣的過(guò)程,再得到等式

　　時(shí),就比較容易體會(huì)它代表的是無(wú)數(shù)多個(gè)等式,是個(gè)恒等式.關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的問(wèn)題,也可借助課件將函數(shù)圖象進(jìn)行多次改動(dòng),幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對(duì)稱性,同時(shí)還可以借助圖象(如

　　)說(shuō)明定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件.

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　　設(shè)計(jì)說(shuō)明

　　1、指導(dǎo)思想

　　本設(shè)計(jì)依據(jù)新課標(biāo)的要求，立足于培養(yǎng)學(xué)生識(shí)記理解古漢語(yǔ)知識(shí)和鑒賞古典文學(xué)作品的能力，在自主、合作、探究的學(xué)習(xí)過(guò)程中養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)、深入探究的良好習(xí)慣。

　　2、教學(xué)設(shè)想

　　《孔雀東南飛》是我國(guó)古代最長(zhǎng)的敘事詩(shī)，也是樂(lè)府詩(shī)中的一朵奇葩，在思想上和藝術(shù)上都有極高的成就，對(duì)于這樣一篇經(jīng)典名作，我認(rèn)為應(yīng)該不惜時(shí)間精讀細(xì)研，因此我確定用三課時(shí)完成。

　　本單元的話題為“愛(ài)的生命的樂(lè)章”，與單元話題相一致，我把本課的教學(xué)重點(diǎn)確定為：理解青年男女對(duì)美好愛(ài)情的執(zhí)著追求和封建禮教、專制家長(zhǎng)摧殘青年男女愛(ài)情的罪惡。要深入理解這一重點(diǎn)問(wèn)題，必須先掃清字詞障礙，讀懂原文。本文寫作年代離我們十分久遠(yuǎn)，文中有很多生詞、古今異義詞等文言知識(shí)，可通過(guò)本課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生積累有關(guān)文言基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生閱讀文言文的能力。另外，人物形象的塑造、思想價(jià)值的實(shí)現(xiàn)要借助于一定的寫作手法，樂(lè)府詩(shī)常用的賦、比、興手法也應(yīng)是學(xué)習(xí)的內(nèi)容之一。因此，我確定了這樣三個(gè)方面的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

　　疏通文意，學(xué)習(xí)積累文言基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生依靠課下注釋和工具書基本可以完成，因此可采用自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式以學(xué)生自行解決為主，教師可就疑難問(wèn)題略作指導(dǎo)。重點(diǎn)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)可從分析人物形象入手，采用問(wèn)題研討的方式引導(dǎo)學(xué)生層層深入地理解作品思想內(nèi)涵和社會(huì)意義。難點(diǎn)（起興手法）的突破可引導(dǎo)學(xué)生拓展聯(lián)想，用學(xué)生較為熟悉的例子幫助他們理解。

　　3、本設(shè)計(jì)的特點(diǎn)

　　本設(shè)計(jì)沒(méi)有刻意求新，而是重在扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)上作文章。教學(xué)內(nèi)容的安排由易到難；各教學(xué)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，過(guò)渡嚴(yán)謹(jǐn)自然。教學(xué)活動(dòng)突出了學(xué)生的主體地位。

　　《孔雀東南飛》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、學(xué)習(xí)積累文言基礎(chǔ)知識(shí)：實(shí)詞、多義詞、偏義復(fù)詞、古今異義詞、互文等，培養(yǎng)學(xué)生閱讀文言文的能力

　　2、分析人物形象，理解劉蘭芝、焦仲卿對(duì)愛(ài)情的執(zhí)著追求和封建禮教、專制家長(zhǎng)摧殘青年男女愛(ài)情幸福的罪惡，深入理解作品的社會(huì)意義，培養(yǎng)學(xué)生分析鑒賞文學(xué)作品的能力并引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的愛(ài)情觀、價(jià)值觀

　　3、了解樂(lè)府詩(shī)歌的常用表現(xiàn)手法賦、比、興

　　教學(xué)重點(diǎn)：劉蘭芝、焦仲卿對(duì)愛(ài)情的執(zhí)著追求和封建禮教、專制家長(zhǎng)摧殘青年男女愛(ài)情幸福的罪惡

　　教學(xué)難點(diǎn)：賦、比、興手法

　　教學(xué)用具：課件

　　教學(xué)時(shí)數(shù)：三課時(shí)

　　教學(xué)過(guò)程：

　　第一課時(shí)

　　活動(dòng)內(nèi)容：疏通文本，理清情節(jié)結(jié)構(gòu)，初步認(rèn)識(shí)作品思想內(nèi)涵

　　活動(dòng)過(guò)程：

　　一、導(dǎo)入

　　愛(ài)情是文學(xué)作品永恒的主題，古今中外的文人墨客寫下無(wú)數(shù)優(yōu)美的詩(shī)篇謳歌美麗的愛(ài)情。但在中國(guó)漫長(zhǎng)的封建社會(huì)里，封建禮教、家長(zhǎng)制等傳統(tǒng)文化的冷漠殘酷使無(wú)數(shù)美麗的愛(ài)情遭到了無(wú)情的摧殘，從而造成了一幕幕愛(ài)情悲劇。今天就讓我們走近焦仲卿和劉蘭芝的愛(ài)情悲劇，感受封建家長(zhǎng)制的罪惡和這種制度下的青年男女對(duì)愛(ài)情的不屈追求。

　　二、學(xué)生自己閱讀注解，識(shí)記有關(guān)文學(xué)常識(shí)

　　1、樂(lè)府：本是漢武帝設(shè)立的音樂(lè)機(jī)關(guān)，它的職責(zé)是采集民間歌謠或文人的詩(shī)來(lái)配樂(lè)，以備朝廷之用。它所搜集整理的詩(shī)歌后世就叫“樂(lè)府詩(shī)”或“樂(lè)府”。

　　2、《孔雀東南飛》是我國(guó)古代最長(zhǎng)的一首長(zhǎng)篇敘事詩(shī)，也是樂(lè)府民歌的代表作之一，與北朝的《木蘭辭》并稱“樂(lè)府雙璧”。

　　3、本詩(shī)出自南朝徐陵編寫的《玉臺(tái)新詠》�！队衽_(tái)新詠》是繼《詩(shī)經(jīng)》、《楚辭》之后最早的一部詩(shī)歌總集。

　　三、初讀課文，疏通文意，掌握有關(guān)文言知識(shí)

　　1、學(xué)生默讀全詩(shī)，借助工具書和注釋疏通文意，不懂的詞句做出記號(hào)

　　2、就自己不懂的詞句在小組內(nèi)討論交流

　　3、教師解答學(xué)生解決不了的疑難字詞，并指導(dǎo)學(xué)生理解歸納本課中古今異義詞、偏義復(fù)詞、互文等文言知識(shí)

　　出示示例：（前兩類現(xiàn)象各出示一個(gè)例子，其他讓學(xué)生自己去整理）

　　①古今異義詞

　　汝豈得自由（古：自作主張今：沒(méi)有束縛）

　　可憐體無(wú)比（古：可愛(ài) 今：值得同情）

　　葉葉相交通（古：交錯(cuò)相通今：指運(yùn)輸）

　　本自無(wú)教訓(xùn)（古：教養(yǎng) 今：失敗的經(jīng)驗(yàn)）

　　處分適兄意（古：處理今：處罰）

　�、谄x復(fù)詞

　　兩個(gè)意義相關(guān)或相反的詞連起來(lái)當(dāng)作一個(gè)詞使用，實(shí)際上只取其中一個(gè)詞的意義，另一個(gè)詞只作陪襯。如：

　　晝夜勤作息（只取“作”之意，“息”只為陪襯）

　　便可白公姥（只取“姥”之意）

　　我有親父母（只取“母”之意）

　　逼迫兼弟兄（只取“兄”之意）

　　③ 互文句

　　東西植松柏，左右種梧桐

　　枝枝相覆蓋，葉葉相交通

　　四、在掃清文字障礙的基礎(chǔ)上，再瀏覽課文。

　　1、結(jié)合詩(shī)前小序，了解故事梗概

　　2、理清情節(jié)結(jié)構(gòu)，給故事發(fā)展的每一個(gè)階段擬一個(gè)小標(biāo)題

　　學(xué)生回答后教師出示：

　　故事開(kāi)端（1-2段）自請(qǐng)遣歸

　　教案網(wǎng)權(quán)威發(fā)布高中高一數(shù)學(xué)教案：兩角差的余弦公式教案，更多高中高一數(shù)學(xué)教案相關(guān)信息請(qǐng)?jiān)L問(wèn)教案網(wǎng)。

　　兩角差的余弦公式

　　【使用說(shuō)明】 1、復(fù)習(xí)教材P124-P127頁(yè)，40分鐘時(shí)間完成預(yù)習(xí)學(xué)案

　　2、有余力的學(xué)生可在完成探究案中的部分內(nèi)容。

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　知識(shí)與技能：理解兩角差的余弦公式的推導(dǎo)過(guò)程及其結(jié)構(gòu)特征并能靈活運(yùn)用。

　　過(guò)程與方法：應(yīng)用已學(xué)知識(shí)和方法思考問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。

　　情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)公式推導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　.【重點(diǎn)】通過(guò)探索得到兩角差的余弦公式以及公式的靈活運(yùn)用

　　【難點(diǎn)】?jī)山遣钣嘞夜降耐茖?dǎo)過(guò)程

　　預(yù)習(xí)自學(xué)案

　　一、知識(shí)鏈接

　　1. 寫出的三角函數(shù)線：

　　2. 向量 , 的數(shù)量積,

　�、俣x：

　�、谧鴺�(biāo)運(yùn)算法則：

　　3. ，，那么是否等于呢?

　　下面我們就探討兩角差的余弦公式

　　二、教材導(dǎo)讀

　　1.、兩角差的余弦公式的推導(dǎo)思路

　　如圖,建立單位圓O

　　(1)利用單位圓上的三角函數(shù)線

　　設(shè)

　　則

　　又OM=OB+BM

　　=OB+CP

　　=OA_____ +AP_____

　　從而得到兩角差的余弦公式：

　　____________________________________

　　(2)利用兩點(diǎn)間距離公式

　　如圖，角的終邊與單位圓交于A( )

　　角的終邊與單位圓交于B( )

　　角的終邊與單位圓交于P( )

　　點(diǎn)T( )

　　AB與PT關(guān)系如何?

　　從而得到兩角差的余弦公式：

　　____________________________________

　　(3) 利用平面向量的知識(shí)

　　用表示向量，

　　=( , ) =( , )

　　則 . =

　　設(shè) 與的夾角為

　�、佼�(dāng) 時(shí):

　　從而得出

　　②當(dāng) 時(shí)顯然此時(shí) 已經(jīng)不是向量的夾角，在范圍內(nèi)，是向量夾角的補(bǔ)角.我們?cè)O(shè)夾角為，則 + =

　　此時(shí) =

　　從而得出

　　2、兩角差的余弦公式

　　____________________________

　　三、預(yù)習(xí)檢測(cè)

　　1. 利用余弦公式計(jì)算的值.

