高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)

時(shí)間：2024-01-15 14:30:07 高中數(shù)學(xué)教案我要投稿

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　　作為一名老師，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么寫教案需要注意哪些問(wèn)題呢？以下是小編為大家收集的高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)

高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)1

　　一、教材分析

　　“解三角形”既是高中數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容，又有較強(qiáng)的應(yīng)用性，在這次課程改革中，被保留下來(lái)，并獨(dú)立成為一章。這部分內(nèi)容從知識(shí)體系上看，應(yīng)屬于三角函數(shù)這一章，從研究方法上看，也可以歸屬于向量應(yīng)用的一方面。從某種意義講，這部分內(nèi)容是用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的典型內(nèi)容之一。而本課“正弦定理”，作為單元的起始課，是在學(xué)生已有的三角函數(shù)及向量知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)三角形邊角關(guān)系作量化探究，發(fā)現(xiàn)并掌握正弦定理(重要的解三角形工具)，通過(guò)這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從“實(shí)際問(wèn)題”抽象成“數(shù)學(xué)問(wèn)題”的建模過(guò)程中，體驗(yàn) “觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，養(yǎng)成大膽猜想、善于思考的品質(zhì)和勇于求真的精神。同時(shí)在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的力量，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。

　　二、學(xué)情分析

　　我所任教的學(xué)校是我縣一所農(nóng)村普通中學(xué)，大多數(shù)學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，對(duì)“一些重要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法”的應(yīng)用意識(shí)和技能還不高。但是，大多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣較高，比較喜歡數(shù)學(xué)，尤其是象本節(jié)課這樣與實(shí)際生活聯(lián)系比較緊密的內(nèi)容，相信學(xué)生能夠積極配合，有比較不錯(cuò)的表現(xiàn)。

　　三、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)和技能：在創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，推證正弦定理及簡(jiǎn)單運(yùn)用正弦定理解決一些簡(jiǎn)單的解三角形問(wèn)題。

　　過(guò)程與方法：學(xué)生參與解題方案的探索，嘗試應(yīng)用觀察——猜想——證明——應(yīng)用”等思想方法，尋求最佳解決方案，從而引發(fā)學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的一些數(shù)學(xué)模型進(jìn)行思考。

　　情感、態(tài)度、價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生合情合理探索數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)思想方法，通過(guò)平面幾何、三角形函數(shù)、正弦定理、向量的數(shù)量積等知識(shí)間的`聯(lián)系來(lái)體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。同時(shí)，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的探討、解決，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)成就感，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，鍛煉探究精神。樹(shù)立“數(shù)學(xué)與我有關(guān)，數(shù)學(xué)是有用的，我要用數(shù)學(xué)，我能用數(shù)學(xué)”的理念。

　　2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的發(fā)現(xiàn)與證明;正弦定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理證明及應(yīng)用。

　　四、教學(xué)方法與手段

　　為了更好的達(dá)成上面的教學(xué)目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，本節(jié)課我準(zhǔn)備采用“問(wèn)題教學(xué)法”，即由教師以問(wèn)題為主線組織教學(xué)，利用多媒體和實(shí)物投影儀等教學(xué)手段來(lái)激發(fā)興趣、突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提高課堂效率，并引導(dǎo)學(xué)生采取自主探究與相互合作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式參與到問(wèn)題解決的過(guò)程中去，從中體驗(yàn)成功與失敗，從而逐步建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

　　五、教學(xué)過(guò)程

　　為了很好地完成我所確定的教學(xué)目標(biāo)，順利地解決重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，同時(shí)本著貼近生活、貼近學(xué)生、貼近時(shí)代的原則，我設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)過(guò)程：

　　(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

　　問(wèn)題1：寧?kù)o的夜晚，明月高懸，當(dāng)你仰望夜空，欣賞這美好夜色的時(shí)候，會(huì)不會(huì)想要知道：那遙不可及的月亮離我們究竟有多遠(yuǎn)呢?