　　2. 怎樣求的值

　　你的疑惑是什么?

　　________________________________________________________

　　______________________________________________________

　　探究案

　　例1. 利用差角余弦公式求的值.

　　例2.已知，是第三象限角，求的值.

　　訓(xùn)練案

　　一、基礎(chǔ)訓(xùn)練題

　　1、

　　2、

　　3、

　　二、綜合題

　　--------------------------------------------------

高中數(shù)學(xué)函數(shù)教案9

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生了解反函數(shù)的概念；

　　2.使學(xué)生會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)；

　　3.培養(yǎng)學(xué)生用辯證的觀點(diǎn)觀察、分析解決問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1.反函數(shù)的概念；

　　2.反函數(shù)的求法。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　反函數(shù)的概念。

　　教學(xué)方法

　　師生共同討論

　　教具裝備

　　幻燈片2張

　　第一張：反函數(shù)的定義、記法、習(xí)慣記法。（記作A）；

　　第二張：本課時(shí)作業(yè)中的預(yù)習(xí)內(nèi)容及提綱。

　　教學(xué)過(guò)程

　　（I）講授新課

　�。z查預(yù)習(xí)情況）

　　師：這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)反函數(shù)（板書課題）§2.4.1 反函數(shù)的概念。

　　同學(xué)們已經(jīng)進(jìn)行了預(yù)習(xí)，對(duì)反函數(shù)的概念有了初步的了解，誰(shuí)來(lái)復(fù)述一下反函數(shù)的定義、記法、習(xí)慣記法？

　　生：（略）

　�。▽W(xué)生回答之后，打出幻燈片A）。

　　師：反函數(shù)的定義著重強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：

　�。�1）根據(jù)y= f(x)中x與y的關(guān)系，用y把x表示出來(lái)，得到x=φ（y）；

　�。�2）對(duì)于y在c中的任一個(gè)值，通過(guò)x=φ（y），x在A中都有惟一的值和它對(duì)應(yīng)。

　　師：應(yīng)該注意習(xí)慣記法是由記法改寫過(guò)來(lái)的。

　　師：由反函數(shù)的定義，同學(xué)們考慮一下，怎樣的映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)呢？

　　生：一一映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)。

　�。▽W(xué)生作答后，教師板書，若學(xué)生答不來(lái)，教師再予以必要的啟示）。

　　師：在y= f(x)中與y= f -1(y)中的x、y，所表示的量相同。（前者中的x與后者中的x都屬于同一個(gè)集合，y也是如此），但地位不同（前者x是自變量，y是函數(shù)值；后者y是自變量，x是函數(shù)值。）

　　在y= f(x)中與y= f –1(x)中的x都是自變量，y都是函數(shù)值，即x、y在兩式中所處的地位相同，但表示的量不同（前者中的x是后者中的y,前者中的y是后者中的x。）

　　由此，請(qǐng)同學(xué)們談一下，函數(shù)y= f(x)與它的反函數(shù)y= f –1(x)兩者之間，定義域、值域存在什么關(guān)系呢？

　　生：（學(xué)生作答，教師板書）函數(shù)的定義域，值域分別是它的反函數(shù)的值域、定義域。

　　師：從反函數(shù)的概念可知：函數(shù)y= f (x)與y= f –1(x)互為反函數(shù)。

　　從反函數(shù)的概念我們還可以知道，求函數(shù)的反函數(shù)的方法步驟為：

　�。�1）由y= f (x)解出x= f –1(y)，即把x用y表示出；

　�。�2）將x= f –1(y)改寫成y= f –1(x)，即對(duì)調(diào)x= f –1(y)中的x、y。

　�。�3）指出反函數(shù)的'定義域。

　　下面請(qǐng)同學(xué)自看例1

　　（II）課堂練習(xí) 課本P68練習(xí)1、2、3、4。

　�。↖II）課時(shí)小結(jié)

　　本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反函數(shù)的概念，從中知道了怎樣的映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)并求函數(shù)的反函數(shù)的方法步驟，大家要熟練掌握。

　　（IV）課后作業(yè)

　　一、課本P69習(xí)題2.4 1、2。

　　二、預(yù)習(xí)：互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，親自動(dòng)手作題中要求作的圖象。

　　板書設(shè)計(jì)

　　課題：求反函數(shù)的方法步驟：

　　定義：（幻燈片）

　　注意：小結(jié)

　　一一映射確定的

　　函數(shù)才有反函數(shù)

　　函數(shù)與它的反函

　　數(shù)定義域、值域的關(guān)系。

高中數(shù)學(xué)函數(shù)教案10

　　整體設(shè)計(jì)

　　教學(xué)分析

　　本節(jié)通過(guò)圖象變換，揭示參數(shù)φ、ω、A變化時(shí)對(duì)函數(shù)圖象的形狀和位置的影響，討論函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象與正弦曲線的關(guān)系，以及A、ω、φ的物理意義，并通過(guò)圖象的變化過(guò)程，進(jìn)一步理解正、余弦函數(shù)的性質(zhì)，它是研究函數(shù)圖象變換的一個(gè)延伸，也是研究函數(shù)性質(zhì)的一個(gè)直觀反映.這節(jié)是本章的一個(gè)難點(diǎn).

　　如何經(jīng)過(guò)變換由正弦函數(shù)y=sinx來(lái)獲取函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象呢?通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律的探索，讓學(xué)生體會(huì)到由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由特殊到一般的化歸思想；并通過(guò)對(duì)周期變換、相位變換先后順序調(diào)整后，將影響圖象變換這一難點(diǎn)的突破，讓學(xué)生學(xué)會(huì)抓住問(wèn)題的主要矛盾來(lái)解決問(wèn)題的基本思想方法;通過(guò)對(duì)參數(shù)φ、ω、A的分類討論，讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)圖象變換與函數(shù)解析式變換的內(nèi)在聯(lián)系.

　　本節(jié)課建議充分利用多媒體，倡導(dǎo)學(xué)生自主探究，在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)圖象變換和“五點(diǎn)”作圖法，正確找出函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律，這也是本節(jié)課的重點(diǎn)所在.

　　三維目標(biāo)

　　1.通過(guò)學(xué)生自主探究，理解φ對(duì)y=sin(x+φ)的圖象的影響，ω對(duì)y=sin(ωx+φ)的圖象的影響，A對(duì)y=Asin(ωx+φ)的圖象的影響.

　　2.通過(guò)探究圖象變換，會(huì)用圖象變換法畫出y=Asin(ωx+φ)圖象的簡(jiǎn)圖，并會(huì)用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的簡(jiǎn)圖.

　　3.通過(guò)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的自主探究，滲透數(shù)形結(jié)合思想.培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立意識(shí)和獨(dú)立思考能力.學(xué)會(huì)合作意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生理解動(dòng)與靜的辯證關(guān)系，善于從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題抓主要矛盾的思想.在問(wèn)題逐步深入的研究中喚起學(xué)生追求真理，樂(lè)于創(chuàng)新的情感需求，引發(fā)學(xué)生渴求知識(shí)的強(qiáng)烈愿望，樹(shù)立科學(xué)的人生觀、價(jià)值觀.

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn):用參數(shù)思想分層次、逐步討論字母φ、ω、A變化時(shí)對(duì)函數(shù)圖象的形狀和位置的影響，掌握函數(shù)y=Asin(ωx+φ)圖象的簡(jiǎn)圖的作法.

　　教學(xué)難點(diǎn):由正弦曲線y=sinx到y(tǒng)=Asin(ωx+φ)的圖象的變換過(guò)程.

　　課時(shí)安排

　　2課時(shí)

　　教學(xué)過(guò)程

　　第1課時(shí)

　　導(dǎo)入新課

　　思路1.(情境導(dǎo)入)在物理和工程技術(shù)的許多問(wèn)題中，都要遇到形如y=Asin(ωx+φ)的函數(shù)(其中A、ω、φ是常數(shù)).例如，物體做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)位移y與時(shí)間x的關(guān)系，交流電中電流強(qiáng)度y與時(shí)間x的關(guān)系等，都可用這類函數(shù)來(lái)表示.這些問(wèn)題的實(shí)際意義往往可從其函數(shù)圖象上直觀地看出，因此，我們有必要畫好這些函數(shù)的圖象.揭示課題:函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象.

　　思路2.(直接導(dǎo)入)從解析式來(lái)看，函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=Asin(ωx+φ)存在著怎樣的關(guān)系?從圖象上看，函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=Asin(ωx+φ)存在著怎樣的關(guān)系?接下來(lái)，我們就分別探索φ、ω、A對(duì)y=Asin(ωx+φ)的圖象的影響.

　　推進(jìn)新課

　　新知探究

　　提出問(wèn)題

　�、儆^察交流電電流隨時(shí)間變化的圖象，它與正弦曲線有何關(guān)系？你認(rèn)為可以怎樣討論參數(shù)φ、ω、A對(duì)y=Asin(ωx+φ)的圖象的影響？

　�、诜謩e在y=sinx和y=sin(x+)的圖象上各恰當(dāng)?shù)剡x取一個(gè)縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)，同時(shí)移動(dòng)這兩點(diǎn)并觀察其橫坐標(biāo)的變化，你能否從中發(fā)現(xiàn)，φ對(duì)圖象有怎樣的影響？對(duì)φ任取不同的值，作出y=sin(x+φ)的圖象，看看與y＝sinx的圖象是否有類似的關(guān)系？

　　③請(qǐng)你概括一下如何從正弦曲線出發(fā)，經(jīng)過(guò)圖象變換得到y(tǒng)=sin(x+φ)的圖象.

　　④你能用上述研究問(wèn)題的方法，討論探究參數(shù)ω對(duì)y=sin(ωx+φ)的圖象的影響嗎？為了作圖的方便，先不妨固定為φ=，從而使y=sin(ωx+φ)在ω變化過(guò)程中的比較對(duì)象固定為y=sin(x+).

　　⑤類似地，你能討論一下參數(shù)A對(duì)y=sin(2x+)的圖象的影響嗎？為了研究方便，不妨令ω=2，φ=.此時(shí)，可以對(duì)A任取不同的值，利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)作出這些函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象，觀察它們與y=sin(2x+)的圖象之間的關(guān)系.

　�、蘅煞裣壬炜s后平移？怎樣先伸縮后平移的？

　　活動(dòng):問(wèn)題①，教師先引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本開(kāi)頭一段，教師引導(dǎo)學(xué)生思考研究問(wèn)題的方法.同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察y=sin(x+)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)和y=sinx的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，獲得φ對(duì)y=sin(x+φ)的圖象的影響的具體認(rèn)識(shí).然后通過(guò)計(jì)算機(jī)作動(dòng)態(tài)演示變換過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生觀察變化過(guò)程中的不變量，得出它們的橫坐標(biāo)總是相差的結(jié)論.并讓學(xué)生討論探究.最后共同總結(jié)出:先分別討論參數(shù)φ、ω、A對(duì)y=Asin(ωx+φ)的圖象的影響，然后再整合.

　　圖1

　　問(wèn)題②，由學(xué)生作出φ取不同值時(shí)，函數(shù)y=sin(x+φ)的圖象，并探究它與y=sinx的圖象的關(guān)系，看看是否仍有上述結(jié)論.教師引導(dǎo)學(xué)生獲得更多的關(guān)于φ對(duì)y=sin(x+φ)的圖象影響的經(jīng)驗(yàn).為了研究的.方便，不妨先取φ=，利用計(jì)算機(jī)作出在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象，如圖1，分別在兩條曲線上恰當(dāng)?shù)剡x取一個(gè)縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)A、B，沿兩條曲線同時(shí)移動(dòng)這兩點(diǎn)，并保持它們的縱坐標(biāo)相等，觀察它們橫坐標(biāo)的關(guān)系.可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于同一個(gè)y值，y=sin(x+)的圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)總是等于y=sinx的圖象上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去.這樣的過(guò)程可通過(guò)多媒體課件，使得圖中A、B兩點(diǎn)動(dòng)起來(lái)(保持縱坐標(biāo)相等)，在變化過(guò)程中觀察A、B的坐標(biāo)、xB-xA、|AB|的變化情況，這說(shuō)明y=sin(x+)的圖象，可以看作是把正弦曲線y=sinx上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的，同時(shí)多媒體動(dòng)畫演示y=sinx的圖象向左平移使之與y=sin(x+)的圖象重合的過(guò)程，以加深學(xué)生對(duì)該圖象變換的直觀理解.再取φ=，用同樣的方法可以得到y(tǒng)=sinx的圖象向右平移后與y=sin(x)的圖象重合.

　　如果再變換φ的值，類似的情況將不斷出現(xiàn)，這時(shí)φ對(duì)y=sin(x+φ)的圖象的影響的鋪墊已經(jīng)完成，學(xué)生關(guān)于φ對(duì)y=sin(x+φ)的圖象的影響的一般結(jié)論已有了大致輪廓.

　　問(wèn)題③，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的研究認(rèn)識(shí)φ對(duì)y=sin(x+φ)的圖象的影響，并概括出一般結(jié)論:

　　y=sin(x+φ)(其中φ≠0)的圖象，可以看作是把正弦曲線上所有的點(diǎn)向左(當(dāng)φ>0時(shí))或向右(當(dāng)φ<0時(shí))平行移動(dòng)|φ|個(gè)單位長(zhǎng)度而得到.

　　問(wèn)題④，教師指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立或小組合作進(jìn)行探究，教師作適當(dāng)指導(dǎo).注意提醒學(xué)生按照從具體到一般的思路得出結(jié)論，具體過(guò)程是:(1)以y=sin(x+)為參照，把y=sin(2x+)的圖象與y=sin(x+)的圖象作比較，取點(diǎn)A、B觀察.發(fā)現(xiàn)規(guī)律:

　　圖2

　　如圖2，對(duì)于同一個(gè)y值，y=sin(2x+)的圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)總是等于y=sin(x+)的圖象上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的倍.教學(xué)中應(yīng)當(dāng)非常認(rèn)真地對(duì)待這個(gè)過(guò)程，展示多媒體課件，體現(xiàn)伸縮變換過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生在自己獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上給出規(guī)律.(2)取ω=，讓學(xué)生自己比較y=sin(x+)的圖象與y=sin(x+)圖象.教學(xué)中可以讓學(xué)生通過(guò)作圖、觀察和比較圖象、討論等活動(dòng)，得出結(jié)論:把y=sin(x+)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，就得到y(tǒng)=sin(x+)的圖象.

　　當(dāng)取ω為其他值時(shí)，觀察相應(yīng)的函數(shù)圖象與y=sin(x+)的圖象的關(guān)系，得出類似的結(jié)論.這時(shí)ω對(duì)y=sin(ωx+φ)的圖象的影響的鋪墊已經(jīng)完成，學(xué)生關(guān)于ω對(duì)y=sin(ωx+φ)的圖象的影響的一般結(jié)論已有了大致輪廓.教師指導(dǎo)學(xué)生將上述結(jié)論一般化，歸納y=sin(ωx+φ)的圖象與y=sin(x+φ)的圖象之間的關(guān)系，得出結(jié)論:

　　函數(shù)y=sin(ωx+φ)的圖象可以看作是把y=sin(x+φ)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)ω>1時(shí))或伸長(zhǎng)(當(dāng)0<ω<1時(shí))到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)而得到.

　　圖3

　　問(wèn)題⑤，教師點(diǎn)撥學(xué)生，探索A對(duì)圖象的影響的過(guò)程，與探索ω、φ對(duì)圖象的影響完全一致，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成.學(xué)生觀察y=3sin(2x+)的圖象和y=sin(2x+)的圖象之間的關(guān)系.如圖3，分別在兩條曲線上各取一個(gè)橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)A、B，沿兩條曲線同時(shí)移動(dòng)這兩點(diǎn)，并使它們的橫坐標(biāo)保持相同，觀察它們縱坐標(biāo)的關(guān)系.可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于同一個(gè)x值，函數(shù)y=3sin(2x+)的圖象上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于函數(shù)y=sin(2x+)的圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)的3倍.這說(shuō)明，y=3sin(2x+)的圖象，可以看作是把y=sin(2x+)的圖象上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍(橫坐標(biāo)不變)而得到的通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以看到，A取其他值時(shí)也有類似的情況.有了前面兩個(gè)參數(shù)的探究，學(xué)生得出一般結(jié)論:

　　函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(其中A>0，ω>0)的圖象，可以看作是把y=sin(ωx+φ)上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(當(dāng)A>1時(shí))或縮短(當(dāng)0 由此我們得到了參數(shù)φ、ω、A對(duì)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(其中A>0，ω>0)的圖象變化的影響情況.一般地，函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(其中A>0，ω>0)的圖象，可以看作用下面的方法得到:先畫出函數(shù)y＝sinx的圖象;再把正弦曲線向左(右)平移|φ|個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=sin(x+φ)的圖象；然后使曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，得到函數(shù)y=sin(ωx+φ)的圖象；最后把曲線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的A倍，這時(shí)的曲線就是函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象.

　�、抟龑�(dǎo)學(xué)生類比得出.其順序是:先伸縮橫坐標(biāo)(或縱坐標(biāo))，再伸縮縱坐標(biāo)(或橫坐標(biāo))，最后平移.但學(xué)生很容易在第三步出錯(cuò)，可在圖象變換時(shí)，對(duì)比變換，以引起學(xué)生注意，并體會(huì)一些細(xì)節(jié).

　　由此我們完成了參數(shù)φ、ω、A對(duì)函數(shù)圖象影響的探究.教師適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生回顧思考整個(gè)探究過(guò)程中體現(xiàn)的思想:由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由特殊到一般的化歸思想.

　　討論結(jié)果:①把從函數(shù)y=sinx的圖象到函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象的變換過(guò)程，分解為先分別考察參數(shù)φ、ω、A對(duì)函數(shù)圖象的影響，然后整合為對(duì)y=Asin(ωx+φ)的整體考察.

　�、诼�.

　　③圖象左右平移，φ影響的是圖象與x軸交點(diǎn)的位置關(guān)系.

　　④縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸縮，ω影響了圖象的形狀.

　　⑤橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸縮，A影響了圖象的形狀.

　�、蘅梢�.先伸縮后平移(提醒學(xué)生盡量先平移)，但要注意第三步的平移.

　　y=sinx的圖象

　　得y=Asinx的圖象

　　得y=Asin(ωx)的圖象

　　得y=Asin(ωx+φ)的圖象.

　　規(guī)律總結(jié):

　　先平移后伸縮的步驟程序如下:

　　y=sinx的圖象

　　得y=sin(x+φ)的圖象

　　得y=sin(ωx+φ)的圖象

　　得y=Asin(ωx+φ)的圖象.

　　先伸縮后平移的步驟程序(見(jiàn)上).

　　應(yīng)用示例

　　例1 畫出函數(shù)y=2sin(x-)的簡(jiǎn)圖.

　　活動(dòng):本例訓(xùn)練學(xué)生的畫圖基本功及鞏固本節(jié)所學(xué)知識(shí)方法.

　　(1)引導(dǎo)學(xué)生從圖象變換的角度來(lái)探究，這里的φ＝，ω＝，A＝2，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)本節(jié)所學(xué)內(nèi)容自己寫出得到y(tǒng)=2sin(x-)的圖象的過(guò)程:只需把y＝sinx的曲線上所有點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=sin(x-)的圖象;再把后者所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍(縱坐標(biāo)不變)，得到y(tǒng)=sin(x-)的圖象;再把所得圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(橫坐標(biāo)不變)而得到函數(shù)y=2sin(x-)的圖象，如圖4所示.

　　圖4

　　(2)學(xué)生完成以上變換后，為了進(jìn)一步掌握?qǐng)D象的變換規(guī)律，教師可引導(dǎo)學(xué)生作換個(gè)順序的圖象變換，要讓學(xué)生自己獨(dú)立完成，仔細(xì)體會(huì)變化的實(shí)質(zhì).

　　(3)學(xué)生完成以上兩種變換后，就得到了兩種畫函數(shù)y=2sin(x-)，簡(jiǎn)圖的方法，教師再進(jìn)一步的啟發(fā)學(xué)生能否利用“五點(diǎn)法”作圖畫出函數(shù)y=2sin(x-)的簡(jiǎn)圖，并鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手按“五點(diǎn)法”作圖的要求完成這一畫圖過(guò)程.

　　解:方法一:畫出函數(shù)y=2sin(x-)簡(jiǎn)圖的方法為

　　y=sinxy=sin(x-)

　　y=sin(x-)

　　y=2sin(x-).

　　方法二:畫出函數(shù)y=2sin(x-)簡(jiǎn)圖的又一方法為

　　y=sinxy=sinx

　　y=2sinxy=2sin(x-)=2sin(x-).

　　方法三:(利用“五點(diǎn)法”作圖——作一個(gè)周期內(nèi)的圖象)

　　令X=x-，則x=3(X+).列表:

　　2π

　　5π

　　-2

　　描點(diǎn)畫圖，如圖5所示.

　　圖5

　　點(diǎn)評(píng):學(xué)生獨(dú)立完成以上探究后，對(duì)整個(gè)的圖象變換及“五點(diǎn)法”作圖會(huì)有一個(gè)新的認(rèn)識(shí).但教師要強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意方法二中第三步的變換，左右平移變換只對(duì)“單個(gè)”x而言，這點(diǎn)是個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生極易出錯(cuò).對(duì)于“五點(diǎn)法”作圖，要強(qiáng)調(diào)這五個(gè)點(diǎn)應(yīng)該是使函數(shù)取最大值、最小值以及曲線與x軸相交的點(diǎn).找出它們的方法是先作變量代換，設(shè)X=ωx+φ，再用方程思想由X取0，，π，，2π來(lái)確定對(duì)應(yīng)的x值.