　　1671年兩個(gè)法國(guó)天文學(xué)家首次測(cè)出了地月之間的距離大約為 385400km，你知道他們當(dāng)時(shí)是怎樣測(cè)出這個(gè)距離的嗎?

　　問(wèn)題2：在現(xiàn)在的高科技時(shí)代，要想知道某座山的高度，沒(méi)必要親自去量，只需水平飛行的飛機(jī)從山頂一過(guò)便可測(cè)出，你知道這是為什么嗎?還有，交通警察是怎樣測(cè)出正在公路上行駛的汽車的速度呢?要想解決這些問(wèn)題，其實(shí)并不難，只要你學(xué)好本章內(nèi)容即可掌握其原理。(板書課題《解三角形》)

　　[設(shè)計(jì)說(shuō)明]引用教材本章引言，制造知識(shí)與問(wèn)題的沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本章知識(shí)的興趣。

　　(二)特殊入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　問(wèn)題3：在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《銳角三角函數(shù)和解直角三角形》這一章，老師想試試你的實(shí)力，請(qǐng)你根據(jù)初中知識(shí)，解決這樣一個(gè)問(wèn)題。在Rt⊿ABC中sinA= ，sinB= ,sinC= ,由此，你能把這個(gè)直角三角形中的所有的邊和角用一個(gè)表達(dá)式表示出來(lái)嗎?

　　引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)特殊情形下的正弦定理。

　　(三)類比歸納，嚴(yán)格證明

　　問(wèn)題4：本題屬于初中問(wèn)題，而且比較簡(jiǎn)單，不夠刺激，現(xiàn)在如果我為難為難你，讓你也當(dāng)一回老師，如果有個(gè)學(xué)生把條件中的Rt⊿ABC不小心寫成了銳角⊿ABC，其它沒(méi)有變，你說(shuō)這個(gè)結(jié)論還成立嗎?

　　[設(shè)計(jì)說(shuō)明]此時(shí)放手讓學(xué)生自己完成，如果感覺(jué)自己解決有困難，學(xué)生也可以前后桌或同桌結(jié)組研究，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法證明這個(gè)結(jié)論，在巡視的過(guò)程中讓不同方法的學(xué)生上黑板展示，如果沒(méi)有用向量的學(xué)生，教師引導(dǎo)提示學(xué)生能否用向量完成證明。

高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　�。�1）理解子集、真子集、補(bǔ)集、兩個(gè)集合相等概念；

　�。�2）了解全集、空集的意義，

　　（3）掌握有關(guān)子集、全集、補(bǔ)集的符號(hào)及表示，會(huì)用它們正確表示一些簡(jiǎn)單的集合，培養(yǎng)的符號(hào)表示的；

　　（4）會(huì)求已知集合的子集、真子集，會(huì)求全集中子集在全集中的補(bǔ)集；

　　（5）能判斷兩集合間的包含、相等關(guān)系，并會(huì)用符號(hào)及圖形（文氏圖）準(zhǔn)確地表示出來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；

　�。�6）培養(yǎng)學(xué)生用集合的觀點(diǎn)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．

　　教學(xué)重點(diǎn)：子集、補(bǔ)集的概念

　　教學(xué)難點(diǎn)：弄清元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別

　　教學(xué)用具：幻燈機(jī)

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入新課

　　上節(jié)課我們了集合、元素、集合中元素的三性、元素與集合的關(guān)系等．

　　【提出問(wèn)題】（投影打出）

　　已知，，，問(wèn)：

　　1．哪些集合表示方法是列舉法．

　　2．哪些集合表示方法是描述法．

　　3．將集M、集從集P用圖示法表示．

　　4．分別說(shuō)出各集合中的元素．

　　5．將每個(gè)集合中的元素與該集合的關(guān)系用符號(hào)表示出來(lái)．將集N中元素3與集M的關(guān)系用符號(hào)表示出來(lái)．