　　變式訓(xùn)練

　　1.20xx山東威海一模統(tǒng)考，12 要得到函數(shù)y=sin(2x+)的圖象，只需將函數(shù)y=sinx的圖象( )

　　A.向左平移個(gè)單位，再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變

　　B.向右平移個(gè)單位，再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變

　　C.向左平移個(gè)單位，再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變

　　D.向右平移個(gè)單位，再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變

　　答案:C

　　2.20xx山東菏澤一模統(tǒng)考，7 要得到函數(shù)y=2sin(3x)的圖象，只需將函數(shù)y＝2sin3x的圖象( )

　　A.向左平移個(gè)單位 B.向右平移個(gè)單位

　　C.向左平移個(gè)單位 D.向右平移個(gè)單位

　　答案:D

　　例2 將y=sinx的圖象怎樣變換得到函數(shù)y=2sin(2x+)+1的圖象?

　　活動(dòng):可以用兩種圖象變換得到.但無(wú)論哪種變換都是針對(duì)字母x而言的由y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的函數(shù)圖象的解析式是y=sin2(x+)而不是y=sin(2x+)，把y=sin(x+)的圖象的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的，得到的函數(shù)圖象的解析式是y=sin(2x+)，而不是y=sin2(x+).

　　解:方法一:①把y=sinx的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得y=sin(x+)的圖象；②將所得圖象的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的，得y=sin(2x+)的圖象；③將所得圖象的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，得y=2sin(2x+)的圖象；④最后把所得圖象沿y軸向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)=2sin(2x+)+1的圖象.

　　方法二:①把y=sinx的圖象的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，得y=2sinx的圖象；②將所得圖象的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的，得y=2sin2x的圖象；③將所得圖象沿x軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得y=2sin2(x+)的圖象；④最后把圖象沿y軸向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)=2sin(2x+)+1的圖象.

　　點(diǎn)評(píng):三角函數(shù)圖象變換是個(gè)難點(diǎn).本例很好地鞏固了本節(jié)所學(xué)知識(shí)方法，關(guān)鍵是教師引導(dǎo)學(xué)生理清變換思路和各種變換對(duì)解析式的影響.

　　變式訓(xùn)練

　　1.將y=sin2x的圖象怎樣變換得到函數(shù)y=cos(2x-)的圖象?

　　解:y=sin2x=cos(-2x)=cos(2x-).

　　在y=cos(2x-)中以x-a代x，有y=cos［2(x-a)-］=cos(2x-2a-).根據(jù)題意，有2x-2a-=2x-，得a=-.

　　所以將y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度可得到函數(shù)y=cos(2x-)的圖象.

　　2.如何由函數(shù)y=3sin(2x+)的圖象得到函數(shù)y=sinx的圖象？

　　方法一:y=3sin(2x+)y=sin(2x+)

　　y=sin(x+)y=sinx.

　　方法二:y=3sin(2x+)=3sin2(x+)y=3sin2x

　　y=sin2xy=sinx.

　　3.20xx山東高考，4 要得到函數(shù)y=sinx的圖象，只需將函數(shù)y=cos(x-)的圖象( )

　　A.向右平移個(gè)單位 B.向右平移個(gè)單位

　　C.向左平移個(gè)單位 D.向左平移個(gè)單位

　　答案:A

　　知能訓(xùn)練

　　課本本節(jié)練習(xí)1、2.

　　解答:

　　1.如圖6.

　　點(diǎn)評(píng):第(1)(2)(3)小題分別研究了參數(shù)A、ω、φ對(duì)函數(shù)圖象的影響，第(4)小題則綜合研究了這三個(gè)參數(shù)對(duì)y=Asin(ωx+φ)圖象的影響.

　　2.(1)C;(2)B;(3)C.

　　點(diǎn)評(píng):判定函數(shù)y=A1sin(ω1x+φ1)與y=A2sin(ω2x+φ2)的圖象間的關(guān)系.為了降低難度，在A1與A2，ω1與ω2，φ1與φ2中，每題只有一對(duì)數(shù)值不同.

　　課堂小結(jié)

　　1.由學(xué)生自己回顧總結(jié)本節(jié)課探究的知識(shí)與方法，以及對(duì)三角函數(shù)圖象及三角函數(shù)解析式的新的認(rèn)識(shí)，使本節(jié)的總結(jié)成為學(xué)生凝練提高的平臺(tái).

　　2.教師強(qiáng)調(diào)本節(jié)課借助于計(jì)算機(jī)討論并畫出y=Asin(ωx+)的圖象，并分別觀察參數(shù)φ、ω、A對(duì)函數(shù)圖象變化的影響，同時(shí)通過(guò)具體函數(shù)的圖象的變化，領(lǐng)會(huì)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、特殊到一般的化歸思想.

　　作業(yè)

　　1.用圖象變換的方法在同一坐標(biāo)系內(nèi)由y=sinx的圖象畫出函數(shù)y=sin(-2x)的圖象.

　　2.要得到函數(shù)y=cos(2x-)的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象通過(guò)怎樣的變換得到?

　　3.指出函數(shù)y=cos2x+1與余弦曲線y=cosx的關(guān)系.

　　解答:1.∵y=sin(-2x)=sin2x，作圖過(guò)程:

　　y=sinxy=sin2xy=sin2x.

　　2.∵y=cos(2x-)=sin[+(2x-)]=sin(2x+)=sin2(x+)，

　　∴將曲線y=sin2x向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度即可.

　　3.∵y=cos2x+1，

　　∴將余弦曲線y=cosx上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，再將所得曲線上所有的點(diǎn)向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，即可得到曲線y=cos2x+1.

　　設(shè)計(jì)感想

　　1.本節(jié)圖象較多，學(xué)生活動(dòng)量大，因此本節(jié)設(shè)計(jì)的主要指導(dǎo)思想是充分利用信息技術(shù)工具，從整體上探究參數(shù)φ、ω、A對(duì)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)圖象整體變化的影響.這符合新課標(biāo)精神，符合教育課改新理念.現(xiàn)代教育要求學(xué)生在富有的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)下主動(dòng)學(xué)習(xí)，合作探究，教師僅是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的激發(fā)者和引導(dǎo)者.

　　2.對(duì)于函數(shù)y=sinx的圖象與函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象間的變換，由于“平移變換”與“伸縮變換”在“順序”上的差別，直接會(huì)對(duì)圖象平移量產(chǎn)生影響，這點(diǎn)也是學(xué)習(xí)三角函數(shù)圖象變換的難點(diǎn)所在，設(shè)計(jì)意圖旨在通過(guò)對(duì)比讓學(xué)生領(lǐng)悟它們的異同.

　　3.學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)認(rèn)知過(guò)程，學(xué)生內(nèi)部的認(rèn)知因素和學(xué)習(xí)情景的因素是影響學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的變量.如果學(xué)生本身缺乏學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，外部的變量就不能發(fā)揮它們的作用，但外部變量所提供的刺激也能使內(nèi)部能力引起學(xué)習(xí).

　　(設(shè)計(jì)者:張?jiān)迫?

　　第2課時(shí)

　　導(dǎo)入新課

　　思路1.(直接導(dǎo)入)上一節(jié)課中，我們分別探索了參數(shù)φ、ω、A對(duì)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象的影響及“五點(diǎn)法”作圖.現(xiàn)在我們進(jìn)一步熟悉掌握函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(其中A>0，ω>0，φ≠0)的圖象變換及其物理背景.由此展開(kāi)新課.

　　思路2.(復(fù)習(xí)導(dǎo)入)請(qǐng)同學(xué)們分別用圖象變換及“五點(diǎn)作圖法”畫出函數(shù)y=4sin(x-)的簡(jiǎn)圖，學(xué)生動(dòng)手畫圖，教師適時(shí)的點(diǎn)撥、糾正，并讓學(xué)生回答有關(guān)的問(wèn)題.在學(xué)生回顧與復(fù)習(xí)上節(jié)所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上展開(kāi)新課.

　　推進(jìn)新課

　　新知探究

　　提出問(wèn)題

　�、僭谏瞎�(jié)課的學(xué)習(xí)中，用“五點(diǎn)作圖法”畫函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象時(shí)，列表中最關(guān)鍵的步驟是什么？

　�、�(1)把函數(shù)y＝sin2x的圖象向_____平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y＝sin(2x－)的圖象；(2)把函數(shù)y＝sin3x的圖象向_______平移_______個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y＝sin(3x＋)的圖象；(3)如何由函數(shù)y＝sinx的圖象通過(guò)變換得到函數(shù)y＝sin(2x+)的圖象？

　�、蹖⒑瘮�(shù)y=f(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的曲線是y=sinx的圖象，試求函數(shù)y=f(x)的解析式.

　　對(duì)這個(gè)問(wèn)題的求解現(xiàn)給出以下三種解法，請(qǐng)說(shuō)出甲、乙、丙各自解法的正誤.(多媒體出示各自解法)

　　甲生:所給問(wèn)題即是將y=sinx的圖象先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=sin(x-)的圖象，再將所得的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，得到y(tǒng)=sin(2x-)，即y=cos2x的圖象，∴f(x)=cos2x.

　　乙生:設(shè)f(x)=Asin(ωx+φ)，將它的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，得到y(tǒng)=Asin(x+φ)的圖象，再將所得的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=Asin(x++φ)=sinx，∴A=，=1，+φ=0，

　　即A=，ω=2，φ=-.∴f(x)=sin(2x-)=cos2x.

　　丙生:設(shè)f(x)=Asin(ωx+φ)，將它的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，得到y(tǒng)=Asin(x+φ)的圖象，再將所得的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=Asin[(x+)+φ]=Asin(x++φ)= sinx，

　　∴A=，=1，+φ=0.

　　解得A=，ω=2，φ=-，

　　∴f(x)=sin(2x-)=cos2x.

　　活動(dòng):問(wèn)題①，復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)三種基本變換，同時(shí)為導(dǎo)入本節(jié)課重、難點(diǎn)創(chuàng)設(shè)情境.讓學(xué)生回答并回憶A、ω、φ對(duì)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)圖象變化的影響.引導(dǎo)學(xué)生回顧“五點(diǎn)作圖法”，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又為學(xué)生準(zhǔn)確使用本節(jié)課的工具提供必要的保障.

　　問(wèn)題②，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)例綜合以上兩種變換，再次回顧比較兩種方法平移量的區(qū)別和導(dǎo)致這一現(xiàn)象的根本原因，以此培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生變換的逆向思維能力，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)變換實(shí)質(zhì)的理解及使用誘導(dǎo)公式的綜合能力.