　　6．集M中元素與集N有何關(guān)系．集M中元素與集P有何關(guān)系．

　　【找學(xué)生回答】

　　1．集合M和集合N；（口答）

　　2．集合P；（口答）

　　3．（筆練結(jié)合板演）

　　4．集M中元素有－1，1；集N中元素有－1，1，3；集P中元素有－1，1．（口答）

　　5．...... （筆練結(jié)合板演）

　　6．集M中任何元素都是集N的元素．集M中任何元素都是集P的元素．（口答）

　　【引入】在上面見(jiàn)到的集M與集N；集M與集P通過(guò)元素建立了某種關(guān)系，而具有這種關(guān)系的兩個(gè)集合在今后學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)，本節(jié)將研究有關(guān)兩個(gè)集合間關(guān)系的問(wèn)題．

　　（二）新授知識(shí)

　　1．子集

　�。�1）子集定義：一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們就說(shuō)集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。

　　記作：讀作：A包含于B或B包含A

　　當(dāng)集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A時(shí)，則記作：A B或B A．

　　性質(zhì)：

　�、� （任何一個(gè)集合是它本身的子集）

　�、� （空集是任何集合的.子集）

　　【置疑】能否把子集說(shuō)成是由原來(lái)集合中的部分元素組成的集合？

　　【解疑】不能把A是B的子集解釋成A是由B中部分元素所組成的集合．

　　因?yàn)锽的子集也包括它本身，而這個(gè)子集是由B的全體元素組成的．空集也是B的子集，而這個(gè)集合中并不含有B中的元素．由此也可看到，把A是B的子集解釋成A是由B的部分元素組成的集合是不確切的．

　　（2）集合相等：一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí)集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，我們就說(shuō)集合A等于集合B，記作A=B。

　　例：，可見(jiàn)，集合，是指A、B的所有元素完全相同．

　�。�3）真子集：對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果，并且，我們就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記作：（或），讀作A真包含于B或B真包含A。

　　【思考】能否這樣定義真子集：“如果A是B的子集，并且B中至少有一個(gè)元素不屬于A，那么集合A叫做集合B的真子集．”

　　集合B同它的真子集A之間的關(guān)系，可用文氏圖表示，其中兩個(gè)圓的內(nèi)部分別表示集合A，B．

　　【提問(wèn)】

　　（1）寫出數(shù)集N，Z，Q，R的包含關(guān)系，并用文氏圖表示。

　�。�2）判斷下列寫法是否正確

　�、� A ② A ③ ④A A

　　性質(zhì)：

　　（1）空集是任何非空集合的真子集。若 A ，且A≠ ，則 A；

　�。�2）如果，，則．

　　例1 寫出集合的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集．

　　解：集合的所有的子集是，，，，其中，，是的真子集．

　　【注意】

　�。�1）子集與真子集符號(hào)的方向。

　　（2）易混符號(hào)

　�、佟� ”與“ ”：元素與集合之間是屬于關(guān)系；集合與集合之間是包含關(guān)系。如 R，{1} {1，2，3}

　�、趝0}與：{0}是含有一個(gè)元素0的集合，是不含任何元素的集合。

　　如： {0}。不能寫成 ={0}， ∈{0}

　　例2 見(jiàn)教材P8（解略）

　　例3 判斷下列說(shuō)法是否正確，如果不正確，請(qǐng)加以改正．

　�。�1）表示空集；

　�。�2）空集是任何集合的真子集；

　�。�3）不是；

　�。�4）的所有子集是；

　�。�5）如果且，那么B必是A的真子集；

　　（6）與不能同時(shí)成立．

　　解：

　�。�1）不表示空集，它表示以空集為元素的集合，所以（1）不正確；

　�。�2）不正確．空集是任何非空集合的真子集；

　　（3）不正確．與表示同一集合；

　　（4）不正確．的所有子集是；

　�。�5）正確

　�。�6）不正確．當(dāng) 時(shí)，與能同時(shí)成立．

　　例4 用適當(dāng)?shù)姆?hào)（，）填空：

　　（1）；；；

　�。�2）；；

　�。�3）；

　�。�4）設(shè) ，，，則A B C．

　　解：（1）0 0 ；

　�。�2）＝，；

　�。�3）， ∴ ；

　　（4）A，B，C均表示所有奇數(shù)組成的集合，∴A＝B＝C．

　　【練習(xí)】教材P9

　　用適當(dāng)?shù)姆?hào)（，）填空：

　　（1）；（5）；

　�。�2）；（6）；

　�。�3）；（7）；

　�。�4）；（8）．

　　解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）＝；（6）；（7）；（8）．

　　提問(wèn)：見(jiàn)教材P9例子

　�。ǘ� 全集與補(bǔ)集

　　1．補(bǔ)集：一般地，設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集（即），由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集（或余集），記作，即