　　問(wèn)題③，甲生的解法是考慮以上變換的“逆變換”，即將以上變換倒過(guò)來(lái)，由y=sinx變換到y(tǒng)=f(x)，解答正確.乙、丙兩名同學(xué)都是采用代換法，即設(shè)y=Asin(ωx+φ)，然后按題設(shè)中的變換得到兩次變換后圖象的函數(shù)解析式，這種思路清晰，但值得注意的是:乙生的解答過(guò)程中存在實(shí)質(zhì)性的錯(cuò)誤，就是將y=Asin(x+φ)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，把y=Asin(x+φ)函數(shù)中的自變量x變成x+，應(yīng)該變換成y=Asin[(x+)+φ]，而不是變換成y=Asin(x++φ)，雖然結(jié)果一樣，但這是巧合，丙同學(xué)的解答是正確的

　　三角函數(shù)圖象的“逆變換”一定要注意其順序，比如甲生解題的過(guò)程中如果交換了順序就會(huì)出錯(cuò)，故在對(duì)這種方法不是很熟練的情況下，用丙同學(xué)的解法較合適(即待定系數(shù)法).平移變換是對(duì)自變量x而言的，比如乙同學(xué)的變換就出現(xiàn)了這種錯(cuò)誤.

　　討論結(jié)果:①將ωx+φ看作一個(gè)整體，令其分別為0，，π，，2π.

　�、�(1)右，；(2)左，；(3)先y＝sinx的圖象左移，再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變).

　�、勐�.

　　提出問(wèn)題

　�、倩貞浳锢碇泻�(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相關(guān)內(nèi)容，并閱讀本章開(kāi)頭的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，你能說(shuō)出簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的函數(shù)關(guān)系嗎？

　�、诨貞浳锢碇泻�(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相關(guān)內(nèi)容，回答:振幅、周期、頻率、相位、初相等概念與A、ω、φ有何關(guān)系.

　　活動(dòng):教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀并適時(shí)點(diǎn)撥.通過(guò)讓學(xué)生回憶探究，建立與物理知識(shí)的聯(lián)系，了解常數(shù)A、ω、φ與簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的某些物理量的關(guān)系，得出本章開(kāi)頭提到的“簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象”所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式有如下形式:y=Asin(ωx+φ)，x∈［0，+∞)，其中A>0，ω>0.物理中，描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量，如振幅、周期和頻率等都與這個(gè)解析式中的常數(shù)有關(guān):A就是這個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅，它是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體離開(kāi)平衡位置的最大距離;這個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是T=，這是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體往復(fù)運(yùn)動(dòng)一次所需要的時(shí)間;這個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率由公式f==給出，它是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體在單位時(shí)間內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng)的次數(shù);ωx+φ稱為相位;x=0時(shí)的相位φ稱為初相.

　　討論結(jié)果:①y=Asin(ωx+φ)，x∈［0，+∞)，其中A>0，ω>0.

　�、诼�.

　　應(yīng)用示例

　　例1 圖7是某簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象.試根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:

　　(1)這個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期和頻率各是多少?

　　(2)從O點(diǎn)算起，到曲線上的哪一點(diǎn)，表示完成了一次往復(fù)運(yùn)動(dòng)?如從A點(diǎn)算起呢?

　　(3)寫出這個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的函數(shù)表達(dá)式.

　　圖7

　　活動(dòng):本例是根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象求解析式.教師可引導(dǎo)學(xué)生再次回憶物理學(xué)中學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)，并提醒學(xué)生注意本課開(kāi)始時(shí)探討的知識(shí)，思考y=Asin(ωx+φ)中的參數(shù)φ、ω、A在圖象上是怎樣反映的，要解決這個(gè)問(wèn)題，關(guān)鍵要抓住什么.關(guān)鍵是搞清φ、ω、A等參數(shù)在圖象上是如何得到反映的讓學(xué)生明確解題思路，是由形到數(shù)地解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合地處理問(wèn)題.完成解題后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思學(xué)習(xí)過(guò)程，概括出研究函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象的思想方法，找兩名學(xué)生闡述思想方法，教師作點(diǎn)評(píng)、補(bǔ)充.

　　解:(1)從圖象上可以看到，這個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為2 cm;周期為0.8 s;頻率為.

　　(2)如果從O點(diǎn)算起，到曲線上的D點(diǎn)，表示完成了一次往復(fù)運(yùn)動(dòng);如果從A點(diǎn)算起，則到曲線上的E點(diǎn)，表示完成了一次往復(fù)運(yùn)動(dòng).

　　(3)設(shè)這個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的函數(shù)表達(dá)式為y=Asin(ωx+φ)，x∈［0，+∞)，

　　那么A=2;由=0.8，得ω=;由圖象知初相φ=0.

　　于是所求函數(shù)表達(dá)式是y=2sinx，x∈［0，+∞).

　　點(diǎn)評(píng):本例的實(shí)質(zhì)是由函數(shù)圖象求函數(shù)解析式，要抓住關(guān)鍵點(diǎn).應(yīng)用數(shù)學(xué)中重要的思想方法——數(shù)形結(jié)合的思想方法，應(yīng)讓學(xué)生熟練地掌握這種方法.

　　變式訓(xùn)練

　　函數(shù)y=6sin(x-)的振幅是，周期是____________，頻率是____________，初相是___________，圖象最高點(diǎn)的坐標(biāo)是_______________.

　　解:6 8π (8kπ+，6)(k∈Z)

　　例2 若函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+B(其中A>0，ω>0)在其一個(gè)周期內(nèi)的圖象上有一個(gè)最高點(diǎn)(，3)和一個(gè)最低點(diǎn)(，-5)，求這個(gè)函數(shù)的解析式.

　　活動(dòng):讓學(xué)生自主探究題目中給出的條件，本例中給出的實(shí)際上是一個(gè)圖象，它的解析式為y=Asin(ωx+φ)+B(其中A>0，ω>0)，這是學(xué)生未遇到過(guò)的教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考它與y=Asin(ωx+φ)的圖象的關(guān)系，它只是把y=Asin(ωx+φ)(其中A>0，ω>0)的圖象向上(B>0)或向下(B<0)平移|B|個(gè)單位.由圖象可知，取最大值與最小值時(shí)相應(yīng)的x的值之差的絕對(duì)值只是半個(gè)周期.這里φ的確定學(xué)生會(huì)感到困難，因?yàn)轭}目中畢竟沒(méi)有直接給出圖象，不像例1那樣能明顯地看出來(lái)，應(yīng)告訴學(xué)生一般都會(huì)在條件中注明|φ|<π，如不注明，就取離y軸最近的一個(gè)即可.

　　解:由已知條件，知ymax=3，ymin=-5，

　　則A=(ymax-ymin)=4，B= (ymax+ymin)=-1，=-=.

　　∴T=π，得ω=2.

　　故有y=4sin(2x+φ)-1.

　　由于點(diǎn)(，3)在函數(shù)的圖象上，故有3=4sin(2×+φ)-1，

　　即sin(+φ)=1.一般要求|φ|<，故取+φ=.∴φ=.

　　故所求函數(shù)的解析式為y=4sin(2x+)-1.

　　點(diǎn)撥:這是數(shù)形結(jié)合的又一典型應(yīng)用，應(yīng)讓學(xué)生明了，題中無(wú)圖但腦中應(yīng)有圖或根據(jù)題意畫出草圖，結(jié)合圖象可直接求得A、ω，進(jìn)而求得初相φ，但要注意初相φ的確定.求初相也是這節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn).

　　變式訓(xùn)練

　　已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(其中A>0，ω>0)一個(gè)周期的圖象如圖8所示，求函數(shù)的解析式.

　　解:根據(jù)“五點(diǎn)法”的作圖規(guī)律，認(rèn)清圖象中的一些已知點(diǎn)屬于五點(diǎn)法中的哪一點(diǎn)，而選擇對(duì)應(yīng)的方程ωxi+φ=0，，π，，2π(i=1，2，3，4，5)，得出φ的值.

　　方法一:由圖知A=2，T=3π，

　　由=3π，得ω=，∴y=2sin(x+φ).

　　由“五點(diǎn)法”知，第一個(gè)零點(diǎn)為(，0)，

　　∴·+φ=0葒=-，

　　故y=2sin(x-).

　　方法二:得到y(tǒng)=2sin(x+φ)同方法一.

　　由圖象并結(jié)合“五點(diǎn)法”可知，(，0)為第一個(gè)零點(diǎn)，(，0)為第二個(gè)零點(diǎn).

　　∴·+φ=π葒=.

　　∴y=2sin(x-).

　　點(diǎn)評(píng):要熟記判斷“第一點(diǎn)”和“第二點(diǎn)”的方法，然后再利用ωx1+φ=0或ωx2+φ=π求出φ.

　　2.20xx海南高考，3函數(shù)y=sin(2x-)在區(qū)間［，π］上的簡(jiǎn)圖是( )

　　圖9

　　答案:A

　　知能訓(xùn)練

　　課本本節(jié)練習(xí)3、4.

　　3.振幅為，周期為4π，頻率為.先將正弦曲線上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再在縱坐標(biāo)保持不變的情況下將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，最后在橫坐標(biāo)保持不變的情況下將各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍.

　　點(diǎn)評(píng):了解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量與函數(shù)解析式的關(guān)系，并認(rèn)識(shí)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象與正弦曲線的關(guān)系.

　　4..把正弦曲線在區(qū)間［，+∞)的部分向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，就可得到函數(shù)y=sin(x+)，x∈［0，+∞)的圖象.

　　點(diǎn)評(píng):了解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量與函數(shù)解析式的關(guān)系，并認(rèn)識(shí)函數(shù)y=sin(x+φ)的圖象與正弦曲線的關(guān)系.

　　課堂小結(jié)

　　1.由學(xué)生自己回顧本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí):簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的有關(guān)概念.本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法:由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、特殊到一般、具體到抽象的化歸思想，數(shù)形結(jié)合思想，待定系數(shù)法，數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.

　　2.三角函數(shù)圖象變換問(wèn)題的常規(guī)題型是:已知函數(shù)和變換方法，求變換后的函數(shù)或圖象，這種題目的解題的思路是:如果函數(shù)同名則按兩種變換方法的步驟進(jìn)行即可；如果函數(shù)不同名，則將異名函數(shù)化為同名函數(shù)，且需x的系數(shù)相同.左右平移時(shí)，如果x前面的系數(shù)不是1，需將x前面的系數(shù)提出，特別是給出圖象確定解析式y(tǒng)=Asin(ωx+φ)的題型.有時(shí)從尋找“五點(diǎn)法”中的第一零點(diǎn)(，0)作為突破口，一定要從圖象的升降情況找準(zhǔn)第一零點(diǎn)的位置.

　　作業(yè)

　　把函數(shù)y=cos(3x+)的圖象適當(dāng)變動(dòng)就可以得到y(tǒng)=sin(-3x)的圖象，這種變動(dòng)可以是( )

　　A.向右平移 B.向左平移 C.向右平移 D.向左平移

　　解:∵y=cos(3x+)=sin(-3x)=sin[-3(x-)]，

　　∴由y=sin[-3(x-)]向左平移才能得到y(tǒng)=sin(-3x)的圖象.

　　答案:D

　　點(diǎn)評(píng):本題需逆推，教師在作業(yè)講評(píng)時(shí)應(yīng)注意加強(qiáng)學(xué)生逆向思維的訓(xùn)練.如本題中的-3x需寫成-3(x-)，這樣才能確保平移變換的正確性.

　　設(shè)計(jì)感想

　　1.本節(jié)課符合新課改精神，突出體現(xiàn)了以學(xué)生能力的發(fā)展為主線，應(yīng)用啟發(fā)式、講述式引導(dǎo)學(xué)生層層深入，培養(yǎng)學(xué)生自主探索及發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.注重利用非智力因素促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)價(jià)值、思維價(jià)值和人文價(jià)值的高度統(tǒng)一.

　　2.由于本節(jié)內(nèi)容綜合性強(qiáng)，所以本節(jié)教案設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想是:在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生積極、主動(dòng)地提出問(wèn)題，自主分析，再合作交流，達(dá)到殊途同歸.在思維訓(xùn)練的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，成為學(xué)習(xí)的主人.新課改要求教師在新的教學(xué)理念下，要勇于，更要善于把問(wèn)題拋給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的強(qiáng)烈欲望和創(chuàng)新意識(shí).教學(xué)的目的是以知識(shí)為平臺(tái)，全面提升學(xué)生的綜合能力.

高中數(shù)學(xué)函數(shù)教案11

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　1.教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能：

　　函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型．高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依

　　賴關(guān)系，同時(shí)還用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想與意識(shí)．

　　2、過(guò)程與方法：

　�。�1）通過(guò)實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；

　�。�2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；

　�。�3）會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；

　�。�4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號(hào)表示函數(shù)的定義域；

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)函數(shù)的必要性和重要性，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性.

　　教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù)；

　　難點(diǎn)：符號(hào)“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；

　　教學(xué)用具

　　多媒體

　　4.標(biāo)簽

　　函數(shù)及其表示

　　教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

　　1、復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的模型化思想；

　　2、閱讀課本引例，體會(huì)函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：

　�。�1）炮彈的射高與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題；

　�。�2）南極臭氧空洞面積與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題；

　�。�3）“八五”計(jì)劃以來(lái)我國(guó)城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題.

　　3、分析、歸納以上三個(gè)實(shí)例，它們有什么共同點(diǎn)；

　　4、引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述各個(gè)實(shí)例中兩個(gè)變量間的依賴關(guān)系；

　　5、根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系．

　�。ǘ┭刑叫轮�

　　1、函數(shù)的有關(guān)概念

　�。�1）函數(shù)的概念：

　　設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)（function）．

　　記作：y=f(x)，x∈A．

　　其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域（domain）；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域（range）．

　　注意：

　�、佟皔=f(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；

　�、诤瘮�(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是f乘x．

　�。�2）構(gòu)成函數(shù)的三要素是什么？

　　定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域

　�。�3）區(qū)間的概念

　�、賲^(qū)間的分類：開(kāi)區(qū)間、閉區(qū)間、半開(kāi)半閉區(qū)間；

　�、跓o(wú)窮區(qū)間；

　�、蹍^(qū)間的數(shù)軸表示．

　�。�4）初中學(xué)過(guò)哪些函數(shù)？它們的定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則分別是什么？

　　通過(guò)三個(gè)已知的函數(shù)：y=ax+b(a≠0)

　　y=ax2+bx+c(a≠0)

　　y=(k≠0)比較描述性定義和集合，與對(duì)應(yīng)語(yǔ)言刻畫的定義，談?wù)勼w會(huì).

　　師：歸納總結(jié)

　�。ㄈ┵|(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維。

　　1、如何求函數(shù)的定義域

　　例1：已知函數(shù)f(x)=+

　　（1）求函數(shù)的定義域；

　�。�2）求f（－3），f()的值；

　　（3）當(dāng)a＞0時(shí)，求f（a）,f(a－1)的值.

　　分析：函數(shù)的定義域通常由問(wèn)題的實(shí)際背景確定，如前所述的三個(gè)實(shí)例.如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒(méi)有指明它的`定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合，函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式．

　　例2、設(shè)一個(gè)矩形周長(zhǎng)為80，其中一邊長(zhǎng)為x，求它的面積關(guān)于x的函數(shù)的解析式，并寫出定義域.

　　分析：由題意知，另一邊長(zhǎng)為x，且邊長(zhǎng)x為正數(shù)，所以0＜x＜40.

　　所以s==（40－x）x（0＜x＜40）

　　引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)幾類函數(shù)的定義域：

　�。�1）如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R.

　　2）如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實(shí)數(shù)的集合.

　�。�3）如果f(x)是二次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號(hào)內(nèi)的式子大于或等于零的實(shí)數(shù)的集合.

　　（4）如果f(x)是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)集合.（即求各集合的交集）

　　（5）滿足實(shí)際問(wèn)題有意義.

　　鞏固練習(xí)：課本P19第1

　　2、如何判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

　　例3、下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y=x相等？

　　分析：

　　1構(gòu)成函數(shù)三個(gè)要素是定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域．由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個(gè)函數(shù)相等（或?yàn)橥缓瘮?shù)）

　　2兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無(wú)關(guān)。

　　解：

　　課本P18例2

　�。ㄋ模w納小結(jié)

　�、�?gòu)木唧w實(shí)例引入了函數(shù)的概念，用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念；②初步介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的基本方法，同時(shí)引出了區(qū)間的概念.

　　（五）設(shè)置問(wèn)題，留下懸念

　　1、課本P24習(xí)題1．2（A組）第1—7題（B組）第1題

　　2、舉出生活中函數(shù)的例子（三個(gè)以上），并用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)描述函數(shù)，同時(shí)說(shuō)出函數(shù)的定義域、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系.

　　課堂小結(jié)

高中數(shù)學(xué)函數(shù)教案12

　　對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

　　1.教學(xué)方法

　　建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，學(xué)生在教師指導(dǎo)下對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)。它既強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的認(rèn)知主體作用，又不忽視教師的指導(dǎo)作用。

　　高中一年級(jí)的學(xué)生正值身心發(fā)展的過(guò)渡時(shí)期，思維活躍，具有一定的獨(dú)立性，喜歡新鮮事物，敢于大膽發(fā)表自己的見(jiàn)解，不過(guò)思維還不是很成熟.

　　在目標(biāo)分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀，及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，我擬采用“探究式”教學(xué)方法。將一節(jié)課的核心內(nèi)容通過(guò)四個(gè)活動(dòng)的形式引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)。其理論依據(jù)為建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論。它很好地體現(xiàn)了“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，問(wèn)題為主線，思維為主攻”的“四為主”的教學(xué)思想。

　　2.學(xué)法指導(dǎo)

　　新課程強(qiáng)調(diào)“以學(xué)生發(fā)展為核心”，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的自主探索能力與合作學(xué)習(xí)能力。因此本節(jié)課學(xué)生將在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下對(duì)教師提供的素材經(jīng)歷創(chuàng)設(shè)情境→獲得新知→作圖察質(zhì)→問(wèn)題探究→歸納性質(zhì)→學(xué)以致用→趁熱打鐵→畫龍點(diǎn)睛→自我提升的過(guò)程，這一過(guò)程將激發(fā)學(xué)生積極參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)。

　　3.教學(xué)手段

　　本節(jié)課我選擇計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。增大課堂容量，提高課堂效率；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，展示運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程，使信息技術(shù)真正為教學(xué)服務(wù)．

　　4.教學(xué)流程

　　四、教學(xué)過(guò)程

　　教學(xué)過(guò)程

　　設(shè)計(jì)意圖

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　活動(dòng)1：（1）同學(xué)們有沒(méi)有看過(guò)《冰河世紀(jì)》這個(gè)電影?先播放視頻，引入課題。

　　（2）考古學(xué)家經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)凍土層內(nèi)某微量元素的含量P與年份t的關(guān)系：，這是一個(gè)指數(shù)式，由指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系，此指數(shù)式可改寫為對(duì)數(shù)式。

　�。�3）考古學(xué)家提取了凍土層內(nèi)微量元素，確定它的殘余量約占原始含量的1％，即P=0.01，代入對(duì)數(shù)式，可知

　�。�4）由表格中的數(shù)據(jù)：

　　碳14的含量P

　　0.5

　　0.3

　　0.1

　　0.01

　　0.001

　　生物死亡年數(shù)t

　　5730

　　9953

　　19035

　　39069

　　57104

　　可讀出精確年份為39069，當(dāng)P值為0.001時(shí)，t大約為57104年，所以每一個(gè)P值都與一個(gè)t值相對(duì)應(yīng)，是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以p與t之間是函數(shù)關(guān)系。

　�。�5）數(shù)學(xué)知識(shí)不但可以解決猛犸象的封存時(shí)間，也可以與其他學(xué)科的知識(shí)相結(jié)合來(lái)解決視頻中的遺留問(wèn)題，就是不知道咱們中國(guó)的猛犸象克隆問(wèn)題會(huì)由班里的哪位同學(xué)解決，我們拭目以待。

　�。�6）把函數(shù)模型一般化，可給出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念。

　　通過(guò)這個(gè)實(shí)例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，并為實(shí)踐服務(wù)。

　　和學(xué)生一起分析處理問(wèn)題，體會(huì)函數(shù)關(guān)系，并體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

　　二、形成概念、獲得新知

　　定義：一般地，我們把函數(shù)

　　叫做對(duì)數(shù)函數(shù)。其中x是自變量，定義域?yàn)?/p>

　　例1求下列函數(shù)的定義域：

　　（1）；（2）.

　　解：（1）函數(shù)的定義域是。

　　（2）函數(shù)的定義域是。

　　歸納：形如的的函數(shù)的定義域要考慮—

　　三、探究歸納、總結(jié)性質(zhì)

　　活動(dòng)1：小組合作，每個(gè)組內(nèi)分別利用描點(diǎn)法畫和的圖象，組長(zhǎng)合理分工，看哪個(gè)小組完成的最好。

　　選取完成最好、最快的小組，由組長(zhǎng)在班內(nèi)展示。

　　活動(dòng)2：小組討論，對(duì)任意的a值，對(duì)數(shù)函數(shù)圖象怎么畫？

　　教師帶領(lǐng)學(xué)生一起舉手，共同畫圖。

　　活動(dòng)3：對(duì)a＞1時(shí)，觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)圖象有哪些圖形特征嗎？

　　然后由學(xué)生討論完成下表左邊：

　　函數(shù)的圖象特征

　　函數(shù)的性質(zhì)

　　圖象都位于y軸的右方

　　定義域是

　　圖象向上向下無(wú)限延展

　　值域是R

　　圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）

　　當(dāng)x=1時(shí)，總有y=0

　　當(dāng)a>1時(shí)，圖象逐漸上升；

　　當(dāng)0當(dāng)a>1時(shí)，是增函數(shù)

　　當(dāng)0通過(guò)對(duì)定義的進(jìn)一步理解，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和批判性。

　　通過(guò)作出具體函數(shù)圖象，讓學(xué)生體會(huì)由特殊到一般的研究方法。

　　學(xué)生可類比指數(shù)函數(shù)的研究過(guò)程，獨(dú)立研究對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生探究歸納、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

　　師生一起完成表格右邊，對(duì)0＜a＜1時(shí)，找兩位同學(xué)一問(wèn)一答共同完成，再次體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。

　　四、探究延伸

　　（1）探討對(duì)數(shù)函數(shù)中的符號(hào)規(guī)律.