　　A在S中的補(bǔ)集可用右圖中陰影部分表示．

　　性質(zhì)： S（ SA）=A

　　如：（1）若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，則 SA={2，4，6}；

　�。�2）若A={0}，則 NA=N*；

　�。�3） RQ是無(wú)理數(shù)集。

　　2．全集：

　　如果集合S中含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素，這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集，全集通常用表示．

　　注：是對(duì)于給定的全集而言的，當(dāng)全集不同時(shí)，補(bǔ)集也會(huì)不同．

　　例如：若，當(dāng) 時(shí)，；當(dāng) 時(shí)，則．

　　例5 設(shè)全集，，，判斷與之間的關(guān)系．

　　解：∵

　　∴

　　練習(xí)：見(jiàn)教材P10練習(xí)

　　1．填空：

　　，，，那么，．

　　解：，

　　2．填空：

　　（1）如果全集，那么N的補(bǔ)集；

　　（2）如果全集，，那么的補(bǔ)集（）= ．

　　解：（1）；（2）．

　　（三）小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：

　　1．五個(gè)概念（子集、集合相等、真子集、補(bǔ)集、全集，其中子集、補(bǔ)集為重點(diǎn)）

　　2．五條性質(zhì)

　�。�1）空集是任何集合的子集。Φ A

　�。�2）空集是任何非空集合的真子集。Φ A （A≠Φ）

　　（3）任何一個(gè)集合是它本身的子集。

　�。�4）如果，，則．

　�。�5） S（ SA）=A

　　3．兩組易混符號(hào)：（1）“ ”與“ ”：（2）{0}與

　�。ㄋ模┱n后作業(yè)：見(jiàn)教材P10習(xí)題1.2

　�。ㄎ澹┌鍟O(shè)計(jì)：

高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)3

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識(shí)與技能

　　(1)通過(guò)實(shí)物操作，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知。

　　(2)能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類。

　　(3)會(huì)用語(yǔ)言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。

　　(4)會(huì)表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺(tái)的分類。

　　2.過(guò)程與方法

　　(1)讓學(xué)生通過(guò)直觀感受空間物體，從實(shí)物中概括出柱、錐、臺(tái)、球的幾何結(jié)構(gòu)特征。

　　(2)讓學(xué)生觀察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識(shí)。

　　3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　(1)使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實(shí)生活周圍，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)提高學(xué)生的觀察能力。

　　(2)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。

　　難點(diǎn)：柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。

　　三、教學(xué)用具

　　(1)學(xué)法：觀察、思考、交流、討論、概括。

　　(2)實(shí)物模型、投影儀

　　四、教學(xué)思路

　　(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

　　1.教師提出問(wèn)題：在我們生活周圍中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎?這些建筑的幾何結(jié)構(gòu)特征如何?引導(dǎo)學(xué)生回憶，舉例和相互交流。教師對(duì)學(xué)生的活動(dòng)及時(shí)給予評(píng)價(jià)。

　　2.所舉的建筑物基本上都是由這些幾何體組合而成的，(展示具有柱、錐、臺(tái)、球結(jié)構(gòu)特征的空間物體)，你能通過(guò)觀察。根據(jù)某種標(biāo)準(zhǔn)對(duì)這些空間物體進(jìn)行分類嗎?這是我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

　　(二)、研探新知

　　1.引導(dǎo)學(xué)生觀察物體、思考、交流、討論，對(duì)物體進(jìn)行分類，分辯棱柱、圓柱、棱錐。

　　2.觀察棱柱的幾何物件以及投影出棱柱的圖片，它們各自的特點(diǎn)是什么?它們的共同特點(diǎn)是什么?

　　3.組織學(xué)生分組討論，每小組選出一名同學(xué)發(fā)表本組討論結(jié)果。在此基礎(chǔ)上得出棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征。

　　(1)有兩個(gè)面互相平行;

　　(2)其余各面都是平行四邊形;

　　(3)每相鄰兩上四邊形的.公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。

　　4.教師與學(xué)生結(jié)合圖形共同得出棱柱相關(guān)概念以及棱柱的表示。

　　5.提出問(wèn)題：各種這樣的棱柱，主要有什么不同?可不可以根據(jù)不同對(duì)棱柱分類?請(qǐng)列舉身邊具有已學(xué)過(guò)的幾何結(jié)構(gòu)特征的物體，并說(shuō)出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征?它們由哪些基本幾何體組成的?

　　6.以類似的方法，讓學(xué)生思考、討論、概括出棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，并得出相關(guān)的概念，分類以及表示。

　　7.讓學(xué)生觀察圓柱，并實(shí)物模型演示，如何得到圓柱，從而概括出圓標(biāo)的概念以及相關(guān)的概念及圓柱的表示。

　　8.引導(dǎo)學(xué)生以類似的方法思考圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征，以及相關(guān)概念和表示，借助實(shí)物模型演示引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、概括。

　　9.教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體，棱臺(tái)與圓臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體，圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。

　　10.現(xiàn)實(shí)世界中，我們看到的物體大多由具有柱、錐、臺(tái)、球等幾何結(jié)構(gòu)特征的物體組合而成。請(qǐng)列舉身邊具有已學(xué)過(guò)的幾何結(jié)構(gòu)特征的物體，并說(shuō)出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征?它們由哪些基本幾何體組成的?

　　(三)質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維，教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考。

　　1.有兩個(gè)面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱。

　　2.棱柱的何兩個(gè)平面都可以作為棱柱的底面嗎?

　　3.課本P8，習(xí)題1.1A組第1題。

　　4.圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺(tái)可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到?如何旋轉(zhuǎn)?

　　5.棱臺(tái)與棱柱、棱錐有什么關(guān)系?圓臺(tái)與圓柱、圓錐呢?

　　五、鞏固深化

　　課本P8習(xí)題1.1第2、3、4題

　　六、歸納整理

　　由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容

　　七、布置作業(yè)

高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.理解流程圖的選擇結(jié)構(gòu)這種基本邏輯結(jié)構(gòu)

　　2.能識(shí)別和理解簡(jiǎn)單的框圖的功能

　　3.能運(yùn)用三種基本邏輯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程圖以解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題

　　教學(xué)方法：

　　1.通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)求解問(wèn)題的過(guò)程，加深對(duì)流程圖的感知

　　2.在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中，掌握基本的流程圖的.畫法和流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、問(wèn)題情境

　　1.情境：

　　某鐵路客運(yùn)部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運(yùn)行李的費(fèi)用為

　　其中(單位：xx)為行李的重量.

　　2.試給出計(jì)算費(fèi)用(單位：xx元)的一個(gè)算法，并畫出流程圖

　　二、學(xué)生活動(dòng)

　　學(xué)生討論，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行表達(dá)

　　三、建構(gòu)數(shù)學(xué)

　　1.選擇結(jié)構(gòu)的概念：

　　先根據(jù)條件作出判斷，再?zèng)Q定執(zhí)行哪一種操作的結(jié)構(gòu)稱為選擇結(jié)構(gòu)

　　虛線框內(nèi)是一個(gè)選擇結(jié)構(gòu)，它包含一個(gè)判斷框，當(dāng)條件成立(或稱條件為“真”)時(shí)執(zhí)行，否則執(zhí)行

　　2.說(shuō)明：

　　(1)有些問(wèn)題需要按給定的條件進(jìn)行分析、比較和判斷，并按判斷的不同情況進(jìn)行不同的操作，這類問(wèn)題的實(shí)現(xiàn)就要用到選擇結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì);