　�。�2）探究底數(shù)分別為與的對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的'關(guān)系.

　　（3）在第一象限中，探究底數(shù)分別為的對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與底數(shù)a的關(guān)系.

　　五、分析例題、鞏固新知

　　例2比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大�。�

　�。�1），；

　�。�2），；

　　（3），。

　　解：

　�。�1）在上是增函數(shù)，

　　且3.4<8.5,

　�。�2）在上是減函數(shù)，

　　且3.4<8.5,.

　　（3）注：底數(shù)非常數(shù)，要分類討論的范圍.

　　當(dāng)a>1時(shí)，在上是增函數(shù)，

　　且3.4<8.5，；

　　當(dāng)0且3.4<8.5，

　　練習(xí)1：比較下列兩個(gè)數(shù)的大�。�

　　練習(xí)2：比較下列兩個(gè)數(shù)的大小：

　�。ㄕ覍W(xué)生上黑板講解練習(xí)2的第一題，強(qiáng)調(diào)多種做法，一起完成第二小題.）

　　考察學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的理解與掌握，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合。

　　通過(guò)運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性“比較兩數(shù)的大小”培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)解決問(wèn)題，逐步向?qū)W生滲透函數(shù)的思想，分類討論的思想，提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。

　　六、對(duì)比總結(jié)、深化認(rèn)識(shí)

　　先總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，由學(xué)生總結(jié)，教師補(bǔ)充，強(qiáng)調(diào)哪些是重要內(nèi)容

　　（1）對(duì)數(shù)函數(shù)的定義；

　　（2）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；

　　（3）對(duì)數(shù)函數(shù)的三個(gè)結(jié)論；

　�。�4）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用.

　　七、課后作業(yè)、鞏固提高

　�。�1）理解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；

　�。�2）課本74頁(yè)，習(xí)題2.2中7，8；

　�。�3）上網(wǎng)搜集一些運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)解決的實(shí)際問(wèn)題，根據(jù)今天學(xué)習(xí)的知識(shí)予以解答.

　　八、評(píng)價(jià)分析

　　堅(jiān)持過(guò)程性評(píng)價(jià)和階段性評(píng)價(jià)相結(jié)合的原則。堅(jiān)持激勵(lì)與批評(píng)相結(jié)合的原則.

　　教學(xué)過(guò)程中，評(píng)價(jià)學(xué)生的情緒、狀態(tài)、積極性、自信心、合作交流的意識(shí)與獨(dú)立思考的能力；

　　在學(xué)習(xí)互動(dòng)中，評(píng)價(jià)學(xué)生思維發(fā)展的水平；

　　在解決問(wèn)題練習(xí)和作業(yè)中，評(píng)價(jià)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)基本技能的掌握.

　　適時(shí)地組織和指導(dǎo)學(xué)生歸納知識(shí)和技能的一般規(guī)律，有助于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)、記憶和應(yīng)用，發(fā)揮知識(shí)系統(tǒng)的整體優(yōu)勢(shì)，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

　　課后作業(yè)的設(shè)計(jì)意圖：

　　一、鞏固學(xué)生本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)并落實(shí)教學(xué)目標(biāo)；二、讓不同基礎(chǔ)的學(xué)生學(xué)到不同的技能，體現(xiàn)因材施教的原則；

　　三、使同學(xué)們體會(huì)到科學(xué)的探索永無(wú)止境，為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)營(yíng)造一種良好的科學(xué)氛圍。

高中數(shù)學(xué)函數(shù)教案13

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　�。ㄒ唬┲R(shí)與技能

　　1、了解冪函數(shù)的概念，會(huì)畫冪函數(shù)y?x,y?x,y?x，y?x，y?x的圖象，并能結(jié)合這幾個(gè)冪函數(shù)的圖象，了解冪函數(shù)圖象的變化情況和性質(zhì)。

　　2、了解幾個(gè)常見(jiàn)的冪函數(shù)的性質(zhì)。

　　（二）過(guò)程與方法

　　1、通過(guò)觀察、總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì)，提高概括抽象和識(shí)圖能力。

　　2、體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

　�。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價(jià)值觀

　　1、通過(guò)生活實(shí)例引出冪函數(shù)的概念，體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，樹(shù)立學(xué)以致用的意識(shí)。

　　2、通過(guò)合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)合作意識(shí)。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　冪函數(shù)的定義

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　會(huì)求冪函數(shù)的定義域，會(huì)畫簡(jiǎn)單冪函數(shù)的圖象、

　　【教學(xué)方法】

　　啟發(fā)式、講練結(jié)合教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)舊課

　　二、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

　　問(wèn)題1：如果張紅購(gòu)買了每千克1元的水果w千克，那么她需要付的錢數(shù)p（元）和購(gòu)買的水果量w（千克）之間有何關(guān)系？

　　（總結(jié)：根據(jù)函數(shù)的定義可知，這里p是w的函數(shù)）

　　問(wèn)題2：如果正方形的邊長(zhǎng)為a，那么正方形的面積S?a2，這里S是a的函數(shù)。

　　問(wèn)題3：如果正方體的邊長(zhǎng)為a，那么正方體的體積V?a3,這里V是a的函數(shù)。

　　問(wèn)題4：如果正方形場(chǎng)地面積為S，那么正方形的邊長(zhǎng)a?S12,這里a是S的函數(shù)

　　問(wèn)題5：如果某人ts內(nèi)騎車行進(jìn)了1km，那么他騎車的速度V?t?1km/s，這里v是t的函數(shù)。

　　以上是我們生活中經(jīng)常遇到的.幾個(gè)數(shù)學(xué)模型，你能發(fā)現(xiàn)以上幾個(gè)函數(shù)解析式有什么共同點(diǎn)嗎？(右邊指數(shù)式，且底數(shù)都是變量)這只是我們生活中常用到的一類函數(shù)的幾個(gè)具體代表，如果讓你給他們起一個(gè)名字的話，你將會(huì)給他們起個(gè)什么名字呢？（變量在底數(shù)位置，解析式右邊都是冪的形式）（適當(dāng)引導(dǎo)：從自變量所處的位置這個(gè)角度）（引入新課，書寫課題）

　　二、新課講解

　�。ㄒ唬﹥绾瘮�(shù)的概念

　　如果設(shè)變量為x,函數(shù)值為y，你能根據(jù)以上的生活實(shí)例得到怎樣的一些具體的函數(shù)式？

　　這里所得到的函數(shù)是冪函數(shù)的幾個(gè)典型代表，你能根據(jù)此給出冪函數(shù)的一般式嗎？?jī)绾瘮?shù)的定義：一般地，我們把形如y?x?的函數(shù)稱為冪函數(shù)（power function），其中x是自變量，?是常數(shù)。【探究一】?jī)绾瘮?shù)有什么特點(diǎn)？

　　結(jié)論：對(duì)冪函數(shù)來(lái)說(shuō)，底數(shù)是自變量，指數(shù)是常數(shù)試一試：判斷下列函數(shù)那些是冪函數(shù)練習(xí)1判斷下列函數(shù)是不是冪函數(shù)3(1) y＝2 x；(2) y＝2 x5；7(3) y＝x8；(4) y＝x2＋3、

　　根據(jù)你的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，你覺(jué)得求一個(gè)函數(shù)的定義域應(yīng)該從哪些方面來(lái)考慮？

　�。ǘ呵髢绾瘮�(shù)的定義域

　　1.什么是函數(shù)的定義域？

　　函數(shù)自變量的取值范圍叫做函數(shù)的定義域2.求函數(shù)的定義域時(shí)依據(jù)哪些原則？(1)解析式為整式時(shí)，x取值是全體實(shí)數(shù)。

　　2 (2)解析式是分式時(shí),x取值使分母不等于零。

　　(3)解析式為偶次方根時(shí)，x取值使被開(kāi)方數(shù)取非負(fù)實(shí)數(shù)。 (4)以上幾種情況同時(shí)出現(xiàn)時(shí)，x取各部分的交集。

　　(5)當(dāng)解析式涉及到具體應(yīng)用題時(shí)，x取值除了使解析式有意義還要使實(shí)際問(wèn)題有意義。例1寫出下列函數(shù)的定義域：1(1) y＝x3；(2) y＝x2；－32、 (3) y＝x－；(4) y＝x2解：(1)函數(shù)y＝x3的定義域?yàn)镽；

　　1(2)函數(shù)y＝x2，即y＝x，定義域?yàn)閇0，＋∞)；

　　12(3)函數(shù)y＝x－，即y＝2，定義域?yàn)?－∞，0)∪(0，＋∞)；

　　x3－1(4)函數(shù)y＝x2，即y＝，其定義域?yàn)?0，＋∞)、

　　3 x練習(xí)2求下列函數(shù)的定義域：

　　11－(1) y＝x2；(2) y＝x 3；(3) y＝x-1；(4) y＝x2、

　　（三）、幾個(gè)常見(jiàn)冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)

　　我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪函數(shù)(1) y＝x；(2) y＝x2.(3) y＝x－、（4）y=x3 (5) y＝1x2；請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中畫出它們的圖象.性質(zhì)：冪函數(shù)隨冪指數(shù)α的取值不同，它們的性質(zhì)和圖象也不盡相同，但也有一些共性，例如，所有的冪函數(shù)都通過(guò)點(diǎn)(1，1)，都經(jīng)過(guò)第一象限;當(dāng)??0是，圖象過(guò)點(diǎn)(1,1),(0,0)，且在第一象限隨x的增大而上升,函數(shù)在區(qū)間?0,???上是單調(diào)增函數(shù)。??0時(shí)冪函數(shù)y?x?圖象的基本特征：過(guò)點(diǎn)(1,1)，且在第一象限隨x的增大而下降，函數(shù)在區(qū)間(0,??)上是單調(diào)減函數(shù)，且向右無(wú)限接近X軸，向上無(wú)限接近Y軸。

　　（四）課堂小結(jié)

　�。ㄎ澹┱n后作業(yè)

　　1、教材P 100，練習(xí)A第1題、

　　12在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝x與y＝x2的圖象，并指數(shù)這兩個(gè)函數(shù)各有什么性質(zhì)以

　　3及它們的圖象關(guān)系

高中數(shù)學(xué)函數(shù)教案14

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

　　知道一次函數(shù)的圖象是直線，了解直線方程的概念，掌握直線的傾斜角和斜率的概念以及直線的斜率公式。

　　(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　通過(guò)對(duì)研究直線方程的必要性的分析，培養(yǎng)學(xué)生分析、提出問(wèn)題的能力；通過(guò)建立直線上的點(diǎn)與直線的方程的解的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系、方程和直線的對(duì)應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)轉(zhuǎn)化、遷移能力。

　　(三)學(xué)科滲透點(diǎn)

　　分析問(wèn)題、提出問(wèn)題的思維品質(zhì)，事物之間相互聯(lián)系、互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。

　　二、教材分析

　　1。重點(diǎn)：通過(guò)對(duì)一次函數(shù)的研究，學(xué)生對(duì)直線的方程已有所了解，要對(duì)進(jìn)一步研究直線方程的內(nèi)容進(jìn)行介紹，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)這一部分知識(shí)的興趣；直線的傾斜角和斜率是反映直線相對(duì)于x軸正方向的傾斜程度的，是研究?jī)蓷l直線位置關(guān)系的重要依據(jù)，要正確理解概念；斜率公式要在熟練運(yùn)用上多下功夫。

　　2。難點(diǎn)：一次函數(shù)與其圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系、直線方程與直線的對(duì)應(yīng)關(guān)系是難點(diǎn)。由于以后還要專門研究曲線與方程，對(duì)這一點(diǎn)只需一般介紹就可以了。

　　3。疑點(diǎn)：是否有繼續(xù)研究直線方程的必要？

　　三、活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　啟發(fā)、思考、問(wèn)答、討論、練習(xí)。

　　四、教學(xué)過(guò)程

　　(一)復(fù)習(xí)一次函數(shù)及其圖象

　　已知一次函數(shù)y=2x+1，試判斷點(diǎn)A(1，2)和點(diǎn)B(2，1)是否在函數(shù)圖象上。初中我們是這樣解答的：∵A(1，2)的坐標(biāo)滿足函數(shù)式，

　　∴點(diǎn)A在函數(shù)圖象上。

　　∵B(2，1)的坐標(biāo)不滿足函數(shù)式，∴點(diǎn)B不在函數(shù)圖象上。

　　現(xiàn)在我們問(wèn)：這樣解答的理論依據(jù)是什么？(這個(gè)問(wèn)題是本課的難點(diǎn)，要給足夠的時(shí)間讓學(xué)生思考、體會(huì)。)討論作答：判斷點(diǎn)A在函數(shù)圖象上的理論依據(jù)是：滿足函數(shù)關(guān)系式的點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上；判斷點(diǎn)B不在函數(shù)圖象上的理論依據(jù)是：函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)滿足函數(shù)關(guān)系式。簡(jiǎn)言之，就是函數(shù)圖象上的點(diǎn)與滿足函數(shù)式的有序數(shù)對(duì)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　(二)直線的方程

　　引導(dǎo)學(xué)生思考：直角坐標(biāo)平面內(nèi)，一次函數(shù)的圖象都是直線嗎？直線都是一次函數(shù)的圖象嗎？

　　一次函數(shù)的圖象是直線，直線不一定是一次函數(shù)的`圖象，如直線x=a連函數(shù)都不是。一次函數(shù)y=kx+b，x=a都可以看作二元一次方程，這個(gè)方程的解和它所表示的直線上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。

　　以一個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是某條直線上的點(diǎn)；反之，這條直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解。這時(shí)，這個(gè)方程就叫做這條直線的方程；這條直線就叫做這個(gè)方程的直線。

　　上面的定義可簡(jiǎn)言之：(方程)有一個(gè)解(直線上)就有一個(gè)點(diǎn)；(直線上)有一個(gè)點(diǎn)(方程)就有一個(gè)解，即方程的解與直線上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。

　　顯然，直線的方程是比一次函數(shù)包含對(duì)象更廣泛的一個(gè)概念。

　　(三)進(jìn)一步研究直線方程的必要性

　　通過(guò)研究一次函數(shù)，我們對(duì)直線的方程已有了一些了解，但有些問(wèn)題還沒(méi)有完全解決，如y=kx+b中k的幾何含意、已知直線上一點(diǎn)和直線的方向怎樣求直線的方程、怎樣通過(guò)直線的方程來(lái)研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系等都有待于我們繼續(xù)研究。

　　(四)直線的傾斜角

　　一條直線l向上的方向與x軸的正方向所成的最小正角，叫做這條直線的傾斜角，如圖1-21中的α。特別地，當(dāng)直線l和x軸平行時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0°，因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α＜180°。

　　直線傾斜角角的定義有下面三個(gè)要點(diǎn)：

　　(1)以x軸正向作為參考方向(始邊)；

　　(2)直線向上的方向作為終邊；

　　(3)最小正角。

　　按照這個(gè)定義不難看出：直線與傾角是多對(duì)一的映射關(guān)系。

　　(五)直線的斜率

　　傾斜角不是90°的直線。它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示，即

　　直線與斜率之間的對(duì)應(yīng)不是映射，因?yàn)榇怪庇趚軸的直線沒(méi)有斜率。

　　(六)過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式

　　在坐標(biāo)平面上，已知兩點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，由于兩點(diǎn)可以確定一條直線，直線P1P2就是確定的。當(dāng)x1≠x2時(shí)，直線的傾角不等于90°時(shí)，這條直線的斜率也是確定的。怎樣用P2和P1的坐標(biāo)來(lái)表示這條直線的斜率？

　　P2分別向x軸作垂線P1M1、P2M2，再作P1Q⊥P2M，垂足分別是M1、M2、Q。那么：

　　α=∠QP1P2(圖1-22甲)或α=π-∠P2P1Q(圖1-22乙)

　　綜上所述，我們得到經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)兩點(diǎn)的直線的斜率公式：

　　對(duì)于上面的斜率公式要注意下面四點(diǎn)：(1)當(dāng)x1=x2時(shí)，公式右邊無(wú)意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°；

　　(2)k與P1、P2的順序無(wú)關(guān)；

　　(3)以后求斜率可不通過(guò)傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得；

　　(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。

　　(七)例題

　　例1如圖1-23，直線l1的傾斜角α1=30°，直線l2⊥l1，求l1、l2的斜率。

　　∵l2的傾斜角α2=90°+30°=120°，

　　本例題是用來(lái)復(fù)習(xí)鞏固直線的傾斜角和斜率以及它們之間的關(guān)系的，可由學(xué)生課堂練習(xí)，學(xué)生演板。

　　例2求經(jīng)過(guò)A(-2，0)、B(-5，3)兩點(diǎn)的直線的斜率和傾斜角。

　　∴tgα=-1�！�0°≤α＜180°，∴α=135°。

　　因此，這條直線的斜率是-1，傾斜角是135°。

　　講此例題時(shí)，要進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)k與P1P2的順序無(wú)關(guān)，直線的斜率和傾斜角可通過(guò)直線上的兩點(diǎn)的坐標(biāo)求得。

　　(八)課后小結(jié)

　　(1)直線的方程的傾斜角的概念。(2)直線的傾斜角和斜率的概念。

　　(3)直線的斜率公式。

　　五、布置作業(yè)

　　1。(練習(xí)

　　六、板書設(shè)計(jì)

　　直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式和截距式

高中數(shù)學(xué)函數(shù)教案15

　　內(nèi)容與解析

　　（一）內(nèi)容：對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

　�。ǘ┙馕觯簭慕鼛啄旮呖荚囶}看，主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，一般綜合在對(duì)數(shù)函數(shù)中考查。題型主要是選擇題和填空題，命題靈活。學(xué)習(xí)本部分時(shí)，要重點(diǎn)掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和技巧，并熟練應(yīng)用。

　　一、目標(biāo)及其解析：

　　（一）教學(xué)目標(biāo)

　�。�1）了解對(duì)數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實(shí)際中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。進(jìn)一步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；

　�。�2）學(xué)習(xí)反函數(shù)的概念，理解對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，能夠在同一坐標(biāo)上看出互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象性質(zhì)。。

　�。ǘ┙馕�

　　（1）在對(duì)數(shù)函數(shù)中，底數(shù)且，自變量，函數(shù)值。作為對(duì)數(shù)函數(shù)的三個(gè)要點(diǎn)，要做到道理明白、記憶牢固、運(yùn)用準(zhǔn)確。

　�。�2）反函數(shù)求法：①確定原函數(shù)的值域即新函數(shù)的定義域。②把原函數(shù)y=f（x）視為方程，用y表示出x。③把x、y互換，同時(shí)標(biāo)明反函數(shù)的定義域。

　　二、問(wèn)題診斷分析

　　在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問(wèn)題是不易理解反函數(shù)，熟練掌握其轉(zhuǎn)化關(guān)系是學(xué)好對(duì)數(shù)函數(shù)與反函數(shù)的基礎(chǔ)。

　　三、教學(xué)支持條件分析

　　在本節(jié)課一次遞推的教學(xué)中，準(zhǔn)備使用PowerPoint 20xx。因?yàn)槭褂肞owerPoint 20xx，有利于提供準(zhǔn)確、最核心的文字信息，有利于幫助學(xué)生順利抓住老師上課思路，節(jié)省老師板書時(shí)間，讓學(xué)生盡快地進(jìn)入對(duì)問(wèn)題的分析當(dāng)中。

　　四、教學(xué)過(guò)程

　　問(wèn)題一。對(duì)數(shù)函數(shù)模型思想及應(yīng)用：

　�、俪鍪纠}：溶液酸堿度的測(cè)量問(wèn)題：溶液酸堿度pH的計(jì)算公式，其中表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升。

　�。á瘢┓治鋈芤核釅A讀與溶液中氫離子濃度之間的關(guān)系？

　　（Ⅱ）純凈水摩爾/升，計(jì)算純凈水的.酸堿度。

　�、谟懻摚撼橄蟪龅暮瘮�(shù)模型？如何應(yīng)用函數(shù)模型解決問(wèn)題？強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用思想

　　問(wèn)題二。反函數(shù)：

　�、僖裕寒�(dāng)一個(gè)函數(shù)是一一映射時(shí)，可以把這個(gè)函數(shù)的因變量作為一個(gè)新函數(shù)的自變量，而把這個(gè)函數(shù)的自變量新的函數(shù)的因變量。我們稱這兩個(gè)函數(shù)為反函數(shù)（inverse function）

　�、谔骄浚喝绾斡汕蟪鰔？

　�、鄯治觯汉瘮�(shù)由解出，是把指數(shù)函數(shù)中的自變量與因變量對(duì)調(diào)位置而得出的習(xí)慣上我們通常用x表示自變量，y表示函數(shù)，即寫為。

　　那么我們就說(shuō)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)

　　④在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出指數(shù)函數(shù)及其反函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)什么性質(zhì)？

　　⑤分析：取圖象上的幾個(gè)點(diǎn)，說(shuō)出它們關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，并判斷它們是否在的圖象上，為什么？

　�、尢骄浚喝绻诤瘮�(shù)的圖象上，那么P0關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在函數(shù)的圖象上嗎，為什么？

　　由上述過(guò)程可以得到什么結(jié)論？（互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱）

　　⑦練習(xí)：求下列函數(shù)的反函數(shù)：；

　�。◣熒簿毿〗Y(jié)步驟：解x；習(xí)慣表示；定義域）

　�。ǘ┬〗Y(jié)：函數(shù)模型應(yīng)用思想；反函數(shù)概念；閱讀P84材料

　　五、目標(biāo)檢測(cè)

　　1（20xx全國(guó)卷Ⅱ文）函數(shù)y=（x 0）的反函數(shù)是