　　(2)選擇結(jié)構(gòu)也稱為分支結(jié)構(gòu)或選取結(jié)構(gòu)，它要先根據(jù)指定的條件進(jìn)行判斷，再由判斷的結(jié)果決定執(zhí)行兩條分支路徑中的某一條;

　　(3)在上圖的選擇結(jié)構(gòu)中，只能執(zhí)行和之一，不可能既執(zhí)行，又執(zhí)行，但或兩個(gè)框中可以有一個(gè)是空的，即不執(zhí)行任何操作;

　　(4)流程圖圖框的形狀要規(guī)范，判斷框必須畫成菱形，它有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和兩個(gè)退出點(diǎn)。

　　3.思考：教材第7頁(yè)圖所示的算法中，哪一步進(jìn)行了判斷?

高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)5

　　一、概述

　　教材內(nèi)容:等比數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及簡(jiǎn)單應(yīng)用教材難點(diǎn)：靈活應(yīng)用等比數(shù)列及通項(xiàng)公式解決一般問(wèn)題教材重點(diǎn)：等比數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式

　　二、教學(xué)目標(biāo)分析

　　1. 知識(shí)目標(biāo)

　　1）

　　2）掌握等比數(shù)列的定義理解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其推導(dǎo)

　　2．能力目標(biāo)

　　1）學(xué)會(huì)通過(guò)實(shí)例歸納概念

　　2）通過(guò)學(xué)習(xí)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其推導(dǎo)學(xué)會(huì)歸納假設(shè)

　　3）提高數(shù)學(xué)建模的`能力

　　3、情感目標(biāo)：

　　1）充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實(shí)生活的模型

　　2）體會(huì)數(shù)學(xué)是來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活并應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活

　　3）數(shù)學(xué)是豐富多彩的而不是枯燥無(wú)味的

　　三、教學(xué)對(duì)象及學(xué)習(xí)需要分析

　　1、教學(xué)對(duì)象分析：

　　1）高中生已經(jīng)有一定的學(xué)習(xí)能力，對(duì)各方面的知識(shí)有一定的基礎(chǔ)，理解能力較強(qiáng)。并掌握了函數(shù)及個(gè)別特殊函數(shù)的性質(zhì)及圖像，如指數(shù)函數(shù)。之前也剛學(xué)習(xí)了等差數(shù)列，在學(xué)習(xí)這一章節(jié)時(shí)可聯(lián)系以前所學(xué)的進(jìn)行引導(dǎo)教學(xué)。

　　2）對(duì)歸納假設(shè)較弱，應(yīng)加強(qiáng)這方面教學(xué)

　　2、學(xué)習(xí)需要分析：

　　四. 教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)

　　1.課前復(fù)習(xí)

　　1）復(fù)習(xí)等差數(shù)列的概念及通向公式

　　2）復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)及其圖像和性質(zhì)

　　2．情景導(dǎo)入

高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)6

　　第一章有理數(shù)

　　課題：1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)(1)

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念;

　　2、會(huì)區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù);

　　3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　【重點(diǎn)難點(diǎn)】：正數(shù)和負(fù)數(shù)概念

　　【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】：

　　一、知識(shí)鏈接：

　　1、小學(xué)里學(xué)過(guò)哪些數(shù)請(qǐng)寫出來(lái)：、、。

　　2、閱讀課本P1和P2三幅圖(重點(diǎn)是三個(gè)例子，邊閱讀邊思考)

　　回答下面提出的問(wèn)題：

　　3、在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?有沒(méi)有比0小的數(shù)?如果有，那叫做什么數(shù)?

　　二、自主學(xué)習(xí)

　　1、正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生

　　(1)、生活中具有相反意義的量

　　如：運(yùn)進(jìn)5噸與運(yùn)出3噸;上升7米與下降8米;向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。

　　請(qǐng)你也舉一個(gè)具有相反意義量的例子：。

　　(2)負(fù)數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要

　　2、正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法

　　(1)一般地，我們把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的`量，如：下降、運(yùn)出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)表示，有時(shí)也在它前面放上一個(gè)+(讀作正)號(hào)，如前面的5、7、50;負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)前面放上(讀作負(fù))號(hào)來(lái)表示，如上面的3、8、47。

　　(2)活動(dòng) 兩個(gè)同學(xué)為一組，一同學(xué)任意說(shuō)意義相反的兩個(gè)量，另一個(gè)同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示.

　　(3)閱讀P3練習(xí)前的內(nèi)容

　　3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念

　　1)大于0的數(shù)叫做，小于0的數(shù)叫做。

　　2)正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

　　【課堂練習(xí)】：

　　1. P3第一題到第四題(直接做在課本上)。

　　2.小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬(wàn)元記作+3萬(wàn)元，那么支取2萬(wàn)元應(yīng)記作_______,-4萬(wàn)元表示________________。

　　3.已知下列各數(shù)：，，3.14，+3065，0，-239;

　　則正數(shù)有_____________________;負(fù)數(shù)有____________________。

　　4.下列結(jié)論中正確的是 ( )

　　A.0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù) B.O是最小的正數(shù)

　　C.0是最大的負(fù)數(shù) D.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

　　5.給出下列各數(shù)：-3，0，+5，，+3.1，，20xx，+20xx;

　　其中是負(fù)數(shù)的有 ( )

　　A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)

　　【要點(diǎn)歸納】：

　　正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念：

　　(1)大于0的數(shù)叫做，小于0的數(shù)叫做。

　　(2)正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

　　【拓展訓(xùn)練】：

　　1.零下15℃，表示為_(kāi)________，比O℃低4℃的溫度是_________。

　　2.地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最高處為_(kāi)______地，最低處為_(kāi)______地.

　　3.甲比乙大-3歲表示的意義是______________________。

　　4.如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚(yú)在潛水艇上方10米處游動(dòng)，試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚(yú)的高度。

　　【總結(jié)反思】：

　　課題：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)(2)

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

　　1、會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量;

　　2、通過(guò)正、負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí);

　　【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量;

　　【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系;

　　【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

　　一、知識(shí)鏈接.

　　通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用__________ 和___________ 來(lái)分別表示它們。

　　問(wèn)題：零為什么即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢?

　　引導(dǎo)學(xué)生思考討論,借助舉例說(shuō)明。

　　參考例子:溫度表示中的零上,零下和零度。

　　二.自主探究

　　問(wèn)題：(課本第4頁(yè)例題)

　　先引導(dǎo)學(xué)生分析，再讓學(xué)生獨(dú)立完成

　　例 (1)一個(gè)月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值;

　　2)20xx年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是:

　　美國(guó)減少6.4%, 德國(guó)增長(zhǎng)1.3%,

　　法國(guó)減少2.4%, 英國(guó)減少3.5%,

　　意大利增長(zhǎng)0.2%, 中國(guó)增長(zhǎng)7.5%.

　　寫出這些國(guó)家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率;

　　解:(1)這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)__________ ,小華體重增長(zhǎng)_________ ,小強(qiáng)體重增長(zhǎng)_________ ;

　　2)六個(gè)國(guó)家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率:

　　美國(guó)___________ 德國(guó)__________

　　法國(guó)___________ 英國(guó)__________

　　意大利__________ 中國(guó)__________

高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)7

　　一.教材分析：

　　集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來(lái)越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。

　　二.目標(biāo)分析：

　　教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：集合的含義與表示方法.

　　難點(diǎn)：表示法的恰當(dāng)選擇.

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識(shí)與技能

　　(1)通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系;

　　(2)知道常用數(shù)集及其專用記號(hào);

　　(3)了解集合中元素的確定性.互異性.無(wú)序性;

　　(4)會(huì)用集合語(yǔ)言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象;

　　2.過(guò)程與方法

　　(1)讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特征的過(guò)程，感知集合的含義.

　　(2)讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí).

　　3.情感.態(tài)度與價(jià)值觀

　　使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性.

　　三.教法分析

　　1.教學(xué)方法：學(xué)生通過(guò)閱讀教材，自主學(xué)習(xí)、思考、交流、討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

　　2.教學(xué)手段：在教學(xué)中使用投影儀來(lái)輔助教學(xué)。

　　四.過(guò)程分析

　　(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

　　1.教師首先提出問(wèn)題：

　　(1)介紹自己的家庭、原來(lái)就讀的學(xué)校、現(xiàn)在的班級(jí)。

　　(2)問(wèn)題：像“家庭”、“學(xué)�！薄ⅰ鞍嗉�(jí)”等，有什么共同特征?

　　引導(dǎo)學(xué)生互相交流.與此同時(shí)，教師對(duì)學(xué)生的活動(dòng)給予評(píng)價(jià)。

　　2.活動(dòng)：

　　(1)列舉生活中的集合的例子;

　　(2)分析、概括各實(shí)例的'共同特征

　　由此引出這節(jié)要學(xué)的內(nèi)容。

　　設(shè)計(jì)意圖：既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為新知作好鋪墊

　　(二)研探新知，建構(gòu)概念

　　1.教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影出下面7個(gè)實(shí)例：

　　(1)1—20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù);

　　(2)我國(guó)古代的四大發(fā)明;

　　(3)所有的安理會(huì)常任理事國(guó);

　　(4)所有的正方形;

　　(5)海南省在20xx年9月之前建成的所有立交橋;

　　(6)到一個(gè)角的兩邊距離相等的所有的點(diǎn);

　　(7)國(guó)興中學(xué)20xx年9月入學(xué)的高一學(xué)生的全體.

　　2.教師組織學(xué)生分組討論：這7個(gè)實(shí)例的共同特征是什么?

　　3.每個(gè)小組選出——位同學(xué)發(fā)表本組的討論結(jié)果，在此基礎(chǔ)上，師生共同概括出7個(gè)實(shí)例的特征，并給出集合的含義。一般地，指定的某些對(duì)象的全體稱為集合(簡(jiǎn)稱為集).集合中的每個(gè)對(duì)象叫作這個(gè)集合的元素.

　　4.教師指出：集合常用大寫字母A，B，c，d表示，元素常用小寫字母a，b，c，d表示.

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生感受集合的概念，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于求索的精神

　　(三)質(zhì)疑答辯，發(fā)展思維

　　1.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，思考：集合中元素有什么特點(diǎn)?并注意個(gè)別輔導(dǎo)，解答學(xué)生疑難.使學(xué)生明確集合元素的三大特性，即：確定性、互異性和無(wú)序性。只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個(gè)集合相等。

　　2.教師組織引導(dǎo)學(xué)生思考以下問(wèn)題：

　　判斷以下元素的全體是否組成集合，并說(shuō)明理由：

　　(1)大于3小于11的偶數(shù);

　　(2)我國(guó)的小河流.讓學(xué)生充分發(fā)表自己的建解。

　　3.讓學(xué)生自己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子，并說(shuō)明理由.教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)給予及時(shí)的評(píng)價(jià)。

　　4.教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考

　　b是(1)如果用A表示高—(3)班全體學(xué)生組成的集合，用a表示高一(3)班的一位同學(xué)，高一(4)班的一位同學(xué)，那么a，b與集合A分別有什么關(guān)系?由此引導(dǎo)學(xué)生得出元素與集合的關(guān)系有兩種：屬于和不屬于。

　　如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于集合A

　　如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于集合A

　　(2)如果用A表示“所有的安理會(huì)常任理事國(guó)”組成的集合，則中國(guó).日本與集合A的關(guān)系分別是什么?請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)分別表示.

　　(3)讓學(xué)生完成教材第6頁(yè)練習(xí)第1題.

　　5.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)集擴(kuò)充過(guò)程，然后閱讀教材中的相交內(nèi)容，寫出常用數(shù)集的記號(hào).并讓學(xué)生完成習(xí)題1.1A組第1題.